2017-2018学年苏科版七年级下数学期末复习综合试卷(4)及答案

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2017–2018学年苏科版七年级数学下册期末试卷含答案解析

2017–2018学年苏科版七年级数学下册期末试卷含答案解析2017-2018学年七年级下学期数学试卷一、选择题（每题3分）1.若某三角形的两边长是3和4，则第三边的长度可以是（）A．10 B．9 C．7 D．52.不等式5x-1>2x+5的解集在数轴上的表示正确的是（）A． B． C． D．3.若a>b，则下列式子中错误的是（）A．a-2>b-2B．a+2>b+2 C．a>b D．-2a>-2b4.若am=2，an=3，则a2m-n的值为（）A．12 B．3/2 C．1 D．1/65.方程2x+3y=15的正整数解有（）A．0个 B．1个 C．2个 D．无数个6.XXX和爸爸一起做投篮游戏，两人商定：XXX投中1个得3分，爸爸投中1个得1分，结果两人一共投中20个，两人的得分恰好相等，设XXX投中x个，爸爸投中y个，根据题意，列方程组为（）A．3x+y=20，x+3y=20 B．x+y=20，3x+y=20 C．x+3y=20，3x+y=20 D．x+y=20，x+3y=207.从下列不等式中选择一个与x+1≤2组成不等式组，若要使该不等式组的解集为x≤1，则可以选择的不等式是（）A．x0 D．x>28.下列命题：①同旁内角互补；②对顶角相等；③一个角的补角大于这个角；④三角形的一个外角等于两个内角之和，其中，真命题的个数是（）A．0 B．1 C．2 D．3二、填空题（每题3分）9.不等式3-2x>1的解集为______．x<110.世界上最小的开花结果植物是澳大利亚的出水浮萍，这种植物的果实像一个微小的无花果，质量只有0.xxxxxxxx6克，用科学记数法表示是______克．7.6 × 10^-811.某多边形的内角和与外角和相等，这个多边形的边数是______．n = 612.若一直角三角形的两个锐角的差是20°，则其较大锐角的度数是______．70°13.若a+b=5，ab=4，则a^2+b^2=______．914.已知二元一次方程组x+y=5，2x+3y=11，则x+y的值是______．315.命题“若a=b，则|a|=|b|”的逆命题是______．若|a| ≠ |b|，则a ≠ b16.如果不等式组的解集为x<-1，则m=______．m < -2三、解答题17.计算：(-1) - 1+(-2)^2×2016-(-2)^2．答案：403118.分解因式：(x+5)^2-4．答案：x^2+10x+2119.分解因式：2x^3y-4x^2y^2+2xy^3．答案：2xy(x-y)^220.解方程组：2x+3y=7，5x-2y=8．答案：x=2，y=1/321.解不等式组：2x-32x-2．答案：-4/3<x<322.先化简，再求值：(x+y)^2-2x(x+2y)+(x+3y)(x-3y)，其中x=-1，y=2．答案：-3023.已知与都是方程y=ax+b的解，则a+b=______．答案：0的关系，写出结论：______；（2）证明结论：______．24.已知图中CD⊥AB，FG⊥AB，垂足分别为D、G，点E在AC上，且∠1=∠2，证明：∠B=∠ADE。

苏科版江苏省常熟市2017-2018学年七年级(下)期末考试数学试题(含答案)

2017—2018学年第二学期期末考试试卷初一数学 2018.6本试卷由选择题、填空题和解答题三大题组成.共28小题,满分130分.考试时间120分钟. 注意事项:1.答题前，考生务必将自己的学校、班级、姓名、考试号、考场号、座位号用0.5毫米黑色墨水签字笔填写在答题卷相对应的位置上，并认真核对;2.答题必须用0.5毫米黑色墨水签字笔写在答题卷指定的位置上，不在答题区域内的答案一律无效，不得用其他笔答题;3.考生答题必须答在签题卷上，保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破，答在试卷和草稿纸上一律无效.一、选择题本大题共10小题，每小题3分，共30分. 在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填写在答题卷相应的位置上．．．．．．．．．．．．. 1.下列运算正确的是A. 325+=a a aB. 2()2a b a b -=-C. 246()a a =D. 2222a a a -=-2.肥皂泡沫的泡壁厚度大约是0. 0007 mm ，则数据0. 0007用科学计数法表示为A. 40.710-⨯B. 30.710-⨯C. 4710-⨯D. 3710-⨯3.不等式321x ->-的解集是A. 13x >B. 13x < C. 1x >- D. 1x < 4.如果一个多边形的每个外角都是30°，那么这个多边形的边数是A. 18B. 12C. 11D. 65.下列各式中，能用完全平方公式进行因式分解的是A. 241x x -+B. 242x x -+C. 244x x -+D. 244x x --6.已知方程组521x y x y +=⎧⎨-=⎩的解恰好是ABC ∆的两边长，则ABC ∆的第三边的长可以是A. 1B. 4C. 5D. 67.下列命题:①同旁内角互补，两直线平行;②若22a b =，则a b =;③锐角与钝角互为补角;④相等的角是对顶角. 它们的逆命题是真命题的个数是A. 4个B. 3个C. 2个D. 1个8.若(1)(5)M x x =--，(2)(4)N x x =--，则M 与N 的关系为A. M N =B. M N >C. M N <D. M 与N 的大小由x 的取值而定9.若关于x 的不等式组2x a x ≤⎧⎨>⎩的整数解只有1个，则a 的取值范围是 A. 23a <≤ B. 23a ≤< C. 34a <≤ D. 34a ≤<10.如图，在ABC ∆中，AB AC =，45B C ∠=∠=︒，D 、E 是斜边BC 上两点，且45DAE ∠=︒，过点A 作AF AD ⊥，垂足是A ，过点C 作CF BC ⊥，垂足是C ，交AF 于点F ，连接EF ，下列结论：①ABD ACF ∆≅∆;②DE EF =;③10ADE S ∆=，4CEF S ∆=，则24ABC S ∆=;④BD CE DE +=.其中正确的是A.①②B.②③C.①②③D.①③④二、填空题本大题共8小题,每小题3分,共24分.把答案直接填在答题卷相对应位置上．．．．．．．．．．．. 11.计算：322a b ab =g .12.如图，120ACD ∠=︒，25B ∠=︒，则A ∠的度数是 °.13.已知关于x 、y 的二元一次方程组23122x y k x y +=-⎧⎨+=-⎩的解满足2x y +>，则k 的取值范围是 .14.若230x y -+=，则39x y ÷= .15.若1a b =+，则2223a b b --+= .16.对于有理数x 、y ，定义新运算★: x ★y ax by =+，其中a 、b 是常数，已知1★2=5， (－1)★1=1，则2★(－5) 的值是 .17.如图，12AB =cm ，60CAB DBA ∠=∠=︒，9AC BD ==cm.点P 在线段AB 上以3cm/s 的速度由点A 向点B 匀速运动，同时，点Q 在线段BD 上由点B 向点D 匀速运动.设点Q 的运动速度为x cm/s.当BPQ ∆与ACP ∆全等时，x 的值为 .18.如图，已知//AB CD ，13EAF BAF ∠=∠，13ECF DCF ∠=∠，记AEC m AFC ∠=∠，则m = .三、解答题本大题共10小题，共76分. 把解答过程写在答题卷相应的位置上．．．．．．．．．．．，解答时应写出必要的计算过程、推演步骤或文字说明.作图时用2B 铅笔或黑色墨水签字笔.19. (本题满分9分，每小题3分)将下列各式分解因式:(1)3()9()x a b y b a --- (2)2412a a --(3)4224817216x x y y -+20.(本题满分5分)先化简再求值:2(3)(3)(21)4(1)a a a a a +-+---,其中12a =-. 2l.(本题满分8分，每小题4分)解不等式(组):(1) 621123x x ++-<，并把解集在数轴上表示出来；(2) 523(2)135122x x x x ->-⎧⎪⎨-<-⎪⎩，并写出非负整数解. 22.(本题满分8分，每小题4分)解方程组:(1)1237x y x y =-⎧⎨+=-⎩ (2) 2234742x y z x y x z ++=⎧⎪+=⎨⎪-=⎩23.(本题满分5分)如图，在Rt ABC ∆中，90ACB ∠=︒，30B ∠=︒，AD 平分CAB ∠.(1)求CAD ∠的度数;(2)延长AC 至E ，使CE AC =，求证:DA DE =.24.(本题满分7分)画图并填空:如图，方格纸中每个小正方形的边长都为1.在方格纸内将ABC ∆经过平移后得到'''A B C ∆，图中标出了点B 的对应点'B .(1)在给定方格纸中画出平移后的'''A B C ∆;(2)画出AB 边上的中线CD ;(3)画出BC 边上的高线AE ;(4)'''A B C ∆的面积为 ;(5)点F 为方格纸上的格点(异于点B )，若ACB ACF S S ∆∆=，则图中这样的格点F 共有个.25.(本题满分6分)(1)如图1，阴影部分的面积是 .(写成平方差的形式)(2)若将图1中的阴影部分剪下来，拼成如图2的长方形，面积是 . (写成多项式相乘的积形式)(3)比较两图的阴影部分的面积，可以得到公式:.(4) 应用公式计算：222222111111(1)(1)(1)(1)(1)(1)234520172018------…26.(本题满分10分)某中学拟组织七年级师生去参观苏州博物馆. 下面是张老师和小芳、小明同学有关租车问题的对话:张老师:“客运公司有60座和45座两种型号的客车可供租用. 60座客车每辆每天的租金比 45座的贵150元.”小芳:“八年级师生昨天在这个客运公司租了5辆60座和3辆45座的客车到苏州博物馆，一天的租金共计6750元.”小明:“如果我们七年级租用45座的客车a 辆，那么还有15人没有座位；如果租用60座的客车则可少租1辆，且有一辆车上的人不足一半.”根据以上对话，解答下列问题：(1)客运公司60座和45座的客车每辆每天的租金分别是多少元？(2)求出满足条件的a 的值.(3)若同时租用两种或一种客车.要使每位师生都有座位，且，每辆客车恰好坐满，问有哪几种租车方案？27.(本题满分8分)在锐角ABC ∆中，点D 是ABC ∠、ACB ∠的平分线的交点.(1)如图1,点E 是ABC ∆外角MBC ∠,NCB ∠的三等分线的交点,且13EBC MBC ∠=∠，13ECB NCB ∠=∠，若60BAC ∠=︒，则BDC ∠= ，BEC ∠= . (2)如图2，锐角ABC ∆的外角ACG ∠的平分线与BD 的延长线交于点F ，在DCF ∆ 在，如果有一个角是另一个角的4倍，试求出BAC ∠的度数.28.(本题满分10分)如图1，AC BC =，90ACB ∠=︒，点D 在线段AC 上，过点A 作BD的垂线，交BD 的延长线于点E ，交BC 的延长线于点P .(1)求证：ACP BCD ∆≅∆；(2)如图2，若点D 在线段AC 的延长线上，过点A 作BD 的垂线，交BC 于点P ，垂足为点E ，试探究先点AC 、BP 、CD 三者之间的数量关系，并说明理由.(3)如图3，若6AC BC ==cm ，点D 从点A 出发以1cm/s 的速度向点C 匀速运动，同时点Q 从点B 出发以3cm/s 的速度沿射线BC 方向作匀速运动，运动时间为s(06t <<).求为何值时，23DCP DQP S S ∆∆=.。

