高考物理二轮复习专题突破练习 带电粒子在复合场中的运动
带电粒子在复合场中的运动
1.(多选)(2021辽宁高三一模)
劳伦斯和利文斯设计的回旋加速器如图所示,高真空中的两个D形金属盒间留有平行的狭缝,粒子通过狭缝的时间可忽略。匀强磁场与盒面垂直,加速器接在交流电源上,若A处粒子源产生的质子可在盒间被正常加速。下列说法正确的是( )
A.虽然逐渐被加速,质子每运动半周的时间不变
B.只增大交流电压,质子在盒中运行总时间变短
C.只增大磁感应强度,仍可能使质子被正常加速
D.只增大交流电压,质子可获得更大的出口速度
2.(2021四川成都高三二模)
如图,在第一、第四象限的y≤0.8 m区域内存在沿y轴正方向的匀强电场,电场强度大小E=4×103
N/C;在第一象限的0.8 m
kg、电荷量q=1×10-6 C的带正电粒子,以v0=6×103 m/s的速率从坐标原点O沿x轴正方向进入电场。不计粒子的重力。已知sin 37°=0.6,cos 37°=0.8。
(1)求粒子第一次离开电场时的速度;
(2)为使粒子能再次进入电场,求磁感应强度B的最小值。
3.
(2021河南高三二模)如图所示,在平面直角坐标系xOy内有一直角三角形,其顶点坐标分别为(0,0)、0,√33d、(d,0),三角形区域内有垂直于纸面向里的匀强磁场,磁感应强度大小为B,x轴下方有沿着y轴负方向的匀强电场,电场强度大小为E。一质量为m、电荷量为-q的粒子从y轴上的某点M由静止释放,粒子第一次进入磁场后恰好不能从直角三角形的斜边射出,不计粒子重力。
(1)求M点到O点的距离;
(2)改变粒子在y轴上的释放点,使粒子由N点静止释放后能沿垂直于直角三角形斜边的方向射出磁场,求N点到O点的距离;
(3)在(2)过程中,求粒子从N点由静止释放到射出磁场的运动时间。
4.(2021福建福州高三二模)
如图所示,在xOy平面直角坐标系中的第一、二象限内有一个矩形区域MNQP,区域内存在垂直纸面向里、磁感应强度大小为B的匀强磁场,MN在x轴上,MO=ON=3d,MP=NQ=d。在第四象限正方形ONFD内存在沿+x方向、大小E=𝐵2𝑒𝑑𝑚的匀强电场,沿PM在第三象限放置一足够大的荧光屏,屏与y轴平行。一个电子A从坐标原点沿+y方向射入磁场,恰好不从PQ边射出磁场。已知电子的质量为m,电荷量为-e。
(1)求电子射入磁场时的速度大小v;
(2)求电子在电场中运动的时间t0;
(3)若另一电子C从x坐标轴上某点(x≠0)以相同的速度射入磁场。A、C打在荧光屏上同一点,求电子射入磁场时的横坐标x。
5.(2021湖南永州高三三模)如图甲所示,在直角坐标系xOy中,x轴下方有沿y轴正向的匀强电场,在x轴上方有垂直于坐标平面的匀强磁场(图中未画出),其磁感应强度B随时间变化如图乙所示(图中B1、B2未知)。一个质量为m、带电荷量为q的带正电粒子在y轴上P(0,-d)点处以大小为v0的初速度沿x轴正向射入电场,粒子从x轴上的Q(2√33𝑑,0)点进入磁场,并以此时刻为t=0时刻。已知t1=π𝑚𝑞𝐵1,t1时刻后的粒子的运动轨迹与x轴、y轴均相切,不计粒子的重力,以垂直坐标平面向里为磁场正方向。求:
(1)匀强电场的电场强度大小;
(2)匀强磁场磁感应强度B1、B2的比值(若有多种符合题意的情形,只需计算一种情形的结果即可)。
6.(2022河南高三开学考试)如图所示,在平面直角坐标系xOy中,以P点(0,R)为圆心、R为半径的圆形区域内有垂直于坐标平面向外的匀强磁场,在第一象限的x=2R和x=4R的区域内有沿y轴负方向的匀强电场,在坐标原点O有一粒子源,可以在纸面内沿各个方向射出质量为m、电荷量为q、速度大小为v0的粒子,沿y轴正向射出的粒子,刚好沿平行x轴的方向射出磁场,粒子进入电场后刚好能射到x轴上x=4R的位置,不计粒子的重力。
