江阴高中数学家教名师辅导班
辅导班收费表
辅导班收费表宏光教育提供多种课程，旨在帮助学生提升自我。
以下是课程收费一览表：课程一：冲刺班，包括中考冲刺班和小升初冲刺班，针对初三年级和小学六年级学生。
课程内容紧扣考点，提供专项训练，小班教学（3~6人），共20次课，每次2小时，收费标准为900元/科一学期和600元/科一学期。
免费试听。
注意：提供签约家教，承诺没有效果不收学费。
课程二：课后辅导班，针对小学1~6年级和初一至初三年级学生，根据学生个人研究情况，制定研究计划，辅导完成各科作业，强化学校所学知识，复和预。
小班教学（6人），每月收费400元，上课时间为周一至周四晚（7:00~9:00）。
家长应严格按照接送时间接送孩子，以保证孩子路上安全。
课程三：名师一对一，针对小学1~6年级，初中各年级和高中各年级学生。
根据学生个人情况，制定研究方案，查漏补缺，针对性训练，全面提高。
收费标准为40元/时至100元/时，1人面议。
备注：15次送2次。
课程四：寒、暑假班，包括数学、英语、物理、化学、生物，报三门送一门。
基础班针对基础一般和基础较好的小学和初中学生，提供务实基础、强效训练、教方法、讲技巧、抓难点的课程。
提高班针对基础班各年级基础一般的学生，共17次课，每次2小时，小班教学（3~6人），收费标准为900元/科一学期和600元/科一学期。
高中基础班针对基础一般的学生，提供务实基础、强效训练的课程。
高一的预科班提供多种课程选择，一科仅需900元，二科为1700元，四科为2400元。
每个班级的学生数量不超过6人，采用小班教学模式，每个学生都能得到充分的关注和指导。
共有17次课程，每次课程为2小时，每周上课3次。
该预科班为学生提供了一个引导，帮助他们更好地掌握新的知识。
我们致力于提升学生的研究效果，让每个人都能平等地提升自我。
无论你是想要提高成绩，还是想要更深入地了解某个学科，我们都能够满足你的需求。
高中数学一对一辅导价格表一对一家教补课收费标准
高中数学一对一辅导价格表一对一家教补课收费标准
高中数学一对一收费一般是比较贵的，有的一线城市是500-800/小时，有的二、三线城市是200-400/小时，因为一对一效果会好些，价格自然要高一些。
高中数学一对一辅导班的收费水平一般还是比较高的，很多一对一的高中数学补习都是按照小时来收费，大约一个小时在300-500元左右，但是不同的辅导班的收费标准也是不一样的，具体的还要遵循地域的问题。
一线城市的收费水平自然要比二三线城市的收费水平要高一些。
1、师资力量：一个老师的与否直接左右了上课的教学质量，教师的师资力量是一个教育培训机构的核心竞争力。
2、上课的频率：根据一对一家教辅导的课程安排不同，课程多少价格也就相对的有所不同。
3、学生的基础：通过入学前专业老师会针对学生做一定的基础测试，以此为学生制定相应的一对一辅导课程，不同年级、不同学习计划的收费也会相应的不同。
1.课前要预习：大家第一开始一定要以课本为主，自己一定要通读课本，如果有什么不懂，明天主要听老师讲这个点！当然，课本里的题会很简单，那么这就是你预习要做的题，这样你会很快发现你自己的问题，从而你可以对这一节的数学内容理解的更加深入。
2.重视基础：为什么，听课同样效果的人，并且刚开始做题的效果也是一样的，为什么他们的成绩大相径庭呢？我想告诉大家的是“复习”真的好重要！大家切记一定要多复习！俗话说“温故而知新”。
3.抓重点：你要分析它，重点是什么，它所含盖的知识点有哪些？每一张卷子都这样分析，那么你就会做到事半功倍的效果！当然你选卷子，一定要适应高考，不要做那种偏题怪题，这样浪费时间，浪费精力，浪费钱财！
感谢您的阅读，祝您生活愉快。
0728高三数学导数的概念、几何意义及运算-过家福
3 故 f(x)＝x－x.