2017-2018学年苏科版初一下学期期末数学试卷及答案

2017-2018学年七年级下学期期末数学试卷一、选择题（每小题3分，共30分）1．9的算术平方根是( )A．±3 B．3 C．D．2．为了解全市1 600多万民众的身体健康状况，从中任意抽取1 000人进行调查，在这个问题中，这1 000人的身体状况是( )A．总体B．个体C．样本D．样本容量3．若x＞y，则下列式子中错误的是( )A．x﹣3＞y﹣3 B．＞C．x+3＞y+3 D．﹣3x＞﹣3y 4．如图，BC⊥AE于点C，CD∥AB，∠B=55°，则∠1等于( )A．35°B．45°C．55°D．65°5．若是关于x、y的方程ax﹣y=3的解，则a=( )A．1 B．2 C．3 D．46．一个关于x的一元一次不等式组的解集在数轴上的表示如图，则该不等式组的解集是( )A．x＞1 B．x≥1 C．x＞3 D．x≥37．下列命题中，不正确的是( )A．邻补角互补B．内错角相等C．对顶角相等D．垂线段最短8．下列四个生活、生产现象：①用两个钉子就可以把木条固定在墙上；②植树时，只要定出两棵树的位置，就能确定同一行树所在的直线；③从A地到B地架设电线，总是尽可能沿着线段AB架设；④把弯曲的公路改直，就能缩短路程，其中可用公理“两点之间，线段最短”来解释的现象有( )A．①②B．①③C．②④D．③④9．坐标平面上有一点A，且A点到x轴的距离为3，A点到y轴的距离恰为到x轴距离的3倍．若A点在第二象限，则A点坐标为何？( )A．（﹣9，3）B．（﹣3，1）C．（﹣3，9）D．（﹣1，3）10．小美将某服饰店的促销活动内容告诉小明后，小明假设某一商品的定价为x元，并列出关系式为0.3（2x﹣100）＜1000，则下列何者可能是小美告诉小明的内容？( )A．买两件等值的商品可减100元，再打3折，最后不到1000元B．买两件等值的商品可减100元，再打73折，最后不到1000元C．买两件等值的商品可打3折，再减100元，最后不到1000元D．买两件等值的商品可打7折，再减100元，最后不到1000元11．某中学计划租用若干辆汽车运送2014-2015学年七年级学生外出进行社会实践活动，如果一辆车乘坐45人，那么有35名学生没有车坐；如果一辆车乘坐60人，那么有一辆车只坐了35人，并且还空出一辆车．设计划租用x辆车，共有y名学生．则根据题意列方程组为( )A．B．C．D．12．如果关于x的不等式组：的整数解仅有1，2，那么适合这个不等式组的整数a，b组成的有序数对[a，b]共个数为( )A．3 B．4 C．5 D．6二、填空题（每小题4分，共20分）13．的立方根是__________．14．图中是对顶角量角器，用它测量角的原理是__________．15．已知点A（﹣1，b+2）不在任何象限，则b=__________．16．已知9.972=99.4009，9.982=99.6004，9.992=99.8001，之值的个位数字为__________．17．如图是一组密码的一部分，为了保密，许多情况下可采用不同的密码，请你运用所学数学知识找到破译密码的“钥匙”，目前，已破译处“正做数学”的真实意义是“”祝你成功，若“正”所处的位置为（x，y），你找到的密码钥匙是__________，破译的“今天考试”真实意思是__________．三、解答题18．（1）计算：﹣32+|﹣3|+（2）解方程组：．19．解不等式组，并把解集在数轴上表示出来．20．为了解某区2014-2015学年八年级学生身体素质情况，该区从全区2014-2015学年八年级学生中随机抽取了部分学生进行了一次体育考试科目测试（把测试结果分为四个等级：A 级：优秀；B级：良好；C级：及格；D级：不及格），并将测试结果绘成了如下两幅不完整的统计图，请根据统计图中的信息解答下列问题：（1）本次抽样测试的学生人数是__________；（2）如1中∠α的度数是__________；并把图2条形统计图补充完整；（3）该区2014-2015学年八年级有学生5500名，如果全部参加这次体育科目测试，请估计不及格的人数为__________；21．如图，在方格纸中（小正方形的边长为1），△ABC的三个顶点均为格点，将△ABC沿x轴向左平移5个单位长度，根据所给的直角坐标系（O为坐标原点），解答下列问题．（1）画出平移后的△A′B′C′，并直接写出点A′、B′、C′的坐标；（2）求出在整个平移过程中，四边形点A′B′BA的面积．22．如图，（1）因为∠A=__________（已知），所以AC∥ED__________（2）因为∠2=__________（已知），所以AC∥ED__________（3）因为∠A+__________=180°（已知），所以AB∥FD__________（4）因为AB∥__________（已知），所以∠2+∠AED=180°__________（5）因为AC∥__________（已知），所以∠C=∠3__________．23．“保护好环境，拒绝冒黑烟”．某市公交公司将淘汰某一条线路上“冒黑烟”较严重的公交车，计划购买A型和B型两种环保节能公交车共10辆，若购买A型公交车1辆，B型公交车2辆，共需400万元；若购买A型公交车2辆，B型公交车1辆，共需350万元．（1）求购买A型和B型公交车每辆各需多少万元？（2）预计在该线路上A型和B型公交车每辆年均载客量分别为60万人次和100万人次．若该公司购买A型和B型公交车的总费用不超过1200万元，且确保这10辆公交车在该线路的年均载客总和不少于680万人次，则该公司有哪几种购车方案？哪种购车方案总费用最少？最少总费用是多少？24．如图1，E是直线AB，CD内部一点，AB∥CD，连接EA，ED．（1）探究猜想：①若∠A=30°，∠D=40°，则∠AED等于多少度？②若∠A=20°，∠D=60°，则∠AED等于多少度？③猜想图1中∠AED，∠EAB，∠EDC的关系并证明你的结论．（2）拓展应用：如图2，射线FE与矩形ABCD的边AB交于点E，与边CD交于点F，①②③④分别是被射线FE隔开的4个区域（不含边界，其中区域③、④位于直线AB上方，P是位于以上四个区域上的点，猜想：∠PEB，∠PFC，∠EPF的关系（不要求证明）．2017-2018学年七年级下学期期末数学试卷一、选择题（每小题3分，共30分）1．9的算术平方根是( )A．±3 B．3 C．D．考点：算术平方根．分析：根据开方运算，可得算术平方根．解答：解：9的算术平方根是3，故选：B．点评：本题考查了算术平方根，注意一个正数只有一个算术平方根．2．为了解全市1 600多万民众的身体健康状况，从中任意抽取1 000人进行调查，在这个问题中，这1 000人的身体状况是( )A．总体B．个体C．样本D．样本容量考点：总体、个体、样本、样本容量．专题：应用题．分析：总体是指考查的对象的全体，个体是总体中的每一个考查的对象，样本是总体中所抽取的一部分个体．在这个问题中，这1 000人的身体状况是样本．解答：解：A、总体是全市1 600多万民众的身体健康状况的全体，错误；B、个体是所抽取的1 000人中每一个人的身体状况，错误；C、样本是所抽取的这1 000人的身体状况，正确；D、样本容量是1 000，错误．故选C．点评：正确理解总体，个体，样本的含义是解决本题的关键．3．若x＞y，则下列式子中错误的是( )A．x﹣3＞y﹣3 B．＞C．x+3＞y+3 D．﹣3x＞﹣3y考点：不等式的性质．分析：根据不等式的基本性质，进行判断即可．解答：解：A、根据不等式的性质1，可得x﹣3＞y﹣3，故A选项正确；B、根据不等式的性质2，可得＞，故B选项正确；C、根据不等式的性质1，可得x+3＞y+3，故C选项正确；D、根据不等式的性质3，可得﹣3x＜﹣3y，故D选项错误；故选：D．点评：本题考查了不等式的性质：（1）不等式两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变．（2）不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变．（3）不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变．4．如图，BC⊥AE于点C，CD∥AB，∠B=55°，则∠1等于( )A．35°B．45°C．55°D．65°考点：平行线的性质；直角三角形的性质．专题：计算题．分析：利用“直角三角形的两个锐角互余”的性质求得∠A=35°，然后利用平行线的性质得到∠1=∠B=35°．解答：解：如图，∵BC⊥AE，∴∠ACB=90°．∴∠A+∠B=90°．又∵∠B=55°，∴∠A=35°．又CD∥AB，∴∠1=∠A=35°．故选：A．点评：本题考查了平行线的性质和直角三角形的性质．此题也可以利用垂直的定义、邻补角的性质以及平行线的性质来求∠1的度数．5．若是关于x、y的方程ax﹣y=3的解，则a=( )A．1 B．2 C．3 D．4考点：二元一次方程的解．分析：把x=2，y=1代入后得出方程，求出方程的解即可．解答：解：∵是关于x、y的方程ax﹣y=3的解，∴代入得：2a﹣1=3，解得：a=2，故选B．点评：本题考查了二元一次方程的解，解一元一次方程的应用，关键是得出关于a的方程．6．一个关于x的一元一次不等式组的解集在数轴上的表示如图，则该不等式组的解集是( )A．x＞1 B．x≥1 C．x＞3 D．x≥3考点：在数轴上表示不等式的解集．分析：根据不等式组的解集是大于大的，可得答案．解答：解：一个关于x的一元一次不等式组的解集在数轴上的表示如图，则该不等式组的解集是x＞3．故选：C．点评：本题考查了不等式组的解集，不等式组的解集是大于大的．7．下列命题中，不正确的是( )A．邻补角互补B．内错角相等C．对顶角相等D．垂线段最短考点：命题与定理．分析：根据邻补角的定义对A解析判断；根据平行线的性质对B解析判断；根据对顶角的性质对C解析判断；根据垂线段的性质对D解析判断．解答：解：A、邻补角互补，所以A选项为真命题；B、两直线平行，内错角相等，所以B选项为假命题；C、对顶角相等，所以C选项为真命题；D、垂线段最短，所以D选项为真命题．故选B．点评：本题考查了命题与定理：判断一件事情的语句，叫做命题．许多命题都是由题设和结论两部分组成，题设是已知事项，结论是由已知事项推出的事项，一个命题可以写成“如果…那么…”形式．有些命题的正确性是用推理证实的，这样的真命题叫做定理．8．下列四个生活、生产现象：①用两个钉子就可以把木条固定在墙上；②植树时，只要定出两棵树的位置，就能确定同一行树所在的直线；③从A地到B地架设电线，总是尽可能沿着线段AB架设；④把弯曲的公路改直，就能缩短路程，其中可用公理“两点之间，线段最短”来解释的现象有( )A．①②B．①③C．②④D．③④考点：线段的性质：两点之间线段最短．专题：应用题．分析：由题意，认真分析题干，用数学知识解释生活中的现象．解答：解：①②现象可以用两点可以确定一条直线来解释；③④现象可以用两点之间，线段最短来解释．故选D．点评：本题主要考查两点之间线段最短和两点确定一条直线的性质．9．坐标平面上有一点A，且A点到x轴的距离为3，A点到y轴的距离恰为到x轴距离的3倍．若A点在第二象限，则A点坐标为何？( )A．（﹣9，3）B．（﹣3，1）C．（﹣3，9）D．（﹣1，3）考点：点的坐标．分析：根据点到x轴的距离等于纵坐标的长度求出点A的纵坐标，再根据点到y轴的距离等于横坐标的长度求出横坐标，即可得解．解答：解：∵A点到x轴的距离为3，A点在第二象限，∴点A的纵坐标为3，∵A点到y轴的距离恰为到x轴距离的3倍，A点在第二象限，∴点A的横坐标为﹣9，∴点A的坐标为（﹣9，3）．故选A．点评：本题考查了点的坐标，主要利用了点到x轴的距离等于纵坐标的长度，点到y轴的距离等于横坐标的长度，需熟练掌握并灵活运用．10．小美将某服饰店的促销活动内容告诉小明后，小明假设某一商品的定价为x元，并列出关系式为0.3（2x﹣100）＜1000，则下列何者可能是小美告诉小明的内容？( )A．买两件等值的商品可减100元，再打3折，最后不到1000元B．买两件等值的商品可减100元，再打73折，最后不到1000元C．买两件等值的商品可打3折，再减100元，最后不到1000元D．买两件等值的商品可打7折，再减100元，最后不到1000元考点：一元一次不等式的应用．分析：根据0.3（2x﹣100）＜1000，可以理解为买两件减100元，再打3折得出总价小于1000元．解答：解：由关系式可知：0.3（2x﹣100）＜1000，由2x﹣100，得出两件商品减100元，以及由0.3（2x﹣100）得出买两件打3折，故可以理解为：买两件等值的商品可减100元，再打3折，最后不到1000元．故选：A．点评：此题主要考查了一元一次不等式的应用，根据已知最后打3折，再得出不等关系是解题关键．11．某中学计划租用若干辆汽车运送2014-2015学年七年级学生外出进行社会实践活动，如果一辆车乘坐45人，那么有35名学生没有车坐；如果一辆车乘坐60人，那么有一辆车只坐了35人，并且还空出一辆车．设计划租用x辆车，共有y名学生．则根据题意列方程组为( )A．B．C．D．考点：由实际问题抽象出二元一次方程组．分析：设计划租用x辆车，共有y名学生，根据如果一辆车乘坐45人，那么有35名学生没有车坐；如果一辆车乘坐60人，那么有一辆车只坐了35人，列方程组即可．