(1)求匀强磁场的磁感应强度大小;
(2)求匀强电场的电场强度大小;
(3)要使沿与x轴负方向成60°角射出的粒子刚好能射到x轴上x=4R的位置,求需要将整个电场沿x轴平移多大距离。
参考答案
1.AB 解析 质子在D形盒中运动的周期T=2π𝑚𝑞𝐵,半个周期为π𝑚𝑞𝐵,粒子的比荷不变,则质子每运动半周的时间不变,故A对;质子在电场中加速,qU=12mv2,qvB=m𝑣2𝑅,联立可得R=1𝐵√2𝑚𝑈𝑞,增大交变电压,质子运动的半径增大,则质子在回旋加速器中加速的次数减少,又因为周期不变,故运行时间会变短,故B对;由T=2π𝑚𝑞𝐵可知,若磁感应强度B增大,则T会减小,只有交流电频率增大,才能正常工作,故C错误;设D形盒的最大半径为RD,质子可获得更大的出口速度满足qvmB=m𝑣m2𝑅D,可得vm=𝑞𝐵𝑅D𝑚,vm与电压无关,故D错误。
2.答案 (1)1×104 m/s,与x轴正方向成53°角斜向右上 (2)2 T
解析 (1)粒子在电场中做类平抛运动,所受电场力为F=qE
由牛顿第二定律有a=𝐹𝑚
y方向,由运动学规律有𝑣𝑦2=2asy
代入数据(其中sy=0.8 m)得vy=8×103 m/s
粒子离开电场时的速度大小为v=√𝑣02+𝑣𝑦2
代入数据得v=1×104 m/s
tan θ=𝑣𝑦𝑣0=43
故所求速度方向与x轴正方向成53°角斜向右上
(2)如图所示,在宽度d=1.0 m-0.8 m=0.2 m的磁场中粒子做匀速圆周运动,满足条件下B最小时,轨迹与磁场上边界相切,设轨道半径为R
由几何关系有
R=Rcos θ+d
代入数据得R=0.5 m 由牛顿第二定律有qvB=m𝑣2𝑅
代入数据解得所求最小值B=2 T
3.答案 (1)𝑞𝐵2𝑑218𝑚𝐸
(2)𝑞𝐵2𝑑22(2𝑛+1)2𝑚𝐸(n=0,1,2,…)
(3)𝐵𝑑𝐸+16+nπ𝑚𝑞𝐵(n=0,1,2,…)
解析 (1)设粒子在磁场中运动的轨迹半径为R0,由几何关系可知R0+2R0=d
解得R0=𝑑3
由牛顿第二定律得qv0B=𝑚𝑣02𝑅0
设M点到O点的距离为y0,由动能定理得
qEy0=12𝑚𝑣02
解得y0=𝑞𝐵2𝑑218𝑚𝐸
(2)要使粒子由N点静止释放后能沿垂直于斜边的方向射出磁场,则粒子在磁场中运动轨迹的半径R满足d=(2n+1)R(n=0,1,2,…)
由牛顿第二定律得qvB=m𝑣2𝑅
设N点到O点的距离为y,由动能定理有qEy=12mv2
解得y=𝑞𝐵2𝑑22(2𝑛+1)2𝑚𝐸(n=0,1,2,…)
(3)设粒子在电场中的加速度为a,则qE=ma
设粒子在电场中每单程的运动时间为t0,则y=12𝑎𝑡02
粒子在电场中总的运动时间t1=(2n+1)t0(n=0,1,2,…)
解得t1=𝐵𝑑𝐸
粒子在磁场中做圆周运动的周期T=2π𝑚𝑞𝐵
粒子在磁场中总的运动时间t2=𝑇12+n𝑇2(n=0,1,2,…) 解得t2=16+nπ𝑚𝑞𝐵(n=0,1,2,…)
粒子从N点由静止释放到射出磁场运动的总时间
t=t1+t2=𝐵𝑑𝐸+16+nπ𝑚𝑞𝐵(n=0,1,2,…)
4.答案 (1)v=𝐵𝑒𝑑𝑚 (2)t0=2𝑚𝐵𝑒 (3)x=-7𝑑8
解析 (1)电子恰好不从PQ边射出磁场,则电子运动轨迹与PQ边相切,设电子运动半径为R,则由几何知识可得R=d
电子在磁场中做匀速圆周运动,洛伦兹力提供向心力,由牛顿第二定律得Bev=𝑚𝑣2𝑅
