期中考试电动力学概念复习题
电动力学考试题及答案3
电动力学考试题及答案3一、单项选择题（每题2分，共20分）1. 电场中某点的电场强度方向是（）。
A. 正电荷在该点受力方向B. 负电荷在该点受力方向C. 正电荷在该点受力的反方向D. 负电荷在该点受力的反方向答案：A2. 电场强度的单位是（）。
A. 牛顿B. 牛顿/库仑C. 伏特D. 库仑答案：B3. 电场中某点的电势为零，该点的电场强度一定为零。
（）A. 正确B. 错误答案：B4. 电场线与等势面的关系是（）。
A. 互相平行B. 互相垂直C. 互相重合D. 以上都不对答案：B5. 电容器的电容与（）有关。
A. 电容器的两极板面积B. 电容器的两极板间距C. 电容器的两极板材料D. 以上都有关答案：D6. 电容器充电后断开电源，其电量（）。
A. 增加B. 减少C. 不变D. 无法确定答案：C7. 电容器两极板间电压增大时，其电量（）。
A. 增加B. 减少C. 不变D. 无法确定答案：A8. 电容器两极板间电压增大时，其电场强度（）。
A. 增加B. 减少C. 不变D. 无法确定答案：A9. 电容器两极板间电压增大时，其电势差（）。
A. 增加B. 减少C. 不变D. 无法确定10. 电容器两极板间电压增大时，其电势能（）。
A. 增加B. 减少C. 不变D. 无法确定答案：A二、多项选择题（每题3分，共15分）11. 电场强度的物理意义包括（）。
A. 描述电场的强弱B. 描述电场的方向C. 描述电场的性质D. 描述电场的作用12. 电场中某点的电势与（）有关。
A. 该点的电场强度B. 参考点的选择C. 电场线的方向D. 电场线的形状答案：B13. 电容器的电容与（）有关。
A. 电容器的两极板面积B. 电容器的两极板间距C. 电容器的两极板材料D. 电容器的电量答案：A|B|C14. 电容器充电后断开电源，其（）。
A. 电量不变B. 电压不变C. 电场强度不变D. 电势差不变答案：A|B|C|D15. 电容器两极板间电压增大时，其（）。
电动力学试题
电动力学试题一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）1.电场是指：– A. 由电子构成的区域– B. 电荷周围的空间– C. 电荷具有的能力– D. 电荷移动的速度2.真空中两个电荷相距一定距离，当电荷之间的距离减小一半，相互作用力将：– A. 减小为原来的一半– B. 保持不变– C. 增大为原来的两倍– D. 增大为原来的四倍3.根据库仑定律，两个电荷之间的相互作用力与它们之间的距离的关系是：– A. 正比例关系– B. 反比例关系– C. 指数关系– D. 对数关系4.电场强度的单位是：– A. 瓦特/秒– B. 伏特/米– C. 库仑/米– D. 焦耳/秒5.在恒定电场中，电势差等于：– A. 电荷与电场的乘积– B. 电势能的改变量– C. 电流与电阻的乘积– D. 电容器的电荷与电压的乘积6.如果一个电子在电场中的电势能为-10J，并且它的电荷量为1.6×10^-19C，则电场的强度为：– A. 6.25×10^7N/C– B. -6.25×10^7N/C– C. 1.6×10^-18N/C– D. -1.6×10^-18N/C7.均匀带电环的电场强度在环心与环上同轴线上点的关系是：– A. 近似正比– B. 近似反比– C. 近似指数关系– D. 近似对数关系8.闭合电路中，电流的方向是：– A. 从高电位到低电位– B. 从低电位到高电位– C. 只有一种方向– D. 电流方向可以改变9.电阻的单位是：– A. 法拉– B. 兆欧姆– C. 伏特– D. 欧姆10.在串联电路中，总电阻等于：– A. 各电阻的和– B. 各电阻的倒数之和– C. 各电阻之积– D. 任意两个电阻之和的一半二、简答题（共4小题，每小题10分，共40分）1.描述电场与电荷之间的相互作用关系。
