沪科版九年级数学上21.1二次函数课件(适用)
沪科版九年级上二次函数21.1-21.4节测试题(.9)
二次函数测试题（）
一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）
1、下列函数是二次函数的是（ ）
A．cbxaxy2 B.3)1(2xy C.2xy D.1312xxy
2、二次函数)3(2xxy的二次项系数与一次项系数的和为（ ）
A．－4
3、抛物线3)1(2xy的对称轴是（ ）
A．直线3x B.直线3x C.直线x=1 D.直线1x
4、若二次函数cbxaxy2的图象开口向下、顶点为（2－3），则此函数有( )
A．最小值－3 B.最大值－3 C.最小值2 D.最大值2
5、将抛物线562xxy向上平移2个单位长度，再向右平移1个单位长度时，得到的抛物线解析式是（ ）
A．6)4(2xy B.2)4(2xy C.2)2(2xy D.3)1(2xy
6、当0cb时，二次函数cbxxy2的图象一定经过点（ ）
A.（－1，－1） B.（1，－1） C.（1,1） D.（－1,1）
7、在同一平面直角坐标系中，函数bxaxy2与abxy的图象可能是（ ）
yyyyxxxxOOOO
A． B. C. D.
8、若点（－1，1y），（－5，2y），（2，3y）在函数322xxy的图象上，则（ ）
A．312yyy B. 231yyy C. 123yyyD. 321yyy
9、如图是二次函数cbxaxy2的图象，则以下结论正确的是（ ）
①0cba；②1cba；③0abc；④024cba；⑤1ac
A．①② B.①③④ C.①②③⑤ D.①②③④⑤
10、抛物线cbxaxy2上部分点的横坐标x，纵坐标y的对应值如下表：
x … -2 -1 0 1 2 … yx1-11Oy … 0 4 6 6 4 …
沪科版九年级数学上册21.1.1二次函数教教学设计
第1页/共5页 第 21 章 二次函数
21．1 二次函数
课题 21.1 二次函数 授课人
教
学
目
标 知识技能 通过对多个实际问题的分析||，让学生感受二次函数作为刻画现实世界有效模型的意义；通过观察和分析||，让学生归纳二次函数的概念||，并能够根据函数特征识别二次函数．
数学思考 学生能对具体情境中的数学信息做出合理的解释||，能用二次函数来描述和刻画现实事物间的函数关系．
问题解决 通过具体实例||，让学生经历概念的形成过程||，使学生体会到函数能够反映实际事物的变化规律||，体验数学来源于生活||，又服务于生活的辩证观点．
情感态度 通过观察、操作、交流、归纳等数学活动||，加深对二次函数概念的理解||，发展学生的数学思维||，增强学生学好数学的愿望与信心．
教学重点 对二次函数的理解．
教学难点 由实际问题确定函数表达式和确定自变量的取值范围．
授课类型 新授课 课时
教具 多媒体 第2页/共5页 (续表)
教学活动
教学
步骤 师生活动 设计意图
回顾 1.我们学习过哪些函数呢？试着举例说明一下．
2．下列函数哪些是正比例函数？哪些是一次函数？
(1)y＝2x＋1；(2)y＝－4x；(3)y＝5x2；
(4)y＝2x；(5)y＝ax＋1.
3．学习函数应从哪几方面进行探究呢？
师生活动：教师提出以上问题||，引导学生回答||，师生共同回顾、交流||，适时做好总结．
问题解析：1.学习过的函数有一次函数||，正比例函数是其特殊形式．
2．(2)是正比例函数；(1)(2)是一次函数．
3．学习函数一般是从函数的定义、函数的一般形式、函数的图象及其性质、函数的实际应用等方面进行探究． 由回顾旧知识入手||，通过回顾已经学习过的函数相关知识||，对要学习的新知识有一个明确的方向||，通过类比进行延伸||，符合学生的认知规律.
