人口发展模型(牛慧芳 朱镖 陈琦琨)
人口增长模型有哪些【中国人口模型】
表二
而平均相对误差=0.009587
（2）求出原始数据平均值，残差平均值：
其中，
运用Excel求得：，
（3）求出原始数据方差与残差方差的均方差比值C和小误差概率p：
其中，
，
计算可得：，，,p=0.96
通常、、C值越小，p值越大，则模型的精度越好。若
0.95,则模型精度为一级.观察数据可知该模型为一级模型。有很高的信任度。Ⅱ模型二的结果的分析：
.分别令,
, .那么有
. (式七)
(式八)
(式九)
式十)
(式十一)
(
在社会稳定的前提下,生育率和死亡率都比较稳定,从而可以视A(t),B(t)为常矩阵A,B,则上式可化为
.
为了便于处理数据，我们采常矩阵的改进莱斯利模型，但由于矩阵A，B的维数过大，所以将具体的
--以及
--置于附录，相应的A（t）和B(t)也同样在附录。
人口指数：（1）人口总数
（2）平均年龄
（3）平均寿命
（4）老龄化指数
Байду номын сангаас依据这个模型不仅可以求出人口总数，还可以求出平均年龄、平均寿命及老龄化指数等众多量。子模型一：生育模型
若k(r,t)p(r,t)个妇女中t年代平均每年生育孩子数为整个育龄期间的妇女单位时间(t年代)生育孩子数为
中国人口增长预测模型
中国人口增长猜测模型随着时间的推移，人口数量的变化对于一个国家的进步和社会经济的稳定至关重要。
在中国这样人口浩繁的国家，准确地猜测人口的增长是制定各种政策和规划的基础。
为了更好地满足人民的需求并提供适当的资源，许多探究者和政府部门一直致力于开发和改进中国的人口增长猜测模型。
人口增长猜测是一项复杂的任务，因为涉及到多个变量和互相之间的干系。
为了更好地理解中国人口增长模型，我们将从几个重要的方面入手进行分析。
起首，人口自然增长率是一个重要的参考指标。
自然增长率是指在没有移民和移民的状况下，人口数量因诞生和死亡而增长的程度。
中国的人口自然增长率一直保持在较高水平，这在一定程度上反映了人口结构的变化和诞生率的变化。
通过分析历史数据和趋势，我们可以计算出过去几年甚至几十年的自然增长率，并将其作为人口增长模型的参考指标。
其次，男女比例也是人口增长猜测的重要因素之一。
在过去的几十年里，中国一直面临着男女比例失衡的问题，男性人口相对过多。
这种不平衡的状况在人口增长模型中需要得到充分的思量，因为它直接影响到将来人口的调整和平衡。
除此之外，人口迁移的影响也不行轻忽。
城市化进程加快，许多农村人口涌向城市寻求更好的生活和就业机会。
这种人口迁移对人口增长模型产生了直接的影响，特殊是对城市人口的增长速度和浓度产生了重要的影响。
最后，经济进步也与人口增长密切相关。
经济的快速进步会增进人口的增长，因为更多的人可以获得更好的生活条件和医疗保健。
然而，在人口增长模型中，也需要思量到经济进步对资源分配和环境压力的影响，以确保人口的增长是可持续的。
基于以上几个方面的因素和变量，探究者们提出了许多不同的人口增长猜测模型。
其中一种常用的模型是基于历史数据建立的趋势模型。
通过对历史数据的分析，我们可以发现一些规律和趋势，并将其应用于将来的猜测。
这种猜测方法相对简易，但有时会受到外界因素的干扰。
另一种常用的猜测模型是基于数学和统计分析的模型，如人口增长速度模型和人口结构模型。
高中地理——每日讲1题(年龄金字塔、人口增长模式、老龄化)
知识点人口年龄金字塔人口的年龄金字塔，是根据各个年龄段的人口比例、性别比例绘制出的金字塔图。
金字塔中的各个长方形，代表的比例，而不是数量。
人口年龄金字塔，将人口的发展分为三个阶段：增长型（山型）、稳定型（钟型）、缩减型（山型）。
