研究生公共数学类基础课程的改革研究与实践
研究生数值代数课的驱动式教学方法改革与实践
研究生数值代数课的驱动式教学方法改革与实践作者：熊志平来源：《大学教育》2017年第11期[摘要]数值代数课是一门主要研究或解决数值问题（特别是矩阵计算问题）近似解的数学学科，是研究自然现象，揭示自然规律，探索规模应用的理论研究工具。
近年来随着科技的发展，数值代数对提高人才培养质量的重要作用正逐步显现。
如何教好数值代数，如何让数值代数适应时代的需要，如何让学生们学以致用，是每个教师必须考虑的问题。
本文将从数值代数课堂教学的实际出发，研究数值代数的教学改革与实践。
[关键词]数值代数；驱动式教学法；教学改革[中图分类号] G643 [文献标识码] A [文章编号] 2095-3437（2017）11-0172-03数值代数课是硕士研究生的选修课程之一，在提升研究生的素质，满足社会对复合型人才的要求等方面，具有较为深厚的作用。
[1][2]然而随着信息革命的到来，该课程内容和教学方法越来越显得陈旧，不能适应地方的需要。
特别是20世纪90年代中后期，教育部提倡各高校进行课程与教学改革：在课程方面，提出要搭建公共选修课程平台，以改变我国高等院校培养人才的过分专业化、知识面过窄、适应能力差等弊端；在教学方面，提出“案例分解优化”与“项目整体综合”相结合的教学方法，探索新形势下研究生课堂教学的有效模式，切实提高研究生课堂教学有效性。
[3][4][5]这些标准出台后，各大学积极筹划，努力跟进，然而通过近20年来的改革，研究生数值代数课的教育改革实施效果并不理想。
一、研究生数值代数课的教学现状目前，研究生数值代数教学中存在以下突出的问题：（一）专业师资数量不足，应用型资源有限由于师资数量不足、能力素质有限，带来课程资源紧缺，开设门类不齐全的问题。
因为课程资源紧缺，各学校一直处于鼓励甚至要求数学学院研究生导师开设应用型选修课的状态，从而对课程的审批、教师教学纪律和考核就无法严格要求，因此开课人员水平参差不齐，不仅给课程整体的设计管理增加了难度，而且所开设的课程前沿性、边缘性、应用性不够，优秀课程严重不足。
“双一流”背景下应用数学类研究生课程建设与教学改革的新探索——以《小波分析》课程为例
科技视界“双一流”背景下应用数学类研究生课程建设与教学改革的新探索——以《小波分析》课程为例蒋英春郭慧君寇俊克（桂林电子科技大学数学与计算科学学院,广西桂林541004）【摘要铱面对“双一流”建设的挑战和契机，以应用数学类研究生的《小波分析》课程为例，针对师资队伍不稳定尧课程知识前沿化程度偏低尧课程理论与实践脱节等问题,提出应用数学研究生课程建设应建立稳定课程团队尧加强课程梯队,以科教协同的方式推进课程知识的前沿化尧以交叉融合的方式推进理论与实践的有机融合等新措施,课程教学模式应注重培养学生自主学习和创新能力，借助信息技术提升课程教学效果,构建知识、能力、素养三位一体的课程教学评价体系遥揖关键词铱“双一流”建设；应用数学类研究生；课程建设；教学改革中图分类号：G647文献标识码：A DOI：10.19694/ki.issn2095-2457.2021.01.09[Abstract]Faced the challenges and opportunities to野Double First-Class冶construction,and illustrated by the course《wavelet analysis》，in terms of current issues regarding unstable teaching staff,low level of curriculum frontier,and the disconnection of theory and practice,we propose that curriculum construction of applied mathematics