2020届高考物理全优二轮复习课件：专题9 带电粒子在复合场中的运动
(1)定性画出该粒子在电磁场中运动的轨迹； (2)求该粒子从 M 点入射时速度的大小； (3)若该粒子进入磁场时的速度方向恰好与 x 轴正方向的夹角为π6，求该粒子的比 荷及其从 M 点运动到 N 点的时间．
【答案】(1)如图甲
2El′ (2) Bl
4 3El′ (3) B2l2
BEl1＋183l′πl
A．上板为正极，电流 I＝RBadbv＋aρbd B．上板为负极，电流 I＝RBabv＋adρ2b C．下板为正极，电流 I＝RBadbv＋aρbd D．下板为负极，电流 I＝RBabv＋adρ2b
【答案】C
【解析】根据左手定则，正电荷受到的洛伦兹力方向向下，负电荷受到的洛伦 兹力向上，因此下极板为电源的正极，根据平衡有 qvB＝qdε，解得稳定时电源的电动 势 ε＝Bdv，则流过 R 的电流为 I＝R＋ε r，而 r＝ρSd，S＝ab，则得电流大小为 I＝ aBbRdv＋aρbd，C 正确．
(2)若粒子两次进出电场区域后被探测到，求粒子发射源的位置 x 与被探测到的 位置 y 之间的关系．
解：(1)粒子磁场中做匀速圆周运动，垂直打向 y 轴．则 O 为运动的圆心，则知 发射源的位置 x0＝y0
由 qvB＝myv0 2 粒子的初动能 Ek0＝12mv2＝q2Bmy02.
(2)分下面三种情况讨论： Ⅰ.如图甲，Ek0>2qU0 由 y＝mBvq2、R0＝mBvq0、R1＝mBvq1 和12mv21＝12mv20－qU0，12mv22＝12mv21－qU0 及 x＝y＋2(R0＋R1) 得 x＝y＋q2B yqB2＋2mqU0＋q2B yqB2＋4mqU0
2．(2017年新课标Ⅰ卷)如图，空间某区域存在匀强电场和匀强磁场，电场方向
竖直向上(与纸面平行)，磁场方向垂直于纸面向里．三个带正电的微粒a、b、c电荷
量相等，质量分别为ma、mb、mc.已知在该区域内，a在纸面内做匀速圆周运动，b 在纸面内向右做匀速直线运动，c在纸面内向左做匀速直线运动．下列选项正确的
第一部分 专题突破
专题9 带电粒子在复合场中的运动
栏 目 导 航
01
真题再现
02
热点突破
03
强化集训
01
真题再现
带电粒子在叠加场中的运动分析
1．(2019年浙江卷)磁流体发电的原理如图所示．将一束速度为v的等离子体垂 直于磁场方向喷入磁感应强度为B的匀强磁场中，在相距为d、宽为a、长为b的两平 行金属板间便产生电压．如果把上、下板和电阻R连接，上、下板就是一个直流电 源的两极．若稳定时等离子体在两板间均匀分布，电阻率为ρ.忽略边缘效应，下列 判断正确的是( )
3．(2019 年浙江卷)小明受回旋加速器的启发，设计了如图甲所示的“回旋变速 装置”．两相距为 d 的平行金属栅极板 M、N，板 M 位于 x 轴上，板 N 在它的正下 方．两板间加上如图乙所示的幅值为 U0 的交变电压，周期 T0＝2qπBm.板 M 上方和板 N 下方有磁感应强度大小均为 B、方向相反的匀强磁场．粒子探测器位于 y 轴处，仅能 探测到垂直射入的带电粒子．
qE＝ma
①
由运动学公式有 v1＝at
②
l＝v0t③Leabharlann v1＝vcos θ④
粒子在磁场中做匀速圆周运动，设其运动轨道半径为 R，由洛伦兹力公式和牛顿
第二定律得 qvB＝mRv2
⑤
由几何关系得 l＝2Rcos θ
⑥
联立①～⑥式得 v0＝2EBll′.
⑦
(3)由运动学公式和题给数据得 v1＝v0cotπ6
⑧
联立①②③⑦⑧式得mq ＝4
3El′ B2l2
⑨
设粒子由 M 点运动到 N 点所用的时间为 t′，则
t′＝2t＋2π22－π π6T
⑩
式中 T＝2qπBm
⑪
由③⑦⑨⑩⑪得 t′＝BEl1＋183l′πl .
