[43] 基于流_固耦合的车辆减振器动态非线性仿真分析_于振环
磁流变减振器多场耦合仿真分析_于振环刘顺安张娜李万林
em
—洛伦兹力
T —麦克斯韦应力 I —电流强度
B —磁感应强度 H —磁场强度 在 ADINA-CFD-EM 模式下，E-H 条件可以直 接使用以上公式。 2.3 基于 adina 的流-磁和流-固耦合有限元分析 利用有限元流-磁基本理论解决 MRD 流-磁问 题时应注意： (1) 确定电磁应力求解方法 Adina 软件计算电磁应力有两种解法，即：直 接求解法和时间平均值法。本文需要对减振器整个 周期内进行求解，故磁场应力通过时间平均值法求 解，时间平均值数值方程为：
[46]
，来调节磁
流变液减振器(MRD)阻尼力，从而控制车辆的舒适 性及操控稳定性。磁流变液属性和活塞组件结构以 及电磁线圈匝数决定了阻尼力特性，三者的合理匹 配是保证磁流变液减振器特性的关键。然而，这个 复杂的多场耦合问题理论上尚无解析的数学描述， 现阶段开发仍采用基型参照设计结合试验测试匹配 的技术路线
[ 9 -1 0 ]
了磁流变液的流动模式和剪切模式，与普通 MRD 结构不同在于：为增加减振器阻尼力可调范围，活 塞上侧和下侧增加磁流变液流动缝隙。活塞的孔 径、个数及缝隙大小等参数决定了 MRD 的稳态特 性和过渡特性， 准确分析、 设计并实现期望的 MRD 阻尼力特性是 MRD 研发的关键，也是多场耦合作 用仿真及分析的重点。MRD 结构主要参数为：活 塞材料为 DT 4 、活塞半径 r =33mm 、流动缝隙 =1mm、阻尼通道 l =10mm。
f
—流体应力
于振环等：磁流变减振器多场耦合仿真分析
s —固体应力
n —单位外法线矢量
考虑流固耦合的典型管段结构振动特性分析
然后 以 Ｄ ｖｄｏ ａｉ ｎ单弯管模型为例 ， ｓ 说明典 型管段结构组合的管道系统 的求解方法 ， 并验证直 管以及 弯管模型 和求解 方法 的正确性 。最后 ， 通过改变 弯管 的弯 曲半径以及角度来对管道 的流固耦合振动特性 的影响 因素进行分 析。结果表明 ， 弯 曲角度 以及弯曲半径越小 ， 频谱 曲线密集程度越低 ， 耦合振动越 弱 ， 反之越强。
收稿 日期 ６ １ ６ ２ １ ０ 一２
第 一作 者 李 艳 华 男 ， 士 生 ，９４年 １ 生 博 １８ ０月 通 讯作 者 柳 贡 民 男 ， 授 ， 士生 导 师 教 博
Ｏ Ａｏ＋警＝ ｔ ｇａ４ 。 ＋ｃ ｓ
Ｄ Ｐ Ｏ
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（） １
（） ２ （） ３
（ ４）
为一个 直管段 ， 通过传 递 矩 阵用直 管 的 １ 程模 型来 ４方
计算弯 管 。张志勇 把弯 管 划 分为 ４个单 元 ， 与 文 用
献 ［０ 同样 的方 法 对 弯管 进 行 了求 解 。 Ｌ ．Ｄ ｖ — １］ ．Ｃ ａｉ ｄ ｓｎ和 Ｊ ．Ｓ ｉ ｌ］对 弯管进 行 了研 究 ， ｏ ．Ｅ ｍ ｔ １ ， ｈ２ 建立 了 ８方 程传递矩 阵 ， 并设 计 了一个 单弯 管模 型 实 验 ， 行 了实 进
振
第２ ９卷第 ６期
动
与
冲
击
Ｊ ＯＵＲＮＡＬ ＯＦ ＶＩ ＢＲＡＴ ＯＮ １ ＡＮＤ ＨＯＣ Ｓ Ｋ
考 虑 流 固耦 合 的 典 型 管 段 结 构 振 动 特 性 分 析
李 艳 华 ，柳 贡 民 ，马
（ ． 尔 滨 工 程 大 学 动 力 与 能源 工 程 学 院 ， Ｉ哈 哈尔 滨
俊
１５０ ） ２０ ４
水下大振幅压电纤维致动柔性结构的非线性流体动力特性及实验
水下大振幅压电纤维致动柔性结构的非线性流体动力特性及实验作者：杨浙栋娄军强陈特欢崔玉国魏燕定李国平来源：《振动工程学报》2024年第03期摘要水下智能材料驱动柔性结构在机器鱼、水下航行器及精密医疗等领域具有广阔应用前景。
本文研究了水下大振幅压电纤维（Macro Fiber Composite， MFC）致动柔性结构的非线性流体动力特性，建立了流固耦合振动模型，并进行了实验验证。
