浙江省金华市金东区2020-2021学年七年级上学期期末数学试题
2020-2021学年浙教版七年级数学第一学期期末考试试题(含答案)
2020-2021学年七年级数学第一学期期末考试试题一、选择题（本大题共10小题，共30.0分） 1. -2的相反数是（ ）A. 2B. −2C. 12 D. −12 2. 下列实数中是无理数的是（ ）A. −1B. 12C. πD. 03. 图中的几何体有（ ）条棱．A. 3B. 4C. 5D. 64. 港珠澳大桥总投资1100亿，那么1100亿用科学记数法表示为（ ）A. 1.1×1011B. 1.1×1012C. 11×1010D. 0.11×10125. 下列代数式中：①3x 2-1；②xyz ；③12b ；④3x+y 2，单项式的是（ ）A. ①B. ②C. ③D. ④ 6. 计算√−643+√16的结果是（ ）A. −4B. 0C. 4D. 87. 一个代数式减去-2x 得-2x 2-2x +1，则这个代数式为（ ）A. −x 2+1B. −2x 2−4x +1C. −2x 2+1D. −2x 2−4x 8. 已知x =1是关于x 的方程2-ax =x +a 的解，则a 的值是（ ）A. 12 B. −1C. 32 D. 19. 下列各式的值一定是正数的是（ ）A. √a 3B. √a 2C. 1a 2D. |a|10. α与β的度数分别是2m -19和77-m ，且α与β都是γ的补角，那么α与β的关系是（ ）A. 不互余且不相等B. 不互余但相等C. 互为余角但不相等D. 互为余角且相等二、填空题（本大题共6小题，共24.0分）11. 在-12，0，-2，1这四个数中，最小的数是______． 12. 单项式-23x 2y 的系数是______．13. 用代数式表示：“x 的一半与y 的3倍的差”______．14. 23.8°=______（化成度、分、秒的形式） 15. 一件商品按成本价提高20%标价，然后打9折出售，此时仍可获利16元，则商品的成本价为______元．16. 已知线段AB ，点C 、点D 在直线AB 上，并且CD =8，AC ：CB =1：2，BD ：AB =2：3，则AB =______．三、计算题（本大题共4小题，共36.0分）17.计算：）×2+3．（1）（-12．（2）22+（-3）2÷3218.先化简，再求值：（2x2+x）-[4x2-（3x2-x）]，其中x=-5．319.某公司的年销售额为a元，成本为销售额的60%，税额和其他费用合计为销售额的P%．（1）用关于a、P的代数式表示该公司的年利润；（2）若a=8000万，P=7，则该公司的年利润为多少万元？20.如图，已知数轴上点A表示的数为-3，B是数轴上位于点A右侧一点，且AB=12．动点P从点A出发，以每秒2个单位长度的速度沿数轴向点B方向匀速运动，设运动时间为t秒．（1）数轴上点B表示的数为______；点P表示的数为______（用含t的代数式表示）．（2）动点Q从点B出发，以每秒1个单位长度的速度沿数轴向点A方向匀速运动；点P、点Q同时出发，当点P与点Q重合后，点P马上改变方向，与点Q继续向点A方向匀速运动（点P、点Q在运动过程中，速度始终保持不变）；当点P到达A点时，P、Q停止运动．设运动时间为t秒．①当点P与点Q重合时，求t的值，并求出此时点P表示的数．②当点P是线段AQ的三等分点时，求t的值．四、解答题（本大题共3小题，共30.0分）21.解方程：（1）2x+3=4x-5（2）1−2x7-1=x+33．22.《孙子算经》中有这样一道题，原文如下：今有百鹿入城，家取一鹿，不尽，又三家共一鹿，适尽，问：城中家几何？大意：今有100头鹿进城，每家取一头鹿，没有取完，剩下的鹿每3家共取一头，恰好取完，问：城中有多少户人家？23.如图，E是直线AC上一点，EF是∠AEB的平分线．（1）如图1，若EG是∠BEC的平分线，求∠GEF的度数；（2）如图2，若GE在∠BEC内，且∠CEG=3∠BEG，∠GEF=75°，求∠BEG的度数．（3）如图3，若GE在∠BEC内，且∠CEG=n∠BEG，∠GEF=α，求∠BEG（用含n、α的代数式表示）．答案和解析1.【答案】A【解析】解：根据相反数的定义，-2的相反数是2．故选：A．根据相反数的意义，只有符号不同的数为相反数．本题考查了相反数的意义．注意掌握只有符号不同的数为相反数，0的相反数是0．2.【答案】C【解析】解：π为无理数，-1，，0为有理数．故选：C．根据无理数的三种形式求解．本题考查了无理数的知识，解答本题的关键是掌握无理数的三种形式：①开方开不尽的数，②无限不循环小数，③含有π的数．3.【答案】D【解析】解：此几何体有6条棱，故选：D．计算出几何体的棱数即可．此题主要考查了认识立体图形，关键是掌握几何体的形状．4.【答案】A【解析】解：1100亿用科学记数法表示为1.1×1011．故选：A．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．5.【答案】B【解析】解：单项式有②xyz，故选：B．根据单项式的定义对各选项进行逐一分析即可．本题考查的是单项式的定义，熟知数或字母的积组成的式子叫做单项式，单独的一个数或字母也是单项式是解答此题的关键．6.【答案】B【解析】解：原式=-4+4=0，故选：B．原式利用平方根、立方根定义计算即可求出值．此题考查了实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．7.【答案】B【解析】解：设这个代数式为A，∴A-（-2x）=-2x2-2x+1，∴A=-2x2-2x+1-2x=-2x2-4x+1，故选：B．根据整式的运算法则即可求出答案．本题考查整式的运算，解题的关键是熟练运用整式的运算法则，本题属于基础题型．8.【答案】A【解析】解：把x=1代入方程2-ax=x+a得：2-a=1+a，解得：a=，故选：A．把x=1代入方程2-ax=x+a得到关于a的一元一次方程，解之即可．本题考查了一元一次方程的解，正确掌握解一元一次方程的方法是解题的关键．9.【答案】C【解析】解：A、当a≤0时，≤0，故A错误；B、当a=0时，=0，故B错误；C、∵a≠0，∴a2＞0，∴＞0，故C正确；D、当a=0时，|a|=0，故D错误；故选：C．根据实数、绝对值以及算术平方根的性质进行选择即可．本题考查了实数，非负数：绝对值和算术平方根，掌握非负数的性质是解题的关键．10.【答案】D【解析】解：∠α与∠β都是∠γ的补角，得∠α=∠β，即2m-19=77-m，解得m=32，2m-19=77-m=45．故选：D．根据补角的性质，可得∠α=∠β，根据解方程，可得答案．本题考查了余角和补角，关键是熟悉补角的性质：等角的补角相等．11.【答案】-2【解析】解：在-，0，-2，1这四个数中，最小的数是-2，故答案为：-2．根据有理数的大小比较法则，即可得出答案．本题考查了有理数的大小比较，属于基础题，解答本题的关键是掌握有理数的大小比较法则．12.【答案】-23【解析】解：单项式-x2y的系数是-．故答案为：-．直接利用单项式系数的定义得出答案．此题主要考查了单项式，正确把握单项式系数的确定方法是解题关键．x−3y13.【答案】12【解析】解：由题意可得：x-3y．故答案为：x-3y．直接利用x的一半为：x，y的3倍为3y，进而得出答案．此题主要考查了列代数式，正确理解题意是解题关键．14.【答案】23°48'【解析】解：23.8°=23°48'，故答案为：23°48'．根据度分秒间的进率的进率是60，不到一度的化成分，不到一分的化成秒，可得答案．本题考查了度分秒的换算，大的单位化小的单位乘以进率，不到一度的化成分，不到一分的化成秒．15.【答案】200【解析】解：设这种商品的成本价是x元，则商品的标价为x（1+20%），由题意可得：x×（1+20%）×90%=x+16，解得x=200，即这种商品的成本价是200元．故答案为：200．设这种商品的成本价是x元，则商品的标价为x（1+20%），等量关系为：标价×90%=成本+利润，把相关数值代入求解即可．此题考查一元一次方程的应用，得到售价的等量关系是解决本题的关键，难度一般，注意细心审题．16.【答案】6【解析】解：分两种情况进行讨论：①当C在线段AB上时，点D在线段AB的延长线上，∵AC：CB=1：2，∴BC=AB，∵BD：AB=2：3，∴BD=，∴CD=BC+BD=，∴AB=6；②当点C在线段AB的反向延长线时，∵BD：AB=2：3，∴AB=3AD，∵AC：CB=1：2，∴AC=AB，∴CD=AC+AD=4AD=8，∴AD=2，∴AB=6；③点C、D在线段AB上时，C、D两点重合，不成立．故AB=6．要分三种情况进行讨论：①当C在线段AB上时，点D在线段AB的延长线上；②当点C在线段AB的反向延长线时，点D在AB上时；③点C、D在线段AB 上时，C 、D 两点重合，不成立． 本题主要考查线段的和差，注意分类讨论． 17.【答案】解：（1）原式=-1+3=2；（2）原式=4+6=10． 