3 (2)设 P(x0，y0)为曲线上任一点，由 y′＝1＋ 2知曲线在点 P(x0，y0) x 处的切线方程为 3 3 3 y－y0＝(1＋ 2)(x－x0)，即 y－(x0－ )＝(1＋ 2)(x－x0)． x0 x0 x0 6 6 令 x＝0 得 y＝－ ，从而得切线与直线 x＝0 的交点坐标为(0，－ )． x0 x0 令 y＝x 得 y＝x＝2x0，
数．该函数称为f(x)的导函数，记作f′(x)．
3．基本初等函数的导数公式 原函数 f(x)＝C f(x)＝xα(α为常数) 导函数
0 f′(x)＝____ αxα－1 f′(x)＝_______
cosx f′(x)＝________
f(x)＝sin x
f(x)＝cos x f(x)＝ax(a>0，a≠1) f(x)＝ex
借题发挥
b 设函数 f(x)＝ax－x，曲线 y＝f(x)在点( 2，f(2))处的切线方程为 7x－4y－12＝0. (1)求 f(x)的解析式； (2)求曲线 y＝f(x)上任一点处的切线与直线 x＝0 和直线 y＝x 所围成 的三角形面积为定值，并求此定值．
7 解析：(1) 方程 7x－4y－12＝0 可化为 y＝ x－3. 4 b 1 2a－ ＝ ， 2 2 1 b 当 x＝2 时，y＝ .又 f′(x)＝a＋ 2，于是 2 x b 7 a＋4＝4，
2
又
f ( x ) 为奇函数,
点
A, B 关于原点对称
(2)由(1)知 Ax1 , y1 , B x1 , y1 ,
Hale Waihona Puke k AB y1 2 ax1 b , x1
2
江苏省无锡市江阴四校2023届高一数学第一学期期末教学质量检测试题含解析
∴表面积为：4×1 a 3 a= 3 a2，
2
2
故选 D 6、C
【解析】根据 x 1, 2, x2 ，分 x 1 ， x 2 ， x x2 讨论求解.
【详解】因为 x 1, 2, x2 ，
当 x 1 时，集合为1, 2,1 ，不成立；
当 x 2 时，集合为1, 2, 4 ，成立；
（1）试求该函数模型的解析式；
（2）若该地环保部门要求，企业所排放的废气中含有的污染物数量不能超过 0.08mg / m3 ，试问至少进行多少次改良
工艺才能使该企业所排放的废气中含有的污染物数量达标？
22．已知函数 f x ax2 4x 5 ， g x log2 x . （1）若 f x 在区间1, 2 上是单调函数，则 a 的取值范围； （2）在（1）的条件下，是否存在实数 a ，使得函数 f x 与函数 g x 的图象在区间1, 2 上有唯一的交点，若存在，
故选：D
3、A
【解析】由题意得 M (1 , 2), N ( 2 , 1) ，代入函数解析式，进而利用指对互化即可得解. 33 33
【详解】BM＝MN＝NA，点 A(1，0)，B(0，1)，
所以 M (1 , 2), N(2 , 1) ， 33 33
将两点坐标分别代入 y＝xa，y＝xb，得 (1)a 2 , ( 2)b 1 3 33 3
有 3 个不同根，
画出函数 y k log3 x 与 y h x 的图象如图：
要使函数
y
k
log3
x
与
yLeabharlann h x的图象有
3
个交点，则
k
0
，且
k k
log3 log3
3 5
2 2
家教行业的培训机构推荐
家教行业的培训机构推荐随着社会竞争的日益激烈，家庭对孩子的教育需求越来越高。
在忙碌的父母无法亲自进行家庭教育的情况下，越来越多的家庭选择通过家教来提供额外的学习支持。
然而，找到一位合适的家庭教师并不容易，这就需要借助于专业的家教培训机构。
本文将向大家介绍几个值得推荐的家教培训机构，以帮助家长和学生们找到合适的家庭教育解决方案。
一、ABC教育培训机构ABC教育培训机构是国内知名的家教培训机构之一。
该机构拥有一支经验丰富、教育理念先进的教师团队。
他们针对不同年龄和学科需求的学生，提供专业的一对一家教服务，为每个学生设计独特的学习计划。
ABC教育培训机构以其科学的教学方法和良好的教学效果而受到广大家长和学生的好评。
二、123学堂123学堂是家教行业的知名品牌，也是许多家长信赖的教育机构。