02
热点突破
热点1 带电粒子在叠加场中的运动分析
该热点为每年高考的重点，分析近几年高考，主要考查方电场、磁场和重力场 的叠加问题．
Ⅱ.如图乙，qU0<Ek0<2qU0 由－y－d＝mBvq2、R0＝mBvq0 和12mv20＝12mv22＋qU0 及 x＝3(－y－d)＋2R0 得 x＝－3(y＋d)＋q2B y＋d2q2B2＋2mqU0
Ⅲ.如图丙，Ek0<qU0 由－y－d＝mBvq2、R0＝mBvq0 和12mv20＝12mv22－qU0 及 x＝(－y－d)＋4R0 得 x＝－y－d＋q4B y＋d2q2B2－2mqU0.
有一沿 x 轴可移动、粒子出射初动能可调节的粒子发射源，沿 y 轴正方向射出质量为 m、电荷量为 q(q＞0)的粒子．t＝0 时刻， 发射源在(x,0)位置发射一带电粒子．忽略 粒子的重力和其他阻力，粒子在电场中运动的时间不计．
(1)若粒子只经磁场偏转并在 y＝y0 处被探测到，求发射源的位置和粒子的初动 能；
【解析】(1)粒子运动的轨迹如图甲所示，(粒子在电场中的轨迹为抛物线，在 磁场中为圆弧，上下对称)
(2)粒子从电场下边界入射后在电场中做类平抛运动．设粒子从 M 点射入时速度
的大小为 v0，在下侧电场中运动的时间为 t，加速度的大小为 a，粒子进入磁场的速 度大小为 v，方向与电场方向的夹角为 θ(见图乙)，速度沿电场方向的分量为 v1，根 据牛顿第二定律有
4．(2018年新课标Ⅱ卷)一足够长的条状区域内存在匀 强电场和匀强磁场，其在xOy平面内的截面如图所示：中间 是磁场区域，其边界与y轴垂直，宽度为l，磁感应强度的大 小为B，方向垂直于xOy平面；磁场的上、下两侧为电场区 域，宽度均为l′，电场强度的大小均为E，方向均沿x轴正方 向；M、N为条形区域边界上的两点，它们的连线与y轴平 行．一带正电的粒子以某一速度从M点沿y轴正方向射入电 场，经过一段时间后恰好以从M点入射的速度从N点沿y轴正 方向射出．不计重力．
是( )
A．ma>mb>mc B．mb>ma>mc C．mc>ma>mb D．mc>mb>ma 【答案】B
【解析】对微粒a，洛伦兹力提供其做圆周运动所需向心力，且mag＝Eq；对 微粒b，qvB＋Eq＝mbg；对微粒c，qvB＋mcg＝Eq；联立三式可得mb>ma>mc，选项 B正确．
带电粒子在组合场中的运动分析
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高考物理二轮复习PPT课件_专题考点带电粒子在复合场中的运动
的电场强度分别为 B 和 E。平板 S 上有可让粒子通过的狭缝 P 和记录粒子
位置的胶片 A1A2。平板 S 下方有磁感应强度为 B0 的匀强磁场。下列表述正 确的是( )
A．该带电粒子带负电
B．速度选择器中的磁场方向垂直纸面向里
C．能通过狭缝 P 的带电粒子的速率等于EB D．粒子打在胶片上的位置越靠近狭缝 P，粒
解析 根据左手定则判断可知，无论粒子带何种电荷，受到的洛伦兹 力和电场力的方向总相反，满足 qvB＝qE，即 vB＝E，故可看出粒子能否 沿直线射出只与速度有关，与电性和电量无关，故 A、B 错误；撤去电场后， 粒子在磁场中做匀速圆周运动，有 qvB＝mvR2，可得 R＝mqBv，两粒子的比荷 不一定相同，则运动的半径不一定相同，故 C 错误；撤去磁场后，两粒子 在电场中做类平抛运动，若能穿过场区，则水平方向做匀速直线运动，由 l ＝vt 可知两粒子通过场区的时间相等，故 D 正确。
B．mb＞ma＞mc D．ma＞mc＞mb
答案
