双层玻璃窗的功效.doc
双层玻璃窗的功效
问题你是否注意到北方城镇的某些建筑物的窗户是双层的，即窗户上装两层玻璃且中
间留有一定空隙，如图2一I左图所示，两层厚度为d的玻璃夹着一层厚度为l的空气．据
说这样做是为了保暖，即减少室内向室外的热量流失．我们要建立一个模型来描述热量通过窗户的传导(即流失)过程，并将双层玻璃窗与用同样多材料做成的单层玻璃窗(如图2一l 右图，玻璃厚度为2d)的热量传导进行对比．对双层玻璃窗能够减少多少热量损失给出定量
分析结果。
模型假设
1．热量的传播过程只有传导，没有对流．即假定窗户的密封性能很好，两层玻璃之间
的空气是不流动的．
2．室内温度Ｔ和室外温度
１Ｔ保持不变，热传导过程已处于稳定状态．即沿热传导方２
向，单位时间通过单位面积的热量是常数．
3．玻璃材料均匀，热传导系数是常数．
模型构成在上述假设下热传导过程遵从下面的物理定律：
厚度为d的均匀介质．两侧温度差为Ｔ，则单位时间由温度高的—侧向温度低的一侧通过单位面积的热量Q，与Ｔ成正比，与d成反比，即
T
Ｑ＝（１）
k
d
k为热传导系数．
记双层窗内层玻璃的外侧温度是Ｔ，外层玻璃的内侧温度是
a T，玻璃的热传导系数为b
k ，空气的热传导系数为k2 ，由(1) 式单位时间单位面积的热量传导( 即热量流失) 为1
Q
T T T T T T
1 a a b b 2
k k k
1 （2）
2 1
d l d
从（2）式中消去Ｔ、
a T 可得
b
T T
1 2
Q k ，
1 d s 2
2
k
1
s h ，
k
2
l
h （3）
d
对于厚度为2d 的单层玻璃，容易写出其热量传导为
Q
T T
1 2
k1 （4）2d
两者之比为
Q Q
2
s 2
（5）
显然ＱQ 。
为了得到更具体的结果，我们需要k和k2 的数据．从有关资料可知，常
1
用玻璃的热传导系数 3 3
k1＝4 10 ~ 8 10 ( 焦耳／厘米·秒·度) ，不流通、干燥空气
的热传导系数 3
k2＝2.5 10 ( 焦耳／厘米·秒·度) ，于是
k
1
k
2
16 ~ 32
在分析双层玻璃窗比单层玻璃窗可减少多少热量损失时，我们作最保守的估计，即取
k1 k ＝16，由(3) 、(5) 式可得
2
Q Q
1
8h 1
，
l
h （6）
d
比值
Q Q 反映了双层玻璃窗在减少热量
损失上的功效，它只与h l d 有关，图2—2
给出了
Q Q ~ h的曲线，当h 由０增加时，
Q Q 迅速下降，而当h 超过一定值( 比如h>4) 后Q Q 下降变缓．可见h 不宜选择过大．
模型应用这个模型具有—定应用价值，制作工艺复杂会增加一定的费用，但它减少的热量
损失却是相当可观的．通常，建筑规范要求h l d ４，按照这个模型，Q Q ３％，
即双层窗比用同样多的玻璃材料制成的单层窗节约热量97％左右．不难发现，之所以有如此高的功效主要是由于层间空气的极低的热传导系数k，而这要求空气总干燥、不流通
2
的．作为模型假设的这个条件在实际环境下当然不可能完全满足，所以实际上双层窗户的功效会比上述结果差些。
双层玻璃的隔音效果
组员：赖洪声，林俊杰，吴剑锋，叶韦兵双层玻璃的隔音效果摘要产业革命以来，社会现代化进程的快速发展，各种机械设备的创造和使用，给人类带来了繁荣和进步，但同时也产生了越来越多而且越来越强的噪声。
噪声不但可以引起人听力的衰退、多种疾病的发作；同时，还影响人们的日常工作与学习，降低劳动生产率。
因此，怎么样减少噪音成了重要的研究课题。
在物理学中，减少噪音的方法有1)在声源处减少；2）在传播路径处减少；3）在人耳处减少。
现在所研究的双层玻璃窗是属于在传播路径处减少。