解得v=𝐵𝑒𝑑𝑚
(2)由几何知识可知,电子进入电场的横坐标为x=2d
电子沿竖直向下的方向进入电场,电场力水平向左,电子做类平抛运动
电子若从DF间离开电场,则电子在电场中运动的时间为tDF=3𝑑𝑣=3𝑚𝐵𝑒
电子若从OD间离开电场,设电子在电场中运动的时间为tOD
由牛顿第二定律得电子的加速度为a=𝐸𝑒𝑚=𝐵2𝑒2𝑑𝑚2
根据运动学规律有x=12𝑎𝑡𝑂𝐷2
解得tOD=2𝑚𝐵𝑒
由于电子从OD间离开电场时的水平位移比从DF间离开电场时的水平位移大,所以应有tOD>tDF,但计算所得tOD
故电子在电场运动的时间为t0=2𝑚𝐵𝑒
(3)电子A、C通过x轴后沿y轴方向的分运动是匀速运动,且它们沿y轴方向的分速度相等,所以两个电子打在荧光屏的同一点,意味着两个电子在第三、第四象限运动的总时间相等。设电子A在第四象限运动时间为t1,在第三象限运动时间为t2;电子C在第四象限运动时间为t1',在第三象限运动时间为t2'
电子A离开电场时平行于x轴方向的分速度为v1=at1 在第四象限有2d=12𝑎𝑡12
在第三象限有3d=v1t2
电子C从x=x0处进入电场,则有x0=12at1'2
离开电场时平行于x轴方向的分速度为v1'=at1'
在第三象限有3d=v1't2'
由前面的分析得t1+t2=t1'+t2'
由以上各式联立解得x0=9𝑑8(另一解x0=2d不合题意舍去)
电子C射入磁场的位置在x0左侧2d处,所以x=-7𝑑8
5.答案 (1)3𝑚𝑣022𝑞𝑑 (2)见解析
解析 (1)粒子在电场中做类平抛运动
d=12at2
2√33d=v0t
qE=ma
联立解得E=3𝑚𝑣022𝑞𝑑。
(2)设粒子进磁场时速度为v,速度方向与x轴正向夹角为θ,有
qEd=12mv2-12𝑚𝑣02
由几何关系,有cos θ=𝑣0𝑣
联立解得θ=60°
粒子在磁场内圆周运动的周期T=2π𝑚𝑞𝐵
则t1=𝑇2
即在0~t1时间内粒子在磁场中运动轨迹是半圆。由于t1时刻后粒子的运动轨迹刚好与x轴、y轴相切,则粒子的运动情况可能是图(1)、(2)所示两种情形
高考复习(物理)专项练习：带电粒子在复合场中的运动【含答案及解析】
专题分层突破练9 带电粒子在复合场中的运动
A组
1.(2021湖南邵阳高三一模)如图所示,有一混合正离子束从静止通过同一加速电场后,进入相互正交的匀强电场和匀强磁场区域Ⅰ。如果这束正离子束在区域Ⅰ中不偏转,不计离子的重力,则说明这些正离子在区域Ⅰ中运动时一定相同的物理量是( )
A.动能 B.质量
C.电荷 D.比荷
2.(多选)(2021辽宁高三一模)劳伦斯和利文斯设计的回旋加速器如图所示,真空中的两个D形金属盒间留有平行的狭缝,粒子通过狭缝的时间可忽略。匀强磁场与盒面垂直,加速器接在交流电源上,A处粒子源产生的质子可在盒间被正常加速。下列说法正确的是 ( )
A.虽然逐渐被加速,质子每运动半周的时间不变
B.只增大交流电压,质子在盒中运行总时间变短
C.只增大磁感应强度,仍可能使质子被正常加速
D.只增大交流电压,质子可获得更大的出口速度
3.(2021四川成都高三二模)如图所示,在第一、第四象限的y≤0.8 m区域内存在沿y轴正方向的匀强电场,电场强度大小E=4×103 N/C;在第一象限的0.8 m
(1)求粒子第一次离开电场时的速度。
(2)为使粒子能再次进入电场,求磁感应强度B的最小值。