–电场是指电荷周围的空间，电荷会产生电场。
电场与电荷之间存在相互作用关系，即电荷会受到电场力的作用。
电动力学期中考试题
《电动力学》期中考试题Array班级：姓名：学号：得分：一、写出下列静电问题的全部定解条件（任选五题）（每题5分，共25分）1、处于原来为均匀电场E0中一半径为a的导体球，球上保持电压U0，写出求解空间电势的全部定解条件。
2、处于原来为均匀电场E0中一半径为a的导体球，球上带电荷Ｑ，写出求解空间电势的全部定解条件。
3、处于原来为均匀电场E0中一半径为a、电容率为ε的介质球，写出求解球内外的电势的全部定解条件。
4、处于原来为均匀电场E0中一半径为a、电容率为ε的介质球，球心有一点电荷q，写出求解球内外的电势的全部定解条件。
5、一接地导体球半径为a，球心位于坐标原点。
一点电荷q距球心为d（d>a），写出求解空间电势的全部定解条件。
6、一导体球半径为a，带有电量Q，球心位于坐标原点。
一点电荷q距球心为d （d>a），写出求解空间电势的全部定解条件。
7、有一点电荷q位于两个互相垂直的接地导体平面所围成的直角空间内，它到两个平面的距离为a和b，写出求解空间电势的全部定解条件。
8、在接地的导体平面上有一半径为a的半凸球，半球的球心在导体平面上，点电荷q位于系统的对称轴上，并与平面相距为d（d>a），写出求解空间电势的全部定解条件。
9、长、宽、高分别为a、b、c的立方体金属盒，与z轴垂直的一个面上的电势为U(x,y)，其余面上电势为零。
写出求解盒内电势的全部定解条件。
二、正误判断题（做完其它题后，本题才计分）（任选十题）（正确：√；错误：⨯。
每题1分，共10分。
）1、矢量场的旋度的散度恒等于零，或说任何旋度场一定是无散场。
（）2、标量场的梯度的旋度恒等于零，或说任何梯度场一定是无旋场。
（）3、戴尔算符∇是一个矢量微分算符。
因此，戴尔算符的运算规则必须同时满足求导运算的规则和矢量运算的规则。
（ ）4、2014()4()r πδπδ∇=-=--r x x ，其中r = x – x 0，x 0是给定点位置矢量。
电动力学期中考试复习题
a a Q Q ， Q Q 。 b b
它们坐标为（ 0,0,
a2 a2 ） ， （ 0,0, ） 。由势的叠加原理得上半空间的电势就是这四种电荷所产生的电势的叠加，即 b b
z
1 4 0 1 4 0
( (
Q Q Q Q ) r r r r Q x 2 y 2 ( z b) 2 Qa b Q x 2 y 2 ( z b) 2 Qa b a2 2 x y (z ) b
， 即
E1 sin 1 E 2 sin 2
；
D2 n D1n
， 即
2 E 2 n 1 E1n ，
2 E 2 cos 2 1 E1 cos 1 。由上面两式得，
tg 2 2 。 tg1 1
六．计算题（10 分） 介电常数为 的均匀介质球，半径为 R0 ,被置于均匀外电场 E 0 中，球外为真空，求电势分布。
0
,a
n
0 ， ( n 1)
d 0 （2） R 0 处， 2 应为有限值，因此 n
（3）在介质球面上 R R 0 ， 把这些条件代入通解：
1 2 ,
0
1 2 R R
3
E0 R0 P 1 (cos )
n
bn Pn (cos ) R0n 1
2 2
Q Q
O
b
r r R r r
y P
a2 2 x y (z ) b
2 2
)
a
Q Q
亦可以表示为
-b
1 4 0 1 (
(
Q Q Q Q ) r r r r Q Q R 2 b 2 2 Rb cos Qa b a2 a2 R ( ) 2 2 R cos b b
电动力学复习题.
