高中数学必修1-5知识点归纳与公式大全
高中高一数学必修1各章知识点总结
高中高一数学必修1各章知识点总结第一章集合与函数概念一、集合有关概念1、集合的含义：某些指定的对象集在一起就成为一个集合，其中每一个对象叫元素。
2、集合的中元素的三个特性：1.元素的确定性；2.元素的互异性；3.元素的无序性说明：(1)对于一个给定的集合，集合中的元素是确定的，任何一个对象或者是或者不是这个给定的集合的元素。
(2)任何一个给定的集合中，任何两个元素都是不同的对象，相同的对象归入一个集合时，仅算一个元素。
(3)集合中的元素是平等的，没有先后顺序，因此判定两个集合是否一样，仅需比较它们的元素是否一样，不需考查排列顺序是否一样。
(4)集合元素的三个特性使集合本身具有了确定性和整体性。
3、集合的表示：{ … } 如{我校的篮球队员}，{太平洋,大西洋,印度洋,北冰洋}1. 用拉丁字母表示集合：A={我校的篮球队员},B={1,2,3,4,5}2．集合的表示方法：列举法与描述法。
注意啊：常用数集及其记法：非负整数集（即自然数集）记作：N正整数集 N*或 N+ 整数集Z 有理数集Q 实数集R关于“属于”的概念集合的元素通常用小写的拉丁字母表示，如：a是集合A的元素，就说a属于集合A 记作a∈A ，相反，a不属于集合A 记作 a?A列举法：把集合中的元素一一列举出来，然后用一个大括号括上。
描述法：将集合中的元素的公共属性描述出来，写在大括号内表示集合的方法。
用确定的条件表示某些对象是否属于这个集合的方法。
①语言描述法：例：{不是直角三角形的三角形}②数学式子描述法：例：不等式x-3>2的解集是{x?R| x-3>2}或{x| x-3>2}4、集合的分类：1．有限集含有有限个元素的集合2．无限集含有无限个元素的集合3．空集不含任何元素的集合例：{x|x2=－5｝二、集合间的基本关系1.“包含”关系—子集注意：有两种可能（1）A是B的一部分，；（2）A与B是同一集合。
反之: 集合A不包含于集合B,或集合B不包含集合A,记作A B或B A2．“相等”关系(5≥5，且5≤5，则5=5)实例：设 A={x|x2-1=0} B={-1,1} “元素相同”结论：对于两个集合A与B，如果集合A的任何一个元素都是集合B的元素，同时,集合B的任何一个元素都是集合A的元素，我们就说集合A等于集合B，即：A=B① 任何一个集合是它本身的子集。
高中数学必修知识点归纳
必修1数学知识点第一章、集合与函数概念§1.1.1、集合1、把研究的对象统称为元素，把一些元素组成的总体叫做集合。
集合三要素：确定性、互异性、无序性。
2、只要构成两个集合的元素是一样的，就称这两个集合相等。
3、常见集合：正整数集合：*N 或N ，整数集合：Z ，有理数集合：Q ，实数集合：R .4、集合的表示方法：列举法、描述法.§1.1.2、集合间的基本关系1、一般地，对于两个集合A 、B ，如果集合A 中任意一个元素都是集合B 中的元素，则称集合A 是集合B 的子集。
记作B A .2、如果集合B A，但存在元素B x，且A x，则称集合A 是集合B 的真子集.记作：A B.3、把不含任何元素的集合叫做空集.记作：.并规定：空集合是任何集合的子集.4、如果集合A 中含有n 个元素，则集合A 有n2个子集.§1.1.3、集合间的基本运算1、一般地，由所有属于集合A 或集合B 的元素组成的集合，称为集合A 与B 的并集.记作：B A .2、一般地，由属于集合A 且属于集合B 的所有元素组成的集合，称为A 与B 的交集.记作：B A .3、全集、补集？{|,}U C A x x U x U 且§1.2.1、函数的概念1、设A 、B 是非空的数集，如果按照某种确定的对应关系f ，使对于集合A 中的任意一个数x ，在集合B 中都有惟一确定的数x f 和它对应，那么就称B A f :为集合A 到集合B 的一个函数，记作：A x x f y,.2、一个函数的构成要素为：定义域、对应关系、值域.