2014—2015学年度高一数学期中考试试卷及答案

∴102x-y= = .
4． 判断下列函数的奇偶性（ 12 分）
（ 1） f ( x)
1 x2
x22
（2） f ( x) 0, x
6, 2 2,6
三、解答题（ 65 分） 1. 已知 x+y=12,xy=9,且 x<y,求 :(1) + ;
(2) - ;
(3)x-y.（12 分）
5. 设 f(x)=
,若 0<a≤1,求 f ( a
8. C 原 式 =
-
=|m+n|-|m-n| , ∵ n<m<0, ∴ m+n<0,m-n>0, ∴ 原 式
=-( m+n )- (m-n ) =-2m.
9. D 该分段函数的三段各自的值域为
,1 , 0,4 , 4, ，而 3 0,4
∴ f ( x) x2 3, x
3, 而 1 x 2, ∴ x 3 ；
参考答案
一、选择题
1. D 选项 A 所代表的集合是 0 并非空集，选项 B 所代表的集合是 (0,0)
2. A （ 1）最小的数应该是 ，（ 2）反例： ，但（ 3）当 , （ 4）元素的互异性
3. D 元素的互异性 ；
4. D 5. A
f (2) f ( 2), 2
3 1
2
y
3
x 在 R 上递减， y
O
C．
二、 填空题（ 7 5 分）
1.
3
计算 : 32 5
(
2
10
)
2 3
0.5 2 =
.
27
d d0
t0 t
O
D．
t0 t
2． 若集合 A x | x 6, x N ， B { x | x是非质数 } ， C A B ，则 C 的
非空子集的个数为
．
3． 若集合 A x | 3 x 7 ， B x | 2 x 10 ，则 A B _____________．
— — — — —
— — — — — — —
— — — — — —
线 — — — — — —
— — — — — —
— 订 — — — — —
— — — — — — —
— — 装 — 1. — —
— — — — — — — — — — — — — —
郧西县第二中学期中考试试卷
学科： 高一数学 命题人： 廖德福
（ 2）若 a 不属于 N ，则 a 属于 N ；
） x 2, x, y R}
1 0, x R}
（ 3）若 a N, b N , 则 a b 的最小值为 2 ；
（ 4） x2 1 2x 的解可表示为 1,1 ；
其中正确命题的个数为（
）
A． 0 个 B． 1个 C． 2 个 D． 3 个
3． 若集合 M a,b, c 中的元素是△ ABC 的三边长，
3 f( )
2
D．
f (2)
3 f( )
f ( 1)
2
5． 下列函数中 ,在区间 0,1 上是增函数的是（
）
A． y x
B． y 3 x
C． y 1 x
D． y x2 4
6． 判断下列各组中的两个函数是同一函数的为（
）
审核人： 赵洪斌
审核领导：
⑴ y1 ⑵ y1
(x 3)( x 5) ， y2
x3 x 1 x 1， y2
1,0
4. 解：（ 1）定义域为
0,1
x 2 2 x f ( x)
，则
，
1 x2 , x
∵ f ( x)
f ( x) ∴ f ( x)
1 x2 x 为奇函数．
（ 2）∵ f ( x) f (x) 且 f ( x) f ( x) ∴ f ( x) 既是奇函数又是偶函数．
1
5.
a
a
6. (1)
10.
(2) 【解析】∵ 10x=3,∴ 102x=9,
则△ ABC 一定不是（ ） A ． 锐角三角形 B． 直角三角形 C． 钝角三角形 D． 等腰三角形
4． 若偶函数 f ( x) 在 , 1 上是增函数，则下列关系式中成立的是（
）
3 A ． f ( ) f ( 1) f ( 2)
2
B． f ( 1) f ( f ( 2) 2
C．
f (2)
f ( 1)
x 5； ( x 1)( x 1) ；
⑶ f ( x) x ， g ( x) x 2 ；
⑷ f ( x) 3 x4 x3 ， F ( x) x 3 x 1 ； ⑸ f 1( x) ( 2 x 5) 2 ， f 2 ( x) 2x 5 ． A ． ⑴、⑵ B． ⑵、⑶ C． ⑷ D．
⑶、⑸
7 . 以下说法正确的是 ( ).
