九年级数学上册 二次根式的乘除教案1 新人教版
人教版初三数学教案二次根式的乘除
21．2 二次根式的乘除第一课时教学内容a≥0，b≥0）（a≥0，b≥0）及其运用．教学目标a≥0，b≥0）（a≥0，b≥0），并利用它们进行计算和化简由具体数据，发现规律，导出·＝（a≥0，b≥0）并运用它进行计算；•利用逆向思维，得出（a≥0，b≥0）并运用它进行解题和化简．教学重难点关键（a≥0，b≥0）（a≥0，b≥0）及它们的运用．a≥0，b≥0）．关键：a<0,b<0）b，教学过程一、复习引入（学生活动）请同学们完成下列各题．1．填空（1=______；（2=_______．（3．参考上面的结果，用“>、<或＝”填空．2．利用计算器计算填空（1，（2（3（4（5老师点评（纠正学生练习中的错误）二、探索新知（学生活动）让3、4个同学上台总结规律．老师点评：（1）被开方数都是正数；（2）两个二次根式的乘除等于一个二次根式，•并且把这两个二次根式中的数相乘，作为等号另一边二次根式中的被开方数．一般地，对二次根式的乘法规定为反过来例1．计算（1（2（3（4（a≥0，b≥0）计算即可．解：（1（2（3（4=例2 化简（1（2（3（4（5（a≥0，b≥0）直接化简即可．解：（1×4=12（2×9=36（3×10=90（4（5三、巩固练习（1）计算（学生练习，老师点评）①②×(2) 化简教材P11练习全部四、应用拓展例3．判断下列各式是否正确，不正确的请予以改正：（1=（2=4解：（1）不正确．×3=6（2）不正确．五、归纳小结本节课应掌握：（1a≥0，b≥0）（a≥0，b≥0）及其运用．六、布置作业1．课本P15 1，4，5，6．（1）（2）．2．选用课时作业设计．第一课时作业设计一、选择题1，•那么此直角三角形斜边长是（）．A．．．9cm D．27cm2．化简）．A C． D．311x-=）A．x≥1 B．x≥-1 C．-1≤x≤1 D．x≥1或x≤-14．下列各等式成立的是（）．A．．．．二、填空题1．2．自由落体的公式为S=12gt2（g为重力加速度，它的值为10m/s2），若物体下落的高度为720m，则下落的时间是_________．三、综合提高题1．一个底面为30cm×30cm长方体玻璃容器中装满水，•现将一部分水例入一个底面为正方形、高为10cm铁桶中，当铁桶装满水时，容器中的水面下降了20cm，铁桶的底面边长是多少厘米？2．探究过程：观察下列各式及其验证过程．（1）验证：==（2）验证：=同理可得：==，……通过上述探究你能猜测出：（a>0）,并验证你的结论．答案:一、1．B 2．C 3.A 4.D二、1． 2．12s三、1．设：底面正方形铁桶的底面边长为x，则x2×10=30×30×20，x2=30×30×2，．2．验证：===。
人教版九年级上册数学教案5篇
人教版九年级上册数学教案5篇人教版九年级上册数学教案篇1二次根式的乘除法教学目标1、使学生掌握二次根式的除法运算法则，会用它进行简单的二次根式的除法运算。
2、使学生了解两个二次根式的商仍然是一个二次根式或有理式。
3、使学生会将分母中含有一个二次根式的式子进行分母有理化。
4、经历探索二次根式的除法运算法则过程，培养学生的探究精神和合作交流的习惯。
教学过程一、创设问题情境问题l 上一节课，我们采取什么方法来研究二次根式的乘法法则?问题2 是否也有二次根式的除法法则呢?问题2 两个二次根式相除，怎样进行呢?二、加强合作，探索规律让抽象的问题具体化，这是我们研究抽象问题的一个重要方法、请同学们参考二次根式的乘法法则的研究，分组讨论两个二次根式相除，会有什么结论，并提出你的见解，然后其他小组同学补充，归纳为：提问：1、a和b有没有限制?如果有限制，其取值范围是什么?2、= (a≥0，b0)成立吗?为什么?请举例。