活动
一：
创设
情境
导入
沪科版数学九上21.1《二次函数》word练习题
第21章 二次函数和反比例函数
21.1二次函数练习题
一、基础练习
二次函数的定义
第1题 下列函数不属于二次函数的是( )
A.y=(x-1)(x+2) B.y=(x+1)2 C.y=1-x2 D.y=2(x+3)2-2x2
第2题 下列函数关系中是二次函数的是( )
A.长方形的长a与宽b的关系
B.正方形的面积S与边长a的关系
C.矩形面积一定时,长y与宽x的关系
D.圆的周长P与半径r的关系
第3题 函数y=(m-n)x2+mx+n是二次函数的条件是( )
A.m、n可以为任何常数 B.m、n是常数,且m≠n C.m、n是常数,且n≠0 D.m、n是常数,且m≠0
第4题 已知函数y=(a-5)x2+2x-1是二次函数,则a的取值范围是________.
第5题 二次函数y=-3(x-1)2+2的二次项是________,一次项是________,常数项是________.
第6题 已知函数y=(m2-4)+mx-2.
(1)当m为何值时,函数是一次函数?
(2)当m为何值时,函数是二次函数?
用二次函数表示变量之间的关系 第7题 一台机器原价60万元,如果每年的折旧率为x,两年后这台机器的价位为y万元,则y与x的函数关系式为( )
A.y=60(1-x)2 B.y=60(1+x)2 C.y=60-x2 D.y=60(1-x)
第8题 半径为3的圆,如果它的半径增加2x,则其面积S与x之间的表达式为( )
A.S=9π+x B.S=2π(x+3)2 C.S=4πx2+12x+9
D.S=4πx2+12πx+9π
第9题 已知一个直角三角形的两条直角边长的和为10.设这个直角三角形的面积为S,其中一条直角边长为x,则S关于x的函数关系式为( )
A.S=x2-5x(0
B.S=-x2+5x(0
C.S=-x2+5x(0
D.S=-x2+10x(0
第10题 在边长为1 m的正方形中间挖去一个边长为x m的小正方形,剩下的四方形框的面积为y,则y与x之间的函数关系式是____________.
沪科版数学九年级下册21.1 二次函数 教案
21.1 二次函数
【教学目标】
1.掌握二次函数的概念.正确理解y＝ax2＋bx＋c中a≠0的作用与要求,初步体会二次函数与一次函数的区别.
2.能够依据实际情况建立二次函数表达式.
【重点难点】
重点：二次函数的概念.
难点：寻找、发现实际生活中的二次函数问题,理解变量之间的对应关系.
教学过程 设计意图
一、创设情境,导入新课
在课件中展示拱桥、喷泉等图片,并出示问题：
喷泉在空中走过一条曲线,在曲线上,水柱的竖直高度h与它距离喷头的水平距离x之间有什么关系？
通过问题引出课题. 创设问题情境,让学生从生活中发现数学问题,激发好奇心和求知欲,并通过观察图片,初步了解本节所要研究的问题.
二、师生互动,探究新知
1.提出问题
(1)已知正方体的棱长为x cm,表面积为y
cm2,则y与x之间的关系是________.
(2)某水产养殖户用长40 m的围网,在水库中围一块矩形水面,投放鱼苗,要使围成的水面面积最大,它的长应是多少米？
在这个问题中如果设矩形水面的长是x m.那么矩形水面的宽为________m.它的面积是S
m2.那么S与x之间的函数表达式是____________.
(3)有一玩具厂,若安排装配工15人,则每人每天可装配玩具190个；若增加人数,则每增加1人,可使每人每天少装配玩具10个,增加多少人才能使每天装配玩具总数最多？玩具总数最多是多少？
体会引入二次函数概念的现实背景,感受其实际意义,对概念有初步认识.体会二次函数是刻画现实世界的一个有效的数学模型.
如果设增加x人,每天装配玩具总数为y,那么y关于x的函数表达式是____________.
老师在引导学生自主探究的基础上,分析问题,解决问题.在学生回答的基础上,老师提出问题：它是前面学过的一次函数吗？
2.观察思考
请观察上面所列的三个函数表达式,这些函数有什么共同特点？请结合学习一次函数概念的经验,给它下定义.
