系统机械能守恒作业
高三物理机械能守恒定律及其应用作业
机械能守恒定律及其应用一、选择题(本题共10小题，每小题7分，共70分。
其中1～6题为单选，7～10题为多选)1. 如图所示，光滑细杆AB、AC在A点连接，AB竖直放置，AC水平放置，两个相同的中心有小孔的小球M、N，分别套在AB和AC上，并用一细绳相连，细绳恰好被拉直，现由静止释放M、N，在运动过程中，下列说法中正确的是()A．M球的机械能守恒B．M球的机械能增大C．M和N组成的系统机械能守恒D．绳的拉力对N做负功答案 C解析细杆光滑，故M、N组成的系统机械能守恒，N的机械能增加，绳的拉力对N做正功、对M做负功，M的机械能减少，故C正确，A、B、D错误。
2．从地面竖直上抛两个质量不同、初动能相同的小球，不计空气阻力，以地面为零势能面，当两小球上升到同一高度时，则()A．它们具有的重力势能相等B．质量小的小球动能一定小C．它们具有的机械能相等D．质量大的小球机械能一定大答案 C解析两小球在上升过程中，只有重力做功，机械能守恒，由于初动能相同，则它们具有的机械能相等，故C正确，D错误；当两小球上升到同一高度时，由于两小球质量不同，由重力势能E p＝mgh可知它们具有的重力势能不同，质量小的小球重力势能小，动能一定大，故A 、B 错误。
3. 如图所示，粗细均匀，两端开口的U 形管内装有同种液体，管中液柱总长度为4h ，开始时使两边液面高度差为h ，后来让液体自由流动，当两液面高度相等时，右侧液面下降的速度为( )A. 18ghB. 16ghC. 14gh D. 12gh答案 A解析 液柱移动时，除了重力做功以外，没有其他力做功，故机械能守恒。
此题等效为原右侧h 2高的液柱移到左侧(如图所示)，其重心高度下降了h 2，减少的重力势能转化为液柱整体的动能，设液体的总质量为4m ，则有12mg ·h 2＝12(4m )v 2，得v ＝ gh8，A 正确。
4. 一轻绳系住一质量为m 的小球悬挂在O 点，在最低点先给小球一水平初速度，小球恰能在竖直平面内绕O 点做圆周运动，若在水平半径OP 的中点A 处钉一枚光滑的钉子，仍在最低点给小球同样的初速度，则小球向上通过P 点后将绕A 点做圆周运动，当小球到达最高点N 时绳子的拉力大小为( )A．0 B.2mgC.3mgD.4mg答案 C解析小球恰能在竖直平面内绕O点做圆周运动，则在最高点有mg＝m v2R，解得v ＝gR，从最低点到最高点，由机械能守恒定律可知12m v 2＝2mgR＋12m v2，解得初速度v0＝5gR；若在水平半径OP的中点A处钉一枚光滑的钉子，设小球到最高点N时速度为v′，根据机械能守恒定律，有12m v 2＝32mgR＋12m v′2，根据向心力公式有T＋mg＝m v′2R2，联立解得T＝3mg，故C正确。
系统机械能守恒
1:如图所示，某人身系弹性绳自高空p 点自由下落，图中a 点是弹性绳的原长位置，c 点是人所到达的最低点，b 点是人静止时悬吊着的平衡位置.不计空气阻力，下列说法中正确的是A.从p 至b 的过程中动能越来越大B.从p 至b 的过程中重力做的功与弹性绳弹力做的功相等C.从p 至c 的过程中重力做的功大于弹性绳弹力做的功D.从p 至c 的过程中重力做的功等于人克服弹性绳弹力做的功2： 某消防队员质量60kg 从一平台上跳下，下落2m 后双脚触地，接着他用双腿弯曲的方法缓冲，使自身重心又下降了0.5m ．在着地过程中，对他双脚的平均作用力(即双脚受到的作用力视为恒力)估计为多大？4：某兴趣小组对一辆自制遥控小车的性能进行研究。
他们让这辆小车在水平的直轨道上由静止开始运动，并将小车运动的全过程记录下来，通过处理转化为v —t 图象，如图所示（除2s —10s 时间段图象为曲线外，其余时间段图象均为直线）。
