轴对称与轴对称图形课件PPT
合集下载
人教版八年级数学上册课件：13.1 轴对称(共25张PPT)
的形式，逆命题就容易写出．鼓励学生找出原命题的条件和
结论． 原命题的条件是“有一个点是线段垂直平分线上的点”， 结论是“这个点与这条线段两个端点的距离相等”．
此时 ， 逆命题就很容易写出来．“如果有一个点与线 段两个端点的距离相等，那么这个点在这条线段的垂直平 分线上．” 写出逆命题后，就想到判断它的真假．如果真，那么 需证明它；如果假 ，那么需用反例说明．请同学们自行在 练习册上完成． 学生给出了如下的四种证法．
M A A′
P
B C C′ B′
N
下图是一个轴对称图形，你能发现什么结论？能说明 理由吗？
l
A B
A′ B′
(一)线段的垂直平分线的性质
教师出示教材第61页探究，让学生测量，思考有什
么发现？
如图，直线l垂直平分线段AB，P1，P2，P3…是l上的点， 分别量一量点 P1 ， P2 ， P3…到点 A 与点 B 的距离，你有什么 发现？ 学生回答，教师小结：线段垂直平分线上的点与这条 线段两个端点的距离相等． 性质的证明：
证得PA＝PB. 教师要求学生自己写已知 ， 求证，证明过程．学 生证明完后教师板书证明过程供学生对照．
已知：MN⊥AB，垂足为点 C ， AC ＝ BC ，点 P 是直线 MN 上任 意一点．求证：PA＝PB. 证明：在△APC和△BPC中，
∵PC＝PC(公共边)，∠PCA＝∠PCB(垂直的定义)，
如果一个平面图形沿一条直线折叠，直线两旁的 部分能够互相重合，这个图形就叫做轴对称图形，这 条直线就是它的对称轴．这时，我们也说这个图形关
于这条直线（成轴）对称．
猜字游戏: 在艺术字中,有些汉字是轴对称的，你能猜一猜下 列是哪些字的一半吗？
问题2 观察下面每对图形（如图），你能类比前面的 内容概括出它们的共同特征吗？
《轴对称》PPT课件
轴对称
问题一： 你能从几何学的角度刻划画面中的 两个图形的特点吗
从大小 形状 位置去考虑
轴对称概念的准确描述
把一个图形沿着某一条直线折叠;如 果它能与另一个图形重合;那么就说 这两个图形关于这条直线对称 两个图形中的对应点叫做关于这条 直线的对称点
这条直线叫做对称轴 两个图形关于直线 对称也叫做轴对称
思维的延伸
１ 已知：如图;ＣＤ是△ＡＢＣ的外角平分 线;ＢＤ⊥ＣＤ;ＢＤ的延长线交ＡＥ于点Ｆ; 求证：点Ｂ与点Ｆ关于ＣＤ对称
ＦＥ
Ｃ Ｄ
Ｂ Ａ
能力训练
如图：某同学打台球时想通过击主球Ａ;使主 球Ａ撞击桌边ＭＮ后反弹回来击中彩球Ｂ;请 画出主球Ａ的运动路线
A B
Ｍ
Ｎ
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
Ｈ
B1
综合创新
设AD是△ABC的∠BAC的平分线;过A引直 线MN⊥AD;过Ｂ作ＢＥ⊥MN于Ｅ;求证： △EBC的周长大于△ABC的周长
概念理解与归纳
轴对称涉及两个图形;它们能完 全重合;因此;轴对称是指两个图 形之间的形状与位置关系
概念对两图形的重合有限制; 它们的位置关系必须满足沿 某一条直线对折后能重合
观察图形归纳特性
从两图形大小 形状来看：
定理1 关于某条直线对称的两 个图形是全等形
从两图形 位置来看：
定理2 如果两个图形关于某条直 线对称;那么对称轴是对应点连 线的垂直平分线
M EA
B D
C1 N
C
课后思考：
1 沿着等腰三角形底边上 的高对折;高两边的图形 完全重合吗 2 沿着直角三形斜边上的 高对折;高两边的图形完 全重合吗