主要有以下几个规律：①增长型：幼年>青壮年>老年人口比例，人口出生率>死亡率，未来一段时间内，该地区的人口将会持续增加；②稳定型：青壮年>幼年>老年人口比例，人口出生率逐渐降低，未来一段时间内，该地区的人口较为稳定；③缩减型：老年≈青壮年>幼年人口比例，人口出生率<死亡率，未来一段时间内，该地区的人口将会逐渐较少；④从增长型到缩减型，幼年人口的比例逐渐降低，老年人口的比例逐渐升高，人口出生率逐渐降低，自然增长率逐渐降低。
图1 三种人口年龄金字塔人口增长的三种模式自然增长率=出生率-死亡率，下图中的阴影部分代表着自然增长率。
人口增长有三种模式：原始型、传统型、现代型。
各种模式的出生率、死亡率与自然增长率分别为：（1）原始型：高高低（高出生率、高死亡率、低自然增长率），整个地区的人口增长较慢。
（2）传统型：高低高（高出生率、低死亡率、高自然增长率），医疗卫生条件逐渐改善，人口的死亡率逐渐降低，整个地区的人口增长较快。
（3）现代型：低低低（低出生率、低死亡率、低自然增长率），人们的生育观念发生了转变，人口出生率逐渐降低，整个地区的人口增长较慢，甚至出现负增长。
图2 人口增长的三种模式例题图3 例题答案：A、B精讲精析：(1）分析影响人口政策的因素。
改革开放以来，我国对人口政策不断调整，鼓励生育，提高出生率。
①这主要是因为我国人口老龄化的速度加快，老年人口的数量和比重逐渐增加，青壮年劳动力人口的比重逐渐减少；②我国医疗卫生条件逐渐改善，人口死亡率逐渐降低，选项C错误；③国内人口的迁移，不会影响整个国家的人口年龄结构，对生育政策影响不大，选项D错误。
人口增长模型14
人口增长模型简介人口增长模型是指根据人口变化规律和影响因素建立的数学模型，通过模拟和预测不同条件下的人口数量变化。
人口增长是一个复杂的系统，受到多方面因素的影响，包括出生率、死亡率、移民率等。
建立一个合理的人口增长模型对于政府制定人口政策、规划城市发展具有重要意义。
历史人口增长模型的研究可以追溯至18世纪。
英国数学家马尔萨斯在其著作《人口论》中首次提出了人口增长问题。
马尔萨斯认为人口会呈指数增长，而生产食物的增长是线性的，因此会导致人口增长超过食物供给能力，最终出现人口过剩。
这种观点引发了很多后续研究者对人口增长规律的探讨。
人口增长模型的类型基于不同的假设和数学方法，人口增长模型可以分为多种类型，其中比较常见的包括：马尔萨斯模型马尔萨斯模型是最早的人口增长模型之一。
它假设人口呈指数增长，而食物生产是线性增长。
这导致了人口的快速增长会超出食物供给能力，最终导致人口崩溃。
Logistic模型Logistic模型在马尔萨斯模型的基础上加入了环境资源有限的观点，即当资源接近极限时，人口增长率会减缓，最终趋于稳定。
这种模型更贴近实际情况，能更好地解释人口的增长规律。
Lotka-Volterra模型Lotka-Volterra模型是一种描述群体动态的模型，常用于描述捕食者-猎物关系。
将其应用在人口增长模型中，可以考虑到更多的因素对人口数量的影响，如资源竞争、捕食等。
应用人口增长模型在人口学、经济学、城市规划等领域有着广泛的应用。
通过建立合理的模型，可以预测人口数量、优化资源配置、制定人口政策等。
特别是在城市规划领域，人口增长模型可以帮助规划者更好地调整城市结构，提高城市的可持续发展性。
结语人口增长模型是对人口变化规律的抽象和数学化，它有助于我们更好地理解人口增长的规律性，为未来的决策提供科学依据。
通过不断优化和改进人口增长模型，我们可以更好地应对人口问题带来的挑战，实现人口与资源的平衡发展。
以上是对人口增长模型的简要介绍，希望能为您带来一些启发。
