齿轮接触强度与弯曲强度
轮齿弯曲疲劳强度和齿面接触疲劳强度-(机械设计齿轮传动章节课件2)-2020329
（10-8），同时引入载荷系数
KH（见下一页），可得：
=
4 −
3
（公式10-9）
1 ± 1
2
=
1
1 ± 1
1
齿轮传动的计算
上式中：
-接触疲劳强度计算的载荷系数， = ，即PPT一开始提到的4个载荷系数；
载荷分布系数Kβ。
= α
（公式10-2）
齿轮传动的计算
1，使用载荷系数KA
是考虑齿轮啮合时外部因素引起的附加载荷影响的系数。这种附加载荷取决
于原动机和从动机械的特性、联轴器类型以及运动状态等。KA的实用值应针
对设计对象，通过实践确定。
1），原动机包括：电动机、均匀运转的蒸汽机、燃气轮机；蒸汽机、燃气轮机液压装置；
当接触位置连续改变时，显然对于零件上任一点处的接触应力只能在材料许用接触应力的范围内改变，因此接触变应
力是一个脉动循环变应力。在做接触疲劳计算时，极限应力也应是一个脉动循环的极限接触应力。
接触应力也称为赫兹应力，是为了纪念首先解决接触应力计算问题的科学家赫兹（H.Hertz）。
齿轮传动的计算
+用于外啮合
多缸内燃机；单缸内燃机。
2），载荷状态分为：均匀平稳、轻微冲击、中等冲击、严重冲击。
工作状态外在因素越恶劣， KA的取值越大。
齿轮传动的计算
使用载荷系数KA
原动机
载荷状态
工作机器
电动机、均匀运转的
蒸汽机、燃气轮机
蒸汽机、燃气
轮机液压装置
多缸内燃机
单缸内燃机
均匀平稳
发动机、均匀传送的带式输送机或板式输送机、
汽车变速器齿轮的强度分析【毕业作品】
汽车变速器齿轮的强度分析摘要：随着汽车技术的不断提高，对变速器结构强度的要求越来越高，作为变速器关键部件的齿轮，工作环境恶劣，易损坏。
齿轮的质量关系着变速器能否平稳高效运转。
齿轮强度分析，是齿轮承载能力、振动、噪声、齿形优化等研究的基础。
变速器齿轮常见损坏形式有接触疲劳引起的齿面点蚀和弯曲疲劳引起的轮齿折断。
为判断是否发生损坏，需进行齿轮接触强度和弯曲强度分析。
运用经典方法分析齿轮强度，需要计算的系数很多，计算过程繁琐。
因此，有必要对其分析过程进行规范化总结归纳，并开发出带有专业特点的齿轮强度分析模块，使用户只需输入一些参数，按照一定的流程操作，即可完成齿轮强度分析。
变速器齿轮接触和弯曲问题的有限元分析，是齿轮结构设计与优化的有效手段。
建立有效的有限元分析模型，准确求解齿轮的应力与变形有重要意义。
运用有限元法进行齿轮接触和弯曲问题仿真，在接触刚度、网格划分方法、网格疏密控制、载荷作用位置等方面还存在一些问题，有必要对其进行深入研究。
目前，有限元软件中尚没有专门的齿轮应力建模与仿真模块，实现齿轮应力有限元分析模块的二次开发，可以提高工作效率，缩短设计周期。
关键词：变速器齿轮，接触强度，弯曲强度Auto ransmission gear strength analysisAbstract：With the continuous improvement of automotive technology,the demand of the transmission structural strength has become more and more increasingly.As a key component of the transmission,the working conditions of gears are poor and the gears are easy to damage.The quality of gears decides whether the transmission can operate smoothly and efficiently or not.The analysis of gear strength is the basis for the research of the gears carrying capacity,vibration,noise,profile optimization.The common forms of damage are tooth surface pitting caused by contact and tooth broken caused by bending fatigue.As to determine whether the damage occurred,the gear contact and bending strength need to ing classical method to