4.(2021河南高三二模)如图所示,在平面直角坐标系xOy内有一直角三角形,其顶点坐标分别为(0,0),(0,√33𝑑),(d,0),三角形区域内有垂直于纸面向里的匀强磁场,磁感应强度大小为B,x轴下方有沿着y轴负方向的匀强电场,电场强度大小为E。一质量为m、电荷量为-q的粒子从y轴上的某点M由静止释放,粒子第一次进入磁场后恰好不能从直角三角形的斜边射出,不计粒子重力。
(1)求M点到O点的距离。
(2)改变粒子在y轴上的释放点,使粒子由N点静止释放后能沿垂直于直角三角形斜边的方向射出磁场,求N点到O点的距离。
(3)在(2)过程中,求粒子从N点由静止释放到射出磁场的运动时间。
B组
5.(2021福建福州高三二模)如图所示,在xOy平面直角坐标系中的第一、二象限内有一个矩形区域MNQP内存在垂直于纸面向里、磁感应强度大小为B的匀强磁场,MN在x轴上,lMO=lON=3d,lMP=lNQ=d。在第四象限正方形ONFD内存在沿x轴正方向、大小为E=𝐵2𝑒𝑑𝑚的匀强电场,沿PM在第三象限放置一平面足够大的荧光屏,屏与y轴平行。一个电子A从坐标原点沿y轴正方向射入磁场,恰好不从PQ边射出磁场。已知电子的质量为m,电荷量为-e。
高考物理二轮复习 高考冲关练8 带电粒子在磁场和复合
1 高考冲关第8练
一、选择题
1.如图4－2－16所示，在xOy平面内，匀强电场的方向沿x轴正向，匀强磁场的方向垂直于纸面向里．一电子在xOy平面内运动时，速度方向保持不变．则电子的运动方向沿(
)
图4－2－16
A．x轴正向 B．x轴负向
C．y轴正向 D．y轴负向
【解析】 速度方向不变，则合外力为零，对电子受力分析如图所示，根据左手定则，判断电子的运动方向为沿y轴正向．
【答案】 C
2．(多选)如图4－2－17所示的空间中存在着正交的匀强电场和匀强磁场，从A点沿AB、AC方向绝缘地抛出两带电小球，关于小球的运动情况，下列说法中正确的是(
)
图4－2－17
A．从AB、AC抛出的小球都可能做直线运动
B．只有沿AB抛出的小球才可能做直线运动
C．做直线运动的小球带正电，而且一定是做匀速直线运动
D．做直线运动的小球机械能守恒
【解析】 小球在运动过程中受重力、电场力、洛伦兹力作用，注意小球做直线运动一定为匀速直线运动；若小球带正电沿AB才可能做直线运动，做直线运动时电场力做正功，机械能增加，B、C正确．
【答案】 BC
3．(多选) (2013·襄阳模拟)某制药厂的污水处理站的管道中安装了如图4－2－18 2 所示的流量计，该装置由绝缘材料制成，长、宽、高分别为a、b、c，左右两端开口，在垂直于上下底面方向加磁感应强度为B、方向向下的匀强磁场，在前后两个面的内侧固定有金属板作为电极，当含有大量正负离子(其重力不计)的污水充满管口从左向右流经该装置时，利用电压表所显示的两个电极间的电压U，就可测出污水流量Q(单位时间内流出的污水体积)．则下列说法正确的是
(
)
图4－2－18
A．后表面的电势一定高于前表面的电势，与粒子的正负及多少均无关
B．若污水中正负离子数相同，则前后表面的电势差为零
C．流量Q越大，两个电极间的电压U越大
D．污水中离子数越多，两个电极间的电压U越大
太原市物理高考二轮复习专题17：带电粒子在复合场中的运动(I)卷
第 1 页 共 14 页 太原市物理高考二轮复习专题17：带电粒子在复合场中的运动（I）卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、
单选题 (共3题；共6分)
1.
（2分） 如图所示，在相互垂直的匀强电场和匀强磁场中，电荷量为＋q的液滴在竖直面内做以速率为v、半径为R的匀速圆周运动，已知电场强度为E，磁感应强度为B，则油滴的质量 （ ）
A .
B .
C .
D .