已知在小车运动的过程中，2s —14s 时间段内小车的功率保持不变，在14s 末停止遥控而让小车自由滑行，小车的质量为1.0kg ,可认为在整个运动过程中小车所受到的阻力大小不变。
求：（1）：小车所受到的阻力大小；（2）：小车匀速行驶阶段的功率； （3）：小车在加速运动过程中位移的大小．5：如图，物块在拉力F 的作用下从静止开始运动，F=60N ，θ=370，物块的质量为10kg ，摩擦系数为0.1，当物体向前运动6米时，立即撤去F ，物体继续向前运动4米后做平抛v /ms -t /s运动，高H=1米，求物体落地时的速度大小？6：如图所示，小滑块从斜面顶点A由静止滑至水平部分C点而停止．已知斜面高为h，滑块运动的整个水平距离为s．求小滑块与接触面间的动摩擦因数(设滑块与各部分的动摩擦因数相同)．7：如图示，在质量不计、长度为L的直杆一端和中点分别固定一个质量都是m的小球A和B（1）：当杆从水平位置无摩擦地转到竖直位置时（初速度为0），A的速度为多大？（2）：当杆从水平位置无摩擦地转到竖直位置的过程中，杆对A、B球做功的正负。
能量守恒练习题计算物体在不同位置的机械能
能量守恒练习题计算物体在不同位置的机械能能量守恒练习题：计算物体在不同位置的机械能能量守恒定律是物理学中重要的基本定律之一。
根据能量守恒定律，一个系统的机械能在任何时刻都保持不变，只会转化为其他形式的能量或转移至其他物体上。
在本文中，我们将通过一些练习题来计算物体在不同位置的机械能。
一、问题一: 物体从高处自由下落假设有一个物体从高处自由下落，当该物体处于不同位置时，如何计算其机械能？我们假设该物体质量为m，重力加速度为g，其高度和速度分别为h和v。
1. 当物体位于高度为h处时：机械能E = 动能K + 重力势能U动能K = 1/2mv^2重力势能U = mgh所以，物体在高度为h处的机械能为：E = 1/2mv^2 + mgh2. 当物体落到地面时：记地面高度为0，此时物体高度为h = 0，速度为v'。
动能K' = 1/2mv'^2重力势能U' = mgh' = 0（因为地面高度为0）所以，物体在地面的机械能为：E' = 1/2mv'^2 + 0 = 1/2mv'^2根据能量守恒定律：E = E'即，1/2mv^2 + mgh = 1/2mv'^2二、问题二: 物体在斜面上滑动假设有一个斜面，物体在斜面上滑动，斜面角度为θ，物体的质量为m，斜面上的高度为h，物体在不同位置的机械能如何计算？1. 当物体位于斜面顶端时：机械能E = 动能K + 重力势能U动能K = 1/2mv^2重力势能U = mgh所以，物体在斜面顶端的机械能为：E = 1/2mv^2 + mgh2. 当物体滑到斜面底端时：记斜面底端高度为0，此时物体高度为h'，速度为v'。
动能K' = 1/2mv'^2重力势能U' = mgh' = 0（因为底端高度为0）所以，物体在斜面底端的机械能为：E' = 1/2mv'^2 + 0 = 1/2mv'^2根据能量守恒定律：E = E'即，1/2mv^2 + mgh = 1/2mv'^2三、问题三: 物体在弹簧上振动考虑一个质量为m的物体，以速度v撞击一个具有劲度系数为k的弹簧，物体和弹簧共同振动，当物体处于不同位置时，如何计算其机械能？1. 当物体位于弹簧伸长的最大位置时：机械能E = 动能K + 弹性势能U动能K = 1/2mv^2弹性势能U = 1/2kx^2（x为伸长/压缩的距离）所以，物体在伸长的最大位置的机械能为：E = 1/2mv^2 + 1/2kx^22. 当物体通过平衡位置并开始压缩弹簧时：物体速度逐渐降为0，所以动能K' = 1/2mv'^2 = 0压缩距离为-x'，弹性势能U' = 1/2k(-x')^2 = 1/2kx'^2所以，物体在通过平衡位置并开始压缩弹簧时的机械能为：E' = 0 + 1/2kx'^2根据能量守恒定律：E = E'即，1/2mv^2 + 1/2kx^2 = 0 + 1/2kx'^2综上所述，利用能量守恒定律可以计算物体在不同位置的机械能。
