北师大版八年级数学上册定义与命题

每个命题都由条件 和结论两部分组成. 条件是已知事项,结论是由已知事项推出的事项.
命题通常可以写成“如果……那么……”的形式, 其中“如果”引出的部分是条件,”那么”引出 的部分是结论。
命题通常可以写成“如果……那么……”的形式, 其中“如果”引出的部分是条件,”那么”引出 的部分是结论。
（1）两直线平行，同位角相等。
5.过
一点有且只有一条直线与这条直线平行.
6.
对应相等的两个三角形全等．
7.
对应相等的两个三角形全等．
8.
对应相等的两个三角形全等．
等式的有关性质和不等式的有关性质也作为公理
本教材的公理源自文库
1.两点确定一条直线。 2.两点之间线段最短。 3.同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线 垂直。 4.两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那 么这两条直线平行． 5.过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行. 6.两边及其夹角对应相等的两个三角形全等． 7.两角及其夹边对应相等的两个三角形全等． 8.三边对应相等的两个三角形全等．
没有对事情作了判断的句子：（2）(4)
一般地，对某一件事情作出正确或 不正确的判断的句子叫做命题。
练习一
下列句子中，哪些是命题？哪些不是命题？ ⑴动物都需要水； 是
（2）猴子是动物的一种；是 ⑶美丽的天空； 不是
（4）相等的角是对顶角；是 (5)负数都小于零； 是
（6）你的作业做完了吗？不是 (7)所有的质数都是奇数； 是
等式的有关性质和不等式的有关性质也作为公理
同步126页
第三题
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达标检测
1. 下列句子中，哪些是命题？哪些不是命题？
（1）正数大于一切负数吗？
（×）
（2）两点之间线段最短。
（√）
（3） 2 不是无理数。
（ √）
（4）作一条直线和已知直线平行。 （×）
达标检测
一般地，能清楚地规定某一名称或术 语的意义的句子叫做该名称或术语的 定义
如：商店以比原来标价低的价格出售商品叫做 打折 ； 在同一平面内不相交的两条直线叫做 平行线 。
比较下列句子在表述形式上，哪些对事情作了判断？
哪些没有对事情作了判断？
1、父母是我们人生的第一任教师。 2、延长线段AB。 3、如果两条直线都和第三条直线平行，那么这 两条直线也互相平行； 4.你喜欢数学吗？ 对事情作了判断的句子：（1） （3）
（8）过直线l外一点作l的平行线；不是
练习二
判断下列命题是真命题还是假命题，并通 过反例说明其中的假命题
(1)三个内角都相等的三角形是等边三角形；真命题 （2）如果 x 5 3 x ，那么x=4 假命题
23
(3)两个锐角之和一定是钝角 假命题
(4)如果x²＞0，那么x＞0；假命题
(5)如果a>b,b>c,那么a>c 真命题
三角形全等
(2)对顶角相等。
条件是： 两个角是对顶角 结论是： 这两个角相等 改写成： 如果两个角是对顶角，那么这两个角相等
练习三
指出下列命题的条件和结论，并改写 “如果……那么……”的形式：
(1)等边三角形是锐角三角形 如果一个三角形是等边三角形，那么这个
三角形是锐角三角形 B(２)同角的余角相等
（1）内错角相等，两直线平行。
（2）两条边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等。
（3）直角三角形两个锐角互余。
如果两个角是同一个角的余角， 那么这两个角相等
阅读课本168页
公理：公认的真命题称为公理 证明：推理的过程称为证明， 定理：经过证明的真命题称为定理
本教材的公理
1.两点确定
2.两点之间
最短。
3.同一平面内，过一点
一条直线与已知直
线 垂直。
4.两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那
么这两条直线平行．
2. 下列句子中，哪些是真命题？哪些是假命题？
（1）如果3x-15>6-2x,那么x<4
（×）
（2）三边对应相等的两个三角形是全等三角形; （ √ ）
（3）如果a≠0,b≠0,那么ab≠0
（√）
(4)一个角的补角一定大于这个角. （×）
3. 指出下列命题的条件和结论，并改写成“如果…… 那么……”的形式：
如果两直线平行，那么同位角相等。
条件
结论
(2)若a2＝ b2，则a＝b。
如果a2＝ b2，那么a＝b。
条件
结论
例题3：指出下列命题的条件和结论，并改写成“如 果……那么……”的形式： ⑴三条边对应相等的两个三角形全等；
条件是：两个三角形的三条边对应相等 结论是： 这两个三角形全等 改写成：如果两个三角形有三条边对应相等，那么这两个