电势、电势差、等势面、电场强度与电势的关系测试题附答案
电场强度电势电势能习题经典
电场强度、电势、电势能专题1、关于静电场场强的概念，下列说法正确的是（）A．由E＝F/q可知，某电场的场强E与q成反比, 与F成正比B．正、负检验电荷在电场中同一点受到的电场力方向相反，所以某一点场强方向与放入检验电荷的正负有关C．电场中某一点的场强与放入该点的检验电荷正负无关D．电场中某点不放检验电荷时，该点场强等于零2、电场强度的定义式为E=F/q，下列说法正确的是（）A．该定义式只适用于点电荷产生的电场B．F是检验电荷所受到的力，q是产生电场的电荷电量C．场强的方向与F的方向相同D．由该定义式可知，同一点电荷在电场中某点所受的电场力大小与该点场强的大小成正比3、关于电势的高低，下列说法正确的是( )A．沿电场线方向电势逐渐降低B．电势降低的方向一定是电场线的方向C．正电荷在只受电场力作用下，一定向电势低的地方运动D．负电荷在只受电场力的作用下，由静止释放时，一定向电势高的地方运动5、下列关于电场性质的说法，正确的是( )A．电场强度大的地方，电场线一定密，电势也一定高B．电场强度大的地方，电场线一定密，但电势不一定高C．电场强度为零的地方，电势一定为零D．电势为零的地方，电场强度一定为零6、关于电势与电势能的说法，正确的是( )A．电荷在电势越高的地方，电势能也越大B．电荷在电势越高的地方，它的电荷量越大，所具有的电势能也越大C．在正点电荷的电场中任一点，正电荷所具有的电势能一定大于负电荷所具有的电势能D．在负点电荷的电场中任一点，正电荷所具有的电势能一定小于负电荷所具有的电势能7、如图所示的电场线，可判定( )A．该电场一定是匀强电场第7题图B．A点的电势一定低于B点电势C．负电荷放在B点的电势能比放在A点的电势能大D．负电荷放在B点所受电场力方向向右8、有关等势面的说法中正确的有（ ）A 、等势面一定与电场线垂直，即跟场强的方向垂直．B 、电场线总是由电势高的等势面指向电势低的等势面，两个不同的等势面永远不会相交．C 、两个等势面间的电势差是相等的，但在非匀强电场中．两个等势面间的距离并不恒定，场强大的地方．两等势面间的距离小，场强小的地方，两个等势面间的距离大。
电场力做功电势差 电势 等势面练习题
5．有一电场的电场线如图1所示，场中 A、B两点电场强度的大小和电势分别 用EA、EB和UA、UB表示，则 [ D ]
A．Ea＞Eb Ua＞Ub B．Ea＞Eb Ua＜Ub C．Ea＜Eb Ua＞Ub D．Ea＜Eb Ua＜Ub
6．如图2，A、B为两等量异号点电荷，A带正 电，B带负电，在A、B连线上有a、b、c三 点，其中b为连线的中点，ab＝bc，则 [ACD] A．a点与c点的电场强度相同
C．电荷的电势能减少了5×10－6J
D．电荷的动能增加了5×10－6J
11．如图3，绝缘光滑半圆环轨道放在竖直向 下的匀强电场中，场强为E．在与环心等高 处放有一质量为m、带电＋q的小球，由静止 开始沿轨道运动，下述说法正确的是B[ ] A．小球在运动过程中机械能守恒 B．小球经过环的最低点时速度最大 C．小球经过环的最低点时对轨道压力为 （mg＋Eq） D．小球经过环的最低点时对轨道压力为3 （mg－qE）
对O点：φ =0，E ≠0
E为零处φ不一定为零，φ为零处E不一定为零
电势差 电势 等势面练习题
例题
已知电场中某两点间的电势差UAB＝－10V， 电荷q=+4×10-9C由A点移动到B点，电场力
所做的功是多少？电势能是增加还是减少？
PQ是电荷量相等的两个正电荷，它们的连
线中点是O，AB是PQ连线的中垂线上的两点，
A．一B定等于6V
B．一定低于6V
C．一定高于6V
D．无法确定
在一个匀强电场中有a、b两点，相距为d， 电场强度为E，把一个电量为q的负电 荷由a移到b点时，电场力对电荷做正 功W，以下说法正确的是（ AC ）
A．a点电势比b点电势低
B．a、b两点电势差大小为U=Ed
高中物理电势差和电场强度的关系强化练习题含答案
高中物理《电势差和电场强度的关系》强化练习题一、选择题1．（双选）下述关于匀强电场的结论错误的是（）A.公式E=F/q也适用于匀强电场B.根据U=Ed可知，任意两点的电势差与这两点的距离成正比C.匀强电场的场强值等于沿场强方向每单位长度上的电势差值D.匀强电场的场强方向总是跟电荷所受电场力的方向一致2．关于静电场的说法中正确的是（）A.在匀强电场中，任意两点间的电势差与这两点间的距离成正比B.在匀强电场中，电势降低的方向就是场强的方向C.电荷在等势面上移动时不受电场力D.若电场力对电荷作正功，电荷的电势能一定减小，而动能不一定增加3.图1所示，在场强为E的匀强电场中有A、B两点, AB连线长L,与电场线夹角为a.则AB两点的电势差为（）A.