解答：解：设计划租用x辆车，共有y名学生，由题意得，．故选B．点评：本题考查了由实际问题抽象出二元一次方程组，解答本题的关键是读懂题意，设出未知数，找出合适的等量关系，列方程组．12．如果关于x的不等式组：的整数解仅有1，2，那么适合这个不等式组的整数a，b组成的有序数对[a，b]共个数为( )A．3 B．4 C．5 D．6考点：一元一次不等式组的整数解．分析：首先解不等式组，不等式组的解集即可利用a，b表示，根据不等式组的整数解仅为1，2即可确定a，b的范围，即可确定a，b的整数解，即可求解．解答：解：，由①得：x≥，由②得：x≤，不等式组的解集为：≤x≤，∵整数解仅有1，2，，∴0＜≤1，2≤＜3，解得：0＜a≤3，4≤b＜6，∴a=1，2，3，b=4，5，∴整数a，b组成的有序数对（a，b）共有（1，4），（2，4），（3，4），（1，5），（2，5），（3，5）即6个，故选D．点评：此题主要考查了不等式组的整数解，根据不等式组整数解的值确定a，b的取值范围是解决问题的关键．二、填空题（每小题4分，共20分）13．的立方根是2．考点：立方根；算术平方根．专题：计算题．分析：如果一个数x的立方等于a，那么x是a的立方根，根据此定义求解即可．根据算术平方根的定义可知64的算术平方根是8，而8的立方根是2，由此就求出了这个数的立方根．解答：解：∵64的算术平方根是8，8的立方根是2，∴这个数的立方根是2．故答案为：2．点评：本题主要考查了立方根的概念的运用．如果一个数x的立方等于a，即x的三次方等于a（x3=a），那么这个数x就叫做a的立方根，也叫做三次方根．读作“三次根号a”其中，a叫做被开方数，3叫做根指数．14．图中是对顶角量角器，用它测量角的原理是对顶角相等．考点：对顶角、邻补角．专题：应用题．分析：由题意知，一个破损的扇形零件的圆心角与其两边的反向延长线组的角是对顶角，根据对顶角的性质解答即可．解答：解：由题意得，扇形零件的圆心角与其两边的反向延长线组的角是对顶角．因为对顶角相等，所以利用图中的量角器可以量出这个扇形零件的圆心角的度数．故答案为：对顶角相等．点评：本题考查了对顶角的定义、性质，有一个公共顶点，并且一个角的两边分别是另一个角的两边的反向延长线，具有这种位置关系的两个角，互为对顶角．15．已知点A（﹣1，b+2）不在任何象限，则b=﹣2．考点：点的坐标．分析：根据坐标轴上的点的坐标特征方程求解即可．解答：解：∵点A（﹣1，b+2）不在任何象限，∴b+2=0，解得b=﹣2．故答案为：﹣2．点评：本题考查了点的坐标，熟记坐标轴上点的坐标特征是解题的关键．16．已知9.972=99.4009，9.982=99.6004，9.992=99.8001，之值的个位数字为8．考点：算术平方根；尾数特征．专题：规律型．分析：利用已知得出≈9.98，进而得出答案．解答：解：∵9.972=99.4009，9.982=99.6004，9.992=99.8001，∴≈9.98，∴≈998，即其个位数字为8．故答案为：8．点评：此题主要考查了算术平方根，得出的近似值是解题关键．17．如图是一组密码的一部分，为了保密，许多情况下可采用不同的密码，请你运用所学数学知识找到破译密码的“钥匙”，目前，已破译处“正做数学”的真实意义是“”祝你成功，若“正”所处的位置为（x，y），你找到的密码钥匙是（x﹣1，y﹣2），破译的“今天考试”真实意思是努力发挥．考点：坐标确定位置．分析：由题意可知：“正”的位置为（5，4），对应字母位置是（4，2）即为“祝”，“做”的位置为（6，8），对应字母位置是（5，6）即为“你”，“数”的位置为（8，4），对应字母位置是（7，2）即为“成”，“学”的位置为（3，6），对应字母位置是（2，4）即为“功”，若“正”所处的位置为（x，y），你找到的密码钥匙是（x﹣1，y﹣2），由此规律得出答案即可．解答：解：“正”所处的位置为（x，y），你找到的密码钥匙是（x﹣1，y﹣2）．∵“今”的位置为（4，4）对应字母位置是（3，2）即为“努”，“天”的位置为（6，3）对应字母位置是（5，1）即为“力”，“考”的位置为（2，7）对应字母位置是（1，6）即为“发”，“试”的位置为（7，8）对应字母位置是（6，6）即为“挥”，∴“今天考试”真实意思是“努力发挥”．故答案为：（x﹣1，y﹣2）；努力发挥．点评：此题主要考查了坐标确定位置，根据已知得出“正”对应文字位置是：（x﹣1，y﹣2），进而得出密码钥匙是解题关键．三、解答题18．（1）计算：﹣32+|﹣3|+（2）解方程组：．考点：实数的运算；解二元一次方程组．专题：计算题．分析：（1）原式第一项利用乘方意义计算，第二项利用绝对值的代数意义化简，最后一项利用算术平方根定义计算即可得到结果；（2）方程组利用代入消元法求出解即可．解答：解：（1）原式=﹣9+3﹣+6=﹣；（2），把①代入②得：x﹣3x=﹣4，即x=2，把x=2代入①得：y=3，则方程组的解为．点评：此题考查了实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．19．解不等式组，并把解集在数轴上表示出来．考点：解一元一次不等式组；在数轴上表示不等式的解集．专题：计算题．分析：先解不等式组中的每一个不等式，再根据大大取较大，小小取较小，大小小大取中间，大大小小无解，把它们的解集用一条不等式表示出来．解答：解：由①得：﹣2x≥﹣2，即x≤1，由②得：4x﹣2＜5x+5，即x＞﹣7，所以﹣7＜x≤1．在数轴上表示为：点评：本题考查不等式组的解法和解集在数轴上的表示法，如果是表示大于或小于号的点要用空心，如果是表示大于等于或小于等于号的点用实心．20．为了解某区2014-2015学年八年级学生身体素质情况，该区从全区2014-2015学年八年级学生中随机抽取了部分学生进行了一次体育考试科目测试（把测试结果分为四个等级：A 级：优秀；B级：良好；C级：及格；D级：不及格），并将测试结果绘成了如下两幅不完整的统计图，请根据统计图中的信息解答下列问题：（1）本次抽样测试的学生人数是40；（2）如1中∠α的度数是54°；并把图2条形统计图补充完整；（3）该区2014-2015学年八年级有学生5500名，如果全部参加这次体育科目测试，请估计不及格的人数为1100；考点：条形统计图；用样本估计总体；扇形统计图．分析：（1）根据B级的人数除以B级所占的百分比，可得抽测的人数；（2）根据A级的人数除以抽测的人数，可得A级人数所占抽测人数的百分比，根据圆周角乘以A级人数所占抽测人数的百分比，可得A级的扇形的圆心角，根据有理数的减法，可得C级抽测的人数，然后补出条形统计图；（3）根据D级抽测的人数除以抽测的总人数，可得D级所占抽测人数的百分比，根据2014-2015学年八年级的人数乘以D级所占抽测人数的百分比，可得答案．解答：解：（1）本次抽样测试的学生人数是：12÷30%=40（人），故答案为：40；（2）∵A级的百分比为：×100%=15%，∴∠α=360°×15%=54°；C级人数为：40﹣6﹣12﹣8=14（人）．故答案为：54°；如图：（3）∵D级的百分比为：×100%=20%，∴5500×20%=1100（人），故答案为：1100．点评：本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小．也考查了利用样本估计总体．21．如图，在方格纸中（小正方形的边长为1），△ABC的三个顶点均为格点，将△ABC沿x轴向左平移5个单位长度，根据所给的直角坐标系（O为坐标原点），解答下列问题．（1）画出平移后的△A′B′C′，并直接写出点A′、B′、C′的坐标；（2）求出在整个平移过程中，四边形点A′B′BA的面积．考点：作图-平移变换．分析：（1）直接根据图形平移的性质画出△A′B′C′，并写出各点坐标即可；（2）根据平行四边形的面积公式即可得出结论．解答：解：（1）如图所示，A′（﹣1，5），B′（﹣4，0），C′（﹣1，0）；（2）S四边形点A′B′BA=5×5=25．点评：本题考查的是作图﹣平移变换，熟知图形平移不变性的性质是解答此题的关键．22．如图，（1）因为∠A=∠BED（已知），所以AC∥ED同位角相等两直线平行（2）因为∠2=∠DFC（已知），所以AC∥ED内错角相等两直线平行（3）因为∠A+∠AFD=180°（已知），所以AB∥FD同旁内角互补两直线平行（4）因为AB∥DF（已知），所以∠2+∠AED=180°两直线平行同旁内角互补（5）因为AC∥DE（已知），所以∠C=∠3两直线平行同位角相等．考点：平行线的判定与性质．专题：推理填空题．分析：（1）根据同位角相等两直线平行解答；（2）根据内错角相等两直线平行解答；（3）根据同旁内角互补两直线平行解答；（4）根据两直线平行同旁内角互补解答；（5）根据两直线平行同位角相等解答．解答：解：（1）因为∠A=∠BE（已知），所以AC∥ED（同位角相等两直线平行）；（2）因为∠2=∠DFC（已知），所以AC∥ED （内错角相等两直线平行）；（3）因为∠A+∠AFD=180°（已知），所以AB∥FD（同旁内角互补两直线平行）；（4）因为AB∥DF（已知），所以∠2+∠AED=180°（两直线平行同旁内角互补）；（5）因为AC∥DE（已知），所以∠C=∠3（两直线平行同位角相等）．故答案为：（1）∠BED，同位角相等，两直线平行；（2）∠CFD，内错角相等，两直线平行；（3）∠AFD，同旁内角互补，两直线平行；（4）FD，两直线平行，同旁内角互补；（5）ED，两直线平行，同位角相等．点评：此题考查了平行线的判定与性质：内错角相等⇔两直线平行；同位角相等⇔两直线平行；同旁内角互补⇔两直线平行．23．“保护好环境，拒绝冒黑烟”．某市公交公司将淘汰某一条线路上“冒黑烟”较严重的公交车，计划购买A型和B型两种环保节能公交车共10辆，若购买A型公交车1辆，B型公交车2辆，共需400万元；若购买A型公交车2辆，B型公交车1辆，共需350万元．（1）求购买A型和B型公交车每辆各需多少万元？（2）预计在该线路上A型和B型公交车每辆年均载客量分别为60万人次和100万人次．若该公司购买A型和B型公交车的总费用不超过1200万元，且确保这10辆公交车在该线路的年均载客总和不少于680万人次，则该公司有哪几种购车方案？哪种购车方案总费用最少？最少总费用是多少？考点：一元一次不等式组的应用；二元一次方程组的应用．专题：优选方案问题．分析：（1）设购买A型公交车每辆需x万元，购买B型公交车每辆需y万元，根据“A型公交车1辆，B型公交车2辆，共需400万元；A型公交车2辆，B型公交车1辆，共需350万元”列出方程组解决问题；（2）设购买A型公交车a辆，则B型公交车（10﹣a）辆，由“购买A型和B型公交车的总费用不超过1200万元”和“10辆公交车在该线路的年均载客总和不少于680万人次”列出不等式组探讨得出答案即可．解答：解：（1）设购买A型公交车每辆需x万元，购买B型公交车每辆需y万元，由题意得，解得答：购买A型公交车每辆需100万元，购买B型公交车每辆需150万元．（2）设购买A型公交车a辆，则B型公交车（10﹣a）辆，由题意得，解得：6≤a≤8，所以a=6，7，8；则（10﹣a）=4，3，2；三种方案：①购买A型公交车6辆，则B型公交车4辆：100×6+150×4=1200万元；②购买A型公交车7辆，则B型公交车3辆：100×7+150×3=1150万元；③购买A型公交车8辆，则B型公交车2辆：100×8+150×2=1100万元；购买A型公交车8辆，则B型公交车2辆费用最少，最少总费用为1100万元．点评：此题考查二元一次方程组和一元一次不等式组的应用，注意理解题意，找出题目蕴含的数量关系，列出方程组或不等式组解决问题．24．如图1，E是直线AB，CD内部一点，AB∥CD，连接EA，ED．（1）探究猜想：①若∠A=30°，∠D=40°，则∠AED等于多少度？②若∠A=20°，∠D=60°，则∠AED等于多少度？③猜想图1中∠AED，∠EAB，∠EDC的关系并证明你的结论．（2）拓展应用：如图2，射线FE与矩形ABCD的边AB交于点E，与边CD交于点F，①②③④分别是被射线FE隔开的4个区域（不含边界，其中区域③、④位于直线AB上方，P是位于以上四个区域上的点，猜想：∠PEB，∠PFC，∠EPF的关系（不要求证明）．考点：平行线的性质．专题：阅读型；分类讨论．分析：（1）①根据图形猜想得出所求角度数即可；②根据图形猜想得出所求角度数即可；③猜想得到三角关系，理由为：延长AE与DC交于F点，由AB与DC平行，利用两直线平行内错角相等得到一对角相等，再利用外角性质及等量代换即可得证；（2）分四个区域分别找出三个角关系即可．解答：解：（1）①∠AED=70°；②∠AED=80°；③猜想：∠AED=∠EAB+∠EDC，证明：延长AE交DC于点F，∵AB∥DC，∴∠EAB=∠EFD，∵∠AED为△EDF的外角，∴∠AED=∠EDF+∠EFD=∠EAB+∠EDC；（2）根据题意得：点P在区域①时，∠EPF=360°﹣（∠PEB+∠PFC）；点P在区域②时，∠EPF=∠PEB+∠PFC；点P在区域③时，∠EPF=∠PEB﹣∠PFC；点P在区域④时，∠EPF=∠PFC﹣∠PEB．点评：此题考查了平行线的性质，熟练掌握平行线的性质是解本题的关键．。

