几何约束类型
分析动力学之约束理论
分析动力学之约束理论1. 简介约束理论是动力学中的一项重要理论，它研究系统中存在的约束对系统运动的影响。
约束可以是包括刚体运动学约束和非刚体运动学约束两种类型，它们限制了系统中物体的运动自由度。
在本文中，我们将介绍约束理论的基本概念、分类以及在动力学分析中的应用。
2. 刚体运动学约束刚体运动学约束指的是刚体在运动过程中的几何关系约束，它限制了刚体的自由度。
刚体运动学约束包括点约束、线约束、面约束和全约束等几种形式。
2.1 点约束点约束是指刚体上某一点的运动被限制在特定的路径上。
比如，一个刚体上的一点必须保持在一条直线上运动，这就是点约束的一个例子。
2.2 线约束线约束是指刚体上某一线段的运动被限制在特定的路径上。
比如，一个刚体上的一根绳子必须保持直线运动，这就是线约束的一个例子。
2.3 面约束面约束是指刚体上某一平面的运动被限制在特定的路径上。
比如，一个刚体上的一个平板必须保持平行于地面运动，这就是面约束的一个例子。
2.4 全约束全约束是指刚体上所有点的运动都被限制在特定的路径上。
比如，一个刚体上的所有点都必须保持在一个平面内运动，这就是全约束的一个例子。
3. 非刚体运动学约束非刚体运动学约束指的是系统中存在的非刚体物体的几何关系约束。
非刚体运动学约束包括弹性约束和非弹性约束两种类型。
3.1 弹性约束弹性约束是指系统中的非刚体物体在运动过程中受到弹性力的作用，从而保持特定的几何关系。
比如，一个弹簧的两端固定在两个点上，当一个物体与弹簧相连时，它受到弹性力的作用，从而保持与弹簧的相对位置不变。
3.2 非弹性约束非弹性约束是指系统中的非刚体物体在运动过程中不受到弹性力的作用，但仍然保持特定的几何关系。
比如，一个物体悬挂在一根绳子上，尽管绳子不具有弹性，但物体仍然保持在悬挂的位置上。
4. 约束方程和约束力约束方程是描述约束关系的数学表达式，它将系统中物体的位置、速度和加速度之间的关系表示为一个方程。
约束方程可以通过约束条件的分析得到。
UG_NX-几何约束
file://C:\Documents and Settings\Administrator\Local Settings\Temp\... 2011-8-10
点 - 固定位置。 直线 - 固定角度。 直线、弧或椭圆弧端点 - 固定端点的位置。 弧中心、椭圆弧中心、圆心或椭圆中心 - 固定中心的位置。 弧或圆 - 固定半径以及中心的位置。
注意：对草图进行约束时，通过固定曲线自身来固定弧，与固定弧的中心点之间存在区 别。您的选择可能会影响到能否正确（和方便）地约束草图。
下面的两个表格汇总了几何约束可能存在的所有组合方式。
与其自身 与点
与直线
与弧
与一般
与样条
与椭圆 二次曲 与样条
线
定义点
点
固定
重合
固定
file://C:\Documents and Settings\Administrator\Local Settings\Temp\... 2011-8-10
草图 - 几何约束
椭圆弧或椭圆 - 固定半径以及中心的位置。 样条控制点 - 固定控制点的位置。 重合 - 定义两个或两个以上的点具有同一位置。 同心 - 定义两个或两个以上的圆弧和椭圆弧具有同一中心。 共线 - 定义两条或两条以上的直线落在或通过同一直线。 点在曲线上 - 定义点的位置落在曲线上。 点在线串上 - 定义点的位置落在提取的线串上。（这是唯一能够应用到提取线串的约束。） 必须首先选择点。
注意：如果约束了样条内部的任一定义点，则不能对其应用比例约束。
自动推断的几何约束
在生成曲线或将对象添加到草图等某些操作中，可以由新曲线相对于现有草图曲线的几何关 系，自动推断出几何约束。自动推断的约束的行为方式与正常应用的几何约束类似，并能通 过使用显示/删除约束对话框进行查看或删除。
occ 几何约束
occ 几何约束
OCC（Oriented Corrugated Cardboard）几何约束是一种用于描述和分析复杂几何形状之间关系的约束系统。
在OCC几何约束中，一个形状被视为由一系列的顶点和边组成，这些顶点和边之间存在着一系列的关系和约束，它们共同决定了该形状的几何特性。
OCC几何约束的主要优点在于其具有高度的灵活性和通用性，可以用于描述和分析各种复杂的几何形状，例如曲面、曲线、点等等。
此外，OCC几何约束还具有良好的数学基础和理论基础，可以用于解决各种几何问题，例如几何建模、计算机图形学、机器人学等等。