【名校课堂】获奖PPT-高考物理二轮 复习课 件：专 题考点 带电粒 子在复 合场中 的运动 （最新 版本） 推荐
解析 a 在纸面内做匀速圆周运动，可知其重力与所受到的电场力平 衡，洛伦兹力提供其做匀速圆周运动的向心力，有 mag＝qE，解得：ma＝qgE； b 在纸面内向右做匀速直线运动，由左手定则可判断出其所受洛伦兹力的方 向竖直向上，有 mbg＝qE＋qvbB，解得：mb＝qgE＋qvgbB；c 在纸面内向左 做匀速直线运动，其所受洛伦兹力的方向竖直向下，有 mcg＋qvcB＝qE， 解得：mc＝qgE－qvgcB，则 mb＞ma＞mc，B 正确。
答案
解析 带电粒子恰能沿图中所示水平直线通过电容器，则在此过程中， 该粒子所受电场力的竖直分力与重力平衡，电场力的水平分力做负功，电 势能逐渐增加，动能逐渐减小，做匀变速直线运动，A、C 错误，B、D 正 确。
2020年高考物理二轮复习：带电粒子在电场中的运动(共24张PPT)
L
LLeabharlann U2L考向一 带电粒子在匀强电场中的加速和偏转（重点）
【典型例题1】水平面上有一个竖直放置的部分圆弧轨道，A为轨道的最低点， 半径OA竖直，圆心角AOB为60。，半径R=0.8m，空间有竖直向下的匀强电 场，电场强度E=1x104N/C。一个质量m=2kg，带电荷量为q=1x10-3C的 带负电小球，从轨道左侧与圆心O同一高度的C点水平抛出，恰好从B点沿切 线进入圆弧轨道，到达最低点A时对轨道的压力FN=32.5N。重力加速度取 10m/s2，求：
考向三 带电粒子在交变电场中的运动（难点）
1．常见的三种运动类型：单向直线运动、往返直线运动、偏转 运动． 2．解题基本思路： (1)抓住三个特征：时间对称性、速度对称性、做功对称性 (2)解题方法：利用 v-t 图像判断带电粒子在交变电场中的运动。
考向三 带电粒子在交变电场中的运动（难点）
【典型例题3】如图甲所示,平行金属板A、B 正对竖直放置,C、D 为两板中线上 的两点.A、B 板间不加电压时,一带电小球从C点由静止释放,经时间T 到达D 点, 此时速度为v0.在A、B 两板间加上如图乙所示的交变电压,t=0时刻带电小球仍 从C 点无初速度释放,若小球运动过程中未接触极板,则t=T 时刻（ ）
第二轮复习
带电粒子在电场中的运动
高考热点内容
考向一 带电粒子在匀强电场中的加速和偏转（重点） 考向二 带电粒子在等效场中的运动（重点） 考向三 带电粒子在交变电场中的运动（难点）
知识梳理：带电粒子在匀强电场中的运动
1.做直线运动：
(1)粒子所受合外力F合=0,粒子静止或做匀速直线运动。 (2)粒子所受合外力F合≠0,且与初速度方向在同一条直线上,带电粒子将做匀
(北京专用)2020版高考物理总复习第十一章第3讲带电粒子在复合场中的运动课件
为+q的带电粒子在场中运动,不计粒子所受重力。 a.若该带电粒子在场中做水平向右的匀速直线运动,求该粒子速度v'的 大小; b.若该粒子在M点由静止释放,其运动将比较复杂。为了研究该粒子的 运动,可以应用运动的合成与分解的方法,将它为0的初速度分解为大小 相等的水平向左和水平向右的速度。求粒子沿电场方向运动的最大距 离ym和运动过程中的最大速率vm。
2-3 (2018东城一模)如图所示,MDN为在竖直面内由绝缘材料制成的 光滑半圆形轨道,半径为R,最高点为M和N,整个空间存在垂直纸面向外 的匀强磁场,磁感应强度为B,一电荷量为+q,质量为m的小球自N点无初 速度滑下(始终未脱离轨道),下列说法中正确的是 ( )
图2
