山东省青岛市2017年高三统一质量检测(一模)数学理试题含答案
2017年高三统一质量检测(一模)数学(理科)试卷
山东省青岛市2017年高三统一质量检测数学（理科）试卷第Ⅰ卷（选择题 共50分）一、选择题：本大题共10小题．每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．已知集合{||1|1}A x x =+≥，{|1}B x x =≥-，则 R ()A B ⋂=ð（ ） A ．[1,0]-B ．[1,0)-C ．(2,1)--D ．(2,1]--2．设(1)()2i x yi +-=，其中x ，y 是实数，i 为虚数单位，则x y +=（ ） A ．1B ．2C ．3D ．23．已知λ∈R ,向量(3,)a λ=r ，(1,2)b λ=-r ，则“3λ=”是“a b r r∥”的（ ）A ．充分不必要条件B ．必要不充分条件C ．充要条件D ．既不充分也不必要条件4．中国有个名句“运筹帷幄之中，决胜千里之外”，其中的“筹”原意是指《孙子算经》中记载的算筹，古代是用算筹来进行计算，算筹是将几寸长的小竹棍摆在平面上进行运算，算筹的摆放形式有纵横两种形式，如图， 当表示一个多位数时，像阿拉伯计数一样，把各个数位的数码从左到右排列，但各位数码的筹式需要纵横相间，个位，百位，万位数用纵式表示，十位，千位，十万位用横式表示，以此类推．例如6613用算筹表示就是，则8335用算筹可表示为（ ） A ．B ．C ．D ．5．已知实数，执行如右图所示的程序框图，则输出的x 不大于63的概率为（ ）A ．310 B ．13 C ．35D ．236．若x ,y 满足20400x y x y y -+≥⎧⎪+-≤⎨⎪≥⎩，则2z y x =-的最大值为（ ）A ．8B ．4C ．1D ．27．某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（ ）A ．88π3+B ．168π3+ C ．816π3+D ．1616π3+8．在ABC △中，角A ,B ，C 所对的边分别为a ，b ，c ，若tan 21tan A c B b +=，则A =（ ） A ．30︒B ．45︒C ．60︒D ．120︒9．已知1x >，1y >，且lg x ，14，lg y 成等比数列，则xy 有（ ） A ．最小值10B ．最小值10C ．最大值10D ．最大值1010．已知双曲线22122:1(0,0)x y C a b a b -=>>,圆22223:+204C x y ax a -+=,若双曲线1C 的一条渐近线与圆2C 有两个不同的交点，则双曲线1C 的离心率的范围是（ ）A ．23(1,)3B ．23(,)3+∞ C ．(1,2) D ．(2,)+∞ A ．3B ．5C ．2D ．2第Ⅱ卷（非选择题 共100分）二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分.11．已知变量x ,y 具有线性相关关系,它们之间的一组数据如下表所示,若y 关于x 的线性回归方程为ˆ 1.31yx =-，则m =________． x1 2 3 4 y0.11.8m412．设随机变量2~(,)N ξμσ，且(3)(0.2P P ξξ<-=>1)=，则(1)P ξ-<<1=________．13．已知函数2,2,()(1),2xx f x f x x ⎧<⎪=⎨-≥⎪⎩，则2(log 7)f =________．14．已知π2 09cos m xdx =⎰，则1()m x x-展开式中常数项为________．15．已知函数23()123x x f x x =+-+，23()123x x g x x =-+-，设函数()(4)(3)F x f x g x =-+g ，且函数()F x 的零点均在区间[,](,,)a b a b a b <∈Z 内，则b a -的最小值为________．三、解答题：本大题共6小题，共75分,解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.17．