12多边形导学案教案第二课时(新湘教版)
湘教版八下数学2.1.1《多边形》教学设计
湘教版八下数学2.1.1《多边形》教学设计一. 教材分析湘教版八下数学2.1.1《多边形》是初中数学的一节重要内容，主要介绍了多边形的定义、分类和多边形的性质。
本节课的内容是学生对平面几何学习的进一步拓展，对后续学习多边形的面积、多边形的内心的性质等知识点有着重要的基础作用。
二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经学习了三角形的性质，具备了一定的几何图形认知基础。
但对于多边形的分类和性质，学生可能还比较陌生。
因此，在教学过程中，需要引导学生将已有的三角形知识与多边形知识进行联系，帮助学生建立知识体系。
三. 教学目标1.知识与技能：理解多边形的定义，掌握多边形的分类和性质。
2.过程与方法：通过观察、操作、思考、交流等活动，培养学生的空间想象能力和逻辑思维能力。
3.情感态度与价值观：激发学生对数学的兴趣，培养学生的团队合作意识和问题解决能力。
四. 教学重难点1.重点：多边形的定义、分类和性质。
2.难点：多边形的性质的理解和应用。
五. 教学方法1.引导发现法：教师通过提问、引导学生观察、操作，发现多边形的性质。
2.合作学习法：学生分组讨论，共同解决问题，培养团队合作意识。
3.实践操作法：学生动手操作，直观感受多边形的性质。
六. 教学准备1.教具：多媒体课件、黑板、粉笔。
2.学具：三角板、直尺、圆规、剪刀、彩笔。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过提问方式引导学生回顾三角形的性质，然后引出多边形的概念。
示例：同学们，我们已经学习了三角形的性质，那么四边形、五边形、六边形……它们有什么共同的性质呢？它们就是今天我们要学习的多边形。
2.呈现（10分钟）教师通过多媒体课件，展示各种多边形的图片，让学生直观感受多边形的特点。
示例：请大家观察这些图片，它们有什么共同的特点？你能给它们分类吗？3.操练（10分钟）教师引导学生动手操作，用三角板、直尺、圆规等工具，画出不同类型的多边形，并观察它们的性质。
示例：请大家用三角板和直尺，尝试画出一个五边形，并观察它的性质。
湘教版八下数学2.1多边形(第2课时)说课稿
湘教版八下数学2.1多边形（第2课时）说课稿一. 教材分析湘教版八下数学2.1多边形是本册教材中关于多边形的基本概念和性质的学习。
这一节内容是在学生已经学习了直线、射线、角等基本几何元素的基础上进行学习的。
教材从多边形的定义入手，介绍了多边形的边数、内角和、外角和等基本性质，为后续学习多边形的分类、计算多边形的面积等知识打下基础。
二. 学情分析学生在学习这一节内容时，已经有了一定的几何基础，对于直线、射线、角等基本几何元素的概念和性质有一定的了解。
但是，对于多边形的概念和性质可能还比较陌生，需要通过实例和活动来理解和掌握。
此外，学生可能对于多边形的内角和、外角和等概念的理解有一定的困难，需要教师进行详细的讲解和引导。
三. 说教学目标1.知识与技能：理解多边形的定义，掌握多边形的边数、内角和、外角和等基本性质。
2.过程与方法：通过观察、操作、探究等方法，培养学生的空间想象能力和几何思维能力。
3.情感态度与价值观：激发学生对数学的兴趣，培养学生的团队合作意识和问题解决能力。
四. 说教学重难点1.教学重点：多边形的定义，多边形的边数、内角和、外角和等基本性质。
2.教学难点：多边形的内角和、外角和的概念理解，以及多边形的性质的运用。
五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用问题驱动法、案例教学法、小组合作学习法等，引导学生主动探究和学习。
2.教学手段：利用多媒体课件、几何画板等软件，以及实物模型、卡片等教具，帮助学生直观地理解和掌握知识。
六. 说教学过程1.导入：通过展示一些生活中的多边形物体，如足球、自行车轮等，引导学生观察和思考，引出多边形的定义和性质。
2.探究多边形的性质：教师提出问题，引导学生进行小组合作学习，通过观察和操作几何模型，探究多边形的边数、内角和、外角和等性质。
3.讲解与引导：教师根据学生的探究结果，进行讲解和引导，帮助学生理解和掌握多边形的性质。
4.练习与巩固：教师给出一些练习题，学生独立完成，教师进行讲解和指导，帮助学生巩固所学知识。