三、范例例1、计算。
教学要求：(1)对于(1)可由教师解答示范;(2)对于(2)可由学生自己计算。
提问：1、除了课本中的解答外，是否还有其他解法?如果有，请给出另外解法。
2、哪种方法更简便?例2、化简：(要求分母不带根号)说明：二次根式的化简要求满足以下两条：(1)被开方数的因数是整数，因式是整式，也就是说“被开方数不含分母”。
(2)被开方数中不含能开得尽的因数或因式，也就是说“被开方数的每一个因数或因式的指数都小于2”。
把一个二次根式化简的具体方法是：化去根号下的分母;并把被开方数中能开得尽方的因数或因式用它的算术平方根代替后移到根号外面。
四、做一做化简：教学要点：(1)叫两位同学板演，其他同学做完练习进行评价、(2)可用提问的方式引导学生探索其他解法。
五、课堂练习P12 练习1、(3)、(4)六、小结本节课，我们学习了二次根式的除法法则，即= (a≥0，b0)，并利用它进行计算和化简。
化简要做到“被开方数不含分母”和“被开方数的每一个因数或因式的指数都小于2”。
人教版九年级数学教案-二次根式的乘除
第二十一章二次根式21．2 二次根式的乘除(一)教學內容＝a≥0，b≥0）=（a≥0，b≥0）及其運用．教學目標a≥0，b≥0）（a≥0，b≥0），並利用它們進行計算和化簡由具體資料，發現規律，匯出（a≥0，b≥0）並運用它進行計算；•（a≥0，b≥0）並運用它進行解題和化簡．教學重難點關鍵a≥0，b≥0）（a≥0，b≥0）及它們的運用．a≥0，b≥0）．關鍵：要講清（a<0,b<0）=b，如教學過程一、複習引入（學生活動）請同學們完成下列各題．1．填空（1=______；（2=_______．（3．參考上面的結果，用“>、<或＝”填空．2．利用計算器計算填空（1，（2（3（4，（5．老師點評（糾正學生練習中的錯誤）二、探索新知（學生活動）讓3、4個同學上臺總結規律．老師點評：（1）被開方數都是正數；（2）兩個二次根式的乘除等於一個二次根式，•並且把這兩個二次根式中的數相乘，作為等號另一邊二次根式中的被開方數．一般地，對二次根式的乘法規定為反過來:例1．計算（1（2（3（4分析：a≥0，b≥0）計算即可．解：（1（2（3=（4 例2 化簡（1 （2 （3（4 （5 （a ≥0，b ≥0）直接化簡即可．解：（1×4=12（2×9=36（3×10=90（4（5三、鞏固練習（1）計算（學生練習，老師點評）① ②× ③(2) 化簡:; ;教材P 8練習全部四、應用拓展例3．判斷下列各式是否正確，不正確的請予以改正：（1=（2=4解：（1）不正確．×3=6（2）不正確．五、歸納小結本節課應掌握：（1（a≥0，b≥0）（a≥0，b≥0）及其運用．六、佈置作業課本P121，4，5，6．（1）（2）．21．2 二次根式的乘除（二）教學內容a≥0，b>0）a≥0，b>0）及利用它們進行計算和化簡．教學目標a≥0，b>0（a≥0，b>0）及利用它們進行運算．利用具體資料，通過學生練習活動，發現規律，歸納出除法規定，並用逆向思維寫出逆向等式及利用它們進行計算和化簡．教學重難點關鍵1a≥0，b>0）a≥0，b>0）及利用它們進行計算和化簡．2．難點關鍵：發現規律，歸納出二次根式的除法規定．教學過程一、複習引入（學生活動）請同學們完成下列各題：1．寫出二次根式的乘法規定及逆向等式．2．填空；（1（2=________；；（3=________．（4______；______；_______；規律：3．利用計算器計算填空:，（2=_________，（1（3，（4=________．______規律（老師點評）二、探索新知剛才同學們都練習都很好，上臺的同學也回答得十分準確，根據大家的練習和回答，我們可以得到：一般地，對二次根式的除法規定：下面我們利用這個規定來計算和化簡一些題目．