（本小题满分12分）已知数列{}n a 的前n 项和为n S ,11a =,且121n n a S +=+,*n ∈N . （Ⅰ）求数列{}n a 的通项公式； （Ⅱ）令32log n n c a =，21n n n b c c +=g ，记数列{}n b 的前n 项和为n T ，若对任意*n ∈N ，n T λ<恒成立，求实数λ的取值范围. 18．（本小题满分12分）如图，在四棱锥P ABCD -中，底面ABCD 是边长为3的菱形，60ABC ∠=︒，PA ⊥平面ABCD ，3PA =，.等可能的.现在有4个人要购买机器人.（Ⅰ）在会场展览台上，展出方已放好了A ，B ，C ，D 四种型号的机器人各一台，现把他们排成一排表演节目，求A 型与B 型相邻且C 型与D 型不相邻的概率；（Ⅱ）设这4个人购买的机器人的型号种数为ξ，求ξ的分布列和数学期望． 20．（本小题满分13分）已知函数21()2f x x ax =+，()e x g x =，a ∈R 且0a ≠，e 2.718...=，e 为自然对数的底数． （Ⅰ）求函数()()()h x f x g x =g 在[1,1]-上极值点的个数；（Ⅱ）令函数()()()p x f x g x '=g ，若[1,3]a ∀∈，函数()p x 在区间[e ,)a b a +-+∞上均为增函数，求证：3e 7b ≥-．21．（本小题满分14分）已知椭圆222:1(1)x y a aΓ+=>的左焦点为1F ，右顶点为1A ，上顶点为1B ，过1F 、1A 、1B 三点的圆P 的圆坐标为． （Ⅰ）求椭圆的方程；（Ⅱ）若直线:(,,0)l y km m k m k =+≠为常数与椭圆Γ交于不同的两点M 和N ．（ⅰ）当直线l 过(1,0)E ，且20EM EN +=u u u u r u u u r r时，求直线l 的方程；。
2017年山东省青岛市高三统一质量检测理科综合试题 及答案
青岛市高三统一质量检测理科综合本试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分，共16页。
满分300分。
考试时间150分钟。
答题前，考生务必用0.5毫米黑色签字将自己的姓名、座号、考生号、县区和科类填写在试卷和答题卡规定的位置。
考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
第Ⅰ卷（必做，共107分）注意事项：1．第Ⅰ卷共20小题，共107分。
2．每小题选出答案后，用2B铅笔把答题纸上对应题目的答案标号涂黑。
如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。
不涂在答题卡上，只答在试卷上无效。
相对原子质量：H 1 O 16 Mg 24 S 32 Al 27 Fe 56 一、选择题（共13小题，每小题5分，共65分。
每小题只有一个选项符合题意。
）1．下列有关细胞结构和功能的叙述，正确的是A．磷脂是构成细胞膜的重要物质，但磷脂与物质的跨膜运输无关B．吞噬细胞对抗原—抗体复合物的处理离不开溶酶体的作用C．破伤风杆菌分泌外毒素（一种蛋白质）离不开高尔基体的作用D．洋葱根尖分生区细胞的有丝分裂离不开中心体的作用2．下列有关实验的叙述，正确的是A．将发芽的小麦种子研磨液置于试管中，加入斐林试剂，即呈现砖红色沉淀B．探究淀粉酶对淀粉和蔗糖作用的专一性时，可用碘液替代斐林试剂进行鉴定C．绿叶中色素的分离实验中，滤纸条上胡萝卜素扩散最快是因为其溶解度最大D．紫色洋葱鳞片叶内表皮细胞不能发生质壁分离，因而不能用于质壁分离观察实验3．西非地区爆发了埃博拉疫情。
埃博拉病毒(EBV)是一种RNA病毒，侵入人体后发生免疫反应，下列叙述正确的是A．EBV被吞噬细胞特异性识别，产生特异性免疫反应B．EBV刺激T细胞分泌淋巴因子与该病毒结合C．在T细胞和EBV的共同刺激下，B细胞才能增殖、分化为浆细胞D．细胞免疫产生的效应T细胞可识别并破坏被EBV侵染的细胞4．下图为人体某细胞的生命历程，据图分析下列说法正确的是A．与甲相比，乙中细胞与外界环境进行物质交换的效率低B．①②③三个过程中已经发生了基因突变的是②③C．丁细胞膜上的糖蛋白减少，细胞周期变长D．①②③④过程都能发生转录和翻译5．科学家们在研究成体干细胞的分裂时提出这样的假说：成体干细胞总是将含有相对古老的DNA链（永生化链）的染色体分配给其中一个子代细胞，使其成为成体干细胞，同时将含有相对新的合成链的染色体分配给另一个子代细胞，这个细胞分化并最终衰老凋亡（如下图所示）。