湘教版八下数学2.1多边形(第2课时)教学设计
湘教版八下数学2.1多边形（第2课时）教学设计一. 教材分析湘教版八下数学2.1多边形是初中学段几何学习的重要内容。
本节内容主要让学生了解多边形的概念、性质以及多边形的计算方法。
通过学习多边形，为学生进一步学习圆和圆锥等几何图形打下基础。
教材从生活实例出发，引导学生认识多边形，通过观察、操作、推理等过程，让学生体会数学与生活的紧密联系，培养学生的数学应用意识。
二. 学情分析八年级的学生已具备一定的几何知识基础，对图形的认识有了一定的积累。
但学生在学习过程中，容易将多边形与生活中常见物体混淆，对多边形的性质和计算方法理解不深。
此外，学生在解决几何问题时，往往缺乏空间想象能力和逻辑推理能力。
因此，在教学过程中，教师需要注重引导学生正确理解多边形的概念，培养学生的空间想象能力和逻辑推理能力。
三. 教学目标1.了解多边形的概念、性质和计算方法。
2.培养学生对几何图形的观察、操作、推理能力。
3.引导学生发现数学与生活的联系，培养学生的数学应用意识。
4.提高学生的空间想象能力和逻辑推理能力。
四. 教学重难点1.重难点：多边形的概念、性质和计算方法。
2.难点：多边形的性质和计算方法的运用。
五. 教学方法1.情境教学法：通过生活实例引入多边形概念，激发学生学习兴趣。
2.观察教学法：引导学生观察多边形的性质，培养学生空间想象能力。
3.操作教学法：让学生动手操作，加深对多边形性质的理解。
4.推理教学法：引导学生运用逻辑推理，解决多边形计算问题。
5.小组合作学习：培养学生团队合作精神，提高解决问题的能力。
六. 教学准备1.教学课件：制作多媒体课件，展示多边形的图片和性质。
2.教学道具：准备一些多边形的模型，方便学生观察和操作。
3.练习题库：挑选一些具有代表性的练习题，用于巩固所学知识。
4.教学黑板：准备一块黑板，用于板书解题过程和重点知识。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用多媒体展示一些生活中常见的多边形物体，如足球、篮球场地的图案等，引导学生关注多边形。
八年级数学下册 2.1 多边形学案2(新版)湘教版
八年级数学下册 2.1 多边形学案2（新版）湘教版1、理解多边形的外角定理。
2、运用多边形的内外角定理解决相关问题学习过程：新知探究阅读教材解答问题：P36-371、多边形的边数与外角的个数的关系是。
2、每一个外角和与它相邻的内角的关系是。
3、三角形的外角和是______，四边形的的外角和是_____五边形的的外角和是_____，六边形的的外角和是____二、归纳整理多边形的内角和定理：_______________________________________、多边形的外角和定理：________________________________________、三、新知应用1、（1）六边形的外角和是多少度?（2）正n边形的每个外角都等于45，求n、2、一个多边形的内角和等于它的外角和的5倍，它是几边形、四、练习、检测一、填空题：1、六边形的外角和是_______，五边形的外角和是__________、2、一个多边形的每个外角是18，则它的边数是________、正八边形的每一个外角是____________、4、多边形的每个内角是它相邻外角的2倍，那么这个多边形有______条对角线、二、选择题：5、凸n边形的n个内角与某一个外角的总和为1450，那么它的边数为( )A、6B、7C、8D、10三、解答题：6、一个多边形每个外角是45，求这个多边形的内角和、7、五边形ABCDE的五个外角的度数之比为1：2：3：4：5，求它的五个外角的度数、8、已知一个多边形的每个内角都相等，且它的每个内角比其相邻的外角大60，求这个多边形的边数、五、复习巩固（课后作业）教材P392、3、4、5、6、六、学后记。
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2.1多边形教学目标(一)教学知识点1.了解多边形的外角定义，并能准确找出多边形的外角.2.掌握多边形的外角和公式，利用内角和与外角和公式解决实际问题.(二)能力训练要求1.经历探索多边形的外角和公式的过程.进一步发展学生的合情推理意识，主动探究的习惯，进一步体会数学与现实生活的紧密联系.2.探索并了解多边形的外角和公式，进一步发展学生的说理和简单推理的意识及能力.(三)情感与价值观要求（1）.经历多边形外角和的探索过程，培养学生主动探索的习惯；（2）.通过对内角、外交之间的关系，体会知识之间的内在联系。
