比例 单元测试卷

比例单元测试卷
一、比例
1．一个直角三角形的两条直角边缩小到原来的后，其斜边（）
A. 扩大3倍
B. 不变
C. 缩小到原来的
D. 无法判断【答案】 C
【解析】【解答】解：一个直角三角形的两条直角边缩小到原来的后，其斜边也缩小到原
来的。

故答案为：C。

【分析】直角三角形斜边扩大或缩小的倍数与两条直角边扩大或缩小的倍数相同。

2．下面各组的两个比，可以组成比例的是（）
A. ：和：
B. 12：9和9：6
C. 8.4：2.1和1.2：8.4
【答案】 A
【解析】【解答】解：A、，=2，能组成比例；
B、12：9=， 9：6=，不能组成比例；
C、8.4：2.1=4，1.2：8.4=0.25，不能组成比例。

故答案为：A。

【分析】比值相等的两个比能组成比例，计算出每个选项中两个比的比值即可作出选择。

3．与18：15能组成比例的一个比是（）
A. 6：30
B. ：
C. 0.25 ：
D. 5：6【答案】 A
【解析】【解答】解：18：15=1.2，
A、6：30=0.2，不能组成比例；
B、=1.2，能组成比例；
C、0.25：=0.75，不能组成比例；
D、5：6=，不能组成比例。

故答案为：B。

【分析】计算出每个比的比值，与18：15的比值相等的比才能组成一个比例。

4．给6、12、15再加上一个数，使组成一个比例，这个数可能是________、________、和________。

【答案】 4.8；7.2；30
【解析】【解答】解：4.8：6=12：15；6：12=7.2：15；6：15=12：30；所以这个数可能是4.8、7.2、30。

故答案为：4.8；7.2；30。

【分析】组成比例时，两个外项的积等于两个内项的积。

5．如果3a=5b（a、b≠0 ），那么a：b =________
【答案】 5∶3
【解析】【解答】解：如果3a=5b（a、b≠0 ），那么a：b =5∶3。

故答案为：5∶3。

【分析】在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。

6．在一张地图上画有一条线段比例尺千米，把它写成数值比例尺的形式是________，在这张图上量得宁波到上海的距离为12厘米，宁波到上海的实际距离是________千米。

【答案】 1:3000000；360
【解析】【解答】解：30千米=3000000，写成数值比例尺是1：3000000；实际距离：12×30=360（千米）。

故答案为：1：3000000；360。

【分析】把30千米换算成厘米，然后写出图上距离与实际距离的比即可写成数值比例尺；用30乘12即可求出实际距离。

7．在一个比例中，两个外项互为倒数，其中一个内项是20，另一个内项是________。

【答案】
【解析】【解答】1÷20=。

故答案为：。

【分析】比例的基本性质：比例的内项之积等于比例的外项之积；外项之积是1，1÷其中一个内项=另一个内项。

8．把①号三角形按________：________的比放大得到②号三角形，①、②号三角形面积的比是________：________。

【答案】2；1；4；1
【解析】【解答】把①号三角形按2：1的比放大得到②号三角形，①、②号三角形面积的比是4：1。

故答案为：2；1；4；1.
【分析】比例尺可分为：放大比例尺和缩小比例尺。

其中，放大比例尺的后项是1，用于设计图纸；缩小比例尺的前项是1，用于地图，观察图可知，①号三角形到②号三角形是放大了，分别数出两个三角形的直角边占的格数，然后用大三角形的对应直角边：小三角形的对应直角边=比例尺，据此求出比例尺，然后依据三角形的面积=底×高÷2，求出它们的面积比。

9．已知一个比例的两个内项互为倒数，其中一个外项是0.4，另一个外项是________。

【答案】 2.5
【解析】【解答】解：1÷0.4=2.5
故答案为：2.5。

【分析】两个内项互为倒数，两个内项的积是1，根据比例的基本性质可知，两个外项的积也是1；由此用1除以一个外项即可求出另一个外项。

10．15辆货车运一批货物，4天运了36吨。

照这样的效率，再运3天就能运完。

这批货物共有多少吨？（用比例解）
【答案】解：设这批货物共有X吨
36:4=X:（3+4） X=63
答：这批货物共有63吨.
【解析】【分析】题意可知，应用正比例关系式：（一定）解决问题需要找到两组对应数，“照这样的效率”说明货车运送货物的效率不变，因此，36吨和4天是一组对应数，货物总吨数和运货总时间（7天）是一组对应数，两组对应数的比值相等列出比例式即可解答。

11．大雁塔高约64.5米，一个大雁塔的模型与大雁塔高度的比是1：10。

这个模型高多少米？（列比例解）
【答案】解：设这个模型高x米。

x：64.5=1：10
10x=64.5×1
x=64.5÷10
x=6.45
答：这个模型高6.45米。

【解析】【分析】先设出未知数，然后根据模型与实际高度的比是1：10列出比例，解比例求出模型的高度即可。

12．我国发射的人造地球卫星，在空中绕地球运行6周需用10.6小时。

照这样计算，运行24周要用多少小时？（用比例解）
【答案】解：设运行24周要用x小时。

6x=254.4
x=42.4
答：运行24周要用42.4小时。

【解析】【分析】“照这样计算”的意思就是运行的速度不变，也就是运行1周需要的时间不变，那么运行时间与周数成正比例。

先设出未知数，再根据运行时间与周数的比值不变列出比例，解比例求出未知数的值即可。

13．修一条长12千米的公路，开工3天修了1.5千米。

照这样计算，修完这条路还要多少天？（用比例解）
【答案】解：设修完这条路还要x天。

（12-1.5）：x=1.5：3
1.5x=10.5×3
x=31.5÷1.5
x=21
答：修完这条路还要21天。

【解析】【分析】每天修的长度是不变的，修的长度与天数成正比例，先设出未知数，然后根据每天修的长度不变列出比例，解比例求出还要修的天数即可。

14．在比例尺是1：4000000的地图上，量得A、B两地的距离是20厘米。

两列火车同时从A、B两地相对开出，甲车每小时行87千米，乙车每小时行113千米，几小时后两车相遇?
【答案】解：A、B两地的实际距离是：20×4000000=80000000（厘米）=800(千米）
800÷（87+113）=4（小时）
答：4小时后两车相适。

【解析】【分析】先计算A、B两地的距离，即A、B两地的实际距离=A、B两地的图上距离÷比例尺，故两车相遇需要的时间=A、B两地的实际距离÷（甲车每小时行的距离+乙车每小时行的距离），据此代入数据作答即可。

15．李伟、杨洋、张雯三人一起参加100米赛跑，李伟到达终点时领先杨洋10米，领先张雯15米，如果杨洋、张雯按他们原来的速度继续跑向终点，那么当杨洋跑到终点时会领先张雯多少米?
【答案】解：设当杨洋跑到终点时会领先张雯x米。

100：（100-x）=（100-10）：（100-15）
解得x=
答：当杨洋跑到终点时会领先张雯米。

【解析】【分析】已知参加比赛的三个人的速度是一定的，所以在相同的时间内，三个人所跑的路程比也是一定的。

设当杨洋跑到终点时，张雯还差x米到达终点，根据题意可知，当李伟到达终点时，杨洋和张雯所跑的路程比是（100-10）：（100-15）；当杨洋到达终点时，杨洋跑的路程是100米，张雯跑的路程是（100-x）米，此时杨洋和张雯所跑的路程比是100：（100-x）。

根据路程比相等列出方程解方程即可。