graduate students should establish a stable course team, strengthen curriculum echelon,advance the frontier of knowledge by collaboration of science and education,push on organic integration of theory and practice by cross fusion,and so on.Course teaching mode should pay attention to the cultivation of students'autonomous learning and innovation ability,improve the teaching effect of the course by information technology,and constructing a trinity evaluation system of knowledge,ability and accomplishment.[Key words]野Double First-Class冶construction;Applied mathematics graduate student;Curriculum construction;Teaching reform0引言2015年10月，国务院印发《统筹推进世界一流大学和一流学科建设总体方案》,对“双一流”建设做出战略部署。
应用型人才培养中数学类基础课教学改革的探索与实践
应用型人才培养中数学类基础课教学改革的探索与实践作者：迟子孟，周磊，王秋琳，唐方旭来源：《教育教学论坛》 2015年第36期迟子孟，周磊，王秋琳，唐方旭（天津财经大学珠江学院基础课部，天津301811）摘要：本文针对高等学校应用型人才培养这一目标，分析目前大学数学类基础课教学中存在的问题，结合课程理论与现实问题，从教学内容、教学方法、课程评价以及网络教学平台方面探讨解决问题的途径。
关键词：教学改革；应用能力；分层次教学中图分类号：O13 文献标志码：A 文章编号：1674-9324（2015）36-0134-02基金项目：天津财经大学珠江学院院级重点资助研究课题（2014ZJ01001）作者简介：迟子孟（1984-），女，黑龙江人，讲师，硕士研究生，研究方向：概率论与数理统计。
高等数学、微积分、线性代数、概率论与数理统计是大学数学的重要基础课，授课过程中以数学定义、定理、计算、证明为主要内容，其教学目的是开阔学生思路，培养学生严谨的思想方法、创造性思维能力、抽象概括能力、逻辑推理能力、自学能力等，使得进一步提高学生的综合素质，最终实现获得解决实际问题的初步训练，并为后续专业课程的学习和继续深造奠定坚实的基础。
因此，大学数学基础课程的教学一直深受重视并且不断提出高要求。
一、主要存在的问题目前，大学中基础类数学课程教学过程中面临着诸多问题，主要体现在以下几个方面。
1.学生在进入大学初期，由于地域性教育质量的不同导致学生素质参差不齐，生源总体差异显著加大；另外，按总分录取的方式使单科成绩差距悬殊的现象也普遍存在，这就使得学生在数学类课程的学习初期存在一个天然的分层[1]；另一方面学生还没有从应试教育的影子下走出来，教学中独立思考能力较差，解题过程中习惯性套用公式，不能在理解的基础上灵活应用数学知识。
2.数学类基础课程的特点是：起源早，内容经典，体系完整。
现阶段数学类基础课程的内容和结构也仍然保持着传统理念，虽然教材版本各异，但内容还是老生俗套，过重强调理论的严谨性、系统性，而忽视了基本概念的实际背景。
数学类研究生培养模式探索
［收稿时间］201５-０8-28［基金项目］青岛大学研究生教育创新项目：数学专业研究生创新培养模式探索（ＱＤＹ１４０１５）的理论成果。
