介电常数
介电常数
它只是在平衡位置附近产生的 一个微小的极化。
离子位移极化也是一个可逆 过程，极化时吸收电能外电场作 功，极化消失时释放出能量。
28
偶极矩：m=i·E i—离子位移极化的极化率。
i =q2/k q—离子电荷； k—离子间的弹性系数。与离子间 的作用能有关。
29
离子间作用力强，相同外电场使离 子产生位移困难；
7
由上可知，电子陶瓷的介电 常数数值范围很大。介电常数大 的材料，可以制造容量大、体积 小的电容器；介电常数小的材料， 用来制造装置另件。
8
二、 介电常数温度系数和变化率 电容量随温度变化而变化，是
由于介质的介电常数和几何尺寸 随温度而变化。对于装置瓷和I型 电容器瓷用电容温度系数表示这 种变化，对于Ⅱ型和Ⅲ型电容器 瓷则采用电容温度变化率表示。
=（1/）·（d/dt） 在一定温度范围内，与t的关系可 视为直线时，则上式写成：
＝（1/1）·（Δ/Δt） 式中：Δ=2–1，Δt= t2–t1 2、1为温度t2、t1时的电容量。 11
介电常数随温度的变化用表示，几 何尺寸的变化用膨胀系数l表示，电容温 度系数c应是和l的函数。即：
c=+l 说明电子陶瓷的电容温度系数取决于 介电常数的温度系数和线膨胀系数，由于 线膨胀系数较小，一般认为c≌。 电容温度系数的测量采用电容温度系
39
离子松弛极化建立的时间约 10-210-9 秒 。 不 同 体 系 时 间 差 异 很大。
松弛极化取决于联系弱的质点 的数目，又与整个体系的温度有 关。
低温时以离子位移极化为主， 在高温时以离子松弛极化为主。
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(4)电子松弛极化 电子在外电场作用下，从一个
结点移动到另一个结点，但其移动 是有限的，不会产生电导，只是一 个极化过程，这种极化也是一个热 松弛过程，所以叫做电子松弛极化。
介电常数
29
离子间作用力强，相同外电场使离 子产生位移困难； 离子间作用力弱，相同外电场使离 子产生位移容易。 离子位移极化所需的时间10-12 10-13秒。
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外电场频率>1013赫兹时，时间 <10-13秒，离子位移极化来不及完成， 不再产生离子位移极化，而产生电 子位移极化。（极化时间10-14 10-15秒）
14
如下图被电场极化了的介质表面
出现感应电荷，这些电荷不会跑到
极板上而被束缚在介质表面，称为 表面束缚电荷。
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极化的微观本质就是介质内部带电质点产 生位移。但由于介质内部质点的束缚力很强， 在电场作用下沿一定方向的相对位移是有限 度的，是在平衡位置附近的很小的位移，因 而它不是载流子，不形成电流。
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与离子位移极化的区别： 离子位移极化只在平衡位置附 近移动。 离子松弛极化，离子是从一个 平衡位置运动到另一个新的平衡 位置。
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离子松弛极化可用下述过程描 述，若在某缺陷附近有两个平衡 位置1及2，中间隔有势垒u(下图 a)，当离子热运动能超过势垒高 度u时，离子就从1迁移至2，反之， 离子也可以从2迁移至1．在一定 温度下离子迁移的几率与势垒u有 关。
6
各种材料室温时的介电常数为： 装置瓷、电阻瓷及电真空瓷：212 Ⅰ型电容器瓷：6 1500； Ⅱ型电容器瓷：200 3万； Ⅲ型电容器瓷：7000 几十万； 压电陶瓷：50 20000 干燥空气；1.000585； 真空：1。