2017-2018学年苏科版七年级下数学期末复习综合试卷(4)(有答案)

2017-2018学年第二学期初一数学期末复习综合试卷（4）命题：汤志良；分值：130分；知识涵盖：七下全册及八上全等三角形；一、选择题(本题共10小题，每题3分，共30分)1.下列运算正确的是………………………………………………………………………（）A．437a a a-=；B．4312a a a=；C．()3412a a=； D．437a a a+=；2.若x＞y，则下列式子错误的是…………………………………………………（）A．33x y->-；B．33x y->-；C．33x y+>+；D．33x y>；3.有长为2cm、3cm、4cm、6cm的四根木棒，选其中的3根作为三角形的边，可以围成的三角形的个数是………………………………………………………………………（）A．1个； B．2个； C．3个； D．4个；4.一个多边形，它的每个内角的度数等于与其相邻外角的度数的5倍，则这个多边形是（）A．4；B．6；C．8；D．12；5．（2016•金华）如图，已知∠ABC=∠BAD，添加下列条件还不能判定△ABC≌△BAD的是…………（）A．AC=BD；B．∠CAB=∠DBA；C．∠C=∠D；D．BC=AD；6. （2017.山西）将不等式组的解集表示在数轴上，下面表示正确的是……（）7. 已知2(0.3)a=-，23b-=-，21()3c-=-，比较,,a b c的大小………………………（） A.a b c<<； B. b a c<<； C. a c b<<； D. c a b<<；8.如图，FD//BE，则∠1+∠2-A的度数为……………………………………（）A．90° B．135°C．150°D．180°9．从边长为a的大正方形纸板中挖去一个边长为b的小正方形纸板后，将其裁成西个相同的等腰梯形（图甲），然后拼成一个平行四边形（图乙）．那么通过计算两个图形阴影部分的面积，可以验证成立的公式是…………………………………………………………… ( )A．()2222a b a ab b-=-+；B．()2222a b a ab b+=++；C．()2222a b a ab b-=-+； D．()()22a b a b a b-=+-；10．（2017•齐齐哈尔）为有效开展“阳光体育”活动，某校计划购买篮球和足球共50个，购买资金不超过3000元．若每个篮球80元，每个足球50元，则篮球最多可购买………（）A．16个；B．17个；C．33个；D．34个；二、填空题：(本题共8小题，每题3分，共24分)第9题图A. B. C. D.第8题图第5题图11. 一生物教师在显微镜下发现，某种植物的细胞直径约为0.00012mm ，用科学记数法表示这个数为__________mm ． 12. 已知2a b +=，1ab =，则22a b ab += .13.命题“在数轴上，表示互为相反数的两个数的点到原点的距离相等”的逆命题是.14.已知22x y -=，则()()3312x x y y x -+--的值是 . 15.（2017.泰安）不等式组的解集为x ＜2，则k 的取值范围为 .16. 如图，AD 是△ABC 的中线，∠ADC=60°，BC=4㎝，把△ADC 沿直线AD 折叠后，点C 落在C ′的位置上，则BC ′的长为㎝.17. 如图所示，直线a 经过正方形ABCD 的顶点A ，分别过正方形的顶点B 、D 作BF ⊥a 于点F ，DE ⊥a 于点E ，若DE=8，BF=5，则EF 的长为．18.如图，∠ABC=∠ACB ，AD 、BD 、CD 分别平分△ABC 的外角∠EAC 、内角∠ABC 、外角∠ACF ．以下结论：①AD ∥BC ；②∠ACB=2∠ADB ；③∠ADC=90°﹣∠ABD ；④∠BDC=∠BAC ．其中正确的结论的有 . （把正确结论的序号都写上去）三、解答题：（本题满分76分）19.（本题满分8分）（1）()()22018020171125424-⎛⎫⎛⎫---+⨯- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭；（2）()()2322823m m m m ⋅-⋅ ；20.（本题满分6分）分解因式：(1)()28a 116a +-； (2)()()22248416x x x x ---+．21. （本题满分5分）求解不等式组2(1)31213x x x +>-⎧⎪+⎨≥⎪⎩，并在数轴上表示出它的解集．．．．．．．．．．．．.．22. （本题满分8分）第17题图第16题图第18题图（1）已知01452=--x x ，求代数式)2)(1()12()3(22++-+++-x x x x x 的值.(2)已知n 为正整数，且24n x =，求()()22322nn x x-的值．23．（本题满分6分）如图:在正方形网格中有一个△ABC ，按要求进行下列作图(只能借助于网格．．．．．．．). (1)分别画出△ABC 中BC 边上的高AH 、中线AG.(2)画出先将△ABC 向右平移6格，再向上平移3格后的△DEF.(3)画一个锐角△MNP (要求各顶点在格点上)，使其面积等于△ABC 的面积的2倍.24. （本题满分6分）已知：如图，AE ⊥BC ，FG ⊥BC ，∠1=∠2，∠D=∠3+60°，∠CBD=70°．（1）求证：AB ∥CD ；（2）求∠C 的度数．25. （本题满分6分）如图，点C 、E 分别在直线AB 、DF 上，CF 和BE 相交于点O ，CO=FO ，EO=BO ．（1）求证：△COB ≌△FOE ；（2）若∠ACE=70°，求∠DEC 的度数．26.（本题满分7分）已知关于x ，y 的方程组260250x y x y mx +-=⎧⎨-++=⎩（1）请直接写出方程260x y +-=的所有正整数解；（2）若方程组的解满足0x y +=，求m 的值；（3）无论实数m 取何值，方程250x y mx -++=总有一个固定的解，则这个解是 .27. （本题满分8分）（2017•绵阳）江南农场收割小麦，已知1台大型收割机和3台小型收割机1小时可以收割小麦1.4公顷，2台大型收割机和5台小型收割机1小时可以收割小麦2.5公顷．（1）每台大型收割机和每台小型收割机1小时收割小麦各多少公顷？（2）大型收割机每小时费用为300元，小型收割机每小时费用为200元，两种型号的收割机一共有10台，要求2小时完成8公顷小麦的收割任务，且总费用不超过5400元，有几种方案？请指出费用最低的一种方案，并求出相应的费用．28. （本题满分7分）如图，△ABC中，∠C=90°，AC=12，BC=9，AB=15，若动点P从点C开始，按C→A→B→C 的路径运动，且速度为每秒3个单位，设运动的时间为t秒．（1）当t= 时，CP把△ABC的面积分成相等的两部分；= .（2）当t=5时，CP把△ABC分成的两部分面积之比是S:SAPC BPC（3）若△BPC的面积为18，试求t的值.29. （本题满分9分）如图（1），AB=4cm，AC⊥AB，BD⊥AB，AC=BD=3cm．点P在线段AB上以1cm/s的速度由点A向点B运动，同时，点Q在线段BD上由点B向点D运动．它们运动的时间为t（s）．（1）若点Q的运动速度与点P的运动速度相等，当t=1时，△ACP与△BPQ是否全等，请说明理由，并判断此时线段PC和线段PQ的位置关系；（2）如图（2），将图（1）中的“AC⊥AB，BD⊥AB”为改“∠CAB=∠DBA=60°”，其他条件不变．设点Q 的运动速度为x cm/s，是否存在实数x，使得△ACP与△BPQ全等？若存在，求出相应的x、t的值；若不存在，请说明理由．（2）5×3=15，AP=15﹣12=3，BP=15﹣3=12，则S△APC ：S△BPC=3：12=1：4；（3）分两种情况：①当P在AC上时，∵△BCP的面积=18，∴×9×CP=18，∴CP=4，∴3t=4，t=；②当P在AB上时，∵△BCP的面积=18=△ABC 面积的=，∴3t=12+15×=22，t=．故t=或秒时，△BCP的面积为12．29.（1）全等；（2）11xt=⎧⎨=⎩，322xt⎧=⎪⎨⎪=⎩；。

苏科版2017-2018学年七年级下册期末数学测试卷及答案

2017-2018学年七年级（下）期末数学试卷一、选择题：本大题共6小题，每小题2分，共12分。

在每小题给出的四个选项中，恰有一项是最符合题目要求的，请将正确选项的字母代号填涂在答题卡相应的位置上。

1．下列运算正确的是（）A ．3x 2+2x 3=5x 6B ．（x 3）2=x 6C ．D ．50=02．下列分解因式中，结果正确的是（）A ．x 2﹣1=（x ﹣1）2B ．x 2+2x ﹣1=（x+1）2C ．2x 2﹣2=2（x+1）（x ﹣1）D ．x 2﹣6x+9=x （x ﹣6）+93．若a ＞b ，则下列各式中一定成立的是（）①a+2＞b+2；②ac ＜bc ；③﹣2a ＞﹣2b ；④3﹣a ＜3﹣b ．A ．①②B ．③④C ．②③D ．①④4．如图，已知AB ∥CD ，直线EF 分别交AB 、CD 于点E 、F ，EG 平分∠BEF ，若∠1=50°，则∠2的度数为（）A ．50°B ．60°C ．65°D ．70°5．一个三角形的三边长分别是xcm 、（x+1）cm 、（x+2）cm ，它的周长不超过10cm ，则x 的取值范围是（）A ．xB ．1C ．xD ．16．有一个两位数，它的十位数字与个位数字之和为6，则符合条件的两位数有（）A．5个B．6个C．7个D．8个二、填空题：本大题共10小题，每小题2分，共20分。