.教学重点：多边形的外角和公式及其应用.教学难点：多边形的外角和公式的应用.教学过程：一.巧设情景问题，引入课题清晨，小明沿一个五边形广场周围的小跑，按逆时针方向跑步.(1)小明每从一条街道转到下一条街道时，身体转过的角是哪个角？在图中标出它们.(2)他每跑完一圈，身体转过的角度之和是多少？(3)在上图中，你能求出∠1+∠2+∠3+∠4+∠5吗？你是怎样得到的？（请同学们探讨解决，教师总结）下面大家来看小亮的思考：如图所示，过平面内一点O分别作与五边形ABCDE各边平行的射线OA′、OB′、OC′、OD′、OE′，得到∠α、∠β、∠γ、∠δ、∠θ,其中：∠α=∠1,∠β=∠2, ∠γ=∠3,∠δ=∠4,∠θ=∠5.大家看图，∠1、∠2、∠3、∠4、∠5不是五边形的角，那是什么角呢？它们的和叫什么呢？（这五个角是五边形的外角，它们的和叫外角和.）我们这节课就来探讨多边形的外角、外角和.二.讲授新课那什么是多边形的外角、外角和呢？我们可类似三角形的外角定义来定义多边形的外角. 另一边的反向延长线所组成的角叫做这个多边形的外角。
在每个顶点处取这个多边形的一个外角，它们的和叫做这个多边形的外角和.一般地，在多边形的任一顶点处按顺(逆)时针方向可作外角，n边形有n个外角.那多边形的外角和是多少呢？我们来回忆一下：三角形的外角和为多少？（360°）刚才我们又研究了五边形的外角和，它为360°，那大家想一想：如果广场的形状是六边形、八边形.它们的外角和也等于360°吗？(学生讨论，得出结论)（六边形的外角和是360°，八边形的外角和是360°）那么能不能由此得出：多边形的外角和都等于360°呢？能得证吗？因为多边形的外角与它相邻的内角是邻补角，所以，n边形的外角和加内角和等于n·180°，内角和为(n－2)·180°,因此，外角和为：n·180°－(n－2)·180°= 360°.性质：多边形的外角和都等于360°由此可知，多边形的外角和与多边形的边数无关，它恒等于360°.下面大家来想一想、议一议：利用多边形外角和的结论，能不能推导多边形内角和的结论呢？（请学生思考后回答）（因为对于n(n是大于或等于3的整数)边形，每个顶点处的内角及其一个外角恰好组成一个平角.因此，n边形的内角和与外角和的和为n·180°，所以，n边形的内角和就等于n·180°－360°=n·180°－2×180°=(n－2)·180°）.三．知识应用［例1］一个多边形的内角和等于它的外角和的3倍，它是几边形？分析：这是多边形的内角和公式与外角和公式的简单应用.根据题意，可列方程解答.(让学生动手解答)解：设这个多边形是n边形，则它的内角和是(n－2)·180°,外角和等于360°，所以：(n－2)·180°=3×360°解得：n=8这个多边形是八边形.四.课堂练习(一)课本P83随堂练习1.一个多边形的外角都等于60°，这个多边形是n边形？解：因为多边形的外角和等于360°，所以根据题意，可知道这个多边形的边数是：360°÷60°=62.下图是三个完全相同的正多边形拼成的无缝隙不重叠的图形的一部分，这种多边形是几边形？为什么？解：这种正多边形是正六边形，理由是：设：这个正多边形的一个内角为x °，则由题图得：3x =360°.x =120°.再根据多边形的内角和公式得：n ×120°=(n －2)×180°.解得n =6(二)试一试1.是否存在一个多边形，它的每个内角都等于相邻外角的51？为什么？ 解：不存在，理由是：如果存在这样的多边形，设它的一个外角为α，则对应的内角为180°－α，于是： 51×α=180°－α,解得α=150°. 这个多边形的边数为：360°÷150°=2.4,而边数应是整数，因此不存在这样的多边形.2.在四边形的四个内角中，最多能有几个钝角？最多能有几个锐角？解：最多能有三个钝角，最多能有三个锐角.理由是：设四边形的四个内角的度数分别为：α°，β°，γ°，δ°，则α+β+γ+δ=360°，α、β、γ、δ的值最多能有三个大于90°，否则α、β、γ、δ都大于90°.α+β+γ+δ＞360°.同理最多能有三个小于90°.五.课时小结本节课我们探讨了多边形的外角及其外角和公式.知道多边形的外角和与多边形的边数无关，它恒等于360°，因而，求解有关多边形的角的计算题；有时直接应用外角和公式会比较简便.六.课后作业:。
