鸡兔同笼(公开课)

94÷2=47（只脚）
兔子：47-35=12（只） 一个头对应一只脚， 是鸡就刚好对应，头数＝脚数 鸡：35-12=23（只） 是兔就多出一只脚，
剩余一只脚就说明有一只兔。
知识运用
1、有龟和鹤共40只，龟的腿和鹤的腿共有112 条。龟、鹤各有几只？
知识运用
2、新星小学“环保卫士”小分队12人参加植树 活动。男生每人栽了3棵树，女生每人栽了2棵树， 一共栽了32棵树。男、女 生各有几人？
人教版小学四年级下册
鸡兔同笼
泰顺县罗阳镇第二小学 吴士群
接龙游戏：
1只鸡，有（ 1 ）个头，有（ 2 ）只脚。 1只鸡和1只兔，有（ 2 ）个头，有（ 6 ）只脚。 2只鸡和2只兔，有（ 4 ）个头，有（12 ）只脚。 18 ）只脚。 3只鸡和3只兔，有（6 ）个头，有（
反过来，有5个头，有16只脚， 有（ 2）只鸡和（ 3）只兔。
古人的算法可以用下图表示： 头„ 35 脚减半
脚„ 94
（ ） （ 47）（ 12）（ 12） „兔
古人的算法是让头的数量和脚的数量对应起来进行思考。
35 下减上
35 上减下
23 „鸡
…
画图法：
头（5个） 脚（16只）
鸡有2只，兔有3只
列表法（枚举法）：
鸡 兔
5 0 10
4 1 12
3 2 14
2 3 16
1 4 18
0 5 20
总脚数
鸡有2只，兔有3只
从左往右观察表格，你发现了什么？
观察
鸡
5 4 3 2 1 0
+1 +1 +1 +1 +1
兔
0 1 2 3 4 5
+2 +2 +2 +2 +2
思考：（1）这道题是“鸡兔同笼”这一类的问题吗？ （2）题目中哪个数量相当于“头数”？ 哪个数量相当于“脚数” ？
知识运用
3、
4、
笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有35个 头，从下面数，有94只脚。鸡和兔各有几只？ （1）假如让鸡抬起一只脚，兔子抬起两只脚，相当于脚 数去掉了一半，还有 94÷2＝47只脚。 （2）这时，每只鸡一只脚，每只兔子两只脚。笼子里只 要有一只兔子，则脚的总数就比头的总数多1。 （3）这时脚的总数与头的总数之差 47－35＝12，就是兔 子的只数。
大约一千五百年前，我国古代数学名著——《孙子算经》 中就记载了一道“鸡兔同笼”的问题。
这道题的意思是：笼子里有若干只鸡和兔。 从上面数，有35个头， 从下面数，有94只脚。
鸡和兔各有几只？
笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有35个头， 从下面数，有94只脚。 鸡和兔各有几只？
用画图法、例举法、假设法这3种方法 解决这个问题的时候，你觉得选择哪种方法 更合适？为什么？
温馨提醒：
1、假设都是鸡，先求的是兔子的只数。 2、假设都是兔子，先求的是鸡的只数。
笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有35个头， 从下面数，有94只脚。 鸡和兔各有几只？
现在我们看看古人是怎么解 决这个问题的。
课本第105页“阅读资料”
（抬腿法） 古代解题方法
鸡和兔都抬起一半的脚，地上 剩下的脚的只数为：
假设都是兔 35 ×4 ＝140（只脚）
笼子里有若干只鸡和兔。从上面数， 有35个头，从下面数，有94只脚。 鸡和兔各有几只？
假设都是鸡 假设都是兔 35 ×4 ＝140（只脚） 35 ×2 ＝70（只脚） 多了：140－94 ＝46（只脚） 少了：94－70 ＝24（只脚） 兔子：24 ÷（4－2）＝12（只） 鸡：46 ÷（4－2）＝23（只） 鸡：35－12 ＝23（只） 兔子：35－23 ＝12（只）
请你动手试一试：列式解答
笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有35个头， 从下面数，有94只脚。 鸡和兔各有几只？
假设都是鸡
35 ×2 ＝70（只脚） 少了：94－70 ＝24（只脚） 多了：140－94 ＝46（只脚） 兔子：24 ÷（4－2）＝12（只） 鸡：46 ÷（4－2）＝23（只） 鸡：35－12 ＝23（只） 兔子：35－23 ＝12（只）
脚 10 12 14 16 只脚。
反之：每少一只兔（即多一只鸡），就少两只脚。
画图法：
头（5个）
脚（16只）
例表法：
鸡 兔 总脚数
5 0 10
思考：
1、 用这两种方法解题的时候，我们第一步都是怎 样想的呢？ (全是鸡) 2、这时我们把总脚数和已知条件比一比，你发现了 什么? (总脚数少了) （兔子 → 鸡） 3、为什么总脚数会少了呢？ 4、总脚数少了6只，意味着什么呢？（兔子有3只）