零B. ELC. ELsin aD. ELcos a4.（双选）图2所示的匀强电场场强为103N/C,ab=dc=4cm, bc=ad=3cm.则下述计算结果正确的是（）A.ab之间的电势差为40V.B.ac之间的电势差为50V.C.W q=-5X10-3C的点电荷沿矩形路径abcd移动一周，电场力做功为零.D.将q=—5X10-3C的点电荷沿abc或adc从a移动到c,电场力做功都是－0.25J.5.在水平放置的平行金属板之间有一个带电液滴，恰巧静止，液滴所带电量为3.2X10-19C,重量为L6X10-14N,若板间距为10mm,则两板间的电压为（）A.500VB..1000VC.1500VD.2000V6.平行金属板水平放置，板间距为0.6cm,两板接上6kV电压，板间有一个带电液滴质量为4.8X10-i0g,处于静止状态，则油滴上有元电荷数目是（）A.3X106B.30C.10D.3X1047.如图3所示，在场强为E的匀强电场中，取某点O一月_为圆心，以r为半径做一圆，在圆心O点固定一电量为+Q \的点电荷（设+Q的电场不影响匀强电场E的分布）.当把― /….…J愎…］也检验电荷+q放在d点处恰好平衡，则（）'\］；二JA.匀强电场场强为kQ/r2,方向沿ab方向图\B.匀强电场场强为kQ/r2,方向沿cd方向C当电荷+ q放在b点时，它受到的电场力大小为2EqD.将电荷+ q由b点沿圆周移动到a点，电场力不做功8.（双选）如图4,绝缘杆长L,两端分别带有等量异号电荷，电量值为Q, 处在场强为E的匀强电场中，杆与电场线夹角a= 60°,若使杆沿顺时针转过60°（以杆上某一点为圆心转动），则下述正确的是（）A.电场力不作功，两电荷电势能不变___________ .8.电场力作的总功为QEL/2,两电荷的电势能减小----------- 严仁二EC电场力作的总功为一QEL/2,两电荷的电势能增加,D.电场力做总功大小跟转轴位置无关. 图49.在匀强电场中，将一个带电量为q,质量为m的小球由静止释放，带电小球的轨迹为一直线，该直线与竖直方向夹角为。
高二物理电势差与电场强度的关系试题
高二物理电势差与电场强度的关系试题＝Ed的理解，下列说法正确的是()1.对于公式UabA．此公式适用于计算任何电场中a、b两点间的电势差B．a点与b点的距离越大，则这两点的电势差越大C．公式中的d是指a点与b点之间的距离D．公式中的d是a、b两点所在等势面间的垂直距离【答案】D＝Ed公式中的d是指a、b两点间沿电场线方向的距离，或是a、b两点所在等势面【解析】Uab间的垂直距离．此公式只适用于匀强电场．2.如右图所示是一个匀强电场的等势面，每两个相邻等势面相距2 cm，由此可以确定电场强度的方向和数值是()A．竖直向下，E＝100 V/m B．水平向左，E＝100 V/mC．水平向左，E＝200 V/m D．水平向右，E＝200 V/m【答案】B【解析】根据电场强度的方向应与等势面垂直，且由较高的等势面指向较低的等势面，可知该电场强度的方向水平向左．由场强与电势差的关系得：E＝＝100 V/m.3.如右图所示，匀强电场场强E＝100 V/m，A、B两点相距10 cm，A、B连线与电场线夹角为60°，则U的值为()BAA．－10 V B．10 VC．－5 V D．－5 V【答案】C【解析】A、B两点沿电场线方向的距离：d＝l·cos 60°＝0.1× m＝0.05 mB点的电势低于A点电势：U＝－Ed＝－100×0.05 V＝－5 V.BA4.如右图所示，匀强电场场强为1×103 N/C，ab＝dc＝4 cm，bc＝ad＝3 cm，则下述计算结果正确的是()A．ab之间的电势差为4 000 VB．ac之间的电势差为50 VC．将q＝－5×10－3C的点电荷沿矩形路径abcda移动一周，电场力做功为零D．将q＝－5×10－3 C的点电荷沿abc或adc从a移动到c，电场力做功都是－0.25 J 【答案】C【解析】Uab ＝Udc＝E·dc＝40 V，Uac＝Uab＝40 V，A错，B错．将电荷移动一周，电势差为零，电场力做功为零，C对．Wac＝qU＝－5×10－3×40 J＝－0.2 J，D错．故选C.5.如图所示，在电场强度E＝2×103 V/m的匀强电场中有三点A、M和B，AM＝4 cm，MB＝3 cm，AB＝5 cm，且AM边平行于电场线，把一电荷量q＝2×10－9 C的正电荷从B移动到M点，再从M点移动到A点，电场力做功为()A．0.16×10－6 J B．0.12×10－6 JC．－0.16×10－6 J D．－0.12×10－6 J【答案】C【解析】B、M在同一等势面上，电荷由B到M电场力不做功．由M到A电场力做负功．W＝qU＝q·Ed＝2×10－9×2×103×4×10－2 J＝0.16×10－6 J.