calculate gear strength, many factors need to calculate,the process is very trouble.It is necessary to normalize and summarize the analysis process,and to develop the gear strength analysis professional module.The complete gear strength can be finished the certain input parameters are only provided.The finite element analysis of transmission gear contact and bending is an effective means of gear structural design and optimization.To establish the efficient and precise analysis of the gear contact and bending stress,there are some problems in the contact rigidity,mesh method,mesh density control,load lines.It is necessary to conduct in-depth study.There are so many gear pairs in transmission that it is difficult to analyze and calculate.At present, there is no application software having special module for gear stress simulation analysis.To develop professional modules of parametric modeling and simulation for gear stress analysis can greatly improve efficiency and shorten the design cycle.目录1绪论------------------------------------------------------------------ 1 1.1变速器齿轮强度分析的研究背景---------------------------------------- 1 1.1.1变速器齿轮失效形式------------------------------------------------ 1 1.1.2变速器齿轮强度分析方法-------------------------------------------- 1 1.2变速器齿轮强度分析与评价的研究现状---------------------------------- 2 1.2.1变速器齿轮强度分析的经典方法-------------------------------------- 2 1.2.2变速器齿轮强度分析的有限元法-------------------------------------- 3 1.2.3变速器齿轮强度评价方法-------------------------------------------- 4 1.3有限元软件ANSYS概述------------------------------------------------ 5 1.3.1 ANSYS简介-------------------------------------------------------- 5 1.3.2 ANSYS内部语言简介------------------------------------------------ 5 1.3.3 ANSYS二次开发功能------------------------------------------------ 5 1.4本文主要研究工作---------------------------------------------------- 6 2齿轮强度经典分析方法-------------------------------------------------- 7 2.1齿轮接触应力和齿根应力分析的经典方法-------------------------------- 7 2.1.1齿轮接触应力分析经典方法------------------------------------------ 7 2.1.2齿根应力分析经典方法---------------------------------------------- 7 2.2齿轮许用接触应力分析经典方法---------------------------------------- 8 2.2.1齿轮许用接触应力-------------------------------------------------- 8 2. 