他们拥有一支经过严格筛选和培训的优秀教师队伍，能够为学生提供全方位的学习辅导和指导。
123学堂注重培养学生的学习兴趣，通过丰富多样的教学方式和教育资源，激发学生的学习潜能，帮助他们取得优异的成绩。
三、优学教育优学教育是一家专注于小学生辅导的家教机构。
他们的教师都来自知名大学，在教学经验和教育理念方面都具备优势。
优学教育注重培养学生的学习能力和学习方法，通过一对一的辅导，帮助学生建立良好的学习习惯和自信心。
许多家长和学生对优学教育的教学效果赞不绝口。
四、悦学教育悦学教育是一家专注于中学生辅导的家教机构。
他们的教师团队都具备丰富的教学经验和学科专业知识。
悦学教育提供全科一对一辅导和重点学科培训，帮助学生提高学习成绩和综合素质。
许多学生在悦学教育的指导下，取得了优异的学习成果，成为各自学校的佼佼者。
总结起来，ABC教育培训机构、123学堂、优学教育和悦学教育都是家教行业中备受推崇的培训机构。
无论是小学生还是中学生，无论是全科辅导还是重点学科培训，这些机构都能提供专业的家教服务，满足家长和学生的需求。
希望通过本文的介绍，能够帮助家长和学生们找到合适的家教培训机构，提供最佳的学习支持和教育资源，帮助他们取得更好的学习成绩和发展。
辅导班收费表
1700／二科
2400／四科
共17次课
2小时／次
初中
基础班
基础一般的学生
务实基础
强效训练
小班教学（3~6人）
900／一科
共17次课
2小时／次
提高班
基础较好的学生
教方法
讲技巧
抓难点
高中
基础班
各年级基础一般的学生
务实基础
强效训练
小班教学（3~6人）
900／一科
1700／二科
2400／四科
共17次课
2小时／次
高一的预科班
对于新的知识的一个引导
小班教学（3~6人）
小学1~6年级
根据学生个人情况，制定学习方案，查漏补缺，针对性训练，全面提高。
1人
40元／时
面议
单科一对一
初中各年级
根据学生个人情况，制定学习方案，查漏补缺，针对性训练，全面提高。
1人
50元／时
60元／时
70元／时
面议
单科一对一
高中各年级
根据学生个人情况，制定学习方案，查漏补缺，针对性训练，全面提高。
辅导学生完成各科作业，根据学生个人学习情况，制定学习计划。按照学习计划强化学校所学知识，并辅导孩子进行复习和预习。
小班教学（6人）
400元／月
周一至周四晚（7:00~9:00）
家长应严格按照接送时间接送孩子，以保证孩子路上安全
课程三：名师一对一
课程名称
招生对象
课程内容
班级人数
收费标准
上课时间
单科一对一
1人
80元／时
90元／时
100元／时
面议
备注：15次送2次
江阴市中学数学论文获奖名单
武春苗
一
2
拆项抵消法的运用
长泾中学
赵鹏
一
3
一堂公开课后的几点思考
长山中学
朱晓华
一
4
初三数学试卷讲评课如何上
长山中学
刘海林
一
5
浅谈非纯数学题对学生思维能力的培养
长山中学
方其
一
6
浅谈构造法在数列中的应用
成化高中
钱新凯
一
7
新课标下的数学魅力
澄西中学
季敏红
一
8
影响课堂教学（考试）成绩的十种心理
澄西中学பைடு நூலகம்
浅谈数学创造性思维能力的培养
澄西中学
俞丁立
三
142
新课程下数学教学有效性的探索
澄西中学
奚勇
三
143
浅谈初中数学的合作性学习
华士实验
蔡凤玉
三
144
浅谈数学试卷讲评策略
华西实验
薛丽雅
三
145
初中数学课堂中个性化教学方式的探索
璜塘实验
陆琴花
三
146
数学教学要为学生的发展而设计
璜塘实验
许丽
三
147
初中生学习数学的障碍及克服的方法
谢春江
三
161
浅谈数学教学中教师情感的渗透
峭岐中学
封晓江
三
162
中学数学课堂导入初探
青阳二中
姚强
三
163
数学课堂与现实生活
青阳二中
朱建民
三
164
激情课堂，生命活力
山观中学
阚久义
三
165
创设民主氛围 提高数学教学效果
2024-2025学年江苏省无锡市南菁高级中学、江南大学附中高三(上)自主学习数学试卷(含答案)
2024-2025学年无锡市南菁高级中学、江南大学附中高三（上）自主学习数学试卷一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分。