电动力学复习题填空题1.电荷守恒定律的微分形式可写为0=∂∂+⋅∇tJ ρ。
2.一般介质中的Maxwell 方程组的积分形式为⎰⎰⋅-=⋅Sl S d B dt d l d E、⎰⎰⋅+=⋅Sf l S d D dt d I l d H、f s Q S d D =⋅⎰ 、⎰=⋅S S d B 0 。
3.在场分布是轴对称的情形下，拉普拉斯方程在球坐标中的通解为()().cos ,01θθψn n n n n n P r b r a r ∑∞=+⎪⎭⎫ ⎝⎛+=。
4.一般坐标系下平面电磁波的表示式是()()t x k i e E t x E ω-⋅=0,。
5.在真空中，平面电磁波的电场振幅与磁场振幅的比值为光速C 。
6.引入了矢势和标势后，电场和磁场用矢势和标势表示的表达式为,A B A tE⨯∇=∂∂--∇=和ϕ．7. 核能的利用,完全证实了相对论质能关系。
8.洛仑兹规范条件的四维形式是0=∂∂μμx A 。
9．真空中的Maxwell 方程组的微分形式为t∂∂-=E ⨯∇、 ερ=E ⋅∇、0=B⋅∇、t∂E ∂+=⨯∇εμμ000。
10．引入磁矢势A 和标量势Φ下，在洛伦兹规范下，Φ满足的波动方程是022221ερ-=∂Φ∂-Φ∇t c 。
11．电磁场势的规范变换为tA A A ∂∂-='→∇+='→ψϕϕϕψ。
12．细导线上恒定电流激发磁场的毕奥-萨伐尔定律可写为()⎰⨯=3r r l Id x B. 13．介质中的Maxwell 方程组的微分形式为tB E ∂∂-=⨯∇ 、fD ρ=⋅∇ 、0=⋅∇B 、tD JH f∂∂+=⨯∇。
14．时谐电磁波的表达式是()()ti e x E t x E ω-= ,和()()ti e x B t x B ω-= ,。
15．在两介质界面上，电场的边值关系为()fD D n σ=-⋅12 和()012=-⨯E E n.16．库仑规范和洛伦兹规范的表达式分别为0=⋅∇A和012=∂∂+⋅∇tc A ϕ 。
电动力学试题及参考答案
电动力学试题及参考答案一、填空题（每空2分，共32分）1、已知矢径r，则 r = 。
2、已知矢量A 和标量φ，则=⨯∇)(Aφ 。
3、区域V 内给定自由电荷分布 、 ，在V 的边界上给定 或 ，则V 内电场唯一确定。
4、在迅变电磁场中，引入矢势A 和标势φ，则E= ,B= 。
5、麦克斯韦方程组的微分形式 、 、 、 。
6、电磁场的能量密度为 w = 。
7、库仑规范为 。
8、相对论的基本原理为 ， 。
9、电磁波在导电介质中传播时，导体内的电荷密度 = 。
10、电荷守恒定律的数学表达式为 。
二、判断题（每题2分，共20分）1、由0ερ=⋅∇E 可知电荷是电场的源，空间任一点，周围电荷不但对该点的场强有贡献，而且对该点散度有贡献。
（ ）2、矢势A沿任意闭合回路的环流量等于通过以该回路为边界的任一曲面的磁通量。
（ ） 3、电磁波在波导管内传播时，其电磁波是横电磁波。
（ ） 4、任何相互作用都不是瞬时作用,而是以有限的速度传播的。
（ ）5、只要区域V 内各处的电流密度0=j，该区域内就可引入磁标势。
（ ）6、如果两事件在某一惯性系中是同时发生的，在其他任何惯性系中它们必不同时发生。
（ ）7、在0=B的区域，其矢势A 也等于零。
（ ）8、E 、D 、B 、H四个物理量均为描述场的基本物理量。
（ ）9、由于A B⨯∇=，矢势A 不同，描述的磁场也不同。
（ ）10、电磁波的波动方程012222=∂∂-∇E tv E 适用于任何形式的电磁波。
（ ）三、证明题（每题9分，共18分）1、利用算符 的矢量性和微分性，证明0)(=∇⨯⋅∇φr式中r为矢径，φ为任一标量。