小结
概念 定理 应用
轴 对 称 知 识 结
问题一： 你能从几何学的角度刻划画面中的 两个图形的特点吗
从大小 形状 位置去考虑
轴对称概念的准确描述
把一个图形沿着某一条直线折叠;如 果它能与另一个图形重合;那么就说 这两个图形关于这条直线对称 两个图形中的对应点叫做关于这条 直线的对称点
这条直线叫做对称轴 两个图形关于直线 对称也叫做轴对称
思维的延伸
１ 已知：如图;ＣＤ是△ＡＢＣ的外角平分 线;ＢＤ⊥ＣＤ;ＢＤ的延长线交ＡＥ于点Ｆ; 求证：点Ｂ与点Ｆ关于ＣＤ对称
ＦＥ
Ｃ Ｄ
Ｂ Ａ
能力训练
如图：某同学打台球时想通过击主球Ａ;使主 球Ａ撞击桌边ＭＮ后反弹回来击中彩球Ｂ;请 画出主球Ａ的运动路线
A B
Ｍ
Ｎ
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
Ｈ
B1
综合创新
设AD是△ABC的∠BAC的平分线;过A引直 线MN⊥AD;过Ｂ作ＢＥ⊥MN于Ｅ;求证： △EBC的周长大于△ABC的周长
概念理解与归纳
轴对称涉及两个图形;它们能完 全重合;因此;轴对称是指两个图 形之间的形状与位置关系
概念对两图形的重合有限制; 它们的位置关系必须满足沿 某一条直线对折后能重合
观察图形归纳特性
从两图形大小 形状来看：
定理1 关于某条直线对称的两 个图形是全等形
从两图形 位置来看：
定理2 如果两个图形关于某条直 线对称;那么对称轴是对应点连 线的垂直平分线
M EA
B D
C1 N
C
课后思考：
1 沿着等腰三角形底边上 的高对折;高两边的图形 完全重合吗 2 沿着直角三形斜边上的 高对折;高两边的图形完 全重合吗
小结
概念 定理 应用
轴 对 称 知 识 结
轴对称课件(60张PPT)
轴对称在解直角三角形中应用
在解直角三角形时，可以利用轴对称的 性质来构造全等或相似的直角三角形，
从而简化计算过程。
例如，如果一个直角三角形关于某条直 线对称，那么它的两个锐角相等，同时 它的两条直角边也相等。这样我们就可 以通过已知的一边和一角来求解其他未
知量。
另外，如果两个直角三角形关于某条直 线对称，那么它们一定是相似的。这样 我们就可以通过已知的相似比来求解未
知量。
05
绘制和分析轴对称图形方 法技巧
使用直尺和圆规绘制轴对称图形
确定对称轴
在平面上选择一条直线作为对 称轴。
找到对称点
使用直尺和圆规，按照轴对称 的定义，找到该点关于对称轴 的对称点。
选择一个点
在对称轴的一侧选择一个点。
绘制图形
连接原点和对称点，即可得到轴对 称图形的一部分。重复以上步骤，
可以得到完整的轴对称图形。
动物
一些动物的身体结构也具 有轴对称性，如蝴蝶的翅 膀、蜻蜓的复眼等。
晶体
晶体结构中的原子排列往 往呈现出轴对称性，如雪 花、钻石等。
科技产品中的轴对称设计
电子产品
手机、平板电脑等电子产品的外观设 计中，常采用轴对称元素，实现简洁、 时尚的视觉效果。
汽车设计
航空航天
飞机、火箭等航空航天器的设计中也 广泛应用轴对称性，以确保飞行稳定 性和安全性。
典型例题解析
解析
根据轴对称性质，我们知道 △ABC≌△A'B'C'，所以 ∠BAC=∠B'A'C'。
例题2
已知点P(2,3)关于x轴对称的点为P'， 求点P'的坐标。
解析
由于点P关于x轴对称，所以点P'的 横坐标不变，纵坐标取反。因此， 点P'的坐标为(2,-3)。
《轴对称》PPT课件
∠A与∠___A_'____，∠B与∠____B_'___，∠C与∠___C_'____分
别是对应角.
