小学四年级鸡兔同笼优秀获奖公开课
小学四年级《鸡兔同笼》优秀获奖公开课选编课件
安排在课程结束前，让学生有足够的时间进行反思和总结。
课后作业布置及检查
01
作业内容
布置3道鸡兔同笼问题的课后练习题，要求学生独立完成，以巩固所学
知识。
02
作业形式
采用书面作业的形式，要求学生按照规定的格式和要求完成作业。
03
作业检查
老师要及时收齐并批改学生的作业，了解学生的掌握情况和存在的问题，
对知识点的掌握情况。
测验形式
02
采用口头提问和书面作答相结合的方式，确保每个学生都能积
极参与。
测验时间
03
安排在课程进行到一半时，以便及时了解学生的学习进度和困
难。
学生自我评价报告
报告内容
引导学生从理解程度、掌握情况、解题思路等方面进行自 我评价，找出自己的不足之处。
报告形式
采用书面报告的形式，要求学生认真填写，以便老师了解 学生的自我评价情况。
锻炼学生逻辑思维和问题解决能力，培养 对数学的兴趣
教学目标设定
知识与技能
理解并掌握鸡兔同笼问题的解题思路和方 法，能够独立解决相关问题
过程与方法
通过问题引导、小组合作、探究学习等方 式，培养学生的自主学习能力和合作精神
情感态度与价值观
激发学生对数学的兴趣和自信心，培养积 极探索、勇于挑战的精神
知识点梳理与重点难点
通过鸡兔同笼问题，引入 方程式的概念，为学生后 续学习代数知识打下基础。
创新思维训练方法
鼓励学生尝试用不同的方法解决鸡兔同笼 问题，培养发散性思维。
引导学生从多个角度审视问题，发现新的 解题线索，锻炼创新思维。
通过小组讨论、头脑风暴等形式，激发学 生的创新灵感和合作意识。
鼓励学生提出新问题
最新小学四年级《鸡兔同笼》优秀获奖公开课讲课教案精品课件
第九页，共18页。
吹哨 笼子里有若干只鸡和兔。从上
面数,有8个头(ɡè tóu)，从下面
数，有26条腿。鸡和兔各有几 (chuī 假设鸡和兔只都? 收过特种训练shào)法
，吹一声哨，它们就抬起 一条腿，一共抬了8条腿。 再吹哨，又抬起右边的八 条腿。这时如果(rúguǒ)是 小鸡们，就都一屁股坐地 上了，兔子还有两只脚站 立着。所以，兔子有 10÷2=5只，鸡有8-5=3只
鸡和兔各有几假设鸡和兔都收过特种训练吹一声哨它们就抬起一条腿一共抬了8条腿
小学(xiǎoxué)四年级《鸡兔同笼》 优秀获奖公开课
第一页，共18页。
zhì
今有雉兔同笼，上有三十五头， 下有九十四足，问雉兔各几何(jǐ
hé)？
雉兔：野鸡(yějī)
2
第二页，共18页。
鸡兔同笼
第三页，共18页。
我们可以先从简单的 问题(wèntí)入手。
笼子里有若干只鸡和兔。从上面 (shàng miɑn)数,有8个头，从下面数， 有26条腿。鸡和兔各有几只?
第四页，共18页。
列表(liè bi头ǎo/个)法： 鸡/只
8
8
8
7
8
6
8
5
8
4
8
3
8
2
8
1
8
0
兔/只
0
1
2
3 4 5 6 7 8
第五页，共18页。
腿/条 8×2=16 7×2+1×4=18 6×2+2×4=20
方法(fāngfǎ)一: 列 表法 方法(fāngfǎ)二： 图 示法
方法(fāngfǎ)三：假设 法
《鸡兔同笼》优质课一等奖课件
《鸡兔同笼》优质课一等奖课件一、教学内容本节课选自数学教材第四章第三节，主题为《鸡兔同笼》。
详细内容包括：理解鸡兔同笼问题的背景，掌握鸡兔同笼问题的解题方法，学会运用列表法、方程法、假设法等方法解决实际问题。
二、教学目标1. 知识与技能：学生能够理解鸡兔同笼问题的本质，掌握解决此类问题的方法，并能够灵活运用。
2. 过程与方法：培养学生运用数学知识解决实际问题的能力，提高学生的逻辑思维能力和团队合作意识。
3. 情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，增强学生面对实际问题的信心。
三、教学难点与重点重点：鸡兔同笼问题的解题方法。
难点：如何引导学生从实际问题中提炼出数学模型，并运用所学知识解决问题。
四、教具与学具准备教具：多媒体课件、黑板、粉笔。
学具：练习本、铅笔、直尺。
五、教学过程1. 实践情景引入利用多媒体课件展示一个农场，其中有鸡和兔。
引导学生观察并思考：如何通过已知的总脚数和总头数，计算出鸡和兔各有多少只？2. 例题讲解依据教材内容，讲解鸡兔同笼问题的解题方法。