2. （2分） (2017高一上·黑龙江期中) 如图所示，物体P左边用一根水平轻弹簧和竖直墙相连，放在粗糙水平面上，静止时弹簧的长度大于原长．若再用一个从0开始逐渐增大的水平力F向右拉P，直到把P拉动．在P被拉动之前的过程中，弹簧对P的弹力F′的大小和地面对P的摩擦力f的大小的变化情况是（ ）
A . F′始终增大，f始终减小
B . F′先不变，后增大，f先减小后增大
C . F′保持不变，f始终减小
D . F′保持不变，f先减小后增大
3. （2分） (2017高二上·福州期末) 如图所示的空间，匀强电场的方向竖直向下，场强为E，匀强磁场的方
第 2 页 共 14 页 向水平向外，磁感应强度为B，有两个带电小球A和B都能在垂直于磁场方向的同一竖直平面内做匀速圆周运动（两小球间的库仑力可忽略），运动轨迹如图中所示，已知两个带电小球A和B的质量关系为mA=3mB
， 轨道半径为RA=3RB ． 则下列说法正确的是（ ）
A . 小球A带正电、B带负电
B . 小球A带负电、B带正电
C . 小球A，B的速度比为3：1
D . 小球A，B的速度比为1：3
二、 多选题 (共9题；共27分)
4. （3分） (2016·晋城模拟) 如图所示，边界MN、PQ间有竖直向下的匀强电场，PQ、EF间有垂直于纸面向里的匀强磁场，一质置为m，电荷量为q的粒子从边界MN上的O点以水平初速度v0射入电场，结果从PQ上的A点进入磁场，且粒子在磁场中运动的时间为 ，MN和PQ间、PQ和EF间的距离均为L，O到A的竖直距离为 ，不计粒子的重力，则下列结论正确的是（ ）
带电粒子在复合场、组合场中的运动(解析版)2024年高考物理压轴题专项训练(新高考通用)
压轴题08带电粒子在复合场、组合场中的运动
1.本专题是电磁场的典型题型之一，包括应用电场力洛伦兹力的知识解决实际问题。高考中经常在选择题中命题，
更是在在计算题中频繁出现。2024年高考对于复合场、组合场的考查仍然是热点。
2.通过本专题的复习，不仅利于完善学生的知识体系，也有利于培养学生的物理核心素养。
3.用到的相关知识有:电场的知识,磁场的知识等。近几年的高考命题中一直都是以压轴题的形式存在，重点考查类型带电粒子在复合场中的运动，组合场中的运动等。
考向一：带电体在磁场中的运动
1.带电体在匀强磁场中速度变化时洛伦兹力往往随之变化，并进一步导致弹力、摩擦力等的变化，带电体将在变
力作用下做变加速运动。
2.利用牛顿运动定律和平衡条件分析各物理量的动态变化时要注意弹力为零的临界状态，此状态是弹力方向发生
改变的转折点。
考向二：带电粒子在叠加场中的运动
1.三种场的比较
力的特点功和能的特点
重力场大小：G
＝mg
方向：竖直向下重力做功与路径无关；
重力做功改变物体的重力势能
电场大小：F
＝qE
方向：正电荷受力方向与场强方
向相同，负电荷受力方向与电强
方向相反电场力做功与路径无关；
W
＝qU
；
电场力做功改变电势能
磁场大小：f
＝qvB
(v
⊥B
)
方向：可用左手定则判断洛伦兹力不做功，不改变带电粒子的动
能
2.分析的基本思路
(1)弄清叠加场的组成。
(2)进行受力分析，确定带电粒子的运动状态，注意运动情况和受力情况的结合。
(3)画出粒子的运动轨迹，灵活选择不同的运动规律。
①由于洛伦兹力的大小与速度有关，带电粒子在含有磁场的叠加场中的直线运动一定为匀速直线运动，根据平衡
条件列式求解。
②当带电粒子在叠加场中做匀速圆周运动时，一定是电场力和重力平衡，洛伦兹力提供向心力，应用平衡条件和
牛顿运动定律分别列方程求解。
③当带电粒子做复杂曲线运动时，一般用动能定理或能量守恒定律求解。
考向三：带电粒子在组合场中的运动
带电粒子在电场、磁场组合场中的运动是指粒子从电场到磁场或从磁场到电场的运动。通常按时间的先后顺
2021年高考物理二轮复习专题强化练十一带电粒子在复合场中的运动含解析.doc
专题强化练(十一)
题型一 组合场