如果两个函数的定义域相同，并且对应关系完全一致，则称这两个函数相等. §1.2.2、函数的表示法1、函数的三种表示方法：解析法、图象法、列表法.§1.3.1、单调性与最大（小）值1、注意函数单调性证明的一般格式：解：设ba x x ,,21且21x x ，则：21x f x f =…§1.3.2、奇偶性1、一般地，如果对于函数x f 的定义域内任意一个x ，都有x f x f，那么就称函数x f 为偶函数.偶函数图象关于y 轴对称.2、一般地，如果对于函数x f 的定义域内任意一个x ，都有x f x f，那么就称函数x f 为奇函数.奇函数图象关于原点对称.第二章、基本初等函数（Ⅰ）§2.1.1、指数与指数幂的运算1、一般地，如果a xn，那么x 叫做a 的n 次方根。
部编版高中数学重难点：必修1-5知识点归纳及公式大全
必修1數學知識點第一章、集合與函數概念 §1.1.1、集合1、 把研究的對象統稱為元素，把一些元素組成的總體叫做集合。
集合三要素：確定性、互異性、無序性。
2、 只要構成兩個集合的元素是一樣的，就稱這兩個集合相等。
3、 常見集合：正整數集合：*N 或+N ，整數集合：Z ，有理數集合：Q ，實數集合：R .4、集合的表示方法：列舉法、描述法. §1.1.2、集合間的基本關係1、 一般地，對於兩個集合A 、B ，如果集合A 中任意一個元素都是集合B 中的元素，則稱集合A 是集合B 的子集。
記作B A ⊆.2、 如果集合B A ⊆，但存在元素B x ∈，且A x ∉，則稱集合A 是集合B 的真子集.記作：A B.3、 把不含任何元素的集合叫做空集.記作：∅.並規定：空集合是任何集合的子集.4、 如果集合A 中含有n 個元素，則集合A 有n2個子集.§1.1.3、集合間的基本運算1、 一般地，由所有屬於集合A 或集合B 的元素組成的集合，稱為集合A 與B 的並集.記作：B A .2、 一般地，由屬於集合A 且屬於集合B 的所有元素組成的集合，稱為A 與B 的交集.記作：B A .3、全集、補集？{|,}U C A x x U x U =∈∉且 §1.2.1、函數的概念1、 設A 、B 是非空的數集，如果按照某種確定的對應關係f ，使對於集合A 中的任意一個數x ，在集合B 中都有惟一確定的數()x f 和它對應，那麼就稱B A f →:為集合A 到集合B 的一個函數，記作：()A x x f y ∈=,.2、 一個函數的構成要素為：定義域、對應關係、值域.如果兩個函數的定義域相同，並且對應關係完全一致，則稱這兩個函數相等. §1.2.2、函數的表示法1、 函數的三種表示方法：解析法、圖象法、列表法. §1.3.1、單調性與最大（小）值1、 注意函數單調性證明的一般格式：解：設[]b a x x ,,21∈且21x x <，則：()()21x f x f -=… §1.3.2、奇偶性1、 一般地，如果對於函數()x f 的定義域內任意一個x ，都有()()x f x f =-，那麼就稱函數()x f 為偶函數.偶函數圖象關於y 軸對稱.2、 一般地，如果對於函數()x f 的定義域內任意一個x ，都有()()x f x f -=-，那麼就稱函數()x f 為奇函數.奇函數圖象關於原點對稱. 第二章、基本初等函數（Ⅰ） §2.1.1、指數與指數冪的運算1、 一般地，如果a x n=，那麼x 叫做a 的n 次方根。
高中数学必修一知识点归纳
高中数学必修一的知识点主要包括以下几个方面：
1. 函数与方程
-函数的概念和性质
-一次函数、二次函数、指数函数、对数函数、三角函数等基本函数的性质和图像-函数的运算和复合
-方程的解和根的概念
-一元一次方程、一元二次方程、一元三次方程等基本方程的解法
2. 数与式
-实数的概念和性质
-整数、有理数、无理数、复数等类型的数的定义和性质