数学建模-人口增长模型
数学建模-人口增长模型人口增长模型是一种基于数理统计学方法的计算机模型，用于描绘全球各地的人口增长情况。
人口增长模型能够预测人口数量、年龄分布、死亡率、出生率、移民等方面的变化趋势，为社会规划带来指导性的建议，具有很高的实用价值。
本文将从多个方面来探究人口增长模型。
一、人口增长的三个阶段第一阶段：原始社会阶段，这个时期的人口增长缓慢。
由于食物水平低下和医疗条件落后，死亡率非常高，而出生率仍然很高。
第二阶段：传统社会阶段，人口增长迅速。
由于改进了农业技术、医疗技术以及水、电、煤等基础设施建设的改善，死亡率降低，但出生率仍然很高。
第三阶段：现代社会阶段，人口增长开始放缓。
由于生育规律的改变，人们生育晚、生育次数减少，导致出生率下降。
另一方面，医疗技术和生活水平的提高，使得人们的寿命增加，死亡率下降。
人口增长模型是一种以数学为基础、能够预测人口增长变化趋势的计算机模型。
它解决了传统的统计分析方法难以预测未来人口增长趋势的问题，方便了研究人口增长对于社会经济发展的影响。
目前，常用的人口模型有四种：1.经验模型：该模型主要是针对已有数据进行平衡分析，所以只能反映人口变动的历史趋势，难以预测未来人口变化。
2. 非参数回归模型：它又称为核回归模型，它是一种无参数模型，可以从数据本身中学习出应该如何比较好地去拟合数据，因此预测效果相较于经验模型提高了不少。
3. 参数回归模型：这种模型较为复杂，它基于特定的模型，通过拟合已有的数据，建立一个完整的模型，目的是预测新的数据变化趋势。
4. 知识驱动模型：该模型结合了经验模型和参数回归模型的基本特点，它将专家的知识与历史数据相结合，通过精细化的调整，建立能够反映人口增长趋势的模型。
该模型可广泛应用于国家人口预测、社会福利计划等领域。
人口增长有其基本的规律，这些规律可以帮助我们更好地了解和解决人口问题。
1.现代社会阶段的人口增长趋势是死亡率下降，而出生率下降，且死亡率的下降速度比出生率的下降速度快。
人口增长模型
结论
国家人口发展战略研究课题组2007年《国家人口发展 战略研究报告》, 我国的人口2010年控制在13. 6亿, 2020年控制在14. 5亿, 2050年前后达到高峰15亿左 右. 由上表可以看出: 用回归方程1预测得到的数据偏大, 2024年总人口就已经超过了15. 19662, 而且一直以比 较快的速度增长，到2048年达1. 667683亿 用回归方程2预测得到的数据偏小, 2010年, 2020年, 2050年的三个人口预测值都偏小 用回归方程3预测的数据总体来讲更接近《国家人口 发展战略研究报告》的预测值, 且当 Xm=15. 35351 亿为人口发展的峰值。
若将r表示为x的函数r( x)。则它应是减函数。 对r( x)的一个最简单的假定是, 设r( x)为x的线 性函数, 即 r( x) = r- sx ( r> 0, s> 0) , 其中, r称为固有增长率
设自然资源和环境条件所能容纳的最大人口数 量xm, 称为人口容量。 当x= xm 时人口不再增长, 即增长率r(xm ) = 0,代入得
将1963年看成初始时刻, 即t= 0, 以2005年为t= 32作为终时刻。 用函数对表1中的数据进行非线性回归,得到相 应的参数xm = 151. 4513, r= 0. 0484, 又x0 = 69. 1, 相应的回归方程为
同时算出决定系数: R2 = 0. 9994。 结果分析: 1963~ 1979年期间, 由于计划生育 的影响，人口的增长在城市与农村按照各自的 规律增长, 农村基本上按照自然方式增长, 而城 市的生育率得到相当的控制。 总的来说, 可以认为此时随机误差仍然不服从 正态分布。