【解析】（1）原式先计算乘法运算，再计算加减运算即可求出值；（2）原式先计算乘方运算，再计算除法运算，最后算加减运算即可求出值． 此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键． 18.【答案】解：（2x 2+x ）-[4x 2-（3x 2-x ）]=2x 2+x -[4x 2-3x 2+x ] =2x 2+x -4x 2+3x 2-x =x 2，当x =-53时，原式=（-53）2=259． 【解析】原式去括号合并后，将x 的值代入计算即可求出值．此题考查了整式的加减-化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键． 19.【答案】解：（1）根据题意列得：a （1-60%-p %）=a （40%-p %）；（2）将a =8000万，P =7代入得：8000×（40%-7%）=8000×33%=2640（万元）， 答：该公司的年利润为2640万元． 【解析】（1）由销售额-成本-税额和其他费用，即可表示出该公司的年利润； （2）将a 与P 的值代入（1）表示出的式子中，即可求出该公司的年利润． 此题考查了整式的加减，以及化简求值，属于一道应用题．弄清题意列出相应的式子是解本题的关键． 20.【答案】9 -3+2t【解析】解：（1）由题意知，点B 表示的数是-3+12=9，点P 表示的数是-3+2t ， 故答案为：9，-3+2t ；（2）①根据题意，得：（1+2）t=12，解得：t=4，∴-3+2t=-3+2×4=5，答：当t=4时，点P与点Q重合，此时点P表示的数为5；②P与Q重合前：当2AP=PQ时，有2t+4t+t=12，解得t=；当AP=2PQ时，有2t+t+t=12，解得t=3；P与Q重合后：当AP=2PQ时，有2（8-t）=2（t-4），解得t=6；当2AP=PQ时，有4（8-t）=t-4，解得t=；综上所述，当t=秒或3秒或6秒或秒时，点P是线段AQ的三等分点．（1）根据两点间的距离求解可得；（2）①根据重合前两者的路程和等于AB的长度列方程求解可得；②分点P与点Q重合前和重合后，依据点P是线段AQ的三等分点线段间的数量关系，并据此列出方程求解可得．此题考查了实数与数轴，以及一元一次方程的应用，熟练掌握各自的性质是解本题的关键．21.【答案】解：（1）移项得：2x-4x=-5-3，合并同类项得：-2x=-8，系数化为1得：x=4，（2）方程两边同时乘以21得：3（1-2x）-21=7（x+3），去括号得：3-6x-21=7x+21，移项得：-6x-7x=21+21-3，合并同类项得：-13x=39，系数化为1得：x=-3．【解析】（1）依次移项，合并同类项，系数化为1，即可得到答案，（2）依次去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化为1，即可得到答案．本题考查了解一元一次方程，正确掌握解一元一次方程的方法是解题的关键．22.【答案】解：设城中有x户人家，=100依题意得：x+x3解得x=75．答：城中有75户人家．【解析】设城中有x户人家，根据鹿的总数是100列出方程并解答．考查了一元一次方程的应用．解题的关键是找准等量关系，列出方程．23.【答案】解：（1）∵EF是∠AEB的平分线，∠AEB，∴∠BEF=12∵EG是∠BEC的平分线，∴∠BEG=1∠BEC，2∴∠GEF=∠BEF+∠BEG=1（∠AEB+∠BEC）=90°；2（2）∵∠GEF=75°，∴∠BEF=75°-∠BEG，∵EF是∠AEB的平分线，∴∠AEB=2∠BEF=150°-2∠BEG，∵∠CEG=3∠BEG，∴∠BEG+3∠BEG+150°-2∠BEG=180°，∴∠BEG=15°；（3）∵∠GEF=α，∴∠BEF=α-∠BEG，∵EF是∠AEB的平分线，∴∠AEB=2∠BEF=2α-2∠BEG，∵∠CEG=n∠BEG，∴∠BEG+n∠BEG+2α-2∠BEG=180°，∴∠BEG=180°−2α．n−1【解析】（1）根据角平分线的定义得到∠BEF=∠AEB，∠BEG=∠BEC，根据角的和差即可得到结论；（2）根据角平分线的定义和角的和差即可得到结论；（3）由已知条件得到∠BEF=α-∠BEG，由角平分线的定义得到∠AEB=2∠BEF=2α-2∠BEG，于是得到结论．本题考查了角平分线的定义，角的计算，正确的理解题意是解题的关键．1、三人行，必有我师。
浙教版2020-2021学年第一学期七年级数学上册期末试卷(培优)
浙教版2020第一学期数学七年级上册期末试卷（培优）一.选择题1.x、y、z在数轴上的位置如图所示，则化简|x﹣y|+|z﹣y|的结果是（）A．x+z﹣2y B．2y﹣x﹣z C．z﹣x D．x﹣z2.将正整数按如图所示的位置顺序排列：根据排列规律，则2015应在（）A．A处 B．B处C．C处D．D处3．20位同学在植树节这天共种了52棵树苗，其中男生每人种3棵，女生每人种2棵．则其中男生人数比女生人数多（）A．11人B．12人C．3人D．4人4．如图，线段CD在线段AB上，且CD=2，若线段AB的长度是一个正整数，则图中以A，B，C，D这四点中任意两点为端点的所有线段长度之和可能是（）A．28 B．29 C．30 D．315.若3a-b-2=0，则代数式-9a+3b-7的值是( )A. -13B. 13C. -1D. 16.如图，点A，P，Q，B在一条不完整的数轴上，点A表示数-3，点B表示数3，若动点P 从点A出发以每秒1个单位长度向终点B匀速运动，同时动点Q从点B出发以每秒2个单位长度向终点A匀速运动，其中一点到达终点时，另一个点也随之停止运动，当BP=3AQ时，点P在数轴上表示的数是( )A. 2.4B. -1.8C. 0.6D. -0.67.有一个数值转换器，流程如下：当输入x 的值为64时，输出y 的值是（ ）A ．2B ．22C. 2 D ．328.已知线段AB a =，,,C D E 分别是,,AB BC AD 的中点，分别以点,,C D E 为圆心，,,CB DB EA 为半径作圆得如图所示的图案，则图中三个阴影部分图形的周长之和为（ ）A.9a π B ．a 8π C. a89π D ．94a π9． 已知a ，b ，c 三个数，a 为1＋7，b 为3＋5，c 为5＋3，则这三个数的大小关系是（ ）A ．a ＜b ＜cB ．a ＜c ＜bC ．b ＜a ＜cD ．a ＝b ＝c10．将一张长方形纸片(如图1)进行折叠操作．第一次折叠后(如图2)，使得∠DAE 1＝4∠E 1AF 1，再沿着AE 1将纸片剪开，取△DAE 1部分继续折叠；第二次折叠后(如图3)，使得∠DAE 2＝4∠E 2AF 2，再沿着AE 2将纸片剪开，取△DAE 2部分继续折叠；……按此操作，若将纸片沿着AE n 剪开，此时∠DAE n 小于20°，则n 的最小值是（ ）A ．2B ．3C ．4D ．5图3图2图1DCB AE 2F 2E 1'E 1B'F 1DC DAA二.填空题11.已知关于x的方程kx=5﹣x，有正整数解，则整数k的值为．12.小明和小慧两位同学在数学活动课中，把长为30cm，宽为10cm的长方形白纸条粘合起来，小明按如图甲所示的方法粘合起来得到长方形ABCD，粘合部分的长度为6cm，小慧按如图乙所示的方法粘合起来得到长方形A1B1C1D1，黏合部分的长度为4cm．若长为30cm，宽为10cm的长方形白纸条共有100张，则小明应分配到张长方形白纸条，才能使小明和小慧按各自要求黏合起来的长方形面积相等（要求100张长方形白纸条全部用完）．13．如图，直线AB，CD相交于点O，OE平分∠BOD，若∠AOE=144°，则∠AOC的度数是．14．把六张形状大小完全相同的小长方形卡片（如图1）不重叠地放在一个底面为长方形（长为20cm，宽为16cm）的盒子底部（如图2），盒子底面未被卡片覆盖的部分用阴影表示．则图2中两块阴影部分周长的和是．15.如图，大正方形内有两个大小一样的长方形ABCD和长方形EFGH，且AB，AD，EF，EH 分别在大正方形的四条边上，大正方形内有个小正方形与两长方形有重叠(图中两个长方形形状的阴影部分)，若B两正方形的周长分别为44与30，且AB=EH=6，AD=EF=3，则两阴影部分的周长和为________。
精品解析：浙江省金华市金东区2023-2024学年七年级上学期期末数学试题(原卷版)