首先,对声音穿越双层玻璃过程中其能量的变化规律进行探讨，利用相关资料，建立声音分别穿越玻璃和双层玻璃间空气能量衰减的模型，再利用复变函数原理推导结果显示双层玻璃在隔音方面确实具有较大优势，并将玻璃的相关参数带入推导公式得出问题所要求的结果。
最后，模型评价中讨论在本题求解过程中所涉及但忽略掉到的因素影响。
关键字：双层玻璃隔音效果声压复变函数一、问题的重述目前新建住房越来越多，很多住房都是临街的，但是临街的住房都比较吵。
对此开发商在建房时为了减少噪音，把临街面的窗户设计成双层玻璃。
声音的在传播过程中变化与频率、声强、声压、以及介质的吸收率有关系还与介质的密度以及声音在介质中的传播速度有关。
声音在穿透玻璃的时候，一部分被反射与一部分被吸收，剩下的声音才是穿透玻璃的。
试查找相关数据，试求：1、频率为500赫兹的70分贝的噪音，经过厚度为4mm间隔的为1cm 的钢化双层玻璃后，在玻璃的另一侧声音是多少分贝？2、针对玻璃窗户的规格（大小、厚度等），不同楼层分布（喇叭效应导致的声音影响等），建立双层玻璃隔音效果模型，并计算临街1-35层高楼的隔音效果。
二、双层玻璃的隔音模型（一）问题的分析本问题的关键在于寻找声音在穿越双层玻璃的过程中能量的变化规律。
即找到声波在穿过双层玻璃后的隔声量（传声损失）。
其中包括穿透玻璃时的隔声量以及双层玻璃中空气层产生的共振减弱量。
北方双层玻璃窗户原理
北方双层玻璃窗户原理
北方双层玻璃窗户是一种常见的节能建筑材料，其原理主要涉
及隔热和隔音两个方面。
首先，从隔热的角度来看，双层玻璃窗户的原理是利用两层玻
璃之间的空气层来减少热量的传导。
空气是良好的隔热材料，因此
两层玻璃之间的空气层可以有效减少室内外热量的传递。
这种结构
可以在冬季阻止室内热量向外散失，减少取暖能耗；在夏季阻止室
外热量向室内传递，降低空调能耗。
另外，一些双层玻璃窗户还会
在空气层中注入惰性气体，如氩气或氪气，以进一步提高隔热效果。
其次，从隔音的角度来看，双层玻璃窗户的原理是利用两层玻
璃之间的空气层来吸收和阻挡声波的传播。
声波在空气中传播时会
受到阻尼和吸收，因此双层玻璃窗户可以有效减少室外噪音的传入。
这对于居住在嘈杂环境中的居民来说尤为重要，能够提供更加安静
舒适的室内环境。
总的来说，北方双层玻璃窗户的原理是通过双层玻璃之间的空
气层，利用隔热和隔音的效果，提高建筑的节能性能和舒适性。
这
种设计在寒冷地区尤为重要，有助于减少取暖能耗，改善室内环境质量，提升居住舒适度。
双层玻璃窗
双层玻璃窗1. 简介双层玻璃窗是一种常见的建筑材料，由两层玻璃之间填充有空气或其他气体的密封腔体组成。
它具有优异的隔热和隔音性能，广泛应用于住宅、商业建筑和办公空间等各种建筑类型。
本文将介绍双层玻璃窗的结构、优势以及在建筑设计中的应用。
2. 结构双层玻璃窗通常由以下几个主要部分组成：•外层玻璃: 外层玻璃是双层玻璃窗的外部表面，通常由钢化玻璃或夹层玻璃制成，具有较高的强度和安全性。
•内层玻璃: 内层玻璃是与外层玻璃平行的第二层玻璃，与外层玻璃之间形成一个密封的腔体。
内层玻璃可以是普通玻璃或夹层玻璃。
•密封腔体: 外层玻璃和内层玻璃之间的空间被密封起来，形成一个气密的腔体。
这个腔体可以填充空气或其他气体，如氩气或氪气等。
填充不同的气体可以提供不同的隔热和隔音性能。
•粘合剂: 外层玻璃和内层玻璃之间使用特殊的粘合剂进行粘合，确保双层玻璃的结构强度和密封性。
3. 优势双层玻璃窗相比普通单层玻璃窗具有以下几个显著的优势：•隔热性能: 双层玻璃窗的密封腔体有效隔绝了室内和室外的热传导，减少了能量损失。
根据填充的气体不同，双层玻璃窗可以提供更好的隔热性能。
•隔音性能: 双层玻璃窗中的腔体可以吸收和减少声音传播。
它可以有效地减少室外噪音对室内的干扰，提供更加安静和舒适的室内环境。