高中物理第八章机械能守恒定律5实验：验证机械能守恒定律课后作业含解析
实验:验证机械能守恒定律限时:45分钟一、单项选择题1．利用如图所示装置进行验证机械能守恒定律的实验时，需要测量物体由静止开始自由下落到某点时的瞬时速度v和下落高度h，某班同学利用实验得到的纸带，设计了以下四种测量方案，其中最合理的是(D）A．用刻度尺测出物体下落高度h,并测出下落时间t，通过v＝gt计算出瞬时速度vB．用刻度尺测出物体下落的高度h,并通过v＝错误!计算出瞬时速度C．根据做匀变速直线运动时纸带上某点的瞬时速度，等于这点前后相邻两点间的平均速度,测算出瞬时速度，并通过h＝错误!计算出高度hD．用刻度尺测出物体下落的高度h,根据做匀变速直线运动时纸带上某点的瞬时速度,等于这点前后相邻两点间的平均速度,测算出瞬时速度v解析：选项A、B、C中用匀变速直线运动公式求v及h，这样得到的v、h不是实验直接测量数据,不能达到验证机械能守恒定律的目的．2．在“验证机械能守恒定律"的实验中，下列说法正确的是（D）A．实验中不需要天平和刻度尺B．实验时应先放开纸带，再接通电源C．打点计时器应接在电压为4~6 V的直流电源上D．测量下落高度时,选取的各点应距起始点适当远一些解析：实验中不需要测量物体的质量，因此不需要天平,但需要测量纸带上计数点之间的距离，因此需要刻度尺,选项A错误;实验时应先接通电源，后放开纸带，选项B错误；打点计时器应接在交流电源上,选项C错误；为减小偶然误差，选取的各点应距起始点适当远一些，选项D正确．3．在研究重物自由下落过程中机械能守恒的实验中，得到如图所示的一条纸带，该纸带上最初打出的几个点不清楚,纸带上留下的是后面的一些点．算出打下B、C两点时重物的速度分别是v B、v C，测得B、C两点间的距离为h，那么验证机械能守恒的表达式可写为（B)A．gh＝v2C－v2B B．gh＝错误!v错误!－错误!v错误!C．v C＝v B＋gT D．v错误!＋v错误!＝2gh解析：从B运动到C的过程中，重力势能的减少量为ΔE p ＝mgh，动能的增加量为ΔE k＝错误!mv错误!－错误!mv错误!，所以验证机械能守恒的表达式为mgh＝错误!mv错误!－错误!mv错误!，即gh＝错误! v2，C－错误!v错误!，选项B正确．4．在利用打点计时器和重物做“验证机械能守恒定律"的实验时，下列说法正确的是（C)A．重物的质量必须测出才能完成验证实验B．选取纸带时必须挑选第一、二两点间距离接近2 mm的纸带C．处理数据时可以避开纸带上初始时较密集的几点，选择后面合适的两点进行测算与验证D．利用图像法处理实验数据时,应在坐标系中画出v－h图像解析：由“验证机械能守恒定律”的实验原理及数据处理方法可知,选项C正确．5．在做“验证机械能守恒定律"的实验时，发现重物减少的重力势能总是略大于重物增加的动能，造成这种现象的原因是（C）A．选用的重物质量过大B．选用的重物质量过小C．空气对重物的阻力和打点计时器对纸带的阻力D．实验时操作不规范，实验数据测量不准确解析：造成题中所述误差的主要原因是来自于各方面的阻力，选项C正确．二、多项选择题6．在“验证机械能守恒定律”的实验中,有关重物的质量，下列说法中正确的是（AC)A．应选用质量较大的重物，使重物和纸带所受的重力远大于它们所受的阻力B．