数学高一北师大版函数之求函数定义域值域和解析式
函数定义域、值域、解析式习题及答案
函数定义域、值域、解析式习题及答案一、求函数的定义域1、求下列函数的定义域：⑴ $y=\frac{x^2-2x-15}{x+3}-\frac{3}{x-1}$先求分母的取值范围，$x+3\neq 0$，$x\neq -3$；$x-1\neq 0$，$x\neq 1$。
然后考虑分子的取值范围，$x^2-2x-15$的值域为$(-\infty,-16]\cup [3,\infty)$，$2x-1$的值域为$(-\infty,\infty)$，$4-x^2$的值域为$[-4,\infty)$。
因此，$y$的定义域为$(-\infty,-3)\cup (-3,1)\cup (1,3)\cup (3,\infty)$。
⑵ $y=1-\frac{1}{x-1}+\frac{2x-1}{x^2-4}$先求分母的取值范围，$x^2-4\neq 0$，$x\neq \pm 2$；$x-1\neq 0$，$x\neq 1$。
然后考虑分子的取值范围，$2x-1$的值域为$(-\infty,\infty)$。
因此，$y$的定义域为$(-\infty,-2)\cup (-2,1)\cup (1,2)\cup (2,\infty)$。
⑶ $y=x+1-\frac{1}{1+\frac{1}{x-1}+\frac{2x-1}{4-x^2}}$先求分母的取值范围，$x-1\neq 0$，$x\neq 1$；$4-x^2\neq 0$，$x\neq \pm 2$。
然后考虑分母的值域，$1+\frac{1}{x-1}+\frac{2x-1}{4-x^2}>0$，即$\frac{2x-1}{x^2-4}>-\frac{1}{x-1}$。
因此，$y$的定义域为$(-\infty,-2)\cup (-2,1)\cup (1,2)\cup (2,\infty)$。
4）$f(x)=\frac{x-3}{x^2-2}$的定义域为$(-\infty,-\sqrt{2})\cup (-\sqrt{2},3)\cup (3,\sqrt{2})\cup (\sqrt{2},\infty)$。
必修一 数学 定义域,值域,解析式 求法,例题,习题(含答案)
函数的定义域（1）函数的定义域就是使得这个函数关系式有意义的实数的全体构成的集合（2）求函数定义域的注意事项☉分式分母不为零； ☉偶次根式的被开方数大于等于零；☉零次幂的底数不为零； ☉实际问题对自变量的限制若函数由几个式子构成，求其定义域时要满足每个式子都要有意义（取“交集”）。
（3）抽象复合函数定义域的求法☉已知y=f （x ）的定义域是A ，求y=f （g （x ））的定义域，可通过解关于g （x ）∈A 的不等式，求出x 的范围☉已知y=f （g （x ））的定义域是A ，求y=f （x ）的定义域，可由x ∈A ，求g （x ）的取值范围（即y=g （x ）的值域）。
例1．函数()1f x x =- 的定义域为 ( ) A. (－∞，4) B. [4，＋∞) C. (－∞，4] D. (－∞，1)∪(1,4] 【答案】D 【解析】要使解析式有意义需满足：40{10x x -≥-≠，即x 4≤且1x ≠所以函数()f x =的定义域为(－∞，1)∪(1,4] 故选：D例2．函数y =( )A. {|11}x x x ≥≤-或B. {|11}x x -≤≤C. {1}D. {-1,1}【答案】D 【解析】函数y 可知: 2210{ 10x x -≥-≥,解得： 1x =±.函数y =的定义域为{-1,1}.故选D.例3．已知函数()21y f x =-的定义域为()2,2-，函数()f x 定义域为__________.【答案】[]1,3-【解析】由函数()21y f x =-的的定义域为(−2,2)，得： 2113x -≤-≤，故函数f (x )的定义域是[]1,3-.例4．若函数()y f x =的定义域为[]0,2,则函数()()21f xg x x =-的定义域是（ ）A. [)0,1B. []0,1C. [)(]0,11,4⋃ D. ()0,1 【答案】A函数()y f x =的定义域是[]0,2， 022{10x x ≤≤∴-≠，解不等式组：01x ≤<，故选A.