即电场力做功为：－0.16×10－6 J.6. (2010·全国卷Ⅱ)在雷雨云下沿竖直方向的电场强度约为104 V/m.已知一半径为1 mm的雨滴在此电场中不会下落，取重力加速度大小为10 m/s2，水的密度为103 kg/m3.这雨滴携带的电荷量的最小值约为()A．2×10－9 C B．4×10－9 CC．6×10－9 C D．8×10－9 C【答案】B【解析】本题考查物体的受力平衡条件，电场力的计算等知识点．雨滴受力平衡，则电场力和重力大小相等，有mg＝Eq，而m＝ρV＝ρ，联立两式，代入数据解得B选项对．7.如下图所示，实线为方向未知的三条电场线，虚线分别为等势线1、2、3，已知MN＝NQ，a、b两带电粒子从等势线2上的O点以相同的初速度飞出．仅在电场力作用下，两粒子的运动轨迹如下图所示，则()A．a一定带正电，b一定带负电B．a加速度减小，b加速度增大C．MN电势差|UMN |等于NQ两点电势差|UNQ|D．a粒子到达等势线3的动能变化量比b粒子到达等势线1的动能变化量小【答案】B【解析】本题考查电场线、等势线、电场力的功．由带电粒子在运动轨迹，结合曲线运动的特点可知带电粒子所受的电场力方向，但因为电场线的方向不确定，故不能判断带电粒子带电的性质，A错；由电场线的疏密可知，a加速度将减小，b加速度将增大，B正确；因为是非匀强电场，故MN电势差并不等于NQ两点电势差，C错；但因为等势线1与2之间的电场强度比2与3之间的电场强度要大，故1、2之间的电势差要大于2、3之间的电势差，但两粒子的带电荷量大小不确定，故无法比较动能变化量的大小，D错误．8.如右图所示为一组未知方向的匀强电场的电场线，将1×10－6 C的负电荷由A点沿水平线移至B 点，电场力做了2×10－6 J的功，A、B间的距离为2 cm.问：(1)匀强电场场强多大？方向如何？(2)A、B两点间的电势差多大？若B点电势为1 V，A点电势为多少？【答案】(1)200 V/m斜向上方(2)－2 V－1 V【解析】(1)移动负电荷从A到B静电力做正功，负电荷受到的静电力的方向沿电场的反方向，所以电场方向斜向上．由公式W＝qElcos 60°得E＝＝ V/m＝200 V/m(2)A、B间的电势差为U＝Elcos 60°＝200×2×10－2×0.5 V＝2 V，因A点电势低，UAB＝－2 V由UAB ＝φA－φB得φA＝φB＋UAB＝1 V＋(－2 V)＝－1 V9.如右图所示，在水平放置的两个平行金属板之间的匀强电场中，A、B两点之间的连线与竖直方向的夹角为60°.把带电荷量为q＝－1.5×10－8 C的点电荷由A点移到B点，克服电场力做了4.2×10－5 J的功．(1)试确定两板所带电荷Q1、Q2的电性；(2)若已知A点电势φA ＝800 V，|AB|＝1 cm.试求B点电势φB和电场强度的大小和方向．【答案】(1)Q1正电，Q2负电(2)－2 000 V,5.6×105 V/m竖直向下【解析】(1)把带电量为q＝－1.5×10－8 C的点电荷由A点移到B点，克服电场力做了4.2×10－5 J的功．说明A点的电势高于B点的电势，电场的方向由上向下，因此，上板Q1带正电，下板Q2带负电．(2)A、B两点的电势差为UAB＝＝ V＝2 800 V，设B点的电势为φB，根据UAB ＝φA－φB得φB＝φA－UAB＝800 V－2 800 V＝－2 000 V电场强度为E＝＝＝ V/m＝5.6×103 V/m，方向为竖直向下．10.如下图，A、B为两块水平放置的带等量异种电荷的平行金属板，一个质量m＝10－4 kg，电荷量q＝5×10－5 C的带正电粒子静止于两板的正中央，已知两板间距离为20 cm，g＝10 m/s2，求：(1)两板间匀强电场的场强大小；(2)两板间的电势差；(3)若用某种方法将带电粒子的带电荷量减少一半，使带电粒子从两板正中央由静止开始运动，则经过多长时间粒子撞到板上．【答案】(1)20 V/m(2)4 V(3)0.2 s【解析】(1)带电粒子静止，qE＝mg，E＝20 V/m.(2)电势差U＝Ed＝20×0.2 V＝4 V.(3)若带电粒子的电荷量减少一半，则电场力减半，重力不变，则有mg－qE＝ma，mg＝ma，a＝g，x＝at2，即0.1＝×5×t2，解得t＝0.2 s.。
高三物理电势差电势试题答案及解析
高三物理电势差电势试题答案及解析1.如图所示为一半径为R的均匀带电细环，其上单位长度带电量为η，取环面中心O为原点，以垂直于环面的轴线为x轴。
设轴上任意点P到原点O的距离为x，以无限远处为零电势点，P点的电势为。
则下面给出的四个表达式中只有一个是合理的，这个合理的表达式是（式中k为静电力常量）（）A．B．C．D．【答案】A【解析】电势的高低与圆环带电量的大小有关，B表达式显然与电量Q无关，因此B错误；无论圆环带什么电荷，圆环中心处的电势均不为零，因此x=0时，电势不为零，故D错误；同理x=R处的电势也不为零，故C错误；故只有A正确。
