自由曲面设计方法(切面叠代设计方法介绍)
【曲面造型】曲面造型总结
【曲面造型】曲面造型总结
曲面造型
曲面造型总结
1曲线构建
简单的曲线构建出高质量的曲面能用直线的尽量不要用弧线
能用圆弧线的尽量不要用圆锥弧线
能用圆锥弧线的尽量不要用样条曲线
能用平面曲线表达的尽量不要使用空间曲线表达
样条曲线控制点的数量越少越好，控制点越少，曲线的质量越高，曲线越光滑
2拆面方法
拆面的思路：
无论是三边面、五边面甚至更多的边面，拆面的思路就是一个，那就是拆四边面（为什么一定要拆四边面，关注公众号：creo研习社，翻阅历史文章，曲面构建的数学原理）
拆面的方法：
添加辅助线或者通过切割以构成四边形
三角面处理：
尽量避免三角面，尽量转成四边面，以免尖端收敛，影响曲面质量
五边面处理：
3边界混合曲面
对于曲面造型，无论你是用拉伸、旋转、扫描、可变截面扫描或者扫描混合的方法，对于上述所说的方法，边界混合，都能做出来，就是说，曲面造型，当你使用了一些方法或者思路模糊了不知道用什么方法了，那么，边界混合，不用想，肯定能做出来，可以这么理解，万能的边界混合
4自由样式曲面
自由样式曲面是creo软件中独立出来的一个模块，可以方便迅速地创建自由形式的曲线和曲面，非常方便，功能强大
自由样式曲面在平时可能用的不多，但是要去注意，要去学，等学会了样式曲面，会发现曲面造型的效率蹭蹭的往上升，别不信，等
你学会了之后，你也会同意这个观点
5消失面
消失面，也称渐消面
最简单的渐消面就如上述的月牙面，同时，这也是最简单的内渐消面，同时，还有外渐消面等等。
CATIAV教程自由曲面设计
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9.10 总结
自由曲面的灵活性给设计者提供了广阔的创意空间通过简单 地拖拽鼠标就可以在不同方向上改变曲面的形状实现设 计意图；通过丰富的分析工具可以定性或定量地了解曲 面的质量本章主要介绍了曲面的生成、编辑、分析等曲 面的设计方法也是自由曲面设计模块中最基本和常用的 功能读者可以在实践中不断区学习和掌握更高级的设计 丰富
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9.8 相关工具
在自由风格外形设计模块中提供了丰富的辅助工具利用这些 工具可以方便地观察设定所生成的几何体部分工具还能 与几何体的创建工具一起使用进一步加强这些工具的功 能这里主要介绍以下几种相关工具
第9章 自由曲面设计
Catia V5的自由曲面设计是一个使用灵活、功能强大的曲面 设计模块它是一种基于修改曲面的特征网格来控制所生 成曲面形状的造型方法因此采用这种方法所构建的曲面 具有很高的曲面光顺度和质量非常适合于诸如汽车外形A 级表面的造型设计等该功能模块不仅提供了强有力的曲 面生成与修改方法而且还为曲面之间的匹配、拟合以及 外形整体变形等高级编辑修改功能提供了丰富的工具
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9.7 形状分析
本小节主要介绍对几何元素的分析和检查以保证所设计曲线 、曲面的质量该模块提供分析功能包括：曲线连接性检 查、曲面连接性检查、拔模角分析、曲面曲率分析和曲 线曲率分析、曲面反射线分析、曲面转折线分析、亮度 显示线分析等等
CATIA.V5自由曲面设计
第四章 自由风格曲面设计CATIA V5基于修改曲面的特征网格，因此，采用这种方法所构建的曲面具有很高的曲面光顺度和质量，非常适合于诸如汽车外形A 级表面的造型设计等。
该功能模块不仅提供了强有力的曲面生成与修改方法，而且还为曲面之间的匹配、拟合以及外形整体变形等高级编辑修改功能提供了丰富的工具。
CATIA V5的自由风格外形设计由自由风格造型器（FreeStyle Shaper ）、自由风格优化器（FreeStyle Optimizer ）和基于曲线的自由风格造型器（FreeStyle Profile ）组成。
自由风格造型器为生成与修改曲面提供了丰富的手段。
自由风格优化器为曲面的超级拟合和外形整体变形等高级修改功能提供了强有力的建模手段。
4.1 相关的图标菜单CATIA V5的自由风格曲面设计由以下几组图标菜单组组成：曲线生成图标菜单组（Curve Creation ）、曲面生成图标菜单组（Surface Creation ）、外形编辑图标菜单组（Shape Modification ）、几何操作图标菜单组（Operations ）、外形分析图标菜单组（Shape Analysis ）和相关工具图标菜单组（Tools ）。
4.1.1 曲线生成图标菜单组（Curve Creation ）在曲线生成图标菜单组中为用户提供了以下生成三维曲线的工具，用这些工具生成的曲线，既可以用来编辑曲面（如切割曲面等），也可以用来直接生成曲面（如风格扫描曲面等）。