知识要点
比较归纳
轴对称图形
两个图形成轴对称
图形
区别 联系
一个图形具有的特 殊形状
两个全等图形的特殊 的位置关系
1.都是沿着某条直线折叠后能重合. 2.可以互相转化.
想一想 （1）根据全等的意义，△ABC和△A'B'C'全等吗？ 对应线段有怎样的数量关系？对应角呢？
△ABC≌△A'B'C' 对应线段相等 对应角相等
想一想 （2）对应角点的连线AA'，BB'，CC'分别与对称轴l
具有怎样和的位置关系？
AA'∥BB'∥CC'
AA'⊥l，BB'⊥l，CC'⊥l
轴对称图形的性质
如果两个图形关于某条直线成轴对称，那么，这两个图形 是全等形，它们的对应线段相等，对应角相等，对应点所连 的线段被对称轴垂直平分.
现在就让我们一起来认识这奇妙的轴对称吧！
讲授新课
一 轴对称图形与轴对称的概念
问题1 如图，观察这几张图片，它们是不是轴对称，可通过 什么方法进行说明？
√
√
×
a m
轴对称图形和对称轴 一般地，如果一个图形沿某条直线对折后，直线两旁的部
分能够完全重合，那么这个图形就叫做轴对称图形，这条直 线叫做对称轴.
当堂练习
1.你能找出这些图形的对称轴吗?
2.找出下列各图形中的对称轴，并说明哪一个图形的对称轴最多.
3.（1）整个图形是轴对称图形吗？对称轴是什么？ （2）图中红色的三角形与哪些三角形成轴对称？ （3）图形可以看作某两个图形成轴对称吗？
别是对应角.
知识要点
比较归纳
轴对称图形
两个图形成轴对称
图形
区别 联系
一个图形具有的特 殊形状
两个全等图形的特殊 的位置关系
1.都是沿着某条直线折叠后能重合. 2.可以互相转化.
想一想 （1）根据全等的意义，△ABC和△A'B'C'全等吗？ 对应线段有怎样的数量关系？对应角呢？
△ABC≌△A'B'C' 对应线段相等 对应角相等
想一想 （2）对应角点的连线AA'，BB'，CC'分别与对称轴l
具有怎样和的位置关系？
AA'∥BB'∥CC'
AA'⊥l，BB'⊥l，CC'⊥l
轴对称图形的性质
如果两个图形关于某条直线成轴对称，那么，这两个图形 是全等形，它们的对应线段相等，对应角相等，对应点所连 的线段被对称轴垂直平分.
现在就让我们一起来认识这奇妙的轴对称吧！
讲授新课
一 轴对称图形与轴对称的概念
问题1 如图，观察这几张图片，它们是不是轴对称，可通过 什么方法进行说明？
√
√
×
a m
轴对称图形和对称轴 一般地，如果一个图形沿某条直线对折后，直线两旁的部
分能够完全重合，那么这个图形就叫做轴对称图形，这条直 线叫做对称轴.
当堂练习
1.你能找出这些图形的对称轴吗?
2.找出下列各图形中的对称轴，并说明哪一个图形的对称轴最多.
