2017年春季新版北师大版七年级数学下学期5.2、探索轴对称的性质导学案7
【北师大版】七年级数学下册：5.2 探索轴对称的性质教案设计
5．2探索轴对称的性质1．进一步复习生活中的轴对称现象，探索轴对称的性质；2．掌握轴对称的性质，会利用轴对称的性质解决问题．(重点，难点)一、情境导入观察下图，水面上的图形与映在水里的像有什么关系？二、合作探究探究点：轴对称的性质【类型一】应用轴对称的性质求角度如图，一种滑翔伞的形状是左右成轴对称的四边形ABCD，其中∠BAD＝150°，∠B＝40°，则∠BCD的度数是()A．130°B．150°C．40°D．65°解析：∵这种滑翔伞的形状是左右成轴对称的四边形ABCD，其中∠BAD＝150°，∠B ＝40°，∴∠D＝40°，∴∠BCD＝360°－150°－40°－40°＝130°.故选A.方法总结：轴对称其实就是一种全等变换，所以轴对称往往和三角形的内角和等性质综合考查．【类型二】利用轴对称的性质求阴影部分的面积如图，正方形ABCD的边长为4cm，则图中阴影部分的面积为()A．4cm2B．8cm2C．12cm2D．16cm2解析：根据正方形的轴对称性，可得阴影部分的面积等于正方形ABCD面积的一半．∵正方形ABCD的边长为4cm，∴S阴影＝12×42＝8cm2.故选B.方法总结：正方形是轴对称图形，根据图形判断出阴影部分的面积等于正方形面积的一半是解题的关键．【类型三】折叠问题如图，将矩形ABCD沿DE折叠，使A点落在BC上的F处，若∠EFB＝60°，则∠CFD＝()A．20°B．30°C．40°D．50°解析：根据图形翻折变换后全等可得△ADE≌△FDE，∴∠EAD＝∠EFD＝90°.∵∠EFB＝60°，∴∠CFD＝30°.故选B.方法总结：折叠是一种轴对称变换，折叠前后图形的形状和大小不变，对应边和对应角相等．【类型四】画一个图形关于已知直线对称的另一个图形画出△ABC关于直线l的对称图形．解析：分别作出点A、B、C关于直线l的对称点，然后连接各点即可．解：如图所示．方法总结：我们在画一个图形关于某条直线对称的图形时，先确定一些特殊的点，然后作这些特殊点的对称点，顺次连接即可得到．三、板书设计1．轴对称图形的性质：在轴对称图形或两个成轴对称的图形中，对应点所连的线段被对称轴垂直平分，对应线段相等，对应角相等．2．画轴对称图形的步骤：(1)确定对称轴；(2)根据对称轴确定关键点的对称位置；(3)将找到的对称点顺次连接起来．本节教学从学生熟知的生活情境出发，让学生初步感知对称的事物，从而引入对称，逐步将实物抽象成平面图形，通过操作实践发现其共同特征，导入教学新授，达到串连教材的效果，让学生在这教学情景中快乐地学习，激发了学生学习数学的兴趣．在列举实际生活中的轴对称的例子时，可以让更多的同学说，更广泛地思考，最后应提醒学生要善于用学到的数学知识认识世界、认识自然。
北师大版七下数学5.2探索轴对称的性质教学设计
北师大版七下数学5.2探索轴对称的性质教学设计一. 教材分析北师大版七下数学5.2探索轴对称的性质，主要让学生通过观察、操作、思考、交流等活动，探索轴对称的性质，理解并掌握轴对称的概念，学会用轴对称的观点解决一些实际问题。
教材内容主要包括轴对称的定义、轴对称的性质以及轴对称在实际问题中的应用。
二. 学情分析学生在之前的学习中已经掌握了平面几何的基本概念，对图形的变换有一定的了解，具备一定的观察、操作、思考能力。
但对于轴对称的概念和性质，学生可能比较陌生，需要通过观察、操作等活动来理解和掌握。
三. 教学目标1.知识与技能：理解轴对称的定义，掌握轴对称的性质，能运用轴对称的观点解决一些实际问题。