不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卷相应的位置上。

7．人体红细胞的直径约为0.0000077m，用科学记数法表示为．8．分解因式：2a2﹣6a=．9．计算：0.54×25=．10．根据不等式的基本性质，将“mx＜3”变形为“x”，则m的取值范围是．11．不等式x﹣1≤x的解集是．12．下面有3个命题：①同旁内角互补，两直线平行；②二元一次方程组的解是唯一的；③平方后等于9的数一定是3．其中是真命题（填序号）．13．如图，将边长为4个单位的等边△ABC沿边BC向右平移2个单位得到△DEF，则四边形ABFD 的周长为．14．如图，∠1、∠2、∠3、∠4是五边形ABCDE的4个外角．若∠A=120°，则∠1+∠2+∠3+∠4=．15．将一副直角三角板如图放置，使含30°角的三角板的短直角边和含45°角的三角板的一条直角边重合，则∠1的度数为度．16．现有长为57cm的铁丝，要截成n（n＞2）小段，每小段的长度为不小于1cm的整数，如果其中任意3小段都不能拼成三角形，则n的最大值为．三、解答题：本大题共10小题，共68分。

2017-2018学年度苏科版数学七年级下学期期末试卷(有答案)

2017-2018学年度七年级数学第二学期期末试卷一、选择题（每题有且只有一个答案正确，请把你认为正确的答案填在答题纸上，每题3分，共24分） 1. -12等于（ ▲ ） A .12B ．12-C ．2D ．2-2.下列运算中，正确的是（ ▲ ）A.44m m m =B.5210m m =（）C.623m m m ÷=D.336+m m m = 3.已知b a <，c 是有理数，下列各式中正确的是（ ▲ ）A.22bc ac < B.b c a c -<- C.a c b c -<- D.cb c a < 4. 下列命题中的真命题．．．是（ ▲ ） A ．相等的角是对顶角 B ．三角形的一个外角等于两个内角之和C ．如果33a b =，那么a b = D. 内错角相等5. 如图，把三角板的直角顶点放在直尺的一边上，若130∠=︒，则2∠的度数为（ ▲ ）A.60︒ B.50︒ C.40︒ D.30︒第5题图第6题图① 第6题图② 6. 把三张大小相同的正方形卡片A 、B 、C 叠放在一个底面为正方形的盒底上，盒底底面未被卡片覆盖的部分用阴影表示.若按图①摆放时，阴影部分的面积为1S ，若按图②摆放时，阴影部分的面积为2S ，则1S 与2S 的大小关系为（ ▲ ）A. 1S >2SB. 1S <2SC. 1S =2SD.不能确定7.某蔬菜公司收购到某种蔬菜140吨，准备加工上市销售，该公司的加工能力是：每天可以精加工6吨或粗加工16吨.现计划用15天完成加工任务，该公司应安排几天精加工，几天粗加工?设安排x 天精加工，y 天粗加工.为解决这个问题，所列方程组正确的是（ ▲ ）A.14016615x y x y +=⎧⎨+=⎩，B.140 61615x y x y +=⎧⎨+=⎩， C.15166140x y x y +=⎧⎨+=⎩， D.15616140x y x y +=⎧⎨+=⎩， 8. 如图，在四边形ABCD 中，A B C ∠∠∠＝＝，点E 在边AB 上，60AED ∠︒＝，则一定有（ ▲ ）A ．20ADE ∠︒＝B ．30ADE ∠︒＝C ．12ADE ADC ∠∠＝D ．13ADE ADC ∠∠＝二、填空题（每题3分，共30分）9. 某种生物细胞的直径约为0.00056米，用科学记数法表示为 ▲ 米.10.多项式29x -因式分解的结果是 ▲ .11.等腰三角形的两边长分别为5和10，则它的周长为 ▲ . 12.若,21,8==n ma a则m n a -= ▲ . 13.如果2x y -=，3xy =，则22x y xy -= ▲ ．14.一个多边形的内角和是其外角和的2倍，那么这个多边形的边数n = ▲ ． 15.“同位角相等”的逆命题是 ▲ . 16.已知关于x ，y 的二元一次方程组⎩⎨⎧-=+=+12,32y x k y x 的解互为相反数，则k 的值是 ▲ ．17.小聪，小玲，小红三人参加“普法知识竞赛”，其中前5题是选择题，每题10分，每题有A 、B 两个选项，且只有一个选项是正确的，三人的答案和得分如下表，试问：这五道题的正确答案（按1～5题的顺序排列）是 ▲ ．18.当三角形中一个内角是另一个内角的3倍时，我们称此三角形为“梦想三角形”．如果一个“梦想三角形”有一个角为108︒，那么这个“梦想三角形”的最小内角的度数为▲ ．三．解答题（本大题共10题，满分96分） 19.（本题满分8分，每小题4分）（1）计算：0231(2009)()(2)2--++-；（2）化简：()()()y x x y y x -+--33322.20.（本题满分8分，每小题4分）（1）因式分解：2244ax axy ay -+；（2）解方程组： 31,328x y x y +=-⎧⎨-=⎩21. （本题满分8分,每小题4分）(1) 先化简，再求值：()()()2x y x y x x y xy +--++ ，其中1,2x y =-=(2)解不等式组：⎩⎨⎧>-+-≤-0)3()1(202x x x ,并把它的解集在数轴上表示出来.22.（本题满分8分）如图，EF BC ∥，AC 平分BAF ∠，80B ∠=︒．求C ∠的度数．23.（本题满分10分）食品安全是老百姓关注的话题，在食品中添加过量的添加剂对人体有害，但适量的添加剂对人体无害且有利于食品的储存和运输．某饮料加工厂生产的A 、B 两种饮料均需加入同种添加剂，A 饮料每瓶需加该添加剂2克，B 饮料每瓶需加该添加剂3克，已知270克该添加剂恰好生产了A 、B 两种饮料共100瓶，问A 、B 两种饮料各生产了多少瓶？24.（本题满分10分）如图，已知DAC ∠是ABC ∆的一个外角，请在下列三个关系： ①B C ∠=∠； ②AE 平分DAC ∠ ③AE BC 中，选出两个恰当的关系作为条件，另一个作为结论，组成一个命题.（1）请写出所有的真命题（用序号表示）；（2）请选择其中的一个真命题加以证明.25．（本题满分10分）在如图所示的方格纸中，每个小正方形方格的边长都为1，△ABC 的三个顶点在格点上.(1)画出△ABC 的AC 边上的高，垂足为D ；（标出画高时，你所经过的两个格点，用M 、N 表示）(2)画出将△ABC 先向左平移2格，再向下平移2格得到的△111A B C ； (3)求平移后，线段AC 所扫过的部分所组成的封．闭图形．．．的面积.26.（本题满分10分）某小区为了绿化环境，计划分两次购进A 、B 两种花草，第一次分别购进A 、B 两种花草30棵和15棵，共花费675元；第二次分别购进A 、B 两种花草12 棵和5棵.．两次共．．．花费940元（两次购进的A 、B 两种花草价格均分别相同）. （1）A 、B 两种花草每棵的价格分别是多少元？（2）若再次购买A 、B 两种花草共12棵（A 、B 两种花草价格不变），且A 种花草的数量不少于B 种花草的数量的4倍，请你给出一种费用最省的方案，并求出该方案所需费用.27.（本题满分12分）对于三个数,,a b c ,{},,M a b c 表示,,a b c 这三个数的平均数，{}min ,,a b c 表示,,a b c 这三个数中最小的数，如：{}12341,2,333M -++-==， {}1,2,min 31-=-；{}1211,2,33a a M a -+++-==，{}1in ,m ,2a -＝()11(1)a a a ⎧≤-⎪⎨->-⎪⎩；解决下列问题：(1)填空：{}220min 2,2,2013--＝_______； (2)若{}min 2,22,422x x +-=，求x 的取值范围；(3)①若{}2,1,2M x x +＝{}min 2,1,2x x +，那么x =_______；②根据①，你发现结论“若{},,M a b c {}min ,,a b c =，则_______”（填,,a b c 的大小关系）；③运用②解决问题：若{}22,2,2x y x y M y x +++-{}min 22,2,2x y x y x y =+++-，求x y +的值．28. （本题满分12分）已知△ABC 中，ABC ACB ∠=∠，D 为射．线．CB 上一点(不与C 、B 重合)，点E 为射线．．CA 上一点，ADE AED ∠=∠.设BAD α∠=，CDE β∠=.(1) 如图（1），① 若40BAC ∠︒＝，30DAE ∠︒＝，则α=_____，β=_____. ② 写出α与β的数量关系，并说明理由；(2) 如图（2），当D 点在BC 边上，E 点在CA 的延长线上时，其它条件不变，写出α与β的数量关系，并说明理由.(3) 如图（3），D 在CB 的延长线上，根据已知补全图形，并直接写出α与β的关系式__________________.图(1)图(2)图(3)七年级数学参考答案一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）二、填空题（本大题共10小题,每题3分,共30分）9.-45.610⨯ 10.(3)(3)x x +- 11.25 12.1613.6 14.6 15.相等的角是同位角 16.1- 17.BABBA 18. 18︒或36︒三、解答题：（本大题有8题，共96分）19.（1)解：原式=1+4+(8)- ……2分3=- …………4分（2）解：原式=22224129(9)x xy y x y -+-- ……2分=2251210x xy y --+ ………4分20.（1）解：原式=)44(22y xy x a +- ………………………2分 =2)2(y x a - ……………………… 4分 (2)解：①⨯3，得393x y +=- ③③-②，得1111y =- 解得1y =-将1y =-代入①，得2x =故方程组的解为2,1x y =⎧⎨=-⎩………………………4分21.(1)原式＝xy xy x y x 2222+---＝xy y +-2………………………2分＝24--＝6-………………………4分 (2)解不等式①，得2≤x ………………………1分解不等式②，得1->x ………………………2分所以原不等式组的解集为21≤<-x ………………………3分………………………4分22．解：∵EF BC∴180100FAB B ∠=︒-∠=︒ ∵AC 平分BAF ∠ ∴1502FAC FAB ∠=∠=︒ ∵EF BC∴50C FAC ∠=∠=︒ ………………………8分 23．解设A 饮料生产了x 瓶，B 饮料生产了y 瓶，依题意得：10023270x y x y +=⎧⎨+=⎩ ………………………6分解得：3070x y =⎧⎨=⎩ . ………………………9分答：A 饮料生产了30瓶，B 饮料生产了70瓶. ………………………10分 24.(1)①②⇒③或①③⇒②或②③⇒①………………………3分（2）选②③⇒①，证明如下： ∵BC ∥AE∴C EAC B DAE ∠∠∠∠＝＝ ∵AE 平分DAC ∠ ∴EAC DAE ∠∠＝∴C B ∠∠＝………………………10分 25.（1）4个格点中任取两个作为M 和N 各1分，标出D 点1分（2）………………………6分（3）9………………………10分26.（1）设A 种花草每棵的价格x 元，B 种花草每棵的价格y 元，根据题意得：3015675125940675x y x y +=⎧⎨+=-⎩解得 205x y =⎧⎨=⎩∴ A 种花草每棵的价格是20元，B 种花草每棵的价格是5元．……………………………………………………5分(2)设A 种花草的数量为m 株，则B 种花草的数量为(12)m -株， ∵A 种花草的数量不少于B 种花草的数量的4倍， ∴4(12)m m ≥-解得：9.6m ≥9.612m ∴≤≤设购买树苗总费用为205(12)1560W m m m =+-=+，当10m =时，最省费用为：151060210⨯+=（元）．答：购进A 种花草的数量为10株、B 种2株，费用最省；最省费用是210元．（本题也可以算出所有方案费用，取最小值.） …10分 27. (1)－4 …………………………1分 (2)由题意，得222,422x x +≥⎧⎨-≥⎩解得01x ≤≤ …………………………4分(3)①1 …………………………6分②a b c == …………………………8分 ③由题意，得22222x y x y x y x y ++=+⎧⎨+=-⎩ 解得31x y =-⎧⎨=-⎩ ∴4x y +=- ． …………………………12分 28（本题满分12分）（1）①α=10︒，β=5︒.…………………………2分 ②解：=2αβ …………………………3分设,BAC x DAE y ∠=︒∠=︒ ,则x y α=︒-︒∵ABC ACB ∠=∠ ∴1802x C ︒-︒∠=∵ADE AED ∠=∠∴1802y AED ︒-︒∠=∴180180222y x x y β︒-︒︒-︒︒-︒=-= ∴=2αβ…………………………5分(2) 1802αβ︒+=…………………………6分设,BAC x DAE y ∠=︒∠=︒ ,则180CAD y ∠=︒-︒∴(180)180x y x y α=︒-︒-︒=︒-︒+︒∵ABC ACB ∠=∠ ∴1802x C ︒-︒∠=∵ADE AED ∠=∠∴1802y AED ︒-︒∠=∴180180180222y x x y β︒-︒︒-︒︒+︒=︒--= ∴1802αβ︒+=…………………………8分(3)画图…………………………10分 180-=2αβ︒ …………………………12分。