沪科版数学九年级上册21.1《二次函数》教学设计
沪科版数学九年级上册21.1《二次函数》教学设计
一. 教材分析
《二次函数》是沪科版数学九年级上册第21.1节的内容，本节主要让学生了解二次函数的定义、性质及其图象。通过学习，学生能运用二次函数解决一些实际问题，为高中阶段更深入地学习函数打下基础。
二. 学情分析
九年级的学生已经学习了初中阶段的数学基础知识，对函数有一定的认识。但二次函数相对于一次函数和反比例函数，其性质和图象更为复杂，需要学生具有一定的抽象思维能力。同时，学生需要掌握一些数学解题技巧和方法，提高解决问题的能力。
三. 教学目标
1. 让学生了解二次函数的定义、性质及其图象。
2. 培养学生运用二次函数解决实际问题的能力。
3. 提高学生的抽象思维能力和数学解题技巧。
四. 教学重难点
1. 二次函数的定义和性质。
2. 二次函数图象的特点。
3. 运用二次函数解决实际问题。
五. 教学方法
采用问题驱动法、案例教学法和小组合作法。通过设置问题，引导学生探究二次函数的性质；通过案例分析，让学生了解二次函数在实际问题中的应用；通过小组合作，培养学生的团队协作能力。
六. 教学准备
1. 准备相关的教学案例和实际问题。
2. 制作课件，展示二次函数的图象和性质。
3. 准备练习题，巩固所学知识。
七. 教学过程
1. 导入（5分钟） 利用课件展示一些实际问题，如抛物线、卫星轨迹等，引导学生思考这些问题的数学模型是什么。让学生认识到二次函数在实际生活中的重要性。
2. 呈现（10分钟）
介绍二次函数的定义、性质及其图象。通过课件展示，让学生直观地了解二次函数的特点。同时，引导学生总结二次函数的性质，如开口方向、对称轴等。
3. 操练（10分钟）
让学生分组讨论，分析给出的实际问题，将其转化为二次函数模型。每组选取一个问题，进行解答和分享。教师在这个过程中给予指导，帮助学生掌握解题方法。
4. 巩固（10分钟）
出示一些练习题，让学生独立完成。题目包括判断题、填空题和解答题。完成后，教师进行讲解和点评，确保学生掌握所学知识。
沪科版九年级上册 数学 教案 21.1 二次函数
第 4 页 共 4 页 “21.1 二次函数”教学设计
一、教学内容分析
二次函数是一种常见的函数，应用非常广泛，它是客观地反映现实世界中变量之间的数量关系和变化规律的一种非常重要的数学模型。许多实际问题往往可以归结为二次函数加以研究。本节课是学习二次函数的第一节课，通过实例引入二次函数的概念，并学习求一些简单的实际问题中二次函数的表达式和自变量的取值范围。在教学中要重视二次函数概念的形成和建构，在概念的学习过程中，让学生体验从问题出发到列二次函数解析式的过程，体验用函数思想去描述、研究变量之间变化规律的意义。
二、教学目标
1.能结合具体情境体会二次函数的意义，理解二次函数的有关概念。
2.能够表示简单变量之间的二次函数关系。
3.通过回顾旧知和类比迁移，初步理解数学知识内在的联系，体会归纳类比的思想方法。
三、教学重点
对二次函数概念的理解。
四、教学难点
由实际问题确定函数解析式及自变量的取值范围。
五、教学用具
教具、学具、多媒体设备.
