自己编辑分式化简难度大2013.3.13
分式的化简及解分式方程
分式的化简及解分式方程一、先化简，再求值1、 先化简，再求值：12112---x x ，其中x =－2．2、 先化简，再求值：1222)121(22++-÷+---x x x x x x x x ,其中x 满足3=x ．3、先化简，再求值：211(1)(2)11x x x -÷+-+-，其中6-=x .4、 先化简，再求值：2211()11a a a a ++÷--，其中2=x .5、 先化简，再求值：221211, 2.111x x x x x x x ⎛⎫-+-+÷= ⎪+-+⎝⎭其中6、先化简22()5525x x x x x x -÷---，然后选取一个你认为符合题意．．．．的x 的值代入求值．7、 先化简，再求值：2121(1)1a a a a++-⋅+，其中2-=a8、先化简分式a 2－9a 2＋6a ＋9 ÷a －3a 2＋3a －a －a 2a 2－1，然后在0，1，2，3中选一个你认为合适的a 值，代入求值．9、先化简代数式⎪⎭⎫ ⎝⎛-++222a a a ÷412-a ，然后选取一个合适．．的a 值，代入求值10、先化简，再求值：112112++-⋅-x x x x ，其中x=2.11、先化简，再求值：21244422--++÷+--x x x x x x x ，其中4-=x12、先化简，再求值：2224441x x x x x x x --+÷-+-，其中32x =．13、化简2228224a a a a a a +-⎛⎫+÷ ⎪--⎝⎭14、11212222--÷+++-+x x x x x x x ，其中3-=x 。
15、化简121a a a a a --⎛⎫÷- ⎪⎝⎭，并任选一个你喜欢的数a 代入求值．16、计算 22()a b ab b a a a --÷- 17、 化简:35(2)482y y y y -÷+---18、先化简再计算：y x yx y x +---222，其中x =3，y =2．19、先将代数式⎝⎛⎭⎫x －x x ＋1 ÷⎝⎛⎭⎫1＋ 1 x 2－1 化简，再从－3＜x ＜3的范围内选取一个合适的整数x 代入求值．20、先化简，再求值：22332422a a a a a a ++÷---+，其中，5-=a21、老师布置了一道计算题：计算222222()()()()a b a b ab a b a b a b a b a b +--÷-+-+-+的值，其中2008,2009a b ==,小明把a b 、错抄成2009,2008a b ==，但老师发现他的答案还是正确的，你认为这是怎么回事？说说你的理由．二、解分式方程1、解分式方程：13321++=+x x x x 2、解分式方程： 31.12x x x -=-+3、解分式方程：23211x x x +=+- 4、解分式方程：54145=----x x x5、解分式方程：x x x --=--212221 6、解分式方程：0)1(213=-+--x x x x7、解分式方程：22111x x =--- 8、解分式方程：22333x x x -+=--。
分式的化简及解分式方程
分式的化简及解分式方程一、先化简，再求值1、 先化简，再求值：12112---x x ，其中x =－2．2、 先化简，再求值：1222)121(22++-÷+---x x xx x x x x ,其中x 满足3=x ．3、先化简，再求值：211(1)(2)11x x x -÷+-+-，其中6-=x .4、 先化简，再求值：2211()11a a a a++÷--，其中2=x .5、 先化简，再求值：221211, 2.111x x x x x x x ⎛⎫-+-+÷= ⎪+-+⎝⎭其中6、先化简22()5525x x x x x x -÷---，然后选取一个你认为符合题意．．．．的x 的值代入求值．