例5．已知函数()1y f x =+的定义域是[]2,3-，则()2y f x =的定义域是（ ） A. []1,4- B. []0,16 C. []2,2- D. []1,4【答案】C 【解析】解：由条件知： ()1f x +的定义域是[]2,3-，则1x 14-≤+≤，所以214x -≤≤，得[]x 2,2∈-例6．已知函数y f x =+()1定义域是[]-23，，则y f x =-()21的定义域是（ ）A ．[]052， B. []-14， C. []-55， D. []-37，【答案】A 【解析】523,114,1214,02x x x x -≤≤-≤+≤-≤-≤≤≤例7．函数y =的定义域为___________．【答案】[]3,4-【解析】要使函数有意义，则2120x x +-≥，即2120x x --≤，即34x -≤≤，故函数的定义域为[]3,4-，故答案为[]3,4-.函数值域定义：对于函数y=f （x ），x ∈A 的值相对应的y 值叫函数值，函数值得集合{f （x ）|x ∈A }叫做函数的值域。
高一数学函数解析式、定义域、值域解题方法
例12. 求函数y＝2x2＋4x的值域。
解：y＝2x2＋4x＝2（x2＋2x＋1）－2＝2（x＋1）2－2≥－2，故值域为{y|y≥－2}。
说明：这是一个二次函数，可通过配方的方法来求得函数的值域。类似的，对于可以化为二次函数的函数的值域也可采用此方法求解，如y＝af2（x）＋bf（x）＋c。
解：Y=20-2X
Y>0，即20-2X>0，X<10，
两边之和大于第三边，
2X>Y，
即2X>20-2X
4X>20
X>5。
本题定义域较难，很容易忽略X>5。
∴5
4、二次函数y＝x2－4x＋4的定义域为［a，b］（a<b），值域也是［a，b］，则区间［a，b］是（ ）
A.［0，4］B. ［1，4］C. ［1，3］D. ［3，4］
当x>2时,2/(2-x) 6≥2-x => x≥-4
∴定义域：[-4,2)
三. 解答题
10、求函数 的定义域。
11、已知 ，若f（a）＝3，求a的值。
12、已知函数f（x）满足2f（x）－f（－x）＝－x2＋4x，试求f（x）的表达式。
解：2f(-x)-f(x)=-x2-4x 4f(x)-2f(-x)=-2x2+8x 相加得 f(x)=-x2+4x/3
2、构造方程组法：对同时给出所求函数及与之有关的复合函数的条件式，可以据此构造出另一个方程，联立求解。
例2. （1）已知 ，试求 ；
（2）已知 ，试求 ；
解：（1）由条件式，以 代x，则得 ，与条件式联立，消去 ，则得： 。
（2）由条件式，以－x代x则得： ，与条件式联立，消去 ，则得： 。
数学北师大版高中必修1函数的定义域与值域
1 5. 函数f(x)＝ ) 2 (x∈R)的值域是( C 1 x
A. [0,1]
B. [0,1)
C. (0,1]
D. (0,1)
解析：∵1＋x2≥1，∴0＜ ∴y∈(0,1]．
1 ≤1， 2 1 x
经典例题
题型一 函数的定义域
【例1】(2010· 湖北)函数y 域为(
3 A. ,1 4
第二节 函数的定义域与值域
基础梳理
集合A 叫 1.在函数y=f(x),x∈A中,x叫做自变量,_______ 做函数的定义域, 集合{f(x)|x∈A} 叫做函数的值域.
2. 函数的定义域的常见求法 (1)分式的分母 不为零 ； (2)偶次根式的被开方数 大于或等于零 ； 1 (3)对数的真数 大于零 ,底数 大于零且不等于； (4)零次幂的底数 不为零 ； {x x k , k Z } (5)三角函数中的正切函数y=tan x ； 2 (6)已知函数f(x)定义域为D,求函数f[g(x)]的定义域,只 需 g(x)∈D ； (7)已知函数f[g(x)]定义域为D,求函数f(x)的定义域,只需要 求 g(x)的值域(x∈D) .
4. 函数y＝ kx2 6x k 8的定义域为R， 则k的取值范围是( B ) A. k≥0或k≤－9 C. －9≤k≤1 B. k≥1 D. 0<k≤1
解析：∵kx2－6x＋k＋8≥0恒成立，k≤0 显然不符，
∴
k 0 36 4k (k 8) 0
解得k≥1.