2023学年第一学期期末测试七年级数学试题卷考生须知：1．全卷共三大题，24小题，满分为120分．考试时间为120分钟．2．全卷分为卷Ⅰ（选择题）和卷Ⅱ（非选择题）两部分，全部在答题纸上作答，卷Ⅱ的答案必须用黑色字迹钢笔或签字笔写在答题纸相应位置上．卷Ⅰ一、选择题（本大题共有10个小题，每小题3分，共30分）1. 某一天，哈尔滨、北京、杭州、金华四个城市最低气温分别是，，，，其中最低气温是（ ）A. B. C. D. 2. 回首2023年，社会各界对兰溪教育支持不断提升，在第3届乡贤人才基金颁发仪式上，教育系统共94个团队，422名个人获乡贤人才基金奖励，奖励金额达万元，则万元用科学记数法表示为（ ）A. B. C. D. 3. 解方程，去括号正确的是（ ）A. B. C. D. 4. 如图，已知，则度数是（ ）A. B. C. D. 5. 若与是同类项，则的值为（ ）A. B. C. 3 D. 46. 如图，将一块三角尺中角的顶点与另一块三角尺的直角顶点重合，若，则的大小是（ ）．的的20-℃10-℃0℃2℃20-℃10-℃0℃2℃934.7934.74934.710⨯593.4710⨯693.4710⨯69.34710⨯()23232x --=2692x --=2632x --=2692x -+=2632x -+=12350∠=∠=∠=︒4∠120︒125︒130︒135︒22m x y -n xy m n +4-3-60︒12810'∠=︒2∠A. B. C. D. 7. 下列说法中正确的是（ ）A.单项式的系数是，次数是1． B. 单项式没有系数，次数是4．C.，次数是4．D. 单项式的系数是，次数是1．8. 如果4个数的乘积为负数，那么这4个数中正数有（ ）A. 1个或2个B. 1个或3个C. 2个或4个D. 3个或4个9. 实数a ，b ，c 在数轴上的对应点的位置如图所示，则正确的结论是（ ）A. B. C. D. 10. 用大小相等的小正方形按一定规律拼成下列图形，则第10个图形中正方形的个数是……（ ）A. 110B. 330C. 440D. 572卷Ⅱ二、填空题（本大题共有6个小题，每小题4分，共24分）11. ．12. 如果是方程的解，那么k 的值为______．13. 为落实“双减”政策，学校利用课后服务开展了校园读书活动，现需购买甲，乙两种读本共120本，其中甲读本12元/本，乙读本15元/本，设购买甲读本本，则购买两种读本总费用为______元．（用含的代数式表示）14. 若一个角的补角是其余角的3倍，则这个角的度数为______．15. 已知在直线上有两点C ，D （点A 在点B 的左侧），若，，且D 是中点，则2810'︒3150'︒6150'︒5810'︒12ab 123a b 2xy 5y -5-0ac >b c >a b -<-0a c +<2x =30x k +=x x AB 12AB =4CB =AC的长等于______．16. 已知数轴上点A 表示的数为，点O 表示的数为0．（1）点B 是数轴上不与点A 重合的点，且A 、B 两点间的距离为6个单位长度．则点B 所表示的数为______；（2）若有一只小乌龟从A 点出发，以每分钟2个单位长度速度向左作匀速运动，有一只小白兔从原点O 出发，以每分钟5个单位长度的速度向左作匀速运动，但小白兔每走2分钟原地休息1分钟，小乌龟和小白兔同时出发，问运动______分钟时，小乌龟和小白兔之间的距离为2个单位长度．三、解答题（本大题共有8个小题，共66分）17 计算：（1）；（2）．18. 解方程：（1）；（2）．19 化简下列各题：（1）；（2）．20. 已知 ，（1）当时，求的值．（2）若的值与a 的取值无关，求b 的值．21. 如图，已知于点A ，．的..AD 5-()()232524-⨯--÷()4311161024468⎛⎫-+---+⨯-⎪⎝⎭()2531x x +=-2151136x x +--=()()222285234a b aba b ab ---22135322x x x x ⎡⎤⎛⎫---+ ⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦22373121A a ab a B a ab =-+--=-+，22024a b ==，3A B +3A B +AB AC ⊥90C EDC ∠+∠=︒（1）试说明．（填空）已知，得，所以______，又已知，根据______，得，根据______，得，根据______，得．（2）若，求的度数．22. 随着人们生活水平的提高，人工智能扫地机器人成为上班族或现代家庭的常用家电用品．为了测试两款机器人的清扫速度，现安排甲、乙两个不同的扫地机器人从A ，B 两地同时出发，沿同一条路线相向匀速行驶清扫（路途中没有障碍物遮挡），已知出发后经3分钟两个机器人相遇，相遇后再经2分钟乙到达A 地，A ，B 相距45米．（1）甲、乙两个机器人的速度分别是多少？（2）从A ，B 两地同时出发后，经过多少时间后两个机器人相距6米？23. 某数学兴趣小组利用假期对某奶茶店元旦期间网上下单和门店下单两种促销方式进行研究．根据以下素材，探索完成任务．如何制定奶茶订购方案？素材1某款奶茶每杯原价15元．素材2门店下单优惠方案：每购买9杯奶茶，免费赠送1杯奶茶．配送方式：自取．素材3网上下单优惠方案：奶茶店对于网上首次下单的用户立即送4张优惠券，且当次可用（每单最多只能用一张优惠券，余下的优惠券下一单满足条件仍可继续使用，网上优惠券门店下单不可用）．4张优惠券分别为：无门槛优惠券1张，面额2元．双人优惠券2张，满25元可用，面额3元，大额优惠券1张，满450元可用，面额60元．配送方式：自取．问题解决180BAE E +=︒∠∠AB AC ⊥90BAC ∠=︒C ∠+90=︒90C EDC ∠+∠=︒B EDC ∠=∠AB DE ∥180BAE E +=︒∠∠,55C EAC E ∠=∠∠=︒B ∠任务1若通过门店下单方式购买34杯奶茶，则需花费多少元？若在网上下1个订单订购这34杯奶茶至少花费多少元？任务2若可以通过多订单组合订购这34杯奶茶，求出最省钱的订购方案并计算此订购方案的总费用．（多订单组合是指可多次下单）24. 如图，三角尺的直角顶点P 在直线上，其中，．图① 图② 图③（1）如图①，若，求的度数．（2）如图②，若，平分，求的度数．（3）在（1）的条件下，将三角尺绕点P 以每秒的速度顺时针旋转，旋转t 秒后得到三角尺，如图③，当时，求t 的值．ABP CD 60A ∠=︒30B ∠=︒40APC ∠=︒BPD ∠AB CD P PN BPD ∠APN ∠ABP 5︒()050t <≤A B P ''45A PB B PD ''∠=∠。
七年级上册金华数学期末试卷测试卷 (word版,含解析)
七年级上册金华数学期末试卷测试卷（word版，含解析）一、初一数学上学期期末试卷解答题压轴题精选（难）1．（1）如图①，已知：Rt△ABC中，AB=AC，直线m经过点A，BD⊥m于D，CE⊥m于E，求证：DE=BD+CE；（2）如图②，将(1)中的条件改为：△ABC中，AB=AC，并且∠BDA=∠AEC=∠BAC=α，α为任意锐角或钝角，请问结论DE=BD+CE是否成立？如成立，请证明；若不成立，请说明理由；（3）应用：如图③，在△ABC中，∠BAC是钝角，AB=AC，∠BAD＞∠CAE，∠BDA=∠AEC=∠BAC，直线m与BC的延长线交于点F，若BC=2CF，△ABC的面积是12，求△ABD与△CEF的面积之和．【答案】（1）证明：∵BD⊥直线m，CE⊥直线m，∴∠BDA=∠CEA=90°，∵∠BAC=90°，∴∠BAD+∠CAE=90°，∵∠BAD+∠ABD=90°，∴∠CAE=∠ABD，在△ADB和△CEA中，∴△ADB≌△CEA(AAS)，∴AE=BD，AD=CE，∴DE=AE+AD=BD+CE；（2）解：结论DE=BD+CE成立；理由如下：∵∠BDA=∠BAC=α，∴∠DBA+∠BAD=∠BAD+∠CAE=180°-α，∴∠CAE=∠ABD，在△ADB和△CEA中，∴△ADB≌△CEA(AAS)，∴AE=BD，AD=CE，∴DE=AE+AD=BD+CE；（3）解：∵∠BAD>∠CAE，∠BDA=∠AEC=∠BAC，∴∠CAE=∠ABD，在△ABD和△CEA中，∴△ABD≌△CEA(AAS)，∴S△ABD=S△CEA，设△ABC的底边BC上的高为h，则△ACF的底边CF上的高为h，∴S△ABC= BC•h=12，S△ACF= CF•h，∵BC=2CF，∴S△ACF=6，∵S△ACF=S△CEF+S△CEA=S△CEF+S△ABD=6，∴△ABD与△CEF的面积之和为6．【解析】【分析】（1）根据BD⊥直线m，CE⊥直线m得∠BDA=∠CEA=90°，而∠BAC=90°，根据等角的余角相等得∠CAE=∠ABD，由AAS证得△ADB≌△CEA，则AE=BD，AD=CE，即可得出结论；（2）由∠BDA=∠BAC=α，则∠DBA+∠BAD=∠BAD+∠CAE=180°-α，得出∠CAE=∠ABD，由AAS证得△ADB≌△CEA即可得出答案；（3）由∠BAD＞∠CAE，∠BDA=∠AEC=∠BAC，∴∠CAE=∠ABD，得出∠CAE=∠ABD，由AAS证得△ADB≌△CEA，得出S△ABD=S△CEA，再由不同底等高的两个三角形的面积之比等于底的比，得出S△ACF即可得出结果．2．如图 1，CE 平分∠ACD，AE 平分∠BAC，且∠EAC＋∠ACE=90°．（1）请判断 AB 与 CD 的位置关系，并说明理由；（2）如图2，若∠E=90°且AB 与CD 的位置关系保持不变，当直角顶点E 移动时，写出∠BAE 与∠ECD 的数量关系，并说明理由；（3）如图 3，P 为线段 AC 上一定点，点 Q 为直线 CD 上一动点，且 AB 与 CD 的位置关系保持不变，当点 Q 在射线 CD 上运动时(不与点 C 重合)，∠PQD，∠APQ 与∠ BAC 有何数量关系？