例1．計算：（1 （2 （3 （4分析：上面4a ≥0，b>0）便可直接得出答案．解：（1=2（2==×（3==2（4 例2．化簡：（1 （2 （3 （4a ≥0，b>0）就可以達到化簡之目的．解：（18= （283b a =（38y = （413y = 三、鞏固練習教材P11 練習1．四、應用拓展例3．=x 為偶數，求（1+x 的值．分析：，只有a ≥0，b>0時才能成立． 因此得到9-x ≥0且x-6>0，即6<x ≤9，又因為x 為偶數，所以x=8．解：由題意得9060x x -≥⎧⎨->⎩，即96x x ≤⎧⎨>⎩ ∴6<x ≤9 ∵x 為偶數 ∴x=8∴原式=（1+x ）=（1+x ）=（1+x ）∴當x=8時，原式的值=6．五、歸納小結a ≥0，b>0a ≥0，b>0）及其運用．六、佈置作業教材P 11 習題21．2 2、7、8、9．21.2 二次根式的乘除(三)教學內容最簡二次根式的概念及利用最簡二次根式的概念進行二次根式的化簡運算．教學目標理解最簡二次根式的概念，並運用它把不是最簡二次根式的化成通過計算或化簡的結果來提煉出最簡二次根式的概念，並根據它的特點來檢驗最後結果是否滿足最簡二次根式的要求．重難點關鍵1．重點：最簡二次根式的運用．2．難點關鍵：會判斷這個二次根式是否是最簡二次根式．教學過程一、複習引入（學生活動）請同學們完成下列各題（請三位同學上臺板書）1．計算（1（2，（32．現在我們來看本章引言中的問題：如果兩個電視塔的高分別是h1km，h2km，•那麼它們的傳播半徑的比是_________．它們．二、探索新知觀察上面計算題1的最後結果，可以發現這些式子中的二次根式有如下兩個特點：1．被開方數不含分母；2．被開方數中不含能開得盡方的因數或因式．我們把滿足上述兩個條件的二次根式，叫做最簡二次根式．那麼上題中的比是否是最簡二次根式呢？如果不是，把它們化成學生分組討論，推薦3～4個人到黑板上板書．老師點評：不是．2==.例1．(1); (3)例2．如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=2.5cm，BC=6cm，求AB的長．解：因為AB2=AC2+BC2所以132====6.5（cm）因此AB的長為6.5cm．三、鞏固練習教材P11練習2、3四、應用拓展例3．觀察下列各式，通過分母有理數，把不是最簡二次根式的化成最簡二次根式：=-1，32=-，BAC，……+））的值．分析：由題意可知，本題所給的是一組分母有理化的式子，因此，分母有理化後就可以達到化簡的目的．解：原式=（-1+-+-+……+-）×）=））=2002-1=2001五、歸納小結本節課應掌握：最簡二次根式的概念及其運用．六、佈置作業教材P12習題21．2 3、7、10．。
九年级数学上册 21.2《二次根式的乘除》(第3课时)教案 新人教版
21.2 二次根式的乘除教学内容最简二次根式的概念及利用最简二次根式的概念进行二次根式的化简运算．教学目标理解最简二次根式的概念，并运用它把不是最简二次根式的化成最简二次根式．通过计算或化简的结果来提炼出最简二次根式的概念，并根据它的特点来检验最后结果是否满足最简二次根式的要求．重难点关键1．重点：最简二次根式的运用．2．难点关键：会判断这个二次根式是否是最简二次根式．教学过程一、复习引入（学生活动）请同学们完成下列各题（请三位同学上台板书）1．计算（1（2，（32．现在我们来看本章引言中的问题：如果两个电视塔的高分别是h1km，h2km，•那么它们的传播半径的比是_________．．二、探索新知观察上面计算题1的最后结果，可以发现这些式子中的二次根式有如下两个特点：1．被开方数不含分母；2．