3D Curve 创建三维曲线Curve on Surface 创建位于曲面上的曲线Project Curve 创建投影曲线FreeStyle Blend Curve 创建风格桥接曲线Styling Corner 创建风格拐角Match Curve 创建匹配曲线4.1.2 曲面生成图标菜单组（Surface Creation ）自由风格外形设计模块为用户提供了丰富的生成曲面工具，用这些工具不仅可以方便、快捷地生成简单的平面片、拉伸面、回转面等基本曲面，还可以生成风格扫描面、网格面等复杂曲面。
(CATIA逆向设计基础)第4章自由曲面设计模块
03 Catia自由曲面设计模块 介绍
Catia的自由曲面设计工具
Catia的自由曲面设计工具提供了强大的建模能力，可以创建复杂的曲面和形状，满 足各种设计需求。
该工具集成了多种建模技术，如曲线、曲面和实体建模，使得用户能够灵活地创建 和编辑自由曲面。
用户可以通过交互式界面轻松地调整曲面的形状和参数，实现高效的设计和修改。
曲面质量评估与优化
Catia提供了曲面质量评估工具，可以帮助用户检 查曲面的连续性、几何误差和其他质量指标。
通过分析曲面的质量，用户可以识别和解决潜在 的问题，提高曲面的准确性和美观度。
优化工具可以帮助用户改善曲面的形状、光顺性 和其他属性，提高设计效率和质量。
曲面数据的管理与导
Catia提供了强大的数据管理 功能，允许用户组织和存储曲 面数据，方便后续的编辑和引
Catia软件将进一步集成更 多的设计和分析工具，以 提供更全面的解决方案。
智能化
借助人工智能和机器学习 技术，Catia软件将实现智 能化的设计和优化，提高 设计效率和质量。
云化
Catia软件将加强与云计算 的结合，实现数据共享、 远程协作等功能，提升用 户体验和工作效率。
自由曲面设计的未来应用场景
Catia的自由曲面设计模块提供了多种曲线和曲面的创建、编 辑和分析工具，支持设计师进行复杂曲面造型和优化。同时 ，Catia还支持与其他CAD软件的集成，方便设计师进行数据 交换和协同工作。
02 自由曲面设计基础
曲面几何基础
曲面的定义
曲面是一组点在三维空间中的集合，这些点由连续的参数 曲线定义。曲面可以由一个或多个参数方程表示，其中参 数可以是二维平面上的一个点或角度。
编辑曲面
编辑曲面包括调整曲面的形状、修改曲面的参数方程、分割曲面等操作。 在Catia中，可以使用多种工具来编辑曲面，如移动、旋转、缩放等。
12.自由曲面造型方法简述
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FreeStyle下的曲线构造(2)
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链接曲线(Match)
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控制顶点的修正(1) • 首先运用建立自由曲线。注意其中曲线的 颜色默认为白色，把背景色设置为黑色。 • 单击“形状修改(shape modification)”工具 栏中“控制顶点(control Point)”按纽，弹出 如图对话框，选择要变形的曲线
自由曲面造型方法简述
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讲解提纲
• CATIA中的曲线造型技术 • CATIA中的曲面造型技术
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CATIA软件中的自由曲线造型
• 草图模式下的曲线构造
• 线架构下的曲线构造
• FreeStyle下的曲线构造
• 控制顶点修正 • 曲线分析
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草图模式下的曲线构造
Start→Mechanical Design→Wireframe and Surface Design→
单击形状修改shapemodification工具栏中控制顶点controlpoint按纽弹出如图对话框选择要变形的曲线18控制顶点的修正219曲线分析1startmechanicaldesignwireframesurfacedesign20曲线分析221曲线分析322catia中的曲面造型技术2358catia中的曲面创建和操作24旋转25扫掠12627蒙面2829关于蒙面的耦合选择按比率耦合按顶点耦合303132分割3334网状曲面3536373839控制顶点修正4041曲面分析42
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旋转
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扫掠(1)