2. 2接触寿命系数---------------------------------------------------- 9 2.2.3润滑剂系数------------------------------------------------------- 10 2.2.4速度系数--------------------------------------------------------- 10 2.2.5粗糙度系数------------------------------------------------------- 11 2.2.6工作硬化系数----------------------------------------------------- 11 2.2.7接触尺寸系数----------------------------------------------------- 12 2.3齿轮许用齿根应力分析经典方法--------------------------------------- 12 2.3.1齿轮许用齿根应力------------------------------------------------- 122.3.2弯曲寿命系数----------------------------------------------------- 12 2.3.3相对齿根圆角敏感系数--------------------------------------------- 14 2.3.4相对齿根表面状况系数--------------------------------------------- 15 2.3.5弯曲尺寸系数----------------------------------------------------- 16 2.4本章小结----------------------------------------------------------- 16 3齿轮应力分析有限元法------------------------------------------------- 16 3.1面-面接触有限元分析关键问题---------------------------------------- 17 3.1.1接触面和目标面确定----------------------------------------------- 17 3.1.2单元类型选择----------------------------------------------------- 17 3.1.3接触协调条件----------------------------------------------------- 19 3.2斜齿轮接触应力分析有限元法----------------------------------------- 20 3.2.1单元属性定义----------------------------------------------------- 20 3.2.2网格划分方法研究与应用------------------------------------------- 21 3.2.3接触单元和目标单元生成------------------------------------------- 25 3.2.4接触应力求解与结果分析------------------------------------------- 26 3.2.5接触应力仿真影响因素分析----------------------------------------- 27 3.3斜齿轮弯曲应力分析有限元法----------------------------------------- 30 3.3.2整体单元尺寸对仿真影响分析--------------------------------------- 