被开方数中不含能开得尽方的因数或因式．我们把满足上述两个条件的二次根式，叫做最简二次根式．那么上题中的比是否是最简二次根式呢？如果不是，把它们化成最简二次根式．学生分组讨论，推荐3～4个人到黑板上板书．老师点评：不是．2==例1．(1)例2．如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=2.5cm，BC=6cm，求AB的长．AC 解：因为AB2=AC2+BC2所以132====6.5（cm）因此AB的长为6.5cm．三、巩固练习教材P14练习2、3四、应用拓展例3．观察下列各式，通过分母有理数，把不是最简二次根式的化成最简二次根式：121=-，32=-从计算结果中找出规律，并利用这一规律计算））的值．分析：由题意可知，本题所给的是一组分母有理化的式子，因此，分母有理化后就可以达到化简的目的．解：原式=……） =））=2002-1=2001五、归纳小结本节课应掌握：最简二次根式的概念及其运用．六、布置作业1．教材P15习题21．2 3、7、10．2．选用课时作业设计．3.课后作业:《同步训练》第三课时作业设计一、选择题1（y>0）是二次根式，那么，化为最简二次根式是（ ）．A （y>0）B y>0）C y>0）D ．以上都不对2．把（a-1a-1）移入根号内得（ ）．A ．． 3．在下列各式中，化简正确的是（ ）A ±12C 2D ．4的结果是（ ）A ．B ．．． 二、填空题1．（x ≥0）2．_________． 三、综合提高题1．已知a ，阅读下面的解答过程，请判断是否正确？若不正确，•请写出正确的解答过程：·1a （a-12．若x 、y 为实数，且x y -的值．答案:一、1．C 2．D 3.C 4.C二、1．2．三、1．不正确，正确解答：因为301aa⎧->⎪⎨->⎪⎩，所以a<0，2．∵224040xx⎧-≥⎪⎨-≥⎪⎩∴x-4=0，∴x=±2，但∵x+2≠0，∴x=2，y=14。
二次根式的乘除说课稿15篇
二次根式的乘除说课稿15篇二次根式的乘除说课稿篇1一、说教材本节课选自人教版九年级数学上册第二十一章二次根式第一节的内容。
“二次根式”是《课程标准》“数与代数”的重要内容。
*是在第13章实数(13.1平方根;13.2立方根;13.3实数)的基础上，进一步研究二次根式的概念、性质、和运算。
*内容与已学内容“实数”“整式”“勾股定理”联系紧密，同时也为以后将要学习的“锐角三角函数”、“一元二次方程”和“二次函数”等内容打下重要基础。
二、说学情学生已经学习了平方根(算术平方根)等有关知识，有了一定的知识基础和认识能力。
本课时及后面的知识的学习，对学生思维的严谨性、分类讨论及类比的数学思想等都有了更高的要求，如果学生在此不能很好地理解和正确地认知，将对后续的学习产生很大的影响，所以要求学生积极探究与思考，及时加以训练巩固，克服学习困难，真正“学会”。
三、说教学目标根据大纲的要求和教材结构内容分析，结合九年级学生的实际水平，考虑到学生已有的认知结构心理特征，本节课可确定如下教学目标：1.知识与技能：掌握二次根式的概念，二次根式的取值范围和被开方数的取值范围2.过程与方法：根据条件处理问题的能力及分类讨论问题的能力3.情感态度价值观：严谨的科学精神四、说教学重点和难点教学重点：二次根式中被开方数的取值范围教学难点：二次根式的取值范围五、说教法教学活动的本质是一种合作，一种交流。
学生是数学学习的主人，教师是数学学习的组织者、引导者与合作者。
依据学生的年龄特点和已有的知识基础，本节课注重加强知识间的纵向联系，拓展学生探索的空间，体现由具体到抽象的认识过程。
为了为后续学习打下坚实的基础，例如在“锐角三角函数”一章中，会遇到很多实际问题，在解决实际问题的过程中，要遇到对二次根式进行条件约束等问题，本课适当加强练习，让学生养成联系和发展的观点学习数学的习惯。
