《平方根》说课稿

《平方根》说课稿
一、教材分析：
1、教材的地位和作用
本节课题是北师大版义务教育课程标准实验教科书八年级·上册·第二章·第二节“平方根”第二课时的内容。

是在七年级学习了乘方运算的基础上安排的，是学习实数的准备知识。

由于实际计算中需要引入无理数，使数的范围从有理数扩充到了实数，完成了初中阶段数的扩展。

运算方面，在乘方的基础上以引入了开方运算，使代数运算得以完善。

因此，本节课是有助于了解n次方根的概念，为今后学习根式运算、方程、函数等知识作出了铺垫，提供了知识积累。

2、教学目标
⑴、知识与技能
帮助学生了解平方根的概念，会进行有关平方根的运算；理解算术平方根与平方根的联系和区别。

⑵、教学思考
在具体问题中抽象出平方根的概念，培养学生的抽象概括能力。

⑶、解决问题
通过举例使学生明确平方根是靠它的逆运算平方来进行，发展学生学习数学的能力。

⑷、情感态度与价值观
通过主动参与使学生勇于面对困难并能够解决困难，发展合作交流意识。

3、教学重点、难点与关键：
重点：平方根的概念和性质
难点：平方根的概念和表示的理解。

关键：求平方根（即开平方）运算要靠它的逆运算平方来进行。

二、学情分析
根据教学中学生身心发展特点，我从学生现有知识基础、学习现状等方面分析。

1、学生的现有基础
在“平方根”的学习中，学生在七年级时已学过了乘方的运算，上节课又学习了算术平方根的运算，初步理解了根号的表示，有助于本节的学习活动进行。

2、学习的现状
此阶段的学生具有很强的好奇心、强烈的“自我”和自我发展的意识，因此对新鲜事物或新内容特别感兴趣，但缺乏学习的方法。

三、说教法与学法
教法：以前学生虽然学过乘方运算，但由于间隔时间太长，他们会有不同程度的遗忘，甚至有些概念已没了印象，同时也为了实现新旧教学方式和学习方式的接轨，结合本课特点，我采取了以下教学方法：
（1）情境教学法：目的就是使学生尽快“走进课堂”，激发学生的兴趣，引发学生思考.
（2）对比教学法：即把新旧知识，把二次方与平方根的概念，计算过程等对比起来进行教学.即使他们掌握了概念的本质，又完善了学生的知识结构，从而降低了学生的学习难度.
（3）经验交流法：即使学生在独立练习、思考的基础上，学会与人交流，与人合作，经验共享.
学法：学生是学习的主人，我们应该把过程还给学生，让过程与结果并重。

新课程也强调学生的学习应在教师的指导下，主动地、富有个性地学习.据此学生的学法我定为小组交流合作法和自主学习法.这样，既能形成组内合作，组间竞争的学习氛围，又能为学生搭建一个展示个人魅力的平台.
四、教学程序：
（一）创设情境，激发兴趣
首先，我动画的形式，用多媒体示出问题情境：
（1） = ( )，( )2 = 9 ，( )2 = 9 ；
=( )，( )2 = ，( )2 = ；
= ( ) ，( )2 = 0.64 ，( )2=0.64 .
（2）如果一个正数x的平方等于a，即x2=a ，那么这个正数x就叫做a的;
（3）如果一个数x的平方等于a，即x2=a ，那么这个数x就叫做a的。

