浙教版数学七年级上册 第五章一元一次方程单元测试 (含答案)
1 / 6浙教版数学七年级上册第五章一元一次方程
一、选择题
1．下列方程是一元一次方程的是（ ）
A．𝑦=2𝑥−1B．𝑥−1=0C．𝑥2
=9D．3𝑥−5
2．下列利用等式的基本性质变形错误的是（ ）
A．若𝑥−2=7，则𝑥=7+2B．若−5𝑥=15，则𝑥=−3
C．若1
3𝑥=9
，则𝑥=3D．若2𝑥+1=6，则2𝑥=5
3．若𝑥=2是关于𝑥的方程𝑥−𝑎=0的解，则𝑎的值是（ ）
A．2B．1C．−1D．−2
4．由𝑥
2−𝑦
3=1可以得到用x表示y的式子是（ ）
A．𝑦=3𝑥−2
2B．𝑦=3
2𝑥−1
2C．𝑦=3−3
2𝑥D．𝑦=3
2𝑥−3
5．解方程𝑥−1
3=1−3𝑥+1
6，去分母后正确的是（ ）
A．2𝑥−1=1−(
3𝑥+1)
B．2(
𝑥−1)
=1−(
3𝑥+1)
C．2(
𝑥−1)
=6−(
3𝑥+1)
D．(
𝑥−1)
=6−3𝑥+1
6．我国明代珠算家程大位的名著《直指算法统宗》里有一道算题：“一百馒头一百僧，大僧三个更无
争，小僧三人分一个，大小和尚各几丁？”意思是：有100个和尚分100个馒头，如果大和尚1人分3
个，小和尚3人分1个，正好分完，试问大、小和尚各多少人？设小和尚有x人，依题意列方程得
（ ）
A．𝑥
3+3(
100−𝑥)
=100B．3𝑥+100−𝑥
3=100
C．𝑥
3−3(
100−𝑥)
=100D．3𝑥−100−𝑥
3=100
7．下列方程的变形中，正确的是（ ）
A．方程3𝑥−2=2𝑥+1，移项，得3𝑥−2𝑥=−1+2；
B．方程3−𝑥=2−5(
𝑥−1)
，去括号，得3−𝑥=2−5𝑥−1；
C．方程2
3𝑥=3
2，未知数系数化为1，得𝑥=1；
D．方程𝑥−1
2−𝑥
5=1化成5(
𝑥−1)
−2𝑥=10．
8． 将 6 块形状、大小完全相同的小长方形，放入长为 𝑚 ，宽为 𝑛 的长方形中，当两块阴影部分
𝐴,𝐵 的面积 相等时， 小长方形其较短一边长的值为（ ）
2 / 6A．𝑚
6B．𝑚
4C．𝑛
6D．𝑛
4
9．已知|
𝑎−1|
+(
𝑎𝑏−2)2
=0，则关于x的方程𝑥
𝑎𝑏+𝑥
(
𝑎+1)(
𝑏+1
)+𝑥
(
𝑎+2)(
𝑏+2
)+⋅⋅⋅+
𝑥
(
𝑎+2021)(
𝑏+2021)=2022的解是（ ）
A．2021B．2022C．2023D．2024
10．我国古代的“九宫图”是由3×3的方格构成的，每个方格均有不同的数，每一行、每一列以及每一条
对角线上的三个数之和相等．如图给出了“九宫图”的一部分，请推算𝑥的值是（ ）
2025
𝑥2
3
A．2020B．−2020C．2019D．−2019
二、填空题
11．已知4𝑥+2𝑦=3，用含x的式子表示𝑦= ．
12．如图，在数轴上，点𝐴,𝐵表示的数分别为𝑎,𝑏，且𝑎+𝑏=0，若𝐴𝐵=2，则点𝐴表示的数
为 ．
13．一张试卷有25道必答题，答对一题得4分，答错一题扣1分，某学生解答了全部试题共得70分，
他答对了 道题．
14．甲对乙说：“当我岁数是你现在的岁数时，你才4岁．”乙对甲说：“当我的岁数是你现在岁数时，你
61岁．”则乙现在为 岁．
15．如图，数轴上A，B点对应的实数分别是1和3
．若点A关于点B的对称点为点C（即
2𝐴𝐵=
𝐵𝐶
），则点C所对应的实数为 ．