3.（1）整个图形是轴对称图形吗？对称轴是什么？ （2）图中红色的三角形与哪些三角形成轴对称？ （3）图形可以看作某两个图形成轴对称吗？
轴对称课件ppt
具之一。
THANKS
感谢观看
04
轴对称的作图
轴对称作图的方法和步骤
确定对称轴
首先确定图形关于哪条直线对称，即对称轴的位 置。
绘制对称图形
根据对称轴，绘制出与原图形对称的图形。
检查完整性
确保新绘制的图形与原图形完全一致，没有遗漏 或多余的部分。
轴对称作图的实例解析
矩形
以矩形为例，其对称轴为其对角线，沿对称轴折叠后，两侧图形 完全重合。
轴对称的两个图形也是全等的，它们的对应点关于对称轴对称，且每个点到对称轴的距离等 于它到对称点的距离。
轴对称与旋转对称的关系
旋转对称是指图形绕某一点旋转一定角度后与自身重合，而轴对称则是 图形关于某一直线对称。
旋转对称和轴对称可以同时存在于一个图形中，例如正三角形既具有旋 转对称性（绕中心点旋转120度与自身重合），又具有轴对称性（关于中
轴对称的几何意义
点关于对称轴的对称
对于直线上的任意一点，关于对称轴都有另一个点与之对称，且 两点连线与对称轴垂直。
直线关于对称轴的对称
对于直线上的任意一段线段，关于对称轴都有另一段线段与之对称 ，且两段线段平行于对称轴。
平面图形关于对称轴的对称
对于平面图形中的任意部分，关于对称轴都有另一部分与之对称， 且两部分形状和大小完全相同。
01
首先需要确定两个图形之间的对称轴。
寻找对应点
02
在两个图形上寻找关于对称轴对称的对应点。
判断是否满足判定定理
03
检查对应点连线是否被对称轴垂直平分，以及对应线段是否关
于对称轴对称。
判定轴对称的实例解析
01
02
03
等腰三角形
等腰三角形是轴对称的， 其对称为底边的中垂线 。
THANKS
感谢观看
04
轴对称的作图
轴对称作图的方法和步骤
确定对称轴
首先确定图形关于哪条直线对称，即对称轴的位 置。
绘制对称图形
根据对称轴，绘制出与原图形对称的图形。
检查完整性
确保新绘制的图形与原图形完全一致，没有遗漏 或多余的部分。
轴对称作图的实例解析
矩形
以矩形为例，其对称轴为其对角线，沿对称轴折叠后，两侧图形 完全重合。
轴对称的两个图形也是全等的，它们的对应点关于对称轴对称，且每个点到对称轴的距离等 于它到对称点的距离。
轴对称与旋转对称的关系
旋转对称是指图形绕某一点旋转一定角度后与自身重合，而轴对称则是 图形关于某一直线对称。
旋转对称和轴对称可以同时存在于一个图形中，例如正三角形既具有旋 转对称性（绕中心点旋转120度与自身重合），又具有轴对称性（关于中
轴对称的几何意义
点关于对称轴的对称
对于直线上的任意一点，关于对称轴都有另一个点与之对称，且 两点连线与对称轴垂直。
直线关于对称轴的对称
对于直线上的任意一段线段，关于对称轴都有另一段线段与之对称 ，且两段线段平行于对称轴。
平面图形关于对称轴的对称
对于平面图形中的任意部分，关于对称轴都有另一部分与之对称， 且两部分形状和大小完全相同。
01
首先需要确定两个图形之间的对称轴。
寻找对应点
02
在两个图形上寻找关于对称轴对称的对应点。
判断是否满足判定定理
03
检查对应点连线是否被对称轴垂直平分，以及对应线段是否关
于对称轴对称。
判定轴对称的实例解析
01
02
03
等腰三角形
等腰三角形是轴对称的， 其对称为底边的中垂线 。
《轴对称完整》课件
定义：旋转对称是指图形在旋转一定角度 后与原图形重合
特点：旋转对称图形具有旋转不变性，即 旋转后与原图形相同
例子：圆形、正方形、正三角形等
应用：旋转对称在数学、物理、工程等 领域有广泛应用，如旋转对称的图形在 旋转过程中保持不变，可以用于设计旋 转机械、旋转建筑等。
添加项标题
轴对称的定义：图形沿一条直线折叠后，两边能够完全重合
