课题：2.3绝对值与相反数(1)
2.3绝对值与相反数(1)教案
绝对值与相反数（1）教案教学目标：1．能借助数轴说出数的绝对值意义，理解绝对值的概念，会求一个有理数的绝对值；2．经历将实际问题数学化的过程，感受数学与生活的关系，贯彻数形结合的思想．教学重点会求已知数的绝对值；教学难点理解绝对值的概念，感受数形结合的思想方法教学流程课前导学：阅读课本P 22-23完成课本P 24 T1、2教学过程：情境创设小明家在学校正西方3 km处，小丽家在学校正东方2 km处，他们上学所花的时间与各家到学校的距离有关．你会用数轴上的点表示学校、小明家、小丽家的位置吗？探究真学：做一做：用数轴上的点表示学校、小明家、小丽家的位置．1．画数轴，用数轴的原点O表示学校的位置，规定向东为正，数轴上的1个单位长度表示1km；2．设点A、点B分别表示小明家、小丽家，则点A在原点O左侧且到原点O的距离为3个单位长度，点B在原点O右侧且到原点O的距离为2个单位长度．数轴上表示一个数的点到原点的距离叫做这个数的绝对值．数a的绝对值记为|a|，读作“a的绝对值”.请你结合数轴，根据定义说出－3、2、0的绝对值．0的绝对值是0. 任何一个数的绝对值都是非负数.【交流展学】1. 学生在课前预习时已完成；2.以小组为单位交流；3. 邀请两个小组上来结合小黑板展示小组成果.议一议：你能说出数轴上的点A、B、C、D、E所表示的数的绝对值吗？【典型深学】例1 求4、5.3-的绝对值．解：如图，在数轴上分别画出表示4、－3.5的点A 、点B ．因为点A 与原点的距离是4，所以4的绝对值是4；因为点B 与原点的距离是3.5，所以－3.5的绝对值是3.5.例2 已知一个数的绝对值是25，求这个数． 解：如图，数轴上到原点的距离是25的点有两个，它们是点A 和点B ，分别表示25、25－． 所以绝对值是25的数有两个，它们是25、25－． 小结与思考：绝对值的几何意义是数轴上表示一个数的点与原点的距离。
距离不可能是负数，所以绝对值不可能是负数。
苏科版(2024)七年级上册数学第2章 有理数2.3绝对值与相反数 教案
苏科版（2024）七年级上册数学第2章有理数2.3绝对值与相反数教案一、教学目标1. 知识与技能：理解并掌握绝对值的概念，能正确计算有理数的绝对值，理解相反数的定义，能找出任何数的相反数。
2. 过程与方法：通过实例引导学生自主探索绝对值和相反数的特性，培养他们的观察、分析和归纳能力。
3. 情感态度与价值观：让学生体验数学的实用性和美感，提高学习数学的兴趣，培养严谨的思维习惯。
二、教学方法和手段1. 直观教学法：利用数轴来解释绝对值和相反数的概念。
例如，可以画一条数轴，让学生理解一个数的绝对值是它在数轴上的距离，而相反数就是与它在数轴上相隔原点等距离的那个数。
2. 实例教学法：通过生活中的实例来解释，比如，温度零上5℃和零下5℃的绝对温差是一样的，这就是绝对值的含义。
同样，向上走5步和向下走5步，步数的绝对值是相等的，可以对应相反数的概念。
3. 互动教学法：设计一些问题让学生自己去探索，比如，"一个数的绝对值总是正的吗？0的绝对值是多少？"，"如何找到一个数的相反数？"等，通过互动讨论来加深理解。
4. 练习与应用：提供足够的练习题让学生进行操作，通过实际计算来熟练掌握绝对值和相反数的计算方法。
同时，可以设计一些实际问题，让学生用学到的知识去解决，提高他们的应用能力。
5. 多媒体辅助教学：利用多媒体教学软件或者在线教学平台，制作生动的动画或图表，帮助学生更直观地理解抽象的数学概念。
