第十章 机械零件设计基础

在工程应用中，常将等寿命曲线用直线来近似替代。
用A'Ｇ'C折线表示零件材料的极限应力线图是其中一种近似方法。
A'Ｇ'直线的方程为： 1 a m CＧ'直线的方程为：
a m s
ψ σ 为试件受循环弯曲应力时的材 料常数，其值由试验及下式决定：

σγ
有限寿命区
无限寿命区
σγN1 σγN2
σγN σγ
D点以后的疲劳曲线呈一 水平线，代表着无限寿命区， 其方程为：
D
rN r （N N D )
0
N1
N2
N
N0
N
由于ND很大，所以在作疲劳试验时，常规定一个 疲劳曲线 循环次数N0(称为循环基数)，用N0及其相对应的疲 m 劳极限σ r来近似代表ND和 σ r∞，于是有： rN N rm N 0 C
1e
( K 是试件与零件极限应力幅的比值。 在不对称循环时， ) D
将零件材料的极限应力线图 中的直线A'D'G' 按比例向下移， 成为右图所示的直线ADG，而极 限应力曲线的 CG 部分，由于是 按照静应力的要求来考虑的，故 不须进行修正。这样就得到了零 件的极限应力线图。
机械设计
二）单向稳定变应力时的疲劳强度计算
t γ =σ
min/σ max
应力循环特征：用来表示应力的变化情况
2）典型变应力及应力循环特征γ
σ
一）载荷和应力的类型
σ
σa σ =常数 t σa σmin
机械设计
σm
σ
max
t
a）静应力：γ= +1 变应力特例
σ σa σmin σ
max
σ
b）非对称循环变应力γ 在（+1～-1）间变化
σa σa σ σm
lim
/ S 安全系数
lim lim γ N
脆性材料制造的零件：σ 塑性材料制造的零件：σ
lim
=σ =σ
b S
2．变应力作用下零件极限应力 ——σ
= σ
疲劳极限 3.安全系数——S的取值对零件的结构尺寸、工作可靠性均 有影响，设计时应根据零件的重要性、零件材料的质量、栽 荷计算准确性等方面，合理选取，具体数值可参考设计资料。
应力集中：零件剖面几何形状突变处疲劳极限降低
用有效应力集中系 K ( K ) 来考虑 数
绝对尺寸：剖面绝对尺寸大、出现缺陷概率大、疲劳极限降低 用绝对尺寸系数 ( )来考虑 表面状态：表面光滑或强化处理、能提高疲劳极限
用表面状态系数 来考虑
综合影响系数 ( K ) D