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由上可知，电子陶瓷的介电 常数数值范围很大。介电常数大 的材料，可以制造容量大、体积 小的电容器；介电常数小的材料， 用来制造装置另件。
第二节
介电常数
电子陶瓷除具有绝缘性质外，还能储 存电荷。 介电常数就是衡量其储存电荷能力的 参数，又叫介电系数或电容率。 一、介质极化和介电常数 设有一个真空中的平行板电极系统，电 极面积为s，两极板间的距离为 l ，在两 极板间加上直流电压U，则极板上将充有 电荷Q0一 陶瓷介质，而极板的面积s和距离l不变； 或在厚度为l的平板形陶瓷介质两面被上 面积为s的电极。在电压U不变的情况下， 极板上电荷由Q0增加到Q。 电荷增加是由于陶瓷介质在电场作 用下发生极化的结果。这一现象叫介质 的宏观极化。它是介质微观质点极化的 外部表现。极板上电荷增加的过程也就 是微观质点极化的过程。
介电常数
介电常数一、介电常数的基本简介介质在外加电场时会产生感应电荷而削弱电场，在相同的原电场中真空中的电场与某一介质中的电场的比值即为相对介电常数(permittivity),又称相对电容率，以εr表示。
如果有高介电常数的材料放在电场中，场的强度会在电介质内有可观的下降。
介电常数（又称电容率），以ε表示，ε=εr*ε0，ε0为真空绝对介电常数，ε0=8.85*e-12,F/m。
一个电容板中充入介电常数为ε的物质后电容变大ε倍。
电介质有使空间比起实际尺寸变得更大或更小的属性。
例如，当一个电介质材料放在两个电荷之间，它会减少作用在它们之间的力，就像它们被移远了一样。
当电磁波穿过电介质，波的速度被减小，有更短的波长。
二、介电常熟的解释“介电常数”在工具书中的解释1．又称电容率或相对电容率，表征电介质或绝缘材料电性能的一个重要数据，常用ε表示。
它是指在同一电容器中用同一物质为电介质和真空时的电容的比值，表示电介质在电场中贮存静电能的相对能力。
相对介电常数愈小绝缘性愈好。
空气和CS2的ε值分别为1.0006和2.6左右，而水的ε值特别大，10℃时为 83.83，与温度有关。
2．介电常数是物质相对于真空来说增加电容器电容能力的度量。
介电常数随分子偶极矩和可极化性的增大而增大。
在化学中，介电常数是溶剂的一个重要性质，它表征溶剂对溶质分子溶剂化以及隔开离子的能力。
介电常数大的溶剂，有较大隔开离子的能力，同时也具有较强的溶剂化能力。
介电常数用ε表示。
“介电常数”在学术文献中的解释1.介电常数是指物质保持电荷的能力，损耗因数是指由于物质的分散程度使能量损失的大小。
理想的物质的两项参数值较小。
k2.介质常数具有复数形式，实数部分称为介电常数，虚数部分称为损耗因子.通常用损耗正切值(损耗因子与介电常数之比)来表示材料与微波的耦合能力，损耗正切值越大，材料与微波的耦合能力就越强3．介电常数是指在同一电容器中用某一物质为电介质与该物质在真空中的电容的比值.在高频线路中信号传播速度的公式如下：V=K4.通常将相对介电常数均称为介电常数.反射脉冲信号的强度，与界面的波反射系数和透射波的衰减系数有关，主要取决于周围介质与反射体的电导率和介电常数。
介电常数
介电常数介质在外加电场时会产生感应电荷而削弱电场，介质中电场与原外加电场(真空中)的比值即为相对介电常数(permittivity，不规范称dielectric constant)，又称诱电率，与频率相关。
介电常数是相对介电常数与真空中绝对介电常数乘积。
如果有高介电常数的材料放在电场中，电场的强度会在电介质内有可观的下降，理想导体内部由于静电屏蔽场强总为零，故其介电常数为无穷。
介电常数(又称电容率)，以ε表示，ε=εr*ε0，ε0为真空绝对介电常数，ε0=8.85*10^(-12)F/m。
需要强调的是，一种材料的介电常数值与测试的频率密切相关。
一个电容板中充入介电常数为ε的物质后电容变大εr倍。