六、教学过程
1.回顾旧知，复习引入
师：我们在八年级上册第12章一次函数里学习过函数概念，你能说说什么是函数吗？
一般地，在某个变化过程中，有两个变量x和y，如果在x允许取值的范围内，每取一个x值，y都有唯一的值与它对应，那么我们称y是x的函数，其中x是自变量，y是因变量。
追问1：你认为函数概念中有哪些关键词？
追问2：x与y是如何对应的？
追问3：我们已经学过了哪些函数？
追问4：以一次函数为例，说说主要研究了哪些内容？
师：我们学习一次函数经历了这样的过程：从实际问题中，找到两个变量，如果它们存在一定的依赖关系，画出函数图象后，通过直观观察，总结出函数的性质，最终又回到实际问题。所以数学来源于生活，也必将应用于生活。今天我们学习一种新的函数，请看实际问题。
2.自主探究，合作交流
问题1 已知正方体的棱长为xcm，表面积为y为2cm，y与x之间的关系式是
沪科版九年级上二次函数21.1-21.4节测试题(2016.9)
二次函数测试题（2015.9）
一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）
1、下列函数是二次函数的是（ ）
A．cbxaxy2 B.3)1(2xy C.2xy D.1312xxy
2、二次函数)3(2xxy的二次项系数与一次项系数的和为（ ）
A．－4 B.-2 C.-1 D.2
3、抛物线3)1(2xy的对称轴是（ ）
A．直线3x B.直线3x C.直线x=1 D.直线1x
4、若二次函数cbxaxy2的图象开口向下、顶点为（2－3），则此函数有( )
A．最小值－3 B.最大值－3 C.最小值2 D.最大值2
5、将抛物线562xxy向上平移2个单位长度，再向右平移1个单位长度时，得到的抛物线解析式是（ ）
A．6)4(2xy B.2)4(2xy C.2)2(2xy D.3)1(2xy
6、当0cb时，二次函数cbxxy2的图象一定经过点（ ）
A.（－1，－1） B.（1，－1） C.（1,1） D.（－1,1）
7、在同一平面直角坐标系中，函数bxaxy2与abxy的图象可能是（ ）
yyyyxxxxOOOO
A． B. C. D.
8、若点（－1，1y），（－5，2y），（2，3y）在函数322xxy的图象上，则（ ）
A．312yyy B. 231yyy C. 123yyyD. 321yyy
9、如图是二次函数cbxaxy2的图象，则以下结论正确的是（ ）
①0cba；②1cba；③0abc；④024cba；⑤1ac
A．①② B.①③④ C.①②③⑤ D.①②③④⑤
10、抛物线cbxaxy2上部分点的横坐标x，纵坐标y的对应值如下表：
沪科版数学九年级上册 21.1二次函数-教案
1 / 3 《21.1二次函数》教学设计
教材学情分析：
二次函数是在学习一元二次方程，一次函数基础上学习的一种基本的初等函
数。二次函数模型与实际生活紧密相连，学好二次函数，可以解决实际生活中的
一些问题，提升学生的数学应用能力，同时也是学好高中数学的前提。九年级学
生面临中考的压力，整体上不如七八年学生爱积极发言，比较沉默，因此在教学
时，教师一要激发学生的学习兴趣，二要培养学生的数形结合思想，应鼓励学生
自主探究，合作交流。
教学目标：
1、经历探索和表示二次函数关系的过程，获得二次函数表示变量之间关系的体
验。
2、知道实际问题中存在二次函数关系，对自变量的取值范围可能有不同的要求。
教学重难点：
重点：二次函数的概念
难点：具体的分析、确定实际问题中的函数表达式
教学过程：
一、 情境引入
1、我们学习了一次函数，你能举出一次函数的实际例子吗？
2、一次函数、正比例函数的定义是什么？
设计意图：回顾一次函数的概念，温故而知新，为研究二次函数作铺垫。
二、 探究新知：
活动一：
用适当的函数表达式表示下列两个变量之间的关系：
（1） 正方形的边长为x，那么它的面积y是多少？
（2） 长方体的长和宽均为x，高为8，求它的表面积s与x之间的函数关系式
（3） 有一个玩具厂，如果安排装配工人15人， 那么每人每天可装配玩具190
个；如果增加人数，那么每增加1人，可使每人每天少装配玩具10个。
问：增加多少人才能使每天装配玩具总数最多？玩具总数最多是多少？
设计意图：学生通过抢答与小组交流相结合的形式，经历探索表示二次函数关系
的过程，获得表示二次函数关系的体验。
活动二：
根据学生给出的函数关系式，教师提问：观察以上三个问题所给出的函数关系式，
它们有什么共同特点？你能用一般形式表示上述三个函数表达式吗？
（让学生充分发表意见，提出各种看法）
教师归纳总结：
经化简后都具有y=ax²+bx+c 的形式. (a,b,c是常数)
沪科版九上数学21.1 二次函数教案
沪科版九上数学第21章 二次函数与反比例函数
21.1 二次函数
【知识与技能】
认识二次函数，知道二次函数自变量的取值范围，并能熟练地列出二次函数关系式．
【过程与方法】
通过对实际问题的探索，熟练地掌握列二次函数关系式和求自变量的取值范围.
