湖南省株洲县渌口镇中学七年级数学下册《2.1.2 幂的乘方与积的乘方》学案1
【湘教版】七年级数学下册：2.1.2 第2课时 积的乘方学案
2.1.2 幂的乘方与积的乘方第2课时 积的乘方学习目标：1．理解幂的乘方性质并能应用它进行有关计算；2．通过推导性质培养学生的抽象思维能力；3．通过运用性质，培养学生综合运用知识的能力；4．培养学生严谨的学习态度以及勇于创新的精神；5．渗透数学公式的结构美、和谐美．重点：重点是幂的乘方与积的乘方法则的理解与掌握，难点是法则的灵活运用． 预习导学——不看不讲学一学：阅读教材P33“做一做”说一说：怎样计算(ab)3 ? 在运算过程中你用到了哪些知识？（乘方的意义）（使用交换律和结合律）（乘方的意义）学一学：你能推导出下述公式吗？(n 为正整数)议一议： (n 为正整数)【归纳总结】积的乘方，等于把积的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘．即（ 为正整数）．()()()()3ab ab ab ab =()()aaa bbb =33a b =()n n n ab a b =()?n abc =三个或三个以上的积的乘方，也具有这一性质．例如： 填一填：同底数幂的乘法、幂的乘方、积的乘方的三个运算性质是整式乘法的基础，也是整式乘法的主要依据．对三个性质的数学表达式和语言表述，不仅要记住，更重要的是理解．（1）幂的乘方运算，是转化为指数的乘法运算（底数不变）；如（2）同底数幂的乘法，是转化为指数的加法运算（底数不变）．如（3）不能把 的结果错误地写成 ，也不能把 的计算结果写成【课堂展示】合作探究——不议不讲互动探究一：下面的计算对不对？如果不对，应怎样改正？互动探究二：判断正误1)(-2xy)4=-24x 4y 4． (2)(x+y)3=x 3+y 3．互动探究三：已知10m =5,10n =6,求102m+3n 的值【当堂检测】：计算32()()2361ab ab =()()333226xy x y =()()42xy -()()312x －()()3232m n -()423142xy z ⎛⎫- ⎪⎝⎭。
2020-2021学年湘教版七年级数学下册第2章 2.1.2幂的乘方与积的乘方(1)教案
2.1.2幂的乘方教案主备人：阳金芳 审核人：刘某某 日期：2021.02.20 本章课时序号：2 课 题幂的乘方 课型 新授课教学目标 知识与技能 1、能推导并记住幂的乘方的计算法则； 2、能正确地进行幂的乘方的运算； 3、进一步体会从特殊到一般的数学方法； 4、培养严肃认真的学习习惯和科学态度。
过 程 与 方 法1、复习同底数幂的乘法法则，用乘方的意义引入幂的乘方运算；2、引导学生从实际计算过程发现问题，激发学生的探索欲望；3、引导学生观察、交流，概括出幂的乘方法则；4、通过例题，学会法则的运用；5、通过练习，提升学生的思维能力，提高解题水平。
情感态度与价值观体会数学的奥妙无穷，激发学生的学习兴趣；从推导法则的过程，增强克服困难的信心，培养学生一丝不苟的学习习惯，为学生美好人生添砖加瓦。
教学重点1、幂的乘法法则的推导和运用。
2、培养学生探究问题的方法和能力。
教学难点1、幂的乘方法则的推导。
2、幂的乘方法则的拓展运用。
教学准备1、制作ppt 教学课件；2、选编习题 教学方法 探究法、讨论法、练习法教 学 活 动一、情景展示，温故导新（一）复习铺垫说一说：1、 同底数幂的乘法法则是什么？学生回答后用ppt 展示：同底数幂相乘，底数不变，指数相加。