( A )
解析：B项中定义域，值域均不符；C项中定义域 满足，但值域不满足；D项中值域不满足，定义 域也不满足． 只有A项正确．
3. (教材改编题)下列说法正确有( B ) ①函数的定义域可以为空集； 8 ②函数y＝ x 的值域为R； ③一次函数y＝kx＋b(k≠0)的定义域、值域均为R；
数学北师大版高中必修1第一讲：函数的定义域与值域
第一讲：函数的定义域与值域一、 函数的定义域求法〖双基回顾〗⑴一次函数与二次函数、正余弦函数的定义域⑵无理函数与对数函数、正余切函数的定义域 ⑶分式函数与最简单的幂函数的定义域 ⑷一般复合函数的定义域的求法.⑸反函数的定义域与原函数的值域的关系.特别提示：函数的定义域不可能是空集 1、 具体函数的定义域 例1、 求下列函数的定义域：⑴02)23(3|3|)lg(-+-+-=x x x x y ； ⑵x x y cos lg 252--=；⑶()xxx y 432log )1(202--=. （4）)31(log 1x y x +=- （5）)11)(2lg(232--+--=x x x x y2、 实际问题中的定义域问题例2、（1）已知扇形周长为10，求此扇形的面积S 与半径r 之间的函数关系式并且求其定义域.技巧与方法：本题属于应用问题，关键是建立数学模型，并把问题转化为函数的最值问题来解决.（2）家电生产企业根据市场调查分析，决定调整产品生产方案，准备每周(按120个工时计算)生产空调器、彩电、冰箱共360台，且冰箱至少生产60台.已知生产家电产品每台所需工时和每台产值如下表：问每周应生产空调器、彩电、冰箱各多少台，才能使产值最高？最高产值是多少？(以千元为单位)3、 含参数的定义域问题 例3、(1) 如果函数862++-=m mx mx y 的定义域为R ，则实数m 的取值范围（2）求函数)42(log 22++ax ax 的定义域。
4、 抽象（复合）函数的定义域问题例4、如果函数f (x )的定义域为[0，2]，求下列函数的定义域. (1)]2)21[(3-=-x f y (2) )()()(ax f ax f x F +=二、 函数的值域求法方法汇总：观察法、配方法、单调性法、不等式法、分离常数法、反表示法、判别式法、换元法、有界性法、数形结合法，其中最为重要的是：观察法、判别式法、单调性法、不等式法、有界性法、数形结合法. 无论用什么方法求函数的值域，都必须考虑函数的定义域. 例5、⑴求值域12--=x x y ⑵求值域11+-=xx e e y ⑶求值域y63422-+++=x x x x . (4)y x =（5）3434222++-++-=x x x x y例6、函数1)(2++=x b ax x f 的值域为[－1，4]，求实数a 、b 的值。
高一数学求函数的定义域与值域的常用方法北师大版知识精讲
高一数学求函数的定义域与值域的常用方法北师大版【本讲教育信息】一. 教学内容：求函数的定义域与值域的常用方法求函数的解析式，求函数的定义域，求函数的值域，求函数的最值二. 学习目标1、进一步理解函数的定义域与值域的概念；2、会应用代换、方程思想求简单的函数解析式；3、会求基本初等函数、简单的复合函数及含参变量函数的定义域、值域和最值；4、会将求函数值域问题化归为求函数的最值问题，重视函数单调性在确定函数最值中的作用；5、会求实际问题中的函数解析式、定义域、值域和最值问题；6、会用集合、区间或不等式表示函数的定义域和值域。
三. 知识要点（一）求函数的解析式1、函数的解析式表示函数与自变量之间的一种对应关系，是函数与自变量建立联系的一座桥梁，其一般形式是y＝f（x），不能把它写成f（x，y）＝0；2、求函数解析式一般要写出定义域，但若定义域与由解析式所确定的自变量的范围一致时，可以不标出定义域；一般地，我们可以在求解函数解析式的过程中确保恒等变形；3、求函数解析式的一般方法有：（1）直接法：根据题给条件，合理设置变量，寻找或构造变量之间的等量关系，列出等式，解出y。
（2）待定系数法：若明确了函数的类型，可以设出其一般形式，然后代值求出参数的值；（3）换元法：若给出了复合函数f［g（x）］的表达式，求f（x）的表达式时可以令t ＝g（x），以换元法解之；（4）构造方程组法：若给出f（x）和f（－x），或f（x）和f（1/x）的一个方程，则可以x代换－x（或1/x），构造出另一个方程，解此方程组，消去f（－x）（或f（1/x））即可求出f（x）的表达式；（5）根据实际问题求函数解析式：设定或选取自变量与因变量后，寻找或构造它们之间的等量关系，列出等式，解出y的表达式；要注意，此时函数的定义域除了由解析式限定外，还受其实际意义限定。