-代数式的加减乘除运算和化简
-分式的概念和性质，分式的加减乘除运算和化简
3. 几何图形与空间几何
-点、线、面、体的基本概念和性质
-直线、射线、线段、角、平行线、垂直线等几何图形的性质和关系
-三角形、四边形、圆等多边形的性质和关系
-平面直角坐标系中的点的坐标表示和图形的坐标表示
-空间几何中的距离、体积、表面积等概念和计算方法
4. 数据与统计
-数据的收集、整理和表示方法
-频数分布表、频率分布直方图等统计图表的制作和分析
-平均数、中位数、众数等统计量的计算和应用
-样本调查和总体估计的方法和步骤
5. 概率与统计
-随机事件和概率的概念和性质
-概率的计算方法和应用
-条件概率、独立事件、互斥事件等概率相关概念和性质
-随机变量和概率分布的概念和性质
-离散型随机变量和连续型随机变量的概率分布和期望值的计算方法
以上是高中数学必修一的主要知识点归纳，每个知识点都有其具体的理论和方法，需要通过学习和练习来掌握。
在学习过程中，要注重理解概念和性质，掌握基本的计算方法和解题技巧，培养逻辑思维和问题解决能力。
同时，要注重实际应用，将数学知识与实际问题相结合，提高解决实际问题的能力。
高一数学必修一所有公式归纳
高一数学必修一所有公式归纳高一数学必修一所有公式归纳是如下：1、锐角三角函数公式：sinα=∠α的对边/斜边。
2、三倍角公式：sin3α=4sinα·sin(π/3+α)sin(π/3-α)。
3、辅助角公式：Asinα+Bcosα=(A^2+B^2)^(1/2)sin(α+t)。
4、降幂公式：sin^2(α)=(1-cos(2α))/2=versin(2α)/2。
5、推导公式：tanα+cotα=2/sin2α。
数学必修一数学公式如下：1、2sinAcosB=sin(A+B)+sin(A-B)。
2、tan(A+B)=(tanA+tanB)/(1-tanAtanB)。
3、cos2a=cos2a-sin2a=2cos2a-1=1-2sin2a。
4、tan(A-B)=(tanA-tanB)/(1+tanAtanB)。
5、-ctgA+ctgBsin(A+B)/sinAsinB。
数学必修一公式归纳：一、指数与指数幂的运算1、根式的概念：一般地，如果，那么叫做的次方根(nthroot)，其中>1，且∈*.当是奇数时，正数的次方根是一个正数，负数的次方根是一个负数.此时，的次方根用符号表示.式子叫做根式(radical)，这里叫做根指数(radicalexponent)，叫做被开方数(radicand).当是偶数时，正数的次方根有两个，这两个数互为相反数.此时，正数的正的次方根用符号表示，负的次方根用符号-表示.正的次方根与负的次方根可以合并成±(>0).由此可得：负数没有偶次方根;0的任何次方根都是0，记作。
注意：当是奇数时，当是偶数时。
2、分数指数幂。
正数的分数指数幂的意义，规定：0的正分数指数幂等于0，0的负分数指数幂没有意义指出：规定了分数指数幂的意义后，指数的概念就从整数指数推广到了有理数指数，那么整数指数幂的运算性质也同样可以推广到有理数指数幂.3、实数指数幂的运算性质。
高中数学必修一知识点归纳
高中数学必修一知识点归纳一、函数的概念与性质1. 函数的定义- 函数：从一个数集A（定义域）到另一个数集B（值域）的映射。
- 函数的表示：f(x) = y，其中x∈A，y∈B。
2. 函数的性质- 单调性：函数值随自变量增加而增加或减少。
- 奇偶性：f(-x) = f(x)（偶函数），f(-x) = -f(x)（奇函数）。
- 周期性：存在最小正数T，使得f(x+T) = f(x)。
- 有界性：函数的值在某个范围内。
3. 函数的图像- 坐标轴：x轴和y轴。
- 函数图像：表示函数关系的图形。
二、基本初等函数1. 幂函数- 定义：f(x) = x^n，n为实数。
- 性质：正整数幂、负整数幂、分数幂。