山东省青岛2017年高三二模检测理科数学试题
2017年青岛市高考模拟检测数学（理科）本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分.共150分.考试时间120分钟． 注意事项：1．答卷前，考生务必用2B 铅笔和0.5毫米黑色签字笔（中性笔）将姓名、准考证号、考试科目、试卷类型填涂在答题卡规定的位置上．2．第Ⅰ卷每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．答案不能答在试题卷上．3．第Ⅱ卷必须用0.5毫米黑色签字笔（中性笔）作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应的位置，不能写在试题卷上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带．不按以上要求作答的答案无效．第Ⅰ卷（选择题 共50分）一、选择题：本大题共10小题．每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．设全集R U =，集合2{|3}A y y x ==-，2{|log (2)}B x y x ==+，则 ()U A B = ð A ．{|23}x x -<≤ B ．{|3}x x > C ．{|3}x x ≥ D ．{|2}x x <-2．设复数2i z =-+(i 为虚数单位) ，则复数1z z+的虚部为 A ．45 B ．4i 5 C ．65 D ．6i 53．已知命题,p q ，“p ⌝为假”是“p q ∨为真”的A ．充分不必要条件B ．必要不充分条件C ．充要条件D ．既不充分也不必要条件4．一个公司有8名员工，其中6位员工的月工资分别为5200，5300，5500，6100，6500，6600，另两位员工数据不清楚，那么8位员工月工资的中位数不可能是A ．5800B ．6000C ．6200D ．64005．执行右图所示的程序框图，则输出的结果为 A ．7 B ．9 C ．10 D ．116．已知3,1x x =-=是函数()sin()(0)f x x ωϕω=+> 的两个相邻的极值点，且()f x 在1x =-处的导数(1)0f '->，则(0)f =A ．0B ．12 CD7．已知实数1m >，实数x ，y 满足不等式组21y xy x x y ≥⎧⎪≤⎨⎪+≤⎩，若目标函数z x my =+的最大值等于3，则m 的值是A ．2B ．3C ．4D ．58．《九章算术》是我国古代内容极为丰富的数学名著，书中有如下问题：“今有刍甍，下广三丈，袤四丈，上袤二丈，无广，高二丈，问：积几何？”其意思为：“今有底面为矩形的屋脊状的锲体，下底面宽3丈，长4丈，上棱长2丈，高2丈，问：它的体积是多少？”已知1丈为10尺，该锲体的三视图如图所示，则该锲体的体积为 A ．10000立方尺 B ．11000立方尺 C ．12000立方尺 D ．13000立方尺主视图侧视图俯视图9．学校计划利用周五下午第一、二、三节课举办语文、数学、英语、理综4科的专题讲座，每科一节课，每节至少有一科，且数学、理综不安排在同一节，则不同的安排方法共有 A ．6种B ．24种C ．30种D ．36种10．设F 为双曲线22221(0,0)x y a b a b-=>>的右焦点，O 为坐标原点，若OF 的垂直平分线与渐近线在第一象限内的交点到另一条渐近线的距离为2||3OF ，则双曲线的离心率为 A．BC．D ．5第Ⅱ卷（非选择题 共100分）二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分．11．不等式0|5||12|>--+x x 的解集为 ； 错误！未找到引用源。
2017届山东省青岛市高三3月统一质量检测理科综合试题及答案 精品