电介质有使空间比起实际尺寸变得更大或更小的属性。
例如，当一个电介质材料放在两个电荷之间，它会减少作用在它们之间的力，就像它们被移远了一样。
当电磁波穿过电介质，波的速度被减小，有更短的波长。
根据物质的介电常数可以判别高分子材料的极性大小。
通常，介电常数大于3.6的物质为极性物质;介电常数在2.8~3.6范围内的物质为弱极性物质;介电常数小于2.8为非极性物质。
测量方法相对介电常数εr可以用静电场用如下方式测量:首先在两块极板之间为真空的时候测试电容器的电容C0。
然后，用同样的电容极板间距离但在极板间加入电介质后测得电容Cx。
然后相对介电常数可以用下式计算εr=Cx/C0在标准大气压下，不含二氧化碳的干燥空气的相对电容率εr=1.00053.因此，用这种电极构形在空气中的电容Ca来代替C0来测量相对电容率εr时，也有足够的准确度。
(参考GB/T 1409-2006)对于时变电磁场，物质的介电常数和频率相关，通常称为介电系数。
"介电常数" 在工具书中的解释:1.又称电容率或相对电容率，表征电介质或绝缘材料电性能的一个重要数据，常用ε表示。
它是指在同一电容器中用同一物质为电介质和真空时的电容的比值，表示电介质在电场中贮存静电能的相对能力。
介电常数
介电常数在电磁学裏，介电质响应外电场的施加而电极化的衡量，称为电容率。
在非真空中由于介电质被电极化，在物质内部的总电场会减小；电容率关系到介电质传输（或容许）电场的能力。
电容率衡量电场怎样影响介电质，怎样被介电质影响。
电容率又称为“绝对电容率”，或称为“介电常数”。
采用国际单位制，电容率的测量单位是法拉／米（Farad/meter，F/m）。
真空的电容率，称为真空电容率，或“真空介电常数”，标记为，标准值为F/m 或A2s4kg-1m−3 。
1基本简介介质在外加电场时会产生感应电荷而削弱电场，在相同的原电场中真空中的电场与某一介质中的电场的比值即为相对介电常数(permittivity),又称相对电容率，以εr表示。
如果有高介电常数的材料放在电场中，场的强度会在电介质内有可观的下降。
介电常数（又称电容率），以ε表示，ε=εr*ε0，ε0为真空绝对介电常数，ε0=8.85*e-12,F/m。
一个电容板中充入介电常数为ε的物质后电容变大ε倍。
电介质有使空间比起实际尺寸变得更大或更小的属性。
例如，当一个电介质材料放在两个电荷之间，它会减少作用在它们之间的力，就像它们被移远了一样。
当电磁波穿过电介质，波的速度被减小，有更短的波长。
2测量方法相对介电常数εr可以用静电场用如下方式测量：首先在其两块极板之间为真空的时候测试电容器的电容C0。
然后，用同样的电容极板间距离但在极板间加入电介质后测得电容Cx。
然后相对介电常数可以用下式计算εr=Cx/C0在标准大气压下，不含二氧化碳的干燥空气的相对电容率εr=1.00053.因此，用这种电极构形在空气中的电容Ca来代替C0来测量相对电容率εr时，也有足够的准确度。
（参考GB/T 1409-2006)对于时变电磁场，物质的介电常数和频率相关，通常称为介电系数。
3常见溶剂附常见溶剂的介电常数H2O (水) 78.5HCOOH (甲酸) 58.5HCON(CH3)2 (N,N-二甲基甲酰胺)36.7CH3OH (甲醇) 32.7C2H5OH (乙醇) 24.5CH3COCH3 (丙酮) 20.7n-C6H13OH （正己醇）13.3CH3COOH (乙酸或醋酸) 6.15C6H6 (苯) 2.28CCl4 (四氯化碳) 2.24n-C6H14 （正己烷）1.884主要应用近十年来，半导体工业界对低介电常数材料的研究日益增多，材料的种类也五花八门。
介电常数
介电常数介质在外加电场时会产生感应电荷而削弱电场，原外加电场(真空中)与最终介质中电场比值即为介电常数(permittivity)，又称诱电率，与频率相关。
如果有高介电常数的材料放在电场中，场的强度会在电介质内有可观的下降。