【考点】电势.2.如图所示，边长为a正方形ABCD处在匀强电场中，其中,，F点为CD的中点。
保持该电场的大小和方向不变，让正方形以B点为轴在纸面内顺时针转过，则此时的F点电势和该匀强电场的场强分别为A．、B．、C．、D．、【答案】C【解析】由题意，AB是等势面，所以CD也是等势面，电场线的方向沿DA方向．故电场强度大小为，，正方向转动后的位置如图，根据旋转的性质由图中的几何关系可得：设．则：；，根据勾股定理得到：；，其中：，，又：，联立以上各式，代入数据解得：，C正确；【考点】考查了匀强电场中电势差和电场强度的关系；电势．3.一带电粒子在电场中仅受静电力作用，做初速度为零的直线运动，取该直线为x轴，起始点O为坐标原点，其电势能Ep与位移x的关系如图所示，下列图象中合理的是【答案】D【解析】粒子的电势能随位移变化的图象斜率对应粒子所受的静电力大小，故可知电场力、电场强度及粒子加速度随位移变化应该是越来越小，故A错，D对；粒子动能随位移变化的图象斜率对应粒子所受合外力的大小，而此时的合外力即为粒子所受静电力，故B错；粒子沿x轴的运动是一个加速度减小的加速运动，故速度与位移不一定是线性关系，C错。
【考点】运动图象、动能定理、带电粒子在电场中的运动4.如图所示，在O点固定一点电荷Q，一带电粒子P从很远处以初速度v射入电场，MN为粒子仅在电场力作用下的运动轨迹。
电势差与电场强度的关系基础练习含答案
电势差与电场强度的关系基础练习【巩固练习】一、选择题：1．下列对关系式ab U Ed =的理解，正确的是( )A ．式中的d 是a 、b 两点的距离B ．a 、b 两点间距离越大，电势差越大C ．d 是a 、b 两个等势面的距离D ．此式适用于任何电场2．下列关于匀强电场中场强和电势差的关系，正确的说法是( )A ．在相同距离上的两点，电势差大的其场强也必定大B ．场强在数值上等于每单位距离上的电势降落C ．沿着电场方向，任何相同距离上的电势降落必定相等D ．电势降低的方向必定是电场强度的方向3．如图所示，匀强电场场强E ＝100V/m ，A 、B 点相距10cm ，A 、B 连线与电场线夹角为60°，则BA U 之值为( )A ．-10VB ．10VC ．-5VD ．-53V4．如图所示，a 、b 是电场线上的两点，将一点电荷q 从a 移到b ，电场力做功W ，且知a 、b 间的距离为d ，则以下说法正确的是( )A ．a 、b 两点间的电势差为W qB ．a 处的电场强度为W E qd= C ．b 处的电场强度为W E qd= D ．a 点的电势为W q5．某静电场沿x 方向的电势分布如图所示，则( )A ．在0～x 1之间不存在沿x 方向的电场B ．在0～x 1之间存在着沿x 方向的匀强电场C ．在x 1～x 2之间存在着沿x 方向的匀强电场D ．在x 1～x 2之间存在着沿x 方向的非匀强电场6．如图所示，在匀强电场中A 、B 、C 三点构成一边长为a 的等边三角形，电场强度方向平行于纸面．现有一电子，在电场力作用下，由A 至C 动能减少W ，而质子在电场力作用下，由A 至B 动能增加W ，则对该匀强电场E 的大小和方向的判断正确的是( )A ．3E ae=，方向垂直BC 并由A 指向BCB ．E =，方向垂直BC 并由A 指向BCC ．3E ae=，方向垂直AC 并由B 指向ACD ．E =AB 并由C 指向AB7．如图所示，圆O 所在的平面内有匀强电场存在，电场方向与圆面平行，一个带正电荷的微粒(不计重力)从图中A 点出发，以相同的初动能在圆内沿各个方向运动．图中AB 是圆的一条直径，∠BAC ＝30°，已知只有当该微粒从图中C 点处离开圆面时的动能才能达到最大值，则平面内的电场线方向为( )A ．沿A→B 方向 B ．沿A→C 方向 C ．沿O→C 方向D ．沿B→C 方向8．如图所示，一质量为m 、带电荷量为q 的粒子，以初速度v 0从a 点竖直向上射入水平匀强电场中，粒子通过电场中b 点时速度为2v 0，方向与电场方向一致．则a 、b 两点间电势差为( )A ．202mv qB ．203mv qC ．202mv qD ．2032mv q二、计算题：1．如图所示，A 、B 、C 为一等边三角形的三个顶点，某匀强电场的电场线平行于该三角形平面．现将电荷量为810C -的正点电荷从A 点移到B 点，电场力做功为6310-⨯J ，将另一电荷量为810-C 的负点电荷从A 点移到C 点，克服电场力做功6310-⨯J ．(1)求电场线方向及U AB 、U AC 、U BC 大小．(2)若AB 边长为，求电场强度．2．