通过参数化的二维CFD分析了不同特征振动频率及振幅下柔性结构周围流场的分布演化规律，发现随着柔性结构特征振幅增大，其周围流场逐渐出现了涡旋脱落及对流现象，且流体阻尼效应的非线性随之增强。
提出了由特征振动频率和振幅共同确定的非线性修正流体动力函数解析表达式，分析结果表明：在小振幅情况下，修正流体动力函数虚部也就是流体阻尼效应随着特征振动频率的增大而减小；而当特征振幅增大到一定值后，流体阻尼效应随着特征振动频率的增大却呈现出先减小后增大的变化规律，具有强烈的非线性特性。
开展了水下MFC致动柔性结构振动特性验证实验，证实柔性结构在MFC主动激励下的实测幅频、相频特性与理论预测结果基本一致，验证了所提修正流体动力函数表达式及流固耦合振动模型的有效性。
关键词非线性流体动力学; 流体动力函数; 流固耦合振动; 水下柔性结构; 压电纤维引言鉴于柔性结构具有质量轻、柔性好且载荷自重比高等优点，柔性结构与周围流体的耦合作用机制被研究者引入到工程领域中，在微纳机械传感/致动器件、柔性流体能量俘获装置、仿扑翼微飞行器以及水下仿生推进装备等领域得到广泛应用［1‑2］。
但是柔性结构特性导致其在流场运动中易产生弹性振动，使整个结构的动力学特性更加复杂，并降低了系统性能。
因此黏性流体环境中柔性结构的流固耦合振动问题引起了国内外学者的广泛关注，并成为了研究热点［3］。
压电陶瓷、形状记忆合金、离子基聚合物以及介电弹性体等智能材料为流体环境中柔性结构的驱动和主动控制提供了全新方式［4］。
流固耦合动力学仿真方法及工程应用
流固耦合动力学仿真方法及工程应用流固耦合动力学仿真方法及工程应用包括:1. 流固耦合仿真方法:该方法通常使用流体力学和材料力学的基础原理来建模流固耦合现象。
将流体与固体材料紧密耦合,考虑流体的运动和材料表面的应力、应变和变形协调。
该方法的应用范围非常广泛,包括机械工程、航空航天工程、土木工程和水利工程等领域。
2. 有限元分析(FEA):有限元分析是一种计算机模拟方法,通过将整个系统划分为许多小部分,并在每个小部分中求解复杂的问题。
流固耦合动力学仿真通常涉及将流体和固体材料划分为许多单元,并对每个单元进行求解。
这种方法常用于机械工程、航空航天工程和土木工程等领域。
3. 数值模拟方法:数值模拟方法是一种通过计算机程序计算数值模型的方法。
流固耦合动力学仿真通常涉及对系统进行数值模拟,并使用计算机程序进行求解。
这种方法常用于机械工程、航空航天工程和土木工程等领域。
4. 基于物理模型的方法:基于物理模型的方法是一种将实际物理过程建模为数学模型的方法。
流固耦合动力学仿真通常涉及将实际物理过程建模为数学模型,并将其与材料力学和流体力学的基础原理进行耦合。
这种方法常用于机械工程、航空航天工程和水利工程等领域。
流固耦合动力学仿真方法及工程应用的主要方法如下:1. 有限元分析(FEA):该方法可以用于模拟流固耦合现象,将流体和固体材料划分为许多小部分,并对每个小部分进行求解。
2. 数值模拟方法:该方法可以用于模拟流固耦合现象,使用计算机程序进行求解。
3. 基于物理模型的方法:该方法可以用于将实际物理过程建模为数学模型,并将其与材料力学和流体力学的基础原理进行耦合。
4. 混合方法:混合方法是一种结合多种方法的方法,将不同方法结合起来,以获得更准确的结果。
流固耦合模态分析
流固耦合模态分析流固耦合法广泛地应用于汽车声学和噪声等控制领域，对空腔结构进行流固耦合模态分析，可以了解到声腔对结构模态的影响，为研究耦合系统的声学特性提供可靠的理论参考。
在我们汽车结构振动领域应用相对较多的如油箱流固耦合、声腔耦合分析等，通过进行声腔与钣金耦合分析可以了解车身结构件的振动特性及灵敏度。
模拟流体对结构动力学特性影响的分析方法有很多种，如流固耦合法、虚拟质量法等。
本期通过一个简单的案例分享了解流固耦合的分析流程及相关特性影响。
