七年级上册第五章回顾与思考学案
第五章 一元一次方程 回顾与思考学案1
6. 用适当的方式整理本章知识，并与同伴交流. 【典例分析】 1．若方程
3 2 x 2a=20+a 的解为 x=4，求 a 的值. 2
2．某商店有 2 个进价不同的计算器都卖了 80 元，其中一个盈利 60%，另一个亏本 20%，在这次 买卖中，这家商店是赚了还是亏了，还是不赚也不亏？
3．为节约能源，某单位按以下规定收取每月电费，用电不超过 140 度，按每度 0.43 元收费，如 果超过 140 度，超过部分按每度 0.57 元收费. 若某用户四月份的电费平均每度 0.5 元，问该用户 四月份应交电费多少元？
试题共得 70 分，他做对了几道题？
【达标检测】 1．若 x=5 方程 ax 2．解方程：
-3x+3= -2x -7
（2）10x-3(x-2)=9
3．一个长方形周长是 16cm，长与宽的差是 1cm，那么长与宽分别为多少？
【教与学后记】
4．王大爷存入银行 2500 元，定期一年到期后扣除 20%的利息税后得到本息和为 2650 元，问这 种储蓄的年利率是多少？
七年级数学上册《第五章 一元一次方程》回顾与思考 教案 (新版)北师大版
《第五章 一元一次方程》回顾与思考 教案教学目标：1、知识与技能：复习本章的知识要点及其联系；巩固并熟练掌握一元一次方程的解法；较熟练地列出一元一次方程解应用题2、过程与方法：经历回忆梳理知识体系3、情感态度价值观：提高归纳概括能力，形成反思意识。
教学重点：一元一次方程的解法及应用教学难点：依据相等关系准确地列出一元一次方程教学形式：合作交流，师生共析教学过程：一、 复习提问：1、 你学完本章后有何收获？（学习一元一次方程的解法及应用）2、 本章主要学习了哪些知识？（一元一次方程的意义、解法、应用）3、 什么叫一元一次方程？什么叫一元一次方程的解？ 强调：一个未知数，最高次数一次。
1x+2=0 不是一元一次方程。
自觉养成检验的习惯 4、等式的基本性质 若y x =，则 （1）c y c x +=+（c 为一代数式）（2）c y c x -=-（c 为一代数式）（3）cy cx =（c 为一数）、（4）cy c x =（c 为一数，且0≠c ） 5、叙述一元一次方程的解法步骤及每一个解题步骤应注意什么？去分母：不漏乘加括号去括号：注意分配；括号前是负号时要变号移项： 注意要变号合并同类项：系数化“1”：注意约分和不要丢“—”号6、 列方程解应用题的步骤有哪些？关键是什么？审题：分析题意，找出题中的数量关系及其关系；设元：选择一个适当的未知数用字母表示（例如x ）； 列方程：根据相等关系列出方程； 解方程：求出未知数的值；检验：检验求得的值是否正确和符合实际情形，并写出答案.关键：正确审清题意,找准“等量关系”二、回顾、思考所学知识：1、请你举一个生活中的实例，并运用一元一次方程解决它。
2、在列方程解决实际问题的过程中，你认为最关键的是什么？有无比较可行的办法？3、你是如何解一元一次方程的？举一个例子说明解方程的步骤？再举例说明解方程的步骤并不是一呈不变的。
4． 运用方程解决实际问题的一般过程5、在解决实际问题的过程中，你怎样判断一个方程的解是否符合要求？请举例说明。
新版北师大七年级上数学第五章回顾与思考导学案
的等式叫做方程 。 ，就是方程的解。
2. 方程的解：使方程的等号左右两边相等的 3.解方程：求 的过程叫做解方程。 4. 一元一次方程： （二）方程变形——解方程的重要依据 1、等式的基本性质 等式的性质 1：等式的两边同时加（或减） 即：如果 a=b，那么 a±c=b ； 等式的性质 2：等式的两边同时乘 ，或除以 即：如果 a=b，那么 ac = ； 或 如果 a=b，那么 a/c= （三） 、解一元一次方程的一般步骤
3、一份试卷共 25 道题，每道题都给出四个答案，其中只有一个是正确的，要求 学生把正确答案 选出来，每题选对得 4 分，不选或选错扣 1 分，如果一个学生得 90 分，那么他选对几题？现有 500 名学生参加考试，有得 83 分的同学吗？为什么？
、 ； ； ；
、
、