为使带负电的点电荷g 在一匀强电场中沿直线匀速地由A 运动到B ，必须对电荷施加一恒力F ，如图所示．若AB ＝0.4m ，37α=°7310q -=-⨯C ，41.510F -=⨯N ，A 点电势A ϕ=100V ．(不计重力)(1)在图中用实线画出电场线，用虚线画出通过A 、B 两点的等势线，并标明它们的电势值．(2)q 在由A 到B 的过程中电势能的变化量是多少?电势差与电场强度的关系基础练习参考答案一、选择题：1．C解析：公式ab U Ed =只适用于匀强电场，其中d 为沿场强方向上的距离．2．C解析：选项A 、B 的错误在于对错误d 的理解，d 应为沿场强方向的距离．选项D 的错误在于忽视了电势降低的方向有很多，不同方向的电势降落快慢程度可能不同．3．C解析：根据电势差与场强的关系U ＝E·d 得：U ＝E·L AB cos60°＝100×0.1×cos60°V ＝5V ，且沿电场线电势降低，即A B ϕϕ>，所以U BA ＝-5V ，所以C 选项正确．4．A解析：由W ＝qU 知，W U q=，且a 点的电势比b 点的高，所以A 项正确．由于不知是否是匀强电场，所以a 、b 两点的电场强度不能使用U W E d qd ==进行计算，所以B 、C 项错．如果取b 点的电势为零，a 点的电势才是W q，而题中并没有说明何处为零势点，所以D 项错．正确的选项只有A ． 5．AC 解析：由电场的基本性质可知，0～x 1间为等势面(或等势体)，故A 项正确，B 项错．由电势呈线性减小可知x 1～x 2间存在沿x 方向的匀强电场，故C 项正确，D 项错．6．A解析：电子在电场力作用下由A 到C ，克服电场力做功为W ，则质子从A 到C 电场力做功也为W ，又因为由题知质子从A 到B 电场力做功也为W ．因此B 、C 两点是等势点，B 、C 的连线为匀强电场的等势线，电场线垂直于BC ，电场强度的方向从A 指向BC ．A 到BC 的距离为asin60°a =，则W =，所以E =7．C解析：微粒从C 点离开时具有最大动能说明A ，C 两点间的电势差是A 与圆周上各点间电势差中最大的，即在圆周上各点中C 点的电势最低，C 点单独在一个等势面上，又因为匀强电场的等势面是与电场线垂直的平面，所以经过C 点圆的切线是一个等势线，因此OC 是经过C 点的电场线．8．C解析：粒子在竖直方向上做初速度为v 0、加速度为g 的匀减速运动，其末速度为零，因此它从a 到b 的运动时间为：000v v t g g-==-．粒子从a 到b 在水平方向上做匀加速运动，其水平位移为200022x v v s t g +==．设匀强电场场强大小为E ，在水平方向上根据牛顿第二定律得：20(2)02x Eq v s m-=，2mg E q =．ab 两点之间的电势差为202ab x mv U E s q =⨯=．或者直接对a 、b 两点应用动能定理222000113(2)222ab qU m v mv mv =-=，故2032ab U mv q= 二、计算题：1．(1)电场线垂直BC 斜向下U AB ＝300VU AC ＝300VU BC ＝0(2)104V/m解析：本题要求利用匀强电场中电场力做功、电势差与电场强度的关系进行求解，特别是要求根据电势差的情况判断场强的方向．(1)正点电荷从A 点移到B 点时，电场力做正功，故A 点电势高于B 点，可求得68310V 300V 10AB W U q --⨯===． 负点电荷从A 点移到C 点，电场力做负功，A 点电势高于C 点，可求得300V AC W U q==．因此B 、C 两点电势相等，U BC ＝0．由于匀强电场中的等势线是一簇平行直线，因此，BC 为一条等势线，故电场线方向垂直于BC ，设D 为直线BC 的中点，则场强方向为由A 指向D ．(2)直线AB 在场强方向的距离d 等于线段AD 的长度，故由匀强电场中电势差与场强的关系式可得4/m 10V /m AB U E d ===． 2．(1)如图所示(2)增加54.810-⨯J解析：(1)由平衡条件可知静电力方向与F 方向相反，大小相等，又知电荷带负电，故场强方向与静电力方向相反，所以电场方向与F 方向相同，如图所示．4271.510N /C 510N /C 310F E q --⨯===⨯⨯，cos AB A B U E AB ϕϕα=-=，cos 60V B A E AB ϕϕα=-=-．(2)电荷q由A到B电势能增加，增量为75 ===⨯⨯=⨯△．E qE d qU--310160J 4.810J。
高中物理电势能、电势差、等势面、电势与电场的关系专题讲解
电势能和电势、电势差要点一、静电力做功的特点在电场中将电荷q 从A 点移动到B 点，静电力做功与路径无关，只与A 、B 两点的位置有关。