1.(多选)如图所示，在第二象限内有水平向右的匀强电场，在第一、第四象限内分别存在如图所示的匀强磁场，磁感应强度大小相等．在该平面有一个质量为m、带正电q的粒子以初速度v0垂直x轴，从x轴上的P点进入匀强电场，恰好与y轴成45°角射出电场，再经过一段时间恰好垂直于x轴进入下面的磁场，已知OP之间的距离为d，不计粒子重力，则(
)
A．磁感应强度B＝2mv04qd
B．电场强度E＝mv202qd
C．自进入磁场至在磁场中第二次经过x轴所用时间为t＝72πd2v0
D．自进入磁场至在磁场中第二次经过x轴所用时间为t＝7πd2v0
解析：粒子的轨迹如图所示：
带电粒子在电场中做类平抛运动，水平方向做匀加速运动，竖直方向做匀速运动，由题得知，出电场时，vx＝vy＝v0，根据：x＝vx2t，y＝vyt＝v0t，得y＝2x＝2d，出电场时与y轴交点坐标为(0，2d)，设粒子在磁场中运动的半径为R，则有Rsin (180°－β)＝y＝2d，而β＝135°，解得：R＝22d，粒子在磁场中运动的速度为：v＝2v0，根据R＝mvqB，解得：B＝mv02qd，故A错误；根据vx＝at＝qEmt＝v0，x＝vx2t，联立解得：E＝mv202qd，故B正确；在第一象限运动时间为：t1＝135°360°T＝3πd2v0，在第四象限运动时间为：t2＝12T＝2πdv0，所以自进入磁场至在磁场中第二次经过x轴所用时间为：t＝t1＋t2＝7πd2v0，故D正确，C错误．
答案：BD
2.如图，足够长的水平虚线MN上方有一匀强电场，方向竖直向下(与纸面平行)；下方有一匀强磁场，方向垂直纸面向里．一个带电粒子从电场中的A点以水平初速度v0向右运动，第一次穿过MN时的位置记为P点，第二次穿过MN时的位置记为Q点，PQ两点间的距离记为d，从P点运动到Q点的时间记为t.不计粒子的重力，若增大v0，则(
高考物理二轮复习十六高考压轴题带电粒子在复合场中的运动
1 专题跟踪检测（十六） 高考压轴题——带电粒子在复合场中的运动
1.(2020·海安中学模拟)如图所示，矩形磁场区域abcd内有垂直纸面的匀强磁场，bc＝3ab，不计重力的带电粒子以初速度v0从a点垂直ab射入匀强磁场中，经磁场偏转后从c点射出；若撤去磁场加一个与ab边平行的匀强电场，带电粒子仍以v0从a点进入电场，仍能通过c点，下列结论正确的是( )
A．该粒子带正电
B．b点为圆周运动的圆心
C．电场强度E与磁感应强度B之比为23v0
D．电场强度E与磁感应强度B之比为43v0
解析：选D 因为电场和磁场的方向均未知，所以粒子可能带正电也可能带负电，故A错误；画出粒子轨迹如图所示，根据几何关系可知：粒子做圆周运动的圆心O在b点正下方，根据几何关系知距b点距离为：d＝r(1－sin 30°)＝r2，故B错误；粒子在磁场中做匀速圆周运动，根据半径推论公式r＝mv0qB，再根据几何关系r＝2ab，联立可得：B＝mv02ab·q，粒子在电场中做类平抛运动，3ab＝v0t，ab＝12·Eqmt2，联立可得：E＝2mv023ab·q，所以：EB＝43v0，故D正确，C错误。
2．(多选)(2020·雁塔区二模)如图所示，两虚线之间的空间存在由匀强电场E和匀强磁场B组成的正交或平行的电场和磁场，有一个带正电小球(电荷量为＋q，质量为m)从正交或平行的电磁混合场上方的某一高度自由落下，小球通过下列电磁混合场时，可能沿直线运动的是( )
解析：选CD A中小球受重力、水平向左的电场力、水平向右的洛伦兹力，下降过程中速度一定变大，故洛伦兹力一定变化，不可能一直与电场力平衡，故合力不可能一直向下，故一定做曲线运动，故A错误；B中小球受重力、向上的电场力、垂直纸面向外的洛伦兹力，合力与速度一定不共线，故一定做曲线运动，故B错误；C中小球受重力、斜向左上方的电场力、水平向右的洛伦兹力，若三力平衡，则小球做匀速直线运动，故C正确；D中小球受向下的重力和向上的电场力，合力一定与速度共线，故小球一定做直线运动，故D正确。
【高考复习指导】高考物理二轮复习 高考冲关练8 带电粒子在磁场和复合场中的运动(含试题,含详解)
高考冲关第8练
一、选择题
1.如图4－2－16所示，在xOy平面内，匀强电场的方向沿x轴正向，匀强磁场的方向垂直于纸面向里．一电子在xOy平面内运动时，速度方向保持不变．则电子的运动方向沿(