六、说学法新课程标准指出：学生是学习的主体。
要让学生成为真正的主人，需要在数学教学的过程中，让老师引导学生自主思考、合作探究、共同总结，从而体现学生学习的主体地位。
九年级数学上册 21.2《二次根式的乘除》(第2课时)教案 新人教版
21.2 二次根式的乘除教案第二课时教学内容=a≥0，b>0）a≥0，b>0）及利用它们进行计算和化简．a≥0，b>0a≥0，b>0）及利用它们进行运算．利用具体数据，通过学生练习活动，发现规律，归纳出除法规定，并用逆向思维写出逆向等式及利用它们进行计算和化简．教学重难点关键1a≥0，b>0）a≥0，b>0）及利用它们进行计算和化简．2．难点关键：发现规律，归纳出二次根式的除法规定．教学过程一、复习引入（学生活动）请同学们完成下列各题：1．写出二次根式的乘法规定及逆向等式．2．填空=________；（1=________；（2=________；（3（4=________．3．利用计算器计算填空:（1=_________，（2，（3=______，（4=________．。
（老师点评）二、探索新知刚才同学们都练习都很好，上台的同学也回答得十分准确，根据大家的练习和回答，我们可以得到：一般地，对二次根式的除法规定：下面我们利用这个规定来计算和化简一些题目．（2（3（4例1．计算：（1分析：上面4a≥0，b>0）便可直接得出答案．解：（1=2（2==（3==2（4例2．化简：（1（2（3（4a≥0，b>0）就可以达到化简之目的．解：（18=（28 3ba =（3=（413y=三、巩固练习教材P14 练习1．四、应用拓展例3．=，且x为偶数，求（1+x分析：a≥0，b>0时才能成立．因此得到9-x≥0且x-6>0，即6<x≤9，又因为x为偶数，所以x=8．解：由题意得9060xx-≥⎧⎨->⎩，即96xx≤⎧⎨>⎩∴6<x≤9∵x为偶数∴x=8∴原式=（1+x=（1+x=（1+x∴当x=8时，原式的值=6．五、归纳小结本节a≥0，b>0（a≥0，b>0）及其运用．六、布置作业1．教材P 15 习题21．2 2、7、8、9．2．选用课时作业设计．3.课后作业:《同步训练》第二课时作业设计一、选择题1的结果是（ ）．A ．27．27 C D ．7 2．阅读下列运算过程：3==5== 数学上将这种把分母的根号去掉的过程称作“分母有理化”（ ）．A ．2B ．6C ．13 D 二、填空题1．分母有理化=______.2．已知x=3，y=4，z=5的最后结果是_______．三、综合提高题1．有一种房梁的截面积是一个矩形，且矩形的长与宽之比为：1，•现用直径为3的一种圆木做原料加工这种房梁，那么加工后的房染的最大截面积是多少？2．计算（1（m>0，n>0）（2））×（a>0）答案:一、1．A 2．C二、1．2==2．3三、1．设：矩形房梁的宽为x （cm ），依题意，得：）2+x 2=（2，4x 2=9×15，x=32cm ），·2=1354（cm 2）．2．（1）原式＝=-22n n m m =-（2）原式 a。
人教版数学九年级上册21.2.2《二次根式的乘除—除法》教学设计
人教版数学九年级上册21.2.2《二次根式的乘除—除法》教学设计一. 教材分析人教版数学九年级上册第21.2.2节《二次根式的乘除—除法》是二次根式乘除法运算的一部分，是学生进一步掌握二次根式运算的重要内容。
本节课通过介绍二次根式的除法运算，帮助学生理解和掌握二次根式除法的运算方法，为以后解决更复杂的数学问题打下基础。
二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经掌握了二次根式的概念、性质和乘法运算。
