信息学奥林匹克普及组-读程序结果

95普及组1．请将以下程序段表示的计算公式写出来（假设x的值已给出）e：=1 ；a：=1 ；for n：=1 to 10 doa：=a*x/n ；e：=e+a ；endfor ；写出所表示的公式。

2．列举一个算法，使算法的解能对应相应的问题。

例如，设问题为：学生答题，答对一题可得10分，答错一题则要扣去5分，输入答对的题数（m）与答错的题数（n），求最后得分（s）是多少？列举出相应算法为：x：=10；y：=5；read（m，n）；s：=x*m-y*n；现有以下问题：用五角钱换成5分、2分与1分的硬币，可有多少种换法？请列出该问题的算法。

3．已知如下n*(n+1)/2个数据，按行的顺序存入数组a[1]，a[2]，……中：a11a21a22a31a32a33……a n1a n2a n3……a nn其中：第一个下标表示行第二个下标表示列。

若：a ij(i≥j,j,i=1,2,……n)存贮在a[k]中，试问：（1）k和i，j之间的关系如何表示？（2）给定k值（k≤n*(n+1)/2)后，写出能决定相应的i，j值的算法。

4．有红、黄、黑、白四色球各一个，放置在一个内存编号为1、2、3、4四个格子的盒中，每个格子放置一只球，它们的顺序不知。

甲、乙、丙三人猜测放置顺序如下：甲：黑编号1，黄编号2；乙：黑编号2，白编号3；丙：红编号2，白编号4 。

结果证明甲乙丙三人各猜中了一半。

写出四色球在盒子中放置情况及推理过程。

96普及组1．阅读下列程序段，写出程序运行后数组元素a1，a2，…，a11中的值。

a[1]：=1；a[2]：=1 ；k：=1 ；repeata[k+2]：=1 ；for i：=k downto 2 doa[i]：=a[i] +a[i-1 ] ；k：=k+1 ；until k>=10 ；2．已知：ack（m，n）函数的计算公式如下：n+1 m=0ack（m，n）= ack（m-1，1）n=0ack（m-1，ack（m，n-1）m≠0 且n≠0请计算：ack（1，2）与ack（2，2）的值。

3．请写出对应计算如下算式的程序段：y=a n x n+a n-1x n-1+……a1x+a04．有n×n个数据组成如下方阵：a11 a12a13 (1)a21a22 a23 (2)a31 a32a33 (3)…………a n1a n2a n3……a nn并已知：a ij = a ji现将a11 ，a21，a22 ，a31，a32，a33 …存储在一维数组a[1]，a[2]，…a[（n*（n+1））/2] 中。

试问：任给i，j怎样求出k来，使得a[k]的值正好是a ij，请写出由i，j计算k值的表达式。

5．已知：a1，a2，……，a81共有81个数，其中只有一个数比其它数大，要用最少的比较运算次数，把这个值大的数找出来（假设两个数比较一次能决定出大于、小于或等于这三种情况）请将以下算法补充完整：（9%）第一步：s1 = a1 + a2 + ……+ a27s2 = a28 + a29 +……+ a54第一次比较（s1，s2）：s1 > s2 取k=0s1 < s2 取k=27s1 = s2 取k=54第二步：s1 = a k+1 + a k+2 + ……+ a k+9s2 = a k+10 + a k+11 +……+ a k+18第二次比较（s1，s2）：s1 > s2 取k=s1 < s2 取k=s1 = s2 取k=第三步：s1 = a k+1 + a k+2 + a k+3s2 = a k+4 + a k+5 + a k+6第三次比较（s1，s2）：s1 > s2 取k=s1 < s2 取k=s1 = s2 取k=第四步：s1 = a k+1s2 = a k+2第四次比较（s1，s2）：s1 > s2 为最大数s1 < s2 为最大数，s1 = s2 为最大数。