《人口增长模型》课件
周期性
人口增长呈现一定的周期 性，受经济、社会和政策 等因素影响。
人口增长的影响因素
自然增长率
出生率和死亡率的变化对 人口增长有直接影响。
迁入率和迁出率
迁入和迁出人口的数量对 地区人口增长有重要影响 。
政策因素
政府政策对生育、移民和 人口控制等方面具有重要 影响。
人口增长模型的分类
指数增长模型
01
通过模型模拟不同的人口政策效果， 为政府制定计划生育、移民政策等提 供科学依据。
分析人口变化原因
模型可以帮助我们了解影响人口增长 的各种因素，如生育率、死亡率、移 民等。
02
人口增长模型的基本概念
人口增长的特性
01
02
03
连续性
人口增长是连续的过程， 随着时间的推移不断变化 。
不确定性
人口增长受到多种因素的 影响，具有不确定性。
假设人口数量与时间 呈线性关系，即人口 数量随时间增长而呈 等比增加。
假设人口增长率是常 数，即不受时间、环 境等因素的影响。
模型建立
指数增长模型的一般形式为 (N(t) = N_0 e^{rt})，其中 (N(t)) 表示在时 间 (t) 的人口数量，(N_0) 表示初始人口数量，(r) 表示人口增长率。
05
阻滞增长模型（Logistic模型 ）
模型假设
假设种群增长存在环境最大容 量，即当种群数量达到环境最 大容量时，种群增长速度将减 缓。
假设种群增长受环境阻力影响 ，种群增长率随种群数量增加 而降低。
假设种群增长是连续的过程， 不受时间步长限制。
模型建立
01
(N)((t))：种群数量
02
(K)：环境最大容量
人口增长模型解析
姓名：段钊芬学号：2014041040姓名：陶晓文学号：2014041052姓名：张莎学号：2014041069专业：统计学A 题：中国人口增长预测中国是一个人口大国，人口问题始终是制约我国发展的关键因素之一。
根据已有数据，运用数学建模的方法，对中国人口做出分析和预测是一个重要问题。
近年来中国的人口发展出现了一些新的特点，例如，老龄化进程加速、出生人口性别比持续升高，以及乡村人口城镇化等因素，这些都影响着中国人口的增长。
2007 年初发布的《国家人口发展战略研究报告》(附录1) 还做出了进一步的分析。
关于中国人口问题已有多方面的研究，并积累了大量数据资料。
附录 2 就是从《中国人口统计年鉴》上收集到的部分数据。
试从中国的实际情况和人口增长的上述特点出发，参考附录 2 中的相关数据（也可以搜索相关文献和补充新的数据），建立中国人口增长的数学模型，并由此对中国人口增长的中短期和长期趋势做出预测；特别要指出你们模型中的优点与不足之处。
附录 1 《国家人口发展战略研究报告》附录2 人口数据（《中国人口统计年鉴》中的部分数据一：摘要本文针对我国的人口特点，引入控制理论中的Z-传递矩阵(即LESLIA矩阵)来模拟系统的反馈控制作用，根据以上特点对人口增长率的影响建立一个闭环控制模型。
首先，我们根据所给数据建立了三个反映上述特点的子模型，对于城镇化过程，我们利用logistic曲线建立了一个城镇化模型用以预测城镇化水平，对于出生婴儿的性别差异，我们假设我国进入中等发达国家后，基本不会再有婴儿性别选则，即婴儿性别比恢复自然值，并拟和了婴儿性别比发展规律；最后为了预测老龄化的过程，我们中将人口分为若干段，各段人口构成了一个向量，这个向量在LESLIE控制矩阵的传递作用下发生变动并最终达到向量成员间的比例平衡，并由此可以得到反映人口结构的老龄化系数，社会抚养比及适龄劳动人口比，最后为了提高LESLIE控制调节的灵敏度，我们进一步对模型进行了改进即揉和进上述特点以后，LESLIE矩阵成为一个可以随时间可以自动改变的智能矩阵，这样预测出的结果更加准确，人口系统最终能达到平衡。