以列表法、方程法、假设法为例，详细讲解每种方法的步骤和原理。
3. 随堂练习（1）一个笼子里有鸡和兔共30只，脚共有100只，求鸡和兔各有多少只？（2）一个笼子里有鸡和兔共35只，脚共有94只，求鸡和兔各有多少只？5. 巩固提高通过多媒体课件展示更多鸡兔同笼问题，让学生独立解答，并及时给予指导和鼓励。
六、板书设计1. 鸡兔同笼问题解题方法：列表法、方程法、假设法步骤与原理2. 练习题目及解答七、作业设计1. 作业题目（1）一个笼子里有鸡和兔共20只，脚共有64只，求鸡和兔各有多少只？（2）一个笼子里有鸡和兔共25只，脚共有70只，求鸡和兔各有多少只？2. 答案八、课后反思及拓展延伸1. 课后反思学生对鸡兔同笼问题的理解程度，以及对解题方法的掌握情况。
教学过程中学生的参与度，以及团队合作意识。
教学方法的有效性，以及如何改进教学策略。
2. 拓展延伸引导学生思考：鸡兔同笼问题在实际生活中的应用，如何将所学知识运用到其他类似问题中？组织学生进行小组讨论，分享各自的学习心得和经验，提高学生的口头表达能力。
《鸡兔同笼》教学设计优质课公开课一等奖
《鸡兔同笼》教学设计教材分析“鸡兔同笼”问题是我国民间广为流传的数学趣题，最早出现在《孙子算经》中。
教材在本单元安排“鸡兔同笼”问题，一方面欲通过生动有趣的古代数学问题感受我国古代数学文化，另一方面在解决问题的过程中了解,解决问题的不同方法和策略。
“鸡兔同笼”问题的解法包括:列表法、假设法、方程法等。
由于本单元方程解法还没学，因此这里主要引导学生通过猜测、列表、假设等方法来解决问题，培养学生猜测、有序思考及罗辑推理的能力。
教学实录教学目标1.了解“鸡兔同笼”问题的结构特点，尝试用列表、画图、假设等策略解决“鸡免同笼”问题。
2.在解决问题的过程中，培养学生的思维能力，并向学生渗透化繁为简、假设、转化等数学思想和方法。
3.在学习过程中，感受古代数学问题的趣味性，体会“鸡兔同笼”问题在生活中的广泛应用，提高学生学习数学的兴趣。
教学重点尝试用不同的方法解决“鸡兔同笼”问题。
教学难点让学生认识、理解、运用假设法。
教学过程一、情景导入1.师:同学们，数学研究在我国历史悠久，古代民间的许多数学趣事，一直流传到今天。
今天的这节课老师就给大家带来了一道古代特别有趣的数学问题，请同学们看大屏幕。
2.(多媒体出示)“今有稚兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问稚兔各有几何?”师：孩子们，这道题是以文言文的方式表述，哪位同学看懂了他的意思?（学生表述基本正确都要给予肯定)3. 师:现在大家都看懂这道题是什么意思了，这就是著名的“鸡免同笼”问题。
板书:(数学广角——鸡兔同笼）4. 尝试解决，交流想法。
师：大家猜一猜，算一算鸡和兔各有多少只？生：我认为鸡应该是10只，兔应该是25只，因为这35个头都是鸡的话，就应该有70只脚，94比70多，所以我认为兔子应该多些。
生：我和她的想法相反，我认为兔子少些，鸡多些。
我是这样想的，如果35个头都是兔子，就应该有140只脚，140比94多得多，这说明兔子的只数多了，所以我认为兔子应该是13只，鸡应该是22只。
《鸡兔同笼》教学设计--优质课公开课一等奖
《鸡兔同笼》教学设计教学目标1.知识和技能了解“鸡兔同笼”问题的结构特点，渗透化繁为简、数形结合、数学模型的思想，掌握用列表法、假设法解决问题，初步形成用假设法解决此类问题的一般性策略。
2.过程与方法让学生经历自主探究解决问题的过程尝试用列表、画图、假设的方法解决“鸡兔同笼”问题，体验解决问题策略的多样性。
3.情感态度价值观在解决问题的过程中培养学生的思维能力、应用意识和实践能力感受古代数学问题的趣味性。
教学重难点教学重点：渗透化繁为简、数形结合、数学模型的思想，掌握用列表法、假设法解决问题，体验解决问题策略的多样性，体会用假设法的逻辑性和一般性。
教学难点：理解用假设法解决“鸡兔同笼”问题的算理。
教学过程提出问题引导探究师：同学们，我国的数学文化源远流长，早在1500年前，一本数学著作《孙子算经》中记载了这样一道数学趣题。
1.课件出示原题：品读古题，发现信息师：学学古人读书的样子来读一读题。
你知道了哪些数学信息？能用自己的话说说它的意思吗？生齐读题，指名学生找数学信息和说说意思。