轴对称的识别方法：通过表格中的对称轴和图形的对称性进行识别 单击此处添加正文，文字是您思想的提炼，请言简意赅的阐述您的观点。单击此处添加正文， 文字是您思想的提炼，请言简意赅的阐述您的观点。
识别步骤： a. 确定对称轴：找出图形的对称轴，如直线、曲线等 b. 比较图形：将图 形沿对称轴折叠，比较两边是否完全重合 a. 确定对称轴：找出图形的对称轴，如直线、曲线等 b. 比较图形：将图形沿对称轴折叠，比较两边是否完全重合
平行四边形的定义：两组对边 分别平行的四边形
轴对称的定义：图形沿一条直 线折叠后，两边能够完全重合
平行四边形的性质：两组对边 分别平行且相等
利用平行四边形的性质，可以 证明轴对称的存在
矩形的定义：具有四个直角和四 条相等的边的四边形
矩形的轴对称性：矩形具有轴对 称性，其对称轴为对角线所在的 直线
观察图形：找出图形的对称 轴，确定对称中心
运用知识：运用轴对称的知 识，解决实际问题
总结方法：总结解题步骤， 提炼解题方法，提高解题效
率
建筑设计：许多建筑如教堂、寺庙、桥梁等采用轴对称设计，以增强美感和稳定性。
艺术创作：绘画、雕塑、摄影等艺术作品中经常运用轴对称原理，以增强作品的美感和视觉效果。
应用：建筑、设 计、艺术等领域
定义：图形沿垂直方向对 称
2020中考数学专题复习：图形和变换(轴对称、轴对称图形)(共29张PPT)
3- 2
例题6．
A O
Q
F
B E
综合提优
①求证：DQ＝AE；②推断:GF:AE的值；
D
G
C
综合提优
A
D BC:AB＝k(k为常数)．探究GF与AE之间的数量
关系，并说明理由；
MO
F
B
E
G P
C
A
5X
O2 10 F 3 10 x
4X 5X
拓展应用：在(2)的条件下，连接CP,当k＝ 2 D 时，若tan∠CGP＝ 3 ,GF＝2 10 ，求CP的长．3
2. 下列图形中，为轴对称图形的是（ D ）
基础训练
3.(2017黑龙江哈尔滨)下列图形中,既是轴对称图形
又是中心对称图形的是 ( D )
基础训练
4.如图所示,在Rt△ABC中，
∠C= 90°,以顶点A为圆心,适当
长为半径画弧，分别交AC,AB
于点M、N,再分别以点M,N为
圆心,大于0.5MN的长为半径画
例题讲解
∵以△ADE、△AD′E，关于直线AE 成轴对称图形∴AD＝AD′， ∵在△ABD和△ACD′中
∴△ABD≌△ACD′（sss）
（2）解：∵△ABD≌△ACD′，∴∠BAD＝∠CAD′， ∴∠BAC＝∠DAD′＝120°， ∵以△ADE的边AE所在直线为对称轴作△ADE的轴对称图形 △AD′E， ∴∠DAE＝∠D′AE＝ ∠DAD′＝60°，即∠DAE＝60°
E是边CD上一点,连接AE.折叠该纸片,使点A落在AE
上的G点,并使折痕经过点B,得到折痕BF,点F在AD上.
若DE=5,则GE的长为
.
例题讲解
12
由折叠及轴对称的性质可知， △ABF≌△GBF，BF垂直平分AG，
轴对称与轴对称图形课件PPT课件
1
2
3
整个图形是轴对称图形吗？
试一试
4
它们共有几条对称轴？
1
2
1
3
2
1
数学源于生活
对称就在我们身边，并且给我 们带来丰富多彩的视觉享受。
云南大理三塔
苏州园林 静思园
吉祥物
交通标志
表盘的对称 保证了走时的均 匀性。 飞机的对称性能够在空中保持平衡。
请你谈一谈
通过今天的学习，你有什么收获与体会？
都有对称轴、对称 点和两部分完全重 合的特性。
请你举出生活中的轴对称和轴对称图形？ 注意：平行四边 形不是轴对称图形 生活中的数学
轴对称图形：
圆、正方形、长方形、菱形、 等腰三角形、等边三角形、 等腰梯形、线段、角……
轴对称：
两扇大门、一双鞋、两只手、 同一人的两脸颊、物体和镜 中的像……
图中三角形（4）与哪些三角形成轴对称？
1. 什么是轴对称和轴对称图形及区别、联系？ 2. 如何画出对称轴、如何找对称点？ 3. 生活中的轴对称和轴对称图形。
议一议
如图: 你能求出这七 个角的和吗?