2. 指数函数- 定义：f(x) = a^x，a>0且a≠1。
- 性质：增长速度、指数律。
3. 对数函数- 定义：f(x) = log_a(x)，a>0且a≠1。
- 性质：对数律、换底公式。
4. 三角函数- 正弦、余弦、正切函数：sin(x), cos(x), tan(x)。
- 性质：周期性、奇偶性、最值。
三、函数的运算1. 函数的四则运算- 加法、减法、乘法、除法。
2. 复合函数- 定义：f(g(x))。
- 性质：复合函数的值域。
3. 反函数- 定义：f(x)的反函数为g(x)，满足f(g(x)) = x。
- 求法：通过解方程。
四、方程与不等式1. 一元一次方程- 解法：移项、合并同类项、系数化为1。
2. 一元二次方程- 解法：因式分解、配方法、公式法、图像法。
3. 不等式- 解法：移项、合并同类项、系数化为1。
- 性质：不等式的基本性质。
五、数列的概念与表示1. 数列的定义- 数列：按照一定顺序排列的一列数。
2. 等差数列- 定义：相邻两项之差为常数的数列。
- 通项公式：an = a1 + (n-1)d。
3. 等比数列- 定义：相邻两项之比为常数的数列。
- 通项公式：an = a1 * q^(n-1)。
高中数学必修一知识点归纳
高中数学必修一知识点归纳高中数学必修一共包括了许多重要的知识点，以下是对这些知识点的详细归纳。
1. 数与代数- 自然数、整数、有理数、实数等数的概念和性质。
- 分数的概念，分数的四则运算。
- 整式的概念和性质，如同底数幂相乘，幂的乘方等。
- 算式的计算，如解决数的混合运算等。
2. 平面几何- 点、线、面的概念和性质。
- 角和角度的概念，如直角、锐角、钝角等。
- 三角形的分类和性质，如等边三角形、等腰三角形等。
- 四边形的分类和性质，如矩形、正方形、菱形等。
- 圆的性质和相关定理，如切线定理、弦切角定理等。
- 用勾股定理求解直角三角形的边长和面积。
3. 数据与图表- 统计学中的基本概念和相关技巧，如频数、频率、平均值等。
- 数据的收集和整理，如用表格、图像等形式展示数据。
- 数据的分析和解读，如对比分析、趋势分析等。
- 统计图表的绘制和分析，如条形图、折线图等。
4. 直线与平面- 平行线、垂直线的概念和性质，如同位角、内错角等。
- 平行线与平面的交点和夹角的性质，如平行截线定理、相交截线定理等。
- 平行线和垂直线的证明。
5. 一次函数与方程- 一次函数的概念和性质，如斜率、截距等。
- 二元一次方程组的解法，如代入法、消元法等。
- 一元一次方程的求解方法，如加减消去法、代入法等。
- 利用一次函数和方程解决实际问题，如速度、距离、时间等。
6. 二次函数与方程- 二次函数的概念和性质，如顶点、对称轴、零点等。
- 一元二次方程的求解方法，如配方法、因式分解法等。
- 二次函数和方程在实际问题中的应用，如抛物线的应用等。
- 二次不等式的求解方法。
7. 三角函数- 三角函数的概念和性质，如正弦、余弦、正切等。
- 三角函数的图像和周期性，如正弦函数的图像、周期等。
- 三角函数的基本关系和性质，如同角三角函数的关系等。
- 利用三角函数解决实际问题。
8. 概率与统计- 随机事件、样本空间和概率的概念。
- 事件的概率计算，如频率法、古典概型法等。
高一到高三数学公式和知识点归纳
高一到高三数学公式和知识点归纳数学是高考三大主题之一，数学中有很多比较常考的知识点，考生如何都掌控这些知识点，可以适当的提高数学成绩。
下面是作者给大家整理的高一到高三数学公式和知识点归纳总结，仅供参阅!高中必背88个数学公式总结高中必背88个数学公式——圆的公式1、圆体积=4/3(pi)(r^3)2、面积=(pi)(r^2)3、周长=2(pi)r4、圆的标准方程(x-a)2+(y-b)2=r2【(a,b)是圆心坐标】5、圆的一样方程x2+y2+dx+ey+f=0【d2+e2-4f 0】高中必背88个数学公式——椭圆公式1、椭圆周长公式：l=2πb+4(a-b)2、椭圆周长定理：椭圆的周长等于该椭圆短半轴，长为半径的圆周长(2πb)加上四倍的该椭圆长半轴长(a)与短半轴长(b)的差.3、椭圆面积公式：s=πab4、椭圆面积定理：椭圆的面积等于圆周率(π)乘该椭圆长半轴长(a)与短半轴长(b)的乘积。