在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.已知集合A ={x|x +1x−3≤0}，B ={x|x >2}，则A ∩B =( )A. {x|−1<x <3}B. {x|2<x <3}C. {x|−1≤x ≤3}D. {x|−1<x ≤2}2.已知复数z 满足(4+2i)z =i ，则z 的虚部为( )A. 110iB. 15iC. 110D. 153.P 是双曲线x 216−y 220=1上一点，F 1，F 2分别是双曲线左右焦点，若|PF 1|=9，则|PF 2|=( )A. 1B. 17C. 1或17D. 以上答案均不对4.已知AB =(2,3)，AC =(3,t)，|BC |=1，则AB ·BC =( )A. 8B. 5C. 2D. 75.一个圆锥的侧面展开图是圆心角为2π3，弧长为2π的扇形，则该圆锥轴截面的面积S =( )A.2B. 22C.5 D. 256.已知sin (x +π6)=− 55，x∈(π2,π)，则tan(2π3−2x)=( )A. 43B. −43C. 2D. −27.某学生进行投篮训练，采取积分制，有7次投篮机会，投中一次得1分，不中得0分，若连续投中两次则额外加1分，连续投中三次额外加2分，以此类推，连续投中七次额外加6分，假设该学生每次投中的概率是12，且每次投中之间相互独立，则该学生在此次训练中恰好得7分的概率是( )A. 9128B. 564C. 11128D. 3328.设a =221，b =sin 221，c =ln 1110，则( )A. a >b >cB. a >c >bC. c >a >bD. b >c >a二、多选题：本题共3小题，共18分。
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高考数学复习之数列的题型及解题方法数列问题的题型与方法数列是高中数学的重要内容，又是学习高等数学的基础。
高考对本章的考查比较全面，等差数列，等比数列的考查每年都不会遗漏。
有关数列的试题经常是综合题，经常把数列知识和指数函数、对数函数和不等式的知识综合起来，试题也常把等差数列、等比数列，求极限和数学归纳法综合在一起。
探索性问题是高考的热点，常在数列解答题中出现。
本章中还蕴含着丰富的数学思想，在主观题中着重考查函数与方程、转化与化归、分类讨论等重要思想，以及配方法、换元法、待定系数法等基本数学方法。
近几年来，高考关于数列方面的命题主要有以下三个方面；（1）数列本身的有关知识，其中有等差数列与等比数列的概念、性质、通项公式及求和公式。
（2）数列与其它知识的结合，其中有数列与函数、方程、不等式、三角、几何的结合。
（3）数列的应用问题，其中主要是以增长率问题为主。
试题的难度有三个层次，小题大都以基础题为主，解答题大都以基础题和中档题为主，只有个别地方用数列与几何的综合与函数、不等式的综合作为最后一题难度较大。
知识整合1。
在掌握等差数列、等比数列的定义、性质、通项公式、前n项和公式的基础上，系统掌握解等差数列与等比数列综合题的规律，深化数学思想方法在解题实践中的指导作用，灵活地运用数列知识和方法解决数学和实际生活中的有关问题；2。
在解决综合题和探索性问题实践中加深对基础知识、基本技能和基本数学思想方法的认识，沟通各类知识的联系，形成更完整的知识网络，提高分析问题和解决问题的能力，进一步培养学生阅读理解和创新能力，综合运用数学思想方法分析问题与解决问题的能力。
3。
培养学生善于分析题意，富于联想，以适应新的背景，新的设问方式，提高学生用函数的思想、方程的思想研究数列问题的自觉性、培养学生主动探索的精神和科学理性的思维方法。
高考数学复习之导数题型解题方法导数是微积分的初步知识，是研究函数，解决实际问题的有力工具。
在高中阶段对于导数的学习，主要是以下几个方面：1.导数的常规问题：（1）刻画函数（比初等方法精确细微）；（2）同几何中切线联系（导数方法可用于研究平面曲线的切线）；（3）应用问题（初等方法往往技巧性要求较高，而导数方法显得简便）等关于次多项式的导数问题属于较难类型。