16．一个四位正整数M，如果千位数字与十位数字之和的两倍等于百位数字与个位数字之和，则称M为
3 / 6“共进退数”，并规定𝐹(
𝑀)
等于M的前两位数所组成的数字与后两位数所组成的数字之和，𝐺(
𝑀)
等于M
的前两位数所组成的数字与后两位数所组成的数字之差，如果𝐹(
𝑀)
=60，那么M各数位上的数字之和
为 ；有一个四位正整数𝑁=1101+1000𝑥+10𝑦+𝑧（0≤𝑥≤4,0≤𝑦≤9,0≤𝑧≤8，且为整
数）是一个“共进退数”，且𝐹(
𝑁)
是一个平方数，𝐺(
𝑁)
13是一个整数，则满足条件的数N是 ．
三、解答题
17．解方程：2𝑥+1
3−6𝑥−1
6=1．
18．当m为何值时，关于x的方程𝑥−𝑚
2−1=2𝑥+𝑚
3的解是非负数．
19．一艘轮船从A地顺水航行到B地用了4小时，从B地逆水航行返回A地比顺水航行多用了2小时，
已知轮船在静水中的速度是25千米/时．
（1）求水流的速度和A，B两地之间的距离；
（2）若在A，B两地之间的C地建立新的码头，使该轮船从A地顺水航行到C码头的时间是它从B
地逆水航行到C码头所用时间的一半，问A，C两地相距多少千米？
20．关于𝑥的两个一元一次方程𝑥−1=𝑎①，3𝑥+1=2𝑎②，已知方程①的解比方程②的解大1，求𝑎
的值．
21．我们规定，若关于𝑥的一元一次方程𝑎𝑥=𝑏的解为𝑥=𝑏−𝑎，则称该方程为“差解方程”．例如：2𝑥=4
的解为𝑥=2，且2=4−2，则该方程2𝑥=4是差解方程．
（1）判断：方程3𝑥=4.5 差解方程（填“是”或“不是”）
（2）若关于𝑥的一元一次方程4𝑥=𝑚+3是差解方程，求𝑚的值．
22．甲、乙两人加工机器零件，已知甲、乙两人一天共加工零件35个，甲每天加工零件的个数比乙每天
加工零件的个数多5个．
（1）问甲、乙两人每天各加工多少个零件？
（2）现在工厂需要加工零件600个，先由两人合作一段时间，剩下的全部由乙单独完成，恰好20天
完成任务，求两人合作的天数．
23． 某条城际铁路线共有A，B，C三个车站，每日上午均有两班次列车从A站驶往C站，其中D1001
次列车从A站始发，经停B站后到达C站，G1002次列车从A站始发，直达C站，两个车次的列车在
行驶过程中保持各自的行驶速度不变．某校数学学习小组对列车运行情况进行研究，收集到列车运行信
息如下表所示．
列车运行时刻表
A站B站C站
车次
发车时刻到站时刻发车时刻到站时刻
4 / 6
D10018：009：309：5010：50
G10028：25途经B站，不停车10：30
请根据表格中的信息，解答下列问题：
（1）D1001次列车从A站到B站行驶了 分钟，从B站到C站行驶了 分钟；
（2）记D1001次列车的行驶速度为𝑣
1，离A站的路程为𝑑
1；G1002次列车的行驶速度为𝑣
2，离A站
的路程为𝑑
2．
①𝑣
1
𝑣
2= ▲ ；
②从上午8：00开始计时，时长记为t分钟（如：上午9：15，则𝑡=75），已知𝑣
1=240千米/小时
（可换算为4千米/分钟），在G1002次列车的行驶过程中(25≤𝑡≤150)，若|𝑑
1−𝑑
2|=60，求t的值．
5 / 6答案解析部分
1．【答案】B
2．【答案】C
3．【答案】A
4．【答案】D
5．【答案】C
6．【答案】A
7．【答案】D
8．【答案】A
9．【答案】C
10．【答案】D
11．【答案】3
2−2𝑥
