装配尺寸链的解法
装配尺寸链的解算示例和尺寸链的计算
7.补偿环——尺寸链中预先选定某一组成环，可以通过改变其大小或位置，使封闭环达到规定的要求，该组成环为补偿环。
二、尺寸链的形成为分析与计算尺寸链的方便，通常按尺寸链的几何特征，功能要求，误差性质及环的相互关系与相互位置等不同观点，对尺寸链加以分类，得出尺寸链的不同形式。
1.长度尺寸链与角度尺寸链①长度尺寸链——全部环为长度尺寸的尺寸链②角度尺寸链——全部环为角度尺寸的尺寸链2.装配尺寸链，零件尺寸链与工艺尺寸链①装配尺寸链——全部组成环为不同零件设计尺寸所形成的尺寸链②零件尺寸链——全部组成环为同一零件设计尺寸所形成的尺寸链③工艺尺寸链——全部组成环为同一零件工艺尺寸所形成的尺寸链。
工艺尺寸指工艺尺寸，定位尺寸与基准尺寸等。
装配尺寸链与零件尺寸链统称为设计尺寸链装配尺寸链的解算示例=（标准件）封闭环的公称尺寸为零，即，先将各组于内尺寸的组成环按基孔制，孔中心距按对称分布决定其极限偏差。
不过需要留一个组成环，其极限偏差确定后计算得到。
该组成环称为协调环。
此处A s为垫圈，容易加工，且其他尺寸都便于用通用量具测量，故选A s为协调环。
由此确定除协调环外各环的极限偏差为:最后计算确定协调环为: （2）不完全互换法。
采用不完全互换法时，装配尺寸链采用概率法公式计算。
当各组成环尺寸服从正态分布时封闭环公差T o与各组成环公差T t的关系满足。
若各组成环尺寸不服从正态分布，则取封闭环公差T o与各组成环公差T t的关系满足。
K依具体分布而定，一般可以取K=1.2~1.6。
仍然以图57-4所以示的装配关系简图是基本尺寸，装配精度要求为例，设各组成环尺寸服从一个标准件A4的尺寸链，取各组成环的平均公差T（mm）为:一般平面装配尺寸链中，组成环对封闭环的误差传递系数的绝对值一般不等于1，需要先根据几何关系建立尺寸链方程后，再确定误差传递系数。
图57-8a为哥德式直线滚动导轨副的装配关系，图57-8b为一对沟槽的钢球接触关系。
装配尺寸链的解算示例和尺寸链的计算
7.补偿环——尺寸链中预先选定某一组成环，可以通过改变其大小或位置，使封闭环达到规定的要求，该组成环为补偿环。
二、尺寸链的形成为分析与计算尺寸链的方便，通常按尺寸链的几何特征，功能要求，误差性质及环的相互关系与相互位置等不同观点，对尺寸链加以分类，得出尺寸链的不同形式。
1.长度尺寸链与角度尺寸链①长度尺寸链——全部环为长度尺寸的尺寸链②角度尺寸链——全部环为角度尺寸的尺寸链2.装配尺寸链，零件尺寸链与工艺尺寸链①装配尺寸链——全部组成环为不同零件设计尺寸所形成的尺寸链②零件尺寸链——全部组成环为同一零件设计尺寸所形成的尺寸链③工艺尺寸链——全部组成环为同一零件工艺尺寸所形成的尺寸链。
工艺尺寸指工艺尺寸，定位尺寸与基准尺寸等。
装配尺寸链与零件尺寸链统称为设计尺寸链装配尺寸链的解算示例=（标准件）封闭环的公称尺寸为零，即，先将各组于内尺寸的组成环按基孔制，孔中心距按对称分布决定其极限偏差。
不过需要留一个组成环，其极限偏差确定后计算得到。
该组成环称为协调环。
此处A s为垫圈，容易加工，且其他尺寸都便于用通用量具测量，故选A s为协调环。
由此确定除协调环外各环的极限偏差为:最后计算确定协调环为: （2）不完全互换法。
采用不完全互换法时，装配尺寸链采用概率法公式计算。
当各组成环尺寸服从正态分布时封闭环公差T o与各组成环公差T t的关系满足。
若各组成环尺寸不服从正态分布，则取封闭环公差T o与各组成环公差T t的关系满足。
K依具体分布而定，一般可以取K=1.2~1.6。
仍然以图57-4所以示的装配关系简图是基本尺寸，装配精度要求为例，设各组成环尺寸服从一个标准件A4的尺寸链，取各组成环的平均公差T（mm）为:一般平面装配尺寸链中，组成环对封闭环的误差传递系数的绝对值一般不等于1，需要先根据几何关系建立尺寸链方程后，再确定误差传递系数。
图57-8a为哥德式直线滚动导轨副的装配关系，图57-8b为一对沟槽的钢球接触关系。
尺寸链的几种解法在发动机装配中的应用