写出结论，并说明理由．【答案】（1），理由如下：CE 平分，AE 平分，；（2），理由如下：如图，延长AE交CD于点F，则由三角形的外角性质得：；（3），理由如下：，即由三角形的外角性质得：又，即即．【解析】【分析】（1）根据角平分线的定义、平行线的判定即可得；（2）根据平行线的性质（两直线平行，内错角相等）、三角形的外角性质即可得；（3）根据平行线的性质（两直线平行，同旁内角互补）、三角形的外角性质、邻补角的定义即可得．3．点O为直线AB上一点，过点O作射线OC，使∠BOC＝65°，将一直角三角板的直角顶点放在点O处．（1）如图①，将三角板MON的一边ON与射线OB重合时，则∠MOC＝________；（2）如图②，将三角板MON绕点O逆时针旋转一定角度，此时OC是∠MOB的角平分线，求旋转角∠BON和∠CON的度数；（3）将三角板MON绕点O逆时针旋转至图③时，∠NOC＝∠AOM，求∠NOB的度数．【答案】（1）25°（2）解：∠BOC=65°，OC平分∠MOB∠MOB=2∠BOC=130°∠BON=∠MOB-∠MON=130°-90°=40°∠CON=∠COB-∠BON=65°-40°=25°（3）解：∠NOC= ∠AOM ∠AOM=4∠NOC ∠BOC=65°∠AOC=∠AOB-∠BOC=180°-65°=115°∠MON=90°∠AOM+∠NOC=∠AOC-∠MON=115°-90°=25°4∠NOC+∠NOC=25°∠NOC=5°∠NOB=∠NOC+∠BOC=70°【解析】【解答】解：（1）∠MON=90，∠BOC=65°∠MOC=∠MON-∠BOC=90°-65°=25°【分析】（1）根据∠MON和∠BOC的度数可以得到∠MON的度数；（2）根据角平分线的性质，由∠BOC=65°，可以求得∠BOM的度数，然后由∠NOM-90°，可得∠BON的度数，从而得解；（3）由∠BOC=65°，∠NOM=90°，∠NOC= ∠AOM，从而可求得∠NOC的度数，然后由∠BOC=65°，从而得解.4．在数轴上、两点分别表示有理数和，我们用表示到之间的距离；例如表示7到3之间的距离.（1）当时，的值为________.（2）如何理解表示的含义？（3）若点、在0到3（含0和3）之间运动，求的最小值和最大值.【答案】（1）5或-3（2）解：∵ = ，∴表示到-2的距离（3）解：∵点、在0到3（含0和3）之间运动，∴0≤a≤3, 0≤b≤3,当时， =0+2=2，此时值最小，故最小值为2；当时， =2+5=7，此时值最大，故最大值为7【解析】【解答】（1）∵，∴a=5或-3；故答案为：5或-3；【分析】（1）此题就是求表示数a的点与表示数1的点之间的距离是4，根据表示数a的点在表示数1的点的右边与左边两种情况考虑即可得出答案；（2）此题就是求表示数b的点与表示数-2的点之间的距离;（3）此题就是求表示数a的点与表示数2的点之间的距离及表示数b的点与表示数-2的点之间的距离和，而0≤a≤3, 0≤b≤3, 借助数轴当时，的值最小；当时，的值最大.5．如图，线段AB=20cm．（1）点P沿线段AB自A点向B点以2cm/秒运动，同时点Q沿线段BA自B点向A点以3cm/秒运动，几秒后，点P、Q两点相遇？（2）如图，AO=PO=2cm，∠POQ=60°，现点P绕着点O以30°/秒的速度顺时针旋转一周后停止，同时点Q沿直线BA自B点向A点运动，若P、Q两点也能相遇，求点Q运动的速度．【答案】（1）解：设x秒点P、Q两点相遇根据题意得：2x+3x=20，解得x=4答：4秒后，点P、Q两点相遇。
浙江省金华市七年级上学期数学期末考试试卷
浙江省金华市七年级上学期数学期末考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分）(2012·葫芦岛) 下列各数中，比﹣1小的是（）A . ﹣2B . 0C . 2D . 32. （2分） (2019七上·秦淮期末) 若直线l上一点P和直线l外一点Q的距离为8 cm，则点Q到直线l的距离是（）A . 等于8 cmB . 小于或等于8 cmC . 大于8 cmD . 以上三种都有可能3. （2分） (2016七上·港南期中) 在南宁市举行的“中国东盟贸易博览会”中，贵港市的外贸成交额接近31300万元人民币，用科学记数法表示这个数据（单位：万元），正确的是（）A . 3.13×104B . 3.13×103C . 31.3×103D . 31.3×1044. （2分）图1是一个小正方体的侧面展开图，小正方体从图2所示的位置依次翻到第1格，第2格，第3格，这时小正方体朝上的一面的字是（）A . 奥B . 运C . 圣D . 火5. （2分）若（x-3）2+|y+4|=0，则式子yx的值是（）A . 64B . -64C . 36D . -366. （2分）下列计算不正确的是（）A . ﹣+=﹣2B . （﹣）2=C . |﹣3|=3D . =27. （2分）整理一批图书，由一个人做要40h完成，现计划有一部分人先做4h，然后增加2人与他们一起做8h，完成这项工作，假设这些人的工作效率相同，具体应先安排多少人工作？如果设安排x人先做4h，下列四个方程中正确的是（）A . +=1B . +=1C . +=1D . +=18. （2分）在□ABCD中，E是AB延长线上的一点，若∠1=60°，则∠A的度数为（）.A . 120°B . 60°C . 45°D . 30°9. （2分） (2018七下·江都期中) 如图，，、、分别平分的内角、外角、外角．以下结论：① ∥ ；② ；③ ；④ ；⑤ 平分．其中正确的结论有（）A . 2个B . 3个C . 4个D . 5个10. （2分）已知△ABC是斜边长为1cm的等腰直角三角形，以Rt△ABC的斜边AC为直角边，画第二个等腰Rt△ACD，再以Rt△ACD的斜边AD为直角边，画第三个等腰Rt△ADE，…，依此类推，第n个等腰直角三角形的斜边长是（）A . cmB .C . cmD . cm二、填空题 (共8题；共9分)11. （1分） (2018七上·金堂期末) 钟面显示的时间是6时30分,此时时针与分针的夹角是________；12. （1分）已知四个有理数a，b，x，y同时满足以下关系式：b＞a，x+y=a+b，y﹣x＜a﹣b．请将这四个有理数按从小到大的顺序用“＜”连接起来是________13. （1分） (2019七上·新吴期末) 已知，自的顶点O引射线OC，若：：5，则的度数是________.14. （2分） (2017七下·北海期末) 如图，直线AB∥CD，BC平分∠ABD，若∠1=54°，则∠2=________．15. （1分） (2018七上·天台期中) 如图，数轴上点A、B、C分别表示有理数a 、b、c ，若a 、b、c三个数的乘积为正数，这三个数的和与其中一个数相等，则b________0.16. （1分） (2020八上·辽阳期末) 如图，已知矩形ABCD沿着直线BD折叠，使点C落在C/处，BC/交AD 于E，AD=8，AB=4，DE的长=________.17. （1分） (2016七上·仙游期末) 如图，点C是线段AB上的点，点D是线段BC的中点，若AB=10，AC=6，则CD=________．18. （1分） (2017八上·永定期末) 如图所示，在平面直角坐标系中，一动点从原点O出发，按向上，向右，向下，向右的方向不断地移动，每移动一个单位，得到点A1(0，1)，A2(1，1)，A3(1，0)，A4(2，0)，…，那么点A4n＋1(n为自然数)的坐标为________(用n表示)．三、解答题 (共10题；共91分)19. （10分） (2019七上·沛县期末) 计算：（1）（2）20. （10分） (2019七上·鼓楼期末) 解方程（1）解方程：（2）解方程：21. （10分） (2018七上·合浦期中) 已知与是同类项,求的值22. （5分）计算（1）（2）（-2x）3-(-x)(3x)2 （3）(2a+1)2+(2a+1)(-1+2a)23. （5分）已知关于x的方程与 =3x﹣2的解互为相反数，求m的值．24. （10分） (2019七上·金华期末) 如图，线段AB=10，动点P从点A出发，以每秒1个单位的速度，沿线段AB向终点B运动，同时，另一个动点Q从点B出发，以每秒3个单位的速度在线段AB上来回运动(从点B向点A 运动，到达点A后，立即原速返回，再次到达B点后立即调头向点A运动.)当点P到达B点时，P，Q两点都停止运动.设点P的运动时间为x.（1）当x=3时，线段PQ的长为________.（2）当P，Q两点第一次重合时，求线段BQ的长.（3）是否存在某一时刻，使点Q恰好落在线段AP的中点上?若存在，请求出所有满足条件的x的值；若不存在，请说明理由。
2020-2021学年浙教版七年级上册数学期末复习试卷(有答案)