师: 你们不仅能从古代趣题中发现数学信息，还能把它翻译成现在的数学表达形式，真了不起。
老师就把你的表述记录下来。
课件出示白话文题目这就是我们今天要共同探究的问题2.板书课题：鸡兔同笼自主合作探究1.化繁为简，确定问题师: 你们猜猜鸡、兔各有几只？（停顿）看来，有困难，是因为数据有点大吗？那我们可以怎么做呢？（学生预设：数字变小）师：数小一点就好猜了，可以降低计算难度，从而快速找到解题方法，再用这种方法解决原来的问题。
这，就是数学中化繁为简的思想，（板书：化繁为简）这是研究数学问题的一种重要意识和策略。
2.课件出示：8个头，猜测脚数的取值范围师：现在请你再读一读数字变小后的题目：“笼子里有若干只鸡和兔，从上面数有8 个头，从下面数有（）只脚。
”师：请你说说你想在括号里填多少只脚呢？学生预设1：13只（学生随意说出比16小的任何一个数）学生预设2：38只（学生随意说出比32大的任何一个数）师：13只（38只）脚合适吗？不合适师: 笼子里有鸡也有兔，鸡有2只脚，兔有4只脚，哪种情况脚的数量最少？（全是鸡，8只鸡有16只脚）那种情况脚的数量最多？（全是兔，8只兔有32只脚）看来，鸡和兔的脚数是有一定范围的。
《鸡兔同笼》优质课一等奖课件pptx
通过观察图表，可以更加直观地理解鸡 和兔的数量关系，以及方程求解的过程。
求解过程及结果分析
求解步骤
详细阐述代数方程法的求解步骤，包括方程的建立、化简、求 解等。
结果验证
将求解结果与题目中给出的信息进行对比验证，确保求解结果 的正确性。
04
多种解法比较与拓展
枚举法原理及实现步骤
枚举法原理
作业要求明确
说明作业完成的时间、格式、提交方式等具体要求，确保学生能 够按要求完成作业。
拓展学习资源推荐
提供与鸡兔同笼问题相关的拓展学习资源，如视频教程、数学游 戏等，供学生课后自主学习。
THANKS
感谢观看
引导策略
当学生回答问题遇到困难时，教师可以通过举例、类比等方 式进行引导，帮助学生理解问题本质。
提问方式
采用开放式提问，鼓励学生主动思考并表达自己的观点。
互动氛围
营造积极、宽松的提问氛围，鼓励学生大胆提问、质疑和补 充。
学生展示成果评价
展示内容
每组选派一名代表上台展示小组 讨论成果，包括解题方法、思路
技能点
分析问题、建立数学模型、 求探索 其他类似问题的解决方法 等。
02
《鸡兔同笼》问题描述
问题来源及历史背景
来源于中国古代数学名著《孙子算经》
体现了古代中国人民的智慧和数学才 能
作为经典的数学问题，历史悠久，流 传广泛
问题描述与条件限制
描述
一个笼子里面关了鸡和兔子共若干 只，从上面数有35个头，从下面数 有94只脚。问笼中各有多少只鸡和 兔？
《鸡兔同笼》优质课 一等奖课件pptx
目录
• 课程背景与目标 • 《鸡兔同笼》问题描述 • 数学模型建立与求解 • 多种解法比较与拓展 • 课堂互动环节设计 • 总结回顾与作业布置
最新小学四年级《鸡兔同笼》优秀获奖公开课讲课
课堂小结（5分钟）
总结本节课的学习内容和收获， 鼓励学生在生活中运用所学知识 。
2024/1/28
6
PART 02
问题分析与解题思路
REPORTING
2024/1/28
7
问题描述及数学模型建立
问题描述：一个笼子里面关了鸡和兔，从上面看有35个 头，从下面看有94只脚。问鸡和兔各有多少只？
x + y = 35（头的数量）
数学模型建立：假设鸡有x只，兔有y只。根据题意可以 建立以下两个方程
2x + 4y = 94（脚的数量，因为鸡有两只脚，兔有四只 脚）
2024/1/28
8
解题思路与方法探讨
01
02
03
04
解题思路
通过已知条件建立方程组，然 后解方程组求得鸡和兔的数量
。
方法一
代数法。通过代入或者消元法 解方程组，求得x和y的值。
10
注意事项及易错点提示
01
易错点提示
2024/1/28
02
03
04
容易在建立方程组时出错，导 致后续计算错误。
在使用代数法解方程组时，容 易计算错误或者代入错误。
在使用假设法时，容易在调整 过程中出错，导致结果不准确
。
11
PART 03
多种解题方法展示与比较
REPORTING
2024/1/28
5
课程安排与时间
知识讲解（15分钟）
介绍二元一次方程组的概念和解 法，引导学生理解问题的数学本 质。
探究学习（20分钟）
分组讨论，学生自主探究问题的 解决方法，并进行交流展示。