2.过程与方法：通过观察、操作、思考、交流等活动，培养学生的动手能力、观察能力、思考能力。
3.情感态度价值观：激发学生对数学的兴趣，培养学生积极思考、合作交流的学习态度。
四. 教学重难点1.重点：轴对称的定义，轴对称的性质。
2.难点：轴对称性质的证明和应用。
五. 教学方法采用问题驱动法、观察操作法、交流讨论法等，引导学生主动探究，合作交流，从而理解和掌握轴对称的性质。
六. 教学准备1.准备一些轴对称的图形，如剪纸、图片等。
2.准备一些实际问题，如剪纸设计、建筑设计等。
3.准备黑板、粉笔等教学工具。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过展示一些轴对称的图形，如剪纸、图片等，引导学生观察并提问：“这些图形有什么共同的特点？”让学生初步感知轴对称的概念。
2.呈现（10分钟）教师给出轴对称的定义，并解释轴对称的意义。
然后，通过一些实际的例子，让学生理解轴对称的性质，如对称轴两侧的图形是完全重合的，对称轴是图形的中心轴等。
3.操练（10分钟）学生分组进行操作，选取一些图形，找出它们的轴对称线，并验证轴对称的性质。
教师巡回指导，解答学生的疑问。
4.巩固（5分钟）教师给出一些实际问题，如剪纸设计、建筑设计等，让学生运用轴对称的知识解决。
北师大版数学七年级下册5.2《探索轴对称的性质》教学设计
北师大版数学七年级下册5.2《探索轴对称的性质》教学设计一. 教材分析北师大版数学七年级下册5.2《探索轴对称的性质》这一节主要让学生了解轴对称的性质，通过观察和操作，让学生发现轴对称图形的对折后两部分完全重合，对称轴是任何一对对应点所连线段的垂直平分线。
教材通过丰富的现实情境和直观的图形演示，引导学生发现轴对称图形的性质，培养学生的观察能力和操作能力。
二. 学情分析学生在七年级上册已经学习了平面图形的对称性，对对称的概念有了初步的了解。
但轴对称图形与以往学习过的对称图形有所不同，需要学生能够从直观的图形中抽象出对称轴的概念，并理解对称轴的性质。
同时，学生需要具备一定的观察和操作能力，能够发现图形对称后的特点。
三. 教学目标1.理解轴对称图形的概念，能够找出常见图形的对称轴。
2.发现轴对称图形的性质，能够运用性质解决实际问题。
3.培养学生的观察能力、操作能力和推理能力。
四. 教学重难点1.重点：轴对称图形的性质。
2.难点：如何引导学生发现并理解对称轴的性质。
五. 教学方法1.直观演示法：通过直观的图形演示，让学生感受轴对称图形的性质。
2.操作实践法：让学生动手操作，观察对称后的图形特点，发现对称轴的性质。
3.引导发现法：教师引导学生观察、思考，发现轴对称图形的性质。
4.归纳总结法：教师引导学生总结轴对称图形的性质，并进行巩固练习。
六. 教学准备1.准备一些具有代表性的轴对称图形，如矩形、三角形、圆形等。
2.准备多媒体教学设备，用于展示图形和动画。
3.准备练习题，用于巩固所学知识。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过展示一些生活中的轴对称图形，如剪纸、建筑等，引导学生回顾对称的概念，为新课的学习做好铺垫。
2.呈现（10分钟）教师展示一些具有代表性的轴对称图形，如矩形、三角形、圆形等，让学生观察并思考：这些图形有什么共同特点？对称轴在哪里？3.操练（10分钟）教师引导学生动手操作，将图形沿着对称轴对折，观察对折后的两部分是否完全重合。
北师大版七年级数学下册教案5.2 探索轴对称的性质
2 探索轴对称的性质【教学目标】1.知识与技能（1）进一步复习生活中的轴对称现象，探索轴对称的性质；（2）掌握轴对称的性质，会利用轴对称的性质解决问题。