1相关理论假设流体是均匀、无粘、无旋且可压缩的理论流体，基于小位移理论，并忽略了流固动量传递及局部压力-密度线性关系，其耦合方程为：其中：Ms、Ks ---分别为结构的质量矩阵和刚度矩阵；Mf、Kf ---分别为流体的质量矩阵和刚度矩阵；A ---流固耦合矩阵；Fs、Ff ---分别为结构载荷和声载荷；u ---结构节点位移向量；p ---流体节点压力向量。
2案例实战2.1 本次建立的案例分析模型如图1所示，模拟车身钣金，命名为Structur e，材料属性为钢材，弹性模量E=210000MPa，泊松比NU=0.3，密度RHO=7.85 e-9ton/mm3。
车身结构模型如下图1所示：图1 车身结构模型2.2 根据车身结构模型建立如图2所示的声腔模型。
声控属性为空气，命名为Cavity，设置材料密度1.2e-12ton/mm^3，声速345m/s。
图2 车身声腔模型2.3 建立车身与声腔耦合模型，将车身与声腔模型导入，需要设置以下参数。
图3 结构模态求解设置图4 耦合模态求解设置图5 耦合模态工况设置图6 流固耦合参数设置图7 输出参数设置2.4 模态求解。
为了了解声腔模态与车身结构模态的相互影响，先分别单独计算出声腔和车身结构的自由模态。
声腔的第一阶自由模态为刚体模态，声腔内各点的声压幅值相同，车身结构自由模态前6阶为刚体模态。
以下结果均不包括刚体模态结果列表。
航空发动机管路流固耦合振动的固有频率分析
振动属于典型的输液管路振动，而作为振动的前沿课 支输液管路固有频率分析的精确性；齐欢欢等[9]采用
题，国内外很多学者[1-3]采用不同方法对输液管路的动 Galerkin 离散和复模态 2 种方法计算了不同流速下
力学行为进行了深入研究。Holmes[4]利用 Lyapunov 直 悬臂输液管的固有频率；杨超等[10]采用特征线法研究
u=
mf EI
LU,
则无量纲边界条件为
茁=
mf mf+mp
（5）
浊（0,t）=浊（L,t）=0 浊（' 0,t）=浊（' L,t）=0
（6）
考虑定常流，采用 4 阶 Galerkin 方法对式（4）进
行离散，即令
4
浊（孜，子）= 准（r 孜）q（r 子） r=1
（7）
式中：准（r 孜）、q（r 子）分别为相同边界条件梁的无量纲振 型函数、离散系统广义坐标。
1 管路系统流固耦合模型
1.1 研究对象 研究对象为两端固支的输液管路系统，如图 1 所
示。模型两端固定约束，流体从左端流入、右端流出。 管路的长度和抗弯刚度分别为 L 和 EI，其中 E 为弹 性模量、I 为管路截面惯性矩。管内流体的平均流速 为 U。
图 1 两端固支输液管路的理论模型
1.2 运动方程及其离散特性
密度取 其 20 ℃ 时的 密 度值802.4 kg/m3。两端固 支空管的前 2 阶固有频 率见表1。
Orders Test/Hz Simulation/Hz Error
1st 2nd 116 318 118.9 327.7 2.41% 2.96%
从表中可见，燃油管路的前 2 阶固有频率数值计
算结果与试验结果比较吻合。相对误差在 3%以内，
粘弹性输流管流固耦合轴向振动的数值模拟
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基于流_固耦合的车辆减振器动态非线性仿真分析_于振环 (1)
Simulation analysis of dynamic nonlinear characteristics of vehicle shock absorber based on fluid － structure interaction
YU Zhen － huan1 ， ZHANG Na2 ， LIU Shun － an1
（ 1． 吉林大学 机 械 科 学 与 工 程 学 院 ， 长 春 130022 ； 2． 长 春 汽 车 工 业 高 等 专 科 学 校 机 电 工 程 学 院 ， 长春 130011 ）