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蒙面
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关于蒙面的”耦合”选择
按比率耦合
按顶点耦合
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混合
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CATIA逆向设计基础-自由曲面设计模块
5 转换
Converter Wizard
6 复制几何参数
Copy Geometric Parameters
4.3.2 形状修改
对称
扩展 Extend
控制点
单边匹配 Match Surface
全局变形 Global Deformation
外形拟合 Fit to Geometry
4.3.2 形状修改
4.1 曲线创建
曲线投影
4.1 曲线创建
曲线圆角匹配 （基本不用）
曲线匹配（Match Curve）命令可按照定义的连续性，在空间上将一条 曲线连接到另一条曲线上。
4.2 曲面创建（重点）
自由曲面工作台为用户提供了多种曲线创建方法
网状曲面 样式扫略
直线—曲率半径无穷大，曲率为0mm-1； 圆—曲率半径即圆的半径，曲率为半径
的倒数！（均匀一致）
01 Curvature analysis.CATPart
4.4.1 曲线的分析
曲线的连续性分析
G0—分析两曲线/曲面之间的 间隙；(0 mm) G1—分析两曲线/曲面之间的 相切情况；(0°) G2—分析曲线/曲面的曲率; (0，A级曲面应当达到的级别) G3—分析曲线/曲面曲率的变 化率；(0°)
G0：保持位置连续； G1：保持切线连续； G2：保持曲率连续； G3：保持曲率变化率连续。
10Styling R.CATPart
4.2 曲面创建
4.2.9样式圆角
无修剪
1修剪 G0
G2
4.2 曲面创建
• 4.2.10 网状曲面
11Net Surface.CATPart
11 Multi-sections surface.CATPart
zemax自由曲面公式
zemax自由曲面公式摘要：1.Zemax自由曲面简介2.Zemax自由曲面公式概述3.自由曲面公式应用实例4.自由曲面设计的注意事项5.总结与展望正文：Zemax是一款知名的光学设计软件，广泛应用于光学镜头、自由曲面和成像系统的设计。
自由曲面是光学元件中一种非球面的表面，具有较高的设计灵活性和广泛的应用前景。
本篇文章将介绍Zemax自由曲面公式，并举例说明其在实际应用中的操作方法。
一、Zemax自由曲面简介Zemax中的自由曲面是通过一组参数来描述的，这些参数决定了曲面的形状、位置和光学性能。
在Zemax中，自由曲面可以分为两大类：一类是基本自由曲面，另一类是高级自由曲面。
基本自由曲面包括线性多项式、二次多项式等，而高级自由曲面包括非线性多项式、环形多项式等。
二、Zemax自由曲面公式概述在Zemax中，自由曲面的公式主要涉及曲面的径向坐标和角向坐标。
径向坐标表示曲面到指定点的距离，角向坐标表示曲面在某一点的法线方向。
以下是自由曲面公式的基本形式：r = f(u, v)其中，r表示径向坐标，u和v分别表示角向坐标。
f(u, v)为一组参数方程，描述了曲面的形状和光学性能。
三、自由曲面公式应用实例以下是一个简单的自由曲面设计实例：1.打开Zemax软件，创建一个新的项目。
2.在项目中添加一个光学系统，包括光源、透镜、反射镜等组件。
3.选择一个光学元件，如透镜，将其表面类型改为自由曲面。
4.在自由曲面参数设置窗口中，输入径向坐标和角向坐标的公式，如：r = 2 + 3*u^2 + 2*v^25.设置光学元件的其他参数，如厚度、材料等。
6.应用自由曲面公式，生成曲面模型。
7.使用Zemax的光学模拟功能，评估光学系统的性能。
四、自由曲面设计的注意事项1.合理选择公式参数，以确保曲面具有良好的光学性能。
2.注意曲面的加工难度，避免使用过于复杂的公式。
3.保持曲面间的连续性，以降低光学系统的像差。
4.根据实际应用需求，调整曲面的形状和光学性能。
FSS自由曲面设计
在3D空间做曲线: 1- 定义主平面 2- 创建
创建的类型:
Through points: 通过每一个点； Control points: 所做的点是控制点 Near points: 线的类型不同
• 如果任选点，曲线将位于定义平面上 • 如果选已经存在的点，那么将产生空间曲线 • 如果需要的不是上述情况 ，激活Disable geometry
似于Loft
步骤: 1- 选 profile 2- 选 Spine 3- 选 Guide
注意:
-所有元素必须是互 相接触的
江达公司