江苏省苏州市2017-2018学年七年级(下)期末数学试卷(含解析)

江苏省苏州市2017-2018学年第二学期期末考试七年级数学试卷一、选择题（每题2分，共16分）1.若三角形的两条边的长度是4 cm 和10 cm ，则第三条边的长度可能是 ( )A. 4 cmB. 5 cmC. 9 cmD. 14 cm2.下列计算正确的是 ( )A ．a ＋2a 2＝3a 2B ．a 8÷a 2＝a 4C ．a 3·a 2＝a 6D ．(a 3)2＝a 63.下列等式由左边到右边的变形中，属于因式分解的是( ) A ．x 2＋5x －1＝x (x ＋5)－1B ．x 2－4＋3x ＝(x ＋2)(x －2)＋3xC ．x 2－9＝(x ＋3)(x －3)D ．(x ＋2)(x －2)＝x 2－44. 已知21x y =⎧⎨=-⎩是二元一次方程21x my +=的一个解，则m 的值为（）A ．3B ．－5C ．－3D ．55．如图，在△ABC 和△DEF 中，AB =DE ，∠B =∠DEF ，补充下哪一条件后，能应用“SAS ”判定△ABC ≌△DEF ( )A ．AC =DFB ．BE=CFC ．∠A =∠D D ．∠ACB =∠DFE6. 如图，直线AB ∥CD ， 50=∠B ， 40=∠C ，则E ∠的度数是（）A ． 70B ． 80C ． 90D ． 1007. 下列命题：①同旁内角互补；②若a ＝b ，则b a =；③同角的余角相等； ④三角形的一个外角等于两个内角的和.其中是真命题的个数是( ) A ．4个 B ．3个 C ．2个 D ．1个8．在数学中，为了书写简便，18世纪数学家欧拉就引进了求和符号“∑”．如记1123(1)n k k n n ==+++⋅⋅⋅+-+∑，3()(3)(4)()nk x k x x x n =+=++++⋅⋅⋅++∑;已知[]m x xk x k x n k ++=+-+∑=22)1)((22，则m 的值是 ( )A ．40-B ．8-C ．24D ．8二、填空题：（每题2题，共16分）9.一种花瓣的花粉颗粒直径约为0.0000065米，将数据0.0000065用科学记数法表示为．10.若9,4==n n y x ，则=nxy )( .11.若关于x 的多项式92++ax x 是完全平方式，则=a . 12.内角和等于外角和2倍的多边形是边形．13.若7=+b a ，12=ab ，则=+-223b ab a .14.如图，在ABC ∆中， 50=∠A ，若剪去A ∠得到四边形BCDE ，则12______∠+∠=15.如图，ABC ∆的中线BE AD 、相交于点F .若ABF ∆的面积是4，则四边形CEFD 的面积是 .16. 如图，在长方形ABCD 中，8==BC AD ，10=BD ，点E 从点D 出发，以每秒2个单位的速度沿DA 向点A 匀速移动，点F 从点C 出发，以每秒1个单位的速度沿CB 向点B 作匀速移动，点G 从点B 出发沿BD 向点D 匀速移动，三个点同时出发，当有一个点到达终点时，其余两点也随之停止运动，当=t _______时，DEG ∆和BFG ∆全等．三、解答题：17. 计算: （每题3分，共6分）(1)20170111(3)()2π--+-+ (2) 32423)2(a a a a ÷+⋅-）（18.将下列各式分解因式：（每题3分，共9分）（1）x xy x 3962+- （2）50182-a （3）22241a a -+）（19.（3分）解方程组⎩⎨⎧=-=+13242y x y x20.（5分）先化简再求值：222)2)(2(3a a a a --+++）（，其中1-=a .21．（8分）在图中，利用网格点和三角板画图或计算：（1）在给定方格纸中画出平移后的C B A '''∆；（2）画出AB 边上的中线CD ；（3）画出BC 边上的高线AE ；（4）记网格的边长为1，则在平移的过程中线段BC 扫过区域的面积为．22. （7分）若关于y x ,的二元一次方程组⎩⎨⎧=+-=+22132y x a y x ， (1)若1=+y x ，求a 的值为 .(2)若33≤-≤-y x ，求a 的取值范围. (3)在(2)的条件下化简2-+a a . 计算题；一次方程（组）及应用；一元一次不等式(组)及应用．23.（6分）如图，已知BE CD ⊥，BE DE =，BC AD =，求证：（1）BEC DEA ∆≅∆；（2）DF BC ⊥.24. （6分）如图，Rt ABC ∆中，90=∠ACB ，AB CD ⊥于D ，CE 平分ACB ∠交AB于E ，AB EF ⊥交CB 于F ．（1）求证：CD ∥EF ；（2）若 70=∠A ，求FEC ∠的度数．25. （8分）为了参加学校举办的“校长杯”足球联赛，某中学八（1）班学生去商场购买了A 品牌足球1个、B品牌足球2个，共花费210元，八（2）班学生购买了品牌A足球3个、B品牌足球1个，共花费230元．（1）求购买一个A种品牌、一个B种品牌的足球各需多少元？（2）为响应习总书记“足球进校园”的号召，学校使用专项经费1500元全部购买A、B两种品牌的足球供学生使用，那么学校有多少种购买足球的方案？请你帮助学校分别设计出来．26．（10分）已知：Rt ABC ∆中，90=∠BAC ，AC AB =，点D 是BC 的中点，点P 是BC 边上的一个动点，（1）如图①，若点P 与点D 重合，连接AP ，则AP 与BC 的位置关系是；（2）如图②，若点P 在线段BD 上，过点B 作AP BE ⊥于点E ，过点C 作AP CF ⊥于点F ，则CF ，BE 和EF 这三条线段之间的数量关系是；图① 图②（3）如图③，在（2）的条件下若BE 的延长线交直线AD 于点M ，找出图中与CP 相等的线段，并加以证明.（4）如图④，已知4=BC ，2=AD ，若点P 从点B 出发沿着BC 向点C 运动，过点B 作AP BE ⊥于点E ，过点C 作AP CF ⊥于点F ,设线段BE 的长度为1,d 线段CF 的长度为2,d 试求出点P 在运动的过程中21d d +的最大值.图③ 图④江苏省苏州市2017-2018学年第二学期期末考试七年级数学试卷一、选择题（每题2分，共16分）1.若三角形的两条边的长度是4 cm和10 cm，则第三条边的长度可能是( )A. 4 cmB. 5 cmC. 9 cmD. 14 cm【专题】几何图形．【分析】据三角形三边关系定理，设第三边长为xcm，则10-4＜x＜10+4，即6＜x＜14，由此选择符合条件的线段．【解答】解：设第三边长为xcm，由三角形三边关系定理可知，6＜x＜14，∴x=9cm符合题意．故选：C．【点评】本题考查了三角形三边关系的运用．已知三角形的两边，则第三边的范围是：大于已知的两边的差，而小于两边的和．2.下列计算正确的是( )A．a＋2a2＝3a2B．a8÷a2＝a4C．a3·a2＝a6D．(a3)2＝a6计算题．【分析】A、经过分析发现，a与2a2不是同类项，不能合并，本选项错误；B、利用同底数幂的除法法则，底数不变，指数相减，即可计算出结果；C、根据同底数幂的乘法法则，底数不变，指数相加，即可计算出结果；D、根据积的乘方法则，底数不变，指数相乘，即可计算出结果．【解答】解：A、因为a与2a2不是同类项，所以不能合并，故本选项错误；B、a8÷a2=a6，故本选项错误；C、a3•a2=a5，故本选项错误；D、（a3）2=a6，故本选项正确．故选：D．【点评】此题考查了同底数幂的乘法、除法法则，以及积的乘方法则的运用，是一道基础题．3.下列等式由左边到右边的变形中，属于因式分解的是( )A．x2＋5x－1＝x(x＋5)－1 B．x2－4＋3x＝(x＋2)(x－2)＋3xC．x2－9＝(x＋3)(x－3) D．(x＋2)(x－2)＝x2－4【分析】根据因式分解的定义：把一个多项式化为几个整式的积的形式，这种变形叫做把这个多项式因式分解，判断求解．【解答】解：A 、右边不是积的形式，故A 错误；B 、右边不是积的形式，故B 错误；C 、x 2-9=（x +3）（x -3），故C 正确．D 、是整式的乘法，不是因式分解．故选：C ．【点评】此题主要考查因式分解的定义：把一个多项式化为几个整式的积的形式，这种变形叫做把这个多项式因式分解．4. 已知21x y =⎧⎨=-⎩是二元一次方程21x my +=的一个解，则m 的值为（） A ．3 B ．－5 C ．－3 D ．5解得m =3．故选：A ．【点评】此题考查了二元一次方程的解，对方程解的理解，直接代入方程求值即可．5．如图，在△ABC 和△DEF 中，AB =DE ，∠B =∠DEF ，补充下哪一条件后，能应用“SAS ”判定△ABC ≌△DEF ( )A ．AC =DFB ．BE=CFC ．∠A =∠D D ．∠ACB =∠DFE【专题】几何图形．【分析】应用（SAS ）从∠B 的两边是AB 、BC ，∠E 的两边是DE 、EF 分析，找到需要相等的两边．【解答】解：两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等（SAS ）．∠B 的两边是AB 、BC ，∠E 的两边是DE 、EF ，而BC =BE +EC 、EF =EC +CF ，要使BC =EF ，则BE =CF ．故选：B ．【点评】本题考查了三角形全等的条件，判定三角形全等一定要结合图形上的位置关系，从而选择方法．6. 如图，直线AB ∥CD ， 50=∠B ，40=∠C ，则E ∠的度数是（）A ． 70B ． 80C ． 90D ．100【分析】根据平行线的性质得到∠1=∠B =50°，由三角形的内角和即可得到结论．【解答】解：∵AB ∥CD ，∴∠1=∠B =50°，∵∠C =40°，∴∠E =180°-∠B -∠1=90°，故选：C ．【点评】本题考查了三角形内角和定理，平行线的性质的应用，注意：两直线平行，同旁内角互补，题目比较好，难度适中．7. 下列命题：①同旁内角互补；②若a ＝b ，则b a =；③同角的余角相等； ④三角形的一个外角等于两个内角的和.其中是真命题的个数是( ) A ．4个 B ．3个 C ．2个 D ．1个【专题】几何图形．【分析】根据平行线的性质，绝对值、余角、三角形外角的性质判断即可．【解答】解：①两直线平行，同旁内角互补，是假命题；②若|a |=|b |，则a =b 或a =-b ，是假命题；③同角的余角相等，是真命题；④三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和，是假命题；故选：D ．【点评】本题考查的是命题的真假判断，正确的命题叫真命题，错误的命题叫做假命题．判断命题的真假关键是要熟悉课本中的性质定理．8．在数学中，为了书写简便，18世纪数学家欧拉就引进了求和符号“∑”．如记1123(1)n k k n n ==+++⋅⋅⋅+-+∑，3()(3)(4)()nk x k x x x n =+=++++⋅⋅⋅++∑;已知[]m x xk x k x n k ++=+-+∑=22)1)((22，则m 的值是 ( )A ．40-B ．8-C ．24D ．8【专题】计算题；整式．【分析】利用题中的新定义化简已知等式左边，确定出m 的值即可．【解答】解：根据题意得：（x +2）（x -1）+（x +3）（x -2）=2x 2+2x -8=2x 2+2x +m ，则m =-8，故选：B ．【点评】此题考查了整式的加减，弄清题中的新定义是解本题的关键．三、填空题：（每题2题，共16分）9.一种花瓣的花粉颗粒直径约为0.0000065米，将数据0.0000065用科学记数法表示为．【分析】根据科学记数法和负整数指数的意义求解．【解答】解：0.0000065=6.5×10-6．故答案为：6.5×10-6．【点评】本题考查了科学记数法-表示较小的数，关键是用a ×10n （1≤a ＜10，n为负整数）表示较小的数．10.若9,4==n n y x ，则=nxy )( .【分析】先根据积的乘方变形，再根据幂的乘方变形，最后代入求出即可．【解答】解：：∵x n =4，y n =9，∴（xy ）n=x n •y n=4×9=36．故答案为：36．【点评】本题考查了幂的乘方和积的乘方的应用，用了整体代入思想．11.若关于x 的多项式92++ax x 是完全平方式，则=a . 【专题】计算题；整式．【分析】利用完全平方公式的结构特征判断即可确定出a 的值．【解答】解：∵关于x 的多项式x 2+ax +9是完全平方式，∴a =±6，故答案为：±6【点评】此题考查了完全平方式，熟练掌握完全平方公式是解本题的关键．12.