以上椭圆周长、面积公式中虽然没有显现椭圆周率t,但这两个公式都是通过椭圆周率t推导演变而来。
高中必背88个数学公式——两角和公式1、sin(a+b)=sinacosb+cosasinbsin(a-b)=sinacosb-sinbcosa2、cos(a+b)=cosacosb-sinasinbcos(a-b)=cosacosb+sinasinb3、tan(a+b)=(tana+tanb)/(1-tanatanb)tan(a-b)=(tana-tanb)/(1+tanatanb)4、ctg(a+b)=(ctgactgb-1)/(ctgb+ctga)ctg(a-b)=(ctgactgb+1)/(ctgb-ctga)高中必背88个数学公式——倍角公式1、tan2a=2tana/(1-tan2a)ctg2a=(ctg2a-1)/2ctga2、cos2a=cos2a-sin2a=2cos2a-1=1-2sin2a高中必背88个数学公式——半角公式1、sin(a/2)=√((1-cosa)/2)sin(a/2)=-√((1-cosa)/2)2、cos(a/2)=√((1+cosa)/2)cos(a/2)=-√((1+cosa)/2)3、tan(a/2)=√((1-cosa)/((1+cosa))tan(a/2)=-√((1-cosa)/((1+cosa))4、ctg(a/2)=√((1+cosa)/((1-cosa))ctg(a/2)=-√((1+cosa)/((1-cosa))高中必背88个数学公式——和差化积1、2sinacosb=sin(a+b)+sin(a-b)2cosasinb=sin(a+b)-sin(a-b)2、2cosacosb=cos(a+b)-sin(a-b)-2sinasinb=cos(a+b)-cos(a-b)3、sina+sinb=2sin((a+b)/2)cos((a-b)/2cosa+cosb=2cos((a+b)/2)sin((a-b)/2)4、tana+tanb=sin(a+b)/cosacosbtana-tanb=sin(a-b)/cosacosb5、ctga+ctgbsin(a+b)/sinasinb-ctga+ctgbsin(a+b)/sinasinb高中必背88个数学公式——等差数列1、等差数列的通项公式为：an=a1+(n-1)d (1)2、前n项和公式为：Sn=na1+n(n-1)d/2或Sn=n(a1+an)/2(2)从(1)式可以看出,an是n的一次数函(d≠0)或常数函数(d=0),(n,an)排在一条直线上,由(2)式知,Sn是n的二次函数(d≠0)或一次函数(d=0,a1≠0),且常数项为0.在等差数列中,等差中项：一样设为Ar,Am+An=2Ar,所以Ar为Am,An的等差中项.,且任意两项am,an的关系为：an=am+(n-m)d它可以看作等差数列广义的通项公式.3、从等差数列的定义、通项公式,前n项和公式还可推出：a1+an=a2+an-1=a3+an-2=…=ak+an-k+1,k∈{1,2,…,n}若m,n,p,q∈N_且m+n=p+q,则有am+an=ap+aqSm-1=(2n-1)an,S2n+1=(2n+1)an+1Sk,S2k-Sk,S3k-S2k,…,Snk-S(n-1)k…或等差数列,等等.