2、已知平面电磁波的电场强度i t z c E E )sin(0ωω-=，求证此平面电磁波的磁场强度为j t z cc E B )sin(0ωω-=四、计算题（每题10分，共30分）1、迅变场中，已知)cos(0t r K A A ω-⋅= , )cos(0t r K ωφφ-⋅= ，求电磁场的E 和B。
电动力学期终总复习及试题
《电动力学》试题（A ）一. 单选题(每题3分,共24分)1.洛伦兹变换是同一事件在两个惯性系中的时空坐标变换;2.介质内极化电荷体密度决定于极化强度P的散度;4.带电粒子辐射电磁波的必要条件是粒子具有加速度; 7.若μA 是四维矢量,则μμx A ∂∂是四维标量;8.在不同介质分界面处,磁场边值关系：磁感应强度的法向分量是连续的; 二. 填空题(每小题4分,共24分)1.电磁波入射到导体表面时,透入深度随频率增大而____减小___________.2.用电导率σ、介电常数ε和电磁波的频率ω来区分物质的导电性能,当满足_______1〉〉ωεσ_________条件时是良导体.3.当振荡电偶极子的频率变为原来的2倍时,辐射功率将变成原来的__16____倍.4.对不同的惯性系,电荷是守恒量,由此可得出结论,当电荷作高速运动时,其体积__缩小_,电荷密度_______变大_______.5. 真空中平面z=0为带电平面,电荷密度为σ,则在z=0处电势应满足边值关系 21ϕϕ=和12εσϕϕ-=∂∂-∂∂z z . 6.不同频率的电磁波在同一介质中具有不同的传播速度,就表现为_______色散____现象.三.（13分）利用真空中的麦克斯韦方程组和电磁势的定义推导电磁势A满足的达朗贝尔方程:j tA c A 022221μ-=∂∂-∇ 解：把电磁势的定义： A B ⨯∇=和tAE ∂∂--∇=ϕ代入真空中的场方程（4分）tE J B ∂∂+=⨯∇000εμμ得：)(000tAt J A ∂∂+∇∂∂-=⨯∇⨯∇ϕεμμ （2分）注意到：A A A 2)(∇-⋅∇∇=∇⨯∇ 及2001c =εμ 将上式整理后得：J t cA t A c A 022222)1(1μϕ-=∂∂+⋅∇∇-∂∂-∇ （4分）利用洛伦兹条件：012=∂∂+⋅∇tc A ϕ，得：J tAc A 022221μ-=∂∂-∇ （3分）四.（20分）设有平面电磁波:x t z i e e E)102102(62100⨯-⨯-=ππ V/m,求:1. 圆频率、波长、介质中的波速、电矢量的偏振方向和波的传播方向；2. 若该介质的磁导率7104-⨯=πμ HM -1,问它的介电常数ε是多少解：1）圆频率Hz 6102⨯=πω (1分)波长)(100102222M k =⨯==-πππλ (2分) 介质中的波速kv ω=(2分))/(10102102826S M =⨯⨯=-ππ (1分) 电矢量的偏振方向为x 方向(1分)，波传播方向是z 轴正向.(1分)2)由με1=v 得21vμε=(3分) 287)10(1041⨯⨯=-π =π4109- (F/M)≈7.96×10-11F/M (2分) 五.（13分）真空中有一个半径为R 0的带电球面,面电荷密度为θσσcos 0=(其中σ0为常数),试用分离变量法求空间的电势分布.解:设球内外空间的电势分别为φ1和φ2在球内外均有ρ=0,故φ1和φ2都满足拉氏方程. (2分)显然本问题是轴对称的,以球心为坐标原点,以θ=0的方向为z 轴,建立球坐标系. (1分)考虑到边界条件: R →0时, φ1有限R →∞时,φ2→0 (2分) 可令尝试解为:)(cos 1101θϕRP a a +=;)(cos 12102θϕP R b R b +=(2分)由边值关系当R=R0时, φ1=φ2 ;θσϕεϕεcos 01020-=∂∂-∂∂R R (2分)得:)(cos )(cos 1201001010θϑP R bR b P R a a +=+ ；)(cos )(cos )(cos 2101113120θεσθθP P a P R b R b -=---(2分)比较方程两边Pn(cos θ)多项式的系数,可得:00==b a ;0013εσ=a , 3013R b εσ= (2分)于是: θεσϕcos 3001R =;θεσϕcos 3230002R R =从解题过程中可看出, φ1与φ2满足本问题的所有边界条件及边值关系,是本问题唯一正确的解.