7、 先化简，再求值：2121(1)1a a a a++-⋅+，其中2-=a8、先化简分式a 2－9a 2＋6a ＋9 ÷a －3a 2＋3a －a －a 2a 2－1 ，然后在0，1，2，3中选一个你认为合适的a 值，代入求值．9、先化简代数式⎪⎭⎫ ⎝⎛-++222a a a ÷412-a ，然后选取一个合适．．的a 值，代入求值10、先化简，再求值：112112++-⋅-x x x x ，其中x=2.11、先化简，再求值：21244422--++÷+--x xx x x x x ，其中4-=x12、先化简，再求值：2224441x x x x x x x --+÷-+-，其中32x =．13、化简2228224a a a a a a +-⎛⎫+÷ ⎪--⎝⎭14、11212222--÷+++-+x x x x x x x ，其中3-=x 。
15、化简121a a a a a --⎛⎫÷- ⎪⎝⎭，并任选一个你喜欢的数a 代入求值．16、计算 22()a b ab b a a a --÷- 17、 化简:35(2)482y y y y -÷+---18、先化简再计算：y x yx y x +---222，其中x =3，y =2．19、先将代数式⎝⎛⎭⎫x －xx ＋1 ÷⎝⎛⎭⎫1＋ 1x 2－1 化简，再从－3＜x ＜3的范围内选取一个合适的整数x 代入求值．20、先化简，再求值：22332422a a a a a a ++÷---+，其中，5-=a21、老师布置了一道计算题：计算222222()()()()a b a b aba b a b a b a b a b +--÷-+-+-+的值，其中2008,2009a b ==,小明把a b 、错抄成2009,2008a b ==，但老师发现他的答案还是正确的，你认为这是怎么回事？说说你的理由．二、解分式方程1、解分式方程：13321++=+x x x x 2、解分式方程： 31.12x x x -=-+3、解分式方程：23211x x x +=+- 4、解分式方程：54145=----x x x5、解分式方程：xx x --=--212221 6、解分式方程：0)1(213=-+--x x x x7、解分式方程：22111x x =--- 8、解分式方程：22333x x x -+=--。
分式的化简练习题
分式的化简练习题以“分式的化简练习题”为题，本文将提供一系列关于分式化简的练习题，并提供详尽的解答。
请注意，文中不会再次重复标题或其他任何内容。
一、练习题1. 将分式 $\frac{20}{30}$ 化简为最简形式。
2. 将分式 $\frac{72}{108}$ 化简为最简形式。
3. 将分式 $\frac{24}{60}$ 化简为最简形式。
4. 将分式 $\frac{36}{48}$ 化简为最简形式。
5. 将分式 $\frac{9}{15}$ 化简为最简形式。
6. 将分式 $\frac{63}{105}$ 化简为最简形式。
7. 将分式 $\frac{16}{64}$ 化简为最简形式。
8. 将分式 $\frac{8}{12}$ 化简为最简形式。
9. 将分式 $\frac{48}{72}$ 化简为最简形式。
10. 将分式 $\frac{15}{20}$ 化简为最简形式。
二、解答1. $\frac{20}{30}$ 的最大公约数是10，将分子和分母同时除以10，得到最简形式 $\frac{2}{3}$。
2. $\frac{72}{108}$ 的最大公约数是 36，将分子和分母同时除以 36，得到最简形式 $\frac{2}{3}$。
3. $\frac{24}{60}$ 的最大公约数是12，将分子和分母同时除以12，得到最简形式 $\frac{2}{5}$。
4. $\frac{36}{48}$ 的最大公约数是12，将分子和分母同时除以12，得到最简形式 $\frac{3}{4}$。