6. 分层教学法：考虑到学生的学习能力和理解程度可能不同，可以设计不同难度的题目，确保每个学生都能在自己的水平上得到提升。
7. 反馈与评价：及时对学生的学习进行反馈和评价，对他们的疑惑进行解答，对他们的进步给予肯定，激发他们的学习积极性。
三、教学重难点1.重点：理解绝对值的概念：绝对值是一个数在数轴上的距离，不考虑正负号，因此任何数的绝对值都是非负的。
掌握绝对值的性质：如|a| = |-a|，绝对值的非负性，以及绝对值与比较大小的关系等。
2.3《相反数与绝对值》教案
《相反数与绝对值》教案教学目标1．知识目标：要求从代数与几何两个角度，借助数轴理解相反数、绝对值的概念，会求一个数的相反数和绝对值.2．能力目标：通过应用相反数、绝对值解决实际问题，使学生体会相反数和绝对值的意义与作用.3．情感目标：培养学生运用数学的意识及合作交流的学习习惯.教学重难点重点：理解、掌握相反数、绝对值的概念、求法及运用.难点：若a＜0时，则|a|=－a.教学过程一、创设情景，引入新课之前我们学习了负数，也学会了在数轴上表示有理数，如-4和4，它们有什么相同点和不同点？2.5和-2.5呢？二、探索新知1．将-4和4在数轴上表示出来，它们在数轴上所对应的点有什么关系？与同伴进行交流.如果两个数只有符号不同，那么称其中一个数为另一个数的相反数，也称这两个数互为相反数.特别地，0的相反数是0.2．引入绝对值概念在数轴上，表示互为相反数的两个点，位于原点的两侧，且与原点的距离相等.在数轴上，一个数所对应的点与原点的距离叫做这个数的绝对值.给出几对相反数，让学生求出它们的绝对值后，引导学生思考：互为相反数的两个数的绝对值有什么关系？3．教学举例.求下列各数的绝对值：-3.5，7，-8，2/3，0.4．从代数角度理解绝对值定义．学生认识绝对值符号“||”，通过学生提问、观察、理解、总结，讨论出代数定义．正数的绝对值是它本身负数的绝对值是它的相反数0的绝对值是0设a为有理数，用字母a表示绝对值的代数定义a (a ＞0)| a | = 0 (a ＝0)-a (a ＜0)5．教学例1.比较43-与54-的大小． 6．做一做：(1)在数轴上表示下列各数，并比较它们的大小： -1.5，-3，-1，-5.(2)求出(1)中各数的绝对值，并比较它们的大小；(3)你发现了什么？(老师可引导学生多举一些例子，让学生合作讨论完成)三、结论0的相反数和绝对值都是0．互为相反数的两个数的绝对值一定相等．绝对值为同一正数的数有两个，它们互为相反数． 两个负数，绝对值大的负数反而小．。
七年级数学上册绝对值与相反数教案1 北师大版
2.3绝对值与相反数教学目标：1.理解有理数的绝对值概念，并掌握其表示方法；2.熟练掌握求一个有理数的绝对值的方法；3.渗透数形结合等思想方法，培养学生的概括能力教学重点：理解有理数的绝对值概念，并掌握其表示方法；难点：熟练掌握求一个有理数的绝对值的方法。
教学过程：一、情境引入kmkm处。
他们上学所花的时间与各家到学处，小丽的家在学校东边小明的家在学校西边32校的距离有什么关系?二、新授如果学校门前的大街看成一条数轴，把学校看作原点，那么你能把小明和小丽家的相对位置在数轴上表示出来吗？AB-40-2-1-3321BA数轴上两点离原点的距离各是多少？、议一议：1.BA.数轴上点分别所表示什么数、 2.BA从数轴上看，点两点哪一点离学校较近？点、 3. . 叫做这个数的绝对值定义：.记为：-2的绝对值是在数轴上表示数-2的点与原点的距离是2，所以例如： 1..记为：3的绝对值是 3的点与原点的距离是3，所以2.在数轴上表示数在数轴上表示记作 ,—4的绝对值是 .3.