用公式表示是：n m n m a a a +=⋅（m ，n 是正整数）2、 下列各题的计算结果正确的是 （ ）A 7522a a a -=⋅-； B. ()()32x x x -=-⋅-； C. ()32a a a -=⋅- D. 3232x x x =- 【答案】B【解析】A 选项“-”号后面是同底数幂的乘法，正确结果是7a -；B 选项()()32x x x -=-⋅-=()()3312x x x -=-=-+，正确；C 选项中()322a a a a a =⋅=⋅-；D 选项x 的指数不同，32x 与2x -不是同类项，不能合并。
故选B.3、教师提问： 运用同底数幂的乘法法则应满足什么条件？学生回答，教师用ppt 展示：同底数幂的乘法必须同时满足：①底数相同，或者能变形为底数相同；②同底数幂之间必须是相乘。
湘教版七下数学2.1.2幂的乘方与积的乘方说课稿
湘教版七下数学2.1.2幂的乘方与积的乘方说课稿一. 教材分析湘教版七下数学2.1.2幂的乘方与积的乘方是本册书中的一个重要内容。
在这一节中，学生将学习幂的乘方和积的乘方的运算规则，掌握幂的乘方的计算方法，以及积的乘方的计算方法。
这一节内容不仅是学生进一步学习指数运算的基础，也是培养学生逻辑思维能力的重要环节。
二. 学情分析学生在学习这一节内容前，已经学习了有理数的乘方，对幂的概念有了初步的认识。
但是，对于幂的乘方和积的乘方的运算规则，他们可能还不太理解。
因此，在教学过程中，我将会以复习有理数的乘方为基础，逐步引导学生理解和掌握幂的乘方和积的乘方的运算规则。
三. 说教学目标通过学习本节课，学生能够理解幂的乘方和积的乘方的运算规则，掌握幂的乘方的计算方法，以及积的乘方的计算方法。
同时，学生能够运用所学的知识解决实际问题，提高他们的数学应用能力。
四. 说教学重难点本节课的重点是让学生掌握幂的乘方和积的乘方的运算规则，能够熟练地进行计算。
难点在于让学生理解幂的乘方和积的乘方的运算规则，并能够灵活运用。
五. 说教学方法与手段在教学过程中，我将会采用讲授法、案例分析法和小组合作法等教学方法。
通过讲解幂的乘方和积的乘方的运算规则，引导学生理解和掌握所学的知识。
通过案例分析，让学生能够运用所学的知识解决实际问题。
通过小组合作，培养学生的团队协作能力和解决问题的能力。
六. 说教学过程1.导入：通过复习有理数的乘方，引导学生进入本节课的学习。
2.讲解：讲解幂的乘方和积的乘方的运算规则，引导学生理解和掌握所学的知识。
3.案例分析：分析一些实际问题，让学生能够运用所学的知识解决。
4.小组合作：让学生进行小组讨论和合作，共同解决问题。
5.总结：对本节课的内容进行总结，巩固学生对幂的乘方和积的乘方的运算规则的理解和掌握。
七. 说板书设计板书设计将包括幂的乘方和积的乘方的运算规则，以及相关的例题和解答过程。
通过清晰的板书设计，帮助学生理解和掌握所学的知识。
七年级数学下册2.1.2幂的乘方与积的乘方第2课时积的乘方导学案湘教版
第2课时 积的乘方1.理解积的乘方法则.2。
运用积的乘方法则计算。
阅读教材P33-34“做一做”“例6”“例7”,理解积的乘方的法则，独立完成下列问题： 知识准备（1）x 5·x 2=x 7，(x 3)2=x 6，(a 3)2·a 4=a 10.（2)下列各式正确的是（D ）A.（a 5）3=a 8 B 。
a 2·a 3=a 6C.x 2+x 3=x 5D.x 2·x 2=x 4(1）填空:(2×3）3=216，23×33=216.（-2×3)3=—216，（-2）3×33=—216。
（ab)n = 个)()()()(n ab ab ab ⋅⋯⋅⋅=)()( 个n a a a ⋅⋯⋅⋅·)()( 个n b b b ⋅⋯⋅⋅=a n b n 。
（2)总结法则:（ab)n =a n b n (n 是正整数）.积的乘方等于积的每一个因式分别乘方,再把所得的幂相乘。