和=(首项+末项)_数÷2项数=(末项-首项)÷公差+1首项=2和÷项数-末项末项=2和÷项数-首项项数=(末项-首项)/公差+1高中必背88个数学公式——等比数列1、等比数列的通项公式是：An=A1_^(n-1)2、前n项和公式是：Sn=[A1(1-q^n)]/(1-q)且任意两项am,an的关系为an=am·q^(n-m)3、从等比数列的定义、通项公式、前n项和公式可以推出：a1·an=a2·an-1=a3·an-2=…=ak·an-k+1,k∈{1,2,…,n}4、若m,n,p,q∈N_则有：ap·aq=am·an,等比中项：aq·ap=2ar ar则为ap,aq等比中项.记πn=a1·a2…an,则有π2n-1=(an)2n-1,π2n+1=(an+1)2n+1另外,一个各项均为正数的等比数列各项取同底数数后构成一个等差数列;反之,以任一个正数C为底,用一个等差数列的各项做指数构造幂Can,则是等比数列.在这个意义下,我们说：一个正项等比数列与等差数列是“同构”的.性质：①若 m、n、p、q∈N,且m+n=p+q,则am·an=ap_q;②在等比数列中,顺次每 k项之和仍成等比数列.“G是a、b的等比中项”“G^2=ab(G≠0)”.在等比数列中,首项A1与公比q都不为零.高中必背88个数学公式——抛物线1、抛物线：y=ax_bx+c就是y等于ax的平方加上bx再加上c。
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必修 1 数学知识点第一章、集合与函数概念§ 1.1.1 、集合1、把研究的对象统称为元素，把一些元素组成的总体叫做集合。
集合三要素：确定性、互异性、无序性。
2、只要构成两个集合的元素是一样的，就称这两个集合相等。
3、常见集合：正整数集合：N*或N，整数集合：Z，有理数集合：Q，实数集合：R .4、集合的表示方法：列举法、描述法 .§ 1.1.2 、集合间的基本关系1、一般地，对于两个集合 A 、 B ，如果集合 A 中任意一个元素都是集合 B 中的元素，则称集合A是集合 B的子集。
记作 A B .2、如果集合A B ，但存在元素 x B ，且 x A ，则称集合A是集合B的真子集.记作：A B.3、把不含任何元素的集合叫做空集 .记作：.并规定：空集合是任何集合的子集.4、如果集合 A 中含有 n 个元素，则集合 A 有2n个子集 .§ 1.1.3 、集合间的基本运算1、一般地，由所有属于集合 A 或集合 B 的元素组成的集合，称为集合A与 B的并集 .记作：A B .2、一般地，由属于集合 A 且属于集合 B 的所有元素组成的集合，称为A与 B的交集.记作：A B .3、全集、补集？C U A { x | x U , 且 x U }§ 1.2.1 、函数的概念1、设 A、 B 是非空的数集，如果按照某种确定的对应关系 f ，使对于集合A中的任意一个数x，在集合B中都有惟一确定的数 f x和它对应，那么就称 f: A B 为集合A到集合B的一个函数，记作：y f x , x A .2、一个函数的构成要素为：定义域、对应关系、值域. 如果两个函数的定义域相同，并且对应关系完全一致，则称这两个函数相等 .§ 1.2.2 、函数的表示法1、函数的三种表示方法：解析法、图象法、列表法.§ 1.3.1 、单调性与最大（小）值1、注意函数单调性证明的一般格式：解：设 x1 , x2a, b 且 x1x2，则： f x1 f x2=,§1.3.2 、奇偶性1 、一般地，如果对于函数 f x 的定义域内任意一个x ，都有 f x f x ，那么就称函数 f x 为偶函数.偶函数图象关于y 轴对称.2、一般地，如果对于函数 f x 的定义域内任意一个x ，都有 f x f x ，那么就称函数 f x 为奇函数.奇函数图象关于原点对称.第二章、基本初等函数（Ⅰ）§ 2.1.1 、指数与指数幂的运算1、一般地，如果x n a ，那么x叫做a的n次方根。