（二）求函数定义域1、函数定义域是函数自变量的取值的集合，一般要求用集合或区间来表示；2、常见题型是由解析式求定义域，此时要认清自变量，其次要考查自变量所在位置，位置决定了自变量的范围，最后将求定义域问题化归为解不等式组的问题；3、如前所述，实际问题中的函数定义域除了受解析式限制外，还受实际意义限制，如时间变量一般取非负数，等等；4、对复合函数y＝f［g（x）］的定义域的求解，应先由y＝f（u）求出u的范围，即g（x）的范围，再从中解出x的范围I1；再由g（x）求出y＝g（x）的定义域I2，I1和I2的交集即为复合函数的定义域；5、分段函数的定义域是各个区间的并集；6、含有参数的函数的定义域的求解需要对参数进行分类讨论，若参数在不同的范围内定义域不一样，则在叙述结论时分别说明；7、求定义域时有时需要对自变量进行分类讨论，但在叙述结论时需要对分类后求得的各个集合求并集，作为该函数的定义域；（三）求函数的值域1、函数的值域即为函数值的集合，一般由定义域和对应法则确定，常用集合或区间来表示；2、在函数f：A→B中，集合B未必就是该函数的值域，若记该函数的值域为C，则C是B的子集；若C＝B，那么该函数作为映射我们称为“满射”；3、分段函数的值域是各个区间上值域的并集；4、对含参数的函数的值域，求解时须对参数进行分类讨论；叙述结论时要就参数的不同范围分别进行叙述；5、若对自变量进行分类讨论求值域，应对分类后所求的值域求并集；6、求函数值域的方法十分丰富，应注意总结；（四）求函数的最值1、设函数y＝f（x）定义域为A，则当x∈A时总有f（x）≤f（x o）＝M，则称当x＝x o 时f（x）取最大值M；当x∈A时总有f（x）≥f（x1）＝N，则称当x＝x1时f（x）取最小值N；2、求函数的最值问题可以化归为求函数的值域问题；3、闭区间的连续函数必有最值。
求函数解析式__定义域__值域习题课
新高一 求函数解析式 定义域 值域习题课教学目标：理解函数定义域，对应关系，值域的含义，并会求函数解析式，复合函数定义域，值域。
教学重点难点： 函数的对应关系，会求函数解析式，理解复合函数的概念。
教学过程：（一）：求抽象函数的定义域介绍复合函数的定义域求法例1. 已知()f x 的定义域为](3,5-，求函数(32)f x -的定义域；解：由题意得35x -<≤3325x ∴-<-≤ 137x -<≤ 1733x ∴-<≤ 所以函数(32)f x -的定义域为17,33⎛⎤- ⎥⎝⎦. 例2. 若函数()x f 23-的定义域为[]2,1-，求函数()x f 的定义域解:由题意得23x ∴-≤≤639x ∴-≤≤42311x ∴-≤+≤所以函数()f x 的定义域为：[]4,11- 已知)1(+x f 的定义域为)32[，-，求()2-x f 的定义域。
解 由)1(+x f 的定义域为)32[，-得32<≤-x ，故411<+≤-x 即得()x f 定义域为)41[，-，从而得到421<-≤-x ，所以61<≤x 故得函数()2-x f 的定义域为[)6,1同步练习1、（1）、若函数()y f x =的定义域是02,⎡⎤⎣⎦，则函数()()11y f x f x =++-的定义域为______________________________________________.（2）、若函数)23(x f -的定义域为[]1,2-，则函数)(x f 的定义域是________.变式：1.已知函数()f x 的定义域为14,⎡⎤⎣⎦,则()2f x 的定义域为____________； 2.若函数)(x f y =的定义域为[-1，1],则函数)41(+=x f y )41(-⋅x f 的定义域为_____________________.（二）：求函数的解析式一，求函数解析式。
2.2 函数的.解析式与定义域课件(北师大版必修一)
• 解得：－4<x<－1或1<x<4， • 因此f( )＋f( )的定义域为(－4，－ 1)∪(1,4)．
• 解法二：f( )＋f( )＝lg ＋lg (x≠0) • x＝1不适合，排除A，x＝2适合，排除C、 D，故选B. • [答案] B
• 2008·江西，3)若函数y＝f(x)的定义域是 [0,2]，则函数g(x)＝ 的定义域是 ( ) • A．[0,1] B．[0,1) • C．[0,1)∪(1,4] D．(0,1) • 答案：B • 解析：∵f(x)的定义域是[0,2]， • ∴g(x)＝ 的定义域 需 .