)
图4－2－16
A．x轴正向 B．x轴负向
C．y轴正向 D．y轴负向
【解析】 速度方向不变，则合外力为零，对电子受力分析如图所示，根据左手定则，判断电子的运动方向为沿y轴正向．
【答案】 C
2．(多选)如图4－2－17所示的空间中存在着正交的匀强电场和匀强磁场，从A点沿AB、AC方向绝缘地抛出两带电小球，关于小球的运动情况，下列说法中正确的是(
)
图4－2－17
A．从AB、AC抛出的小球都可能做直线运动
B．只有沿AB抛出的小球才可能做直线运动
C．做直线运动的小球带正电，而且一定是做匀速直线运动
D．做直线运动的小球机械能守恒
【解析】 小球在运动过程中受重力、电场力、洛伦兹力作用，注意小球做直线运动一定为匀速直线运动；若小球带正电沿AB才可能做直线运动，做直线运动时电场力做正功，机械能增加，B、C正确．
【答案】 BC
3．(多选) (2013·襄阳模拟)某制药厂的污水处理站的管道中安装了如图4－2－18所示的流量计，该装置由绝缘材料制成，长、宽、高分别为a、b、c，左右两端开口，在垂直于上下底面方向加磁感应强度为B、方向向下的匀强磁场，在前后两个面的内侧固定有金属板作为电极，当含有大量正负离子(其重力不计)的污水充满管口从左向右流经该装置时，利用电压表所显示的两个电极间的电压U，就可测出污水流量Q(单位时间内流出的污水体积)．则下列说法正确的是
(
)
图4－2－18
A．后表面的电势一定高于前表面的电势，与粒子的正负及多少均无关
B．若污水中正负离子数相同，则前后表面的电势差为零
C．流量Q越大，两个电极间的电压U越大
D．污水中离子数越多，两个电极间的电压U越大
高考物理二轮复习专题--带电粒子在复合场中的运动(附答案)
近几年高考中，关于此部分内容的命题方向有：在带电粒子在组合场中的运动、带电体在复合场中的运动、电磁场技术的应用。题目以计算题为主，难度较大。
1．带电粒子在叠加场中的运动
(1)若只有两个场且正交，合力为零，则表现为匀速直线运动或静止状态。例如电场与磁场中满足qE＝qvB；重力场与磁场中满足mg＝qvB；重力场与电场中满足mg＝qE。
(2)三场共存时，若合力为零，则粒子做匀速直线运动；若粒子做匀速圆周运动，则有mg＝qE，粒子在洛伦兹力作用下做匀速圆周运动，即qvB＝mv2r。
(3)当带电粒子做复杂的曲线运动或有约束的变速直线运动时，一般用动能定理或能量守恒定律求解。
带电粒子在复合场中做什么运动，取决于带电粒子所受的合外力及初始运动状态的速度，因此带电粒子的运动情况和受力情况的分析是解题的关键。
2．带电粒子在组合场中的运动
1．(多选)如图所示，空间某处存在竖直向下的匀强电场和垂直纸面向里的匀强磁场，一个带负电的金属小球从M点水平射入场区，经一段时间运动到N点，关于小球由M到N的运动，下列说法正确的是( )
A．小球可能做匀变速运动 B．小球一定做变加速运动
C．小球动能可能不变 D．小球机械能守恒
2．(2018•全国卷Ⅰ•25)如图，在y>0的区域存在方向沿y轴负方向的匀强电场，场强大小为E；在y<0的区域存在方向垂直于xOy平面向外的匀强磁场。一个氕核11H和一个氘核21H先后从y轴上y＝h点以相同的动能射出，速度方向沿x轴正方向。已知11H进入磁场时，速度方向与x轴正方向的夹角为60°，并从坐标原点O处第一次射出磁场。11H的质量为m，电荷量为q。不计重力。求：
(1)11H第一次进入磁场的位置到原点O的距离；
(2)磁场的磁感应强度大小；
(3)21H第一次离开磁场的位置到原点O的距离。
1．(多选)如图所示，平行纸面向下的匀强电场与垂直纸面向外的匀强磁场相互正交，一带电小球刚好能在其中做竖直面内的匀速圆周运动．若已知小球做圆周运动的半径为r，电场强度大小为E，磁感应强度大小为B，重力加速度大小为g，则下列判断中正确的是( )
2021新高考物理二轮复习专题突破11 带电粒子在复合场中的运动 含解析
专题分层突破练11 带电粒子在复合场中的运动
A组
1.