电介质经常是绝缘体。
其例子包括瓷器(陶器)，云母，玻璃，塑料，和各种金属氧化物。
有些液体和气体可以作为好的电介质材料。
干空气是良好的电介质，并被用在可变电容器以及某些类型的传输线。
蒸馏水如果保持没有杂质的话是好的电介质，其相对介电常数约为80。
介电常数是相对介电常数与真空中绝对介电常数乘积。
如果有高介电常数的材料放在电场中，电场的强度会在电介质内有可观的下降，理想导体内部由于静电屏蔽场强总为零，故其介电常数为无穷。
一个电容板中充入介电常数为ε的物质后电容变大ε倍。
电介质有使空间比起实际尺寸变得更大或更小的属性。
例如，当一个电介质材料放在两个电荷之间，它会减少作用在它们之间的力，就像它们被移远了一样。
当电磁波穿过电介质，波的速度被减小，有更短的波长。
相对介电常数εr可以用静电场用如下方式测量：首先在其两块极板之间为空气的时候测试电容器的电容C0。
然后，用同样的电容极板间距离但在极板间加入电介质后侧得电容Cx。
然后相对介电常数可以用下式计算εr=Cx/C0。
真空介电常数：ε0＝8.854187817×10-12F／m。
ε0和真空磁导率μ0以及电磁波在真空传播速率c之间的关系为。
真空平行板电容器的电容为，若取S为单位面积，d为单位距离，则C＝ε0，真空电容率的名称即源于此。
介电常数又叫介质常数，介电系数或电容率，它是表示绝缘能力特性的一个系数，以字母ε表示，单位为法/米。
需要强调的是，一种材料的介电常数值与测试的频率密切相关。
介电常数愈小，说明此介质产生的感应电荷削弱原外加电场的能力愈小（有可能此介质在外加电场时产生的感应电荷少），即原外加电场减少的愈少，原外加电场与削弱后的原外加电场的比值愈小，此介质的绝缘性愈好，导电性愈弱。
介质的介电常数
介质的介电常数介质的介电常数是描述介质对电场响应的一个物理量。
它是介质相对真空中的电容率，用ε表示。
介电常数可以衡量介质对电场的响应能力，即介质中电荷的分布和电场强度之间的关系。
介电常数越大，介质对电场的响应能力就越强。
介电常数的定义是介质中电场强度与真空中电场强度之比，即ε = E/Er，其中E是介质中的电场强度，Er是真空中的电场强度。
由于介质中的电场强度通常比真空中的电场强度小，所以介电常数一般大于1。
介电常数的大小与介质的物理性质密切相关。
对于不同的介质，其介电常数可能存在很大的差异。
在常见的物质中，空气的介电常数约为1，而固体材料如石英的介电常数则较大，约为4。
液体的介电常数一般介于1和80之间。
不同介质的介电常数差异主要是由于其分子和原子结构的不同所导致的。
介质的介电常数对电场中的电荷分布和电场强度分布有重要影响。
当电场作用于介质中时，介质中的极化现象会导致电荷的重新分布，从而改变电场的分布情况。
介质的极化可以是电子的偏离和重排，也可以是原子或分子的取向和排列。
这种极化现象使得介质中的电场强度分布与真空中的电场强度分布不同，从而影响电场中的电荷分布和电场强度分布。
在电磁波传播中，介质的介电常数也起着重要作用。
介质中的电磁波在传播过程中会受到介质的阻尼和散射的影响，导致波的传播速度减小和波的衰减。
传播速度与介电常数的平方根成正比，因此介质的介电常数越大，电磁波的传播速度就越小。
这也是为什么光在真空中的速度大于在介质中的速度的原因之一。
介质的介电常数还与介质的电导率有关。
电导率是介质对电流的导电能力的度量。
在一些导电性较好的介质中，介电常数和电导率之间存在一定的关系，称为介电常数与电导率的耦合效应。
这种耦合效应在一些应用中具有重要的意义，如电磁波的吸收、电容器的性能等。
介质的介电常数是描述介质对电场响应的一个重要物理量。
它反映了介质中电荷分布和电场强度之间的关系，对电场的传播和介质的电性能有重要影响。
介电常数和电容率
介电常数和电容率介电常数和电容率是电学中的两个重要概念，它们描述了物质对电场的响应能力和储存电荷的能力。