推广：(abc ）n=a n b n c n 。
(n 是正整数)积的乘方法则的推导实质是从整体到部分的顺序去思考的。
自学反馈计算：(1）（ab)4； (2)(—2xy)3； (3）(-3×102)3; (4）(2ab 2）3。
解：（1）a 4b 4；（2）-8x 3y 3；(3）-2。
7×107；（4)8a 3b 6.对于第(2)、(3）小题中的符号可以先取号再乘方，也可以-2、-3作为整体看作一个因式。
活动1 学生独立完成例1计算：(1）(－5ab）3;（2)－（3x2y)2；(3）(－错误!ab2c3）3；(4）(－x m y3m)2。
解：(1)（－5ab)3＝(－5)3a3b3＝－125a3b3；(2）－（3x2y)2＝－32x4y2＝－9x4y2；（3）（－错误!ab2c3）3＝（－错误!)3a3b6c9＝－错误!a3b6c9；(4)(－x m y3m）2＝(－1)2x2m y6m＝x2m y6m。
七年级数学(下)1.2幂的乘方与积的乘方导学案及教学设计
1.2 幂的乘方与积的乘方（1）导学案班级________姓名________一、学习目标：1．能说出幂的乘方与积的乘方的运算法则．2．能正确地运用幂的乘方与积的乘方法则进行幂的有关运算．二、学习重点：会进行幂的乘方的运算。
三、学习难点：幂的乘方法则的总结及运用。
四、学习过程：（一）、探索练习：1、根据乘方的意义和同底数幂的乘法法则填空：(3) (a m )2= =(4) (a m )n = = 。
归纳：幂的乘方法则：幂的乘方，底数 ，指数 。
即(____)(___))(⨯=a a n m （m,n 都是正整数）想一想：m n n m a a )_____()（ （填“＝”或“≠”）。
幂的乘方，底数_______________，指数___________________________（二）、例题精讲类型一 幂的乘方的计算例1 计算（请利用幂的乘方的性质进行计算，并归纳计算的注意事项或者技巧）(1) (102)3 (2) (b 5)5 (3) (a n )3(4) –(x 2)m(5) (y 2)3y ⋅ (6) 2(a 2)6-(a 3)4随堂练习1、计算 (1) 321[()]3(2) (a 4)2 (3)-(b 5)2(3) (y 2)2n(5) (b n )3 (6) (x 3)3n().()42110()() 10+=441010=⨯()()10⨯=35(2).()a 33333a a a a a =⨯⨯⨯⨯( )( )( )( )( )a ++++=( )( )a ⨯=2、计算(1) 4()p p -⋅- (2) 2332()()a a ⋅ (3) 2()m t t ⋅ (4) 4638()()x x -类型二 幂的乘方公式的逆用例2 已知a x ＝2，a y ＝3，求a 2x ＋y ； a x ＋3y随堂练习已知a x ＝2，a y ＝3，求a x ＋3y（三）、当堂测评1、计算：（1）(m 2)5 （2）－［(－21)3］2 （3）［－(a ＋b )2］3 （4）［-(-x )5］2·(-x 2)3（5）(x m )3·(-x 3)22、若x m ·x 2m =2，求x 9m 的值。
七年级数学下册2.1.2幂的乘方与积的乘方第1课时幂的乘方导学案湘教版
2.1.2幂的乘方与积的乘方
第1课时 幂的乘方
1.理解幂的乘方法则。
2。运用幂的乘方法则计算.
阅读教材P31-32“做一做”“例4"“例5”，理解幂的乘方法则,独立完成下列问题：
知识准备
乘方的意义：52中,底数是5，指数是2，表示有2个5相乘；
(52）3的意义是：有3个52相乘.