12．【答案】−1
13．【答案】19
14．【答案】23
15．【答案】
33
−2
16．【答案】15；3105
17．【答案】𝑥=−3
2
18．【答案】𝑚≤−6
5
19．【答案】（1）解：设水流的速度为x千米/时，A，B两地之间的距离为y千米，则轮船在顺水中的速
度为(25+𝑥)千米/时，在逆水中的速度为(25−𝑥)千米/时．
由题意，得{
4(25+𝑥)=𝑦
6(25−𝑥)=𝑦，解得{
𝑥=5
𝑦=120．
答：水流的速度为5千米/时，A，B两地之间的距离为120千米．
（2）解：设A，C两地相距m千米．
由题意，得𝑚
25+
5=1
2×120−𝑚
25−5，解得𝑚=360
7．
答：A，C两地相距360
7千米．
20．【答案】𝑎=−1
21．【答案】（1）是（2）7
3
22．【答案】（1）甲每天加工零件个数为20个，乙每天加工15个
6 / 6（2）两人合作的天数15天
23．【答案】（1）90；60
（2）解：①5
6；
②解法示例：
∵𝑣
1=4（千米/分钟），𝑣
1
𝑣
2=5
6，∴𝑣
2=4.8（千米/分钟）．
∵4×90=360，∴A与B站之间的路程为360．
∵360÷4.8=75，∴当𝑡=100时，G1002次列车经过B站．
由题意可如，当90≤𝑡≤110时，D1001次列车在B站停车．
∴G1002次列车经过B站时，D1001次列车正在B站停车．
ⅰ．当25≤𝑡<90时，𝑑
1>𝑑
2，
∴|𝑑
1−𝑑
2|=𝑑
1−𝑑
2，∴4𝑡−4.8(𝑡−25)=60，𝑡=75（分钟）；
ⅱ．当90≤𝑡≤100时，𝑑
1≥𝑑
2，
∴|𝑑
1−𝑑
2|=𝑑
1−𝑑
2，∴360−4.8(𝑡−25)=60，𝑡=87.5（分钟），不合题意，舍去；
ⅲ．当100<𝑡≤110时，𝑑
1<𝑑
2，
∴|𝑑
1−𝑑
2|=𝑑
2−𝑑
1，∴4.8(𝑡−25)−360=60，𝑡=112.5（分钟），不合题意，舍去；
ⅳ．当110<𝑡≤150时，𝑑
1<𝑑
2，
∴|𝑑
1−𝑑
2|=𝑑
2−𝑑
1，∴4.8(𝑡−25)−[360+4(𝑡−110)]=60，𝑡=125（分钟）．
综上所述，当𝑡=75或125时，|𝑑
1−𝑑
2|=60．
浙教版初中数学七年级上册第五章《一元一次方程》单元复习试题精选 (50)
浙教版初中数学试卷
2019-2020年七年级数学上册《一元一次方程》精选
试题
学校：__________ 姓名：__________ 班级：__________ 考号：__________ 题号 一 二 三 总分 得分 评卷人 得分
一、选择题
1．(2分)下列方程中，解是2x=的是（ ）
A．2514xx=+ B．1102x−= C．3(1)1x−= D．2x51−=
2．(2分)某商店一次同时卖出两套童装，每件都以135元售出，其中一套盈利25%，另一套亏本25%，则在这次买卖中，该商店（ ）
A．不赚不赔 B．赚9元 C．赔18元 D．赚 18元 3．(2分)小岚与小律现在的年龄分别为 x岁、y岁，且x、y的关系式为3(2)xy+=．下列
关于两人年龄的叙述正确的是（ ）
A．两年后，小律年龄是小岚年龄的 3倍
B．小岚现在年龄是小律两年后年龄的 3倍
C．小律现在年龄是小岚两年后年龄的 3倍
D．两年前，小岚年龄是小律年龄的 3 倍