要： 基于流 － 固耦合有限元方法， 利用 ADINA 软件建立了高精度的叠加节流阀片有限元 网格模型和流场有限元网格模型 ， 并在 ADINA 软件后处理模块中进行求解分析， 得到了减振 摘 器阻尼力 － 速度分段特性、 示功特性、 阀系内部的压力场和速度场特性， 分析了减振器阀系动 态非线性特性。结果表明： 在高速减振器油的冲击下， 阀系内部区域的压力场变化明显； 达到 开阀压力时， 油液流动速度呈现跳跃变化， 使得阻尼通道压力迅速变化。这说明叠加节流阀片 有限元网格模型和流场有限元网格模型的精度对仿真结果影响最大 。在流 － 固耦合计算中考 虑了流体湍流流动、 阀片接触和大位移变形， 尽量使仿真模型与物理模型保持一致， 试验结果 与仿真结果吻合较好。 关键词： 车辆工程； 油 － 气混合型减振器； 阻尼力动态响应特性； 流 － 固耦合； 有限元分析 中图分类号： U463． 33 文献标志码： A 文章编号： 1671 － 5497 （ 2015 ） 01 － 0016 － 06 DOI： 10． 13229 / j． cnki． jdxbgxb201501003
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吉林大学学报（ 工学版）
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减振器阀系结构原理及阻尼力 特性
图 1 为减振器复原阀系结构图， 当活塞杆受 车身的带动而做拉伸运动时， 减振器产生阻尼力 衰减车身振动。 当车身的速度相对较小时， 减振 器工作缸内的压差也相对较小， 减振器油经多槽 阀片缝隙由上腔流入下腔， 此时叠加节流阀片没 有变形量， 阻尼力由多槽阀片缝隙产生； 当车身速 度相对较大时， 减振器工作缸内的压差变大， 这时 ， 叠加节流阀片开始变形 此时阻尼力大小取决于 叠加节流阀片的变形量； 当车身速度变到更大时， 叠加节流阀片变形量达到最大值， 此时阻尼力大 小由活塞孔决定。
Abstract： Using software ADINA，accurate finite element mesh models of the superposition throttle slice and fluid field are established based on the Fluid － Structure Interaction （ FSI） method． The velocity property，the indicator diagram，internal pressure field and velocity field of the shock absorber are obtained using the post － processing module of ADINA． The nonlinear dynamic characteristics are analyzed． Ｒesults show that ，under high － speed impact of the shock absorber oil，the pressure field inside the valves changes significantly． When reaching the valve － opening pressure ，the fluid velocity suddenly jumps，making the pressure change rapidly in the damping channel． The finite element mesh models of the superposition throttle slice and fluid field significantly influence the accuracy of the simulation results． The