2.过程与方法在探索轴对称性质的过程中，能够进行有条理的思考并进行简单的推理。
3.情感态度和价值观学生在自主探索获得正确的学习方式和良好的情感体验。
【教学重点】探索轴对称的性质。
【教学难点】利用轴对称的性质解决问题。
【教学方法】自学与小组合作学习相结合的方法。
【课前准备】教学课件。
【课时安排】1课时【教学过程】一、复习导入【过渡】上节课，我们学习了轴对称现象，通过对生活中的轴对称现象的欣赏，我们了解了轴对称图形，以及两个图形成轴对称。
在我们的生活中，除了建筑、剪纸等艺术可以看到轴对称现象之外呢，我们的汉字也会有这样的轴对称现象。
现在，我们来看几个字的一部分，大家来猜一下是什么字。
【过渡】大家能猜到这是什么字吗？一起来试一下吧。
（学生回答）【过渡】这几个字呢，就是成轴对称的图形。
那么，轴对称到底有哪些性质呢？今天我们就来探究一下。
二、新课教学1．探索轴对称的性质【过渡】现在，请大家拿出一张纸，将这张纸对折，然后用笔尖扎出14这个数字，将纸打开后铺平。
【过渡】结合你们刚刚的动手过程，我们来看一下下边几个问题吧。
（1）两个“14”有什么关系？【过渡】大家可以再将手中的纸对折，这两个“14”能够完全重合吗？（学生回答）【过渡】结合上节课的学习，我们能够回答这个问题，这两个“14”成轴对称图形.。
（2）设折痕所在直线为l，连接点E和E′的线段和l有什么关系？点F和F′呢？【过渡】对折过后，我们能够发现，点E和E′重合，大家动手连接E E′，再对折一次，你们能发现什么呢？【过渡】我们发现，线段E E′与对称轴l形成的两个角也是重合的，我们知道这两个角总共有180°，那么分别的两个角就是90°。
因此，我们知道，线段EE’与直线l垂直。
【过渡】同样地，线段FF’与直线l垂直。
北师大版七年级数学下册《5.2 探索轴对称的性质》教案
北师大版七年级数学下册《5.2 探索轴对称的性质》教案一. 教材分析北师大版七年级数学下册《5.2 探索轴对称的性质》这一节主要让学生理解轴对称的概念，掌握轴对称的性质，并能够运用轴对称的性质解决实际问题。
教材通过丰富的图片和实例，引导学生探索轴对称的性质，培养学生的观察能力、思考能力和动手能力。
二. 学情分析七年级的学生已经掌握了基本的平面几何知识，对图形的性质有一定的了解。
但是，对于轴对称的概念和性质，他们可能还比较陌生。
因此，在教学过程中，需要通过生动的实例和直观的图片，帮助学生理解和掌握轴对称的性质。
三. 教学目标1.知识与技能：让学生理解轴对称的概念，掌握轴对称的性质，并能够运用轴对称的性质解决实际问题。
2.过程与方法：通过观察、思考和动手，让学生探索轴对称的性质，培养学生的观察能力、思考能力和动手能力。
3.情感态度与价值观：激发学生对数学的兴趣，培养学生的合作意识和创新精神。
四. 教学重难点1.重点：轴对称的概念和性质。
2.难点：如何运用轴对称的性质解决实际问题。
五. 教学方法1.情境教学法：通过生动的实例和直观的图片，引导学生探索轴对称的性质。
2.问题教学法：通过提出问题，引导学生思考和讨论，培养学生的思考能力。
3.动手操作法：让学生亲自动手，观察和分析，培养学生的动手能力。
六. 教学准备1.准备一些关于轴对称的图片和实例，如剪纸、对称图形等。
2.准备一些关于轴对称的问题，引导学生思考和讨论。
3.准备一些关于轴对称的练习题，巩固学生所学知识。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过展示一些关于轴对称的图片和实例，如剪纸、对称图形等，引导学生关注轴对称的现象，激发学生的学习兴趣。