4．(2分)随着计算机技术的迅速发展，电脑价格不断降低，某品牌电脑按原售价降低m元后，又降20％，现售价为n元，那么该电脑的原售价为（ ）
A．（45nm+）元 B．（54nm+）元 C．（5mn+）元 D．（5nm+）元
5．(2分)800 m跑道上有两人在练长跑，甲的速度为320 m／min，乙的速度为280 m／min，两人同时同地同向出发t（min）后，甲、乙两人第一次相遇，则t等于（ ）
A．10 min B．15 min C．20 min D．30 min
6．(2分)甲、乙两人练习赛跑，甲的速度为7 m／s，乙的速度为6．5 m／s，甲让乙先跑5 m，设甲出发x（s）后，甲可以追上乙，则下列四个方程中不正确．．．的是 （ ）
A．6．5x=7 x-5 B．7x=6．5x+5 C．7x-5=6．5 D．（7-6．5）x=5
7．(2分)一根长为3．8 m的铁丝被分成两段，各围成一个正方形和长方形，已知正方形的边长比长方形的长少0．1 m，长方形的长和宽之比为2：1，则正方形和长方形的面积分别是 （ ）
初中数学浙教版七年级上册第5章 一元一次方程5.4 一元一次方程的应用-章节测试习题(8)
章节测试题
1.【答题】甲、乙两人同时从相距27km的两地相向而行，2h后相遇，已知乙骑车的速度比甲步行的速度快5.5km/h．如果设乙的速度为xkm/h，那么可列出方程为：______．
【答案】2x+2（x-5.5）=27
【分析】
【解答】
2.【答题】甲、乙两人练习赛跑，甲的速度为7m/s，乙的速度为6.5m/s．
（1）如果甲让乙先跑5m，设xs后甲追上乙，则所列方程为______；
（2）如果甲让乙先跑1s，设甲ys后追上乙，则所列方程为______．
【答案】5+6.5x=7x,6.5（y+1）=7y
【分析】
【解答】
3.【题文】部队正在以10km/h的速度急行军，通讯员从队尾以20km/h的速度赶到队首传达命令后立即返回队尾，共用10min（传达命令的时间忽略不计），求队伍的长度．
【答案】解：设队伍的长度为xkm．，．因此，队伍的长度为．
【分析】 【解答】
4.【题文】一艘轮船航行于两地之间，顺水要用3h，逆水要用4h，已知船在静水中的速度是35km/h，求水流的速度．
【答案】解：设水流的速度为xkm/h．3（x+35）=4（35-x），x=5．因此，水流的速度为5km/h．
【分析】
【解答】
5.【题文】某地为了打造风光带，将一段长为360m的河道整治任务交给甲、乙两个工程队先后接力完成，共用时20天．已知甲工程队每天整治24m，乙工程队每天整治16m．求甲、乙两个工程队分别整治了多长的河道．
【答案】解：设甲工程队整治了x天，乙工程队整治了（20-x）天．24x+16（20-x）=360，x=5．
所以乙工程队整治了20-x=15（天）．
所以甲工程队整治的河道长为24×5=120（m）．
乙工程队整治的河道长为16×15=240（m）．
【分析】
【解答】
6.【题文】某中学师生到距学校28km的地方春游，开始的一段路是步行，步行速度是4km/h，余下的路程乘汽车，汽车的速度是36km/h，全程共用1h，则步行和乘车分别用多少时间? 【答案】解：设步行用了xh．4x+36（1-x）=28，，．因此，步行用了，乘车用了．
2020-2021学年浙教版数学七年级上册第五章《一元一次方程》综合提高B卷(附答案)