(2分)《电动力学》试题（B ）3.辐射功率P 与距离无关,能量可以电磁波的形式传播到远处.4.在相对论中空间距离是不变的;5.在介质分界面上电磁场发生突变：电场强度E的法向分量突变是由总电荷面密度σ引起的;A. 6. 电磁场能量传播的方向既垂直于电场又垂直于磁场的方向; 7.电磁波能在矩形波导内传播的条件是a 2<λA. 8.通过洛伦兹变换不能改变无因果关系的两事件的先后次序; 三. 填空题(每小题4分,共24分)1.麦克斯韦方程组的微分形式在____两种介质的分界面处___不适用.2.在导体中的电磁波是衰减的,导体的电导率愈__大___,衰减得愈快.3.当振荡电偶极子的振幅变为原来的2倍时,辐射功率将变成原来的__4___倍.4.当满足条件_______ v<<c_____时,洛伦兹变换将回到伽利略变换.5.边界条件σ=-⋅)(12D D n ，可用电势φ表示为_______σϕεϕε-=∂∂-∂∂n n 1122______.6.光子的静止质量为零，光子的能量和动量之间的关系是_____ E=cP___.三（13分）证明:当电势作下列规范变换ψ∇+=→A A A' , 时，电磁场保持不变.解：1）ψψ∇⨯∇+⨯∇=∇+⨯∇=⨯∇A A A )(' （2分）B A=⨯∇ （3分）0≡∇⨯∇ψ∴ B A=⨯∇' （3分）2）)()(''ψψϕϕ∇+∂∂-∂∂--∇=∂∂-∇-A tt t A（2分）t∂∂-=→ψϕϕϕ't A∂∂--∇= ϕ E=（3分）四. （13分）真空中的平面电磁波:)(5.2)1062(8y x t z i e e e H +=⨯-πππA/m,求:1. 频率、波长、波速和波的传播方向；2. 相应的磁场E；解：1）由H 的表达式知：8810321062⨯=⨯==πππωf （Hz ） （2分） π2=k (m-1),12==k πλ (m) （2分）8103⨯=v (m/s) （1分）波传播方向为Z 轴负方向。
电动力学复习题
电动力学复习题1. 描述电场和磁场的基本性质，并解释它们如何相互作用。
2. 阐述麦克斯韦方程组，并讨论它们在电磁理论中的重要性。
3. 解释高斯定律在电场中的应用，并给出一个计算电场强度的实例。
4. 描述法拉第电磁感应定律，并解释如何使用它来计算变化磁场产生的电动势。
5. 讨论洛伦兹力定律，并解释它如何影响带电粒子在电磁场中的运动。
6. 给出一个例子，说明如何使用安培环路定理计算电流产生的磁场。
7. 描述电磁波的产生和传播，并解释它们在现代通信技术中的应用。
8. 解释电磁波的极化现象，并讨论它对无线通信系统的影响。
9. 讨论电磁波在不同介质中的传播特性，包括反射、折射和吸收。
10. 描述电磁波的波长、频率和速度之间的关系，并解释它们如何影响电磁波的传播。
11. 给出一个例子，说明如何使用电磁波的干涉和衍射现象来分析波的传播。
12. 讨论电磁波的多普勒效应，并解释它在天文学中的应用。
13. 解释电磁波的量子化，并讨论它对现代物理学的影响。
14. 描述电磁波在不同频率下的用途，包括无线电波、微波、红外线、可见光、紫外线、X射线和伽马射线。
15. 讨论电磁波的散射现象，并解释它在雷达技术和医学成像中的应用。
16. 描述电磁波的反射和折射现象，并解释它们在光学和通信技术中的应用。
17. 讨论电磁波在不同介质中的传播速度变化，并解释它对信号传输的影响。
18. 解释电磁波的能量和动量，并讨论它们在电磁辐射中的应用。