(3)电视机中显像管的电子束偏转是用磁场来控制的。如图3所示,有一 半径为r的圆形区域,圆心a与屏相距l,b是屏上的一点,ab与屏垂直。从 金属板小孔穿出的电子束沿ab方向进入圆形区域,若圆形区域内不加磁 场时,电子打在屏上的b点。为了使电子打在屏上的c点,c与b相距 3 l,则 需要在圆形区域内加垂直于纸面的匀强磁场。求这个磁场的磁感应强 度B的大小。
根据匀变速直线运动规律y= 1 at2
2
根据牛顿第二定律a= Ee = Ue
m dm
电子在水平方向做匀速直线运动L=v0t
联立解得y= UL2 4U 0 d
由图可知 y = L / 2
h L/2x
解得U= 4U0dh L(L 2x)
(3)电子以速度v0在磁场中沿圆弧AB运动,圆心为D,半径为R,如图所示。
2.(多选)如图所示,空间存在相互垂直的匀强电场和匀强磁场,电场的方 向竖直向下,磁场方向水平(图中垂直纸面向里),一带电油滴P恰好处于 静止状态,则下列说法正确的是 ( CD ) A.若撤去电场,P可能做匀加速直线运动 B.若撤去磁场,P可能做匀加速直线运动 C.若给P一初速度,P可能做匀速直线运动 D.若给P一初速度,P可能做顺时针方向的匀速圆周运动
(通用版)2020高考物理二轮复习专题三电场与磁场第7课时带电粒子在复合场中的运动课件
图1
2.回旋加速器(如图2) 交流电的周期和粒子做圆周运动的周期相等，粒子经电场加速，经磁场回旋，由 qvB＝mrv2，得 Ekm＝q22Bm2r2，可见同种粒子获得的最大动能由磁感应强度B和_D__形__盒__ _半__径__r _决定，与加速电压无关.
图2
3.速度选择器、磁流体发电机、电磁流量计和霍尔元件一般以单个带电粒子为研究 对象，在洛伦兹力和电场力平衡时做匀速直线运动达到稳定状态，从而求出相应 的物理量.
(2)离子在磁场中运动的时间；
πBR＋r2
答案
8U
解析 离子在磁场中运动的周期为 T＝2qπBm 在磁场中运动的时间 t＝T2 解得：t＝πB8RU＋r2
(3)离子能打在荧光屏上的加速电压范围.
UR＋3r2
U3R＋r2
答案
≤U′≤
4R＋r2
4R＋r2
解析 由(1)中关系，知加速电压和离子半径之间的关系为 U′＝R4＋Ur2r′2 若离子恰好打在荧光屏上的 C 点，轨道半径 rC＝R＋4 3r UC＝U4RR＋＋3rr22 若离子恰好打在荧光屏上的 D 点，轨道半径 rD＝3R4＋r UD＝U43RR＋＋rr22
2 2
解得：θ＝45°.
(2)若圆形区域内加一个垂直于纸面向外的匀强磁场，使电子穿出圆形区域时速度
方向垂直于x轴，求所加磁场磁感应强度B的大小和电子在圆形区域内运动的时间；
答案
2 L
mU 3πL e8
m eU
解析 如图甲所示，电子从M点到A点做匀速圆周运动，因O2M＝O2A，O1M＝O1A，
且O2A∥MO1，所以四边形MO1AO2为菱形，即R＝L
即离子能打在荧光屏上的加速电压范围：U4RR＋＋3rr22≤U′≤U43RR＋＋rr22.
2.回旋加速器(如图2) 交流电的周期和粒子做圆周运动的周期相等，粒子经电场加速，经磁场回旋，由 qvB＝mrv2，得 Ekm＝q22Bm2r2，可见同种粒子获得的最大动能由磁感应强度B和_D__形__盒__ _半__径__r _决定，与加速电压无关.
图2
3.速度选择器、磁流体发电机、电磁流量计和霍尔元件一般以单个带电粒子为研究 对象，在洛伦兹力和电场力平衡时做匀速直线运动达到稳定状态，从而求出相应 的物理量.
(2)离子在磁场中运动的时间；
πBR＋r2
答案
8U
解析 离子在磁场中运动的周期为 T＝2qπBm 在磁场中运动的时间 t＝T2 解得：t＝πB8RU＋r2
(3)离子能打在荧光屏上的加速电压范围.