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我们参赛选择的题号是（从A/B/C/D中选择一项填写）： A我们的参赛报名号为（如果赛区设置报名号的话）：所属学校（请填写完整的全名）：解放军信息工程大学信息工程学院参赛队员(打印并签名) ：1。
牛慧芳2。
朱镖3。
陈琦琨指导教师或指导教师组负责人(打印并签名)：指导教师组日期：2007年9月24日赛区评阅编号（由赛区组委会评阅前进行编号）：编号专用页赛区评阅编号（由赛区组委会评阅前进行编号）：全国统一编号（由赛区组委会送交全国前编号）：全国评阅编号（由全国组委会评阅前进行编号）：我国人口发展预测模型摘要本文综合考虑我国人口发展特点，分别建立了中短期人口增长模型和长期人口增长模型。
并且利用第五次人口普查数据对未来人口总数进行预测，预测结果基本符合我国人口发展情况。
对于中短期预测模型，首先分析我国人口现状，按年龄对人口进行划分，确定人口随时间增长因素：用一年已知人口数量和存活率，计算次年存活人数；育龄妇女的生育率，新生儿成活率，决定0岁阶段人口；引入生育模式，从总体分布角度考虑生育率同总和生育率关系.然后，运用差分方程的方法，建立了人口增长模型的离散形式。
在预测短期人口增长模型中, 考虑到生育模式、生育率和出生率短期内没有明显变化,因而这些变量可以都取平均值，预测得到的人口数较可信。
随后，利用增长模型，迭代预测,即用本年人口年龄数量分布预测次年人口年龄数量分布，预测将来人口增长。
最后，结合实际，利用短期不变参量检验，表明预测结果有一定可信度。
并给出未来十年的预测结果:{12.324,12.440,12.552,12.659,12.763,12.867,12.972,13.079,13.189,13.301}（单位：亿）长期人口增长预测模型，生育模式和生育率会有动态变化，具体描述如下：①生育模式刻画了各年龄阶段妇女生育占总生育人口的比率，它服从2χ分布，城、镇、乡的生育模式差异较大，我们分别对其进行预测；②生育率受人口素质、政府政策等多方面地影响，由于这些因素都是不确定的，再采用GM(1，1)的方法对生育率的发展趋势进行预测,得到总和生育率和生育模式的长期变化结果；③城镇化水平是按一定比例逐年动态变化的，城、镇、乡的人口总数也随之变化。
据此，我们建立了分两步对长期人口进行动态预测的模型，得到了预期的结果，可以观察到未来两个人口高峰。
并通过机理分析，对老龄化加速、城镇化水平、男女比例失衡对人口和社会的影响进行讨论，得出了当总和生育率在1.56—1.79之间变化时，人口的增长模式化。
文章的最后，对模型进行了检验与分析，并讨论了优缺点及有待改进之处。
关键词：差分方程生育模式生育率2χ分布1问题的重述中国是一个人口大国，人口问题始终是制约我国发展的关键因素之一。
根据已有数据，运用数学建模的方法，对中国人口做出分析和预测是一个重要问题。
近年来中国的人口发展出现了一些新的特点，例如，老龄化进程加速、出生人口性别比持续升高，以及乡村人口城镇化等因素，这些都影响着中国人口的增长。
2007年初发布的《国家人口发展战略研究报告》(附录1) 还做出了进一步的分析。
关于中国人口问题已有多方面的研究，并积累了大量数据资料。
附录2就是从《中国人口统计年鉴》上收集到的部分数据。
试从中国的实际情况和人口增长的上述特点出发，参考附录2中的相关数据(也可以搜索相关文献和补充新的数据)，建立中国人口增长的数学模型，并由此对中国人口增长的中短期和长期趋势做出预测;特别要指出你们模型中的优点与不足之处。