看一看谁最
下图曾被哈佛大学选为入学考试的试题. 请在下列一组图形符号中找出它们所蕴 含的内在规律，然后在空白处填上恰当 的图形．
练一练：下面的字母哪些是轴对称图形？找出对称轴？
A E
B F
C G
D H
猜字游戏
在艺术字中,有些汉字是轴对称的，你 能猜一猜下列是哪些字的一半吗？
后，能够与另一个图形重合， A B
那么这两个图形关于这条直
线成轴对称，
这条直线叫做对称轴。 C
D
折叠重合的两点叫对应点
也叫对称点。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
1、什么是轴对称和轴对称图 形及区别、联系？ 2、如何画出对称轴、如何找 对称点？ 3、生活中的轴对称和轴对称 图形。
剩下的时间，同学们来看一个小视频吧
欣赏精美图片
巨灵神 李天王 张 飞 盖书文 李 逵
中国戏曲脸谱 北京天安门
斯里兰卡
印度 泰姬陵
法国艾菲尔铁塔
云南大理三塔
美国白宫
苏州园林 静思园
面对生活中这些美丽的图片， 你是否强烈地感受到美就在我们身边！
这是一种怎样的美呢? 请谈谈你的感想？
请你想一想：将上图中的每一个图形沿某条直线 折叠，直线两旁的部分能完全重合吗？
轴对称图形
一分为二 合二为一
轴对称
轴对称与轴对称图形有什么区别与联系？
区别： 轴对称是指两个图形能沿对称轴折叠后重
合，而轴对称图形是指一个图形的两部分 沿对称轴折叠后能完全重合。
联系：都有对称轴、对称点和两部分完全重合的特
性。
请你举出生活中的轴对称和轴对称图形？
轴对称： 两扇大门、一双鞋、两只手、同一人的两脸 颊、物体和镜中的像……
议一议
7
6
5
1
如图: 你能求出
2 这七个角 的和吗?
3
4
下图曾被哈佛大学选为入学考试的试题. 请在下列一组图形符号中找出它们所蕴 含的内在规律，然后称轴？
A BC D
E FG H
猜字游戏
在艺术字中,有些汉字是轴对称的，你能猜一猜 下列是哪些字的一半吗？
试一试
把一圆形纸片两次对折后，得到 右图，然后沿虚线剪开，得到两 部分，其中一部分展开后的平面
图形是( B )
A
B
C
D
下面的文字中有轴对称图形吗？
六中吉祥
观察下面的图形，你能发现它们 有什么共同的特征吗？
下面每对图形呢?
轴对称、对称轴、对称点
平面内两个如果把一个图
形沿着某一条直线折叠后，能 够与另一个图形重合，那么这
称轴吗?
是
是
是
不是
是
是
猜猜看？
美3 A
图形
形状 是否轴对称图形 对称轴的数量
长方形 正方形
平行四边形 等腰三角形
圆形
线段 角
是
是 不是 是 是 是
是
2
4
0 1 无数 2 1
想一想：一辆汽车的车牌在水中的倒影如图 所示，你能确定该车车牌的号码吗？
如图是在平面镜中看的钟表，你能告诉老师 现在几点了么？
要 仔 细 观 察 哦！
轴对称图形定义：
如果 一个平面图形 沿一条直线折叠,直线两 旁的部分能够 完_全___重__合___,那么这个图形就叫做
轴__对__称__图___形___.这条直线 叫做_对___称__轴____.