内角和等于外角和2倍的多边形是边形．【分析】设多边形有n 条边，则内角和为180°（n -2），再根据内角和等于外角和2倍可得方程180（n -2）=360×2，再解方程即可．【解答】解：设多边形有n 条边，由题意得：180（n -2）=360×2，解得：n =6，故答案为：六．【点评】此题主要考查了多边形的内角和和外角和，关键是掌握内角和为180°（n -2）．13.若7=+b a ，12=ab ，则=+-223b ab a .【专题】常规题型．【分析】直接利用完全平方公式将原式变形进而计算得出答案．【解答】解：∵a +b =7，ab =12，∴（a +b ）2=49，则a 2+2ab +b 2=49，故a 2+b 2=49-2×12=25，则a 2-3ab +b 2=25-3×12=-11．故答案为：-11．【点评】此题主要考查了完全平方公式，正确记忆完全平方公式：（a ±b ）2=a 2±2ab +b 2是解题关键．14.如图，在ABC ∆中， 50=∠A ，若剪去A ∠得到四边形BCDE ，则12______∠+∠=【专题】多边形与平行四边形．【分析】根据三角形内角和为180度可得∠B +∠C 的度数，然后再根据四边形内角和为360°可得∠1+∠2的度数．【解答】解：∵△ABC 中，∠A =50°，∴∠B +∠C =180°-50°=130°，∵∠B +∠C +∠1+∠2=360°，∴∠1+∠2=360°-130°=230°．故答案为：230°．【点评】此题主要考查了三角形内角和，关键是掌握三角形内角和为180°．15.如图，ABC ∆的中线BE AD 、相交于点F .若ABF ∆的面积是4，则四边形CEFD 的面积是 .【专题】推理填空题．【分析】根据三角形的重心的性质得到BF =2FE ，AF =2FD ，根据三角形的面积公式计算即可．【解答】解：∵△ABC 的中线AD ，BE 相交于点F ，∴点F 是△ABC 的重心，∴BF =2FE ，AF =2FD ，∵△ABF 的面积是4，∴△AEF 的面积是2，△DBF 的面积是2，∴△ABD 的面积是6，∴△ABC 的面积是12，∴四边形CEFD 的面积=12-4-2-2=4，故答案为：4．【点评】本题考查的是重心的概念和性质：三角形的重心是三角形三条中线的交点，且重心到顶点的距离是它到对边中点的距离的2倍．16. 如图，在长方形ABCD 中，8==BC AD ，10=BD ，点E 从点D 出发，以每秒2个单位的速度沿DA 向点A 匀速移动，点F 从点C 出发，以每秒1个单位的速度沿CB 向点B 作匀速移动，点G 从点B 出发沿BD 向点D 匀速移动，三个点同时出发，当有一个点到达终点时，其余两点也随之停止运动，当=t _______时，DEG ∆和BFG ∆全等．【专题】矩形菱形正方形．【分析】分两种情形分别求解即可解决问题；【解答】解：∵四边形ABCD 是矩形，∴AD ∥BC ，∴∠ADB =∠DBC ，有两种情形：①DE =BF ，BG =DG ，∴2t =8-t ，【点评】本题考查矩形的性质、全等三角形的判定和性质等知识，解题的关键是学会用分类讨论的思想思考问题，属于中考常考题型．三、解答题：17. 计算: （每题3分，共6分）(1)20170111(3)()2π--+-+ (2) 32423)2(a a a a ÷+⋅-）（【专题】计算题；整式．【分析】（1）原式利用乘方的意义，以及零指数幂、负整数指数幂法则计算即可求出值；（2）原式利用幂的乘方与积的乘方，单项式乘除单项式法则计算即可求出值．【解答】解：（1）原式=-1+1+2=2；（2）原式=-a 5+4a 5=3a 5．【点评】此题考查了整式的除法，以及实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．18.将下列各式分解因式：（每题3分，共9分）（1）x xy x 3962+- （2）50182-a （3）22241a a -+）（【专题】计算题．【分析】（1）通过提取公因式3x 进行因式分解；（2）先提公因式2，然后利用平方差公式进行因式分解；（3）利用平方差公式进行因式分解．【解答】解：（1）原式=3x （2x -3y +1）；（2）原式=2（3a +5）（3a -5）；（3）原式=（a +1）2（a -1）2．【点评】本题考查了提公因式法与公式法分解因式，要求灵活使用各种方法对多项式进行因式分解，一般来说，如果可以先提取公因式的要先提取公因式，再考虑运用公式法分解．19.（3分）解方程组⎩⎨⎧=-=+13242y x y x【专题】计算题．【分析】解此题运用的是代入消元法．【解答】解：由方程②得x =4-2y ，代入到方程①中得：2（4-2y ）-3y =1，解得y =1，x =2，【点评】此题考查的是对二元一次方程组的解法的运用和理解，学生可以通过题目的训练达到对知识的强化和运用．20.（5分）先化简再求值：222)2)(2(3a a a a --+++）（，其中1-=a . 【专题】计算题；整式．【分析】原式利用完全平方公式，平方差公式化简，去括号合并得到最简结果，把x 的值代入计算即可求出值．【解答】解：原式=x 2+6x +9+x 2-4-2x 2=6x +5，当x =-1时，原式=-1×6+5=-1．【点评】此题考查了整式的混合运算-化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．21．（8分）在图中，利用网格点和三角板画图或计算：（1）在给定方格纸中画出平移后的C B A '''∆；（2）画出AB 边上的中线CD ；（3）画出BC 边上的高线AE ；（4）记网格的边长为1，则在平移的过程中线段BC 扫过区域的面积为．【专题】常规题型．【分析】（1）直接利用平移的性质得出对应点位置进而得出答案；（2）直接利用中线的定义得出答案；（3）直接利用钝角三角形高线的作法得出答案；（4）利用平移的性质结合平行四边形的面积求法得出答案．【解答】解：（1）如图所示：△A ′B ′C ′，即为所求；（2）如图所示：线段CD 即为所求；（3）如图所示：高线AE 即为所求；（4）在平移的过程中线段BC 扫过区域的面积为：4×7=28．故答案为：28．【点评】此题主要考查了平移变换以及基本作图，正确得出对应点位置是解题关键．22. （7分）若关于y x ,的二元一次方程组⎩⎨⎧=+-=+22132y x a y x ， (1)若1=+y x ，求a 的值为 .(2)若33≤-≤-y x ，求a 的取值范围. (3)在(2)的条件下化简2-+a a .计算题；一次方程（组）及应用；一元一次不等式(组)及应用．【分析】（2）两方程相减可得x -y =3a -3，根据-3≤x -y ≤3可得关于a 的不等式组，解之可得；（3）根据绝对值性质去绝对值符号、合并同类项即可得．【解答】（2）①-②，得：x -y =3a -3，∵-3≤x -y ≤3，∴-3≤3a -3≤3，解得：0≤a ≤2；（3）∵0≤a ≤2，∴a -2≤0，则原式=a +2-a =2．【点评】本题主要考查解二元一次方程组和一元一次不等式组的能力，根据题意得出关于a 的不等式是解题的关键．23.（6分）如图，已知BE CD ⊥，BE DE =，BC AD =，求证：（1）BEC DEA ∆≅∆；（2）DF BC ⊥.【专题】图形的全等．【分析】（1）根据已知利用HL 即可判定△BEC ≌△DEA ；（2）根据第一问的结论，利用全等三角形的对应角相等可得到∠B =∠D ，从而不难求得DF ⊥BC ．【解答】证明：（1）∵BE ⊥CD ，∴∠BEC =∠DEA =90°，又∵BE =DE ，BC =DA ，∴△BEC ≌△DEA （HL ）；（2）∵△BEC ≌△DEA ，∴∠B =∠D ．∵∠D +∠DAE =90°，∠DAE =∠BAF ，∴∠BAF +∠B =90°．即DF ⊥BC ．【点评】此题主要考查学生对全等三角形的判定及性质的理解及运用，做题时要注意思考，认真寻找全等三角形全等的条件是解决本题的关键．24. （6分）如图，Rt ABC ∆中，90=∠ACB ，AB CD ⊥于D ，CE 平分ACB ∠交AB于E ，AB EF ⊥交CB 于F ．（1）求证：CD ∥EF ；（2）若 70=∠A ，求FEC ∠的度数．【专题】计算题．【分析】（1）根据垂直于同一条直线的两直线平行证明；（2）根据直角三角形的性质求出∠ACD ，根据角平分线的定义求出∠ACE ，结合图形求出∠DCE ，根据平行线的性质解答即可．【解答】（1）证明：∵CD ⊥AB ，EF ⊥AB ，∴CD ∥EF ；（2）解：∵CD ⊥AB ，∴∠ACD =90°-70°=20°，∵∠ACB =90°，CE 平分∠ACB ，∴∠ACE =45°，∴∠DCE =45°-20°=25°，∵CD ∥EF ，∴∠FEC =∠DCE =25°．【点评】本题考查的是平行线的判定和性质、直角三角形的性质，掌握两直线平行、内错角相等、直角三角形的两锐角互余是解题的关键．25. （8分）为了参加学校举办的“校长杯”足球联赛，某中学八（1）班学生去商场购买了A品牌足球1个、B 品牌足球2个，共花费210元，八（2）班学生购买了品牌A 足球3个、B 品牌足球1个，共花费230元．（1）求购买一个A 种品牌、一个B 种品牌的足球各需多少元？（2）为响应习总书记“足球进校园”的号召，学校使用专项经费1500元全部购买A 、B 两种品牌的足球供学生使用，那么学校有多少种购买足球的方案？请你帮助学校分别设计出来．【专题】方程思想；一次方程（组）及应用．【分析】（1）设购买一个A 品牌足球需要x 元，一个B 品牌足球需要y 元，根据“购买A 品牌足球1个、B 品牌足球2个，共花费210元；购买品牌A 足球3个、B 品牌足球1个，共花费230元”，即可得出关于x 、y 的二元一次方程组，解之即可得出结论；（2）设购买A 品牌足球m 个，购买B 品牌足球n 个，根据总价=单价×数量，即可得出关于m 、n 的二元一次方程，再结合m 、n 均为非负整数，即可得出各购买方案．【解答】解：（1）设购买一个A 品牌足球需要x 元，一个B 品牌足球需要y 元，答：学校有4种购买足球的方案，方案一：购买A 品牌足球30个、B 品牌足球0个；方案二：购买A品牌足球22个、B 品牌足球5个；方案三：购买A 品牌足球14个、B 品牌足球10个；方案四：购买A 品牌足球6个、B 品牌足球15个．【点评】本题考查了二元一次方程组的应用以及二元一次方程的应用，解题的关键是：（1）找准等量关系，正确列出二元一次方程组；（2）找准等量关系，正确列出二元一次方程．26．（10分）已知：Rt ABC ∆中，90=∠BAC ，AC AB =，点D 是BC 的中点，点P 是BC 边上的一个动点，（1）如图①，若点P 与点D 重合，连接AP ，则AP 与BC 的位置关系是；（2）如图②，若点P 在线段BD 上，过点B 作AP BE ⊥于点E ，过点C 作AP CF ⊥于点F ，则CF ，BE 和EF 这三条线段之间的数量关系是；图① 图②（3）如图③，在（2）的条件下若BE 的延长线交直线AD 于点M ，找出图中与CP 相等的线段，并加以证明.（4）如图④，已知4=BC ，2=AD ，若点P 从点B 出发沿着BC 向点C 运动，过点B 作AP BE ⊥于点E ，过点C 作AP CF ⊥于点F ,设线段BE 的长度为1,d 线段CF 的长度为2,d 试求出点P 在运动的过程中21d d +的最大值.图③ 图④【专题】几何综合题．【分析】（1）根据等腰三角形的三线合一解答；（2）证明△ABE ≌△CAF ，根据全等三角形的性质得到BE =AF ，AE =CF ，结合图形证明；（3）证明△CFP ≌△AEM ，根据全等三角形的性质证明；【解答】解：（1）AP 与BC 的位置关系是AP ⊥BC ，理由如下：∵AB =AC ，点D 是BC 的中点，∴AD ⊥BC ，当点P 与点D 重合时，AP ⊥BC ，故答案为：AP⊥BC；（2）CF=BE+EF，理由如下：∵BE⊥AP，CF⊥AP，∴∠BAE+∠CAP=90°，∠ACF+∠CAP=90°，∴∠BAE=∠ACF，在△ABE和△CAF中，∴△ABE≌△CAF，∴BE=AF，AE=CF，∴CF=AE+AF+EF=BE+EF，故答案为：CF=BE+EF；（3）CP=AM，证明：∵∠BAE=∠ACF，∴∠EAM=∠FCP，在△CFP和△AEM中，【点评】本题考查的是全等三角形的判定和性质、等腰三角形的性质，掌握全等三角形的判定定理和性质定理、等腰三角形的三线合一是解题的关键．。