口答：；， |+8.2|＝ |+6|（1）＝，|0.2|＝ 1.；）|0|＝（2 .， |-8.2|＝＝ |-3|（3）＝，|-0.2|F、D、EBA、、C、 2.如图，你能说出数轴上各点所表示的数的绝对值吗？三、例题分析15,,?,0.50,?31. :1.例在数轴上画出表示下列各数的点并写出它们的绝对值22. 例求下列各组数的绝对值，并分别比较它们绝对值的大小：1（1）－3.5与4 （2）－3与－62131|-|—| （2）|—3.4| + |4.3—2| （1）|—（3）|+|÷|—| 例3.3244例4.请利用数轴思考下列问题：1.-5的绝对值是， 5的绝对值是；如果一个数的绝对值是5，那么这个数是 .2.绝对值不大于2的整数有 .3. 绝对值不大于２.５的非负整数是 .4．绝对值大于2小于5的整数是 .课堂练习：1.填空：11|＝，|－0.4|3|＝，|＝， |－2|0|＝ __，|9|＝ __，|－2|＝ .2. 把下列各数|－3|、|－0.4|及|－2|在数轴上表示出来，并用“＜”连接起来.53，点B表示，则点离原点的距离近些. ）3.（1 在数轴上A表示-64（2）绝对值小于3的所有整数是，非正整数是 .4.某车间生产一批圆形零件,从中抽取8件进行检验,比规定直径长的毫米数记为正数,比规定直径短的毫米数记为负数,检查记录如下:指出第几个零件最标准？最接近标准的是哪个零件？误差最大的是哪个零件？课后练习：班级姓名学号21的绝对值是（）1.－211 A.－2 B.－ C.2 D. 222.在数轴上距离原点2个单位长度的点所表示的数是（）A.2B.－2C.2或－2D.1或－121?中，正数有( )个. ，0，，100，，3.14，|－8|在－3.0.153 B.2A.1C.3D.44.下列说法中正确的是( )A．正有理数和负有理数统称为有理数 B．零的意义是没有C．绝对值最小的数是零 D.1是最小的自然数5.数轴上与原点距离小于4的整数点有( )A．3个 B.4个 C.6个 D.7个6.小明第一次向东走40米，第二次向西走30米，第三次向西走40米，最后相当于小明( )A.向西走110米B.向西走50米C.向西走30米D.向东走30米ab在数轴上的如右图所示，则下列判断中，正确的是、7.数( )b b a a < 0－<－1 B.1> 1C.A.D.>b1a-10( )8.在数轴上，到原点距离5个单位长度，且在原点右边的数是5?D.15C. A.－5 B.＋59.在数轴上与－２距离３个单位长度的点表示的数是( )Ａ.１Ｂ.５Ｃ.－５Ｄ.１和－５?0.05?mmmm,10:加工零件要求),10．一种零件标明的要求是表示这种零件的标准尺寸是直径(单位03?0.mmmm.最小直径不小于 ,最大直径不超过11.如果把115分记作+15分,那么96分的成绩记作分,如此记分法,甲生的成绩记作-9分,那么他的实际成绩是分,乙生的成绩记作6分, 那么他的实际成绩是分。
苏科版数学七年级上册2.3绝对值与相反数教案(一)
正确理解绝对值的概念
一.创设情境，感受绝对值的几何意义
1.小明的家在学校西边3km处，小丽的家在学校东边2km处。
如果他们上学行走的速度相同，那么你认为谁所花时间少呢？为什么？
2.假设学校位于数轴的原点处，小明家在原点的左边，小丽家在原点的右边，你能根据上面的信息在数轴上标出小明的位置A和小丽家的位置B吗？
原点的距离是多少？数轴上点B与原点的距离是多少？——引入课题，绝对值
二.借助数轴，揭示绝对值的概念
1．数轴上表示一个数的点与原点的距离，叫做这个数的绝对值。
例：表示-3的点A与原点的距离是3,所以-3的绝对值是3.