2020-2021学年浙教新版七年级上册数学期末复习试卷一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）1．﹣3的相反数是（）A．﹣3B．﹣C．3D．±32．下列实数中是无理数的是（）A．B．C．3.1D．03．据统计，某城市去年接待旅游人数约为89 000 000人，89 000 000这个数据用科学记数法表示为（）A．8.9×106B．8.9×105C．8.9×107D．8.9×108 4．《九章算术》中注有“今两算得失相反，要令正负以名之”，意思是：今有两数若其意义相反，则分别叫做正数与负数．若收入80元记作+80元，则﹣50元表示（）A．收入50元B．收入30元C．支出50元D．支出30元5．下面四个整式中，不能表示图中阴影部分面积的是（）A．x2+5x B．x（x+3）+6C．3（x+2）+x2D．（x+3）（x+2）﹣2x6．有下列生活，生产现象：①用两个钉子就可以把木条固定在墙上；②把弯曲的公路改直，就能缩短路程；③植树时，只要确定两棵树的位置，就能确定同一行树所在的直线；④从A地到B地架设电线，总是尽可能沿着线段AB架设．其中能用“两点之间，线段最短”来解释的现象有（）A．①②B．①③C．②④D．③④7．已知点A、B、P在一条直线上，则下列等式中，能判断点P是线段AB的中点的个数有（）①AP＝BP；②BP＝AB；③AB＝2AP；④AP+PB＝AB．A．1个B．2个C．3个D．4个8．在Rt△ABC中，若一个锐角等于40°，则另一个锐角的度数为（）A．40°B．45°C．50°D．60°9．历史上，数学家欧拉最先把关于x的多项式用记号f（x）来表示，把x等于某数a时的多项式的值用f（a）来表示，例如x＝1时，多项式f（x）＝3x2+x﹣7的值记为f（1），f（1）＝3×12+1﹣7＝﹣3，那么f（﹣1）等于（）A．﹣2B．﹣3C．﹣5D．﹣1110．已知无论x，y取什么值，多项式（2x2﹣my+12）﹣（nx2+3y﹣6）的值都等于定值18，则m+n等于（）A．5B．﹣5C．1D．﹣1二．填空题（共6小题，满分24分，每小题4分）11．我们用[m]表示不大于m的最大整数，如：[2]＝2，[4.1]＝4，[3.99]＝3．（1）＝；（2）若，则x的取值范围是．12．∠1与∠2互为余角，若∠1＝27°18'，则∠2＝．13．已知x＝1是方程3x﹣m＝x+2n的一个解，则整式m+2n+2020的值为．14．若2a m﹣1b3与﹣3a2b n﹣1是同类项，则m+n＝．15．姐姐比弟弟大3岁，若5年前姐姐的年龄是弟弟的2倍，则姐姐现在的年龄是岁．16．如图，将边长为a的正方形剪去两个小长方形得到S图案，再将这两个小长方形拼成一个新的长方形，求新的长方形的周长．三．解答题（共8小题，满分48分，每小题6分）17．计算：（1）﹣|2﹣|﹣+2；（2）3﹣|﹣|．18．解方程：（1）5x﹣4＝2（2x﹣3）（2）﹣＝119．学完《14.3实数》一节后，老师布置了这样一道作业题：请把实数，﹣π，，在数轴上表示出来，并比较它们的大小（用“＜”连接）老师在巡视时看到乐乐同学是这样表示的：老师看了后，问道：“乐乐同学，你标在数轴上的两个点对应题中的两个无理数，是吗？”乐乐点点头．老师又说：“你这两个无理数对应的点找的非常准确，遗憾的是没有完成全部解答．”你能帮助乐乐同学完成这个题目吗？试一试．20．如图，平面上有射线AP和点B、点C，按下列语句要求画图：（1）连接AB；（2）用尺规在射线AP上截取AD＝AB；（3）连接BC，并延长BC到E，使CE＝BC；（4）连接DE．21．如图，C，D是线段AB上的两点，已知M，N分别为AC，DB的中点，AB＝18cm，且AC：CD：DB＝1：2：3，求线段MN的长．22．小明学习了《有理数》后，对运算非常感兴趣，于是定义了一种新运算“△”规则如下：对于两个有理数m，n，m△n＝．（1）计算：1△（﹣2）＝；（2）判断这种新运算是否具有交换律，并说明理由；（3）若a1＝|x﹣1|，a2＝|x﹣2|，求a1△a2（用含x的式子表示）．23．计算：（1）（﹣2）×|﹣5|+4﹣3÷；（﹣2）﹣12020+﹣（﹣+）÷（﹣2）．24．如图，射线OC是∠AOB的平分线，射线OE、OF是∠AOB的三等分线，即OE、OF 将∠AOB分成三个相等的角．（1）如果∠AOB＝60°，求∠EOC的度数；（2）如果∠AOB＝90°，求∠EOC的度数；（3）如果∠AOB＝x，请用x表示∠EOC的度数，并把你的运算过程写出来．四．填空题（共2小题，满分18分）25．如图所示，8个相同的长方形地砖拼成一个大长方形，则每块小长方形地砖的面积是．26．某市出租车的计价标准为：行驶路程不超过3km收费10元，超过3km的部分按每千米1.8元收费．一出租车公司坐落于南北方向的智慧大道边，司机小王从公司出发，在智慧大道上连续接送4批客人，行驶路程记录如下（规定公司以北为正，公司以南为负，单位：km）．第1批第2批第3批第4批+6+2﹣4﹣13（1）送完第4批客人后，出租车在公司的边（填“南或北”），距离公司km 的位置；（2）在这个过程中司机小王共收到这四位乘客的车费多少元？（3）若将上述实际问题用数轴表示，数轴的单位长度为1km，点A、B、C、D分别表示四批客人的下车地点，点P表示出租车在接送这4批乘客的过程中的位置，点P在数轴上表示为a，化简|a+9|+|a﹣4|﹣|a﹣6|．参考答案与试题解析一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）1．解：﹣3的相反数是3．故选：C．2．解：A、是分数，属于有理数，故本选项不合题意；B、是无理数，故本选项符合题意；C、3.1是有限小数，属于有理数，故本选项不合题意；D、0是整数，属于有理数，故本选项不合题意．故选：B．3．解：89 000 000这个数据用科学记数法表示为8.9×107．故选：C．4．解：根据题意，若收入80元记作+80元，则﹣50元表示支出50元．故选：C．5．解：由图可得，图中阴影部分的面积为：x2+3x+2×3＝x2+3x+6，故选项A符合题意，x（x+3）+2×3＝x（x+3）+6，故选项B不符合题意，3（x+2）+x2，故选项C不符合题意，（x+3）（x+2）﹣2x，故选项D不符合题意，故选：A．6．解：①用两个钉子就可以把木条固定在墙上是利用了“两点确定一条直线”，故错误；②把弯曲的公路改直，就能缩短路程是利用了“两点之间线段最短”，故正确；③植树时，只要定出两棵树的位置，就能确定同一行树所在的直线是利用了“两点确定一条直线”，故错误；④从A地到B地架设电线，总是尽可能沿着线段AB架设，就能缩短路程是利用了“两点之间线段最短”，故正确．故选：C．7．解：如图所示：①∵AP＝BP，∴点P是线段AB的中点，故本小题正确；②点P可能在AB的延长线上时不成立，故本小题错误；③P可能在BA的延长线上时不成立，故本小题错误；④∵AP+PB＝AB，∴点P在线段AB上，不能说明点P是中点，故本小题错误．故选：A．8．解：∵直角三角形中，一个锐角等于40°，∴另一个锐角的度数＝90°﹣40°＝50°．故选：C．9．解：∵f（x）＝3x2+x﹣7，∴f（﹣1）＝3×（﹣1）2+（﹣1）﹣7＝﹣5．故选：C．10．解：（2x2﹣my+12）﹣（nx2+3y﹣6）＝2x2﹣my+12﹣nx2﹣3y+6＝（2﹣n）x2+（﹣m﹣3）y+18，∵无论x，y取什么值，多项式（2x2﹣my+12）﹣（nx2+3y﹣6）的值都等于定值18，∴，得，∴m+n＝﹣3+2＝﹣1，故选：D．二．填空题（共6小题，满分24分，每小题4分）11．解：（1）∵[m]表示不大于m的最大整数，∴＝1；（2）∵，∴6≤3+＜7，解得9≤x＜16．故x的取值范围是9≤x＜16．故答案为：1；9≤x＜16．12．解：∵∠1与∠2互为余角，且∠11＝27°18'，∴∠2＝90°﹣∠1＝90°﹣27°18'＝62°42′．故答案为62°42′．13．解：将x＝1代入方程得：3﹣m＝1+2n，即m+2n＝2，则原式＝2+2020＝2022．故答案为：2022．14．解：∵2a m﹣1b3与﹣3a2b n﹣1是同类项，∴m﹣1＝2，n﹣1＝3，解得m＝3，n＝4，则m+n＝3+4＝7，故答案为：7．15．解：设姐姐现在的年龄是x岁，则弟弟现在的年龄是（x﹣3）岁，依题意得：x﹣5＝2（x﹣3﹣5），解得：x＝11．故答案为：11．16．解：新长方形的周长是2（a﹣3b）+2（a﹣b）＝2a﹣6b+2a﹣2b＝4a﹣8b，故答案为：4a﹣8b．三．解答题（共8小题，满分48分，每小题6分）17．解：（1）﹣|2﹣|﹣+2＝﹣4﹣+2﹣3+2＝﹣5．（2）3﹣|﹣|＝3﹣+＝4﹣．18．解：（1）去括号得：5x﹣4＝4x﹣6，移项合并得：x＝﹣2；（2）去分母得：5x﹣15﹣8x﹣2＝10，移项合并得：﹣3x＝27，解得：x＝﹣9．19．解：如图，﹣π＜﹣＜＜．20．解：如图所示：（1）连接AB；（2）用尺规在射线AP上截取AD＝AB；（3）连接BC，并延长BC到E，使CE＝BC；（4）连接DE．21．