应选用质量较小的重物，使重物的惯性小一些，下落时更接近于自由落体运动C．不需要称量重物的质量D．必须称量重物的质量,而且要估读到0.01 g解析：本实验的原理是利用重物自由下落验证机械能守恒定律，因此重物的质量应取得大一些，使重物和纸带所受的阻力与重物所受的重力相比可以忽略不计，从而保证重物和纸带做自由落体运动，选项A正确，B错误；重物下落过程中机械能守恒,设重物的质量为m，下落距离h时的速度为v，则有错误! mv2＝mgh，故有v2＝2gh，分别计算对应的v2和2gh,即可验证机械能守恒定律是否成立，不需要测量重物的质量，故选项C 正确，D错误．7．用自由落体运动“验证机械能守恒定律”，就是看12mv错误!是否等于mgh n，计数点的编号为0、1、2、…、n。
机械能守恒定律的实践应用
机械能守恒定律的实践应用机械能守恒定律是物理学中的一个基本定律，它描述了在一个封闭的机械系统中，机械能的总量是恒定的。
在日常生活和工程领域中，机械能守恒定律有许多实践应用。
本文将介绍机械能守恒定律的实际应用以及这些应用对我们生活和工作的影响。
一、滑坡事故的分析与预防滑坡事故是山区和斜坡地带常见的自然灾害之一。
了解机械能守恒定律可以帮助我们分析滑坡发生的原因，并采取相应的预防措施。
滑坡的发生可以看作是机械能转化的结果。
当土地斜坡过大，地质构造不稳定时，重力势能会转化为动能，导致土壤和岩石的滑动。
因此，通过对机械能守恒定律的应用，我们可以根据地形和材料特性，进行滑坡的风险评估，并采取合适的工程措施来预防滑坡事故的发生。
二、机械能转换与利用机械能守恒定律对于机械能的转换和利用有着重要的指导意义。
在能源转换和利用过程中，机械能可以被转换为其他形式的能量，如电能、热能等。
例如，水电站利用水流的动能将其转换成电能，而动力机械中的发动机则将燃烧能转化为机械能。
通过对机械能守恒定律的实践应用，我们可以优化能源的转换和利用效率，提高能源利用的环境友好性。
三、弹性势能的应用弹性势能是一种储存在弹性体中的能量形式，它可以通过机械能守恒定律被准确计算和应用。
一个典型的实例是弹簧。
当弹簧被压缩或拉伸时，其势能会增加，而机械能守恒定律告诉我们，压缩或拉伸弹簧的势能增加与势能所减少的物体的动能之和相等。
这种原理被广泛应用于弹簧秤、弹簧减振器等工程装置中。
四、摩擦力与机械能守恒定律摩擦力是机械能转化和守恒的一个重要因素。
当一个物体在表面上移动时，摩擦力将一部分机械能转化为热能，从而造成能量损失。
根据机械能守恒定律，机械能转换前后的总能量应该保持不变。
因此，我们可以通过对摩擦力的了解和应用，来减少能量的浪费和损失。
例如，在工程设计中，可以通过改善物体的表面润滑、减小接触面积等方法来减少摩擦力，从而提高机械系统的效率。
总结：机械能守恒定律是物理学中的重要定律，其在实际应用中起到了指导和优化的作用。
机械能守恒典型例题
机械能典型例题分析（教师版）例 1 以 20m/s 的速度将一物体竖直上抛，若忽略空气阻力，g 取 10m/s 2，试求： (1) 物体上升的最大高度；(2) 以水平地面为参考平面，物体在上升过程中重力势能和动能相等的位置。
解析：(1) 设物体上升的最大高度为 H ，在物体整个上升过程中应用机械能守恒定律，有解得v 02 20 2 m=20m 。
H2 102 gmgH1mv 02 ，2(2) 设物体重力势能和动能相等的位置距地面的高度为h ，此时物体的速度为 v ，则有 mgh1 mv2 。
2在物体被抛出到运动至该位置的过程中应用机械能守恒定律，有1212 v 02 20 2mghmvmv 0 。
由以上两式解得 h4 m=10m 。