在OCC几何约束中，一个形状被表示为一个由一系列的顶点和边组成的图（graph），其中每个顶点和边都存在着一系列的关系和约束。
这些关系和约束可以包括距离、角度、平行性、垂直性等等，它们共同决定了该形状的几何特性。
在OCC几何约束中，每个顶点和边之间的关系和约束都可以被表示为一个数学表达式，例如一个线性方程或者一个非线性方程。
这些数学表达式可以用于描述和分析形状之间的关系和约束，并且可以被用于解决各种几何问题。
总的来说，OCC几何约束是一种非常有用的工具，它可以用于描述和分析各种复杂的几何形状，并且可以用于解决各种几何问题。
它的应用范围非常广泛，包括几何建模、计算机图形学、机器人学等等。
在未来，随着计算机技术的发展和几何建模的复杂性不断增加，OCC 几何约束的应用将会更加广泛和重要。
线性规划中的约束条件
线性规划中的约束条件教案主题：线性规划中的约束条件一、引言在数学中，线性规划是一种优化问题，用于寻找满足一定约束条件下的最优解。
而这些约束条件是问题中的关键要素之一。
本教案将围绕线性规划中的约束条件展开讨论。
二、约束条件的定义1. 什么是约束条件约束条件是在线性规划中限制变量值的条件。
它们是问题的要求或限制，决定了可行解的空间。
2. 线性约束条件的形式线性约束条件是指一组关于变量的线性等式或不等式，如≤、≥和=等。
三、约束条件的类型1. 相等约束条件相等约束条件是指变量需要满足等式限制，如x + y = 10。
这种约束条件在几何上表示为一条直线。
2. 非负约束条件非负约束条件指变量需要满足非负性，如x ≥ 0和y ≥ 0。
这种约束条件在几何上表示为第一象限内的区域。
3. 不等式约束条件不等式约束条件是指变量需要满足不等式限制，如2x + 3y ≤ 6。
这种约束条件在几何上表示为一条直线及其以上（或以下）的区域。
四、约束条件的几何解释1. 几何解释的基本原则线性规划的约束条件可以用在笛卡尔坐标系中的几何形状进行解释。
例如，几个不等式约束条件的交集表示问题的可行解区域。
2. 图形化方法解析使用图形化方法可以直观地表达线性规划的约束条件和可行解区域。
通过画出约束条件和目标函数的等高线图，可以找到最优解。
五、多目标的线性规划问题1. 多目标规划问题的背景多目标规划问题是在一个优化问题中同时考虑多个目标函数，需要综合考虑多个目标。
2. 多目标规划问题中的约束条件在多目标规划问题中，约束条件需要满足多个目标函数的约束，这可能会增加问题的复杂性。
六、约束条件的松弛和紧缩1. 约束条件的松弛约束条件的松弛是指通过引入松弛变量，将不等式约束条件转化为等式约束条件，从而使得问题更容易求解。
2. 约束条件的紧缩约束条件的紧缩是指通过引入人工变量或者在目标函数中引入罚项，将等式约束条件转化为不等式约束条件，从而使得问题更容易求解。
AUTOCAD 几何约束
AUTOCAD 几何约束几何约束用于确定二维对象间或对象上的各点之间的几何关系，如平行、垂直、同心或重合等。
例如可以添加平行约束使两条线段平行，添加重合约束使两端点重合，添加垂直约束使两线段垂直，添加同心约束使两弧形图形同心等。
1. 添加几何约束在【参数化】选项卡的【几何】选项板中，单击要添加的几何约束类型按钮，然后依次选取要添加该约束的对象即可。
如图5-19所示就是添加相切约束的效果。
图5-19 添加相切约束另外要注意的是：在添加约束时，选择两对象的先后顺序将决定对象如何更新。
通常情况下，所选的第二个对象会根据第一个对象进行相应的调整。
如上例所示，如在添加相切约束时，将选取对象的先后顺序进行调换，最终添加的约束效果将发生相应的改变，如图5-20所示。
图5-20 调换约束对象顺序【几何】选项板中各几何约束的含义如表5-2所示。
表5-2 几何约束的类型和功能几何约束类型功能 重合使两个点或一个点与一条直线重合 共线 使两条直线位于同一条无限长的直线上 同心 使选取的圆、圆弧或椭圆保持同一中心点1.单击该按钮 相切约束效果2.选取第一个对象 3.选取第二个对象 相切约束效果1.选取第一个对象 2.选取第二个对象固定 使一个点或一条曲线固定到相对于世界坐标系（WCS ）的指定位置和方向上 平行使两条直线保持相互平行 垂直使两条直线或多段线的夹角保持90° 水平使一条直线或一对点与当前UCS 的X 轴保持平行 竖直使一条直线或一对点与当前UCS 的Y 轴保持平行 相切使两条曲线保持相切或其延长线保持相切 平滑使一条样条曲线与其他样条曲线、直线、圆弧或多段线保持几何连续性 对称使两条直线或两个点关于选定的直线对称 相等 使两条直线或多段线具有相同的长度，或使圆弧具有相同的半径值2. 几何约束图标为对象添加一几何约束后，对象上将显示相应的几何约束图标。