［作者简介］杜守强（1978-），男，山东沂南人，博士，副教授，研究方向：最优化理论与方法，系统分析与优化。
［摘要］适应世界科技突飞猛进的发展，培养能够肩负起历史使命的创新型、复合型数学类研究生，是中国数学类研究生教育的重大任务和面临的挑战。
建立数学类研究生培养模式，有助于各类高校建立实事求是的数学类研究生培养计划和培养监督体制，为数学类研究生的培养提出相应的措施和建议，保证数学类研究生培养的水平和质量不断提高。
［关键词］创新教育；数学类研究生；培养模式［中图分类号］Ｇ６４３［文献标识码］A［文章编号］2095-3437（201６）０３-0138-0２数学类研究生培养模式探索杜守强（青岛大学数学科学学院，山东青岛２６６０７１）201６年３月March ，201６University Education 一、引言数学科学是与自然科学和社会科学具有同等重要性的科学，随着国家科技水平、人文素质的提高，数学科学的重要性日益凸显。
[１]数学类研究生是数学科学普及与发展的生力军，是一支重要的数学专业继承队。
数学类研究生培养的成败关系到数学科学的发展前景。
另一方面，随着我国高等教育改革的不断发展，我国研究生教育的重心已经由重规模发展向提高创新能力与提高质量转变。
[２][３]近年来，有很多学者对此进行了一系列的研究，得到了很多有益的理论结果。
[４][５][６][７]教育部也不断对研究生教育的方向进行调整，通过不断地下发指导性文件来引导研究生教育的良性发展。
本文主要从数学专业培养特征、研究生教育现状、培养计划改革和质量的监督等几个方面对数学类研究生培养模式进行探索，并给出一些建议。
二、数学类研究生专业培养特征与研究生教育现状（一）数学类研究生专业培养特征数学学科的抽象性、理论的系统性使数学学科有着独特的魅力，但是也给数学类研究生培养带来了独特的挑战性。
关于高等数学课程教学改革的几点探索与思考
关于高等数学课程教学改革的几点探索与思考作者：宫婷来源：《教育教学论坛》 2015年第38期宫婷（东北财经大学数学与数量经济学院，辽宁大连116025）摘要：高等数学在高等教育中占有十分重要的地位，然而在现如今培养创新型高素质人才的进程中，高等数学的教学现状却呈现出与现实需求脱节的现象，亟须进行合理有效的改革。
本文从教学针对性、教师职责、教学思维、教学形式及手段等几方面对高等数学的教学改革措施进行了探索与思考。
关键词：高等数学；教学改革；创新；实用性中图分类号：G642.0 文献标志码：A 文章编号：1674-9324（2015）38-0081-02作者简介：宫婷（1983-），女（汉），辽宁大连人，博士研究生，讲师，研究方向：算子理论与算子代数、控制理论。
一、实行高等数学课程教学改革的必要性1. 高等数学课程在高等教育中重要的基础性地位。
高等数学是由微积分学、较深的代数学、几何学以及它们之间的交叉内容所形成的一门基础学科，其核心内容包括微积分、向量代数、空间解析几何、常微分方程与无穷级数等几部分，所涉及的范围是几个世纪以来由各国数学巨匠们经过千锤百炼、精雕细琢所形成的精密、完整、实用的知识体系。
高等数学的理论与方法不仅能够为不同研究领域提供解决多种科学问题的有效数学工具，还可以使人们在学习过程中培养出缜密的逻辑思维能力、严谨的认证推理能力，开发丰富的空间想象力，养成思考问题的严谨性并且提高运算能力。
此外，高等数学是高校学生学习后续各门数学课程以及专业课程的必备基础，也是学校培养学生创新能力、科研能力的重要载体。
因此，高等数学在高等教育中有不可替代的地位和作用，是全国各高校面向所有专业学生必须开设的一门公共基础课程。
2.高等数学教学现况。
在培养创新型人才、推进素质教育的进程中，传统的高等数学课程在教学体系、教学方法与教学内容等多方面正逐渐呈现出与现实需求脱节的现象。
目前，在高等数学教学中存在的较为突出的问题可总结为以下几个方面。
研究生数学公共课教学平台的建设与实践