2.关于函数特征，最值问题较多，所以有必要专项讨论，导数法求最值要比初等方法快捷简便。
3.导数与解析几何或函数图象的混合问题是一种重要类型，也是高考中考察综合能力的一个方向，应引起注意。
知识整合1.导数概念的理解。
2.利用导数判别可导函数的极值的方法及求一些实际问题的最大值与最小值。
复合函数的求导法则是微积分中的重点与难点内容。
课本中先通过实例，引出复合函数的求导法则，接下来对法则进行了证明。
3.要能正确求导，必须做到以下两点：（1）熟练掌握各基本初等函数的求导公式以及和、差、积、商的求导法则，复合函数的求导法则。
（2）对于一个复合函数，一定要理清中间的复合关系，弄清各分解函数中应对哪个变量求导。
高考数学复习之数列题型解题方法高考数学之数列问题的题型与方法数列是高中数学的重要内容，又是学习高等数学的基础。
高考对本章的考查比较全面，等差数列，等比数列的考查每年都不会遗漏。
有关数列的试题经常是综合题，经常把数列知识和指数函数、对数函数和不等式的知识综合起来，试题也常把等差数列、等比数列，求极限和数学归纳法综合在一起。
探索性问题是高考的热点，常在数列解答题中出现。
本章中还蕴含着丰富的数学思想，在主观题中着重考查函数与方程、转化与化归、分类讨论等重要思想，以及配方法、换元法、待定系数法等基本数学方法。
近几年来，高考关于数列方面的命题主要有以下三个方面；(1)数列本身的有关知识，其中有等差数列与等比数列的概念、性质、通项公式及求和公式。
(2)数列与其它知识的结合，其中有数列与函数、方程、不等式、三角、几何的结合。
(3)数列的应用问题，其中主要是以增长率问题为主。
试题的难度有三个层次，小题大都以基础题为主，解答题大都以基础题和中档题为主，只有个别地方用数列与几何的综合与函数、不等式的综合作为最后一题难度较大。
知识整合1.在掌握等差数列、等比数列的定义、性质、通项公式、前n项和公式的基础上，系统掌握解等差数列与等比数列综合题的规律，深化数学思想方法在解题实践中的指导作用，灵活地运用数列知识和方法解决数学和实际生活中的有关问题；2.在解决综合题和探索性问题实践中加深对基础知识、基本技能和基本数学思想方法的认识，沟通各类知识的联系，形成更完整的知识网络，提高分析问题和解决问题的能力，进一步培养学生阅读理解和创新能力，综合运用数学思想方法分析问题与解决问题的能力。
3.培养学生善于分析题意，富于联想，以适应新的背景，新的设问方式，提高学生用函数的思想、方程的思想研究数列问题的自觉性、培养学生主动探索的精神和科学理性的思维方法。
高考数学复习之不等式题型及解题方法不等式不等式这部分知识，渗透在中学数学各个分支中，有着十分广泛的应用。
因此不等式应用问题体现了一定的综合性、灵活多样性，对数学各部分知识融会贯通，起到了很好的促进作用。
在解决问题时，要依据题设与结论的结构特点、内在联系、选择适当的解决方案，最终归结为不等式的求解或证明。
不等式的应用范围十分广泛，它始终贯串在整个中学数学之中。
诸如集合问题，方程(组)的解的讨论，函数单调性的研究，函数定义域的确定，三角、数列、复数、立体几何、解析几何中的最大值、最小值问题，无一不与不等式有着密切的联系，许多问题，最终都可归结为不等式的求解或证明。
知识整合1。
解不等式的核心问题是不等式的同解变形，不等式的性质则是不等式变形的理论依据，方程的根、函数的性质和图象都与不等式的解法密切相关，要善于把它们有机地联系起来，互相转化。
在解不等式中，换元法和图解法是常用的技巧之一。
通过换元，可将较复杂的不等式化归为较简单的或基本不等式，通过构造函数、数形结合，则可将不等式的解化归为直观、形象的图形关系，对含有参数的不等式，运用图解法可以使得分类标准明晰。
2。
整式不等式(主要是一次、二次不等式)的解法是解不等式的基础，利用不等式的性质及函数的单调性，将分式不等式、绝对值不等式等化归为整式不等式(组)是解不等式的基本思想，分类、换元、数形结合是解不等式的常用方法。
方程的根、函数的性质和图象都与不等式的解密切相关，要善于把它们有机地联系起来，相互转化和相互变用。
3。