(1)根据幂的意义解答：
活动3 课堂小结
1。审ห้องสมุดไป่ตู้时，要注意整体与部分之间的关系.
2。公式（am)n=amn的逆用：amn=（am）n=（an)m.
尊敬的读者：
本文由我和我的同事在百忙中收集整编出来，本文稿在发布之前我们对内容进行仔细校对，但是难免会有不尽如人意之处，如有疏漏之处请指正，希望本文能为您解开疑惑,引发思考。文中部分文字受到网友的关怀和支持，在此表示感谢！在往后的日子希望与大家共同进步，成长。
湘教版七年级数学下册第2章2.1.2幂的乘方与积的乘方(第1课时)说课稿
湘教版七年级数学下册第2章2.1.2幂的乘方与积的乘方（第1课时）说课稿一. 教材分析湘教版七年级数学下册第2章2.1.2幂的乘方与积的乘方（第1课时）是本章的重要内容。
这部分内容是在学生已经掌握了有理数的乘方、幂的定义的基础上进行学习的。
本节课主要让学生理解幂的乘方和积的乘方的概念，以及掌握它们的运算法则。
教材通过具体的例子引导学生探究幂的乘方和积的乘方的规律，从而让学生深刻理解这部分内容。
二. 学情分析学生在学习这部分内容时，已经具备了一定的数学基础，例如掌握了有理数的乘方、幂的定义等。
但学生在理解幂的乘方和积的乘方时，可能会存在一定的困难，因此，在教学过程中，需要关注学生的学习情况，及时进行引导和解答学生的疑问。
三. 说教学目标1.知识与技能目标：让学生理解幂的乘方和积的乘方的概念，以及掌握它们的运算法则。
2.过程与方法目标：通过探究幂的乘方和积的乘方的规律，培养学生的观察、分析和解决问题的能力。
3.情感态度与价值观目标：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的团队合作意识和克服困难的意志。
四. 说教学重难点1.教学重点：幂的乘方和积的乘方的概念及其运算法则。
2.教学难点：理解幂的乘方和积的乘方的规律，以及如何在实际问题中应用。
五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用问题驱动法、案例教学法和小组合作学习法。
2.教学手段：利用多媒体课件、教学卡片和黑板等辅助教学。
六. 说教学过程1.导入新课：通过一个实际问题，引导学生思考幂的乘方和积的乘方的概念。
2.探究规律：让学生通过观察、分析具体的例子，引导学生发现幂的乘方和积的乘方的规律。
3.讲解要点：讲解幂的乘方和积的乘方的概念及其运算法则。
4.练习巩固：让学生通过课堂练习，巩固所学知识。
5.拓展应用：让学生运用所学知识解决实际问题。
6.小结：对本节课的内容进行总结，强调幂的乘方和积的乘方的概念及其运算法则。
七. 说板书设计板书设计应包括幂的乘方和积的乘方的概念、运算法则以及相关例题。
湘教版数学七年级下册《2.1.2幂的乘方与积的乘方(1)》教学设计
湘教版数学七年级下册《2.1.2幂的乘方与积的乘方（1）》教学设计一. 教材分析《2.1.2幂的乘方与积的乘方（1）》是湘教版数学七年级下册的一节课。
这部分内容是学生学习了幂的运算之后，进一步探究幂的乘方和积的乘方的规律。
教材通过具体的例子，引导学生发现幂的乘方和积的乘方的法则，并运用这些法则进行计算。
教材内容主要包括幂的乘方、积的乘方以及幂的乘方和积的乘方的应用。
二. 学情分析七年级的学生已经学习了幂的基本概念和运算，对幂的乘方和积的乘方有一定的了解。
但是，学生可能对幂的乘方和积的乘方的规律不够清晰，需要通过具体的例子和操作来加深理解。
此外，学生可能对乘方的计算规则不够熟悉，需要通过练习来巩固。
三. 教学目标1.理解幂的乘方的概念和计算规则。
2.理解积的乘方的概念和计算规则。
3.能够运用幂的乘方和积的乘方的规律进行计算。