说明：（1）静电力做功的特点不仅适用于匀强电场，而且适用于任何电场；（2）只要初、末位置确定了，移动电荷q 做的功就是W AB 就是确定值。
【典型例题】类型一：静电力做功的特点例1、如图所示，在场强为E 的匀强电场中有相距为L 的A 、B 两点，连线AB 与电场线的夹角为θ，将一电荷量为q 的正电荷从A 点移到B 点。
若沿直线AB 移动该电荷，电场力做的功W 1＝__________；若沿路径ACB 移动该电荷，电场力做的功W 2＝__________；若沿曲线ADB 移动该电荷，电场力做的功W 3＝__________。
由此可知，电荷在电场中移动时，电场力做功的特点是__________。
【答案】qELcos θ；qELcos θ；qELcos θ；与路径无关，只与初末位置有关【解析】由功的定义式W=Fscos θ可得，电场力所做的功等于电场力与电荷在电场力方向的分位移scos θ的乘积。
由图可以看出无论电荷沿哪个路径移动，电场力的方向总是水平向左的，电场力方向的分位移都是Lcos θ，所以电场力做的功都是qELcos θ，即电场力做功的特点是与路径无关，只与初末位置有关。
【变式】如图所示，光滑绝缘细杆竖直放置，它与以正电荷为圆心的某一圆周交于B 、C 两点，质量为m ，带电量为-q 的有孔小球从杆上A 点无初速度下滑,AB=BC=h,到B 点时的速度大小为3gh 。
求:（1）小球由A 到B 过程中电场力做的功； （2）AC 两点的电势差。
【答案】12AB W mgh = 2AC mgh U q =- 【解析】 因为Q 是点电荷，所以以Q 为圆心的圆面是一个等势面，这是一个重要的隐含条件。
由A 到B 过程中电场力是变力，所以不能直接用W Fs =来解，只能考虑应用功能关系。
电势差与电场强度的关系检测题(含答案)
课时作业6 电势差与电场强度的关系1．关于匀强电场的场强和电势差的关系，下列说法中正确的是( ) A ．相同距离的两点间，电势差大的其场强也必定大 B ．任意两点间的电势差，等于场强和这两点间距离的乘积 C ．沿着电场线方向，任意相同距离上的电势降落必定相等 D ．电势降低的方向必定不是电场强度的方向解析：做这类题目要特别注意场强在数值上等于沿场强方向每单位距离上的电势差。
答案：C2．试说出下列公式适用于任何电场的是( ) A ．W ＝qU B ．U ＝Ed C ．E ＝FqD ．E ＝k Qr2解析：公式U ＝Ed 只适用于匀强电场，其中d 为场强方向上的距离；公式E ＝k Qr 2适用于点电荷形成的电场。
答案：A 、C 3.图6－1如图6－1所示是一个匀强电场的等势面，每两个相邻等势面相距2 cm ，由此可以确定电场强度的方向和数值是( )A ．竖直向下，E ＝100 V/mB ．水平向左，E ＝100 V/mC ．水平向左，E ＝200 V/mD ．水平向右，E ＝200 V/m解析：由电势降低的方向以及电场线与等势面垂直的特点可知，电场强度方向水平向左，又由E ＝U d ，得E ＝ 2 V 2×10－2m＝100 V/m ，故选B 。
答案：B图6－24．某电场电场线和等势面如图6－2所示，图中实线表示电场线，虚线表示等势面，过a 、c 两点的等势面的电势分别为φa ＝50 V ，φc ＝20 V ，那么a 、c 连线的中点b 的电势φb 为( )A ．等于35 VB ．大于35 VC ．小于35 VD ．等于15 V解析：a 到b 到c 的场强依次减小，由φa －φb ＞φb －φc 得φb ＜12(φa ＋φc )＝35 V 。
答案：C 5.图6－3匀强电场中的三点A 、B 、C 是一个三角形的三个顶点，AB 的长度为1 m ，D 为AB 的中点，如图6－3所示。
已知电场线的方向平行于△ABC 所在平面，A 、B 、C 三点的电势分别为14 V 、6 V 和2 V 。
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电势、电势差、等势面、电场强度与电势的关系测试题A 卷（满分：100分 时间：45分钟）一、选择题1．从电势差定义式q W U 可以看出 （ ） A ．电场中两点间的电势差与电场力做的功W 成正比，与移送的电量q 成反比B ．电场力在电场中两点间移动的电荷越多，电场力做的功越大C ．将1 库的负电荷从一点移到另一点电场做了1焦的功，这两点间的电势差的大小是1伏D ．两点间的电势差，等于把正点电荷从一点移到另一点电场力做的功2．如图1所示，a 、b 为某电场线上的两点，那么以下的结论正确的是 （ ）A ．把正电荷从a 移到b ，电场力做正功，电荷的电势能减少B ．把正电荷从a 移到b ，电场力做负功，电荷的电势能增加C ．把负电荷从a 移到b ，电场力做正功，电荷的电势能增加D ．