2020-2021学年浙教版数学七年级上册第五章《一元一次方程》综合提高B卷
班级 姓名 学号 得分________
一、选择题（每题3分，共30分）
1.下列变形中，正确的是 ( )
A.由5x = - 4得x = - 5 4 B.由4x + 2 = 3x - 1得4x + 3x = 2 - 1
C.由 x 5 - 1 = 2得x - 5 = 2 D.由4x - 3 = 2x - 2得2x = 1
2.已知方程（m + 1）mx + 3 = 0是关于x的一元一次方程，则m的值是( )
A.±1 B.1 C. - 1 D.0或1
3.已知x = - 3是方程k（x + 4）- 2k - x = 5的解，则k的值是( )
A. - 2 B.2 C.3 D.5
4.七年级一班有学生53人，二班有学生45人，从一班调x人到二班，这时两班的人数相等，应列方程是 （ ）
A.53 - x = 45 B.53 = 45 + x C.53 - x = 45 + x D.以上都不对
5.方程 1 2 （1 - x 3 ） - 2 3 （3 + x 2 ） = 1去分母，两边同乘以6得( )
A.3（6 - 2x） - 4（18 + 3x） = 1 B.3（6 - 2x） - 4（18 + 3x） = 6
C.3（1 - x 3 ） - 4（3 + x 2 ） = 1 D.3（1 - x 3 ） - 4（3 + x 2 ） = 6
6.已知面包店的面包15元一个，小明去此店买面包，结账时店员告诉小明:“如果你再多买一个面包就可以打九折，价钱会比现在便宜45元”，小明说:“我买这些就好了，谢谢.”根据两人的对话，判断结账时小明买了多少个面包( )
浙教版七年级数学上册第5章一元一次方程应用专题复习学案（附答案）
浙教版七年级数学上册第5章⼀元⼀次⽅程应⽤专题复习
学案（附答案）
七年级数学上册第5章⼀元⼀次⽅程应⽤复习学案
◆考点六：⼀元⼀次⽅程的应⽤：
典例精讲：例7.
⼀个三位数，百位上的数字⽐⼗位上的数字⼤4，个位上的数字⽐⼗位上的数字⼤2，这个三位数恰好是去掉百位上的数字后的两位数的21倍，求这个三位数．
变式训练：
已知⼀个三位数，个位上的数字是⼗位上数字的2倍还多1，百位上的数字是个位和⼗位数字的和，把这个三位数的个位数字与百位数字交换位置，得到⼀个新三位数，原三位数与新三位数的差为99，求原三位数.
典例精讲：例8.某酒店客房部有三⼈间、双⼈间客房，收费标准如表：
为吸引游客，实⾏团体⼊住五折优惠措施．现有⼀个100⼈的旅游团优惠期间到该酒店⼊住，住了⼀些三⼈普通间和双⼈普通间客房．若每间客房正好住满，且⼀天共花去住宿费6040元，则旅游团住了三⼈普通间和双⼈普通间客房各多少间？
变式训练：
某学校准备印刷⼀批证书，现有两个印刷⼚可供选择：甲⼚收费⽅式：收制版费1000元，每本印刷费0.5元；⼄⼚收费⽅式：不超过2000本时，每本收印刷费1.5元；超过2000本超过部分每本收印刷费0.25元，若该校印制证书x本．
（1）若x不超过2000时，甲⼚的收费为元，⼄⼚的收费为元；
（2）若x超过2000时，甲⼚的收费为元，⼄⼚的收费为元；
（3）当印制证书8000本时应该选择哪个印刷⼚更节省费⽤？节省了多少？
（4）请问印刷多少本证书时，甲⼄两⼚收费相同？
典例精讲：例9.