19. 描述电磁波的角动量，并讨论它在量子信息处理中的应用。
20. 讨论电磁波在大气中的传播特性，包括电离层的影响和大气吸收。
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一 判断
静电场是有源无旋场。 （ √ ） 静电场的电场线是闭合的。 （ × ） 电流的磁场是无源有旋场。 （ √ ） 稳恒电流的磁场线是闭合的。 （ √ ） 由麦克斯韦方程组可知，电场是有源无旋场。 由麦克斯韦方程组可知，磁场是有源无旋场。 感应电场是有旋场。 位移电流的实质是电场的变化率。
二 填空题（每题 4 分，共 5 小题，合计 20 分）
绪论 1 电动力学是通过对 电磁场 及它和带电物质之间的相互作用的研究，阐述电磁现象的普遍规律及其应用的学 科。 电动力学是通过对电磁场的基本属性、 它的运动规律 的研究， 阐述电磁现象的普遍规律及其应用的学科。 矢量分析和场论 1 基本公式 矢量场论的高斯公式为 A dS
线的垂直距离为 R）的电势为 3 静电场的能量 线性介质中静电场的总能量为 W
1 2 -
V
( x ) x dV ；电偶极矩 p 在均匀介质中产生的电势＝
R ln 2 0 R0
。
。 E DdV （用 E和D 表示）
1 2
已知电荷分布 及其所产生的电势 ，则该电荷所产生电场的总能量 W 电量为 Q，半径为 a 的导体球所产生静电场的总能量为 W 4 点电荷密度公式 格林公式
( A) - 2 A
0
。
。
g ( f ) - f ( g )
3 算符运算公式
算符公式中作用于关于 r 或 r 的公式 算符作用于关于 r 或 r 的公式有 r 。 0 算符作用于关于 r 或 r 的公式有 ( a ) r a 。 算符作用于关于 r 或 r 的公式有 [ E0 sin( k r )] k E 0 cos( k r ) 算符作用于关于 r 或 r 的公式有 ( a r ) a 。
0 ，只对电场空间成立。 t
（ × ） （ √ ） （ （ √ ） （ × ） √ ）
任何静磁场都可以用矢势描述，即： B A 。 物质的磁性质方程为： B 0 ( H M ) 两种电介质的分界面上 f D2 n D1n ， P P2 n P 1n 。
S
V
( A)dV
。 矢量场论的斯托克斯公式为 A dl
L
( A) dS
S
。
2 散度和旋度的定理与公式 二阶微分算符公式中有 ( ) 0 。
( )
2
。
( A)
。
二阶微分算符公式中有 ( F )
d dt
0
V
dV 0 ____。
。
0 I0 az a 2
一根无限长直圆柱形导体，横截面半径为 a，沿轴向通有均匀分布的稳恒电流，电流强度为 I 0 。设导体的磁导率为
，导体外为真空，则柱内磁场 B 满足 B
0 。 3 麦克斯韦方程组
0 ， B
；柱外磁场 B 满足 B
E 2t E1t 0
。 。 D2n D1n σ f ____。
B2 n B1n 0 在两种介质的分界面上，电场的边界关系为____ E 2t E1t 0
在两种介质的分界面上，磁场的边界关系为___ B2 n B1n 0 6 电磁场的能量和能流
D B w E H 电磁场能量密度的偏微分为 。 t t t 电磁场能流密度的定义为 S E H 。
在 静 电 场 的 相 邻 区 域 Vi 和 Vj 内 充 满 两 绝 缘 介 质 ， 在 他 们 分 界 面 上 满 足 的 边 值 关 系 为 i j ，
i (
)i j ( ) j n n
n
n
。
静电场中，导体表面电势的边界条件为 常数，
V
dV
。
Q2 8 0 a
。
已知介质的极化强度 P ，则束缚电荷面密度 P e n ( P2 P1 ) 。 P 已知介质的极化强度 P ，则介质的极化电流密度 J P 。 t 已知介质的磁化强度 M ，则介质的磁化电流密度 J M M 。 已知介质的磁化强度 M ，则磁化电流面密度 M e n ( M 2 M 1 ) 。