d. 针对不同的柴油机, 在保证各性能参 内燃机 1999 年第 4 期
数满足要求的前提下, 应分析采用具体的措施。
参考文献
1. 陈大荣主编. 船舶柴油机设计修订本 1 北京: 国防 工业出版社, 1985
的配合, 就是直接选配来保证其间隙的。
2. 3 零件分组选配法 (分组法)
当某些零件精度较高、生产批量较大时,
如连杆、活塞、活塞销的配合, 若采取极限值
解尺寸链, 往往各组成环的公差很小, 造成加
工困难和成本提高, 这时应采用分组互换法。
分组互换法的实质是, 先将组成环的公
差扩大若干倍, 达到经济加工精度的要求, 然
2 常用的装配方法
2. 1 零件完全互换装配法 (极值法) 它是从尺寸链各环的极值出发来进行计
算的, 能够完全保证互换性。应用此法不考虑 实际尺寸的分布情况, 装配时, 全部产品的组 成环都不需挑选或改变其大小和位置, 装入 后即能达到公差要求。 此种方法一般从零件 的加工精度上都给予了保证。 在更换零件时 不需选配, 也不用作任何补充加工, 就能符合 装配的技术要求。例如, 某些高速柴油机的轴 瓦, 就是完全互换的轴瓦。但此装配法并不排 斥装配时的必要检查。 2. 2 零件大数互换装配法 (概率法)
b. 可动补偿件—— 将连接机构中某一 零件移动一定距离的方法来达到装配精度, 如气门间隙的调整、配气定时和喷油定时等。
调整法在装配时不需修配, 容易组织流 水生产, 其中可动补偿件在内燃机中应用较 广。 利用它, 不但便于达到封闭环的精度要 求, 且零件磨损后, 也易于恢复原来的精确 度。
钳工装配尺寸链
钳工修配装配法尺寸链的简易解法摘要：在多种钳工工艺教材课本里，修配装配法尺寸链的解法一直存在着一些争议，有些书上是这样解，有些书上是那样解，叫人看起来有点摸不着头脑，这几年，我仔细研究了一下，总结了一些规律和方法。
大家知道，修配装配法尺寸链是通过修配环的修配来达到装配精度的，我们解修配装配尺寸链的目的就是让修配环的加工余量处在一个合适的范围内，这个合适的范围就是使修配环的加工余量既不能太大又不能没有。
为了达到这个目的，本文总结了在尺寸链中因处于增环、减环以及被修面的不同，对封闭环影响有四种类型，并根据这四种类型，进行具体的举例计算，以此来说明修配装配法尺寸链的简易计算方法，并通过验算，达到了上述目的。
关键词：修配装配法尺寸链装配精度尺寸链方程封闭环修配环增环减环论文主体：对于机械产品，装配精度是保证产品的工作性能和使用寿命。
要达到装配精度，不能只依赖于提高零件的加工精度，在一定程度上还要依靠装配的工艺技术。
对于装配方法归纳起来有四种，即互换装配法、选配装配法、修配装配法、调整装配法。
其中修配装配法的解法，在一些技工教学课本以及技工培训教材中，如钳工工艺学、钳工技师培训教材、机械制造工艺学，在叙述到修配装配法尺寸链时，讲得不够全面，让人模糊不清，例如书中写道：若补偿环（修配环）是增环，则愈修使封闭环愈小，所以应首先求出补偿环的最小极限尺寸；反之，若补偿环是减环，则愈修使封闭环愈大，所以应首先求出补偿环的最大极限尺寸。
在书上只叙述了上述两种情况。
其实，当修配环是增环，不一定愈修使封闭环愈小，也有愈修使封闭环愈大的情况；当修配环是减环，不一定愈修使封闭环愈大，也有愈修使封闭环愈小的情况。
在实际工作中，修配环在给定的尺寸链中，因处于增环、减环以及被修配面的不同，对封闭环的影响会有下列四种类型：1、修配环是增环，修配环愈修愈大，使封闭环也愈大。
如图1所示，机床溜板和导轨的配合，现取C3为修配环（增环），若以修刮修配环的A面来保证装配配合间隙C△（封闭环），我们从图中看出，A面愈修，修配环C3愈大，使封闭环C△也愈大，这是第一种类型。
装配尺寸链_计算及装配方法)
修配法装配计算实例-1
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为减环
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修配法装配计算实例-1