为发展校园⾜球运动，学校决定购买⼀批⾜球运动装备，市场调查发现：甲、⼄两商场以同样的价格出售同种品牌的⾜球队服和⾜球，已知每套队服⽐每个⾜球多50 元，两套队服与三个⾜球的费⽤相等，经洽谈，甲商场优惠⽅案是：每购买⼗套队服，送⼀个⾜球；⼄商场优惠⽅案是：若购买队服超过80套，则购买⾜球打⼋折．(1)求每套队服和每个⾜球的价格是多少？
(2)若城区四校联合购买100 套队服和a 个⾜球，请⽤含a 的式⼦分别表⽰出到甲商场和⼄商场购买装备所花的费⽤；
初中数学浙教版七年级上册第5章 一元一次方程5.4 一元一次方程的应用-章节测试习题(7)
章节测试题
1.【题文】用一根绳子测量井的深度，第一种方案：将绳子折成三折（相当于绳子全长的三分之一）测量，绳子在井外余2m；第二种方案：将绳子折成四折（相当于绳子全长的四分之一）测量，绳子在井外余1m．试求出绳子的长度和井深．
（1）解法一：设绳子长xm，根据题意填写下表：
可列方程：______．
（2）解法二：设井深为ym，根据题意填写下表：
可列方程：______．
解得：绳长______m，井深______m．
【答案】（1）
可列方程：．
（2）
可列方程：3（y+2）=4（y+1）．
解得：绳长12m，井深2m．
【分析】
【解答】
2.【答题】某车间28名工人生产螺栓或螺母，每人平均每天生产12个螺栓或18个螺母，现有x名工人生产螺栓，其他人生产螺母，恰好每天生产的螺栓和螺母按1：2配成套，为求x所列方程为（ ）
A. 12=18（28-x）
B. 2×12x=18（28-x）
C. 2×18x=12（28-x）
D. 12x=2×18（28-x）
【答案】B
【分析】
【解答】
3.【答题】小文同学买了1元邮票和2元邮票共12枚，花了20元钱，求该同学买的1元邮票和2元邮票各多少枚?在解决这个问题时，若设小文同学买了1元邮票x枚，列出下列方程，其中错误的是（ ）
A. x+2（12-x）=20 B. 2（12-x）-20=x
C. 2（12-x）=20-x D. x=20-2（12-x）
【答案】B
【分析】
【解答】
4.【答题】某市对城区主干道进行绿化，计划把某一段公路的一侧全部栽上桂花树，要求路的两端各栽一棵，并且每两棵树的间隔相等，如果每隔5m栽1棵，则树苗缺21棵；如果每隔6m栽1棵，则树苗正好用完，设原有树苗x棵，则根据题意列出方程正确的是（ ）
初中数学浙教版七年级上册第5章 一元一次方程5.4 一元一次方程的应用-章节测试习题(9)
章节测试题
1.【题文】为了准备小颖6年后上大学的费用5000元，她的父母现在就参加了教育储蓄．下面有两种储蓄方式：
（1）直接存入一个6年期；
（2）先存一个3年期的，3年后将本息和自动转存一个3年期．
你认为哪种储蓄方式开始存入的本金少?（6年期利率：2.88％，3年期利率：2.70%）
【答案】解：设第一种方式存入本金x元．x（1+2.88％×6）=5000，x≈4263.3．
设第二种方式存入本金y元．y（1+2.70％×3）×（1+2.70％×3）=5000，y≈4278.8．
因此，第一种方式开始存入的本金少．
【分析】
【解答】
2.【答题】（2019山东滨州无棣期中）B种饮料比A种饮料贵1元，小峰买了2瓶A种饮料和3瓶B种饮料，一共花了13元，如果设A种饮料的单价为x元，那么下面所列方程正确的是（ ）
A. 2（x-1）+3x=13 B. 2（x+1）+3x=13
C. 2x+3（x+1）=13 D. 2x+3（x-1）=13