UR＋3r2
U3R＋r2
答案
≤U′≤
4R＋r2
4R＋r2
解析 由(1)中关系，知加速电压和离子半径之间的关系为 U′＝R4＋Ur2r′2 若离子恰好打在荧光屏上的 C 点，轨道半径 rC＝R＋4 3r UC＝U4RR＋＋3rr22 若离子恰好打在荧光屏上的 D 点，轨道半径 rD＝3R4＋r UD＝U43RR＋＋rr22
2 2
解得：θ＝45°.
(2)若圆形区域内加一个垂直于纸面向外的匀强磁场，使电子穿出圆形区域时速度
方向垂直于x轴，求所加磁场磁感应强度B的大小和电子在圆形区域内运动的时间；
答案
2 L
mU 3πL e8
m eU
解析 如图甲所示，电子从M点到A点做匀速圆周运动，因O2M＝O2A，O1M＝O1A，
且O2A∥MO1，所以四边形MO1AO2为菱形，即R＝L
即离子能打在荧光屏上的加速电压范围：U4RR＋＋3rr22≤U′≤U43RR＋＋rr22.
2020届高考大二轮专题复习冲刺物理(创新版)课件：考前基础回扣练 十一 带电粒子在组合场、复合场中的运动
8. (多选)劳伦斯和利文斯设计出回旋加速器，工作原理示意图如图所示， 置于真空中的 D 形金属盒半径为 R，两盒间的狭缝很小，带电粒子穿过的时 间可忽略，磁感应强度为 B 的匀强磁场与盒面垂直，高频交流电频率为 f， 加速电压为 U。若 A 处粒子源产生质子的质量为 m、电荷量为＋q，在加速 器中被加速，且加速过程中不考虑相对论效应和重力的影响。则下列说法正 确的是( )
2. 如图所示，一带电塑料小球质量为 m，用丝线悬挂于 O 点，并在竖直 平面内摆动，最大摆角为 60°，水平磁场垂直于小球摆动的平面。当小球自 左方最大摆角处摆到最低点时，恰进入磁场区域且悬线上的张力恰为零，则 小球自右方最大摆角处摆到最低点时悬线上的张力为( )
A．0 B．2mg C．4mg D．6mg 答案 C
解析 带电粒子在平行板间运动时受方向相反的洛伦兹力和电场力作 用，受力分析可知粒子带正电和负电均可，A 正确；由洛伦兹力等于电场力， qvB＝qE，解得速度 v＝EB，B 正确；若速度 v＞EB，粒子可能从板间射出，C 错误；若此粒子从右端沿虚线方向进入，所受电场力和洛伦兹力方向相同， 不能做直线运动，D 错误。
6．(多选)在如图所示的平行板器件中，电场强度 E 和磁感应强度 B 相互 垂直，一带电粒子(重力不计)从左端以速度 v 沿虚线射入后做直线运动，则 该粒子( )
A．可能带正电 B．速度 v＝EB C．若速度 v＞EB，粒子一定不能从板间射出 D．若此粒子从右端沿虚线方向进入，仍做直线运动
答案 AB
A．小物块一定带正电荷 B．小物块在斜面上运动时做匀加速直线运动 C．小物块在斜面上运动时做加速度增大的变加速直线运动 D．小物块在斜面上下滑过程中，当小物块对斜面的作用力为零时的速 率为mBqg
高考物理总复习 专题九 第3讲 带电粒子在复合场中的运动配套课件
第十五页，共48页。
解析：若同时增大 U 和 B，其他条件不变，虽然使得(shǐ de)电场
力与洛伦兹力均增大，但两者不一定相等，所以粒子可能做直
线运动，也可能做曲线运动，故 A 错误；若同时减小 d 和增大
v，其他条件不变，则会有电场力与洛伦兹力均增大，但两者不 一定相等，所以粒子可能做直线运动，故 B 正确；若粒子向下
功，洛－伦qE兹d力－不m做gd功＝(z12umòvg2bō－ng12)，mv根20 据动能定理得 解得 vb＝ v20－2qE＋mmgd.
第二十页，共48页。
图 D30
热点(rè diǎn) 1 带电粒子在组合场中的运动
组合(zǔhé)场是指电场与磁场同时存在，但各位于一定的区域内，
有明显的分界，并不重叠的情况.带电粒子在组合(zǔhé)场中的运动常
所以粒子首次从Ⅱ区离开时到出发点 P0 的距离为 s＝s1＋s2＝2 q2Emv20＋ 2qmBv0＝ 2qmv02Ev0＋B1.