Ｔｈ ｎ ｔ ｕｃ ｉ ｎ ａ ｄ Ｐｒ ｃ ｉ ｅ ｏ ａ ｈｅ ａ ｉ ｓ Ｐｕ ｌ ｅ Ｃｏ ｓ ｒ ｔｏ ｎ ａ ｔｃ ｆＭ ｔ ｍ ｔｃ ｂ ｉ ｃ Ｔｅ ｃ ｉ ｇ Ｐｌ ｔｏ ｍ ｏ ｓ ｇ ａ ｕ ｔ ｓ ａ ｈ ｎ ａ ｆ ｒ ｆ ｒ Ｐｏ ｔ ｒ ｄ ａ ｅ
则 ， 贯彻 “ 并 因材施 教 、 分层 教学 ， 在创 新 ” 指 重 的
一
、
数 学公 共课 课 程体 系改革
的 必 要 性
中国研究 生 教育发 展 的重 心 已 由注重规 模发 展转 变 为提高 质量 和创 新 能力 的培 养 。ｌ ＿ Ｊ 儿
在 部分 生源 质量 不高 的现 象 。 此外 ， 作为 国家 重 点 建 设 的 高 水平 研 究 型 大 学， 北航 承担 着大 量 的 国家 （ 防 ） 大基 础 研 究 国 重 项 目。在 研 究 生培 养 方 面 ， 体现 “ 宽基 础 、 要 拓 瞄 准 前沿 、 建 团队 、 组 自主创 新” 的教育 思 想 ， 高研 提
当 前的迫 切任 务 。
年增加 ， 每年 的招 生人数 已与本科 生 导 课 思 想 和 作 法
在研 究生 数 学 公 共 课课 程 体 系 设 置 中 ， 体 要 现对 学生 综合 素质 和创 新能 力 的培养 ， 应遵 循“ 优 化课程 体 系 、 现 专 业 特 色 、 行 硕博 打通 ” 原 体 实 的
摘 要 ：结合 北 京航 空航 天 大 学 研 究 生教 育 的 情 况 ， 述 了 当前 研 究 生 数 学 公 共 课 程 体 系改 革 的 必 要 阐
性 。 遵 循 “ 化 课 程 体 系、 现 专 业特 色 、 优 体 实行 硕 博 打 通 ” 原 则 以及 贯 彻 “ 的 因材 施 教 、 层 教 学 ， 在 创 分 重
004-武汉理工大学-06-何朗-面向创新人才培养的大学数学课程教学改革研究与实践
第八届湖北省高等学校教学成果奖申请简表推荐学校（盖章）：武汉理工大学成果科类：理学申报等次：湖北省教学成果一等奖成果名称：面向创新人才培养的大学数学课程教学改革研究与实践完成单位：武汉理工大学成果主要完成人：姓名专业技术职称所在单位近三年年均教学工作量在该成果中承担的工作何朗副教授理学院320全面负责课题各项工作吴传生教授理学院310精品课程建设、教材编写陈建业讲师理学院630精品课程建设、网络资源建设楚杨杰副教授理学院600精品课程建设、教学内容改革方玺副教授理学院620精品课程建设、数字化资源建设韩华教授理学院550精品课程建设、数字化资源建设彭斯俊教授理学院410精品课程建设、教学团队建设陈晓江副教授理学院580精品课程建设、国际化能力培养一、成果主要创新点（400字以内）（1）结合专业特色进行课程分类教学，结合个性化培养需要进行分层教学，结合数学应用创新的需要开展数学实践教学，研究并构建了富有特色的数学立体化课程教学体系。
（2）搭建了国家级和省级精品课程等为主体的课程平台，根据人才培养需要，采用基础、提高、实践等模块进行组合教学，对学生创新能力培养成效显著。
（3）课程教学资源内容丰富、系统完整、功能齐全、科学实用。
建设有国家级精品资源共享课、国家级精品视频公开课，均在“爱课程”网免费向社会开放，建有省级精品课程多门；精心打造精品教材和编写多部优质教材，如《经济数学》系列教材（第三版）是“十二五”国家级规划教材，被全国100多所高校采用。
（4）师资队伍建设成效显著，形成了一套完善的团队建设及运行保障制度；人才培养质量显著提高，各类大学生学科科技竞赛中获奖人数稳步提升，本科生利用相关数学知识发表高质量论文多篇，数学教学获得了学生的高度认可。
二、成果主要内容概述（1000字以内）成果在前期工作基础上，经过进一步研究与实践，为适应信息时代创新人才培养和数学课程教育教学改革的要求，在大学数学课程教学内容、教学方法和手段、教材建设、师资队伍建设和创新人才培养等方面，目标明确，措施得力，取得了丰硕成果。