• [解析] 当x＝1时，y＝48×0.9；
• 当x＝2时，y＝48×0.85；
• 当x＝3时，y＝48×0.8； • 当3＜x≤10，x∈N时，y＝48×0.75.
• 即y＝
• 图象如图所示：
• [方法技巧] (1)建立函数模型应充分理解 函数y与x的对应关系，解答本题应注意： y与购买数量有关且y是每箱的价格，并 非购买x箱所支付的总费用． • (2)在解决实际问题时，一定要注意所涉 及函数的定义域．
• 当x∈[0,3]时，y＝f(x)为一次函数，由f(0) ＝0，f(3)＝－1，得f(x)＝－ f(x)为奇函数 • 当x∈[－3,0]时，f(x)＝－f(－x)＝－ x. x，由y＝
• 当x∈[－6，－3]时，f(x)＝－f(－x)＝(x
＋5)2－3
• 【例4】 某商场促销饮料，规定一次购 买一箱在原价48元的基础上打9折，一次 购买两箱可打8.5折，一次购买三箱可打8 折，一次购买三箱以上均可享受7.5折的 优惠．若此饮料只整箱销售且每人每次 限购10箱，试用解析法写出顾客购买的 箱数x与每箱所支付的费用y之间的函数 关系，并画出其图象． • [思路点拨] 明确x、y的含义，用分段函 数来表示y与x的函数关系式．
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# / #9- 中 ! #%-% ) "! "")! ! >& $ (% (")* # % / "! $ "1# 2 "0$ " 对应关系 >& 9# (% (0"! ( 1"
- 是像集 ! # # 是原像集 !
% 可利用 "%"! 的值! " $ "1# 2 "0$ !! 解答 # (%# 代入对应关系求出 # (0"! ( 1"% $ "1# ) (0"%"! % 解答 # 可利用方程的观点解方程组( 求出 "! # ( 的值 ! 2 "0$ (1"%#! *
符合映射定义 / 仅举一例! 如 &") ! . 中集合 ) 的许多元素在集合 8 中 找 不 到 像 !
# % 而 (% # 不符合映射定义 / 同样 地 ! &1# %2 不属于 8 ! : 中集合 ) 的许多元素在
集合 8 中也找不到像 ! 如 2") ! 而 (% # M2% 8 不属于 8 ! 也不符合映射定义' $ $ 由以上分析知 - 能构成映射 !
关键是 & !!!! 解答此类问题 !
% # % # 分清原像和像 / 搞清楚由原像到像的对应关系 ! " #
" 在已知等式中 将 " 换为 " 则 " 应换为" 得( $ " " " " 1$ " % > > * " "
" ) %" > " 1$ >
# 1" 1$ 解得 > " % "+& ! " 8
!!!! 求函数的解析式常用的方法有 & # % % ! 配凑法' 如本例 # 中由 ># 的 解 析 式 中 配 凑 出 '槡 然后用" " " " 1"% " 1"( 槡
" (
" # $ 2 7
#
-
.
:
@ / $ !!! 图 #
解决此类问题关键是要紧扣函数定义中的两点 & 函数的定义域与值域都是非空数集 / # % "
% # 函数关系中 ! 任何一个自变量都要有唯一的函数值与之相对应 ! #
解 ! ! 中 ( 的取值范围不是数集 所以不是函数关系 ! 所以是函数关系 ! " 中对应关系符合函数的定义 所以是函数关系 ! # 中 "") 时 (%" 符合函数的定义
要的函数式子而得到 ># 的表达式 ! "%
# 解! 配凑法 1# 所以 > " % 1# 槡 " 1" " " 0"1#% "1" > 槡 槡 槡 # # 由于 槡 所以 > " %" 1# " %" 1# "' 1" ! " 1"' 1" #
解 ! 当 "%" 故 # 中元素 " $ "1# 2 "0$ " (%# 时 (0"%& ( 1"%: 的像为 # & : C ) "% $ "1# " 9 ) (0"%" : 令( 得( 故 - 中元素 的原像是 C # " # ! " 9 " 9 2 "0$ : * (1"%# (% * " 9
# % # % # 中含有分母 ! 中 偶 次 根 式 出 现 在 分 母 位 置! 且 有 零 指 数 次 幂! 是已 " # $%
知 ># 的定义域 ! 求 ># 的定义域 ! 是 已 知 ># 的 定 义 域! 求 ># 的 % # % "% "% 2% "% "% ;# ;# 定义域 !