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修配法装配计算实例-2
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修配装配法的主要优缺点
修配装配法的主要优点是： 组成环均能以加工经济精度制造，但却可获得较高
的装配精度。 不足之处是：增加了修配工作量，生产效率低，对
内容简介
装配尺寸链的计算：完全互换法尺寸链、统计互换法尺 寸链、分组装配法、修配装配法、固定调整法尺寸链的 解算及设计尺寸公差的确定原则。
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分组装配法 采用分组装配法装配时，组成环仍按加工经济精度制 造，不同的是要对组成环的实际尺寸逐一进行测量并 按尺寸大小分组，装配时被装零件按对应组号配对装 配，最终达到规定的装配精度要求。
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修配法装配
在单件生产、小批生产中装配那些装配精度要求高、 组成环数又多的机器结构时，常用修配法装配。采用 修配法装配时，各组成环均按加工经济精度加工，装 配时封闭环所积累的误差通过修配装配尺寸链中某一 组成环尺寸（此组成环称为修配环）的办法，达到规 定的装配精度要求。选择修配环的一般原则是：选择 易于加工且装拆方便的零件作修配环，不选同属几个 尺寸链的公共环作修配环。
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固定调整法-2
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在机器装配中，通过调整被装零件的相对位置，使 误差相互抵消，可以提高装配精度，这种装配方法 称为误差抵消调整法。
§5-3 装配尺寸链
增环和减环的判断 与封闭环串联的尺寸是减环；与封闭环共基线的并联尺寸 是增环。A1，B1，C2，C3是增环，A2，B2，B3，C1是 减环。 串联的组成环性质相同、共基线并联的组成环性质相反 （即一增一减)。
封闭环极限尺寸及公差
封闭环的基本尺寸＝（所有增环基本尺寸之和）－（所 有减环基本尺寸之和)
0.01 mm，Ｂ2= 0
600 0.06
ＢΔ基本=B1增环基本之和-（B2+B3）减环基本之和 Ｂ3=B1-B2-B Δ =80-60-0 =20mm
ＢΔ最大=B1最大-（B2最小+B 3最小） Ｂ3最小=B1最大-B2最小-B Δ最大 =80.1-59.94-0.3 =19.86mm ＢΔ最小=B1最小-（B2最大+B 3最大） Ｂ3最大=B1最小-B2最大-B Δ最小 =80-60-0.1 =19.9mm
A4最小=122.20+28.10-4.95-4.95-0.7=139.70mm 封闭环的最小极限尺寸＝（所有增环最小极限 尺寸之和）－（所有减环最大极限尺寸之和） A0最小=A1最小+A2最小-A3最大-A4最大-A5最大 A4最大=122+28-5-5-0.2=139.80mm
0.20 协调环 A4= 140 0.30
3、修配法解尺寸链
例；精度要求为卧式车床前后顶尖中心线只许尾座高出 0～0.06mm。已知A1＝202mm，A2＝46mm，A3＝ 156mm，组成环经济公差分别为δ 1＝δ 3＝0.1mm(镗模 加工)，δ 2＝0.5mm(半精刨)。试用修配法解该尺寸链。
解： 1，绘制尺寸链图，如图a所示。
实际生产中通常把尾座体和尾座底板的接触面先配制好， 并以尾座底板的底面为定位基准，精镗尾座体上的顶尖 套孔，其经济加工精度为0.1mm。装配时尾座体与底板 是作为一个整体进入总装的，因此原组成环A2和A3合并 成一个环A2、3，图b所示。此时，装配精度取决于A1的 制造精度(δ 1＝0.1mm)及A2、3的制造精度(δ 2、3＝ 0.1mm)选A2、3为修配环。
用概率法求解装配尺寸链的装配方法