4、A、B 两地相距 450 千米，甲、乙两车分别从 A、B 两地相向而行。已知甲车速度为 120 千米/ 时，乙车速度为 80 千米/时。 (1)若甲、乙两车同时开出，多少小时两车相遇？ (2)若乙车开出 30 分钟后，甲车才出发，那么甲车开出后多少小时两车相遇？
知 识 回 顾
等式基本性质 2 去括号法则、分配律 等式基本性质 1 合并同类项法则 等式基本性质 2
达 标 检 测
2、已知代数式 2 y
y 11 3 y 1 2 y 1 1的值是 0，求代数式 的值. 3 4 3
x
b a
Байду номын сангаас
（四）一元一次方程的应用 运用一元一次方程解决实际问题的一般步骤： 、 （1）长方形的周长= 面积= （2）长方体的体积= 正方体的体积= （3）圆的周长= 面积 = （4）圆柱的体积= （5）商品利润= － （6）利润率 = （7）售价= + =
北师大版数学七年级上册《回顾与思考》教案
北师大版数学七年级上册《回顾与思考》教案一. 教材分析北师大版数学七年级上册《回顾与思考》教案主要是对前面所学知识进行回顾和思考，通过复习和总结，使学生对前面的知识有一个更加深入的理解和掌握。
本节课的内容包括有理数的乘方、整式的加减、分式的加减、函数的性质等，这些都是七年级数学的重要内容。
通过本节课的学习，学生可以对前面的知识有一个全面的回顾和思考，为接下来的学习打下坚实的基础。
二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经学习了有理数的乘方、整式的加减、分式的加减、函数的性质等知识。
他们对这些知识有一定的理解和掌握，但可能存在一些疑问和困惑。
因此，在教学过程中，教师需要关注学生的学习情况，针对学生的疑问和困惑进行解答和引导。
三. 教学目标1.回顾和总结前面的知识，使学生对前面的知识有一个更加深入的理解和掌握。
2.提高学生的复习和总结能力，培养学生的自主学习能力。
3.通过对前面的知识的回顾和思考，为学生接下来的学习打下坚实的基础。
四. 教学重难点1.有理数的乘方、整式的加减、分式的加减、函数的性质等知识的回顾和总结。
2.学生对前面知识的疑问和困惑的解答和引导。
五. 教学方法1.讲解法：教师通过讲解，引导学生回顾和总结前面的知识。
2.问答法：教师通过提问，引导学生思考和解答问题。
3.讨论法：学生之间进行讨论，共同解决问题。
六. 教学准备1.教材：北师大版数学七年级上册。
2.教案：教师根据自己的教学目标和重难点，编写详细的教案。
3.课件：教师根据教案，制作相应的课件。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过提问，引导学生回顾和思考前面的知识，激发学生的学习兴趣。
2.呈现（10分钟）教师通过课件，呈现本节课的内容，包括有理数的乘方、整式的加减、分式的加减、函数的性质等。
引导学生对这些知识进行回顾和总结。
3.操练（10分钟）教师通过提问和解答，引导学生对前面的知识进行巩固。
可以设置一些题目，让学生进行解答，然后教师进行讲解和解析。
北师大版七年级数学上册第五章一元一次方程回顾与思考(教案)
-难点三：区分方程的解和方程的根的概念，理解它们在不同情境下的应用；
-难点四：在应用问题中，如何将现实问题转化为数学模型，并进行有效求解；
-难点五：在小组合作学习中，如何分配任务，确保每位学生都能参与到解决问题的过程中。
举例：针对难点一，通过具体例题演示移项时符号的变化，强调合并同类项时的注意事项；针对难点二，通过实际案例，指导学生如何从问题中提取关键信息，确定未知数，并列出方程；针对难点三，通过对比不同类型的题目，讲解解和根的区别及应用；针对难点四，通过实际问题的分析和讨论，引导学生如何建立方程模型；针对难点五，设计合作学习的活动，明确小组成员的职责，确保每位学生都能在实践中学习和掌握知识。
3.成果展示：每个小组将向全班展示他们的讨论成果和实验操作的结果。
（四）学生小组讨论（用时10分钟）
1.讨论主题：学生将围绕“一元一次方程在实际生活中的应用”这一主题展开讨论。他们将被鼓励提出自己的观点和想法，并与其他小组成员进行交流。
2.引导与启发：在讨论过程中，我将作为一个引导者，帮助学生发现问题、分析问题并解决问题。我会提出一些开放性的问题来启发他们的思考。