表示2的点B与原点的距离是2,所以2的绝对值是2. 表示0的点（原点）与原点的距离是0,所以0的绝对值是0.（教师借助数轴讲解）学生发表意见
学生动手画图
从学生熟
悉的生活
情景出发，
充分展示
绝对值的
几何意义
的实际生
活背景，自
然地引入
绝对值的
概念，能有
效地帮助
学生加深
对绝对值
概念的理
解和应用。
加深对绝
对值概念
的理解，渗
透数形结
合思想
小明家学校小丽。
2.3绝对值与相反数公开课(1)
巩固练习：
1 1） ＋∣－ ∣=_____; 3 2）－∣+3.6∣=______;
3）－∣－5∣=_____; 4）∣－19∣+ ∣11∣ =_____; 5） 2 - - 1
3
2
6）若︱x︱=8,︱y︱=5,且x＜y，求x和y的值。
1、下列说法对吗？如果不对，应如何改正？
（1）一个数的绝对值一定是正数。
2.3 绝对值与相反数（1）
小兰出校门后向东走30米到达A处， 小明出校门后向西走30米到达B处，校门 口西面50米处有一个车站C。
问题： （1）在Biblioteka 轴上表示出A、B、C的位置； （2）两人所在的位置相同吗？
（3）两人离校门的距离相等吗？
在数轴上,一个数所对应的点与原点的 距离叫做该数的绝对值.
2、填空： 若︱a︱=-a，则a ≤0 若︱a︱=a，则a ≥0
； ;
3、已知︱x—2︱+︱y+1︱=0， 求x、y的值。 练习：已知︱a+3︱+︱b—2︱=0， 求︱a︱—︱b︱
5、已知数轴上有A和B两点，他们之间的距 离为2，点A和原点的距离为3，那么所有满足条 件的点B对应的数有哪些？
比较两个数的大小： 两个正数，绝对值大的正数大； 两个负数，绝对值大的反而小。
思考：什么是数a的绝对值呢？如何用符号表示？
1、求下列各数的绝对值；
2、根据计算结果，你能归纳出求一个数 的绝对值有何规律吗？
- 1.6
8 5
0
10
2 3
2
- 10 1 2
1、说出下列各数的绝对值：
-7
- 2.05
7 9
0
1000
2、求绝对值等于4的数。
2.3 绝对值与相反数(第1课时 绝对值)(课件)七年级数学上册(苏科版2024)
的两点间的距离为4，则这两个数为(
A. 4和－4
B. 0和4
C. 0和－4
D. 2和－2
D
)
分层练习-基础
4. 下列说法中，正确的是(
D
)
A. 绝对值等于3的数是－3
1
3
B. 绝对值小于1 的整数是1和－1
C. 绝对值最小的有理数是1
D. 3的绝对值是3
分层练习-基础
5. (1)符号是“＋”号，绝对值是5的数是
，
分层练习-基础
8. 画出数轴，再用数轴上的点表示下列各数，并写出它们的绝对值.
1
2
3
5
0，－2，7.3， ，－3 .
解：如图所示.
｜0｜＝0，｜－2｜＝2，｜7.3｜＝7.3，
1
2
1
2
＝ ， −3
3
5
3
5
＝3 .
分层练习-基础
9. 计算：
(1)｜－2｜＋｜3.2｜－｜－2.5｜；
解：原式＝2＋3.2－2.5
＝2.7.
(2)｜－7.25｜×｜－4｜＋｜－32｜÷｜－8｜.
解：原式＝7.25×4＋32÷8
＝29＋4
＝33.
分层练习-巩固
10. 【情境题·生活应用 2024 ·威海】一批食品，标准质量为每袋
454 g.现随机抽取4个样品进行检测，把超过标准质量的克数
用正数表示，不足的克数用负数表示.那么最接近标准质量的
点之间的距离.
这个结论可以推广为｜ x1－ x2｜表示数轴上的数 x1与数 x2对应的点之间的距离.
例：已知｜ x －1｜＝2，求 x 的值.