V
4 0 r 3 ( x ) dV 4 0 r
V
( x )r
dV
。 。
v
电流密度 J 与带电粒子电荷密度 、平均运动速度的关系式为 J 电荷守恒定律的微分形式为_ J 0 __。
t
。
对于空间某一区域 V，电荷守恒定律的积分形式为____ 判断电流是否连续性条件是 J 0 。 稳恒电流情况下，电荷密度 对时间 t 的偏导数等于
物理学为方便描述和研究介质中的电磁场，引入了电位移矢量，其定义式为 D 物理学为方便描述和研究介质中的电磁场，引入了磁场强度，其定义式为 H 5 电磁场的边值关系 电场强度 E 在切线方向满足的边值关系为
。
0E P 。 B M 。 0
磁感应强度 B 在法线方向满足的边值关系是
0
，
B
B 感应电场与变化磁场的关系为 E t
。
E ，它从另一个侧面深刻揭示了电场和磁场之间的联系。 位移电流定义为 J D 0 t 洛伦兹力密度公式为 f 。 E J B
4 介质的电磁性质
已知介质的极化强度 P ，则介质的束缚电荷密度 P P
H 2t H 1t α f ___。
1 ( E D H B) 。 2 w S f v 对于电磁场，能量守恒定律的微分形式为 t
对线性介质，电磁场能量密度 w
。
第二章 静电场 1 静电场标势的微分方程、边值关系、边界条件 静 电 场 E 是 有 源 无 旋 场 ， 可 以 表 示 为 标 量 函 数 的 负 梯 度 ， 即 E ， 其 电 势 的 泊 松 方 程 为 ( x ) 1 ，它的特解为 。 2 dV 0 4 0 V r 在静电场中，两介质分界面两侧的电势 1 2 。 2 在静电场中，两介质分界面两侧电势的法向导数的边值关系为 2 1 1 。
n
。
-
静电场中的导体带电量为 Q ，其表面电势的边界条件为 常数， Q 2 静电场的势
pR
S
dS n
。
空间带电体系 ( x ) 的电偶极矩计算公式为 p
1 3( p R) R p [ 3] ；电场强度 E 。 4 0 R 3 4 0 R5 R 取均匀电场 E0 中原点的电势为 0 ，则空间任意一点 x 处的电势为 0 - E 0 x 。 如果电荷分布在有限大空间时，其产生的电场有边界条件： ( R ) 0 。 均匀无限长带电直导线的电荷密度为 ，取与导线垂直距离为 R0 处的 P0 点的电势为零，则空间任场点 P（其离导
D 时变电磁场中， E 。 t
（ （ （ （
× × √ √
） ） ） ）
（ × ）
在两种介质分界面附近，电场强度的法向分量连续。 （ × ） 在两种介质分界面附近，电场强度切向分量连续。 （ √ ） 在两种介质分界面附近，磁感应强度的法向分量连续。 （ √ ） 在两种介质分界面附近，磁场强度法向分量连续。 （ × ） 在两种介质分界面附近，电位移矢量的切向分量连续。 （ × ） 静电平衡时，导体内部不带净电荷，电荷只能分布于导体表面。 （ √ ） 静电平衡时，导体表面上的电场( E )线一定垂直于导体面。 对于良导体，其内部不带净电荷，电荷只能分布于导体表面。
对于良导体，其表面的电场( E )线一定垂直于导体面。 （ √ ） 恒定电流分布是无源的，其流线是闭合曲线。 （ √ ） 在低频交流电或恒定电流的情况下，电磁场能量是通过导线传播的。 （ × ） 电荷守恒定律 J
（ √ ） （ √ ）
如果电荷分布在有限大空间时，其产生的电场有边界条件： ( R ) 0 。
( ) f f
算符公式中有 ( f g )
。
（ E0 ， k 为常矢） 。
第一章 电磁现象的普遍规律 1 静电场
连续分布的电荷体系 ( x ) 产生的电场强度 E ( x )
连续分布的电荷体系 ( x ) 产生的电势 ( x ) 2 稳恒电流的磁场