【答案】C 【分析】
【解答】因为A种饮料的单价为x元，所以B种饮料的单价为（x+1）元，根据小峰买了2瓶4种饮料和3瓶B种饮料，一共花了13元，可得方程为2x+3（x+1）=13.选C．
3.【答题】（2019江苏南通中考）《九章算术》是中国传统数学最重要的著作之一．书中记载：“今有人共买鸡，人出九，盈十一；人出六，不足十六．问人数几何？”意思是：“有若干人共同出钱买鸡，如果每人出九钱，那么多了十一钱；如果每人出六钱，那么少了十六钱．问：共有几个人？”设有x个人共同出钱买鸡，根据题意，可列出的一元一次方程为______．
【答案】9x-11=6x+16
【分析】
【解答】根据买鸡需要的总钱数不变，可列出的关于x的一元一次方程为9x-11=6x+16．
2019秋浙教版数学七年级上册同步测试试题：5.4 一元一次方程的应用
5．4 一元一次方程的应用
第1课时 和差倍分、行程和日历等问题
知识点1.和差倍分
1．甲有图书60册，乙有图书36册，若要使甲、乙两人的图书一样多，则甲应给乙图书( B )
A．11本 B．12本
C．13本 D．14本
【解析】 设甲应给乙x本图书，由题意，得60－x＝36＋x，解得x＝12，即甲应给乙图书12本．
2．某停车场的收费标准如下：中型汽车的停车费为6元/辆，小型汽车的停车费为4元/辆．现在停车场有50辆中、小型汽车，这些车共缴纳停车费230元，则中型汽车有( C )
A．13辆 B．14辆
C．15辆 D．16辆
【解析】 设该停车场内停放的中型汽车有x辆，则小型汽车有(50－x)辆．列方程，得6x＋4×(50－x)＝230，解得x＝15，则该停车场内停放的中型汽车有15辆．
3．连州某旅行社组织甲、乙两个旅游团分别到西安、北京旅游，已知这两个旅游团共有55人，甲旅游团的人数比乙旅游团的人数的2倍少5人，问： (1)若设乙旅游团的人数为x，请用含x的代数式表示甲旅游团的人数；
(2)甲、乙两个旅游团各有多少人？
解：(1)甲旅游团有(2x－5)人；
(2)由题意，得2x－5＋x＝55，解得x＝20，∴2x－5＝35(人)．
答：甲旅游团有35人，乙旅游团有20人．
知识点2.行程问题
4．两地相距600 km，甲、乙两车分别从两地同时出发相向而行，甲车比乙车每小时多走10 km，4 h后两车相遇，则乙车的速度是( A )
A．70 km/h B．75 km/h
C．80 km/h D．85 km/h
【解析】 设乙车的速度为x km/h，则甲车的速度为(x＋10) km/h，
根据题意，得4(x＋x＋10)＝600，解得x＝70.
5．一列匀速前进的火车，从它进入320 m长的隧道到完全通过隧道共用了18 s，隧道顶部一盏固定的小灯灯光在火车上照了10 s，则这列火车的长为( B )
一元一次方程 浙教版2019-2020学年度七年级数学上册讲义+分层训练(含答案)
浙江版2019-2020学年度七年级数学上册第5章一元一次方程
5.1 一元一次方程
【知识清单】
一、一元一次方程：
1.方程：含有未知数的等式叫做方程.
2.方程的解：使方程左右两边的值都相等的未知数的值叫做方程的解
3.一元一次方程：只含有一个未知数，未知数的次数是1，这样的方程叫做一元一次方程.
二、方程的判定方法归纳：
1.判断一个式子是不是方程必须看两点：一是等式，二是含有未知数，二者缺一不可；
2.判定一个方程是不是一元一次方程，要看方程是否只含一个未知数并且未知数的指数都是1，而且是整式方程.