解：设AC，CD，DB的长分别为xcm，2xcm，3xcm ∵AC+CD+DB＝AB，AB＝18cm∴x+2x+3x＝18解得x＝3∴AC＝3cm，CD＝6cm，DB＝9cm∵M，N为AC，DB的中点，∴∴MN＝MC+CD+DN＝12cm，∴MN的长为12cm．22．解：（1）1△（﹣2）＝（|1+2|+1﹣2）＝1．故答案为1．（2）这种新运算具有交换律．理由如下：方法一：比如（﹣2）△1＝（|﹣2﹣1|﹣2+1）＝1，所以1△（﹣2）＝（﹣2）△1．方法二：m△n＝（|m﹣n|+m+n）n△m＝（|n﹣m|+n+m）因为|m﹣n|＝|n﹣m|，所以m△n＝n△m所以这种新运算具有交换律．（3）a1△a2＝（||x﹣1|﹣|x﹣2||+|x﹣1|+|x﹣2|）当x＜1时，原式＝2﹣x，当x＞2时，原式＝x﹣1，当1＜x＜2时，原式＝（|2x﹣3|+1）①当1＜x＜时，（|2x﹣3|+1）＝2﹣x，②当＜x＜2时，（|2x﹣3|+1）＝x﹣1．答：a1△a2的值为：2﹣x，x﹣1．23．解：（1）（﹣2）×|﹣5|+4﹣3÷＝（﹣2）×5+4﹣3×2＝（﹣10）+4+（﹣6）＝﹣12；（﹣2）﹣12020+﹣（﹣+）÷（﹣2）＝﹣1+﹣（﹣）×（﹣）＝﹣1+﹣（﹣）×（﹣）＝﹣1+﹣＝﹣1．24．解：（1）∵OC平分∠AOB，∴∠AOC＝＝30°，∵射线OE、OF是∠AOB的三等分线，∴∠AOE＝＝20°，∴∠EOC＝∠AOC﹣∠AOE＝30°﹣20°＝10°；（2）∵OC平分∠AOB，∴∠AOC＝＝45°，∵射线OE、OF是∠AOB的三等分线，∴∠AOE＝＝30°，∴∠EOC＝∠AOC﹣∠AOE＝45°﹣30°＝15°；（3）∵OC平分∠AOB，∴∠AOC＝＝，∵射线OE、OF是∠AOB的三等分线，∴∠AOE＝＝，∴∠EOC＝∠AOC﹣∠AOE＝．四．填空题（共2小题，满分18分）25．解：设一个小长方形的长为xcm，宽为ycm，则可列方程组，解得．30×10＝300cm2．答：每块小长方形地砖的面积是300cm2．故答案为：300cm2．26．解：（1）（+6）+（+2）+（﹣4）+（﹣13）＝6+2+（﹣4）+（﹣13）＝﹣9（km），即送完第4批客人后，出租车在公司的南边，距离公司9km，故答案为：南，9；（2）由题意可得，[10+（6﹣3）×1.8]+10+[10+（4﹣3）×1.8]+[10+（13﹣3）×1.8]＝（10+3×1.8）+10+（10+1×1.8）+（10+10×1.8）＝（10+5.4）+10+（10+1.8）+（10+18）＝15.4+10+11.8+28＝65.2（元），即在这个过程中司机小王共收到这四位乘客的车费65.2元；（3）由题意可得，点A表示的数为6，点B表示的数为8，点C表示的数为4，点D表示的数为﹣9，当﹣9≤a＜0时，|a+9|+|a﹣4|﹣|a﹣6|＝a+9+4﹣a﹣（6﹣a）＝a+9+4﹣a﹣6+a＝a+7；当0≤a＜4时，|a+9|+|a﹣4|﹣|a﹣6|＝a+9+4﹣a﹣（6﹣a）＝a﹣9+4﹣a﹣6+a＝a﹣11；当4≤a＜6时，|a+9|+|a﹣4|﹣|a﹣6|＝a+9+a﹣4﹣（6﹣a）＝a+9+a﹣4﹣6+a＝3a﹣1；当6≤a≤8时，|a+9|+|a﹣4|﹣|a﹣6|＝a+9+a﹣4﹣（a﹣6）＝a+9+a﹣4﹣a+6＝a+11．。
浙江省金华市金东区七年级(上)期末数学试卷
13．（ 4 分）化简：
=﹣ ．
【分析】 根据立方根的定义进行计算即可得解．
【解答】 解：
=﹣ ．
故答案为：﹣ ．
14．（ 4 分） x 与﹣ 30%x的和是 70%x ． 【分析】 根据题意列出代数式解答即可． 【解答】 解： x 与﹣ 30%x的和是 x﹣30%x=70%x； 故答案为： 70%x；
张，根据题意，下面所列方程正确的是（
）
A．x+5（ 12﹣x）=48 B．x+5（x﹣12）=48 C．x+12（ x﹣ 5） =48 D． 5x+（12﹣ x） =48
Hale Waihona Puke 8．（ 3 分）如图，点 A、B、C 是直线 l 上的三个点， 图中共有线段条数是 （ ）
A．1 条 B．2 条 C． 3 条 D．4 条
4．（3 分）下列选项是无理数的为（
）
A．﹣ B． C． 3.1415926 D．﹣ π
【分析】 根据无理数是无限不循环小数，可得答案．
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【解答】 解： A、﹣ 是有理数，故 A 错误；
B、 =2 是有理数，故 B 错误； C、3.1415926 是有理数，故 C 正确； D、﹣ π是无理数，故 D 正确； 故选： D．
9．（3 分）在直线 AB 上任取一点 O，过点 O 作射线 OC、OD，使 OC⊥ OD，当∠ AOC=30°时，∠ BOD 的 度数是（ ） A．60°B．120°C． 60°或 90° D．60°或 120° 【分析】 可分两种情况，即 OC，OD 在 AB 的一边时和在 AB 的两边，分别求解． 【解答】 解：①当 OC、OD 在 AB 的一旁时， ∵ OC⊥ OD，∠ COD=9°0，∠ AOC=3°0， ∴∠ BOD=18°0﹣∠ COD﹣∠ AOC=6°0； ②当 OC、OD 在 AB 的两旁时， ∵ OC⊥ OD，∠ AOC=3°0， ∴∠ AOD=6°0， ∴∠ BOD=18°0﹣∠ AOD=12°0． 故选： D．
浙江省金华市2021-2022学年七年级上学期期末数学试题(含答案解析)
浙江省金华市2021-2022学年七年级上学期期末数学试题学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题1．﹣3的相反数是（）A ．13-B ．13C ．3-D ．32．实数16的平方根是（）．A ．4±B ．4C ．256D ．2±3．在，3.14，π，81.51517，中，无理数的个数是（）A ．2个B ．3个C ．4个D ．5个4．单项式42a b c -的次数是（）A ．1B ．3C ．5D ．75．在数轴上，与表示数﹣1的点的距离是2的点表示的数是（）A ．1B ．3C ．±2D ．1或﹣36．下列运算正确的是（）A ．235235m m m +=B ．2222555c d c d +=C ．54xy xy xy-=D ．2222x x -=7．一个角的补角为158°，那么这个角的余角是（）．A ．22°B ．68°C ．52°D ．112°8．已知线段8AB cm =，点P 在直线AB 上，2AP cm =，则线段BP 的长是（）A ．6cmB ．10cmC ．12cmD ．6cm 或10cm9．哥哥今年15岁，弟弟今年9岁，x 年前哥哥的年龄是弟弟年龄的2倍，则列方程为（）A ．152(9)x x -=-B ．92(15)x x -=-C ．152(9)x x +=+D ．92(15)x x +=+10．如图，以数轴的单位长度线段为边作一个正方形，以表示数1的点为圆心，正方形对角线长为半径画弧，交数轴于点A ，则点A 表示的数（）A ．B ．1-C ．1-D ．1二、填空题11．“x 的2倍与y 的3倍的和”用代数式表示：___________12．大于2-且小于2.3的整数有___________个13．小毛同学的作业本上出现了一个错误的等式，请你直接在算式中添“括号”或“绝对值”或“负号”（不限定个数），使等式成立：325 -+=___________14．我校球类联赛期间买回排球和足球共16个，花去900元钱，已知排球每个42元，足球每个80元，则排球买了________个.15．现定义一种新运算：a b ab a b ∅=+-，则(2)(5)-∅-=___________16．小王玩游戏：一张纸片，第一次将其撕成四小片，以后每次都将其中一片撕成更小的四片，如此进行下去．当小王撕到第n 次时，手中共有___________张纸片（用n 的代数式表示）．三、解答题17．计算(1)()842-+÷-(2)()()224-÷---⎡⎤⎣⎦18．(1)先化简，再求值：(25)2(235)a a a a ---+的值，其中2a =-．(2)已知a，b 是实数，且有2|(0a b +=，求a b -的值．19．如图，M 是线段AC 中点，B 在线段AC 上，且2cm AB =、2BC AB =，求BM 长度．20．定义一种新的运算符号“*”，规定：2*a ba b b +=．例如：23583*5525+==，求[]2*(2)*(3)--的值．21．如图，已知A 、O 、B 三点在同一条直线上，OD 平分∠AOC ，OE 平分∠BOC ．（1）若∠BOC=62°，求∠DOE 的度数；（2）若∠BOC=a°，求∠DOE 的度数；（3）图中是否有互余的角？若有请写出所有互余的角．22．如图，平原上有A ，B ，C ，D 四个村庄，为解决当地缺水问题，政府准备投资修建一个蓄水池．（1）不考虑其他因素，请你画图确定蓄水池H 点的位置，使它到四个村庄距离之和最小；（2）计划把河水引入蓄水池H 中，怎样开渠最短并说明根据．23．