青岛市高三统一质量检测物理部分参考答案及评分标准14．BC 15．Ｃ 16．CD 17．C 18．B 19．AC 20．ABC 21．(1) ① B ， D ②平衡摩擦力过大(2)① C ② 最大值 保证电源的安全 ③ 8.6 36评分标准:(1)问8分,其中①问6分,每空3分, ②问2分； (2)问10分,其中①②③问每空2分, 22．解(1)对小物块,从释放到O 点过程中 221mv mgl W mgh f =--μ 解得m l 1=(2) 小物块从O 点水平抛出后满足 221gt y -= ①vt x = ②由①②解得小物块的轨迹方程 25x y -= ③又有6y 2-=x ④ 由③ ④ 得 x =1m, y = -5m ⑤ 所以P 点坐标为（1m, -5m ） ⑥ 评分标准:(1)问8分,(2)问10分 23．解(1)在电场E １中 21121sin t mqE l =α ① 1cos t v l o =α ②在电场E 2中22221cos t mqE l =α ③ 20sin t v l =α ④联立①②③④ 得642721=E E ⑤ (2)设轨迹半径为R ，轨迹如图所示，030sin 2R OC = ①由几何知识可得0037cos 30sin 237sin 30tan l R l += ②解得 l R 5433-=③ 又由 Rmv qvB 2= ④ 得 qBmv R 0=⑤由③⑤得 qlmv B )433(50-=⑥方向垂直纸面向外评分标准：（１）问10分,(2)问10分 36．(1) 122104.5-⨯L 或 325104.5-⨯m (2)AC(3) 设初状态时两部分气体体积均为V 0 对下部分气体，等温变化P 0V 0= PV045V V =解得 P =1×l05Pa根据理想气体状态方程，有2010034p V p V T T =解得 T = 281.25 K评分标准：(1)问2分，(2)问4分，每选对一个选项得2分，若有错选项 则该题0分 （３）问６分 37．（1）ACD （2）解① 光路如图1sin C n =得 060C = 030r =sin sin i n r =解得sin i =②810c v n ==m/s评分标准：（1）问6分，每选对一个选项得2分，若有错选项 则该题0分（2）中①问4分，②问2分．38．（1）AB（2）设碰后B速度为v B ,C速度为v C , 以向右为正方向，由动量守恒定律得m B v0 = m C v C - m B v BBC碰后，A、B在摩擦力作用下达到共同速度，大小为vC ,由动量守恒定律得m A v0 - m B v B = -（m A + m B）v C代入数据得v B = 7.25 m/s评分标准：(1)问4分，每选对一个选项得2分，若有错选项则该题0分（2）问8分2014年青岛市高三统一质量检测理科综合（生物）参考答案选择题（每小题5分，共计30分）1-6：CCDCAC非选择题（48分+12分，除特殊标记外，每空1分，共60分）【必做部分】24.（10分）（1）从叶绿体移向线粒体葡萄糖→丙酮酸→二氧化碳（2分）（2）高 20 （3）温度 B、D（2分，答出1个得1分）（4）根系呼吸速率下降（1分），影响根对无机盐的吸收（1分），从而使光合作用固定的有机物减少25、（12分）（1）收缩神经递质 Na＋（2）分级（3）促甲状腺（2分）负反馈（2分）（4）淋巴因子（2分）增殖、分化（2分）26、（12分）（1）营养增强（2）3-7月（2分）田鼠和鸟类与蝗虫种群对食物的竞争加剧（食物减少）蝗虫种群被天敌捕食的数量增加（3）增加（2分）（4）210（2分）（5）偏高（2分）27.（14分）（1）X 子代性状与性别相关联（合理即得分）（2）AaX b X b（2分） aX b Y（2分）（3）减数分裂同源染色体联会时，便于比较二者的异同（2分）（4）答案一：实验步骤：②种植F2，F2代雌雄植株杂交，得到种子（F3代）（2分）③种植F3，观察统计F3代植株花的颜色比例（2分）结果分析：4:1（2分）答案二：实验步骤：②F2代雌植株与F1雄白花植株杂交，得到种子（F3代）（2分）③种植并统计F3代植株花的颜色比例（2分）结果分析：4:3（2分）【选做部分】34. 【12分，生物——生物技术实践】（1）稀释涂布平板（平板划线）清除培养液中的杂菌防止高温杀死红茶菌种（2分）（2）萃取蒸馏纸层析法（2分）（3）电泳（2分）电荷（2分）35. 