把负电荷从a 移到b ，电场力做负功，电荷的电势能增加3．如图2所示，电场中a 、b 、c 三点，ab=bc ，则把点电荷+q 从a 点经b 移到c 的过程中，电场力做功的大小关系有 （ ）A ．Wab ＞WbcB ．Wab ＝WbcC ．Wab ＜WbcD ．无法比较4.如图3所示，在真空中有两个等量正电荷Q 1和Q 2,分别置于a 、b 两点，dc 为ab 连线的中垂线,d 为无穷远处,现将另一正电荷由c 点沿cd 移向d 点的过程中，下述中正确的是（ ）A ． q 的电势能逐渐增大B ． q 的电势能逐渐减小C ． q 受到的电场力一直在减小D ．q 受到的电场力先增大后减小5.关于电势与电势能的说法，正确的是 ( )Ａ.电荷在电势越高的地方，电势能也越大Ｂ.电荷在电势越高的地方，它的电量越大，所具有的电势能也越大Ｃ.在正点电荷电场中的任一点处，正电荷所具有的电势能一定大于负电荷所具有的电势能 Ｄ.在负点电荷电场中的任意点，正电荷所具有的电势能一定小于负电荷所具有的电势能6．在静电场中，关于场强和电势的说法正确的是 ( )A ．电场强度大的地方电势一定高B ．电势为零的地方场强也一定为零C ．场强为零的地方电势也一定为零D ．场强大小相同的点电势不一定相同7．若带正电的小球只受电场力的作用，则它在任意一段时间内 ( )A ．一定沿着电场线由高电势向低电势运动B ．一定沿着电场线由低电势向高电势运动C ．不一定沿电场线运动，但一定由高电势向低电势运动D ．不一定沿电场线运动，也不一定由高电势向低电势运动8．一个电荷只在电场力作用下从电场中的A 点移到B 点时，电场力做了5×10－6J 的功，那么 ( )A ．电荷在B 处时将具有5×10－6J 的电势能B ．电荷在B 处将具有5×10－6J 的动能C ．电荷的电势能减少了5×10－6JD ．电荷的动能增加了5×10－6J9．一个点电荷，从静电场中的a 点移到b 点，其电势能的变化为零，则 ( )A ．a 、b 两点场强一定相等B ．该点电荷一定沿等势面移动C ．作用于该点的电场力与其移动方向总是垂直的D ．a 、b 两点的电势一定相等10.对公式d U E ab =的理解，下列说法正确的是 ( ) Ａ.此公式适用于计算任何电场中a 、b 两点间的电势差 Ｂ.a 点和b 点距离越大，则这两点的电势差越大Ｃ.公式中ｄ是指ａ点和ｂ点之间的距离Ｄ.公式中的ｄ是ａ、ｂ两个等势面间的垂直距离二、填空题11．如图5所示，在场强为E 的匀强电场中有相距为L 的A 、B 两点，连线AB 与电场线的夹角为θ，将一电量为q 的正电荷从A 点移到B 点．若沿直线AB 移动该电荷，电场力做的功W 1＝________；若沿路经ACB 移动该电荷，电场力做的功W 2＝________；若沿曲线ADB 移动该电荷，电场力做的功W 3＝________．由此可知，电荷在电场中移动时，电场力做功的特点是________．12.将带电量为6×10-6 Ｃ的负电荷从电场中A 点移到B 点，克服电场力做了3×10－５Ｊ的功，再将电荷从B 点移到C 点，电场力做了1.2×10－5 Ｊ的功，则A 、C 间的电势差为Ｖ，电荷从A 点移到B 点再从B 点移到C 点的过程中，电势能变化了 Ｊ.13.如图5所示，A 、B 、C 、D 是匀强电场中一正方形的四个顶点．已知A 、B 、C 三点的电势分别为V V V C B A 3,3,15-===ϕϕϕ由此可得D 点的电势=D ϕ V三、计算题14.如果把q ＝1.0×10－8Ｃ的正电荷，从无穷远移至电场中的A 点，需要克服电场力做功4102.1-⨯=W Ｊ，那么：(1)q 在A 点的电势能和A 点的电势各是多少?(2)q 未移入电场前A 点的电势是多少?15．如图6，两平行金属板A、B间为一匀强电场，A、B相距6cm，C、D为电场中的两点，且CD＝4cm，CD连线和场强方向成60°角．已知电子从D点移到C点电场力做3.2×10－17J 的功，求：（1）匀强电场的场强；（2）A、B两点间的电势差；（3）若A板接地，D点电势为多少？B卷（满分：60分时间：30分钟）一、选择题1.如图7所示，一带电液滴在重力和匀强电场对它的作用力作用下，从静止开始由b沿直线运动到d，且bd与竖直方向所夹的锐角为45°，则下列结论正确的是（）A．此液滴带负电B．液滴做匀加速直线运动C．合外力对液滴做的总功等于零D．液滴的电势能减少2．下述说法正确的是( )A．在同一等势面上移动电荷，电场力不作功B．等势面上各点场强大小一定相等C．电场中电势高处，电荷的电势能就大D．电场强度大处，电荷的电势能就大3.图8中实线条是一个电场中的电场线，虚线是一个负试验电荷在这个电场中运动的轨迹。