•安全性: 双层玻璃窗使用钢化玻璃或夹层玻璃作为外层玻璃，具有很高的抗冲击和防爆能力。
即使发生破裂，碎片也不会四处飞溅，减少了安全风险。
•减少凝露: 双层玻璃窗的内层玻璃表面温度较高，不容易产生凝露。
这对于气候潮湿的地区特别重要，能够减少霉菌和腐蚀的问题。
4. 应用双层玻璃窗广泛应用于建筑设计中，为建筑提供了多种功能和效益：•节能建筑: 双层玻璃窗可以在很大程度上减少建筑的能源消耗，提高建筑的节能性能。
它可以降低冷热风的进出，减少空调和供暖系统的负荷，从而降低能源消耗。
•环保建筑: 双层玻璃窗的高隔热性能可以减少建筑对空调和供暖设备的依赖，降低碳排放量，减少对环境的影响。
双层玻璃窗工作原理
双层玻璃窗工作原理双层玻璃窗，也被称为双层隔热玻璃窗，是现代建筑中常见的窗户类型。
它通过采用两层玻璃之间夹入一层空气或惰性气体的设计，有效地提供了隔热和隔音的功能。
本文将详细介绍双层玻璃窗的工作原理。
一、双层玻璃窗的结构双层玻璃窗由两块玻璃板组成，中间夹有一层空气或气体，通过特殊的密封胶条将两块玻璃板固定在一起。
这种结构形成了一个密封的空间，使室内和室外的环境得以有效地隔离。
二、隔热原理双层玻璃窗的主要隔热原理是通过空气层或气体层的隔热效应。
在屋内外温差较大的情况下，双层玻璃窗可以阻挡热量的传递，减少热量的散失或进入。
1. 空气层隔热原理在双层玻璃窗中，如果夹层是由空气组成，空气因为其导热系数较低，形成了一个隔热层。
当室内温度高于室外时，空气层可以减少热量向外传递；当室外温度高于室内时，空气层可以减少热量向室内传递。
这种隔热效应不仅减少了能源的消耗，还提高了室内的舒适性。
2. 气体层隔热原理除了空气层，双层玻璃窗还可以采用其他惰性气体填充夹层，如氩气、氪气等。
与空气相比，这些惰性气体的导热系数更低，因此隔热效果更好。
它们可以有效地减少热量的传递，提高窗户的隔热性能。
三、隔音原理除了隔热作用，双层玻璃窗还具有良好的隔音性能。
这是由双层玻璃窗结构和材料的吸声性能所决定的。
1. 玻璃的隔音性能首先，玻璃作为一种吸声材料，可以有效地吸收声波能量，减少噪音的传递。
其次，双层玻璃窗的双层结构可以通过减少共振效应来阻挡声波的传播。
这样，噪音就不容易通过窗户传入室内或从室内传出。
2. 夹层的隔音性能夹层中的空气层或气体层也起到了隔音的作用。
空气层和气体层可以吸收和减弱声波的传播，减少噪音的入侵。
它们的隔音效果可以根据不同的设计和材料组合来进行调节和优化。
四、其他功能除了隔热和隔音功能，双层玻璃窗还具有其他一些重要的功能。
1. 保温性能双层玻璃窗通过有效地减少热量传递，提高了房间的保温性能。
它可以使室内温度更加稳定，减少冷气或暖气的使用，降低能源消耗。
飞机玻璃双层原理
飞机玻璃双层原理摘要：一、飞机双层玻璃的作用二、飞机双层玻璃的保暖原理三、双层玻璃窗在飞机中的其他功能四、舷窗玻璃的维护与保养正文：飞机玻璃双层原理乘坐飞机时，细心的人们可能会发现，飞机的舷窗都是双层的玻璃。
那么，这样设计的目的是什么呢？接下来，我们就来揭秘飞机双层玻璃的原理。
一、飞机双层玻璃的作用双层玻璃的主要作用是保暖。
如果飞机的机舱窗口只装一层玻璃，玻璃就成了飞机内外冷空气和热空气的分隔物，机舱内空气里的水汽就要在玻璃上凝成小水珠，会使机舱内的温度受影响。
而且，玻璃窗的缝隙即使很严密，它依然透风，冷空气源源不断进来，这样机舱内的温度就要受到冷风的影响。
如飞机装了两层玻璃窗，就找到了可靠的保暖伙伴，这就是空气。
二、飞机双层玻璃的保暖原理空气层具有良好的保温效果，这是因为空气的热传导性较差。
当冷空气和热空气分别位于双层玻璃的内外层时，它们之间形成的空气层有效阻止了热量的传递，使机舱内的温度保持稳定。