但学生在进行二次根式的除法运算时，可能会遇到困难，因为除法运算涉及到分母有理化，这对学生的逻辑思维能力和转化能力提出了较高的要求。
三. 教学目标1.让学生理解二次根式除法的运算方法。
2.培养学生进行二次根式除法运算的能力。
3.提高学生的逻辑思维能力和转化能力。
四. 教学重难点1.二次根式除法运算的方法。
2.分母有理化的方法和技巧。
五. 教学方法采用问题驱动法、案例教学法和小组合作法。
通过设置问题，引导学生思考和探索二次根式除法的运算方法；通过案例分析，让学生理解和掌握二次根式除法的步骤；通过小组合作，培养学生的团队协作能力和沟通能力。
六. 教学准备1.准备相关的教学案例和练习题。
2.准备教学PPT，包括二次根式的概念、性质、乘法和除法运算的步骤。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个实际问题引出二次根式除法运算的需求，激发学生的学习兴趣。
例如：已知√64=8，求√256÷√64。
2.呈现（10分钟）讲解二次根式除法的运算方法，包括分母有理化的步骤。
通过PPT展示和讲解，让学生清晰地理解二次根式除法的运算过程。
3.操练（10分钟）让学生进行二次根式除法的练习，巩固所学知识。
教师可设置不同难度的题目，让学生分组讨论和解答。
4.巩固（10分钟）对学生的练习情况进行总结，指出常见的错误和问题，并进行讲解。
通过典型例题的讲解，帮助学生进一步巩固二次根式除法的运算方法。
5.拓展（10分钟）引导学生思考：如何将二次根式除法运算应用于实际问题中？让学生举例说明，培养学生的应用能力。
【教学必备】人教版九年级数学上册教学案：21.2 二次根式的乘除(1)
21．2 二次根式的乘除第一课时教学内容·＝（a≥0，b≥0），反之=·（a≥0，b≥0）及其运用．教学目标理解·＝（a≥0，b≥0），=·（a≥0，b≥0），并利用它们进行计算和化简由具体数据，发现规律，导出·＝（a≥0，b≥0）并运用它进行计算；•利用逆向思维，得出=·（a≥0，b≥0）并运用它进行解题和化简．教学重难点关键重点：·＝（a≥0，b≥0），=·（a≥0，b≥0）及它们的运用．难点：发现规律，导出·＝（a≥0，b≥0）．关键：要讲清（a<0,b<0）=，如=或==×．教学过程一、复习引入（学生活动）请同学们完成下列各题．1．填空（1）×=_______，=______；（2）×=_______，=________．（3）×=________，=_______．参考上面的结果，用“>、<或＝”填空．×_____，×_____，×________2．利用计算器计算填空（1）×______，（2）×______，（3）×______，（4）×______，（5）×______．老师点评（纠正学生练习中的错误）二、探索新知（学生活动）让3、4个同学上台总结规律．老师点评：（1）被开方数都是正数；（2）两个二次根式的乘除等于一个二次根式，•并且把这两个二次根式中的数相乘，作为等号另一边二次根式中的被开方数．反过来:例1．计算（1）×（2）×（3）×（4）×分析：直接利用·＝（a≥0，b≥0）计算即可．解：（1）×=（2）×==（3）×==9（4）×==例2 化简（1）（2）（3）（4）（5）分析：利用=·（a≥0，b≥0）直接化简即可．解：（1）=×=3×4=12（2）=×=4×9=36（3）=×=9×10=90（4）=×=××=3xy（5）==×=3三、巩固练习（1）计算（学生练习，老师点评）①×②3×2 ③·(2) 化简: ; ; ; ;教材P11练习全部四、应用拓展例3．判断下列各式是否正确，不正确的请予以改正：（1）（2）×=4××=4×=4=8解：（1）不正确．