S ca
max m a S max m a
根据零件工作时所受的约束来确定应力可能发生的变化规律，从而决 定以哪一个点来表示极限应力。 机械零件可能发生的典型的应力变化规律有以下三种： 应力比为常数：r=C 平均应力为常数σ m=C 最小应力为常数σ min=C
1 S [S ] ( K ) D a m S S [S ] ( a m )
1 ( S 0 ) 即 r 时 S (0 1 )
以上正应力公式，用 替代 则对剪应力同样适用
机械设计
例 有一热轧合金钢零件，其材料的抗弯疲劳极限： ＝658MPa， ＝400MPa，屈服极限
用疲劳曲线求取疲劳极限σ
γ N的方法
m 有限寿命区（N＜N0)疲劳极限: rN r
N0 K N r N
γ
kN— 寿命系数
无限寿命区（N≥N0） 疲劳极限：σ
γ N
= σ
， kN = 1
机械设计 材料的疲劳特性
二）极限应力线图（等寿命疲劳曲线）
极限应力线图
机械零件材料的疲劳特性除用σ －N曲线表示外，还可用等寿命曲 线来描述。该曲线表达了不同应力比时疲劳极限的特性。
T 9.55103 Pkw iNm nr / min
n——机器转速 P——功率 计算载荷 考虑各种附加载荷的影响
FC KF
应力 静应力
K——载荷系数 (考虑内部和外部附加动载荷而引入的系数） 稳定循环 T、平均应力、应力 幅等不随时间变化 不稳定循环 T、平均应力、 应力幅等变化有规律 随机 σ 、τ 变化无规律
机械设计
有限寿命区间内循环次数N与疲劳极限σ
rN的关系为：
m
r N0 m N rN r k N r N0 N rN 式中， σ r、N0及m的值由材料试验确定。
N—应力循环次数
N = 60
n th ɑ
每转受载次数
使用寿命（h）
转速（r/min）
max
t
t
c）对称循环变应力γ= -1 应力类型
d）脉动循环变应力γ= 0
二、机械零件的失效形式及强度条件式
机械设计
一）零件的失效形式 静应力作用下——过载断裂、塑性变形 变应力作用下——疲劳破坏约占零件损坏事故中的80% 。
二）零件强度条件式：σ ≤ [σ ] = σ 材料的许用应力 材料的极限应力 1．静应力作用下 零件极限应力
机械设计
２、边界摩擦：表面间被极薄的润 滑膜所隔开，且摩擦性质与润滑剂 的粘度无关而取决于两表面的特性 和润滑油油性的摩擦，摩擦系数约 在0.01～0.1
３、流体摩擦：表面间的润滑膜把 摩擦副完全隔开，摩擦力的大小取 决于流体分子内部摩擦力的摩擦， 摩擦系数可达0.001～0.008
４、混合摩擦：摩擦副处于干摩擦、 边界摩擦和流体摩擦混合状态时的摩 擦 二、机械中的磨损
K
或 (K )D
K 考虑各因素影响
四.机械零件的疲劳强度计算
一）零件的极限应力线图
机械零件的疲劳强度计算1
机械设计
由于零件几何形状的变化、尺寸大小、加工质量及强化因素等的 影响，使得零件的疲劳极限要小于材料试件的疲劳极限。
以弯曲疲劳极限的综合影响系数( K ) D表示材料对称循环弯曲疲劳极 限σ -1与零件对称循环弯曲疲劳极限σ -1e的比值，即 D 1 K
当零件由中低碳钢制造（塑性材料） 当工作应力点落在△OGC内
r s
零件产生塑性变形
零件产生疲劳破坏
机械设计
单向应力状态下（当ｒ＝常数时）机械零件的疲劳强度计算
对于塑性材料
1 ( S 0 ) 时 当应力在疲劳破坏区 即 r S ( 0 1 )
当应力在静强度区
一）载荷和应力的类型
（一）载荷 静载荷— 大小和方向均不随时间变化的载荷 变载荷— 大小或方向随时间变化的载荷
静应力— 大小和方向均不随时间变化（或变 （二）应力 化极缓慢）的应力 变应力— 大小和方向，或大小或方向随时 变化的应力
载荷 工作载荷 名义载荷
机械设计
机器正常工作时所承受的实际载荷（实测载荷谱） 按原动机功率求得的载荷
机械零件的疲劳强度计算2
进行零件疲劳强度计算时，首先根据零件危险截面上的 σ max 及 σ min确 定平均应力σ m与应力幅σ a，然后，在极限应力线图的坐标中标示出相应工作 应力点M或N。 相应的疲劳极限应力应是极限应力曲线上 的某一个点所代表的应力 。 m , a ) ( 计算安全系数及疲劳强度条件为：
已知材料的机械性能
1 0 S (b )
对应的疲劳极限：
( m ) r 1 a ( a m )
' m ' a
等效系数
2 1 0 0
可作 r 简图
折线ADG上任一点，表示在
不同 r 时的疲劳极限
机械设计
零件的极限应力图还应考虑应力集中、绝对尺寸、表面状态的影响
１、磨损的定义：
机械设计
由于表面的相对运动而使物体工作表面 的物质不断损失的现象
2、磨损过程 零件的磨损过程大体可分 为三个阶段：磨合磨损阶段、 稳定磨损阶段及剧烈磨损阶段
3、磨损类型
粘着磨损：
机械设计
摩擦表面的微凸体在相互作用的各 点发生粘着作用，使材料由一表面 转移到另一表面的磨损
摩擦表面间的游离硬颗粒或硬的微凸体峰间在较 软的材料表面上犁刨出很多沟纹的微切削过程
TC KT
应力不随时间而变化
变应力
应力随时间而变化
{
本课程仅讨论循环变应力
机械设计
2．变应力参数及典型变应力 1）稳定变应力参数： 最大应力：σ 最小应力：σ
max min
σ σa
平均应力： m max min 2
σa
σmin
σ
σm
max
max min 应力幅： a 2
在（Kσ ）Ｄ，
机械设计
（Ｋι ）Ｄ修正 极限应力图上
OG线将图形分 为两个区域 线OG对应的应力 循环特性r为 1 ( S 0 ) r S ( 0 1 ) 当工作应力点落在△OAG内
1 ( a m ) r ( K ) D a m
四）双向稳定变应力时的疲劳强度计算
4
当零件上同时作用有同相位的稳定对称循环变应力σ a 和τ a时，可得出的极 限应力关系式为：
a a 1 1e 1e
2 2
式中 τ a′及σ a′为同时作用的切向及法向 应力幅的极限值。 由于是对称循环变应力，故应力幅即 为最大应力。弧线 AM'B 上任何一个点即代 表一对极限应力σ a′及τ a′。 若作用于零件上的应力幅σ a及τ a如图中M点表示，则由于此工作应力点在 极限以内，未达到极限条件，因而是安全的。 Sσ S τ OM ' S ca 计算安全系数： 2 OM S σ S τ2