四. 教学重难点1.幂的乘方的计算规则。
2.积的乘方的计算规则。
3.运用幂的乘方和积的乘方的规律进行计算。
五. 教学方法采用问题驱动法、案例教学法和小组合作法进行教学。
通过具体的例子和问题，引导学生发现幂的乘方和积的乘方的规律，并通过小组合作和讨论，加深对规律的理解和运用。
六. 教学准备1.PPT课件。
2.练习题。
3.黑板和粉笔。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个具体的例子，引导学生回顾幂的运算，为新课的学习做好铺垫。
2.呈现（15分钟）展示PPT课件，介绍幂的乘方和积的乘方的概念和计算规则。
通过具体的例子，让学生观察和思考，引导学生发现幂的乘方和积的乘方的规律。
3.操练（10分钟）让学生分组进行练习，运用幂的乘方和积的乘方的规律进行计算。
教师巡回指导，解答学生的疑问。
4.巩固（5分钟）让学生独立完成一些相关的练习题，巩固对幂的乘方和积的乘方的理解和运用。
5.拓展（5分钟）引导学生思考和探索幂的乘方和积的乘方的应用，如解决实际问题等。
6.小结（5分钟）教师引导学生总结幂的乘方和积的乘方的规律，以及解题的方法和技巧。
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2.1.2幂的乘方与积的乘方（1）
（第12课时）
班级：小组：姓名：评价：
【学习目标】
1、经历、理解幂的乘方法则。
2、利用幂的乘方法则计算幂的乘方。
3、会综合运用同底数幂的乘法法则和幂的乘方法则进行简单的混合运算。
【学习重点】：幂的乘方法则。
【学习难点】：幂的乘方法则、同底数幂的乘法法则和乘方法则的混合运算。
【学习过程】
一、回顾与思考
（1）幂的意义a·a·……a=a n
n个a相乘
（2）同底数幂的乘法法则：a m·a n=a m+n（m，n都是正整数）
二、引入问题
地球、太阳可以近似地看成球体，太阳的半径约为地球的102倍，它的体积约是地球的多少倍？
三、学习新知
1、填一填
（1）（102）3＝102×102×102＝10( )＋( )＋( )＝10（）×（）
（2）（3２）４＝3２×3２×3２×3２＝３( )＋( )＋( ) ＋( )＝３（）×（）
（3）（a3）４＝（）×（）×（）×（）×（）＝a( )＋( )＋( ) ＋( )
＝a（）×（）
2、猜想
（a m）n＝（m，n都是正整数）
3、怎样说明（a m）n＝a mn（m，n都是正整数）？
幂的乘方法则：（a m）n＝a mn（m，n都是正整数）
幂的乘方，底数不变，指数相乘。
４、想一想
（a m）n＝与（a n）m相等吗？为什么？
四、应用新知
１、计算下列各式，采用幂的形式表示
（1）（107）3 （2）（a 4）8 （3）[（-x ）6]3
（4）-（x 2）m （5）（x 3）4·（x 2）5 （6）2（a 2）6－（a 3）4
２、下面的计算对吗？错的请改正:
五、巩固提高
1、若 a m = 2, 则a 3m =_____.
2、若 m x = 2, m y = 3 ,则 m x+y =____, m 3x+2y =______。
3、若 a 6 = 64, 则a 2 = ，a 3 = ____。
4、若 (m 3) x = m 3 • m y = m 12 ，则x= , y = .
5、若 4n = 84，则 n 等于 .
６、智能挑战
在255，344，433，522，这四个幂的数值中，最大的一个是
六、小结
七、作业
八、后记
3() (4)5814=2() 5102a a a ⋅=5() [()]315333-=-() (5)248455⨯=8() (2)
()32452-=-。