• Translation: profile 沿 spine 轮廓转换 • On contour: profile 位于轮廓三面体 (T, N, B) • Fixed direction: 定义方向
效果图 测量数据
FSS创建曲面
FSK
FSS创建曲面
GSD详细设计
DSE
QSR
真实渲染
FSS创建曲面
GSD详细设计
验证、 修改
GSD详细设计
使用其它 模块完成
江达公司
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CATIA 介绍
FreeStyle Sketch Tracer
江达公司
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调入一个图片
江达公司
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确定图的位置、比例
江达公司
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显示曲面特性。
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Blend
Blend 曲线
Blend :做出一条新曲线 连接两条曲线，并定义连接方式 1- 选一条曲线 2- 第二条 3- 定义连接类型
接触点: 显示接触点 (dashboard). 并可以调整接触点
连续值: 显示 (dashboard)并调整
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方法
將intensity(光強)分佈切割成 許多微小立體角,利用能量守恆 Mapping到目標面, 建立照度均勻化條件 (立體角跟目標面座標xy的關係式)
再利用司乃爾定律的 向量形式來切面疊代 計算空間曲面座標點資料 不需解偏微分方程 讓寫程式變簡單
該理論可隨意決定距離和光斑大小參數 透過vba或c語言或matlab編程計算求得空間點資料 再利用cad軟體建模完成3d曲面設計
最佳化第一次
最佳化第二次
Φ90mm
完成
30mm
SMS (Simultaneous Multiple Surface)
• 專門為EXTENDED SOURCE開發出的方法 • 目前尚在研究中
準直光TIR燈杯設計
• LIGHTOOLS內建優化功能 • 有效利用LIGHTOOLS Pick up和Alias與參數表 示,可不需寫程式達到設計目標
• 超越Lightools最佳化的方法 • 可達到客戶需求的照度分佈 非對稱性光斑的照度分布也可使用 目前對於背光直下式透鏡已經完成 可用在廣告登板,背光板照明等 可解決extended source照度不均問題 任何大小led都可使用 不須局限於led發光面積大小
示意圖
Φ90mm
30mm
直下式透鏡設計FeedBack Optimization 由單曲面疊代的方法設計出的曲面並無考慮擴展光源問題 在此利用FeedBack Optimization的方法,(類似量子力學微擾法) 將模擬結果和理想結果化為參數來最佳化, 最終會收斂到最佳結果
設計上的困難
1.需開發兩次折射面的程式演 算法,並須計算光線和內部 曲面的交點 2.內部曲面法向量需要計算 由於本人非cad軟件和微分 幾何專家,該曲面數學公式 必須被決定,較易決定法向 量 3.在光線追跡上 司乃爾向量形式不能通用 須發展新的公式
解決
利用excel的規畫求解功能(可解非線性方程組數值解) 計算出光線和內部曲面的交點座標 不需再自己寫演算法求解方程式 個人認為比matlab好用 目前可以給定路燈高度,光斑長寬,計算空間曲面點做標
程式碼
設計完成
12公尺
60公尺
可隨意決定 光斑大小
10公尺
偏移光斑路燈設計
利用energy mapping 同樣可設計偏移路燈 不過程式演算法更複雜 內部曲面使用球面
偏移2M
偏移2M
無偏移
路燈高10M 10M
40M
偏移X=3M
路燈高10M
3M
偏移X=2m,偏移Y=2m
路燈高10M
偏移2M
全反射造成的結果 照度下降
解決論文設計缺點
方法:將內部曲面改成如下設計 緣起: 改良的靈感來自於背光直下式透鏡 Enplus和sharp專利的設計 該設計使用非球面凹面設計 之前設計直下式只考慮外表面 折射,程式設計上有如左下角一樣 有全反射的情況發生,改良後就如右上 情況教好
全反射造成的結果 該區域照度下降
論文設計上的缺點
幾乎所有論文設計方法都是以中心曲面 使用圓形曲面設計這使得在寫程式上只需 考慮一次折射,在編程上教簡易
然而由於該理論使用點光源趨向設計, 沒有考慮光源有面積(extended source) 因此會造成光源邊緣如下光線有全反射情 形. 這種情形只有在透鏡和目標面距離與 光斑長度比例接近4或5的時候容易發生 (簡單說就是要求的矩形光斑太長了!!)