即使在外界气温波动的情况下，双层玻璃也能保持舱内温度的稳定。
三、双层玻璃窗在飞机中的其他功能双层玻璃窗还具有防尘、防风、降噪等功能。
由于双层玻璃之间的空气层能有效阻挡外界颗粒物进入机舱，起到了防尘的作用。
同时，双层玻璃窗还能减少飞行过程中风噪，提高乘客的舒适度。
四、舷窗玻璃的维护与保养尽管双层玻璃窗具有很好的保温效果，但在长时间飞行和高空环境下，舷窗玻璃仍然会受到一定程度的磨损。
因此，飞机制造商和航空公司会对舷窗进行定期检查和维护，确保玻璃窗的完好无损。
此外，乘客在飞行过程中应避免使用尖锐物品触碰舷窗，防止玻璃受损。
总之，飞机双层玻璃窗的设计既实用又科学，为乘客和机组人员提供了舒适、安全的飞行环境。
双层玻璃的功效-数学模型实验报告
数学与计算科学学院实验报告实验项目名称双层玻璃窗的功效所属课程名称数学模型实验类型验证实验日期2014-3-18班级物流1202班学号************姓名罗玉丽成绩dT T b 21k 3Q -=（4）在刚刚开始时，Q1，Q2，Q3并不相等。
但是随着热量的流动，玻璃两侧的温度会达到一个稳态。
此时有下面的等式成立Q1=Q2=Q3 （5）（6）即dlh k k h s d s T T Q double ==+-=,,)2(k 21211（7）同样的推导单层玻璃的热量损失情况：dT T Q gle 2k 211sin -= (8)因此可以得出双层玻璃的隔热效果：gledouble Q Q sin （9）【实验过程】（实验步骤、记录、数据、分析）比较（7）（8）有：dlh k k h s s Q Q gle double ==+=,,2221sin （10）显然，doublegle Q Q >sin为了获得更具体的结果，我们需要21,k k 的数据，从有关资料可知，不流通、干燥空气的热传导系数42105.2-⨯=k （焦耳/厘米.秒.度），常用玻璃的热传导系数331108~104--⨯⨯=k （焦耳/厘米.秒.度），于是附录1：源程序附录2：实验报告填写说明1．实验项目名称：要求与实验教学大纲一致。
2．实验目的：目的要明确，要抓住重点，符合实验教学大纲要求。
3．实验原理：简要说明本实验项目所涉及的理论知识。
4．实验环境：实验用的软、硬件环境。
5．实验方案（思路、步骤和方法等）：这是实验报告极其重要的内容。
概括整个实验过程。
对于验证性实验，要写明依据何种原理、操作方法进行实验，要写明需要经过哪几个步骤来实现其操作。
对于设计性和综合性实验，在上述内容基础上还应该画出流程图、设计思路和设计方法，再配以相应的文字说明。
对于创新性实验，还应注明其创新点、特色。
6．实验过程（实验中涉及的记录、数据、分析）：写明具体实验方案的具体实施步骤，包括实验过程中的记录、数据和相应的分析。
双层玻璃窗的功效
双层玻璃窗的功效问题 你是否注意到北方城镇的某些建筑物的窗户是双层的，即窗户上装两层玻璃且中间留有一定空隙，如图2一I 左图所示，两层厚度为d 的玻璃夹着一层厚度为l 的空气．据说这样做是为了保暖，即减少室内向室外的热量流失．我们要建立一个模型来描述热量通过窗户的传导(即流失)过程，并将双层玻璃窗与用同样多材料做成的单层玻璃窗(如图2一l 右图，玻璃厚度为2d)的热量传导进行对比．对双层玻璃窗能够减少多少热量损失给出定量分析结果。