224g10点拨：应用机械能守恒定律时，正确选取研究对象和研究过程，明确初、末状态的动能和势能，是解决问 题的关键。
本题第（２）问也可在物体从重力势能与动能相等的位置运动至最高点的过程中应用机械能守恒定律，由mgh1 mv 2， mgh 1 mv 2 mgH，2 2解得： h H20m=10m 。
22例 2 如图所示， 总长为 L 的光滑匀质铁链跨过一个光滑的轻小滑轮， 开始时下端 A 、B 相平齐，当略有扰动时其一端下落，则当铁链刚脱离滑轮的瞬间，铁链的速度为多大 ?解析：这里提供两种解法。
解法一（利用 E 2=E 1 求解）：设铁链单位长度的质量为 ρ，且选取初始位置铁链的下端 A 、 BB A所在的水平面为参考平面，则铁链初态的机械能为E 1 L1 2,LggL44末态的机械能为E 2 1 mv 2 1 Lv 2 。
根据机械能守恒定律有E 2=E 1，22即1Lv 212 ，解得铁链刚脱离滑轮时的速度vgL 。
2gL24解法二：利用 △E k =－△ E p 求解）：如图所示，铁链刚离开滑轮时，相当于原来的 BB ’部分移到了 AA ’的位置。
重力势能的减少量E p1 LgL1 gL2 ，B ’22 4动能的增加量E k1Lv 2。
机械能守恒经典例题
机械能守恒定律典型例题题型一：单个物体机械能守恒问题1、一个物体从光滑斜面顶端由静止开始滑下，斜面高1m，长2m，补给空气阻力，物体滑到斜面底端的速度是多大拓展：若光滑的斜面换为光滑的曲面，求物体滑到斜面底端的速度是多大2、把一个小球用细绳悬挂起来，就成为一个摆，摆长为l，最大偏角为θ，求小球运动到最低位置时的速度是多大题型二：连续分布物体的机械能守恒问题1、如图所示，总长为L的光滑匀质铁链跨过一个光滑的轻小滑轮，开始时底端相齐，当略有扰动时，其一端下落，则铁链刚脱离滑轮的瞬间的速度多大2、一条长为L的均匀链条，放在光滑水平桌面上，链条的一半垂直于桌边，如图所示，现由静止开始链条自由滑落，当它全部脱离桌面时的速度多大3、如图所示，粗细均匀的U型管内装有同种液体，开始两边液面高度差为h，管中液体总长度为4h，后来让液体自由流动，当液面高度相等时，右侧液面下降的速度是多大题型三：机械能守恒定律在平抛运动、圆周运动中的应用（当个物体）1、如图所示，AB是竖直平面内的四分之一圆弧轨道，其下端B与水平轨道相切，一小球自A点起由静止开始沿轨道下滑。
已知圆弧轨道半径为R，小球的质量为m，不计各处摩擦。
求：（1）小球运动到B点时的动能（2）小球下滑到距水平轨道高度为R时的速度大小和方向（3）小球经过圆弧轨道的B点和水平轨道的C点时，所受轨道支持力各是多大2、如图所示，固定在竖直平面内的光滑轨道，半径为R，一质量为m的小球沿逆时针方向在轨道上做圆周运动，在最低点时，m对轨道的压力为8mg，当m运动到最高点B时，对轨道的压力是多大3、如上图所示，可视为质点的小球以初速度v0沿水平轨道运动，然后进入竖直平面内半径为R的圆形轨道。
若不计轨道的摩擦，为使小球能通过圆形轨道的最高点，则v0至少应为多大4、如右图所示，长度为l的无动力“翻滚过山车”以初速度v0沿水平轨道运动，然后进入竖直平面内半径为R的圆形轨道，若不计轨道的摩擦，且 l＞2π R，为使“过山车”能顺利通过圆形轨道，则v0至少应为多大5、游乐场的过山车可以底朝上在圆轨道上运行，游客却不会掉下来，如左图所示，我们把这种情况抽象为右图所示的模型：弧形轨道的下端与竖直圆轨道相接.使小球从弧形轨道上端滚下,小球进入圆轨道下端后沿圆轨道运动.实验发现,只要h 大于一定值.小球就可以顺利通过圆轨道的最高点. 如果已知圆轨道的半径为R，h至少要等于多大不考虑摩擦等阻力。
系统的机械能守恒问题
Ep1 ?
