作轴对称图形

A（-5，1），B（-2，1），
C y C′
C（-2，5），D（-5，4）， D
D′
分别画出与四边形ABCD 关
于y轴和x轴对称的图形． 解：点（x，y）关于y 轴对称 的点的坐标为（-x，y），因
A
B
1
O
B′
1
A′x
此四边形ABCD 的顶点A，B，
C，D 关于y 轴对称的点分别
为：A'(5 ，1 ),B'( 2 ，1 ）
人教版八年级数学上册
13.2画轴对称图形
第2课时
学习目标：
1、掌握在平面直角坐标系中 ，关于x轴和y轴对称点的坐
标特点，并能运用它解决简 单的问题；
2、能在平面直角坐标系中画 出一些简单的关于x轴和y轴 的对称图形。
复习 引入
已知点A和一条直线MN，你能画出这个点关于已知直线 的对称点吗?
过点A作AO⊥MN于O, 然后延长 AO至OA′,使AO=OA′.
B' (-4, -2) -3
-4
12345
· C(3, -4)
怎样的 关系？
归纳：关于 x轴对称的点的坐标的特 点是: 横坐标相等,纵坐标互为相反数.
练习: 1、点P(-5, 6)与点Q关于x轴对称，则点Q的坐标为__(_-_5__,_-_6_)_. 2、点M(a, -5)与点N(-2, b)关于x轴对称，则a=__-_2__, b =__5___.
小结：在平面直角坐标系中，关于 x 轴对称的点 横坐标相等,纵坐标互为 相反数.关于y轴对称的点 横坐标互
为相反数,纵坐标相等.
点（x, y）关于x轴对称的点的坐标为_(x_,_－__y_).
点（x, y）关于y轴对称的点的坐标为_(－__x_,_y_).
运用 变化规律作图
例题 如图，四边形ABCD的四个顶点的坐标分别为
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M
A
O
A′
N
∴ A′就是点 A关于直线 MN的对称点 .
看 一看
如图，如果以天安门为原点，分别以长安街和中轴线为x 轴和y 轴建立平面直角坐标系，对应于东直门的坐标，你能找 到西直门的位置，说出西直门的坐标吗？
西直门 （－3.5, 4）
探究1：如图，在平面直角坐标系中你能 画出点A关于x轴的对称点吗?
方法： 先求出已知图形中一些 特殊点 （多边形的顶 点） 的对称点的坐标，描出并连接这些点，就可以 得到这个图形的轴对称图形． 步骤简述为： （1）求特殊点的坐标； （2）描点； （3）连线。（注意依次连接）
课堂小测验（10分钟，满分50分）
1、分别写出下列各点关于 x 轴和y 轴对称的点的坐标： （-2,6）,（1,-2）,（-1,3）,（-4,-2）,（1,0）。
3 2
1
B' (4, 2) 对称的
· 点的坐 标具有
-4 -3 -2 -1-10
-2 -3
· -4
C'(-3, -4)
12345
怎样的 关系？
·C(3, -4)
归纳：关于 y轴对称的点的坐标的特 点是:横坐标互为相反数,纵坐标相等.
练习: 1、点P(-5, 6)与点Q关于y轴对称，则点Q的坐标为__(__5_,_6__)__. 2、点M(a, -5)与点N(-2, b)关于y轴对称，则a=__2___, b =__-_5__.
3、课本71页第2题（此题2分，直接写在书
上B点旁边）
4 、已知△ABC 的三个顶点的坐标，如图所示，
作出△ABC 关于x 轴和y轴对称的图形。
（此题10分，课本71页第3 题，作在书上）
5 4 3 2
1
-4 -3 -2 -1-10
归纳:对于这类问题,只要先求出已
-2
知图形中的一些特殊点(如多边形
探究2：如图，你能在平面直角坐标系中 画出点A关于y轴的对称点吗?
你能说出
点A与点 A' 坐标的 关系吗？
5
· A'(-2,3) 4 3 2
1
·A (2,3)
-4
-3
-2
-1
0 -1
-2 -3
-4
12345
在平面直角坐标系中画出下列各点
关于y轴的对称点 .
思考：
5
关于y轴
4
· B (-4, 2)
2、学习了在平面直角坐标系中如何画一个图形 关于x轴或y轴的对称图形
先求出已知图形中的一些特殊点(如多边形的顶点)的对应点的 坐标,描出并连接这些点,就可以得到这个图形的轴对称图形.
今天作业 ?习题13.2第3、4题
Thanks
-3
的顶点)的对称点的坐标,描出并连
-4
接这些点,就可以得到这个图形的
轴对称图形.
12345
检查答案
?同桌互换评改； ?看你能得多少分？
这节课你学到了什么？
1、学习了在平面直角坐标系中，关于 x轴和y轴对 称的点的坐标的特点。
关于x轴对称的点横坐标相等,纵坐标互为相反数.关于y轴 对称的点横坐标互为相反数,纵坐标相等.
C'( 2 ， 5 ),D'(5 ，4 ），
运用 变化规律作图
解：依次连接 A'B' , B'C' , C'D' , D'A' ,
就可得到与四边形ABCD
关于y轴对称的四边形
A'B'C'D'
．
C y C′
D
D′
A
B
1
O
B′
1
A′x
运用 变化规律作图
归纳画一个图形关于 x 轴或y 轴对称的图形的方 法和步骤 .
5
4
3
·A (2,3)
2
1
-4
-3
-2
-1
0 -1
-2 -3
-4
123
·
A'(2,-3)
45
你能说出
点A与点 A'坐标的 关系吗？
在平面直角坐标系中画出下列各点
关于x轴的对称点 .
思考：
5 4
· C'(3, 4)
· B (-4, 2)
3 2
1
关于x轴 对称的 点的坐 标具有
·-4 -3 -2 -1-10 -2
（每写对一个3分，课本70页练习第1题，直接写在书上）
解：关于x 轴对称的点的坐标： （-2, -6），（1, 2），（-1,-3），（-4,2）（1,0） ．
关于y 轴对称的点的坐标：
（2,6），（-1,-2），（1,3），（4,-2），（-1,0） ．
2、已知点P(2a+b,-3a) 与点P'(8,b+2). （每空2分） 若点p与点p'关于x轴对称，则 a=___2__ b=____4___. 若点p与点p'关于y轴对称，则 a=___6__ b=___-_20___.