该图标即代表了所添加的几何约束，可以将这些图标拖动至屏幕上的任何位置，也可以显示或隐藏这些图标。
Auto CAD实用教程(第6版) 第10章 参数化设计及其他辅助功能
参数化设计及其他辅助功能
——实 用 工 具
目录
01 列表显示LIST
列表显示LIST
列表显示可以将选择的图形对象的类型、所在空间、图层、大小、位置等特性在文本窗口中显示。 命令：LIST 功能区：默认→特性→列表 命令及提示如下。
命令：_list 选择对象：
参数如下。 选择对象：选择欲查询的对象。
列表显示
命令：_list 选择对象：单击直线 找到 1 个 选择对象：单击另一条直线 找到 1 个，总计 2 个 选择对象：
LINE 图层：0 空间：模型空间
句柄 = 2B 自 点，X= 136.8573 Y= 105.1711 Z= 0.0000 到 点，X= 260.6993 Y= 187.1021 Z= 0.0000 长度 = 148.4909，在 XY 平面中的角度 = 33 增量 X = 123.8420，增量 Y = 81.9310，增量 Z = 0.0000 LINE 图层：0
空间：模型空间 句柄 = 2C
自 点，X= 267.7985 Y= 102.0199 Z= 0.0000 到 点，X= 150.0200 Y= 200.3000 Z= 20.0000 在当前 UCS 中。 长度 = 153.3974，在 XY 平面中的角度 = 140 三维长度 = 154.6957，与 XY 平面的角度 = 7 增量 X = 117.7785，增量 Y = 98.2801，增量 Z = 20.0000
目录
02 点坐标ID
点坐标ID
屏幕上某点的坐标可以通过ID命令查询。 命令：ID 功能区：默认→实用工具→点坐标 命令及提示如下。
命令：'_id 指定点：
参数如下。 指定点：单击欲查询坐标的点。 【例10.2】 查询如图圆和矩形的交点A的坐标。
zwcad 几何约束
zwcad 几何约束
ZWCAD是一款流行的计算机辅助设计（CAD）软件。
它提供了多种几何约束工具，用于帮助用户在绘制和编辑图形时确保几何关系的准确性。
以下是一些常见的几何约束类型：
1. 水平约束：将选定的线段或对象与水平方向对齐。
2. 垂直约束：将选定的线段或对象与垂直方向对齐。
3. 平行约束：将选定的线段或对象与另一个线段或对象保持平行。
4. 垂直于约束：将选定的线段或对象与另一个线段或对象保持垂直。
5. 距离约束：指定两个点之间的固定距离。
6. 角度约束：指定两条线段或对象之间的固定角度。
7. 切线约束：将一条线段或对象与曲线或圆上的点相切。
8. 对称约束：将选择的对象与另一个对象相对称。
9. 关联约束：将对象的某个点与其他对象的点或线段绑定，使它们保持同步。
这些几何约束工具可帮助用户在绘图过程中轻松地创建和
修改几何图形，并确保其符合设计要求和几何关系。
在ZWCAD中，你可以使用这些约束工具来限制和控制对象之间的相对位置和
行为，以便更高效地完成设计任务。
CAD软件中的几何约束与关系定义技巧
CAD软件中的几何约束与关系定义技巧在CAD软件中，几何约束和关系定义是非常重要的技巧，它们可以帮助我们创建准确、灵活和可编辑的设计。
本文将介绍一些常用的技巧，帮助您更好地掌握CAD软件中的几何约束和关系定义。
1. 水平和垂直约束水平和垂直约束是CAD设计中经常使用的约束类型。
在创建或编辑对象时，您可以使用这些约束来确保对象的水平或垂直方向。
选择对象后，可以在约束面板或引导工具栏中找到这些约束选项。
选择相关约束类型后，将鼠标指向对象中的参考点，然后单击以应用约束。
2. 平行和垂直约束平行和垂直约束与水平和垂直约束相似，但是它们应用在两个不同对象之间。
在选择第一个对象之后，选择平行或垂直约束选项，然后再选择第二个对象。
这将确保两个对象之间保持相对位置的平行或垂直。
3. 约束基准线约束基准线约束是用于定义对象之间特定距离的一种方法。
在选择对象之后，选择基准线约束选项，并选择参考的基准线。
之后，输入所需的距离值或选择第二个对象以测量距离。
4. 关联维度与对象关联维度与对象是一种用于自动更新维度的约束方法。
通过选择关联维度选项，然后选择要关联的对象，您可以确保在对象更改尺寸时，相关的维度会自动更新。