国家规定个人发表文章、出版图书所得稿费的纳税计算方法是：①稿费不高于800元的不纳税；②稿费高于800元，而低于4000元的应缴纳超过800元的那部分稿费的14%的税；③稿费为4000元或高于4000元的应缴纳全部稿费的11%的税．试根据上述纳税的计算方法作答：（1）若王老师获得的稿费为2400元，则应纳税元，若王老师获得的稿费为4000元，则应纳税元；（2）若王老师获稿费后纳税420元，求这笔稿费是多少元？24．如图，点O 是直线AB 上一点，射线OA1，OA2均从OA 的位置开始绕点O 顺时针旋转，OA1旋转的速度为每秒30°，OA2旋转的速度为每秒10°．当OA2旋转6秒后，OA1也开始旋转，当其中一条射线与OB 重合时，另一条也停止．设OA1旋转的时间为t 秒．（1）用含有t的式子表示∠A1OA=________°，∠A2OA=________°；（2）当t=________，OA1是∠A2OA的角平分线；（3）若∠A1OA2=30°时，求t的值．参考答案：1．D【分析】相反数的定义是：如果两个数只有符号不同，我们称其中一个数为另一个数的相反数，特别地，0的相反数还是0．【详解】根据相反数的定义可得：－3的相反数是3，故选D ．【点睛】本题考查相反数，题目简单，熟记定义是关键．2．A【分析】依据平方根的定义解答即可．【详解】解：16的平方根是±4．故选：A ．【点睛】本题主要考查的是平方根的定义，熟练掌握平方根的定义是解题的关键．3．A【分析】根据求一个数算术平方根化简2=-，再根据根据无理数的定义：无限不循环小数，即可求解．【详解】解：2=-，在 3.14，π，81.51517，中，π是无理数，共2个，故选：A ．【点睛】本题考查了无理数的定义，求一个数的算术平方根，掌握无理数的定义是解题的关键．4．D【分析】利用一个单项式中所有字母的指数的和叫做单项式的次数，进而得出答案．【详解】解：单项式42a b c -的次数是：4217++=．故选：D ．【点睛】此题主要考查了单项式，正确把握单项式的次数的确定方法是解题关键．5．D【详解】该点可以在-1的左边或右边，则有-1-2=-3；-1+2=1．故选D 6．C【分析】根据同类项的概念和合并同类项的方法判断，合并即可．【详解】A ：22m 与33m 不是同类项，不能合并，故本选项不符合题意；B ：25c 与25d 不是同类项，不能合并，故本选项不符合题意；C ：54xy xy xy -=，计算正确，故本选项符合题意；D ：2222x x x -=，故本选项不符合题意；故选：C ．【点睛】本题主要考查同类项的概念和合并的方法，正确理解同类项的概念是解决问题的关键．7．B【分析】要求此题可先求出该角的角度，然后用90°-这个角，即为所求角．【详解】设这个角的度数为x 度，∵一个角的补角为158°，∴18015822x =︒-︒=︒，∴这个角的余角为：90902268x ︒-=︒-︒=︒，故B 正确．故选：B ．【点睛】本题主要考查的是余角和补角的定义，若已知其中一个角，则可根据两角互余和为90°，互补和为180°列方程求解即可．8．D【分析】根据题意，显然此题要分情况讨论：点P 在线段AB 上，点P 在线段AB 的延长线上．因为AB 大于AP ，所以点P 不可能在线段BA 的延长线上．【详解】解：（1）当点P 在线段AB 上时，则BP=AB-AP=6；（图1）（2）当点P 在线段AB 的延长线上时，BP=AB+AP=10；（图2）故选D ．【点睛】要根据题意正确画出图形，然后根据线段的和与差计算即可．9．A【分析】首先要理解题意，找出题中存在的等量关系：()2x x -=-哥哥的年龄弟弟的年龄，根据此等式列方程即可．【详解】解：x 年前哥哥的年龄是()15x -岁，x 年前弟弟的年龄是()9x -岁．根据x 年前哥哥的年龄是弟弟年龄的2倍，可列方程为：()1529x x -=-，故选：A ．【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，此题的关键是理解x 年前哥哥的年龄和弟弟的年龄应同时减小．10．D【分析】根据勾股定理的公式算出正方形的对角线长，即可得到答案．【详解】解：数轴上正方形的边长为1，=OA则点A 表示的数为1故答案为D【点睛】本题考查勾股定理及两点间距离公式，熟记勾股定理的公式是解题的关键．11．23x y +##32y x+【分析】一个加数为x 的2倍，另一个加数为y 的3倍．【详解】解：∵x 的2倍是2x ，y 的3倍是3y ．∴它们的和为23x y +．故答案为∶23x y +．【点睛】本题考查了列代数式，列代数式的关键是正确理解文字语言中的关键词，比如该题中的“倍”、“和”等，从而明确其中的运算关系，正确地列出代数式．12．4【分析】首先列出2-与2.3之间的整数，然后可求解．【详解】解：大于2-且小于2.3的整数有1,012-,,，共4个，故答案为：4．【点睛】本题考查了有理数的大小比较法则、整数的定义，掌握大小比较法则是解题关键13．325-+=（答案不唯一）【分析】根据有理数的加减运算即可求出答案．【详解】解：32325-+=+=，故答案为：32325-+=+=（答案不唯一）．【点睛】本题考查有理数的加减运算，解题的关键是熟练运用有理数的加减运算．14．10；【分析】设排球买了x 个，则足球买了（16-x ）个．本题中的相等关系是：买排球花的钱+买足球花的钱=900元，根据相等关系就可列出方程求解．【详解】设排球买了x 个，可列方程得：42x+80（16-x ）=900，解得：x=10．则排球买了10个．【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程组，再求解．15．13【分析】根据题意：()()()()()()5=25+252∅--∅-----，然后利用有理数运算法则进行计算即可．【详解】()()()()()()5=25+25=102+5=132-∅--∅-----．故答案为：13．【点睛】解答此类题目一定要认真观察和分析数据，从中找出规律．16．()31n +##()13n +【分析】分别数出三个图形中正方形的个数，第二个和第三个图形中正方形的个数就是分别撕了一次和两次后手中纸的张数．撕了几次后，手中纸的张数等于3与几的乘积加1，据此即可求解．【详解】解：从图中可以看出，当撕了1次时，手中有4张纸311=⨯+；当撕了2次时，手中有7张纸321=⨯+；当撕了3次时，手中有10张纸331=⨯+；⋯可以发现：撕了几次后，手中纸的张数等于3与几的乘积加1．所以，撕到第n 次时，手中共有()31n +张．故答案为：()31n +．【点睛】此题主要考查学生对图形变化类这个知识点的理解和掌握，解答此类题目的关键是根据题目中给出的图形，数值等条件，认真分析，找到规律．17．(1)10-(2)1-【分析】（1）先算除法，再算加减即可；（2）先算括号内的减法，再算除法即可．【详解】（1）解：()842-+÷-82=--10=-；（2）解：()()24---22=-÷1=-．【点睛】本题主要考查了有理数的混合运算，要熟练掌握，注意明确有理数混合运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算．进行有理数的混合运算时，注意各个运算律的运用，使运算过程得到简化．18．(1)108a ---，；【分析】(1)直接利用整式的加减运算法则化简，进而代入已知数据得出答案；(2)直接利用非负数的性质得出a b ，的值，即可得出答案．【详解】解：(1)原式()325a a =---+3210a a =-+-10a =--，当2a =-时，原式2108=-=-；(2)∵2||(0a b ++=∴a b ==，∴(a b -==【点睛】本题考查了整式的加减与化简求值，实数的混合运算，绝对值的非负性，正确的去括号以及合并同类项，掌握非负数的性质是解题的关键．19．BM 长度是1cm【分析】先根据2cm 2AB BC AB ==，求出BC 的长，进而得出AC 的长，由M 是线段AC 中点求出AM ，再由BM AM AB =-即可得出结论．【详解】解：2cm 2AB BC AB == ，，4cm BC ∴=，246cm AC AB BC ∴=+=+=，M 是线段AC 中点，AM ∴=123cm AC =，321cm BM AM AB ∴=-=-=．故BM 长度是1cm ．【点睛】本题考查的是两点间的距离，熟知各线段之间的和、差及倍数关系是解答此题的关键．20．13-.【分析】理解规则即可.【详解】()()2*2*3⎡⎤--⎣⎦=()()222*32---=0*（-3）=()()2033+--=-13【点睛】正确理解题意是解题的关键.21．（1）90°；（2）90°；（3）∠DOA 与∠COE 互余；∠DOA 与∠BOE 互余；∠DOC 与∠COE 互余；∠DOC 与∠BOE 互余．【详解】试题分析：（1）OD 平分∠AOC ，OE 平分∠BOC ，得出∠DOE=（∠BOC+∠COA ），代入数据求得问题；（2）利用（1）的结论，把∠BOC=a°，代入数据求得问题；（3）根据（1）（2）找出互余的角即可．