【经典例题】
例题1、下列方程中，是一元一次方程的是( )
A．x22x=1 B．5x=0 C．3x+2y=5 D．x=x1
【考点】一元一次方程的定义．
【分析】根据一元一次方程的定义判断即可．
【解答】A、方程的次数是2次，即不是一元一次方程，故本选项错误；
B、是一元一次方程，故本选项正确；
C、含有两个未知数，即不是一元一次方程，故本选项错误；
D、不是整式方程，即不是一元一次方程，故本选项错误；
故选B．
【点评】本题考查了对一元一次方程的定义的应用，熟练掌握一元一次方程的定义是解决问题的关键．
例题2、如果方程(m2)1mx+26=0是关于x的一元一次方程，那么m的取值是______．
【考点】一元一次方程的定义．
【分析】只含有一个未知数(元)，并且未知数的指数是1(次)的方程叫做一元一次方程，高于一次的项系数是0．据此可得出关于m的方程，继而可求出m的值．
【解答】由一元一次方程的定义，
得1102mm，
解得m=2． 故填：2．
【点评】本题主要考查了一元一次方程的定义，只含有一个未知数，未知数的指数是1，一次项系数不是0，这是这类题目考查的重点．
浙教版七上数学第5章一元一次方程每周一练本章综合测试(第二周)
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一．选择题
1.天平的左边放2个硬币和10克砝码，右边放6个硬币和5克砝码，天平恰好平衡.已知所有硬币的质量都相同，如果设一个硬币的质量为x克，可列出方程为（ ）
A.2x+10=6x+5. B.2x-10=6x-5. C.2x+10=6x-5. D.2x-10=6x+5.
2.某种商品的标价为132元.若以标价的9折出售，仍可获利10％，则该商品的进价为
( )A.105元 B.100元 C.108元 D.118元
3.一列长a米的队伍以每分钟60米的速度向前行进，队尾一名同学用1分钟从队尾走到队头，这位同学走的路程是( )
A．a米 B．(a+60)米 C．60a米 D..60米
4．一项工程甲独做10天完成，乙的工作效率是甲的2倍，两人合做了2天未完成，剩下的工作量由乙完成，还需的天数为 ( )
A．1 天 B.2 天 C.3 天 D.4天
5.在芦山地震抢险时，太平镇部分村庄需8组战士步行运送物资，要求每组分配的人数相同，若按每组人数比预定人数多分配1人，则总数会超过100人；若按每组人数比预定人数少分配1人，则总数不够90人，那么预定每组分配的人数是（ ）
A． 10人 B． 11人 C． 12人 D． 13人
6.小明存入100元人民币，存期一年，年利率为2％，到期应缴纳所获利息的20％的利息税，那么小明存款到期交利息税后共得款（ ）
A.106元 B.102元 C.111.6元 D.101.6元
2021 七年级数学 第5章 一元一次方程 章末检测卷
第5章 一元一次方程 章末检测卷（浙教版）
姓名：__________________ 班级：______________ 得分：_________________
注意事项：
本试卷满分120分，考试时间90分钟，试题共26题．答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置．
一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．
1．（2021·哈尔滨德强学校七年级期中）下列是一元一次方程的是（ ）
A．2x+1 B．3+2＝5 C．x+2＝3 D．x2＝0
2．（2021·浙江七年级课时练习）若xy，则下列式子：①11yx；①33xy；①11xy；①3223xy，正确的有（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
3．（2021·河北七年级期末）整式2axb的值随x的取值不同而不同，下表是当x取不同的值时对应的整式的值，则关于x的方程22axb的解是（ ）
x -2 -1 0 1 2
2axb 2 0 -2 -4 -6
A．0x B．1x C．2x D．2x
4．（2021·绵阳市七年级课时练习）如果方程331157nx是关于x的一元一次方程，则n的值为（ ）
A．2 B．4 C．3 D．1
5．（2021·浙江七年级单元测试）下列变形正确的是（ ）
A．方程54x的解是54x B．把方程532xx移项得：352xx
C．把方程2352xx去括号得：2352xx D．方程18233xx的解是3x
6．（2021·重庆市天星桥中学七年级月考）某项工作甲单独做需4天完成，乙单独做需6天完成，若甲先做了一天，然后甲、乙合作完成此项工作，若设甲一共做了x天，所列方程为（ ）