2问题的分析2.1 中短期人口预测模型的分析对于人口增长的问题，影响人口增长的因素有: 人口基数、出生率、死亡率、人口男女比例、人口年龄组成、人口迁移、政治策略。
如果把众多因素都考虑，则无从下手。
因此，从最简单的模型考虑。
Malthus模型是人口的指数增长模型。
然而，它不能预测较长期的人口增长过程。
当人口基数大，预测长期人口数量时，此模型的预测结果不符合实际。
Logistic模型描述了，人口增长到一定数量后，增长率下降对人口增长的阻滞作用，且阻滞作用随人口数量增加而变大。
因此，根据我国的人口自身的发展特点，应当选取体现人口发展的模型。
人口发展模型有连续形式和离散形式。
由于题目所给的数据是每个年龄的具体数据。
可以将这些数据视为连续的。
但是，若用连续形式，则涉及到偏微分方程，很难得出预测结果。
同时，数据量也很大。
因此，可以直接建立离散形式的人口发展模型。
可以根据初期的数据，利用人口年龄推移方法推算一段时间后人口数量，建立离散形式的人口发展模型。
我们选择用第五次人口普查数据进行预测，因为，相对来说这一年的数据比较准确。
推算的过程实际上是递归的过程，就是根据某时点分性别年龄人口的资料，按照一定的存活率和妇女生育率，推算未来某时点相应的性别年龄人口数的一种方法。
其基本依据是人的年龄增长与时间推移的一致性，人口存活率和妇女生育率水平是相对稳定的。
因此，可以用差分方程建立离散形式的人口发展模型。
考虑到育龄人口数量和总和生育率是人口发展模型中的主要指标，因此，对生育模式即年龄为i女性的生育加权因子作讨论。
主要反映在哪些年龄生育率高，哪些年龄生育率低。
从而能够刻画晚婚晚育现象。
2.2 长期人口预测模型的分析简单的人口发展模型能够对人口的中短期人口的数量作出预测。
但是如果对人口进行长期预测，则要考虑目前影响人口发展的主要因素。
例如，生育模式、生育率、乡村人口城镇化、人口性别比，以及老龄化等因素。
这些因素对未来人口的发展有着不同的制约与影响，直接或间接的影响着未来人口总数。
就长期模型而言，需要根据题中所给的数据，分别分析城、镇、乡的生育率、性别比例，育龄妇女比例等因素对人口的影响。
根据城、镇、乡不同的数据分别预测各自未来人口数。
总的人口数就是这三个社会群的加和。
生育率主要受人口素质、城乡比率和政府政策等因素的影响。
在这些因素之间存在未知的信息，含糊不清的机理以及不充足的数据。
因此，采用GM(1,1)灰色系统理论对生育率的发展趋势进行预测。
考虑到城、镇、乡育龄妇女的生育高峰期到来的不同，对生育模式有较大的影响。
根据到达高峰期时育龄妇女年龄的不同，对生育模式的参数进行改变，用来表示对未来人口增长的影响。
乡村人口城镇化现象，仅从人口数量上考虑，实际上是乡村人口迁入城镇后，对城镇人口总数的影响。
从社会总人数上考虑，乡村人口的迁出与城镇人口的迁入是平衡的。
参造附录中数据,城镇人口占总人口的比率以每年百分之一的速度增长。
也就是说每年的城镇人口总数是不断变化的，它对长期人口预测会有一定的影响，可以考虑分两步预测。
出生人口性别比持续升高，会导致出生人口的女性比率下降。
就长远来看，女性人口比例减低，会导致育龄人口数降低，因此，会通过总和生育率对社会总人口数量的增长影响。
并且可以对一些社会因素，例如总和生育率、社会老龄化等对人口增长的影响进行分析。
考虑人口增长的和谐模型。
3 模型的假设1 假设时间以年为单位，年龄按周岁计算；2 假设题中所附数据真实可靠；3 假设模型不受各民族的风俗习惯，传统观念，自然灾害，战争，人口迁移等因素的影响；4 假设预测期内的迁入迁出的人口保持动态平衡，维持总人口不变。