解：（1）∵OD 平分∠AOC ，OE 平分∠BOC ，∴∠DOC=∠AOC ，∠COE=∠BOC∴∠DOE=∠DOC+∠COE=（∠BOC+∠COA ）=×（62°+180°﹣62°）=90°；（2）∠DOE═（∠BOC+∠COA ）=×（a°+180°﹣a°）=90°；（3）∠DOA 与∠COE 互余；∠DOA 与∠BOE 互余；∠DOC 与∠COE 互余；∠DOC 与∠BOE 互余．考点：余角和补角；角平分线的定义．22．（1）见解析；（2）见解析.【详解】本题考查了线段和垂线的性质在实际生活中的运用（1）由两点之间线段最短可知，连接AD 、BC 交于H ，则H 为蓄水池位置；（2）根据垂线段最短可知，要做一个垂直EF 的线段．⑴连结AD ，BC ，交于点H ，则H 为所求的蓄水池点．⑵过H 作HK EF ⊥于K ，沿HK 开挖，可使开挖的渠最短，依据是：“点与直线的连线中，垂线段最短”．（如图）23．（1）224，440；（2）3800元【分析】(1)根据条件②、③解答;(2)分类讨论:稿费高于800元和低于4000元进行分析解答．【详解】解：(1)若王老师获得的稿费为2400元，则应纳税：()2400-80014%=224⨯（元）若王老师获得的稿费为4000元，则应纳税：400011%=440⨯（元）；故答案为：224；440(2)解:由420<440可知，王老师获得稿费应高于800，低于4000元设这笔稿费是x 元14%（x-800）=420x=3800答：这笔稿费是3800元【点睛】考查了一元一次方程的应用．解题关键是要读懂题目的意思，依据题目给出的不同条件进行判断，然后分类讨论，再根据题目给出的条件,找出合适的等关系，列出方程，求解．24．(1)30t；10（t+6）；(2)1.2;(3)t=32或t=92时∠A1OA2=30°【分析】（1）由运动直接得出结论,（2）根据角平分线的意义建立方程求解即可,（3）用∠A1OA2=30°建立方程求解即可．【详解】解：（1）由运动知,∠A1OA=（30t）°,∠A2OA=[10（t+6）]°,故答案为30t,10（t+6）,（2）∵OA1是∠A2OA的角平分线,∴∠A2OA=2∠A1OA,∴10（t+6）=2×30t,∴t=1.2,故答案为1.2,（3）解：①若OA1未超过OA2,则-30t=30t=,②若OA1超过OA2,则30t-=30,所以t=32或t=92时∠A1OA2=30°.【点睛】本题主要考查了角平分线的意义,角的计算,角的和差,用方程的思想是解决本题的关键．。
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15075＝1.5075×l04．
故选：C．
【点睛】
此题考查科学记数法表示较大的数的方法，准确确定a与n值是关键．
3．D
【分析】
直接利用算术平方根以及立方根的性质以及有理数的乘方运算法则分别化简得出答案．
【详解】
A、−15÷3＝−5，故此选项错误；
B、 ＝3，故此选项错误；
C、 无法化简，故此选项错误；
浙江省金华市金东区2020-2021学年七年级上学期期末数学试题
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．﹣2019的绝对值是（ ）
A．2019B．﹣2019C． D．﹣
2．2021年上半年，金华市新商品住房成交均价为15075元/ ，数15075用科学记数法表示为（）
7．已知关于x的方程2x+a-9=0的解是x=2，则a的值为
A．2B．3C．4D．5
8．借助一副三角尺，你能画出下面哪个度数的角（）
A． B． C． D．
9．已知∠α=35°,那么∠α的余角等于()
A．35°B．55°C．65°D．145°
10．某商品的标价为200元，8折销售仍赚40元，则商品进价为（）元．
级数
全月应纳税所得额（含税级距）
税率（ ）
速算扣除数
1
不超过3000元的部分
0
2
超过3000元至12000元的部分
210
3
超过12000元至25000元的部分
1410
4
超过25000元至35000元的部分
5
超过35000元至55000元的部分
4410
6
超过55000元至80000元的部分
7160
7
超过80000元的部分
15160
例如：张三2021年1月如果月收入为21000元，则他1月中的 元应该纳税，纳税数额为： （元）．
（1）如果李士业2021年1月份收入为7000元，则他1月份应纳税多少元？
（2）如果王努利2021年1月份收入为10000元，则他月份应纳税多少元？
（3）钱勒凤跟朋友说，估计自己1月份应纳税3400元，则钱勤奋1月份收入约有多少元？
【详解】
用一副三角尺，可以画出小于180°的角有：15°，30°，45°，60°，75°，90°，105°，120°，135°，150°，165°．
（1）求∠EOC度数；
（2）求∠EOF的度数．
22．观察下列等式：
第1个等式： ；
第2个等式： ；
第3个等式： ；
第4个等式： ；……
解答下列问题：
（1）按以上规律写出第5个等式： =；
（2）求 的值；
（3）求 的值．
23．如图，已知原点为 的数轴上，点 表示的数为-7，点 表示的数为5．
（1）若数轴上点 到点 ，点 的距离相等，求点 表示的数；
∴点B到直线CD的距离是指线段BD的长度．
故选：D．
【点睛】
本题考查了点到直线的距离的定义，点到直线的距离是一个长度，而不是一个图形，也就是垂线段的长度，而不是垂线段．
7．D
【解析】
∵方程2x+a﹣9=0的解是x=2，∴2×2+a﹣9=0，
解得a=5．故选D．
8．A
【分析】
先了解一副三角尺有30°，45°，60°，90°，然后根据这些角的和差可画出是15°的倍数的角，则可得45°−30°＝15°．
A． B． C． D．
3．下列结论正确的是（）
A． B． C． D．
4． ， ， ， ， 中无理数的个数为（）
A．4个B．3个C．2个D．1个
5．下列单项式与 是同类项的是（）
A． B． C． D．
6．如图， ， ，垂足为 ，则点 到直线 的距离是指（）
A．线段 的长度B．线段 的长度C．线段 的长度D．线段 的长度
（2）若数轴上点 到点 ，到点 的距离之比为 ，求点 表示的数；
（3）若一动点 从点 以每秒1个单位长度沿数轴向左匀速运动，同时动点 从点 出发，以每秒3个单位长度沿数轴向左匀速运动，设运动的时间为 秒 ， 之间的距离为8个单位长度时，求 的值．
24．根据《中华人民共和国个人所得税法》，新个税标准将于2021年1月1日起施行．其中每月纳税的起征点增加到5000元，即2021年1月以后每月工资中的5000元将不必缴纳税款．根据相关政策，纳税部门给大家制作了如下纳税表格（未完整）：
（4）根据表中各数据关系，求表格中的 ， 的值．
参考答案
1．A
【解析】
【分析】
根据绝对值的意义和求绝对值的法则，即可求解.
【详解】
﹣2019的绝对值是：2019．故选：A．
【点睛】
本题主要考查求绝对值的法则，熟悉求绝对值的法则，是解题的关键.
2．C
【分析】
科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值是易错点，由于15075有5位，所以可以确定n＝5−1＝4．
5．C
【分析】
直接利用同类项的定义，所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，进而分析得出答案．
【ห้องสมุดไป่ตู้解】
与 是同类项的是 ．
故选：C．
【点睛】
此题主要考查了同类项，正确把握相关定义是解题关键．
6．D
【分析】
直线外一点到直线的垂线段的长度，叫做点到直线的距离，根据点到直线的距离的定义解答即可．
【详解】
∵BD⊥CD于D，
16．圆形钟面上从2点整到4点整，时针和分针成60度角时的时间是__________．
三、解答题
17．化简：
（1）
（2）
18．解方程：
（1）
（2）
19．已知线段 、 ，作线段 （要求：保留作图痕迹）．
20．计算：
(1) +6×( ﹣ )
(2) +23÷(﹣22﹣2)
21．已知，如图直线AB与CD相交于点O，∠BOE＝90°，∠AOD＝30°，OF为∠BOD的角平分线．
D、（−3）2＝（＋3）2，正确．
故选：D．
【点睛】
此题主要考查了算术平方根以及立方根的性质以及有理数的乘方运算，正确化简各数是解题关键．
4．C
【分析】
直接利用无理数的定义进而得出答案．
【详解】
，0.2， ， ＝2， 中无理数为： ， 共2个．
故选：C．
【点睛】
此题主要考查了无理数，正确把握无理数的定义是解题关键．
A． B． C． D．
二、填空题
11．－64的立方根是．
12．在数-3，-2，0，3中，大小在-1和2之间的数是__________．
13． 与 的和是__________．
14．把 化成度、分、秒的形式为__________．
15．公元前1700年的古埃及纸草书中，记载着一个数学问题：“它的全部，加上它的七分之一，其和等于19．”此问题中“它”的值为．