32 3.3.3线网格细化对仿真影响分析----------------------------------------- 34 3.3.4面网格细化对仿真影响分析----------------------------------------- 37 3.3.5网格划分控制确定------------------------------------------------- 42 3.3.6不同载荷作用位置对仿真影响分析----------------------------------- 43 3.4本章小结-------------------------------------------- 错误!未定义书签。
机械设计(6.14.1)--变位齿轮传动的强度计算
变位齿轮传动的受力分析和强度计算原理与标准齿轮的相同，其计算公式也与标准齿轮相同
齿轮啮合节点位置发生变化，Z H 有变化
2/
2cos tan H Z a a =2/2cos tan H t t Z a a =/a a =/t t a a =高高高高高高 高x Σ=x 1+x 2=0：
Z H 高高高高高高高高高高高高高
或/a a >/t t a a >/a a </t t
a a <高x Σ>0高高高高高高高高Z H 高高高εα高高高Z ε高高高
高Z H 高高高εα高高高Z ε高高高或齿面接触强度提高。
当xΣ<0（负传动）时，或齿面接触强度降低。
角变位传动即x Σ=x 1+x 2≠0 ：
二、齿根弯曲强度齿根弯曲强度：
变位使齿形变化，齿根厚度和齿根圆角半径变化，引起计算系数Y Fa 和Y sa 的变化，影响齿根弯曲强度。
正变位齿轮的齿厚增大，Y Fa 减小，
齿根圆角半径减小，Y sa 增大。
正变位齿轮的齿根弯曲强度可有提高。
负变位使齿根弯曲强度降低。
变位使端面重合度系数εa 变化，Y ε也发生变化。
齿轮齿面接触强度及齿根弯曲强度核算
齿面接触强度及齿根弯曲强度核算在设计产品过程中，经常会选用齿轮作为传动力及扭矩的原件。
在大部分成型产品改造或调整过程中，关于齿轮的强度校核这一步骤就可以用类比法代替，从而节省设计人员的精力，缩短了设计周期。
但得出的结果没有书面依据以及理论方面的支持。
所以当进行多次类比之后，所设计出来的齿轮与理论计算得出的齿轮偏差会较大。
其原理类似于累计偏差。
所以应该进行强度校核方面的计算。
齿轮强度校核计算，在实际应用中，主要是两方面的核算：1、齿面接触强度的核算。
2、齿根弯曲强度的核算。
1.齿面接触强度核算-分度圆直径计算参考文献：在初步设计齿轮时，根据齿面接触强度，可按照下列公式估算齿轮传动的尺寸。
(机械设计手册P14-133)a≥A a(μ±1)·√KT1ψaσHP23①d1≥A d·√KT1ψdσHP2·μ±1μ3②公式①为两齿轮中心距的计算；公式②为齿轮分度圆直径的计算。
由于本次计算的是齿轮齿条传动。
所以，中心距a= d1/2其中：d1为齿轮分度圆直径，只需要核算齿轮分度圆直径d1首先，要确定公式②中各个符号代表的含义及数值选取。
d1—齿轮分度圆直径；A d—常系数；K—载荷系数；μ—齿数比；σHP—许用接触应力；ψd—齿宽系数；T1—电机减速机输出扭矩；d1：齿轮分度圆直径，待求；A d：常系数值；A d值在表14-1-65中，通过螺旋角角度β的数值求得。
齿轮的螺旋角β=11.655°,则A d = 756。
载荷系数K，常用值K=1.2～2（机械设计手册P14-133），当载荷平稳，齿宽系数较小，轴承对称布置，轴的刚性较大，齿轮精度较高（6级以上），以及齿轮的螺旋角较大时取较小值；反之取较大值。
根据对比后的结果在K的常用范围内选取。
此次选择K=1.8（载荷平稳，齿宽系数较小，轴为非对称分布，轴的刚性不大，齿轮精度不高）u：传动比。
当齿轮之间为外啮合的时候，选取“+”；当齿轮之间为内啮合的时候，选取“-”，本次计算为齿轮齿条，不影响计算结果。
齿轮传动的强度设计计算
1. 齿面接触疲劳强度的计算齿面接触疲劳强度的计算中，由于赫兹应力是齿面间应力的主要指标，故把赫兹应力作为齿面接触应力的计算基础，并用来评价接触强度。
齿面接触疲劳强度核算时，根据设计要求可以选择不同的计算公式。
用于总体设计和非重要齿轮计算时，可采用简化计算方法；重要齿轮校核时可采用精确计算方法。
分析计算表明，大、小齿轮的接触应力总是相等的。
齿面最大接触应力一般出现在小轮单对齿啮合区内界点、节点和大轮单对齿啮合区内界点三个特征点之一。
实际使用和实验也证明了这一规律的正确。
因此，在齿面接触疲劳强度的计算中，常采用节点的接触应力分析齿轮的接触强度。