3.重点难点解析：在讲授过程中，我会特别强调移项和合并同类项这两个重点。对于难点部分，如如何从实际问题中抽象方程，我会通过举例和比较来帮助大家理解。
（三）实践活动（用时10分钟）
1.分组讨论：学生们将分成若干小组，每组讨论一个与一元一次方程相关的实际问题。
2.实验操作：为了加深理解，我们将进行一个简单的实验操作。这个操作将演示一元一次方程在实际问题中的应用。
5.一元一次方程在实际问题中的应用案例分析。
二、核心素养目标
北师大版七年级数学上册第5章一元一次方程回顾与思考教学设计
（一）教学重难点
1.重点：一元一次方程的定义、解法及其应用。
难点：将实际问题抽象为一元一次方程，以及在一元一次方程图像中的解的识别。
2.重点：一元一次方程的解法，特别是移项、合并同类项等基本操作。
难点：灵活运用解法，解决各种变形和实际问题。
3.重点：培养学生从图像角度理解一元一次方程的解。
4.引导学生从图像角度认识一元一次方程，培养学生的空间想象力和直观思维能力。
（三）情感态度与价值观
1.培养学生对数学的兴趣和热情，增强学生克服困难的信心和毅力。
2.培养学生合作交流、分享成果的良好品质，增强团队意识。
3.培养学生严谨、认真的学习态度，养成自觉检查、及时纠正错误的好习惯。
4.使学生认识到数学在生活中的广泛应用，增强学生将数学知识应用于实际的意识。
难点：将方程的解与图像联系起来，理解其在图像上的几何意义。
（二）教学设想
1.对于一元一次方程的定义和解法，我设想采用以下教学策略：
-通过实际问题引入，让学生感受一元一次方程的实用性，激发学习兴趣。
-利用直观教具和动画演示，帮助学生形象地理解方程的解法步骤。
-设计不同难度的习题，让学生在实践中掌握解一元一次方程的方法。
-设计一道关于购物问题的题目，要求学生列出方程并求解；
-设计一道关于行程问题的题目，让学生通过一元一次方程来计算时间或距离。
3.思考拓展题：布置一些能够启发学生深入思考的题目，鼓励他们探索一元一次方程的更多解法和图像特征。
-探索一元一次方程的图像在坐标轴上的变化规律；
-尝试解决含有绝对值符号的一元一次方程。
-设计探索性问题，让学生在自主探索中发现图像与方程的内在联系。
4.对于教学过程中的难点突破，我计划：
苏科版数学七年级上册第五章 小结与思考教教学设计
苏科版数学七年级上册第五章小结与思考教教学设计一. 教材分析苏科版数学七年级上册第五章《小结与思考》主要包括了本章的学习内容和知识点。
通过本章的学习，学生需要掌握数学知识，培养数学思维，提高解决问题的能力。
本章内容涉及实数的性质、实数的运算、方程的解法等方面的知识。
教材内容紧密联系学生的生活实际，激发学生的学习兴趣，培养学生的数学素养。
二. 学情分析学生在学习本章内容时，需要具备一定的实数运算能力和逻辑思维能力。
由于七年级学生的认知水平和学习能力存在差异，因此在教学过程中，教师需要关注学生的个体差异，因材施教。
同时，学生应具备良好的学习习惯和合作精神，能够主动参与课堂讨论，积极完成作业和课题。
三. 教学目标1.知识与技能：掌握实数的性质和运算，了解方程的解法，提高数学运算能力。
2.过程与方法：通过小组合作、讨论等方式，培养学生的团队协作能力和解决问题的能力。
3.情感态度与价值观：激发学生对数学的兴趣，培养学生的数学素养，使学生感受到数学在生活中的应用。
四. 教学重难点1.教学重点：实数的性质和运算，方程的解法。
2.教学难点：实数运算的规律，方程的解法及应用。
五. 教学方法1.情境教学法：通过生活实例引入数学知识，激发学生的学习兴趣。
2.小组合作学习法：培养学生团队合作精神，提高解决问题的能力。
3.引导发现法：引导学生发现数学规律，培养学生的逻辑思维能力。
4.实践操作法：让学生通过动手操作，加深对数学知识的理解。
六. 教学准备1.教学课件：制作与本章内容相关的课件，辅助教学。
2.学习材料：为学生准备相关的学习资料，便于学生自主学习。
3.教学设备：准备黑板、粉笔等教学用具。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用生活实例，如购物时的找零问题，引入实数的性质和运算。
激发学生的学习兴趣，引出本节课的主题。
2.呈现（10分钟）通过课件展示实数的性质和运算规律，引导学生发现并总结实数运算的规律。