试论数学建模融入工科研究生数学课程的探索
试论数学建模融入工科研究生数学课程的探索论文关键词：数学建模数学教学素质教育论文摘要：本文分析工科研究生数学公共课程教学的现状和数学建模的内涵及意义，强调将数学建模内容融入到工科研究生数学课程教学中的重要性，并探讨性的提出了将数学建模融入工科研究生数学课程教学的几种方法。
研究生教育作为国家经济建设提供高层次工程技术与企业管理人才的主要渠道，在培养创新性人才方面承担着重要责任。
随着研究生教育的战略需要，大力培养创新型人才、增强自主创新能力、全面提高研究生的培养质量和创新能力是研究生教育教学改革的重要任务。
探索在研究生教学中如何培养随着科学技术的进步和经济社会的发展，有着扎实理论基础知识和较强终身学习能力，同时，又具备较强协作精神、创新意识和创造能力的复合型人才越来越受到社会的青睐。
人才培养的关键是素质教育，数学教育在素质教育中占据重要地位。
为了充分体现新形势下人才培养目标的要求，国内外越来越多的大学都对大学数学等基础理论课程进行了改革，将数学建模与大学数学教学改革相结合，努力探索培养新型应用型人才的新思路、新模式，因此，研究生期间数学课程教学也必须进行探索和改革。
1 工科研究生数学课程的现状目前大多数工科院校对研究生均开设了《矩阵论》《数值分析》《应用数理统计》《模糊数学》《应用随机过程》《工程数学》等公共数学基础课程，课程的教学方式、方法基本沿用本科阶段的模式，教学中大多采用“概念—定理—证明—例题—练习—习题”的“注入式”教学模式，在实际教学中，相当多数的教师采取概念与定理教学一带而过，不注重知识的形成、概念的产生及思维过程，讲解例题注重解题方法，不注重题目的运用，使学生感觉学数学主要目的就是为了做题和考试。
这种教学方式使得研究生阶段的数学基础课程教学中存在较大的问题，主要有以下几点。
1.1 研究生期间对数学课程的学习迷失了方向，失去了兴趣工科学生参加硕士生入学考试必须要考高等数学，因而本科期间，尽管有些同学不喜欢数学课程，但由于考研要求，没有办法，必须耐心学好数学；研究生期间由于没有全国统一的数学考试要求，使得研究生期间对数学课程的学习迷失了方向，如果教师在教学过程中没有建立学生对课程的兴趣，则基本上课程学习就变成了应付考试，数学教学现状可想而知。
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研究 生教育包括硕士生教育和博士生教育 。 硕士 生教 育是研究生教育 的初级 阶段 ， 是 向高层次研 究 的 引导 阶段或过 渡 阶段 ， 培养 的 目的是 ： 将部 分优 秀 的 本科 毕业生引入 相应 的科学研究领 域 ， 激发科 学研究 兴趣 ， 开 阔学 术视 野 ， 进 行有效 的科 学知识 积 累和拓 展， 培 养独立 分析 问题和 解决 问题 的能力 ， 为后 续科 学研究工作 的顺利开展 打下 良好 的基础。 博士 生教育 是研究生教 育的高级 阶段 ， 是 学位教育 的最 高层次 阶 段， 培养 的 目的是 ： 在导 师和团队 的指导 或带领下 ， 使 博士生具有独 立的从事科学 研究和科技创新 的能力 ， 并在学术研究 上有一定 的造诣 ， 使其在各 自的科学研 究领域 取得 一系 列重要 研究 成果 或相应 的重 大科学 研究进展 。 二者 的教育 的共 同 目标都是 培养 国家所需 要 的科技创 新型人才 ， 为国家 的不 同科技 领域 注入新 的活力 和动力 ， 不 断地实现可持续创新发展 。 科学技 术 的发展 离不 开创新型人 才的 出现 ， 创 新 型人 才 的培养需 要接 受 良好 的科 学教 育 和知识 的积 累。 对研 究生教育而言 ， 数学是重要 的基础课 。 工科院 校 的研 究生在研究初 期 ， 均需要学 习几 门重要 的公共 数 学类基 础课程 ， 为后 续 的科学研 究 、 学术 论文 和毕 业论 文 中的理论推 导和科学计算 ，打下坚实 的基础 。