介电常数和电容率在电路设计、电介质材料选择和电场分析等方面起着重要作用。
介电常数是描述物质对电场响应能力的物理量。
它表示了物质中的电荷在受到外加电场作用时，所引起的极化程度。
介电常数越大，表示物质对电场的响应能力越强。
在电介质中，介电常数可以分为相对介电常数和绝对介电常数两种形式。
相对介电常数是指物质相对于真空或空气的介电常数。
常见的物质如水、玻璃、塑料等的相对介电常数都在2~10之间。
相对介电常数大于1的物质具有良好的绝缘性能，能够有效隔离电场，广泛应用于电力传输、电子设备和电容器等领域。
绝对介电常数是指物质相对于真空的介电常数。
绝对介电常数通常用符号ε表示，单位为法拉德每米（F/m）。
绝对介电常数是介电常数的基本性质，它与电磁场的传播速度和光的折射率等物理量有关。
绝对介电常数的数值与物质的内部结构和分子极化有关，不同物质的绝对介电常数差异很大。
电容率是描述物质储存电荷能力的物理量。
它表示了单位体积或单位质量物质能够储存的电荷量。
电容率越大，表示物质储存电荷的能力越强。
电容率是介电常数和真空中的电容率的乘积，通常用符号εr表示。
电容率在电路设计和电介质材料选择中起着重要作用。
在电路设计中，我们通常需要选择合适的电容器来储存和释放电荷，以实现电路的功能。
电容率高的电介质材料可以提供更大的电容量，从而满足电路设计的需求。
电容率还可以用来评估电介质材料的绝缘性能。
在高压电力设备中，绝缘材料需要具有较高的电容率，以确保设备的安全可靠运行。
同时，电容率还与材料的损耗因数和极化效应有关，对材料的性能和应用有一定影响。
总结起来，介电常数和电容率是描述物质对电场响应能力和储存电荷能力的重要物理量。
介电常数表示了物质对电场的响应能力，而电容率表示了物质储存电荷的能力。
介电常数和电容率在电路设计、电介质材料选择和电场分析等方面起着重要作用，对于电学领域的研究和应用具有重要意义。
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液体与固体介电常数的测量
实验目的:
运用比较法粗测固体电介质的介电常数，谐振法测量固体与液体的介电常数(以及液体的磁导率)，学习其测量方法及其物理意义，练习示波器的使用。
实验原理：
介质材料的介电常数一般采用相对介电常数εr 来表示，通常采用测量样品的电容量，经过计算求出εr ，它们满足如下关系：
S
Cd
r 00εεεε==
式中ε为绝对介电常数，ε0为真空介电常数，m F /10
85.812
0-⨯=ε，S
为样品的有效面积，d 为样品的厚度，C 为被测样品的电容量，通常取频率为1 kHz 时的电容量C 。
比较法：
比较法的电路图如下图所示。
此时电路测量精度与标准电容箱的精度密切相关。
实际测量时，取R=1000欧姆,我们用双踪示波器观察,调节电容箱和电阻箱的值,使两个信号相位相同, 电压相同，此时标准电容箱的容值即为待测电容的容值。
图一：比较法电路图
谐振法：
1、交流谐振电路：
在由电容和电感组成的LC 电路中，若给电容器充电，就可在电路中产生简谐形式的自由振荡。
若电路中存在交变信号源，不断地给电路补充能量，使振荡得以持续进行，形成受迫振动，则回路中将出现一种新的现象——交流谐振现象。
RLC 串联谐振电路如下图所示
:
图二：RLC 串联谐振电路
其中电源和电阻两端接双踪示波器。
RLC 串联电路中电压矢量如图三所示。
图三：电阻R 、电容C 和电感L 的电压矢量图
电路总阻抗：Z ==
L V →-R
V →
回路电流：V I Z
==
电流与信号源电压之间的位相差：1arctan i
L C R ωωϕ⎛⎫-
⎪=- ⎪ ⎪⎝⎭
在以上三个式子中，信号源角频率
2f ωπ=，容抗1
C Z C
ω=
，感抗L Z L ω=。
ϕi ＜0，表示电流位相落后于信号源电压位相；ϕi ＞0，则表示电流位相超前。