模型假设1．热量的传播过程只有传导，没有对流．即假定窗户的密封性能很好，两层玻璃之间的空气是不流动的．2．室内温度１Ｔ和室外温度２Ｔ保持不变，热传导过程已处于稳定状态．即沿热传导方向，单位时间通过单位面积的热量是常数．3．玻璃材料均匀，热传导系数是常数．模型构成 在上述假设下热传导过程遵从下面的物理定律：厚度为d 的均匀介质．两侧温度差为Ｔ∆，则单位时间由温度高的—侧向温度低的一侧通过单位面积的热量Q ，与Ｔ∆成正比，与d 成反比，即dT k∆Ｑ＝ （１） k 为热传导系数． 记双层窗内层玻璃的外侧温度是a Ｔ，外层玻璃的内侧温度是b T ，玻璃的热传导系数为1k ，空气的热传导系数为2k ，由(1)式单位时间单位面积的热量传导(即热量流失)为dT T k l T T k d T T k Q b b a a 21211-=-=-= （2） 从（2）式中消去a Ｔ、b T 可得()2211+-=s d T T k Q ，21k k h s =，d l h = （3） 对于厚度为2d 的单层玻璃，容易写出其热量传导为dT T k Q 2211-=' （4） 两者之比为 22+='s Q Q （5） 显然Q '<Ｑ。
为了得到更具体的结果，我们需要1k 和2k 的数据．从有关资料可知，常用玻璃的热传导系数331108~104--⨯⨯＝k (焦耳／厘米·秒·度)，不流通、干燥空气的热传导系数32105.2-⨯＝k (焦耳／厘米·秒·度)，于是32~1621=k k 在分析双层玻璃窗比单层玻璃窗可减少多少热量损失时，我们作最保守的估计，即取21k k ＝16，由(3)、(5)式可得181+='h Q Q ，d l h = （6） 比值Q Q '反映了双层玻璃窗在减少热量损失上的功效，它只与 d l h =有关，图2—2给出了h Q Q ~'的曲线，当h 由０增加时，Q '迅速下降，而当h 超过一定值(比如h>4)后Q '下降变缓．可见h 不宜选择过大． 模型应用 这个模型具有—定应用价值，制作工艺复杂会增加一定的费用，但它减少的热量损失却是相当可观的．通常，建筑规范要求４≈=d l h ，按照这个模型，３％≈'Q Q ，即双层窗比用同样多的玻璃材料制成的单层窗节约热量97％左右．不难发现，之所以有如k，而这要求空气总干燥、不流通此高的功效主要是由于层间空气的极低的热传导系数2的．作为模型假设的这个条件在实际环境下当然不可能完全满足，所以实际上双层窗户的功效会比上述结果差些。
什么是双层窗口？
什么是双层窗口？双层窗口是现代建筑中一种常见的窗户设计，由两层玻璃窗构成。
两层窗户之间的空隙通常填充有空气或气体，以提供更好的保温和隔音效果。
双层窗口在很多地方已经被广泛应用，其具有独特的优势，本文将深入介绍双层窗口的原理、功能和优势。
一、双层窗口的原理1. 空气层隔热原理双层窗口的最大特点在于两层窗户之间的空气层。
空气层具有良好的隔热性能，可以有效地阻止热量的传导。
当外部温度较高时，外层玻璃会吸收部分热量，但这些热量难以传导到内层玻璃上，从而降低了室内的温度升高速度。
同样，当外部温度较低时，空气层会阻止室内热量的散失，起到保温的作用。
2. 声音吸收原理除了隔热作用，双层窗口还具有良好的隔音性能。
空气层可以吸收一部分声音的能量，减少噪音的传播。
尤其是在嘈杂的城市环境或者高速公路附近，双层窗口可以有效地减少外界噪音对室内环境的干扰，提供更加宁静的居住环境。
二、双层窗口的功能1. 节能减排双层窗口的隔热性能可以减少冬季取暖和夏季制冷时的能耗，从而降低了能源消耗和排放的二氧化碳。
在大范围推广应用之后，双层窗口可以对全社会的能源消耗和环境保护起到积极的促进作用。
2. 提升居住环境质量双层窗口的隔音效果可以减少城市噪音和交通噪音的干扰，提供更加安静的居住环境。
同时，双层窗口还能减少室外灰尘、颗粒物等污染物进入室内，改善室内空气质量，有助于居住者的健康和舒适度。
三、双层窗口的优势1. 环保节能双层窗口的隔热性能不仅可以降低室内对供暖和制冷的需求，减少能源消耗，还可以减少空调和采暖设备的使用时间，降低温室气体排放量，对环境更加友好。