FSI model is close to the physical reality because the consideration of the turbulent flow of oil， the contact slip and large deflection of the throttle slices． The simulation results are in good agreement with the experimental results． Key words： vehicle engineering； gas － pressurized hydraulic damper； dynamic response characteristics of damping force ； fluid － structure interaction（ FSI） ； finite element analysis
［4 － 6 ］ ［1 ］
阻尼力会产生三段特性， 即低速段、 中速段和高速 段。低速段为多片节流阀片未开启时， 减振器阻 尼力由多槽阀片上的多槽面积决定， 此时油液为 稳态流动； 中速段为多片节流阀片未全部打开时 ， 当活塞移动速度变大， 减振器工作缸内压差会突 然变大， 此时阻尼力也突然变大， 叠加节流阀片开 启， 此时为开阀点 （ 图中 0． 05 ～ 0． 15 m / s 之间 ） ， 叠加节流阀片的变形刚度和活塞上的段差对开阀 点的位置起着决定性的作用， 此时减振器油开始 做湍流运动； 高速段为叠加节流阀片全部打开时 ， 活塞运动速度继续增大， 此时减振器阻尼力由活 塞孔直径大小和阀片变形刚度决定， 而且活塞孔 直径大小决定了中、 高速段曲线斜率的大小。 每 段阻尼力特性都由多种不同因素所决定 ， 但之间 又互相联系、 互相影响， 只有认真考虑它们之间的 关系， 才能开发出准确的减振器阻尼力特性 。
· 17·
减振器是车辆悬架系统的主要组成元件， 由 活塞与节流阀片组成的减振器阀系是减振器产生 阻尼作用的重要元件， 活塞孔的大小、 节流阀片的 数量以及调整垫圈的厚度决定了阻尼特性 ， 所 以， 如何将以上三者合理匹配是保证减振器特性 的关键。现阶段使用半经验公式 + 试验的方法对 ［2 － 3 ］ ， 减振器进行开发 使开发周期长， 而且不容易 。本 得出阀片开度、 流量系数等关键参数值 文基于流 － 固耦合有限元分析， 利用 ADINA 软件 建立了减振器流 － 固耦合动力学模型， 得到了减 、 、 振器动态响应特性 流体压力场特性 减振器阻尼 力 － 速度曲线、 压差 － 流量特性以及示功图， 对减 振器进行台架试验， 并将试验结果与仿真结果进 行了对比分析。
第 45 卷 第 1 期 2015 年 1 月
吉林大学学报（ 工学版）
Journal of Jilin University （ Engineering and Technology Edition）
Vol． 45
No． 1
Jan． 2015
基于流 － 固耦合的车辆减振器动态非线性仿真分析
1 张 于振环 ， 2 1 娜， 刘顺安
图2 Fig． 2 减振器复原阀系阻尼力特性
Damping characteristics of rebound valve of shock absorber
2
2． 1
FSI 有限元分析
FSI 有限元基本原理 FSI 有限元分析可用来解决流体与固体之间
［7 ］
的运动状态的问题， 它的基本原理是
： 既要满
足流体耦合动力学方程和运动学方程， 又要满足 固体耦合动力学方程和运动学方程， 将流体和固 体之间耦合起来， 运动学条件为：
1 － 5 － 多槽阀片； 6 － 五片节流阀片 ； 7 － 调整垫圈； 8 － 阀片
df = ds 动力学条件为： n ·τ f = n ·τ s