质谱仪是一种测定带电粒子质量和分析同位素的重要工具。图中的铅盒A中的放射源放出大量的带正电粒子(可认为初速度为零),从狭缝S1进入电压为U的加速电场区加速后,再通过狭缝S2从小孔G垂直于MN射入偏转磁场,该偏转磁场是以直线MN为切线、磁感应强度为B、方向垂直于纸面向外、半径为R的圆形匀强磁场。现在MN上的点F(图中未画出)接收到该粒子,且GF=√3R,则该粒子的比荷为(粒子的重力忽略不计)( )
A.8𝑈𝑅2𝐵2 B.4𝑈𝑅2𝐵2 C.6𝑈𝑅2𝐵2 D.2𝑈𝑅2𝐵2
2.
如图所示,空间存在竖直向下的匀强电场和垂直纸面向外的匀强磁场,一带电液滴从静止开始自A点沿曲线ACB运动,到达B点时,速度为零,C点是运动的最低点,则以下叙述错误的是( )
A.液滴一定带负电
B.液滴在C点时动能最大
C.液滴在C点电势能最小
D.液滴在C点机械能最小
3.
(2020山东济南高三下学期5月二模)如图所示,两平行金属板水平放置,板长和板间距均为L,两板间接有直流电源,极板间有垂直纸面向外的匀强磁场。一带电微粒从板左端中央位置以速度v0=√𝑔𝐿垂直磁场方向水平进入极板,微粒恰好做匀速直线运动。若保持a板不动,让b板向下移
动0.5L,微粒从原位置以相同速度进入,恰好做匀速圆周运动,则该微粒在极板间做匀速圆周运动的时间为( )
A.π√𝑔𝐿3𝑔 B.π√𝑔𝐿2𝑔
C.π√𝑔𝐿𝑔 D.2π√𝑔𝐿𝑔
4.
(多选)如图所示,空间存在垂直于纸面向里的磁感应强度为B的匀强磁场,磁场内有一绝缘的足够长的直杆,它与水平面的夹角为θ,一电荷量为q、质量为m的带负电小球套在直杆上,从A点由静止沿杆下滑,小球与杆之间的动摩擦因数为μ,在小球以后的运动过程中,下列说法正确的是( )
A.小球下滑的最大速度为vm=𝑚𝑔sin𝜃𝜇𝑞𝐵
带电粒子在复合场中的运动专题突破练习
1
专题突破练习 带电粒子在复合场中的运动
(限时：60分钟)
1. 如图1所示，在水平匀强电场和垂直纸面向里的匀强磁场中，有一竖
直足够长固定绝缘杆MN，小球P套在杆上，已知P的质量为m，
电荷量为＋q，电场强度为E，磁感应强度为B，P与杆间的动摩擦
因数为μ，重力加速度为g.小球由静止开始下滑直到稳定的过程中
( )
A．小球的加速度一直减小
B．小球的机械能和电势能的总和保持不变
C．下滑加速度为最大加速度一半时的速度可能是v＝2μqE－mg2μqB D．下滑加速度为最大加速度一半时的速度可能是v＝2μqE＋mg2μqB
2． 如图2所示，已知一带电小球在光滑绝缘的水平面上从静止开始
经电压U加速后，水平进入互相垂直的匀强电场E和匀强磁场B
的复合场中(E和B已知)，小球在此空间的竖直面内做匀速圆周
运动，则 ( ) 图2
A．小球可能带正电
B．小球做匀速圆周运动的半径为r＝1B 2UEg
C．小球做匀速圆周运动的周期为T＝2πEBg
D．若电压U增大，则小球做匀速圆周运动的周期增加
3． 如图3所示，空间的某个复合场区域内存在着方向相互垂直的匀强
电场和匀强磁场．质子由静止开始经一加速电场加速后，垂直于
复合场的界面进入并沿直线穿过场区，质子从复合场区穿出时的
动能为Ek.那么氘核同样由静止开始经同一加速电场加速后穿过同
一复合场后的动能Ek′的大小是 ( )
A．Ek′＝Ek 图3