2. 提高空间利用率双层窗口的设计使室内空间得到有效利用。
在传统单层窗户的基础上，双层窗口的厚度相对较大，减少了室内空间的浪费。
3. 阻隔外界噪音双层窗口具有较好的隔音效果，可以有效地减少室内外噪音的传播。
尤其是对于嘈杂的城市环境和高速公路附近的居住者来说，双层窗口可以提供更加安静的生活环境。
双层玻璃的隔热功效
双层玻璃的隔热功效北方城镇的有些建筑物的窗户是双层的，即窗户上装两层厚度为d 的玻璃夹着一层厚度为l 的空气，如左图所示，据说这样做是为了保暖，即减少室内向室外的热量流失.我们要建立一个模型来描述热量通过窗户的热传导（即流失）过程，并将双层玻璃窗与用同样多材料做成的单层玻璃窗（如右图，玻璃厚度为d 2）的热量传导进行对比，对双层玻璃窗能够减少多少热量损失给出定量分析结果.一、 模型假设1.热量的传播过程只有传导，没有对流.即假定窗户的密封性能很好，两层玻璃之间的空气是不流动的； 2.室内温度1T 和室外温度2T 保持不变，热传导过程已处于稳定状态，即沿热传导方向，单位时间通过单位面积的热量是常数； 3.玻璃材料均匀，热传导系数是常数.二、 符号说明1T ——室内温度2T ——室外温度d ——单层玻璃厚度l ——两层玻璃之间的空气厚度a T ——内层玻璃的外侧温度b T ——外层玻璃的内侧温度k ——热传导系数Q ——热量损失三、 模型建立与求解由物理学知道，在上述假设下，热传导过程遵从下面的物理规律：厚度为d 的均匀介质，两侧温度差为T ∆，则单位时间由温度高的一侧向温度低的一侧通过单位面积的热量为Q ，与T ∆成正比，与d 成反比，即dT kQ ∆= （1） 其中k 为热传导系数.1. 双层玻璃的热量流失 记双层窗内窗玻璃的外侧温度为a T ，外层玻璃的内侧温度为b T ，玻璃的热传导系数为1k ，空气的热传导系数为2k ，由（1）式单位时间单位面积的热量传导（热量流失）为：d T T k d T T k d T T k Q b b a a 21211-=-=-= （2） 由d T T k Q a -=11及d T T k Q b 21-=可得1212)(k Qd T T T T b a --=- 再代入d T T k Q b a -=2就将（2）中a T 、b T 消去，变形可得： ()dl h k k h s s d T T k Q ==+-= , , 2)(21211 （3）2. 单层玻璃的热量流失对于厚度为d 2的单层玻璃窗户，容易写出热量流失为：dT T k Q 2211-=' （4）3. 单层玻璃窗和双层玻璃窗热量流失比较比较（3）（4）有：22+='s Q Q （5） 显然，Q Q '<.为了获得更具体的结果，我们需要21,k k 的数据，从有关资料可知，不流通、干燥空气的热传导系数42105.2-⨯=k （J/cm.s .ºC ），常用玻璃的热传导系数331108~104--⨯⨯=k （J/cm.s .ºC ），于是 32~1621=k k 在分析双层玻璃窗比单层玻璃窗可减少多少热量损失时，我们作最保守的估计，即取1621=k k ，由（3）（5）可得：d l h h Q Q =+=' 181 （6） 4. 模型讨论 比值Q Q '反映了双层玻璃窗在减少热量损失上的功效，它只与d l h =有关，下图给出了h Q Q ~'的曲线，当h 由0增加时，Q Q '迅速下降，而当h 超过一定值（比如4>h ）后Q Q '下降缓慢，可见h 不宜选得过大.四、模型的应用这个模型具有一定的应用价值.制作双层玻璃窗虽然工艺复杂会增加一些费用，但它减少的热量损失却是相当可观的.通常，建筑规范要求4≈=d l h .按照这个模型，%3≈'Q ，即双层玻璃窗比用同样多的玻璃材料制成的单层窗节约热量97%左右.不难发现，之所以有如此高的功效主要是由于层间空气的极低的热传导系数2k ，而这要求空气是干燥、不流通的.作为模型假设的这个条件在实际环境下当然不可能完全满足，所以实际上双层玻璃窗的功效会比上述结果差一些.。