解! 因 为 "+# 时 分式 "
从而找到规律 ! 求出函数解析式 !
# " $! 映 ! 射
!! 例题精讲
!! 已知集合 ) 下列对应中能构成映射的是 8 及对应法则> !
" 3 ') % " "") 8% "9(% # $ $ ( (1& > "
# 4 ') % " "") 8% "9(% " $ $ ( ('& > # 5 ' ) % " &&"&# 8% && "9(% "1# $ $ ( (&" >
!# ! 对函数的进一步认识
!! 例题精讲
# " !! 函数概念
求下列函数的定义域 " " " % > "1# # " % > " & 0 "1" " 0$ 槡 # 已知函数 的定义域为 求> 的定义域 $ " & " " > 已知函数 > 的定义域为 求 > 的定义域 ! 2 # "0" & " "
代换 槡 " 1" 即可 !
# % % 换元法' 如本例 # 中设 C% 槡 # " "1"! # % % 待定系数法' 如本例 # 的解法 ! $ # # % % 解方程组法' 如本例 # 的解法 ! 2 $ # % 特殊值法 & 通过 取 某 些 特 殊 值 代 入 题 设 中 的 等 式 ! 可 使 问 题 具 体 化" 简 单 化! 7
解 !4!
须注意两点 & #9- 是否是 # 到 - 上的映射 ! !!!! 判断对应 >& 明确集合 #! 判断 # 的每个元素是否在集合 - 中 有 唯 一 确 定 # % # % " - 中的元素 / # 的元素相对应 !
已知 映 射 > #9- 中 #%-% " "") " $ 9 ( (") > ( $ "1# 2 "0$ ! (0" ( 1" 求 # 中元素 的像 " " # 求 - 中元素 的原像 ! # " #
中都是自变量 " 的取值范围 ! 由 (%># 定 义 域 先 求 出C%;# 的值 % % "% "% "% (%># ;# ;# 域便是 ># 的定义域 ! C%
求下列函数的值域 # ! " ' " ( " " "0" ! "" & "$ #$ $$ 2$ 7 # " 1#( !!! ! (%# (% 槡 # "0" " ! $ ! (% "1"
" 有 意 义 所 以 这个函数的定义域是 ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ "1#
" $"+# ! 因为只有在 "0$1& 且 "1"+& 时 函数才有意义' 所以 这个函数的 # 定义域为 " $"1 1$ 且 "+"
# 由 > 定义域为 可得 &, " 解得 1", ",& 或 &, "," $ " & " ' ," # 所以 > 的定义域为 " 1" & & " 3
6 ' ) % " &&"&2 8% && "9(% $ $ ( (&# >
# " $
不符合映射定义 / # 中集合 ) 中的元素 & 在集合 8 中没有像 ! - 中集合 ) 的
# 集合 8 是所有大于或等于 & 的实数 ! 画出 (% " 图像知 >& 元素是所有实数 ! ) 98
"0" 可得 (0"$ 解 法二 # 由(% # 而要使得"% (0" 有意义 $ 就必须让 "% "1" (1# (1#
所以函数的值域为 & ' ! $ (+#$ ( (+#
所以在求函数的值 ' 因为函数的值域 由 函 数 的 定 义 域 和 对 应 法 则 决 定 的 ! !!!!" 要先求或先看函数的定义域' 域时 !
# % 把不等式 # 组% 的解集表示成集合或区间的形式 ! $ % ! 的函数叫复合函 数 ! 它 是 由 (%># 复 合 而 成 的! # ' 形如 (%># "% C% C%;# "% ;# % 求复合函数(%># 的定义域问题 ! 关键是明确函数定义域不论在 ># 中还是在 "% "% ;#