强度条件为：大、小齿轮在节点处的计算接触应力均不大于其相应的许用接触应力，即：⑴圆柱齿轮的接触疲劳强度计算1）两圆柱体接触时的接触应力在载荷作用下，两曲面零件表面理论上为线接触或点接触，考虑到弹性变形，实际为很小的面接触。
两圆柱体接触时的接触面尺寸和接触应力可按赫兹公式计算。
两圆柱体接触，接触面为矩形（2axb），最大接触应力σHmax位于接触面宽中线处。
计算公式为：接触面半宽:最大接触应力:•F——接触面所受到的载荷•ρ——综合曲率半径，（正号用于外接触，负号用于内接触）•E1、E2——两接触体材料的弹性模量•μ1、μ2——两接触体材料的泊松比2）齿轮啮合时的接触应力两渐开线圆柱齿轮在任意一处啮合点时接触应力状况，都可以转化为以啮合点处的曲率半径ρ1、ρ2为半径的两圆柱体的接触应力。
在整个啮合过程中的最大接触应力即为各啮合点接触应力的最大值。
节点附近处的ρ虽然不是最小值，但节点处一般只有一对轮齿啮合，点蚀也往往先在节点附近的齿根表面出现，因此，接触疲劳强度计算通常以节点为最大接触应力计算点。
参数直齿圆柱齿轮斜齿圆柱齿轮节点处的载荷为综合曲率半径为接触线的长度为，3）圆柱齿轮的接触疲劳强度将节点处的上述参数带入两圆柱体接触应力公式，并考虑各载荷系数的影响，得到：接触疲劳强度的校核公式为：接触疲劳强度的设计公式为：•KA——使用系数•KV——动载荷系数•KHβ——接触强度计算的齿向载荷分布系数•KHα——接触强度计算的齿间载荷分配系数•Ft——端面内分度圆上的名义切向力，N；•T1——端面内分度圆上的名义转矩，N.mm；•d1——小齿轮分度圆直径，mm；•b ——工作齿宽，mm，指一对齿轮中的较小齿宽；•u ——齿数比；•ψd——齿宽系数，指齿宽b和小齿轮分度圆直径的比值（ψd=b/d1）。
齿轮强度计算公式
齿轮强度计算公式在计算齿轮的强度时，需要考虑以下几个因素：齿轮的材料、齿轮的几何参数、齿轮的载荷等。
下面将详细介绍一些常用的齿轮强度计算公式。
1.根弯曲强度计算：齿轮的根弯曲强度是指齿轮齿根部分在受载条件下的强度。
根据弯曲强度理论，可以得到如下公式：σb=(Ks⋅M)/(Z⋅Y)其中，σb为齿轮的根弯曲应力，Ks是安全系数，M为齿轮的弯矩，Z为齿轮的模数，Y为齿轮的几何弯曲系数。
2.接触疲劳强度计算：接触疲劳强度是指齿轮齿面在接触运动中的承载能力。
根据接触疲劳强度理论，可以得到如下公式：σH=(Z⋅v⋅Kv⋅Kσ)/(b⋅Y)其中，σH为齿轮的接触疲劳应力，v为齿轮的线速度，Kv为速度系数，Kσ为安全系数，b为齿宽，Y为齿轮的几何弯曲系数。
3.齿侧面强度计算：齿侧面强度是指齿轮齿面在受载条件下的强度。
根据齿侧面强度理论，可以得到如下公式：σH=(Ks⋅Mt)/(Z⋅m⋅Y)其中，σH为齿轮的齿侧面应力，Mt为齿轮的扭矩，m为齿数比，Ks为安全系数，Z为齿轮的模数，Y为齿轮的几何弯曲系数。
以上三个公式是常用的齿轮强度计算公式，通过对这些公式的计算，可以得到齿轮在不同工况下的强度情况。
需要注意的是，齿轮的强度计算还需要考虑其他因素，比如表面强度、温度影响等，以得到更准确的结果。
在实际应用中，为了确保齿轮的安全可靠性，通常要选择合适的安全系数，并进行必要的强度验证。
此外，还需要根据实际情况对齿轮的几何参数进行优化，以提高其强度和可靠性。
齿轮的强度计算是齿轮设计中的重要环节，通过合理计算齿轮的强度，可以确保齿轮在使用过程中能够承受合适的载荷，提高齿轮的使用寿命和可靠性。
从可靠性看齿轮弯曲及接触强度安全系数的选择
,
F
,
。
齿轮工 作 应力 的 概 率分布 确 定齿 轮工作 载 荷的分布 规律 是 一 个 比 较复 杂的 问题
, , 。
对 于 特 定 机 械 可 以 通过
介
、
,
载 荷谱 的 分析 或 测 定 来 得 到 通 常按 计 算载 荷 算得 的 工 作 应 力 的 数学 期 望 丙 及 而 期 望 P 之 比记 为 则有
量 且 多 属 正 态 分 布 因 此 机 械 零 件 强 度 有 一 定 的 随 机 变 化 规 律 通 常 机 械零 件的 设 计 安 全 系 数选 择 得 大 些 其 安 全 可 靠 程 度 就 高些
, 。 , , , , 。
然 而 当 载 荷 分 布 与材料 机 械 性 能 离 差
, ,
,
均 较 大 时 零 件 的 可 靠 性 将 减 小 另 外 处 在 不 同 工 作 条 件 下 的 机 械 对 零 件 可 靠度 的 要 求 是 不 一 样 的 就 齿 轮而 言 如 对 易 于 维 护 的 农 机 齿 轮要 求 可 靠 度 为 9 0 % 而 对直 升飞