最新数学建模案例分析2双层玻璃的功效
精品文档双层玻璃的功效北方城镇的有些建筑物的窗户是双层的，即窗户上装两层厚度为的玻璃夹着一层厚度为的空气，如左图所示，据说这样做是为dl了保暖，即减少室内向室外的热量流失.我们要建立一个模型来描述热量通过窗户的热传导（即流失）过程，并将双层玻璃窗与用同样多材料做成的单层玻璃窗（如右图，玻璃厚度为）的热量传导进行对比，对双层玻璃窗能够减少多少d2热量损失给出定量分析结果.一、模型假设1.热量的传播过程只有传导，没有对流.即假定窗户的密封性能很好，两层玻璃之间的空气是不流动的；2.室内温度和室外温度保持不变，热传导过程已处于稳定TT12状态，即沿热传导方向，单位时间通过单位面积的热量是常数；3.玻璃材料均匀，热传导系数是常数.精品文档．精品文档二、符号说明——室内温度T1——室外温度T2——单层玻璃厚度d——两层玻璃之间的空气厚度l——内层玻璃的外侧温度T a——外层玻璃的内侧温度T b——热传导系数k ——热量损失Q三、模型建立与求解由物理学知道，在上述假设下，热传导过程遵从下面的物理规律：厚度为的均匀介质，两侧温度差为，则单位时间由温度高dT?的一侧向温度低的一侧通过单位面积的热量为，与成正比，与Q T?成反比，即d?T（1）k?Q d其中为热传导系数. k 1. 双层玻璃的热量流失记双层窗内窗玻璃的外侧温度为，外层玻璃的内侧温度为，TT ba玻璃的热传导系数为，空气的热传导系数为，由（1）式单位时kk12间单位面积的热量传导（热量流失）为：T?TT?TT?T（2）ba1b2a k?k??Qk及可得由b12a kk?Q?Q2??(TT)?T?T112a1b kdd1 112dddT?TT?TQd精品文档．精品文档T?T就将（2）中再代入、消去，变形可得：ba k?QTT ba2d k)?Tk(Tl）（3 1211?, , s?hQ?h ??d2kds?2单层玻璃的热量流失2.的单层玻璃窗户，容易写出热量流失为：对于厚度为d2TT? 4）（?21kQ?1d2单层玻璃窗和双层玻璃窗热量流失比较3.2Q）（5 ）有：比较（3）（4??2?Qs.显然，?Q?Q的数据，从有关资料可为了获得更具体的结果，我们需要k,k21，常）.oC （J/cm.s知，不流通、干燥空气的热传导系数4?10?2k?.52（J/cm.s.用玻璃的热传导系数，于是C）o33??10k~?10?4?81k13216?~k2在分析双层玻璃窗比单层玻璃窗可减少多少热量损失时，我们k，由（3）（5）可得：作最保守的估计，即取116?k2Q1l（6）?h??d1?h8Q精品文档．精品文档4. 模型讨论反映了双层玻璃窗在减少热量损失上的功效，它只与比值?QQ迅的曲线，当有关，下图给出了由0增加时，??Q~QQh?ldhQ h不下降缓慢，可见速下降，而当超过一定值（比如）后?QQ4?hhh.宜选得过大四、模型的应用制作双层玻璃窗虽然工艺复杂这个模型具有一定的应用价值.通常，建筑会增加一些费用，但它减少的热量损失却是相当可观的.按照这个模型，，即双层玻璃窗比用同.规范要求?%??ld4?3Qh样多的玻璃材料制成的单层窗节约热量97%左右.不难发现，之所以有如此高的功效主要是由于层间空气的极低的热传导系数，而这k2要求空气是干燥、不流通的.作为模型假设的这个条件在实际环境下精品文档．精品文档当然不可能完全满足，所以实际上双层玻璃窗的功效会比上述结果差一些.精品文档．。