用概率法求解装配尺寸链的装配方法
装配尺寸链是指由多个零件组成的装配系统，其中每个零件的尺寸都有一定的偏差。
采用概率法求解装配尺寸链的装配方法可以通过以下步骤进行：
1. 确定装配尺寸链的目标：比如确定装配尺寸链的总体装配尺寸范围或者确定特定的装配尺寸要求。
2. 收集零件尺寸数据：收集零件尺寸的相关数据，包括每个零件的标准尺寸和尺寸偏差。
3. 建立概率模型：根据零件尺寸数据，建立概率模型来描述零件尺寸的分布情况。
常用的概率分布有正态分布、均匀分布等。
4. 计算总体装配尺寸分布：根据概率模型，计算不同组合零件的总体装配尺寸分布情况。
可以用概率密度函数或者累积分布函数表示。
5. 确定装配尺寸范围：根据装配尺寸链的目标，确定满足要求的装配尺寸范围。
可以根据总体装配尺寸分布的累积分布函数计算。
6. 选择装配方法：根据确定的装配尺寸范围，选择合适的装配方法。
可以根据装配尺寸的偏差大小，选择适当的调整方法，比如调整零件尺寸、采用适当的装配顺序等。
7. 进行装配实验：根据选择的装配方法，进行实际的装配实验，验证装配尺寸链的装配效果。
需要注意的是，概率法求解装配尺寸链的装配方法是一种统计方法，结果可能存在一定的误差。
因此，在实际应用中，需要根据具体
情况进行合理的调整和优化。
典型装配案例尺寸链分析
典型装配案例尺寸链分析一、问题描述
二、尺寸链计算
案例分析
1、本装配案例中，偏差的传递来源于两部分：各孔/销的尺寸公差与各
自的位置度公差。
通过A-B、B-C两次装配，偏差将会累积于C1孔，因此所求的C1孔差这些差值（大于
直径及其尺寸公应当包容偏的累计总等于）。
2、考虑到孔A 1、A3均位于Plate 上，A板本身的定位偏差将对两孔造成
A不独立的同向偏差传递，尺寸链中相互抵消，不予考虑。
3、由案例中的装配关系可以看出，Y向和X向的偏差传递方式相同，因此
只需考虑一个方向进行计算即可。
4、本例可利用极值法或概率法进行计算，极值法对偏差的要求更为
严格，
现假设各尺寸环符合正态分布，以生产中常用的概率法进行计算。
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A Δmin =A1min －A2max =201.95 －202.05= —0.10（mm）
即 A Δ= —0.10～ +0.10（mm）
显然 不能满足AΔ= 0 ～ 0.06 （mm）的要求
那么，在这里出现了什么问题呢？
因此 A1= 问题：在修配中经常需要保证两个面的贴合精度，最常用的方法
是刮削，而刮削需要余量。现A1min=202.05 mm时， AΔmin =0，已经 没有修刮余量，怎么办？
这时提出最小修刮余量的概念，假设最小修刮余量定为0.15 mm， 则
A1min =202.20 （ mm ） A1max=202.30 （ mm ）
4. 反馈练习 通过课后练习加深对所学知识的认识和理解
课后练习：习题册 P35 2、3
1. 学情分析
（1）学生心理特征
进入技校学习的学生，从心理特征来说，其逻辑思维从经验型 逐步向理想型发展；观察力、记忆能力和想象能力正在迅速发展。 但同时，这一阶段的学生好动、注意力容易分散，爱发表见解，希 望得到老师的表扬。因此在教学中应抓住学生这些特点，一方面用 直观生动的形象引发学生的学习兴趣，使他们的注意力始终集中在 课堂上；另一方面，要创造条件和机会，让学生发表见解，发挥学 生学习的主动性和积极性
2 ）加工修配环使封闭环尺寸变大，应先确定封闭环的最大极限 尺寸
（6）分析思考，层层递进（ 40分钟）
开拓学生独立解决问题的能力，指导学生运用各种思维解决问题
一层：最小修刮余量（10分钟） 由加工修配环使封闭环尺寸变小，应先确定封闭环的最小极限尺
寸
则 A Δmin =A1min －A2max A1min = A Δmin +A2max=202.05 （mm） A1max= A1min+ δ1=202.15（mm）
〔修配法解尺寸链〕 重庆机械电子高级技校
林立
1. 教材的地位和作用