切面疊代設計方法介紹
光軸 x1=f(⍬1) x2=f(⍬2) ⍬1 ⍬2 ⍬3
照度均勻關係式
不同發散角的光線
牆壁 x3=f(⍬3) H
透鏡面
LED發光源
LED有特定角度對光強分佈~ 若要求牆壁上照度相等情況下
利用能量守恆關係式可得到
x=f(⍬)
只要某透鏡曲面可使每條光線達此關係式~~ 此透鏡即可使牆上照度每個位置達常數
偏移2M
偏移X=5M
5M 考慮偏移距離=路燈高度一半時 由於內部曲面為球面,已達光學元件 最大偏移光線的能力,造成照度不均 的問題
要改善此狀況需修改內部曲面 為偏離光軸角的橢圓面,目前尚在開發
利用energy mapping可解決大部分照明系統 照度不均的問題
FeedBack optimization
最佳化過程快速 通常可達到光學不變量極限 (Entendue)
反射杯設計
• 同上方法,若要均勻化可使用energy mapping 配合切面疊代或是lightools最佳化功能
自由曲面反射杯設計
• 使用energy mapping 配合切面疊代
該方法將有無限多應用,腳踏車燈
適當排列array可打出各種方型光斑
同樣方法可在Intensity 均勻的微透鏡設計也得到不錯的效果
半角:60°x80°
半角:20°x80°
自由曲面路燈設計
花生米路燈設計
12公尺
60公尺
可隨意決定 光斑大小
10公尺
論文
• 基于由照射目标向光源映射和微带表面构型的分离变量三维自由曲面 非成像光学系统设计(中图分类号：TN29 文献标志码：A 文章编号： 1673－7180(2010)01－0035－6) Freeform Lens for Application-Specific LED Packaging Design of compact freeform lens for applicationspecific light-emitting diode packaging Freeform LED lens for rectangularly prescribed illumination Hao X, Zheng Z R, Liu X and Gu P F 2008 Freeform surface lens design for uniform illumination J. Opt. A: Pure Appl.Opt. 基于经纬划分和切面迭代的自由曲面LED透镜设计 tailored freeform optical surfaces
介紹:司乃爾定律的向量型式
n*sin(θ1)=sin(θ2) 化簡 n為折射率 N切面法向量 N θ2 切向量 θ1 I 折射率n介質 空氣 O 根據司乃爾向量公式 若知道 I ,O向量便可唯一決定N向量 I,O,N皆為單位向量
流程: 1.給定Po 2.司乃爾公式計算To 3.光線交T0於P1點 4.司乃爾公式計算T1 5.光線交T1於P2 6.司乃爾公式計算T2 . . . . . .
方法
• 由費馬原理變分求解eikonal equation
• 該方程有解析解
方法
利用excel巨集程式撰寫 自由曲面空間曲面座標點資料 並利用solidwork層疊拉伸製造NURBS曲面
光斑圖(效率94%) 100lume有94lume入射目標面上(照度均勻)
任意排列array可打出各種方型光斑
旋轉可得曲面
設計過的lens
自由曲面微透鏡設計
可打出旗子形狀的Lens 自由曲面微透鏡設計
論文
• 根據論文 Thin LED collimator with free-form lens array for illumination applications Applied Optics, Vol. 51, Issue 30, pp. 7200-7205 (2012)