同时，介绍方程的解法，让学生了解解方程的基本方法。
北师大版七年级数学上册第五章一元一次方程回顾与思考优秀教学案例
4.教师总结并提出本节课的主题：“一元一次方程回顾与思考”，引导学生明确学习目标。
（二）讲授新知
1.介绍一元一次方程的概念，让学生了解一元一次方程的定义和特点。
2.讲解一元一次方程的解法，包括加减法、乘除法等基本运算，并进行示例演示。
（三）情感态度与价值观
1.培养学生对数学的兴趣和自信心，使他们能够积极主动地参与数学学习。
2.培养学生面对困难时坚持不懈、勇于探索的精神，培养他们的自主学习能力。
3.培养学生运用数学知识解决实际问题的意识，使他们认识到数学在生活中的重要性。
4.培养学生热爱数学、热爱学习的情感，激发他们的学习动力和成就欲望。
（二）过程与方法
1.通过创设生活情境，引导学生自主发现和提出一元一次方程。
2.培养学生运用一元一次方程解决问题的能力，提高他们的数学思维和逻辑推理能力。
3.引导学生运用同角三角函数的基本关系式进行方程求解，培养他们的转化能力和创新思维。
4.培养学生合作学习、讨论问题、交流解题经验的能力，提高他们的团队合作意识。
（二）问题导向
1.提出引导性问题，激发学生的思考和探究欲望，例如：“如何用数学方法解决购物预算问题？”“一元一次方程在现实生活中有哪些应用？”
2.引导学生通过实验、观察、讨论等方式，自主探索一元一次方程的解法和应用。
3.设计一些具有思考性的练习题，让学生在解决问题的过程中，加深对一元一次方程的理解。
3.分析一元一次方程的解与系数的关系，引导学生理解方程的解与系数之间的联系。
4.运用同角三角函数的基本关系式进行方程求解，培养学生的转化能力和创新思维。
（三）学生小组讨论
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第五章一元一次方程回顾与思考
学习目标：
1．梳理本章知识，能说出本章的知识要点及其联系，体会方程是刻画现实世界的有效数学模型； 2．能说出解一元一次方程的一般步骤，会解一元一次方程；
3．会判断一个数是否是方程的解，能列方程解决实际问题，会判断方程的解是否符合要求
【知识梳理】
通过解答下列问题梳理本章知识.（要求：先独立完成，然后组内交流）
1．本章所学习的一元一次方程的定义、解法以及应用与小学学过的方程知识有怎样的联系？2．等式的基本性质是什么？你能用含有字母的式子表示出来吗？
3．解下面两个方程，思考解一元一次方程的一般步骤是什么？每一步的依据是什么？
（1）1-2(4+x)=3 （2）
21 1
32
x x
+--=
4．思考：列方程解决实际问题的过程中，最关键的是什么？你是怎么判断一个方程的解是否符合要求？
5．列方程解决下列问题：
（1）小颖在日历上任意圈出一个竖列上相邻的三个日期，她计算出这三个日期的和是60.你知道这三天分别是几号吗？
（2）你能在日历中任意圈出一个竖列上相邻的3个数，使得它们的和是40吗？为什么？
6. 用适当的方式整理本章知识，并与同伴交流.
【典例分析】
1．若方程3
2
x2-2a=20+a的解为x=4，求a的值.
2．某商店有2个进价不同的计算器都卖了80元，其中一个盈利60%，另一个亏本20%，在这次买卖中，这家商店是赚了还是亏了，还是不赚也不亏？
3．为节约能源，某单位按以下规定收取每月电费，用电不超过140度，按每度0.43元收费，如果超过140度，超过部分按每度0.57元收费. 若某用户四月份的电费平均每度0.5元，问该用户四月份应交电费多少元？
4．王大爷存入银行2500元，定期一年到期后扣除20%的利息税后得到本息和为2650元，问这种储蓄的年利率是多少？
【巩固练习】
1．解方程： ① 3(1)2(1)6x x --+=- ②
11143
x x -+=+
2. 一张试卷只有25道选择题，做对一题得4分，做错或不做一题倒扣1分，某学生做了全部
试题共得70分，他做对了几道题？
【达标检测】
1．若x=5方程x ax 35+=的解，则a 的值是 .
2．解方程： （1） -3x+3= -2x -7 （2）10x-3(x-2)=9
3．一个长方形周长是16cm ，长与宽的差是1cm ，那么长与宽分别为多少？。