第二十五页，共48页。
方法技巧：粒子垂直电场方向进入电场做类平抛运动，首 先对运动进行分解，在两个分运动上求出分位移和分速度，然 后再合成来解决问题.“切换”到偏转磁场时，运动的轨迹、性 质等发生变化，自然地，我们又把目光转向粒子在磁场中做匀 速圆周运动，可以根据进出(jìnchū)磁场的速度方向确定轨迹圆心，根 据几何关系求出轨道半径和运动时间.两场区“切换”时，抓住
a2v20＝2
2mv20 qE
第二十四页，共48页。
在磁场中做圆周运动，有 qvB＝mRv2
解得 R＝
5mv0 qB
粒子在电磁场运动过程如图 9-3-7 所示.在磁场中运动的位
移为
s2＝2Rsin α 且 α＝α1－α2＝α1－45°
解析：若同时增大 U 和 B，其他条件不变，虽然使得(shǐ de)电场
力与洛伦兹力均增大，但两者不一定相等，所以粒子可能做直
线运动，也可能做曲线运动，故 A 错误；若同时减小 d 和增大
v，其他条件不变，则会有电场力与洛伦兹力均增大，但两者不 一定相等，所以粒子可能做直线运动，故 B 正确；若粒子向下
功，洛－伦qE兹d力－不m做gd功＝(z12umòvg2bō－ng12)，mv根20 据动能定理得 解得 vb＝ v20－2qE＋mmgd.
第二十页，共48页。
图 D30
热点(rè diǎn) 1 带电粒子在组合场中的运动
组合(zǔhé)场是指电场与磁场同时存在，但各位于一定的区域内，
有明显的分界，并不重叠的情况.带电粒子在组合(zǔhé)场中的运动常
所以粒子首次从Ⅱ区离开时到出发点 P0 的距离为 s＝s1＋s2＝2 q2Emv20＋ 2qmBv0＝ 2qmv02Ev0＋B1.
第二十五页，共48页。
方法技巧：粒子垂直电场方向进入电场做类平抛运动，首 先对运动进行分解，在两个分运动上求出分位移和分速度，然 后再合成来解决问题.“切换”到偏转磁场时，运动的轨迹、性 质等发生变化，自然地，我们又把目光转向粒子在磁场中做匀 速圆周运动，可以根据进出(jìnchū)磁场的速度方向确定轨迹圆心，根 据几何关系求出轨道半径和运动时间.两场区“切换”时，抓住
a2v20＝2
2mv20 qE
第二十四页，共48页。
在磁场中做圆周运动，有 qvB＝mRv2
解得 R＝
5mv0 qB
粒子在电磁场运动过程如图 9-3-7 所示.在磁场中运动的位
移为
s2＝2Rsin α 且 α＝α1－α2＝α1－45°
高考物理二轮课件：带电粒子在复合场中的运动
垂直打到 D 时磁感应强度最小．
由 Bqv 合＝mRv2合，得 R＝mqvB合
若运动 1 个半圆打到 CD 区域有 2L≤2R≤322L
若运动 2 个半圆打到 CD 区域有
2L≤4R≤3
2
2 L
若运动
3
个及以上半圆打到
CD
区域有
2R≤
2 2L
由以上解得43 2qELm≤B≤2 2q带电粒子在 xOy 平面内做匀速直线运动的速度 v0 大小和方向； (2)带电粒子在 xOy 平面内做匀速圆周运动时电场强度的大小和方向； (3)若匀速圆周运动时恰好未离开第Ⅰ象限，x 轴上入射点 P 应满足何条件？
[解析] (1)如图粒子在复合场中做匀速直线运动，设速度 v0 与 x 轴夹角为 θ，依题意得：
tan θ＝vvxy，因做类平抛运动，在相等 若没有磁场边界限制，粒子所
的时间内偏转角度不等
能偏转的角度不受限制
动能发生变化
动能不变
如图所示，在 xOy 平面内，x＝2L 处竖直放置一个长为 L 的粒 子吸收板 AB，其下端点 A 在 x 轴上，粒子打到吸收板上立即被板吸 收，不考虑吸收板带电对粒子运动的影响．在 AB 左侧存在竖直向上 的匀强电场，场强大小为 E，在 AB 右侧存在垂直纸面向外的匀强磁场．原点 O 处有一 粒子源，可沿 x 轴正向射出质量为 m、电量为＋q 的不同速率的带电粒子，不计粒子的 重力．
cos α＝1－2sin2α2.