其中n 1, n N .2、当n为奇数时，n a n a ；n n a n3、我们规定：n⑴a m m a na 0, m, n N * , m 1；⑵n10；a a n n4、运算性质：⑴ a r a s a r s a0,r , s Q ；⑵ a r sa rs a0, r , s Q ；⑶ ab r a r b r a0,b0, r Q .§ 2.1.2 、指数函数及其性质1、记住图象：y a x a 0, a 1§ 2.2.1 、对数与对数运算1、a x N log a N x ；2、a log a N a .3、log a10 ， log a a 1 .4、当a0,a1, M0, N0时：⑴ log a MN log a M log a N ；⑵ log a Mlog a M log a N ；N⑶ log a M n n log a M .5、换底公式：log a b log c ba 0, a 1, c 0, c 1,b 0 . logc a6、log a b1a0, a1, b0, b 1 . log b a§ 2..2.2、对数函数及其性质y log x a0, a1§ 2.3、幂函数1、几种幂函数的图象：第三章、函数的应用§ 3.1.1 、方程的根与函数的零点1、方程 f x0 有实根函数 y f x 的图象与 x 轴有交点函数 y f x 有零点.2 、性质：如果函数y f x 在区间a, b上的图象是连续不断的一条曲线，并且有 f a f b0 ，那么，函数 y f x 在区间a, b 内有零点，即存在 c a, b ，使得 f c 0 ，这个 c 也就是方程 f x0 的根.§ 3.1.2 、用二分法求方程的近似解1、掌握二分法.§3.2.1 、几类不同增长的函数模型§3.2.2 、函数模型的应用举例1、解决问题的常规方法：先画散点图，再用适当的函数拟合，最后检验.必修 2 数学知识点1、空间几何体的结构⑴ 常见的多面体有：棱柱、棱锥、棱台；常见的旋转体有：圆柱、圆锥、圆台、球。
⑵棱柱：有两个面互相平行，其余各面都是四边形，并且每相邻两个四边形的公共边都互相平行，由这些面所围成的多面体叫做棱柱。
⑶棱台：用一个平行于棱锥底面的平面去截棱锥，底面与截面之间的部分，这样的多面体叫做棱台。
2、空间几何体的三视图和直观图把光由一点向外散射形成的投影叫中心投影，中心投影的投影线交于一点；把在一束平行光线照射下的投影叫平行投影，平3、空间几何体的表面积与体积⑴圆柱侧面积；S 侧面 2 r l⑵圆锥侧面积：S 侧面 r l⑶圆台侧面积： S侧面 r lR l⑷体积公式：V 柱体S h ；V锥体1S h ；1S 上3V 台体S 上 S 下 S 下 h3⑸球的表面积和体积：S 球4 R 2，V 球4 R 3 .3第二章：点、直线、平面之间的位置关系1、公理 1： 如果一条直线上两点在一个平面内，那么这条直线在此平面内。
2、公理 2： 过不在一条直线上的三点，有且只有一个平面。
3、公理 3： 如果两个不重合的平面有一个公共点，那么它们有且只有一条过该点的公共直线。
4、公理 4： 平行于同一条直线的两条直线平行 .5、定理： 空间中如果两个角的两边分别对应平行，那么这两个角相等或互补。
6、线线位置关系： 平行、相交、异面。
7、线面位置关系： 直线在平面内、直线和平面平行、直线和平面相交。
8、面面位置关系： 平行、相交。
9、线面平行：⑴判定： 平面外一条直线与此平面内的一条直线平行，则该直线与此平面平行。
⑵性质： 一条直线与一个平面平行，则过这条直线的任一平面与此平面的交线与该直线平行。
10、面面平行：⑴判定： 一个平面内的两条相交直线与另一个平面平行，则这两个平面平行。
⑵性质： 如果两个平行平面同时和第三个平面相交，那么它们的交线平行。
- 4 -⑶性质：垂直于同一个平面的两条直线平行。
12、面面垂直：⑴定义：两个平面相交，如果它们所成的二面角是直二面角，就说这两个平面互相垂直。
⑵判定：一个平面经过另一个平面的一条垂线，则这两个平面垂直。
⑶性质：两个平面互相垂直，则一个平面内垂直于交线的直线垂直于另一个平面。