收稿日期： 2013 － 06 － 06． 基金项目： 国家自然科学基金项目 （ 50475011 ） ． 作者简介： 于振环（ 1979 － ） ， 男， 博士研究生． 研究方向： 车辆动力学． E － mail： yuzhenhuan@ 163． com
第1 期
于振环， 等： 基于流 － 固耦合的车辆减振器动态非线性仿真分析
（ 1． 吉林大学 机 械 科 学 与 工 程 学 院 ， 长 春 130022 ； 2． 长 春 汽 车 工 业 高 等 专 科 学 校 机 电 工 程 学 院 ， 长春 130011 ）
要： 基于流 － 固耦合有限元方法， 利用 ADINA 软件建立了高精度的叠加节流阀片有限元 网格模型和流场有限元网格模型 ， 并在 ADINA 软件后处理模块中进行求解分析， 得到了减振 摘 器阻尼力 － 速度分段特性、 示功特性、 阀系内部的压力场和速度场特性， 分析了减振器阀系动 态非线性特性。结果表明： 在高速减振器油的冲击下， 阀系内部区域的压力场变化明显； 达到 开阀压力时， 油液流动速度呈现跳跃变化， 使得阻尼通道压力迅速变化。这说明叠加节流阀片 有限元网格模型和流场有限元网格模型的精度对仿真结果影响最大 。在流 － 固耦合计算中考 虑了流体湍流流动、 阀片接触和大位移变形， 尽量使仿真模型与物理模型保持一致， 试验结果 与仿真结果吻合较好。 关键词： 车辆工程； 油 － 气混合型减振器； 阻尼力动态响应特性； 流 － 固耦合； 有限元分析 中图分类号： U463． 33 文献标志码： A 文章编号： 1671 － 5497 （ 2015 ） 01 － 0016 － 06 DOI： 10． 13229 / j． cnki． jdxbgxb201501003
而固体节点可以通过对 体节点位移的插值得到， 周围流体应力积分而得到： F（ t） = h d τ f ds
∫
（ 4）
d 式中： h 为固体虚位移。 （ 2 ） 由固 体 变 形 而 引 起 的 流 体 网 格 移 动 问
题。目前使用的方法是将欧拉方程映射到 ALE （ Arbitrary Lagrangian Euleria ） 。 在 ADINA 软 件 中， 固体变形决定了流 － 固耦合边界上流体节点 的位移和速度， 通过求解 Laplace 方程可以得到 由此引起的流体体积的改变量。 除此之外， 定义 Leader － Follower 点可以对模型中流体边界的网 格进行人为控制。 （ 3 ） 对整个耦合系统求解。 ADINA 软件有两 种方法， 即迭代解法和直接解法。 直接解法是把 流体模型及固体模型放在同一矩阵中求解， 有限 元方程如下：
（ 1） 流 － 固 耦 合 面 上 相 互 作 用 力 的 准 确 传 递。在 ADINA 软件中， 固体模型与流体模型是分 别建立的， 分别在两个模型的耦合面上定义边界 条件来实现相互之间的耦合计算， 流体和固体的
［8 ］ 网格 不 需 要 完 全 一 致 ， 只要达到一定容差即 可。流 － 固耦合面上流体节点位移可以由附近固
到计算机 CPU 的计算能力及求解时间， 建立复原 阀系 1 /4 流场有限元模型， 如图 3 所示。 流体模 型为 8 节点六面体单元， 计算变量插值时具有良 好的二阶精度。 根据有限元计算精度要求， 将复 原阀系流场分为三部分， 即上腔室、 核心区域和下 。 ， 腔室 上腔室为液体入口处 上腔室和下腔室与 核心区域（ 活塞、 节流通道和节流阀片 ） 流场相比 变化不大， 因此可以设置较大单位有限元单元 ， 以 减少计算时间。 活塞、 节流通道和节流阀片部分 流场是减振器核心工作区域， 流场运动剧烈， 为保 证流 － 固耦合面计算时相对位移 r f 在公差范围 内， 需要划分较小单位体积的有限单元。 为提高 计算的收敛性， 在活塞与节流阀片之间建立液体 流通缝隙， 面积等于多槽阀片节流面积。 ADINA 软件能对 FSI 面上的网格自适应耦合计算， 与多 求解器流 － 固耦合方法相比， 建立网格效率更高、 更方便， 计算收敛性更好。