教材选自《钳工工艺学与操作训练》第十四章装配基础知识第四节 的内容。计划安排2学时，使学生初步掌握修配法解尺寸链的方法。
2. 本课题的任务要求 （1）任务 掌握修配法解装配尺寸链的步骤和方法 （2）要求 能根据修配法解尺寸链的方法解决装配工作的相应问 题
2. 讲授新课 （65分钟）
（1）以车床主轴箱与尾座中心线等高装配要求为例，让学生了 解装配要求 （5分钟）
（2）根据装配要求画出装配尺寸链简图（与学生一起完成） （5分钟）
（3）设置疑点，补充学生认识上的不足，创造条件入体原则”确定
则 A1=202 ±0.05 ，A2=202±0.05
量
4. 教法
(1) 创设问题情景，充分调动学生求知求思的主动性和积极性
(2) 运用启发式教学，把教与学的各种方法综合起来运用于教学 过程，以求获得最佳效果
(3) 注重让学生在探索中学习知识，培养学生的探索能力和创造 性素质
(4) 注意在探究问题时给学生留出充分思考时间，以利于学生进 行创造性思维
让学生从机械的“学答”向“学问”转变；从“学会”向“会学” 转变，成为学习的真正主人。
三层：自主探究，提高独立探讨问题的能力 （20分钟）
问题：在图示装配精度要求中，若A1 、A2尺 寸及偏差均已确定，那么满足装配精度要求的 最大修刮量Zk 该如何确定呢？
3. 小结归纳，拓展深化（10分钟）
（1）通过本次课学习，你学到了哪些知识？
（2）通过本次课学习，你最大的体验是什么？
（3）通过本次课学习，你掌握了那些分析和解决问题的方法？
202 即 A1=
? 0.30 ? 0.20
● 当修配后并不要求贴合精度时，可不考虑修刮余量问题
二层：修刮量的“加”与“减” （10分钟） 在加工修配环使封闭环尺寸变小的情况下，当增环处于最大，减
环处于最小时，修配环的修刮量Zk 最大，而车床尾座中心允许比主轴 中心高Δ=0.06mm
则 Zk=A1max －A2min － Δ =0.29(mm)
3. 本讲内容 （1）装配尺寸链修配环的确定 （2）装配尺寸链修配环偏差的确定 （3）修配法解尺寸链的步骤
4. 教学目标 （1）知识目标
1）能正确确定修配环 2 ）能根据装配具体要求确定修配环的偏差 3 ）能确定修配环的最大修配量
（2）能力目标 1 ）能根据修配法解尺寸链的要求，正确确定选择是首先确定封闭环 的最小极限尺寸还是最大极限尺寸 2 ）能正确进行最大修配余量的“加”或“减”
寸链的方法
解决难点的方法： 通过“调动、补充、引导、开拓”八字教学法来分散和解决难点
二、説教法
1. 教具准备 挂图、课件
2. 教学指导思想 使学生明白修配法解尺寸链的主要问题是如何确定修配环的具 体尺寸偏差，并使修配中有足够的且最小的修配量
3. 讲课思路
→ 复习装配尺寸链的概念和基本计算公式 引入修配法解尺寸链 → → → 怎样确定修配环 修配环偏差如何确定 怎样确定最大修配
采用以下方法：
思考评价法；分析归纳法；自主探究法；总结反思法
1. 导入新课 （5分钟）
（1）概括上次课所学知识，特别是“经济精度”和“入体原则” 的概念
（2）创设情景导入新课 问题：“尺寸链中各尺寸均按经济精度所规定的公差制造，装 配时封闭环积累的误差会超过规定的公差要求，怎么办？ ”
从而调动学生求知求思的主动性和积极性
（4）确定修配环 （5分钟） 选择原则： 装拆方便、容易修配加工、修配后对其他尺寸没有影响 （5）发现问题，探求新知（5分钟） 问题：修配环的偏差应该怎样确定才能使封闭环公差满足其位置
要求呢？
引导学生思维，使学生逐步从模仿到掌握正确思路，减少盲目
性 确定修配环尺寸偏差的基本原则：
1）加工修配环使封闭环尺寸变小，应先确定封闭环的最小极限 尺寸
（3）情感目标 1）培养学生分析问题和解决问题的能力 2 ）培养学生勤实践、多动手、爱动脑的习惯 3 ）培养学生团队协作能力，能团结互助完成学习任务
5. 教学重点、难点
（1）重点 修配法解尺寸链的方法 （2）难点 修配环的偏差确定
突出重点的方法： 通过层层设问说明修配法解尺寸链中的问题，使学生掌握修配法解尺