第三章：直线与方程y2y11、倾斜角与斜率：k tanx2x12、直线方程：⑴点斜式：⑵斜截式：y y0k x x0 y kx b⑶两点式：y y1x x1y2y1x2x1⑷一般式： Ax By C03、对于直线：l1 : y k1x b1 , l 2 : y k2 x b2有：⑴l 1 // l 2k1k 2 ；b1b2⑵ l 1和 l 2相交k1k2；⑶ l 1和 l 2重合k1k 2 ；b1b2⑷ l 1 l2k1k 2 1 .4、对于直线：l1 : A1x B1 y C10,有：l 2 : A2 x B2 y C20⑴ l 1 // l 2A1B2A2B1 ；B1C2B2C1⑵ l 1和 l 2相交A1B2 A2 B1；⑶ l 1和 l 2重合A1 B2A2B1 ；B1 C2B2C1⑷ l 1 l2A1 A2 B1 B20 .P1 P2x2x12y2y12 6、点到直线距离公式：d Ax0By0CA2B2第四章：圆与方程1、圆的方程：⑴标准方程：x a 2y b 2r 2⑵一般方程： x2y 2Dx Ey F 0 .2、两圆位置关系：d O1 O2⑴外离： d R r ；⑵外切： d R r ；⑶相交： R r d R r ；⑷内切： d R r ；⑸内含： d R r .3、空间中两点间距离公式：P1 P2x2x12y2y12z2z12必修 3 数学知识点第一章：算法1、算法三种语言：自然语言、流程图、程序语言；2、算法的三种基本结构：顺序结构、选择结构、循环结构3、流程图中的图框：起止框、输入输出框、处理框、判断框、流程线等规范表示方法；4、循环结构中常见的两种结构：当型循环结构、直到型循环结构5、基本算法语句：①赋值语句：“ =”（有时也用“←”）②输入输出语句：“ INPUT ” “ PRINT ”③条件语句：If ,Then,Else ,End If④循环语句：“ Do”语句Do,Until,End“ While ”语句While,,WEnd⑹算法案例：辗转相除法—同余思想第二章：统计1、抽样方法：①简单随机抽样（总体个数较少）②系统抽样（总体个数较多）③分层抽样（总体中差异明显）注意：在N 个个体的总体中抽取出n 个个体组成样本，每个个体被抽到的机会（概率）均为n 。
N2、总体分布的估计：⑴一表二图：①频率分布表——数据详实②频率分布直方图——分布直观③频率分布折线图——便于观察总体分布趋势注：总体分布的密度曲线与横轴围成的面积为1。
⑵茎叶图：①茎叶图适用于数据较少的情况，从中便于看出数据的分布，以及中位数、众位数等。
②个位数为叶，十位数为茎，右侧数据按照从小到大书写，相同的药重复写。
3、总体特征数的估计：⑴平均数： x x1x2x3x n；n取值为 x1 , x 2 ,, x n的频率分别为p1 , p 2 ,, p n，则其平均数为 x1 p1 x2 p 2x n p n；注意：频率分布表计算平均数要取组中值。
⑵方差与标准差：一组样本数据x1 , x2 ,, x n方差： s21n2(x x)；n ii1n2标准差： s1(x i x)ni 1注：方差与标准差越小，说明样本数据越稳定。
平均数反映数据总体水平；方差与标准差反映数据的稳定水平。
⑶线性回归方程①变量之间的两类关系：函数关系与相关关系；②制作散点图，判断线性相关关系③线性回归方程：y bx a （最小二乘法）nx i y i nx yb i1n2x i2nxi 1a y bx注意：线性回归直线经过定点( x, y) 。
第三章：概率1、随机事件及其概率：⑴事件：试验的每一种可能的结果，用大写英文字母表示；⑵必然事件、不可能事件、随机事件的特点；⑶随机事件 A 的概率：()m,0P(A) 1；P A n2、古典概型：⑴基本事件：一次试验中可能出现的每一个基本结果；⑵古典概型的特点：①所有的基本事件只有有限个；②每个基本事件都是等可能发生。