12多边形导学案教案第二课时(新湘教版)
2
2
2
52 ， 52 + 122
132 ，
A 的面积 （单位面积） B 的面积 （单位面积） C 的面积（单位面积）
2、完成 10 页的探究，补充下表，你能发现正方形 A、B、C 的关系吗？ 图1 图2 由此我们可以得出什么结论？可猜想： 命题 1 ：如果直角三角形的两直角边分别为 a 、 b ，斜边为 c ，那 么 。 C D （二） 、勾股定理的证明 1、已知：在△ABC 中，∠C=90°，∠A、∠B、∠C 的对边为 a、b、c。 求证： a b c
2
3、一个直角三角形中，两直角边长分别为 3 和 4，下列说法正确的是 （ ） A．斜边长为 25 B．三角形周长为 25 C．斜边长为 5 D．三角 形面积为 20 4、如图,三个正方形中的两个的面积 S1＝25，S2＝144，则另一个的面 积 S3 为________． 5 、 一 个 直 角 三 角 形 的 两 边 长 分 别 为 5cm 和 12cm, 则 第 三 边 的 长 为 。 线， CE AB ，已知 AB 10cm ， DE 2.5cm ，求 CD 和 DCE . 五.作业 P11 练习 1 题 课后反思
长乐中学八年级数学导学训练案教案
编制人： 周浩雄 审核人： 日期： 第 12 课时
课题：多边形第二课时外角和 1．知道多边形的外角和定理； 2．运用多边形内角和与外角和定理进行有关的计算． 3．培养在实际生活中发现问题总结规律的意识和能力。 教学重点：多边形的外角和定理的应用 教学目标 教学难点：多边形的外角和定理的应用 一、引 多边形的外角和 如图在六边形的每个顶点处各取一个外角，这些外角 的和叫做六边 形的外角和．六边形的外角和等于多少？
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2020-2021学年湘教版(2012)初中数学八年级下册 2.1.1 多边形的内角和 教案
“多边形的内角和”教学设计【学习目标】知识目标：掌握多边形的内角和公式．能力目标：体会转化、类比、化归思想在几何中的运用，发展空间观念体会从特殊到一般的认识问题的方法．德育目标：让学生在参与活动的过程中产生对数学的好奇心，感受数学的魅力。
【重点难点】重点：探索多边形的内角和公式难点：如何用分割法推导多边形的内角和【教学方法】讲练结合自主探究【教学准备】PPT、希沃助手、尺子、形状大小形同的四边形纸片【教学过程】教师活动学生活动设计意图一、创设情境引导：生活中处处有数学，到处存在着数学问题，观察下面两幅图片：问：你看到了什么数学图形？问：你能想到什么数学问题？这节课我们一起来解决这些问题。
学生通过观察两幅图片迅速抽象出六边形、四方形：观察几何图形，发现其中蕴含的数学问题：为什么一样的六边形、四边形刚好可以铺满整个平面? 是正六边形和正方形吗？其他图形可不可以？由学生自己从生活抽象数学图形，发现数学问题。
感受数学源于生活，生活中处处存在数学问题。
培养学生观察、思考的能力。
二、回顾旧知问题1：多个相同的三角形可以拼出无缝隙的图形吗？回顾：泰勒斯拼图，由特殊到一般，他从拼图中发现了什么？问题2：多个相同的长方形可以拼出无缝隙的图形吗？为什么？学生回忆学过的“泰勒斯拼图”，指出“三角形的内角和为180°”问题2直接给出答案——能，因为长方形、正方形每个角为90°、内角和为360°.类比三角形与特殊四边形，渗透从特殊到一般的探究思想。
三、探究新知问题3：长方形、正方形是特殊的四边形，那多个普通的四边形可以拼出无缝隙的图形吗？提示：标出四边形的四个角，你发现了什么？你有什么猜想？探究证明方法：证明任意四边形内角和是360°。
教师一步一步提示学生：联系已知的三角形内角和，除了“一分为二”还可以“一分为多”，证明方法多样。
书写证明过程：数学方法多种多样，引导学生选择你认为最简单、最喜欢的方法，写下严谨的证明过程。
八年级数学下册 2_1 多边形 第2课时 多边形的外角和导学案 (新版)湘教版