改正：=＝×=2×3=6（2）不正确．改正：×=×===＝4五、归纳小结本节课应掌握：（1）·＝=（a≥0，b≥0），=·（a≥0，b≥0）及其运用．六、布置作业1．课本P151，4，5，6．（1）（2）．2．选用课时作业设计．3.课后作业:《同步训练》第一课时作业设计一、选择题1．若直角三角形两条直角边的边长分别为cm和cm，•那么此直角三角形斜边长是（）．A．3cm B．3cm C．9cm D．27cm2．化简a的结果是（）．A． B． C．- D．-3．等式成立的条件是（）A．x≥1 B．x≥-1 C．-1≤x≤1 D．x≥1或x≤-14．下列各等式成立的是（）．A．4×2=8 B．5×4=20C．4×3=7 D．5×4=20二、填空题1．=_______．2．自由落体的公式为S=gt2（g为重力加速度，它的值为10m/s2），若物体下落的高度为720m，则下落的时间是_________．三、综合提高题1．一个底面为30cm×30cm长方体玻璃容器中装满水，•现将一部分水例入一个底面为正方形、高为10cm铁桶中，当铁桶装满水时，容器中的水面下降了20cm，铁桶的底面边长是多少厘米？2．探究过程：观察下列各式及其验证过程．（1）2=验证：2=×====（2）3=验证：3=×====同理可得：45，……通过上述探究你能猜测出：a=_______（a>0）,并验证你的结论．答案:一、1．B 2．C 3.A 4.D二、1．13 2．12s三、1．设：底面正方形铁桶的底面边长为x，则x2×10=30×30×20，x2=30×30×2，x=×=30．2．a=验证：a====.。
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这就是说：积的算术平方根，等于积中各因式的算术平方根的积。
注意：a ，b 必须都是非负数，上式才能成立。在本章中，如果没有特别说明，所有字
母都表示正数。
例 1：化简：
(1)
(2)
解： ( 1 ) =；
（2） ==
例 2 化简： ( 1 )
(2)
解： (1 )＝×＝4 × 9＝36 ；
( 2)＝
＝×××＝2ab
1、对于二次根式中的被开方数 a ，我们有什么规定？
2、当 a ≥ 0 时，()2 等于多少？
3、当 a ≥ 0 时，＝a 等于多少？
【新课讲解】
课 题： 二次 根式 的乘 除１ 实施 教学 过程 设计
我们看下面的例子：＝＝ 6 ，
×＝ 2 × 3 ＝ 6 。
由此可以得
＝×
一般的，有＝×( a ≥ 0 ，b ≥ 0 )
＝10×2×＝20
课堂小结：
这节课我们学习了积的算术平方根，等于积中各因式的算术平方根的积，即：
( a ≥ 0 ，b ≥ 0 )；并且复习了以下公式： ( a ≥ 0 )。加深了对非负数 a 的算术
平方根的性质的认识。
课外作业： 教科书第 11 页 习题 1、2、3 题，第 15 页第 1 题
教学
反思
注意：从上例可以看出，如果一个二次根式的被开方数中所有的因式(或因数)能开的
尽方，可以利用积的算数平方根的性质，将这些因式(或因数)开出来，从而将二次根式化
Байду номын сангаас
简。
例 3： 计算：
（1）
（2）
（3）
解： （1） =
（2） =
（3） =
课堂练习：计算( 1 ) ( 2 )
解： ( 1 )＝＝×
＝
( 2 )＝＝××
课题：二次根式的乘除１
【目的要求】
教学
1、使学生掌握积的算术平方根的性质，会根据这一性质熟练的化简二次根式。
目标
2、使学生会用公式和文字两种语言形式来表示积的算术平方根的性质
3、熟练掌握公式：
【教学重点】理解并掌握积的算术平方根的性质 教材
分析 【教学难点】理解并掌握积的算术平方根的性质
【教学过程】复习提问：