4 符号说明()i x k 表示第k 年满i 周岁不到1i +周岁的人数； ()i d k 表示第k 年i 周岁人口的死亡率；()i s k 表示第k 年i 周岁人口的存活率，即()1()i i s k d k =-； 00()s k 表示第k 年婴儿的成活率； ()i b k 表示第k 年i 岁女性的生育率；()k β表示第k 年所有育龄妇女总和生育率；()i h k 表示生育模式，用于控制生育率的加权因子；()i k λ表示第k 年i 岁人口的女性比，则第k 年i 岁的女性人数为()()i i k x k λ，以上0,1,2,0,1,2,,k i m =⋯;=⋯；()L k 表示有劳动能力的人数；()C X k 表示第k 年的城市人口数量； ()Z X k 表示第k 年的镇人口数量； ()X X k 表示第k 年的乡人口数量。
5 模型的准备1）生育率[1]：总出生数与相应人口中育龄妇女人数之间的比例。
亦称育龄妇女生育率。
因分析目的不同，生育率可分为一般生育率、总和生育率等类型。
2）一般生育率：指每1000育龄妇女的全年活产婴儿数。
计算公式15491000f f BGFR P -=⨯式中B 为包括已婚和未婚育龄妇女的全年活产婴儿数;1549fP -指年中15-49岁的女性人数，即育龄妇女的平均人数。
出生率因受性别，年龄及其他人口特征的结构影响，难以充分反映人口的生育水平。
而一般生育率将生育量与人口中同它关系最密切的育龄妇女数相比，就摆脱了上述结构影响，相对可靠的反映出人口的生育水平。
一般生育率受各年龄妇女生育水平、已婚比例、育龄群年龄结构等因素的影响，需分清各因素在生育率变动中的作用。
3）总和生育率：一定时期（如某一年）各年龄组妇女生育率的合计数，说明每名妇女按照某一年的各年龄组生育率度过育龄期，平均可能生育的子女数，是衡量生育水平最常用的指标之一。
计算公式4915a TFR f =∑式中a f 为a 岁妇女生育率。
4）城镇化水平：参造附录中数据,按人口城镇化水平年均增长1个百分点测算。
6 模型的建立与求解人口发展的短期预测模型的建立与求解此模型主要为了描述出我国人口的发展趋势，并能够对未来的人口数量进行预测。
在实际中，研究未来人口增长规律，人口的年龄结构的影响是不可忽略的重要因素，人口的出生率和死亡率都是不同的，从而人口的数量变化也不同。
人口发展模型的离散形式[2]:该模型主要是一个递归的推算过程。
根据已知的某时点的数据推测出未来某时点相应的数据。
就人口问题而言，可以根据本年的人口年龄数据，推测出一年后相应年龄(增加一岁)的人口数据。
Step1:第k 年i 周岁的人活到第1k +年成为1i +周岁的人数为1(1)()()i i i x k s k x k ++=， (6.1) 其中，0,1,2,,1,0,1,2,i m k =⋯-=⋯。
由于出生人数受育龄妇女数和生育率的影响，所以，第k 年出生的人数为2100()()()()i i i i i i x k b k k x k λ==∑，受成活率和出生人数的影响，第k 年的婴儿成活的人数为00000()()()x k s k x k =，Step2:第1k +年为1岁的人数为100000(1)()()()x k s k s k x k +=， (6.2) Step3:令生育率()()()i i b k k h k β=，()i h k 为生育模式(用于控制生育率的加权因子)，且21()1i i i i h k ==∑，则有21()()i i i i k b k β==∑，即表示第k 年所有育龄妇女平均生育率。