5. $\frac{9}{15}$ 的最大公约数是 3，将分子和分母同时除以 3，得到最简形式 $\frac{3}{5}$。
6. $\frac{63}{105}$ 的最大公约数是 21，将分子和分母同时除以 21，得到最简形式 $\frac{3}{5}$。
7. $\frac{16}{64}$ 的最大公约数是16，将分子和分母同时除以16，得到最简形式 $\frac{1}{4}$。
分数和整数化简的步骤
分数和整数化简的步骤嗨，朋友们！今天咱们来好好唠唠分数和整数化简这事儿。
这就像是给数学这个大花园里的花朵修剪枝叶一样，化简之后，那数学式子就变得简洁又漂亮。
我记得我刚学这部分知识的时候，那真叫一个迷糊啊。
就像走进了一个迷宫，到处都是弯弯绕绕。
不过呢，后来经过老师的耐心讲解，还有和同学们的互相讨论，我就像突然开了窍似的。
那咱们先来说说分数化简整数的情况吧。
比如说有个分数，分子比分母大很多，像10/2，这时候怎么化简呢？其实很简单，就像是分糖果一样。
分母是2，就表示要把这些糖果分成2份。
分子是10呢，那就是有10颗糖果。
10颗糖果分成2份，每份就是5颗呀，所以10/2就化简成5啦。
这个过程呢，就是用分子除以分母，得到的商就是化简后的整数。
这就好比把一堆东西按照规定的份数平均分，最后得到每份的数量。
你看，是不是挺容易理解的呢？再来说说整数化成分数的情况。
比如说3这个整数，要把它化成分数。
这就像是把3个完整的蛋糕重新切分一样。
我们可以把3写成3/1呀，就好像把这3个蛋糕看作是一个整体，这个整体被分成了1份。
不过呢，有时候我们可能要根据具体的要求，把它化成其他分母的分数。
比如说要化成以4为分母的分数，那就像是把这3个蛋糕重新切成每份是1/4的小块。
3个蛋糕，每个蛋糕切成4块，那就一共有12块，也就是12/4。
这个过程就是用整数乘以要化成的分数的分母，作为新的分子，分母就是我们设定的那个数。
这多有趣啊，就像玩变形金刚一样，整数一下子就变成了分数的模样。
那要是分数和整数混合的情况呢？比如2 + 3/4。
这就像是有2个完整的苹果，又有一些被切成4份的苹果，其中有3份。
我们要把它们加起来，首先要把2这个整数化成分数，按照前面说的，2可以化成8/4，然后再加上3/4，就像把同样切法的苹果块数加起来一样，8/4 + 3/4 = 11/4。
如果是减法呢，比如说5 - 2/3。
5先化成15/3，然后15/3 - 2/3 = 13/3。
分式化简求值的若干方法与技巧
分式化简求值的若干方法与技巧
分式化简是指将一个分式写成一个最简形式的过程。
下面列举一些分式化简的方法与技巧：
1. 因式分解法：如果分子和分母都可以被一个公因子因式分解，可以先进行因式分解，然后约去公因子。
2. 公约法：将分子和分母的公因子约去，使分子和分母无公因子。
3. 分子与分母分别除以最大公约数法：先求出分子和分母的最大公约数，然后将分子和分母都除以最大公约数，使得分子和分母互质。
4. 乘法逆元法：如果分子和分母互为乘法逆元，即分子和分母互为倒数关系，可以将分式化简为整数。
5. 积化和差法：对于有相同分子或分母的分式，可以将其化为积或差的形式，然后进行约分或运算。
6. 公倍数法：如果分式的分子和分母都是整数，可以找到一个公倍数使得分子和分母变为整数，然后约去公倍数。
7. 有理化法：对于含有根号的分式，可以通过有理化的方法将其转化为整数或分数。
8. 倒数法：对于一个分式，可以将其倒数的分子和分母对换位
置，然后约分。
以上是一些常见的分式化简的方法与技巧，根据具体的情况选择合适的方法进行求解。
分式化简解题技巧(一)
分式化简解题技巧(一)分式化简解题技巧1. 查找最大公因数在进行分式化简解题时，首先需要查找分子和分母的最大公因数。
最大公因数是指能够同时整除分子和分母的最大的正整数。