如果电荷是从图中a处运动到b处，则以下判断中正确的是（）A．电荷从a到b，运动的加速度变小B．电荷在b处的电势能大C．b处的电势高D．电荷在b处的速度小4.图9中A．B、C三点都在匀强电场中，已知AC⊥BC，∠ABC=60°，BC=20cm．把一个电量q=10-5C的正电荷从A移到B，电场力做功为零；从B移到C，电场力做功为－1.73×10-3J，则该匀强电场的场强大小和方向是（）A．865V／m，垂直AC向左B．865V／m，垂直AC向右C．1000V／m，垂直AB斜向上D．1000V／m，垂直AB斜向下5.如图10，带电粒子在电场中由A点移到B点，可判知.（）A.粒子带负电B.粒子的电势能不断减少C.粒子的动能不断减少D.粒子在B点的加速度大于在A点的加速度6.如图11所示，AB为带等量异种电荷的小球，将两个不带电的导体棒C、D放在两球之间，当用导线将C的端点x和D的端点y连接起来的瞬间，导线中的电流方向是（）A.x→yB. y→xC.无电流通过D.不能确定7.．图12所示的匀强电场场强为103N/C，ab＝dc＝4cm，bc＝ad＝3cm．则下述计算结果正确的是（）A．ab之间的电势差为40V．B．ac之间的电势差为50V．C．将q＝－5×10－3C的点电荷沿矩形路径abcd移动一周，电场力做功为零．D．将q＝－5×10－3C的点电荷沿abc或adc从a移动到c，电场力做功都是－0.25J．二.填空题8．在相距为d的A、B两板之间有a、b、c三点，a点距A板d/3，b、c两点距B板也是d/3，A板接地，A、B间电压为U，如图13所示，则b点的电势为________，＋q从a点运动到c点的过程中，电场力做功为________，－q在a点具有的电势能为________．三.计算题9.平行的带电金属板A、B间是匀强电场，如图14所示，两板间距离是5cm，两板间的电压是60V．试问：(1)两板间的场强是多大？(2)电场中有P1和P2两点，P1点离A板0.5cm，P2点离B板也是0.5cm，P1和P2两点间的电势差为多大？(3)若B板接地，P1和P2两点的电势各是多少伏？10.如图15所示，光滑绝缘细杆竖直放置，它与以正点电荷Q为圆心的某一圆周交于B、C 点，质量为m，带电量为－q的有孔小球从杆上A点无初速下滑，已知q<<Q,AB=h,小球滑到B点时速度大小为gh 3。
求：(1)小球由A到B过程中电场力做的功．(2)A、C两点的电势差．C 卷（满分：20分 时间：20分钟）1．三块相同的金属平板A 、B 、D 自上而下水平放置，间距分别为h 和d ，如图所示.A 、B 两板中心开孔，在A 板的开孔上搁有一金属容器P ，与A 板接触良好，其内盛有导电液体.A 板通过闭合的电键K 与电动势为U 0的电池正极相连，B 板与电池负极相连并接地.容器P 内液体在底部小孔O 处形成质量为m ，带电量为q 的液滴后自由下落，穿过B 板的开孔O′落到D 板上，其电荷被D 板吸附，液体随即蒸发.接着容器底部又形成相同的液滴自由下落，如此继续.设整个装置放在真空中.(1)第一个液滴到达D 板时的速度为多少?(2)D 板最终可达到多高的电势?(3)设液滴的电量是A 板所带电量的a 倍(a ＝0.02)，A 板与B 板构成的电容器的电容为C 0＝5×10-12F ，U 0＝1000V ，m ＝0.02g ，h ＝d ＝5cm.试计算D 板最终的电势值.(g ＝10m/s 2)(4)如果电键K 不是始终闭合，而只是在第一个液滴形成前闭合一下，随即打开，其他条件与(3)相同.在这种情况下，D 板最终可达到的电势值为多少?说明理由.答案：A 卷 1．BC 2.AD 3.C 4. BD 5.CD 6.D 7.D 8.ＣＤ 9.D 10.D 11. W1＝qELcos θ，W2＝qELcos θ，W3＝qELcos θ，电场力做功与路径无关 12. 3V ,1.8×10-5J.13. 9V 14. (1)1.2×10－4 J ，1.2×104 Ｖ （2）1.2×104 Ｖ 15．104V/m ，600V ，－200VB 卷 1．ABD 2.Ａ 3. BD 4. D 5.AC 6.A 7.AC 8. U 32，qU 31-，qU 31-． ９.E=1.2×103V/m,U P1P2=48V ,U P1=54V ,U P2=6V . 10. （1）小球由A →B 的过程，重力和电场力都做正功，0212-=+mv W mgh 电，可得mgh W 21=电。
（2）q mgh U U AB AC 2-==。
C 卷（1）液滴下落过程中重力和电场力都做正功，021)(20-=++∴mv q U d h mg ，得到m qU d h g v 02)(2++= ，（2）qd h mg U U )(0++=（3）2.01×105V ，（4）A 板上电量可以全部转移到D 板,D 板电势1000V .。