在 自然科 学 日新月异发展 的今天 ， 几 十年前甚 至 十年前 的经典教材 ， 都有可 能不再满足研 究生 的教 学 需要 。 在这种 时代所赋 予的特 殊情况下 ， 那么， 研究 生 的公共数学基础课程教材 应如何选 取呢？ 教 材选 取必 须 源于经典 教材 的基 础理论 与知识 ， 同时 ， 具 有知 识 点 的更新 、 扩充和科学计算 方法 的升级 。随着信 息化 时代 的到来 ， 各类科 学计算 软件 的普及 、 教材 的选 取 ， 应该 与科学软件 的计 算实现有效结 合 。因此 ， 研 究生 的公 共数学基础课 程教材应该每 隔几年更新 一次 ， 或 使用 相应的升级版本教材 。
目前， 同一名称或相关名称的公共数学基础课程
资助项 目： 沈 阳建筑大学研究生教育创新计划资助项 目（ ＷＴ ２ ０ １ ２ ０ ０ １ ）
一
９１—
２０１５年 １２ 月 第 ５ １期
教 育教 学论 坛
ＥＤ Ｕ ＣＡ ＴＩ ＯＮ ＴＥ Ａ ＣＨＩ Ｎ Ｇ Ｆ ＯＲＵ Ｍ
摘要： 研 究生教育的 目标是培养科技创 新人 才 ， 实现可持续创新 发展 。 研 究生公共数学类基础课 程的教 学 ，
在 培养创新人 才方面 ， 发挥着越来越重要 的作 用。基础数 学课程的 开设 ， 有助 于培 养工科研 究生各方 面的科学
能力。本文主要从研 究生公共数 学课程 的改革研 究与 实践方面进行探 讨 ，以期更好地提 高研 究生教 育的质量
２０１ ５ 年 １２ 月
第 ５１ 期
教 育 教 学 论 坛 Ｅ Ｄ Ｕ Ｃ Ａ Ｔ Ｉ Ｑ ＲＩ ￣ Ｔ Ｅ Ａ Ｃ Ｈ Ｉ Ｎ Ｇ Ｆ Ｏ Ｒ Ｕ Ｍ 、
Ｄｅ ｃ． ２ Ｏ１ ５ Ｎ Ｏ． ５１
研 究生公共 数学 类基础课程 的改革研究 与实践
赵德平 ， 孙常春 ， 张 （ 沈 阳建筑大学 理 学院 ， 辽宁 楠 沈阳 １ １ ０ １ ６ ８ ）
环境科学 与工程 、 控制科 学与工程 、 材料 科学与工程 、 管理科学 与工程等 。根据不 同的专业特 点 ， 分别 开设 的主要研究 生公 共数 学课程 包括 ： 数值 分析 、 数理 统 计、 矩 阵分析等 。 这些基 础数 学课程 的开设 ， 有助于提
高研究 生分析 问题 和解决 问题 的能力 ， 有助于提 高研 究 生的逻 辑思维能力 ， 有 助于提高研 究生 的科学研 究 水 平和创新能力 ， 有 助于提高研究 生的理论推 导和科 技 论文 写作 能力 ，有助 于提 高研究 生 的数 学建模 能 力， 进而更 好地有效地解决实际工程 问题 。 因此 ， 在研究 生 的培养 和教 育过程 中 ， 开 设公 共 数 学课程是 十分必 要的 。同时 ， 对 研究生公共 数学基 础课 程的教学工作提 出更高的要求与挑 战。 在 自然科 学和工程技术 飞速发展 的今 天 ，科 技在不 断地创新 ， 需要知 识 的不 断更新 、 知 识面 的不 断扩 大 、 眼界 的不 断开 阔。因此 ， 对研究生公共数学基础课程 的教学 ， 需 要不 断 地进 行 改革 、 研究 ， 并付 诸 实践 ， 做 到 与 时俱 进， 敢于创新 。 研究 生公 共数 学基础 课程 的教材 选取 ， 应 做
一
、
到科学性和规范性
特 别是 工科 院校 ， 近 年来 ， 对研 究生 的数学 教育 越来 越 加 以重视 。根据各 自的学科特 点 ， 分别开设 具有不 同研究需求 的公共 数学课程 。同时 ， 在研究生 的数学 教育 改革研究方面 ， 也取得一些丰硕成果『 １ ＿ ５ ＿ 。 由于工科 院校的研究生专业 和培养侧重 点不 同 ， 对研究生公共数学课程 的设置也 略有不 同。以沈 阳建 筑大学为例 ， 沈 阳建筑大学 主要是 以土木 和建 筑为特 色学科 、 其他学科协调发展 的工科 院校。目前 ， 开设公 共数学课 的研 究生专业 主要有 ： 土木工程 、 机械工程 、