解：在数轴上与1对应的点的距离为2的点表示的数为3或－1，
青岛版七年级数学上册集体备课教案：2.3相反数与绝对值
七年级数学上册集体备课教案科目数学课时年级七年级课题§2、3相反数与绝对值教学目标借助数轴，了解相反数的意义。
会求一个数的相反数2、借助数轴，初步理解绝对值的意义，能求出一个数的绝对值。
3、会利用绝对值比较两个负数的大小。
重点难点重点：相反数的意义绝对值的概念难点：相反数的特点利用绝对值比较两个负数的大小教学方法与手段自主学习、合作探究教学设计课内探究备课区修改区一、温故而知新问题1:你能画一条数轴，并标出-5和5，-0.5和0.5，0的点吗？问题2：你发现数轴上的这些点的排列有什么特点？课内探究二、自主学习1、自学课本“交流与发现”。
2、观察数轴上的两对点A和A′，B和B′,它们分别表示什么数？它们有怎样的位置关系？A B B′A′●●●●●●●●●●●-5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5（1）数－4与4有什么相同点与不同点？－2.5与2.5呢？（2）你还能说出两个具有这种特征的数吗？并与同桌交流你的想法。
（3）归纳相反数的意义：（4）数轴上表示5，2，的点到原点的距离分别是多少？（5）数轴上表示-5，-2，-12的点到原点的距离分别是多少？（6）数轴上表示0的点到原点的距离是多少？3、什么叫数a的绝对值？4、有理数a的绝对值怎样表示？5、请填空：|2|＝____；|12|=_____；|-5|＝_____；|－2|____；|0|＝_____。
从上面的填空，你发现一个数和它的绝对值有什么关系？。
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课题：2.3绝对值与相反数（1）
【学习目标】
1.借助数轴,理解绝对值的概念,能求一个有理数的绝对值。
2.会利用绝对值比较两个有理数的大小。
3.经历将实际问题数学化的过程,感受数学与生活的关系，贯彻数形结合的思想。
【学习重点】
对绝对值概念的理解以及会求一个数的绝对值。
【学习难点】
渗透数形结合的思想。
【自学质疑】
1、自学课本P20并思考绝对值的意义是什么？并举出生活中应用绝对值的实例。
2、如何求某一个有理数的绝对值？你能找到求一个数的绝对值的方法吗？
3、与同伴合作完成：
①以某一小组为数轴，一位同学为原点，规定正方向后，请思考数轴上的各位同学所代表的数是多少？这些数到原点的距离是多少？绝对值是几？
②请一位同学随便报一个数，然后点名叫另一位同学说出它的绝对值。
思考：正数公司和负数公司招聘职员，要求是经过绝对值符号“︱︱”这扇大门后，结果为正就是正数公司职员，结果为负就是负数公司职员。
（1）负数公司能招到职员吗？（2）0能找到工作吗？
【交流展示】
1、谈谈你对绝对值的理解。
2、展示自己的疑惑之处，同学与教师适时点拨。
【互动探究】
1、例1：求4、-3.5的绝对值。
例2：比较-3与-6的绝对值的大小
2、（1）绝对值不大于2的整数有 ；
（2）绝对值等于本身的数是 ，绝对值大于本身的数是 ；
（3）绝对值不大于２.５的非负整数是 。
【矫正反馈】
1．2011-=_______，2
3的绝对值是_______，－23的绝对值是_______．
2．实数a 、b 在数轴上位置如图所示，则a 、b 的大小关系是_______．
3．比较大小：(1) 6.3_______7- (2) 4.6_______ 4.5--
4．在数轴上表示－2的点离原点的距离等于 ( )
A ．2
B ．－2
C ．±2
D ．4
5．已知在数轴上，0为原点，A 、B 两点的坐标分别为a 、b ，利用右列
A 、
B 、0三点在数轴上的位置关系，判断哪一个选项中的a <b ? ( )
6．如图，检测4个足球，其中超过标准质量的克数记为正数，不足标准质量的克数记为负数，从轻重的角度看，最接近标准的是 ( )
7．计算：(1)4
1
78--- (2)5
0.7558-÷+．
8．某检修小组乘一辆汽车沿公路检修线路，约定向南为正，某天从A 地出发到收工时，行走记录
为(单位：千米)：＋18，－9，＋14，－7，－6，＋12，－5，－8．
(1)收工时，检修小组在A 地何方，距A 地多远？
(2)若汽车行驶每千米耗油0.3升，则从出发到收工共耗油多少升？
9．如果点M 、N 在数轴上表示的数分别是a ，b ，且a ＝3，b ＝1，试确定M 、N 两点之间的距离．
【完成作业】
《补充习题》 2.3（1） 习题2.3 1
【学习反思】。