在不等式的求解中，换元法和图解法是常用的技巧之一，通过换元，可将较复杂的不等式化归为较简单的或基本不等式，通过构造函数，将不等式的解化归为直观、形象的图象关系，对含有参数的不等式，运用图解法，可以使分类标准更加明晰。
4。
证明不等式的方法灵活多样，但比较法、综合法、分析法仍是证明不等式的最基本方法。
要依据题设、题断的结构特点、内在联系，选择适当的证明方法，要熟悉各种证法中的推理思维，并掌握相应的步骤，技巧和语言特点。
比较法的一般步骤是：作差(商)→变形→判断符号(值)。
高考数学复习之导数应用题型及解题方法导数应用的题型与方法一、专题综述导数是微积分的初步知识，是研究函数，解决实际问题的有力工具。
在高中阶段对于导数的学习，主要是以下几个方面:1．导数的常规问题：（1）刻画函数（比初等方法精确细微）；（2）同几何中切线联系（导数方法可用于研究平面曲线的切线）；（3）应用问题（初等方法往往技巧性要求较高，而导数方法显得简便）等关于次多项式的导数问题属于较难类型。
2．关于函数特征，最值问题较多，所以有必要专项讨论，导数法求最值要比初等方法快捷简便。
3．导数与解析几何或函数图象的混合问题是一种重要类型，也是高考中考察综合能力的一个方向，应引起注意。
二、知识整合1．导数概念的理解。
2．利用导数判别可导函数的极值的方法及求一些实际问题的最大值与最小值。
复合函数的求导法则是微积分中的重点与难点内容。
课本中先通过实例，引出复合函数的求导法则，接下来对法则进行了证明。
3．要能正确求导，必须做到以下两点：（1）熟练掌握各基本初等函数的求导公式以及和、差、积、商的求导法则，复合函数的求导法则。
（2）对于一个复合函数，一定要理清中间的复合关系，弄清各分解函数中应对哪个变量求导。
高考数学复习之立体几何题型解题方法高考数学之立体几何高考立体几何试题一般共有4道(选择、填空题3道，解答题1道)，共计总分27分左右，考查的知识点在20个以内。
选择填空题考核立几中的计算型问题，而解答题着重考查立几中的逻辑推理型问题，当然，二者均应以正确的空间想象为前提。
随着新的课程改革的进一步实施，立体几何考题正朝着“多一点思考，少一点计算”的发展。
从历年的考题变化看，以简单几何体为载体的线面位置关系的论证，角与距离的探求是常考常新的热门话题。
知识整合1.有关平行与垂直(线线、线面及面面)的问题，是在解决立体几何问题的过程中，大量的、反复遇到的，而且是以各种各样的问题(包括论证、计算角、与距离等)中不可缺少的内容，因此在主体几何的总复习中，首先应从解决“平行与垂直”的有关问题着手，通过较为基本问题，熟悉公理、定理的内容和功能，通过对问题的分析与概括，掌握立体几何中解决问题的规律--充分利用线线平行(垂直)、线面平行(垂直)、面面平行(垂直)相互转化的思想，以提高逻辑思维能力和空间想象能力。
2.判定两个平面平行的方法：(1)根据定义--证明两平面没有公共点；(2)判定定理--证明一个平面内的两条相交直线都平行于另一个平面；(3)证明两平面同垂直于一条直线。
3.两个平面平行的主要性质：⑴由定义知：“两平行平面没有公共点”。
⑵由定义推得：“两个平面平行，其中一个平面内的直线必平行于另一个平面。
⑶两个平面平行的性质定理：”如果两个平行平面同时和第三个平面相交，那么它们的交线平行“。
⑷一条直线垂直于两个平行平面中的一个平面，它也垂直于另一个平面。
⑸夹在两个平行平面间的平行线段相等。
⑹经过平面外一点只有一个平面和已知平面平行。
以上性质⑵、⑷、⑸、⑹在课文中虽未直接列为”性质定理“，但在解题过程中均可直接作为性质定理引用。
高考数学复习之导数题型解题方法专题综述导数是微积分的初步知识，是研究函数，解决实际问题的有力工具。
在高中阶段对于导数的学习，主要是以下几个方面：1.导数的常规问题：（1）刻画函数（比初等方法精确细微）；（2）同几何中切线联系（导数方法可用于研究平面曲线的切线）；（3）应用问题（初等方法往往技巧性要求较高，而导数方法显得简便）等关于次多项式的导数问题属于较难类型。
2.关于函数特征，最值问题较多，所以有必要专项讨论，导数法求最值要比初等方法快捷简便。
3.导数与解析几何或函数图象的混合问题是一种重要类型，也是高考中考察综合能力的一个方向，应引起注意。