1 a
)
的值
.
（ 11
分）
2．求函数
f
( x）=
3 x-1 x1
的定义域．（10 分）
1
6. （ 1） .（ 1）计算： 0.064 3
3
( 1) 0 16 4 8
1
0.25 2
（ 2） . 若 10x=3,10y=4,计算 102x-y 的值（ 10 分）
3. 已知函数 y=错误！ 未找到引用源。 (a>0,且 a≠1)在 [0,2]上有最小值 8,求实数 a 的值 .（10 分）
— — — — —
— — — — — — —
— — — — — —
线 — — — — — —
— — — — — —
— 订 — — — — —
— — — — — — —
— — 装 — — —
— — — — — — — — — — — — — —
郧西县第二中学期中考试试卷
学科： 高一数学 命题人： 廖德福
************
： 号 座
： 场 考
： 号 证 考 准
： 名 姓
： 级 ************班
************************************************************************************************************************************
当 x∈ [0,2] 时,u(x)max=u (0)= 3;u(x)min =u (错误！未找到引用源。 )= 错误！未找到引用源。 . 当 a> 1 时 ,ymin= 错误！未找到引用源。 = 8,解得 a= 16; 当 0<a< 1 时 ,ymin=a 3= 8,解得 a= 2(舍去 ).
因此 a= 16.
A.正数的 n 次方根是正数 B.负数的 n 次方根是负数
C.0 的 n 次方根是 0(其中 n>1 且 n∈N*)
D.负数没有 n 次方根
印数： 740
8. 若 n<m<0,则
-
等于 ( ).
A.2m
B.2n C.-2m D.-2n
x 2( x 1)
9． 已知 f ( x) x2 ( 1 x 2) ，若 f ( x) 3 ，则 x 的值是（
2014—2015 学年度高一数学期中考试试卷及答案
（考试时间： 150 分钟）
一、 选择题（ 10 5 分）
1． 下列四个集合中，是空集的是（
A ． { x | x 3 3} B． {( x, y) | y2
C． { x | x 2 0}
D． { x | x2 x
2． 下面有四个命题：
（ 1）集合 N 中最小的数是 1；
1 在 (0,
x
) 上递减， y
x2 4 在 (0, ) 上递减，
6. C （ 1）定义域不同； （ 2）定义域不同； （ 3）对应法则不同； （ 4）定义域相同，且对应法则相 同；（ 5）定义域不同；
7. C 正数的偶次方根中有负数 ,A 错 ,负数的奇次方根是负数 ,偶次方根不存在 , 所以 B、 D 错 .
4． 设非空集合 A { x 3 x 2} , B { x 2k 1 x 2k 1} , 且 A B ，
则实数 k 的取值范围是
．
5．
函数 y
x x2
2 的定义域 4
．
1 6．指数函数 y＝f(x)的图象过点 (－1，2)，则 f[f(2)]＝ ________.
7． 若函数 f (x) (k 2 3k 2)x b 在 R 上是减函数，则 k 的取值范围为 __________．
(1,2)
又 x<y,∴ - =- . (3) x-y=( )2-( )2=( + )( - )
=3 ×(- )=-3× × ×
审核人： 赵洪斌
审核领导：
印数： 740
=-6 .
2. { x x 1 }
3. 【解析】令 u(x)=x 2-3x+ 3= (x-错误！未找到引用源。 ) 2+ 错误！未找到引用源。 ,
10. B 刚刚开始时，离学校最远，取最大值，先跑步，图象下降得快！
二、填空题
1． 92 9
4. [-1, 1 ] 2
三、 解答题
2.
15 3. B x | 2 x 10
5.
{ x x 2 } 6. 16
7.
2
解析】 (1)( + ) =x+y+2 =18,
∴ + =3 .
(2)( - )2=x+y-2 =6,
——**—***—******—*****—*****—*****—****
************
： 号 座