轴对称图形
轴对称图形
对称轴
对称轴
练习:下面的图形是轴对称图形吗?如果是,你能指出它的对
轴对称图形： 圆、正方形、长方形、菱形、等腰三角形、等 边三角形、等腰梯形、线段、角……
注意：平行四边 形不是轴对称图形
图中三角形（4）与哪些三角形成轴对称？ 整个图形是轴对称图形吗？它们共有几条对称轴？
1
2
4
3
对称就在我们身边，并且 给我们带来丰富多彩的视觉 享受。
通过今天的学习，你有什么收获与 体会？
A
B
两个图形关于这条直线成轴对
称，这条直线叫做对称轴。 C
D
折叠重合的两点叫对应点
也叫对称点。
轴对称
A
C
E
思考： 根据你对轴对称
的理解，你能发现 轴对称有哪些性质 特征？
L
o1 B o2
对称点
D
o3
F
对称轴
你能找出图中的对称轴和一些对称点吗？
M
N
A
B
CD
P
Q
讨论：轴对称与轴对称图形有什么区别与联系？
剩下的时间，同学们来看一个小视频吧
欣赏精美图片
巨灵神 李天王 张 飞 盖书文 李 逵
中国戏曲脸谱 北京天安门
斯里兰卡
印度 泰姬陵
法国艾菲尔铁塔
云南大理三塔
美国白宫
苏州园林 静思园
面对生活中这些美丽的图片， 你是否强烈地感受到美就在我们身边！
这是一种怎样的美呢? 请谈谈你的感想？
请你想一想：将上图中的每一个图形沿某条直线 折叠，直线两旁的部分能完全重合吗？
轴对称图形
一分为二 合二为一
轴对称
轴对称与轴对称图形有什么区别与联系？
区别： 轴对称是指两个图形能沿对称轴折叠后重
合，而轴对称图形是指一个图形的两部分 沿对称轴折叠后能完全重合。
联系：都有对称轴、对称点和两部分完全重合的特
性。
请你举出生活中的轴对称和轴对称图形？
轴对称： 两扇大门、一双鞋、两只手、同一人的两脸 颊、物体和镜中的像……
议一议
7
6
5
1
如图: 你能求出
2 这七个角 的和吗?
3
4
下图曾被哈佛大学选为入学考试的试题. 请在下列一组图形符号中找出它们所蕴 含的内在规律，然后称轴？
A BC D
E FG H
猜字游戏
在艺术字中,有些汉字是轴对称的，你能猜一猜 下列是哪些字的一半吗？
试一试
把一圆形纸片两次对折后，得到 右图，然后沿虚线剪开，得到两 部分，其中一部分展开后的平面
图形是( B )
A
B
C
D
下面的文字中有轴对称图形吗？
六中吉祥
观察下面的图形，你能发现它们 有什么共同的特征吗？
下面每对图形呢?
轴对称、对称轴、对称点
平面内两个如果把一个图
形沿着某一条直线折叠后，能 够与另一个图形重合，那么这
称轴吗?
是
是
是
不是
是
是
猜猜看？
美3 A
图形
形状 是否轴对称图形 对称轴的数量
长方形 正方形
平行四边形 等腰三角形
圆形
线段 角
是
是 不是 是 是 是
是
2
4
0 1 无数 2 1
想一想：一辆汽车的车牌在水中的倒影如图 所示，你能确定该车车牌的号码吗？
如图是在平面镜中看的钟表，你能告诉老师 现在几点了么？
要 仔 细 观 察 哦！
轴对称图形定义：
如果 一个平面图形 沿一条直线折叠,直线两 旁的部分能够 完_全___重__合___,那么这个图形就叫做
轴__对__称__图___形___.这条直线 叫做_对___称__轴____.
轴对称图形
轴对称图形
对称轴
对称轴
练习:下面的图形是轴对称图形吗?如果是,你能指出它的对
轴对称图形： 圆、正方形、长方形、菱形、等腰三角形、等 边三角形、等腰梯形、线段、角……
注意：平行四边 形不是轴对称图形
图中三角形（4）与哪些三角形成轴对称？ 整个图形是轴对称图形吗？它们共有几条对称轴？
1
2
4
3
对称就在我们身边，并且 给我们带来丰富多彩的视觉 享受。
通过今天的学习，你有什么收获与 体会？
A
B
两个图形关于这条直线成轴对
称，这条直线叫做对称轴。 C
D
折叠重合的两点叫对应点
也叫对称点。
轴对称
A
C
E
思考： 根据你对轴对称
的理解，你能发现 轴对称有哪些性质 特征？
L
o1 B o2
对称点
D
o3
F
对称轴
你能找出图中的对称轴和一些对称点吗？
M
N
A
B
CD
P
Q
讨论：轴对称与轴对称图形有什么区别与联系？