通过将分子和分母都除以最大公因数，可以将分式化简为最简形式。
2. 分子分母因式分解当分式的分子和（或）分母都是多项式时，我们可以采用因式分解的方法。
通过将分子分母进行因式分解，可以找到它们的公因式，然后将其约去，从而达到化简的目的。
3. 相同底数的分式合并如果分式的分子和分母都具有相同的底数，但指数不同，我们可以采用合并的方式进行化简。
通过将具有相同底数的分式合并，使得化简后的分式中只保留一个相同的底数，指数为合并前的指数之差。
4. 分式的乘法和除法在某些情况下，可以通过将分式进行乘法或除法运算，从而实现化简的目的。
例如，可以通过将两个分式相乘，或将一个分式除以另一个分式，将分式化简为最简形式。
5. 特殊的分式化简公式在分式化简解题中，还存在一些特殊的分式化简公式。
例如，我们可以利用平方差公式、完全平方公式、差平方公式等进行化简。
熟练掌握这些公式，可以更快地解决分式化简问题。
6. 注意符号的运用在分式化简解题中，需要注意符号的运用。
对于负号，要注意它的位置和运算规则。
在书写过程中，要谨慎地进行运算，防止出现符号错误。
7. 变量的化简当分式中含有变量时，化简的过程会稍微复杂一些。
这时可以通过合并同类项、因式分解等方法，将分式化简为最简形式。
此时，需要注意变量的运算规则，避免出现错误的化简结果。
以上是分式化简解题的一些常用技巧和注意事项。
掌握这些技巧并不断进行练习，相信你能够在分式化简解题中取得更好的成绩！8. 有理化分母在分式化简解题中，我们常常会遇到分母中含有根号的情况。
为了方便计算，我们需要将分母有理化，即将分母中的根号化为整数或有理数。
有理化分母的方法有两种：乘以相应的有理化因子或利用共轭式。
9. 平方根的化简当分式中含有平方根时，我们可以利用平方根的性质进行化简。
分数化简的方法
分数化简一般采用以下四种方法：1先找出中主分线,确定分子部分和分母部分,然后这两部分分别进行计算,每部分的计算结果能约分的要约分,最后改成“分子部分÷分母部分”的形式,再求出结果.
2繁分数化简的另一种方法是：根据分数的基本性质,经繁分数的分子部分和分母部分同时扩大相同的倍数这个倍数必须是分子部分与分母部分所有分母的最小公倍数,从而去掉分子部分和分母部分的分母,然后通过计算化为最简分数或整数.
3繁分数的化简一般由下至上,由左
到右,逐次进行化简.
繁分数的分子部分和分母部分有时也出现是小数的情祝,如果是分数和小数混合出现的形式,可按照分数、小数四则混合运算的方法进行处理.即：把小数化成分数,或把分数化成小数后再进行化简.
当分子部分和分母部分都统一成小数后,化简的方法是：中间约分时,把小数看成整数,但要注意小数点不要点错位置.
也可以根据分数的基本性质,把繁分数的分子部分和分母部分都变成整数连乘,然后交叉约分算出结果来.
通过观察可以看到：分子部分的各个因数一共有三位小数；分母部分的各个因数一共有两位小数.针对这个情况,分子和分母同时扩大1000倍,就都变成了整数.
在此基础上进行约分,即可得出最后的结果.。
分式化简
分式化简，一元一次方程
代数式：
由数和表示数的字母经有限次加、减、乘、除、乘方和开方等代数运算所得的式子，或含有字母的数学表达式称为代数式。
例如：ax+2b，－2/3，b^2/26，√a+√2等。
注意：1、不包括等于号（=、≡）、不等号（≠、≢、≣、<、>、≤、≥）、约等号≈。
2、可以有绝对值。
例如：|x|，|-2.25| 等。
分式：一般地，如果A、B表示两个整式，B不为0，并且B中含有字母，那么式子A / B 就叫做分式，其中A称为分子，B称为分母。
分式是不同于整式的一类代数式。
整式与分式的区别在于：
如果代数式的分母中没有字母,就是整式；如果代数式的分母中含有字母,就是分式.
特别注意,如果代数式的分母中只含有π,而没有字母,因为π是常数,所以不是分式.
5.。