这可以减少手动修改维度的工作量，保持设计的一致性。
5. 圆心、端点和中点约束在绘制或编辑圆形、线条或弧线时，可以使用圆心、端点和中点约束来确保几何形状的准确性。
通过选择圆心、端点或中点约束选项，然后选择对象的相关点，您可以固定这些点的位置。
这将使得对象的形状符合预期，并且在编辑时保持稳定。
6. 角度与长度约束CAD软件中，角度与长度约束可以帮助我们定义对象之间的特定角度和长度关系。
通过选择相应的约束选项，然后选择参考对象，可以定义对象之间的角度或长度关系。
这对于确保设计的准确性和一致性非常重要。
7. 对象间的对称约束对称约束是用于保持设计对象相对于某个轴或平面对称的一种方法。
通过选择对称约束选项，然后选择轴或平面，您可以确保对象的一侧与对称轴或平面保持对称。
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几何约束类型
约束类型 固定
完全固定 重合 同心 共线 点在曲线上 点在线串上
中点
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描述 根据选定几何体的类型，定义几何体的固定特性，如下所示： 点 － 固定位置。 直线 － 固定角度。 直线、圆弧或椭圆弧端点 － 固定端点的位置。 圆弧中心、椭圆弧中心、圆心，或椭圆中心 － 固定中心位置。 圆弧或圆 － 固定半径和中心的位置。
注释: 约束草图时，用固定曲线自身的方法固定圆弧与固定圆 弧中心点的方法有一个区别。您选取哪一种会影响到草 图能否被正确（且方便）地约束。
椭圆弧或椭圆 － 固定半径和中心的位置。 样条控制点 － 固定控制点的位置。 创建足够的约束，以便通过一个步骤来完全定义草图几何形状的位置 和方向。
定义两个或多个有相同位置的点。
2012-12-1
几何约束类型
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关联修剪
偏置
相关偏置（原有 的）
偏置曲线命令对当前装配中的曲线链、投影曲线或曲线/边进行偏置， 并使用偏置约束来对几何体进行约束。
这是用传统的“偏置曲线”选项进行偏置的抽取曲线上的一个约束。
file://D:\nx6.0\UGDOC\html_files\sketcher\sk_geom_types.html
2012-12-1
定义两个或多个有相同中心的圆或椭圆弧。
定义两条或多条位于相同直线上或穿过同一直线的直线。
定义一个位于点在曲线上的位置。
定义一个位于抽取线串上的点的位置。（这是唯一可应用于抽取线串的 约束。）您必须先选择。
注释: 当您选择抽取线串的一个曲线段时，会显示一个“快速 拾取”对话框让您选择曲线、抽取曲线或者线串。
修剪
定义一条竖直直线。
定义两条或多条直线或椭圆，使其互相平行。
定义两条直线或椭圆，使其互相垂直。
定义两个对象，使其相切。
定义两条或多条直线，使其长度相同。
定义两个或多个圆弧，使其半径相等。
定义一条有固定长度的直线。
定义一条有固定角度的直线。
定义两个对象，使其互相成为对方的镜像。
定义一个样条（选择一个定义点）以及另一个对象，使其在选定点相 切。 当两个端点都移动时（即当您更改在端点之间创建的水平约束时）， 样条会适当缩放，以保持其初始形状。 当移动两个端点时（即更改端点之间的水平约束值），样条会在水平方 向上缩放，但是保持竖直方向上的原始尺寸。样条显示到草图中。
定义一点的位置，使其与直线或圆弧的两个端点等距。 注释: 对于中点约束，可在除了端点以外的任意位置选择曲 线。
定义一条水平直线。
file://D:\nx6.0\UGDOC\html_files\sketcher\sk_geom_types.html
2012-12-1
几何约束类型
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水平 竖直 平行 垂直 相切 等长度 等半径 恒定长度 恒定角度 镜像 曲线斜率 缩放，均匀 缩放，非均匀
注释: 如果其内部所有定义点都被约束，则无法将“缩放”约 束应用到样条中。
修剪配方曲线命令关联地修剪那些关联地投影或相交到草图的曲线并 创建一个修剪约束。 这是样条上的一个约束，该样条已用“编辑曲线”→“修剪曲线”对话 框上的关联输出选项进行修剪。
file://D:\nx6.0\UGDOC\html_files\sketcher\sk_geom_types.html