巩固练习（10分钟）
提供类似的问题进行练习，巩固 所学知识。
公开课《鸡兔同笼》优秀完整课件
公开课《鸡兔同笼》优秀完整课件一、教学内容二、教学目标1. 知识目标：学生能够理解鸡兔同笼问题的实质，掌握解决此类问题的基本方法。
2. 技能目标：培养学生运用数学知识解决实际问题的能力，提高逻辑思维和推理能力。
3. 情感目标：激发学生对数学问题的探究兴趣，培养合作意识和团队精神。
三、教学难点与重点1. 教学难点：理解鸡兔同笼问题的数学模型，运用列表法、假设法等方法解决问题。
2. 教学重点：掌握解决鸡兔同笼问题的方法，培养学生的逻辑思维和推理能力。
四、教具与学具准备1. 教具：PPT课件、黑板、粉笔。
2. 学具：练习本、笔。
五、教学过程1. 导入：通过一个有趣的实践情景引入鸡兔同笼问题，激发学生的兴趣。
a. 情景描述：小明家养了鸡和兔子，他想知道家里有多少只鸡和兔子。
他数了数它们的脚，发现一共有30只脚。
请问小明家有多少只鸡和兔子？b. 学生讨论，提出解决问题的方法。
2. 新课内容展示：a. 分析鸡兔同笼问题的数学模型，引导学生理解问题的实质。
b. 介绍列表法、假设法等方法，讲解其原理和步骤。
3. 例题讲解：选取两个典型例题，详细讲解解题过程。
a. 例题1：使用列表法解决鸡兔同笼问题。
b. 例题2：使用假设法解决鸡兔同笼问题。
4. 随堂练习：学生独立完成两道练习题，巩固所学方法。
a. 练习题1：小明家鸡和兔子的脚共有32只，求鸡和兔子各有多少只。
b. 练习题2：小华家鸡和兔子的脚共有36只，求鸡和兔子各有多少只。
5. 小组讨论：学生分小组讨论解题方法，互相交流心得。
六、板书设计1. 鸡兔同笼问题a. 数学模型b. 列表法c. 假设法七、作业设计1. 作业题目：小明家鸡和兔子的脚共有28只，求鸡和兔子各有多少只。
2. 答案：鸡有6只，兔子有4只。
八、课后反思及拓展延伸2. 拓展延伸：引导学生思考鸡兔同笼问题在其他情境下的应用，如货物配送、资源分配等，激发学生的创新思维。
重点和难点解析1. 教学内容的数学模型分析。
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今有雉兔同笼， 上有三十五头， 下有九十四足， 问简单 的问题入手。
笼子里有若干只鸡和兔。从上面数, 有8个头，从下面数，有26条腿。 鸡和兔各有几只?
列表法：
8×2=16 7×2+1×4=18 6×2+2×4=20
只?
吹哨法
假设鸡和兔都收过特种训练，吹一声哨，它
们就抬起一条腿，一共抬了8条腿。再吹哨 ，又抬起右边的八条腿。这时如果是小鸡 们，就都一屁股坐地上了，兔子还有两只 脚站立着。所以，兔子有10÷2=5只，鸡 有8-5=3只。
祝各位同学： 学习进步！
画图法： 假设全是鸡:
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假设全是鸡：
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假设全是兔:
方法一: 列表法 方法二： 图示法 方法三：假设法
7
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今有雉兔同笼， 上有三十五头， 下有九十四足， 问雉兔各几何？
雉兔：野鸡
8
笼子里有若干只鸡和兔。从上面数,有35 个头，从下面数，有94只脚。鸡和兔各有几只?
假设全是鸡： 35×2=70（只） 94－70=24（只） 4－2=2（只） 兔：24÷2=12（只） 鸡：35－12=23（只）
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假设全是兔:
每多一只鸡，就少两只脚； 每多一只兔，就多两只脚
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谢谢大家！
笼子里有若干只鸡和兔。从上面数,有35 个头，从下面数，有94只脚。鸡和兔各有几只?
假设全是兔： 35×4=140（只） 140－94=46（只） 4－2=2（只） 鸡：46÷2=23（只） 兔：35－23=12（只）
笼子里有若干只鸡和兔。从 上面数,有8个头，从下面数 ，有26条腿。鸡和兔各有几