解析：(1)峰区内圆弧半径 r＝mqBv
①
旋转方向为逆时针．
②
(2)由对称性，峰区内圆弧的圆心角 θ＝23π
③
每个圆弧的长度 l＝23πr＝23πqmBv
④
每段直线长度 L＝2rcos π6＝
[优选]高考物理二轮复习优质PPT专题带电粒子在复合场中的运动
可知，粒子在第二象限内轨迹所对圆心角为 90°，在第
一象限内轨迹所对圆心角为 60°。粒子在第二象限内运动的时间 t1＝T41＝ 24πqmB＝2πqmB，粒子在第一象限内运动的时间 t2＝T62＝2π6mq×B 2＝23πqmB，则粒子
在磁场中运动的时间 t＝t1＋t2＝76πqmB，B 正确。
【 （名校 师课 整堂 理】课获本奖专P题PT）-高考物理二轮 复习课优 件质：PP专T专题题带带电电粒粒子子在在复复合合场场中中的的运运动动（p最pt 新优版质本说 ）课推稿荐（ 精选）
解析
【 （名校 师课 整堂 理】课获本奖专P题PT）-高考物理二轮 复习课优 件质：PP专T专题题带带电电粒粒子子在在复复合合场场中中的的运运动动（p最pt 新优版质本说 ）课推稿荐（ 精选）
3.(2017·全国卷Ⅰ)如图，空间某区域存在匀强电场和匀强磁场，电场方 向竖直向上(与纸面平行)，磁场方向垂直于纸面向里。三个带正电的微粒 a、 b、c 电荷量相等，质量分别为 ma、mb、mc。已知在该区域内，a 在纸面内 做匀速圆周运动，b 在纸面内向右做匀速直线运动，c 在纸面内向左做匀速 直线运动。下列选项正确的是( )
A．ma>mb>mc C．mc>ma>mb
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B．mb>ma>mc D．mc>mb>ma
答案
【 （名校 师课 整堂 理】课获本奖专P题PT）-高考物理二轮 复习课优 件质：PP专T专题题带带电电粒粒子子在在复复合合场场中中的的运运动动（p最pt 新优版质本说 ）课推稿荐（ 精选）
2020届二轮复习 专题三 第2讲 带电粒子在复合场中的运动 课件(44张)(浙江专用)
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3.(2019·桐乡一中高三年级周考)如图 6 所示，在平面直角坐标系 xOy 平面内，有一 个半径为 R、圆心 O1 坐标为(0，－3R)的圆形区域、该区域内存着磁感应强度为 B1、方向垂直坐标平面向里的匀强磁场；有一对平行带电极板垂直 x 轴且关于 y 轴对称放置，极板 AB、CD 的长度和两极板间距均为 2R，极板的两个端点 B 和 D 位于 x 轴上，AB 板带正电，CD 板带负电。在第一和第二象限内(包括 x 轴 和正 y 轴上)有垂直于坐标平面向里的磁感应强度为 B2(未知)的匀强磁场。另有 一块长为 R、厚度不计的收集板 EF 位于 x 轴上 2R～3R 的区间上。现有一坐标 在(R，－3R)的电子源能在坐标平面内向圆形区域磁场内连续不断发射速率均为 eBm1R、方向与 y 轴正方向夹角为 θ(θ 可在 0～180° 内变化)的电子。
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2.(2019·浙江宁波重点中学高三期末联考)(多选)如图5甲所示，空间同时存在竖直向上 的匀强磁场和匀强电场，磁感应强度为B，电场强度为E，一质量为m，电荷量为q 的带正电小球恰好处于静止状态。现在将磁场方向顺时针旋转30°，同时给小球一 个垂直磁场方向斜向下的速度v，如图乙所示。则关于小球的运动，下列说法正确 的是( )
标系的MNPQ矩形区域内分布着四个有界矩形匀强磁场Ⅰ、
Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ，其内磁感应强度均垂直坐标平面，且大小相
等，磁场的边界位置坐标及方向均在图中标出。一带负电
的粒子从坐标原点处沿y轴正方向以kv0的速度射入，请解
决以下问题。
图1