2.呈现（10分钟）向学生介绍轴对称的概念，并引导学生思考轴对称的性质。
通过提问，让学生思考以下问题：（1）轴对称的定义是什么？（2）轴对称有什么性质？3.操练（10分钟）让学生亲自动手，观察和分析轴对称的性质。
北师大版七年级数学下册《5.2 探索轴对称的性质》教学设计
北师大版七年级数学下册《5.2 探索轴对称的性质》教学设计一. 教材分析《5.2 探索轴对称的性质》这一节主要让学生了解轴对称的性质,通过实际操作,让学生发现和总结轴对称图形的性质。
教材中安排了丰富的活动,让学生在实际操作中感受轴对称的性质,培养学生的动手能力和探究精神。
二. 学情分析学生在学习这一节之前,已经掌握了轴对称的概念和简单的性质,能够识别轴对称图形,并能够求出轴对称图形的对称轴。
但是,学生对于轴对称的深入性质了解不够,需要通过实际操作和探究,进一步理解和掌握轴对称的性质。
三. 教学目标1.了解轴对称的性质,能够运用轴对称的性质解决实际问题。
2.培养学生的动手能力和探究精神,提高学生的数学思维能力。
3.培养学生的合作意识和沟通能力,提高学生的团队协作能力。
四. 教学重难点1.轴对称的性质。
2.运用轴对称的性质解决实际问题。
五. 教学方法1.引导探究法:通过引导学生自主探究,发现和总结轴对称的性质。
2.案例教学法:通过具体的案例,让学生了解轴对称的性质,并能够运用到实际问题中。
3.小组合作法:通过小组合作,培养学生的团队协作能力,提高学生的沟通能力。
六. 教学准备1.准备相关的教学案例和图片,用于引导学生探究和讲解。
2.准备对称轴工具,让学生能够直观地了解对称轴的概念。
3.准备练习题,用于巩固所学知识。
七. 教学过程1.导入(5分钟)教师通过向学生展示一些生活中的对称图形,引导学生回忆轴对称的概念和性质,为新课的学习做好铺垫。
2.呈现(10分钟)教师向学生呈现一些具体的案例,让学生通过观察和思考,发现和总结轴对称的性质。
案例1:一个正方形,将其沿着一条对称轴折叠,折叠后的两部分完全重合,说明正方形的四条边都相等,对角线互相平分。
案例2:一个圆,将其沿着一条对称轴折叠,折叠后的两部分完全重合,说明圆的半径相等,任意两条直径互相平分。
3.操练(10分钟)教师引导学生利用对称轴工具,自己动手操作,验证轴对称的性质。
北师大版七下数学5.2探索轴对称的性质教案
北师大版七下数学5.2探索轴对称的性质教案一. 教材分析《北师大版七下数学5.2探索轴对称的性质》这一节内容，主要让学生了解轴对称的性质，学会判断一个图形是否为轴对称图形，并能够运用轴对称的性质解决实际问题。
教材通过丰富的图片和实例，引导学生探索轴对称图形的性质，培养学生的动手操作能力和抽象思维能力。
二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经学习了平面几何的基本概念，对图形的性质有一定的了解。
同时，学生在生活中也接触过一些轴对称的实例，如剪刀、飞机模型等。
但学生对轴对称的性质还没有系统性的认识，需要通过本节课的学习，加以巩固和提高。
三. 教学目标1.知识与技能：使学生了解轴对称的性质，学会判断一个图形是否为轴对称图形，并能够运用轴对称的性质解决实际问题。
2.过程与方法：通过观察、操作、猜想、验证等方法，培养学生的动手操作能力和抽象思维能力。
3.情感态度与价值观：激发学生对数学的兴趣，培养学生的合作意识，使学生感受到数学与生活的紧密联系。
四. 教学重难点1.重点：轴对称的性质。
2.难点：如何判断一个图形是否为轴对称图形，以及如何运用轴对称的性质解决实际问题。