?( ? 22
)? 4
8
OB段的势能为
mg L mgL
Ep2 ?
?? 24
8
初状态链条的总势能为
mgL(3 ? sinq)
EP ? Ep1 ? EP 2 ?
8
链条的机械能守恒问题
因为在高中阶段不研究任意形状物体的 重心问 题，所以在 计算链条及相似物体的重力势能时，采 取的方法如下：
①整体法：把 规则形状的链条当作一个整体 来研究，重心在其几何中心上。
M、m的重力做功不会改变系统的机械能，支持力N垂直于M的运 动方向对系统不做功，滑轮对细绳的作用力由于作用点没有位移也对 系统不做功，所以满足系统机械能守恒的外部条件，系统内部的相互 作用力是细绳的拉力，拉力做功只能使机械能在系统内部进行等量的 转换也不会改变系统的机械能，故满足系统机械能守恒的外部条件。
（1）A球转到最低点时的线速度是多少？
（2）在转动过程中半径 OA
向左偏离竖直方向的最大角 度是多少？
A B
解：(1)该系统在自由转动过程中,只有重力 做功,机械能守恒.设A球转到最低点时的线 速度为VA,B球的速度为VB,则据
机械能守恒定律可得:
A
mgr ?
mgr 2
?
1 2
mvA2
?
1 2
mvB2
4.5 系统的机械能守恒问题
提出问题 守恒条件是什么？
问题1、在拉力 F的 作用下使质量为 m 的物体匀速上升机 械能是否守恒？为 什么？
问题2、小球机械能守恒吗？
F
m
知识回顾：
机械能守恒条件之（3）： 有系统内的内力做功，但是做功代数和为零，
系统机械能守恒
F1
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系统机械能守恒作业
1.如图所示，一轻质弹簧固定于O点，另一端系一小球，将小球从与O点在同一水平面且
弹簧保持原长的A点无初速地释放，让它自由摆下，不计空气阻力，在小球由A点摆向最低点B的过程中（）
A. 小球的动能减少
B. 小球的重力势能增大
C. 小球的机械能不变
D. 小球的机械能减小
2.（多选）如图所示，轻绳跨过定滑轮悬挂两物体M和m，且M＞m。
不计摩擦，系统由
静止开始运动过程中（）
A. M、m各自的机械能均守恒
B. M减少的机械能等于m增加的机械能
C. M和m组成的系统机械能守恒
D. M减少的重力势能等于m增加的重力势能
3.（多选）如图所示，质量均为m的a、b两球固定在轻杆的
两端，杆可绕水平轴O在竖直面内无摩擦转动，已知两物体
距轴O的距离L1>L2，现在由水平位置静止释放，在a下降过
程中（）
A. a、b两球角速度大小相等
B. a、b两球向心加速度大小相等
C. 杆对a、b两球都不做功
D. a、b两球机械能之和保持不变
4.如图所示，是一个横截面为半圆，半径为R的光滑柱面，一根不可伸长的细线，两端分别
系着物体A、B，且m A＝2m B，由图示位置从静止开始释放A物体，当物体B达到圆柱顶点时，求B的速度v。
5.如图所示，两小球A、B系在跨过定滑轮的细绳两端，小球A 的质量m A＝2 kg，小球B
的质量m B＝1 kg，最初用手将A、B托住处于静止，绳上恰没有张力，此时A比B高h＝
1.2 m。
将A、B同时释放，g取10 m/s2，求：
（1）释放前，以B所在位置的平面为参考平面，A的重力势能。
（2）释放后，当A、B到达同一高度时，A、B的速度大小。
6.如图所示，天花板上固定一个质量不计的滑轮，物块A和B通过一根不可伸长的足够长
轻绳相连，跨放在定滑轮两侧，物块B的质量是A质量的两倍。
初始时A悬在空中，距地高度为h，B静止于水平地面上，绳处于紧绷状态。
现给物块A一竖直向下的速度，物块A向下运动恰好不接触地面，随后A竖直向上运动，求物块A能达到的最大离地高度。