各参数随ω变化的趋势如右图所示。
ω很小时，电路总阻抗Z
→
ϕi →π/2，电流的位相超前于信号源电压位相，整个电路呈容性。
ω很大时，电路总阻抗Z
→, ϕi →- π/2 ，电流位相滞后于信号源电压位相，整个电路呈感性。
当容抗等于感抗时，容抗感抗互相抵消，电路总阻抗Z=R,为最小值，而此时回路电流则成为最大值I max = V i /R ，位相差ϕi =0，整个电路呈阻性，这个现象即为谐振现象。
发生谐振时的频率f 0称为谐振频率，此时的角频率ω0即为谐振角频率，它们之间的关系为：
0002f ωωωπ==
==
找到RLC 串联电路的谐振频率，如果已知L 的值， 就可以得出C 的大小。
2、谐振法测量电容
谐振法测量电容的原理图见上图，由已知电感L ，电阻R 和待测电容C x 组成振荡电路，改变信号源频率使RLC 回路谐振，使得双踪示波器两个频道的波形相位相同，则电容可由下式求出：
L f C X 2241
π=
式中f 为频率，L 为已知电感，C x 为待测电容。
3、液体磁导率的测量方法：
在密制的螺绕环中，由安培环路定理得：
B
l NI μ
= （1）
NBS
L I
I
ψ
=
=
（2） 联立（1）、（2）式得
2Ll
N S
μ=
（r 0=μμμ） L —电感强度 S —螺绕环的截面积 N —螺绕环的匝数 l —螺绕环的有效长度
4、相对介电常数与相对磁导率的计算：
在测量固体的相对介电常数时，我们用到参数已知的压电陶瓷片，可直接有公式0r S
C d
εε=
计算得到相对介电常数。
在测量液体电介质的电容时，我们已知278H O ε=，由
0r S
C d
εε=
⇒C =C εε液体液体
水水
易得液体的相对介电常数。
同理，密制螺绕环的一些参数也难以直接测量，若已知2H O =1.0002μ，可由
2
Ll
N S
μ=
推得：
L =L μμ液体液体
水水
电感L 可用谐振法测得，因此可得液体的相对磁导率。
实验内容：
1、仪器、元件与用具：
信号源一台、电容箱一个、交流电阻箱一个、压电陶瓷一个、电感器一个导线若干、黄铜片二片、泡沫塑料一块、游标卡尺、平行板电容器，螺绕环电感，双踪示波器，矩形样品池，磁性表座2只（用于固定矩形样品池），滴管，废液池，抺布，卷纸，去离子水，已配置好的三种不同浓度的罗丹明溶液。
2、实验步骤： 必做实验:
（1）、运用比较法测量压电陶瓷的介电常数εr 。
（2）、运用谐振法测量压电陶瓷的介电常数εr ，电感L 取0.6 H ，电阻R 取5 k Ω。
（3）、液体介电常数的测量。
具体步骤如下：
① 将平行板电容器竖直放入矩形样品池中，加入标准样品水，直到水完全浸没平行板电容器，利用标准电感箱、标准电阻箱，用RLC 交流共振法测量共振频率。
取标准电阻箱值为5k Ω，调节标准电感箱值为0.1 H ，测量对应的谐振频率，计算平行板电容器的电容。
② 利用待测样品代替标准样品水重复上述步骤，测出样品的谐振频率,计算出相对介电常数。
设计性实验:
设计测量液体磁导率的方法:
将标准样品水加入螺绕环电感内的玻璃管中，要求水完全装满玻璃管，利用标准电容箱、标准电阻箱，用RLC 交流共振法测量螺绕环的电感。
取标准电阻箱值为10.0 Ω，调节标准电容箱值为0.02 μF ，测量对应的谐振频率，计算螺绕环的电感。
利用待测样品代替标准水重复步骤3，测出样品的谐振频率,计算出相对磁
导率。
数据处理：
分别计算固体比较法，谐振法的介电常数及其不确定度；
计算液体的介电常数。
思考题：
定性分析谐振法测量液体的介电常数的系统误差。
仪器的参数：
（1）压电陶瓷几何尺寸
直径d=24.66mm 游标卡尺测量
厚度h=0.194mm 螺旋测微器测量
（2）电容箱示值准确度
10×0.1μF 组±0.5%
10×0.01μF 组±0.65%
10×0.001μF 组±2%
10×0.0001μF 组±5%
（3）电感箱±0.5%。