五. 教学方法1.情境教学法：通过丰富的图片和实例，引导学生感受轴对称的存在，激发学生的学习兴趣。
2.启发式教学法：在教学中，引导学生观察、操作、猜想、验证，培养学生的抽象思维能力。
3.小组合作教学法：学生进行小组讨论，培养学生的合作意识，提高学生的沟通能力。
六. 教学准备1.准备一些具有代表性的轴对称图形，如剪刀、飞机模型等，以便在课堂上进行展示和讲解。
2.准备一些与轴对称相关的练习题，以便在课堂上进行巩固和拓展。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用多媒体展示一些生活中的轴对称实例，如剪刀、飞机模型等，引导学生感受轴对称的存在。
提问：这些图形有什么共同的特点？学生回答后，教师总结：这些图形都是轴对称图形，接下来我们就来学习轴对称图形的性质。
2.呈现（10分钟）教师通过讲解和展示，介绍轴对称图形的性质。
北师大版七年级数学下册：5.2探索轴对称性质 导学案 (无答案)
（1） S1 : S2 的值为多少？
（2）请在图（3）网络上画一个面积为 10 个平方单位的轴对称图形． 四、总结归纳 本节课有何收获？
教学 后记
1/2
2/2
一、预习交流
轴对称图形：如果
沿某条直线对折后，直线两旁的部分能够完全重合，那么这个图形
叫做
。这条直线叫这个图形的
。
轴对称:对于两个图形，把
沿着某一条直线对折，如果它能够与
完全重合，那
么就说这
。这条直线就是
如图：将一张长方形形的纸对折，然后用笔尖扎出“14”这个数字，将纸打开后铺平：
综合以上问题，你能得到轴对称的什么结论？ 三、巩固提升 1. 如果两个图形关于某条直线对称，那么对应点所连的线段被
下图是一个轴对称图形： （1）你能找出它的对称轴吗? （2）连接点A与点A′的线段与对称轴有什么关系？连接点B与点B′的线段呢？ （3）线段AD与线段A′D′有什么关系？线段BC与B′C′呢？为什么？ （4）∠1与∠2有什么关系? ∠ 3与∠4呢？说说你的理由？
3．如图（1），（2）分别为 6×6 正方形网络上的两个轴对称图形（阴影部分）其面积分别为 S1, S2
2．如图，试画出⊙O 关于 l 的轴对称的图形．垂直平分。打开 NhomakorabeaA
C
1
C'
A'
2
3
4
D
F
F'
D'
B
E
E'
B'
（1）两个“14”有什么关系？ （2）设折痕所在直线为 l，连结点 E 和 E′的线段和 l 有什么关系？点 F 和 F′呢？ （3）线段 AB 与 A′B′,CD 与 C′D′有什么关系？ （4）∠1 与∠2 有什么关系？∠3 与∠4 呢？ 在预习中还有什么疑惑？ 二、探究释疑
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
探索轴对称的性质
学习目标： 1. 1、知道线段的垂直平分线的概念，知道成轴对称的两个图形全等，对称轴是对称点连线的垂
操作：在纸，把纸对折，用针在点处穿孔，再把纸展开，并连接两针孔
和线段
3：折痕l与A1A什么关系？、找出下列成轴对称的两个图形的对应点、并用测量的方法验证对应点的连线被对称轴垂直平分；并说出图
、下图是从镜中看到的一串数字，这串数字应为
二、感悟成功 颗粒归仓
、图中的图形中是常见的安全标记，其中是轴对称图形的是（、在镜子中看到时钟显示的时间是 则实际时、下列右侧四幅图中，平行移动到位置M 后能与N 成轴对称的是（ 、如图，线段AB 与B A ''关于直线l 对称，连接A A '、B B ',设它们分别与、下图是两个关于某条直线成轴对称的图形，请你画出它们的对称轴。