98普及组1．program exp1 (imput,output);var i, s, max: integer; a ：array [1..10] of integer;beginfor i:=1 to 10 do read (a[i]);max:=a[1] ；s:=a[1];for i：=2 to 10 dobeginif s<0 then s：=0;s：= s+a[i];if s>max then max：=send;writeln(‘max=’, max)end.输入：-2 13 -1 4 7 8 -1 -18 24 6 输出：max= 2．program exp2 (input,output);const n=5;var i,j,k : integer; a : array[1..2*n, 1..2*n] of integer;begink:=1;for i:=1 to 2*n-1 doif i<=n thenif odd(i) thenfor j:= i downto 1 dobegin a [i-j+1,j]:=k; k:=k+1 endelse for j: =1 to i dobegin a[i-j+1,j]:=k; k:=k+1; endelse if odd(i) then for j:=n downto i-n+1 dobegin a[i-j+1,j]:=k; k:=k+1; endelse for j:=i-n+1 to n dobegin a[i-j+1,j]:=k; k:=k+1; end;for i:=1 to n dobeginfor j:=1 to n do write(a[i,j]:3);writelnend;end.3．program exp3 (input,output);const n=10;var s,i : integer;function co(i1:integer) : integer;var j1,s1 : integer;begins1:=n;for j1:= (n-1) downto (n-i1+1) dos1:= s1*j1 div (n-j1+1);co:=s1end;begins:=n+1;for i:= 2 to n do s:=s + co(i);writeln(‘s=’,s);end.4．program exp4(input,output); {12%} const n=3;var i,j,s,x :integer;p :array[0..n+1] of integer;g :array[0..100] of integer;beginfor i := 0 to 100 do g[i]:=0;p[0]:=0; p[n+1]:=100;for i:= 1 to n do read (p[i]); readln;for i:= 0 to n dofor j:= i+1 to n+1 dog[abs(p[j]-p[i])]:=g[abs(p[j]-p[i])]+1;s:=0;for i:=0 to 100 doif g[i]>0 then beginwrite(i,:4); s:=s+1;end;writeln;writeln(‘s=’,s);writeln(‘input data:’); readln(x);writeln(g[x])end.输入：10 20 65input data: 10输出：99普及组根据nocomachns定理，任何一个正整数n的立方一定可以表示成n个连续的奇数的和。