第2课时多边形的外角和1．理解和掌握多边形外角和定理的推导过程；2．了解四边形的不稳定性及在生活和生产中的利与弊；3．多边形内角和、外角和定理的综合运用．自学指导阅读课本P36~38，完成下列问题.知识探究1.多边形的内角的一边与另一边的反向延长线所组成的角叫做这个多边形的一个外角.2.在多边形的每个顶点处取一个外角，它们的和叫做这个多边形的外角和.3.任意多边形的外角和等于360°，一个内角+ 一个相邻外角=180°.4.三角形具有稳定性；四边形具有不稳定性，即四边形的边长不变，但形状可以发生变化.自学反馈1.如图，∠A＋∠B＋∠C＋∠D＋∠E＋∠F＋∠G＋∠H的度数为( D )A．90°B．180°C．270°D．360°2.一个多边形的每一个外角都是60°, 这个多边形是几边形？解：正六边形.3.在一个木门上斜着钉上一根木条，主要是利用了三角形的稳定性.4.六中校门的电动伸缩门、伸缩衣帽架是利用了四边形的不稳定性.活动1 小组讨论例一个多边形的内角和等于它外角和的5倍，它是几边形？解：设多边形的边数为n，则它的内角和等于(n-2)·180°.由题意，得(n-2)·180°=5×360°，解得n=12.因此这个多边形是十二边形.活动2 跟踪训练1.下列多边形中，内角和与外角和相等的是( A )A．四边形B．五边形C．六边形D．八边形2.如图，小陈从点O出发，前进5m后向右转20°，再前进5m后又向右转20°，……这样一直走下去，他第一次回到出发点O时，一共走了( C )A．60m B．100m C．90m D．120m3. 如图，有一个四边形钢架，由4条钢管连接而成．为了使这一钢架稳固，应怎么做？解：可以用1条钢管连接AC或BD，或者用2条钢管将AC、BD均连接．活动3 课堂小结本节课我们探讨了多边形的外角及其外角和公式.知道多边形的外角和与多边形的边数无关，它恒等于360°，因而，求解有关多边形的角的计算题；有时直接应用外角和公式会比较简便.。
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3、如果一个多边形的每一个外角等于30°,则这个多边形的边数是_____。
4、正五边形的每一个外角等于________，每一个内角等于_______。
5.如果十边形的每个内角都相等，那么它的每个内角都等于______度，每个外角都等于______度。
长乐中学八年级数学导学训练案教案
编制人：周浩雄审核人：日期：第12课时
课题：多边形第二课时外角和
教学目标
1．知道多边形的外角和定理；
2．运用多边形内角和与外角和定理进行有关的计算．
3．培养在实际生活中发现问题总结规律的意识和能力。
教学重点：多边形的外角和定理的应用
教学难点：多边形的外角和定理的应用
一、引
因此可得结论：.
对应练习：
1、七边形的外角和是_________；十二边形的外角和是____________；三角形的外角和是_______.
2、一个多边形的每一个外角都等于36°则这个多边形是_______边形.
3、在每个内角都相等的多边形中，若一个外角是它相邻内角的，则这个__边形.三．结
多边形的外角和
当一个多边形的边数增加1时，它的内角和增加__பைடு நூலகம்______度.
5、正十边形的一个外角为______．
6、_______边形的内角和与外角和相等．
7、已知一个多边形的内角和与外角和的差为1080°，求这个多边形的边数。
8、若一个多边形的内角和与外角和的比为7：2，求这个多边形的边数。
当堂检测
1、n边形的内角和等于__________，九边形的内角和等于___________。
多边形的外角和
如图在六边形的每个顶点处各取一个外角，这些外角的和叫做六边形的外角和．六边形的外角和等于多少？
二．探
自学内容:1、阅读教材P37页；2、完成自主学习；六边形的每个顶点处各取一个外角，这些外角
叫做六边形的外角和．六边形的外角和等于多少？
问题：如果将六边形换为n边形（n是大于等于3的整数），结果还相同吗？
6、一个多边形的外角和是它的内角和的，这个多边形是______边形。
7、多边形每一个内角都等于120°,则从此多边形一个顶点出发可引的对角线的条数是( )
A.5条B.4条C.3 D.2条
8、.若一个多边形除了一个内角外,其余各内角之和是2570°,则这个角是( )
A.90°B.15°C.120°D.130°五.作业P练习1题
课后反思
四.用
1、一个多边形的每一个外角都等于40°，则它的边数是__________；一个多边形的每一个内角都等于140°，则它的边数是___________.
2、如果四边形有一个角是直角，另外三个角的度数之比为2：3：4，那么这三个内角的度数分别为________.
3、若一个多边形的内角和为1080°，则它的边数是___________.