学生通过在上一节课已学习了算术平方根和七年级原有的乘方的基础上，很容易就能完成（1），（2）；目的是为了通过乘方的运算，回忆旧知。

而（3）问题就会使学生产生思维上困惑，引发起学生的思考。

32=9时，可求9的算术平方根，那么（-3）2=9时，该求出9的什么；要解决这样一个问题，就须在数学上引进一个新的概念――平方根。

总结得出平方根的概念：如果一个数的平方等于a，即x2＝a,那么这个数x就叫做a 的平方根（也叫二次方根）。

学生刚好把团惑给解决，这样的设计，其目的是通过填空，与算术平方根比较引出平方根的概念，沟通二者之间的关系，与乘方相结合，培养学生的逆向思维能力。

（二）合作交流，理解概念
这一环节是整节课的重点环节，首先，我设计了以下练习：
1、填空：
（1） 32 = ( ) ，(－3)2 =( )，
(2)2 = ( ) , (－2)2 =( ), 02 =（）
（2） ( )2 = 9，( )2 = 4 ，( )2 = 0
（3）有没有一个数的平方等于负数的？
2、想一想
如果说x2=a时，x就做a的平方根，思考1题中的结果并完成以下填空：
（1）正数的平方根有（）个，它们互为（）；
（2）0 有()个平方根，它是（）；
（3）负数______平方根（填“有”或“没有”）
学生对一个正数进行开平方运算有两个结果可能会出现理解上的团难,因为他们过去遇到的运算结果是唯一的，因此，通过例子，对比交流，自动探究，很容易就解开他们的心
结，对平方根本质的以及与平方的关系，也有了更深刻的认识。

为突出重点，这个结论也是板书的内容。

（三）自主学习，完善自我
本环节涉及的主要是一些零碎的东西，难度不算太大，所以可以采取学生自学、教师辅导的方式进行
让学生自学课文中间部分的内容，并完成下列问题：
（1）±读作：_____
（2）正数a的算术平方根用符号（）表示.
（3）正数a的负的平方根用符号（）表示.
（4）x2= a 中，x 叫___；2 叫_____；a叫_____；
x =±中，叫____，a 叫____；x叫____。

（5）x =±中的a 应是_________数，能是负数吗？
（6）在式子x2=a(a≥0)中，
已知x求a是________运算.
已知a求x是_________运算.
平方与开平方互为__________.
从而即很好地完成了平方根的读记教学，又使学生初步感受式子中a的两个非负特征，（四）综合训练，突出重点
1、出示课本P41例3求下例各数的平方根：
（1）64；（2）；（3）0.0004；(4) (-25)2；（5）11
这是对平方根概念的巩固，由于学生还不熟平方根的表示方法，所以我在书写时规范，在平方根的概念和±号上加以明确。

通过类比的方法，让学生一起完成（2）、（3）…，我边引导。

目的是能够调动学生的积极性，勤于思考，学会与人交流合作，充分体现教师为主导，学生为主体的教学原则。

2、为了加深对平方根的理解，我示出课本P42页“想一想”：
（1）( )2 = ( ) ；( )2 = ( ) ；( )2 = ( )
（2）对于正数a，( )2 = ( )
让学生明白各式所表示意义，亲自操作，学会总结归纳，共享经验，提高学生的语言表达能力。

（五）随堂一练P42 第1和第2题
（六）课后小结
（七）作业P42 第1和第4题
五、板书设计
2.2平方根
投影学生练习
平方根概念:……例3：---------------
开平方概念:……解：（板演详细解题过程）……
法则：……
六、设计说明：
（一）、指导思想：
依据学生已有的基础及教材所处的地位和作用，遵循现代教学思想和学生的认知规律；在教学中让学生在学习知识技能的同时，注意数学思想方法和良好学习习惯的养成；对学生进行爱国主义的思想教育，培养学生良好的个人品质；使学生体验数学的“实践第一”和数学来源于实践，又服务于实践的思想。

（二）、关于教法和学法
采用启发式教学法及情感教学，创设问题情境，引导学生主动思考，用实例和生活语言激发学生学习兴趣，调节学习情绪，让学生在乘方运算及其逆运算及平方根性质法则的比较中主动发现问题；应用数学思想方法分析讨论，解决问题；在练习训练中提高解题能力，培养良好学习习惯。

同时，采用媒体辅助教学，增大教学密度，更好地揭示了问题的本质，突破教学难点，提高教学效率。

（三）、关于教学程序的设计
在教学程序设计上，充分体现教师为主导，学生为主体的教学原则，突出以下几个注重：
①注重目标控制，面向全体学生，启发式与探究式教学。

②注重学生参与知识的形成过程，增强学习数学的信心，体验应用数学知识解决问题的乐趣。

③注重师生间、同学间的互动协作，共同提高。

④注重知能统一，让学生在获取知识的同时，掌握方法，灵活运用。