【情感态度】
培养学生探索新知的能力，鼓励学生通过观察、猜想、验证，主动地获取知识.
【教学重点】
能够根据实际问题，熟练地列出二次函数关系式，并求出函数的自变量的取值范围.
【教学难点】
熟练地列出二次函数关系式.
一、情景导入，初步认知
1.什么叫函数？它有几种表示方法？
2.什么叫一次函数？(y=kx+b)自变量是什么？函数是什么？常量是什么？为什么要有k≠0的条件？k值对函数性质有什么影响？
【教学说明】复习这些问题是为了帮助学生弄清自变量、函数、常量等概念，加深对函数定义的理解.强调k≠0的条件，以便与二次函数中的a进行比较.
二、思考探究，获取新知
1.函数是研究两个变量在某变化过程中的相互关系，我们已学过正比例函数，反比例函数和一次函数.看下面两个例子中两个变量之间存在怎样的关系. 问题1 某水产养殖户用长40米的围网，在水库中围一块矩形的水面，投放鱼苗，要使围成的水面的面积最大，则它的边长应是多少米？
设：围成的矩形的一边长为x米，那么，矩形水面的另一边长为（20-x)米，若面积是Sm2,则有：S=x(20-x)
问题2 有一玩具厂，如果安排装配工15人，那么每人每天可装配玩具190个，如果增加人数，那么每增加1人，可使每人每天少装配玩具10个，问增加多少人才能使每天装配玩具总数最多？玩具总数最多是多少？
设：增加x人，这时，共有（15+x)人，每人每天可少装配10x个玩具，因此，每人每天只装配（190-10x)个，所以，增加人数后，每天装配玩具总数y可表示为：y=（190-10x)（15+x)
在问题1中函数的表达式可化简为：
沪科版九年级数学上册21.1 二次函数 教案
21.1 二次函数
章节名称 21.1 二次函数 计划学时 1课时
学习内容分析 1．本章通过章前图中的问题以及三个现实问题引入二次函数的概念，使学生理解和掌握二次函数的解析式、自变量的取值范围和自变量与函数值的对应关系.
2．由于二次函数的概念的引入避免了抽象的函数定义，因此利用待定系数法是确定二次函数的基本方法。
学习者
分析 处于这一阶段的学生，对函数概念及待定系数法确定函数解析式有一定的基础，对二次函数的概念理解有一定的难度，在教学过程中可适当的运用课件演示、具体问题情境的引导让学生感到概念和结论的得出是水到渠成的，自然的，而不是强加于人的，有利于学生认识数学内容的实际背景，引发他们的学习兴趣。
教学目标 知识与技能：
①理解二次函数的概念，掌握二次函数的形式；
②会建立简单的二次函数的模型，并能根据实际问题确定自变量的取值范围；
③会用待定系数法求二次函数的解析式。
过程与方法：
①让学生从实际问题情境中经历探索、分析和建立两个变量之间的二次函数关系模型的过程；
②使学生进一步体验如何用数学的方法去描述变量之间的数量关系，
发展概括及分析问题、解次问题的能力。
情感、态度与价值观：
通过具体实例，让学生经历概念的形成过程，使学生体会到函数能够反映实际事物的变化规律，体验数学来源于生活，服务于生活的辩证观点。
教学重点及解决措施 理解二次函数y＝ax2＋bx＋c（a、b、c）是常数，且a≠0）的概念及解析式。解决措施：利用丰富的具体问题情境的引导让学生感到概念和结论的得出是水到渠成的，以及例题与习题练习对待定系数法的熟练掌握。
教学难点及解决措施 本课的“合作学习”涉及的实际问题有的较为复杂，要求学生有较强的抽象概括能力。解决措施：由于学生解决实际问题能力较弱，对实际问题中的数量关系有疑惑，为此重在学生自己分析交流，教师启发来解决疑点。
教学设计思路 教学思路：这节课主要通过数学建模的过程来实现，思路如图：