, , ,
作 的 能 力 而 齿 面 发 生 点 蚀将 使 齿 轮 丧 失 传 动 精 度 故 弯 曲 强 度 的 可 靠 度 应 高 于 接触 强 度 的可靠度 才为 合理
, 。
但 目前 在 一 些 齿 轮 传 动 设 计 中 往 往 忽 略 这 个 问题 因 为 仅 从 安
, , 。
全 系 数的选 择 上 不 能 看 出 它 与 可 靠性 之 间 的 直 接 联 系 因 此 本 文 将 从 齿 轮安 全 系 数 与 两 种 强 度 的 可 靠性 对 比 试 图 来 说 明 此 问 题
齿轮传动的设计计算
齿轮传动的设计计算
齿轮传动的设计计算通常涉及以下几个方面：
1. 齿轮尺寸计算：首先需要确定主动轮和从动轮的模数（齿轮的模数是齿轮齿数与齿轮直径的比值），根据传动比和齿数关系，计算主动轮和从动轮的齿数。
然后根据齿轮的模数和齿数，计算出齿轮的分度圆直径、齿顶圆直径和齿根圆直径。
2. 传动比计算：根据所需的输入转速和输出转速，计算传动比。
传动比可以通过齿轮齿数之比来确定。
3. 齿轮强度计算：根据传动功率和转速，计算齿轮的弯曲强度和接触强度。
弯曲强度是指齿轮在承受力矩时的抗弯能力，接触强度是指齿轮齿面在传递力矩时的抗磨损能力。
根据齿轮材料的强度参数和几何参数，使用相应的公式计算弯曲强度和接触强度，并与所需的传动功率和转速进行比较，确保齿轮能够满足设计要求。
4. 齿轮齿形计算：根据齿轮的模数、齿数和压力角，计算齿轮的齿形。
齿形计算包括计算齿顶高度、齿根高度、齿根圆曲率半径等参数。
通过合理选择这些参数，可以确保齿轮传动的平稳运行和高效传动。
5. 齿轮轴的计算：根据齿轮的传动功率和转速，计算齿轮轴的强度。
齿轮轴的强度计算涉及到材料的抗弯强度和抗剪强度，并考虑到齿轮轴的几何参数。
以上是齿轮传动设计计算的一般步骤，具体的计算方法和公式可能会根据不同的设计要求和标准有所差异。
在实际的工程设计中，通
常需要参考相关的齿轮设计手册或使用专业的齿轮设计软件来完成计算。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
1. 齿轮接触强度计算
1.1齿轮接触的计算应力
βανεννπσK K K K u
u bd F Z Z Z MPa E E R L F
H A t E H red H
1)(11112
2
2121±⋅=-+-= 式中：
A K —工况系数；
νK —动载系数；
αH K —接触强度的端面载荷分配系数；
βK —齿向载荷分布系数；
H Z —节点域系数；
E Z —弹性系数； εZ 一重合度系数；
1.1.1
工况系数A K
由于齿轮的载荷特性为工作稳定状况下，故取工况系数为A K =1.0. 1.1.2
动载系数νK
由于
=15.96m/s
齿轮重合度
再根据《机械设计手册》图8-32与8.33得；
)=1.48-0.44(1.48-1.22)=1.36
1.1.3
端面载荷分配系数αH K
查表8-120得
21εαZ C K H H ∙
=
其中H C 查图8-34为0.865. 1.1.4
齿向载荷分布系数βK
查图8.35可得βK =1.13. 1.1.5
节点域系数H Z
式中：错误！未找到引用源。
为端面分度圆压力角；
错误！未找到引用源。
为基圆螺旋角；
错误！未找到引用源。
为端面啮合角；
经计算最后得到H Z =2.254 1.1.6
弹性系数E Z
带入各值后，得E Z =189.87错误！未找到引用源。
1.1.7
重合度系数εZ
与1.13的分母约去，不需考虑。
最后得到理论接触应力为：
MPa
Z mm mm N Z MPa H 67.124413
.11
865.036.11208.2208.3776.1572.7627.5265287.189254.2=⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯
⨯⨯=ε
εσ
1.2 接触疲劳极限lim H
σ' W R V L N H H
Z Z Z Z Z lim lim σσ=' 式中：
'H l i m σ表示计算齿轮的接触疲劳极限； Hlim
σ表示试验齿轮的接触疲劳极限；
N
Z 表示接触强度的寿命系数；
L Z 表示润滑剂系数；
V
Z 表示速度系数；
R Z 表示光洁度系数；
W
Z 表示工作硬化系数。
1.2.1 试验齿轮的接触疲劳极限lim 1H σ
由手册中图8-38d 查得lim 2lim 1H H σσ==1690MPa 。
1.2.2 接触强度的寿命系数N Z