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(说明：d、v0为已知量，k为正整数，π取3。粒子重力及空气阻力不计。若用到 以下角度的三角函数值可取为sin 45°＝0.7、sin 53°＝0.8、sin 60°＝0.9) (1)若k＝1，则粒子从坐标为(0.5d，0)的位置离开磁场Ⅰ，求粒子从进入到离开 磁场的过程中运行的平均速度； (2)若k＝5，请求出粒子离开MNPQ区域的位置坐标，并计算粒子在MNPQ区域 运行的总时间； (3)在k＝5的情况下，沿y轴平移场区Ⅱ、Ⅲ的位置可改变粒子运行的时间(平移 后场区不重叠)。平移后，要使粒子仍从(2)问中的位置离开MNPQ区域，试判断 粒子运行的时间是变长还是变短，并求出时间变化量的极值。
2020高考物理攻略大二轮新课标地区专用 课件讲义：第2讲 带电粒子在复合场中的运动
场中的两点。从 O 点沿水平方向以不同速度先后发射两个质量均为 m 的小球 A、 B。A 不带电，B 的电荷量为 q(q>0)。A 从 O 点发射时的速度大小为 v0，到达 P 点所用时间为 t；B 从 O 点到达 P 点所用时间为2t 。重力加速度为 g，求： (1)电场强度的大小； (2)B运动到P点时的动能。
图1
向射出。已知O点为坐标原点，N点在y轴上，OP与x轴的夹角为
30°，粒子进入磁场的入射点与离开磁场的出射点之间的距离
为d，不计重力。求
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(1)带电粒子的比荷； (2)带电粒子从射入磁场到运动至x轴的时间。
解析 (1)设带电粒子的质量为m，电荷量为q，加速后的速度大小为v 由动能定理有 qU＝12mv2① 设粒子在磁场中做匀速圆周运动的半径为 r，由洛伦兹力公式和牛顿第二定律有 qvB＝mvr2② 由几何关系知 d＝ 2r③
联立①②③式得mq ＝B42Ud2④
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(2)由几何关系知，带电粒子射入磁场后运动到x轴所经过的路程为
s＝π2r＋rtan 30°⑤ 带电粒子从射入磁场到运动至x轴的时间为
t＝vs ⑥ 联立②④⑤⑥式得
t＝B4Ud2π2＋ 33⑦
答案
4U (1)B2d2
(2)B4Ud2π2＋
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解析 (1)设电场强度的大小为E，小球B运动的加速度为a。根据牛顿第二定律、
运动学公式和题给条件，有mg＋qE＝ma①
12a2t 2＝12gt2② 解得 E＝3mq g③
(2)设 B 从 O 点发射时的速度为 v1，到达 P 点时的动能为 Ek，O、P 两点的高度差
技术人员在该厂的排污管末端安装了如图5所示的长方体流量计。
图1
向射出。已知O点为坐标原点，N点在y轴上，OP与x轴的夹角为
30°，粒子进入磁场的入射点与离开磁场的出射点之间的距离
为d，不计重力。求
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(1)带电粒子的比荷； (2)带电粒子从射入磁场到运动至x轴的时间。
解析 (1)设带电粒子的质量为m，电荷量为q，加速后的速度大小为v 由动能定理有 qU＝12mv2① 设粒子在磁场中做匀速圆周运动的半径为 r，由洛伦兹力公式和牛顿第二定律有 qvB＝mvr2② 由几何关系知 d＝ 2r③
联立①②③式得mq ＝B42Ud2④
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(2)由几何关系知，带电粒子射入磁场后运动到x轴所经过的路程为
s＝π2r＋rtan 30°⑤ 带电粒子从射入磁场到运动至x轴的时间为
t＝vs ⑥ 联立②④⑤⑥式得
t＝B4Ud2π2＋ 33⑦
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4U (1)B2d2
(2)B4Ud2π2＋
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解析 (1)设电场强度的大小为E，小球B运动的加速度为a。根据牛顿第二定律、
运动学公式和题给条件，有mg＋qE＝ma①
12a2t 2＝12gt2② 解得 E＝3mq g③
(2)设 B 从 O 点发射时的速度为 v1，到达 P 点时的动能为 Ek，O、P 两点的高度差
技术人员在该厂的排污管末端安装了如图5所示的长方体流量计。