例如：13＝ 123＝3＋533＝7＋9 ＋1143= 13+15+17+19在这里，若将每一个式中的最小奇数称为x，那么当给出n之后，请写出x与n之间的关系表达式：1．program excpl;varx，y，y1，jk，j1，g，e：integcr；a：array[l．．20]of 0．．9；beginx：＝3465；y：＝264；jk：＝20；for j1：= 1 to 20 do a[j1]：＝0；while y＜＞0 dobeginy1：=y mod 10；y：= y div 10；while y1＜＞0 dobeging：=x；for e：＝jk downto 1 dobeging：＝g＋a[e]；a[e ]：= g mod 10；g：= g div 10end;y1：＝y1－1end；jk：＝jk-1end；j1=1；while a[j1]＝0 do j1：=j1+1；for jk：=j1 to 20 do write(a[jk]:4)writelnend.程序输出结果为：_________________________________2．program excp2vari，j：integer;；a ：array[1．．14] of integer；procedure sw(i1，j1：integer)；var k1：integer；beginfor k1：= 1 to（j1- i1+1）div 2 dobegina[i1＋k1-1]：=a[i1＋k1－1]＋a[j1－k1+1]；a[j1－k1＋1]：＝a[i1＋k1－1]－a[j1－k1+1];a[i1+k1－1]：=a[i1-k1+1]－a[j1－k1+1]；end；end；beginj：=211；for i:=1 to 14 dobegina[i]:=i; j：=j-iend；sw（1,4）；sw（5，10）;sw（11，14）；sw（1，14）；for i：=1 to 14 dobeginif j mod i=1 then write (a[i]:3)；j：=j－a[i]；end;writelnend.程序运行结果是：________________________________________ 00普及组1．program noi_002;var i, j, l, n, k, s, t : integer;b : array[1..10] of 0..9;beginreadln(l,n); s:=l; k:=1; t:=l;while s<n dobegin k:=k+1; t:=t*l; s:=s+t end;s:=s-t; n:=n-s-1;for i:=1 to 10 do b[i]:=0;j:=11;while n>0 dobegin j:=j-1; b[j]:=n mod l; n:=n div l end;for i:=10-k+1 to 10 do write(chr(ord('a')+b[i])); end.输入： 4 167输出：2．program noi_004;var i, j, j1, j2, p, q : integer;p1 : boolean;b,c : array[1..100] of integer;beginreadln(q,p); j:=1; p1:=true; b[j]:=q; j1:=0;while (q>0) and p1 dobeginj1:=j1+1; c[j1]:=q*10 div p; q:=q*10-c[j1]*p;if q>0 then beginj2:=1;while (b[j2]<>q) and (j2<=j) do j2:=j2+1; if b[j2]=q thenbeginp1:=false; write('0.');for i:=1 to j2-1 do write(c[i]:1); write('{');for i:=j2 to j1 do write(c[i]:1);writeln('}')endelse begin j:=j+1; b[j]:=q endendend;if q=0 then beginwrite('0.');for i:=1 to j1 do write(c[i]:1);writelnend; readlnend.输入① 1 8 输出输入② 2 7 输出02普及组program exp1;var i,j,k,n,,l0,l1,lk:integer;a :array [0..20] of integer;beginreadln(n,k);for i:=0 to n-1 do a[i]:=i+1;a[n]:=a[n-1];l0:=n-1; lk:=n-1;for i:=1 to n-1 dobeginl1:=l0-k; if (l1<0) then l1:=l1+n;if (l1=lk) then begina[l0]:=a[n]; lk:=lk-1; a[n]:=a[lk]; l0:=lkend;elsebegina[l0]:=a[l1];l0:=l1;end;end;a[l0]:=a[n];for i:=0 to n-1 do write(a[i]:4);writeln;end.输入:10 4 输出:2)program exp2;var n,jr,jw,jb:integer;ch1:char;ch:array[1..20]of char;beginreadln(n);for i:=1 to n do read(ch[i]);jr:=1;jw:=n;jb:=n;while (jr<=jw)dobeginif(ch[jw]='r')then beginch1:=ch[jr];ch[jr]:=ch[jw];ch[jw]:=ch1:jr:=jr+1;endelse if ch[jw]='w'then jw:=jw-1else beginch1:=ch[jw];ch[jw]:=ch[jb];ch[jb]:=ch1;jw:=jw-1;jb:=jb-1;endend;for i:=1 to n do write(ch[i]);writeln;end.输入:10rbrbwwrbbr输出:3)pmgram exp3;var i,j,p,n,q,s:integer; a :array[1..20]of integer;beginreadln(p,n,q);j :=21;while (n>0)dobeginj:=j-1;a[j]:=n mod 10;n:=n div 10;end;s:=0;for i:=j to 20 do s:=s*p+a[i];writeln(s);j :=21;while (s>o)dobegin j:=j-1;a[j]:=s mod q;s:=s div q;end;for i:=j to 20 do write(a[i]);readln;end. 输入:7 3051 8 输出:03普及组1．program programl；var a，x，y，okl，ok2：integer；begina ：=100; x：=l0；y：=20；okl：=5; ok2：=0；if ((x>y) or ((y<>20) and (okl=0)) and (ok2<>0)) then a：=1else if ((okl<>0) and (ok2=0)) then a：=-1else a：=0；writeln(a)；end．输出：2．program program2；var a，t：string；i，j：integer；begina：=`morning`；j：= l；for i：=2 to 7 do if (a[j]<a[i])then j：= i；j：= j-1；for i：=1 to j do write (a[i])；end．输出：3．program program3；var a，b，c，d，sum：longint；beginread (a，b，c，d)；a：=a mod 23：b：=b mod 28；c：=c mod 33；sum：=a*5544+b* 14421+c*1288-d;sum：=sum+21252;sum：=sum mod 21252;if (sum=0)then sum：=21252;writeln(sum)；end．输入：283 102 23 320 输出：4．program program4；vara： array[0．．5] of integer； sum，n，max，i，j，k：integer；cover：array[0．．22000]of boolean；beginread (a[5]，a[4]，a[3]，a[2]，a[1]，a[0])；if ((a[5]=0) and (a[3]=0) and (a[1]=0)) thenbegina[5]：=a[4]；a[4]：=a[2]； a[3]：=a[0]； a[2]：=0 a[0]：=0；end：for i：=0 to 5 doif (a[i]>10) then a[i]：=10+(a[i] mod 2)；sum：=0：for i：=0 to 5 do sum：=sum+a[i]*(6-i)；if ((sum mod 2) <>0) then beginwriteln(`can``t be divided.`)；exit;end;sum：=sum div 2； max：=0； cover[0]：=true；for i：=1 to sum*2 do cover[i]：=false；for i：=0 to 5 dobeginj：=0；while (j<a[i])dobeginfor k：=max downto 0 dobegin if (cover[k]) then cover[k+6-i]：=true；end；max：=max+6-i： j：=j+1；end;end;if (cover[sum]) then writeln (`can be divided.`)else writeln(`can``t be divided.`)；end．输入：4 7 9 20 56 48 输入：1000 7 101 20 55 1 输入：2000 5 l 1 0 0 输出：输出：输出：04普及组1、var a,b,c,d,e:integer;begina:=79 ; b:=34; c:=57;d:=0 ; e:=-1;if (a<c) or (b>c) then d:=d+eelse if (d+10<e) then d:=e+10else d:=e-a; writeln(d); end. 输出：_____________________。