查表8-123得6
0102⨯=N ，
nt N e γ60=
0N N e >，取121==N N Z Z 。
1.2.3 润滑剂系数L Z
取10050=υ，由图8-40查得21L L Z Z ==1. 1.2.4 速度系数V Z
由图8-41，按V=1米/秒和MPa H 1200lim >σ查得95.021==V V Z Z 。
1.2.5 光洁度系数R Z
由图8-42，按6∇、a=253.1mm 、MPa H 1200lim >σ查得21R R Z Z ==0.92. 1.2.6 工作硬化系数W Z
大、小齿轮都是硬齿面，21W W Z Z ==1. 计算齿轮的接触疲劳极限：
MPa MPa H H 06.1477192.095.0111690'lim 2'lim 1=⨯⨯⨯⨯⨯==σσ
1.3 许用接触应力HP σ
查表8-121得最小安全系数min H S =1.1，则：
MPa S H H HP HP 78.13421
.106
.1477min
'
lim
121==
=
=σσσ 2 齿轮弯曲强度计算
2.1 齿轮弯曲的计算应力
βεβασY Y Y K K K K bm F F F v A n
t
F =
式中：
A K —工况系数；
νK —动载系数；
αF K —弯曲强度的端面载荷分配系数；
βK —齿向载荷分布系数；
F Y —齿形系数；
εY —弯曲强度的重合度系数； βY —螺旋角系数；
2.1.1 弯曲强度的端面载荷分配系数αF K
由表8-120查得：
ε
αY C K F H 1∙
= 其中F C 查图8-34为0.895. 2.1.2 齿形系数F Y
查《渐开线圆柱齿轮承载能力计算方法》图18c ，当n Z =24.49，28.2=F Y 。
2.1.3 弯曲强度的重合度系数εY
由于端面载荷分配系数中含有εY ，可以与之约去，故不需要知道具体值。
2.1.4 螺旋角系数βY
由《机械手册》中图8-46，根据
63.6=β，404.0=βε，查得98.0=βY 。
最后得到理论弯曲应力：
MPa
Y Y Y Y Y K K K K bm F F F v A n t F 29.32098.028.213.1895.036.1163.62.7627.52652=⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯==
εε
βεβασ
2.2 齿轮弯曲疲劳极限lim F
σ' X S N F F
Y Y Y lim lim σσ=' 式中： 'H l i m σ表示计算齿轮的弯曲疲劳极限；
Hlim
σ表示试验齿轮的弯曲疲劳极限；
N Y 表示弯曲强度的寿命系数； S Y 表示应力集中系数；
X Y 表示尺寸系数。
2.2.1 试验齿轮的弯曲疲劳极限lim F σ 查图8-47d ，得lim 2lim 1F F σσ==535MPa 。
2.2.2 弯曲强度的寿命系数N Y
查表8-124，根据0N N e >，取121==N N Y Y 。
2.2.3 应力集中系数S Y
查图8-49，根据1Z =24，x=0；2Z =53，x=0.查得27.11=S Y ；2S Y =1.18。
2.2.4 尺寸系数X Y
查图8-50，根据n m =6.35，查得21X X Y Y ==0.99.
最后得弯曲疲劳极限lim F
σ' MPa MPa Y Y Y X S N F F
65.67299.027.11535111lim 1lim 1=⨯⨯⨯=='σσ MPa MPa Y Y Y X S N F F
99.62499.018.11535222lim 2lim 2=⨯⨯⨯=='σσ 2.3 许用弯曲应力HF σ
查表8-121得最小安全系数min H S =1.25（具有较高的可靠性），则：
MPa S H F HF 12.53825
.165
.672min lim 11==
'=
σσ MPa S H F HF 99.49925
.199
.624min
lim 22==
'=
σσ 3 齿轮接触有限元分析结果
由于齿轮接触的重合度小于2,为了减少计算内存,只取相互接触的三个齿分析,模型如下图所示。
齿轮接触简化模型图经网格划分后，有限元模型如图所示。
施加4153632N·mm转矩，并设置摩擦系数f=0.05，刚度系数K=1。
最后计算得到接触应力云纹图与弯曲应力图如图所示。
接触应力云纹图
弯曲应力云纹图
通过接触应力和弯曲应力云纹图可知，最大接触应力为788.32Mpa，最大弯曲应力为380.58MPa，都在允许的应力范围内。