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2017-2018学年第二学期初一数学期末复习综合试卷（4）命题：汤志良；分值：130分；知识涵盖：七下全册及八上全等三角形；
一、选择题(本题共10小题，每题3分，共30分)
1.下列运算正确的是………………………………………………………………………（）
A ．437a a a -=；
B ．4312a a a =；
C ．()3412a a =；
D ．437a a a +=；
2.若x ＞y ，则下列式子错误的是…………………………………………………（） A ．33x y ->-； B ．33x y ->-； C ．33x y +>+； D ．
33x y >； 3.有长为2cm 、3cm 、4cm 、6cm 的四根木棒，选其中的3根作为三角形的边，可以围成的三角形的个数是………………………………………………………………………（）
A ．1个；
B ．2个；
C ．3个；
D ．4个；
4.一个多边形，它的每个内角的度数等于与其相邻外角的度数的5倍，则这个多边形是（）
A ．4；
B ．6；
C ．8；
D ．12；
5．（2016•金华）如图，已知∠ABC=∠BAD ，添加下列条件还不能判定△ABC ≌△BAD 的是…………（）
A ．AC=BD ；
B ．∠CAB=∠DBA ；
C ．∠C=∠
D ； D ．BC=AD ； 6. （2017.山西）将不等式组
的解集表示在数轴上，下面表示正确的是……（）
7. 已知2(0.3)a =-，23b -=-，21()
3
c -=-，比较,,a b c 的大小………………………（）A. a b c << ； B. b a c << ； C. a c b <<； D. c a b <<； 8.如图，FD//BE ，则∠1+∠2-A 的度数为……………………………………（）
A ．90°
B ．135°
C ．150°
D ．180°
9．从边长为a 的大正方形纸板中挖去一个边长为b 的小正方形纸板后，将其裁成西个相同的等腰梯形（图甲），然后拼成一个平行四边形（图乙）．那么通过计算两个图形阴影部分的面积，可以验证成立的公式是…………………………………………………………… ( )
A ．()2222a b a ab b -=-+；
B ．()2
222a b a ab b +=++；
C ．()2222a b a ab b -=-+；
D ．()()22a b a b a b -=+-；
第9题图
A. B. C. D. 第8题图
第5题图
10．（2017•齐齐哈尔）为有效开展“阳光体育”活动，某校计划购买篮球和足球共50个，购买资金不超过3000元．若每个篮球80元，每个足球50元，则篮球最多可购买………（）
A ．16个；
B ．17个；
C ．33个；
D ．34个；
二、填空题：(本题共8小题，每题3分，共24分)
11. 一生物教师在显微镜下发现，某种植物的细胞直径约为0.00012mm ，用科学记数法表示这个数为__________mm ．
12. 已知2a b +=，1ab =，则22
a b ab += .
13.命题“在数轴上，表示互为相反数的两个数的点到原点的距离相等”的逆命题是 .
14.已知22x y -=，则()()3312x x y y x -+--的值是 .
15.（2017.泰安）不等式组的解集为x ＜2，则k 的取值范围为 . 16. 如图，AD 是△ABC 的中线，∠ADC=60°，BC=4㎝，把△ADC 沿直线AD 折叠后，点C 落在C ′的位置上，则BC ′的长为㎝.
17. 如图所示，直线a 经过正方形ABCD 的顶点A ，分别过正方形的顶点B 、D 作BF ⊥a 于点F ，DE ⊥a 于点E ，若DE=8，BF=5，则EF 的长为．
18.如图，∠ABC=∠ACB ，AD 、BD 、CD 分别平分△ABC 的外角∠EAC 、内角∠ABC 、外角∠ACF ．以下结论：①AD ∥BC ；②∠ACB=2∠ADB ；③∠ADC=90°﹣∠ABD ；④∠BDC=∠BAC ．其中正确的结论的有 .
（把正确结论的序号都写上去）
三、解答题：（本题满分76分）
19.（本题满分8分）
（1）()()22018020171125424-⎛⎫⎛⎫---+⨯- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭；（2）()()2
322823m m m m ⋅-⋅ ；
第17题图
第16题图
第18题
20.（本题满分6分）
分解因式：(1)()
28a 116a +-； (2)()()22248416x x x x ---+．
21. （本题满分5分）求解不等式组2(1)31213
x x x +>-⎧⎪+⎨≥⎪⎩，并在数轴上表示出它的解集．．．．．．．．．．．．.．
22. （本题满分8分）
（1）已知01452
=--x x ，求代数式)2)(1()12()3(22++-+++-x x x x x 的值.
(2)已知n 为正整数，且24n x =，求()()22322n
n x x -的值．
23．（本题满分6分）如图:在正方形网格中有一个△ABC ，按要
求进行下列作图(只能借助于网格．．．．．．．
). (1)分别画出△ABC 中BC 边上的高AH 、中线AG.
(2)画出先将△ABC 向右平移6格，再向上平移3格后的△DEF.
(3)画一个锐角△MNP (要求各顶点在格点上)，使其面积等于
△ABC 的面积的2倍.
24. （本题满分6分）
已知：如图，AE ⊥BC ，FG ⊥BC ，∠1=∠2，∠D=∠3+60°，∠CBD=70°．
（1）求证：AB ∥CD ；
（2）求∠C 的度数．
25. （本题满分6分）如图，点C 、E 分别在直线AB 、DF 上，CF 和BE 相交于点O ，CO=FO ，EO=BO ．
（1）求证：△COB ≌△FOE ；
（2）若∠ACE=70°，求∠DEC 的度数．
26.（本题满分7分）
已知关于x ，y 的方程组260250x y x y mx +-=⎧⎨-++=⎩
（1）请直接写出方程260x y +-=的所有正整数解；
（2）若方程组的解满足0x y +=，求m 的值；
（3）无论实数m 取何值，方程250x y mx -++=总有一个固定的解，则这个解是 .
27. （本题满分8分）
（2017•绵阳）江南农场收割小麦，已知1台大型收割机和3台小型收割机1小时可以收割小麦1.4公顷，2台大型收割机和5台小型收割机1小时可以收割小麦2.5公顷．
（1）每台大型收割机和每台小型收割机1小时收割小麦各多少公顷？
（2）大型收割机每小时费用为300元，小型收割机每小时费用为200元，两种型号的收割机一共有10台，要求2小时完成8公顷小麦的收割任务，且总费用不超过5400元，有几种方案？请指出费用最低的一种方案，并求出相应的费用．
28. （本题满分7分）如图，△ABC中，∠C=90°，AC=12，BC=9，AB=15，若动点P从点C 开始，按C→A→B→C的路径运动，且速度为每秒3个单位，设运动的时间为t秒．
（1）当t= 时，CP把△ABC的面积分成相等的两部分；
= . （2）当t=5时，CP把△ABC分成的两部分面积之比是S:S
APC BPC
（3）若△BPC的面积为18，试求t的值.
29. （本题满分9分）如图（1），AB=4cm，AC⊥AB，BD⊥AB，AC=BD=3cm．点P在线段AB 上以1cm/s的速度由点A向点B运动，同时，点Q在线段BD上由点B向点D运动．它们运动的时间为t（s）．
（1）若点Q的运动速度与点P的运动速度相等，当t=1时，△ACP与△BPQ是否全等，请说明理由，并判断此时线段PC和线段PQ的位置关系；
（2）如图（2），将图（1）中的“AC⊥AB，BD⊥AB”为改“∠CAB=∠DBA=60°”，其他条件不变．设点Q的运动速度为x cm/s，是否存在实数x，使得△ACP与△BPQ全等？若存在，求出相应的x、t的值；若不存在，请说明理由．
（2）5×3=15，AP=15﹣12=3，BP=15﹣3=12，
则S
△APC ：S
△BPC
=3：12=1：4；
（3）分两种情况：
①当P在AC上时，∵△BCP的面积=18，∴×9×CP=18，∴CP=4，∴3t=4，t=；
②当P在AB上时，
∵△BCP的面积=18=△ABC 面积的
=，∴3t=12+15×=22，t=．
故t=或秒时，△BCP的面积为12．
29.（1）全等；（2）
1
1
x
t
=
⎧
⎨
=
⎩
，
3
2
2
x
t
⎧
=
⎪
⎨
⎪=
⎩
；。