【12分，生物——现代生物科技专题】（1）获能（2分）显微注射法抗生素（2）限制性核酸内切酶（限制酶）启动子（2分）（3）减数第二次分裂中期（MII中期）（2分）核移植（2分）（4）抗原-抗体杂交青岛市高三统一质量检测化学参考答案及评分标准7B 8D 9C 10D 11B 12B 13C28.（共16分）（1）CH4(g)+N2O4(g) = N2(g) +2H2O(l) + CO2(g) △H= —898.1 kJ·mol－1（2分）（2）0.4mol·L－1·min－1（2分）；t2.25（2分）；24.6（3分）（3）Al2(SO4)3·Al2O3+3H2O+10NaOH=4Na[Al(OH)4]+3Na2SO4（3分）；cd（2分）；生成Al2(SO4)3循环使用（2分）。
山东省青岛市2017年高三统一质量检测理综试题 Word版含答案
青岛市高三统一质量检测理科综合能力测试本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。
第Ⅰ卷1至6页，第Ⅱ卷6至16页，共300分。
考试时间150分钟。
考生注意：1. 答题前，考生务必将自己的准考证号、姓名填写在答题卡上。
考生要认真核对答题卡上粘贴的条形码的“准考证号、姓名、考试科目”与考生本人准考证号、姓名是否一致。
2. 第Ⅰ卷每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号，第Ⅱ卷用黑色墨水签字笔在答题卡上书写作答，在试题卷上作答，答案无效。
3. 考试结束，监考员将答题卡收回。
可能用到的相对原子质量：H 1 C 12 O 16 S 32 Cl 35.5 Zn 56 Cu 64第Ⅰ卷本卷共21小题，每小题6分，共126分。
一、选择题：本题共13小题，每小题6分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1．下列有关生物膜结构和功能的叙述正确的是A．生物膜的流动镶嵌模型属于概念模型B．生物膜的功能主要是为各种酶提供附着位点C．生物膜上可发生信号转换和能量转换D．生物膜具有选择透过性的基础是磷脂分子具有特异性2．同位素标记法常用于追踪物质运行和变化规律的研究，下列相关叙述不正确的是A．给小鼠供应18O2，其呼出气体中可能含有C18O2B．用含3H标记的尿嘧啶核糖核苷酸的营养液培养洋葱根尖，只能在分生区细胞中检测到放射性C．用15N标记DNA分子，可用于研究DNA分子的半保留复制D．用32P标记的噬菌体侵染大肠杆菌，保温、搅拌、离心后可检测到沉淀物中放射性很高3．健康人原尿中葡萄糖的浓度与血浆中的基本相同，而终尿中几乎不含葡萄糖。
原尿中的 葡萄糖是借助于Na +的转运被肾小管主动重吸收的，葡萄糖由肾小管上皮细胞进入血液 不消耗ATP ，下列有关叙述不正确是A ．葡萄糖进入肾小管上皮细胞是逆浓度梯度进行的B ．细胞膜上相关载体蛋白的数量和Na +的吸收量会限制肾小管上皮细胞对葡萄糖的重吸收 C ．驱动葡萄糖由肾小管上皮细胞进入血液的动力来自葡萄糖的浓度差 D ．胰岛B 细胞受损的糖尿病患者肾小管上皮细胞对Na +的转运少于正常人 4．下列有关植物激素的叙述，正确的是A ．植物激素的作用都表现为顶端优势，都具有两重性B ．植物激素参与构成细胞结构，但不直接参与细胞代谢C ．同一植物细胞可能含有多种植物激素的受体D ．适宜浓度的赤霉素既能促进植物细胞伸长，也能促进果实成熟5．某地区为保护生态环境，实施退耕还林工程，群落经过数十年的演替逐渐发展到稳定阶 段。
2020届山东省青岛市2017级高三4月一模考试数学试卷及答案
2020届山东省青岛市2017级高三4月一模考试数学试卷★祝考试顺利★全卷满分150 分.考试用时120分钟｡一､单项选择题:本题共8小题,每小题5分,共40分｡在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1.已知i 是虚数单位,复数12,i z i -=则z 的共轭复数z 的虚部为 A. –i B.1 C. i D. -12.已知集合2{|log 2}A x R x =∈<,集合B={x ∈R||x-1|<2}, 则A∩B=A. (0,3)B. (-1,3)C. (0,4)D. (-∞,3)3.已知某市居民在2019年用于手机支付的个人消费额ξ(单位:元)服从正态分布2(2000,100),N 则该市某居民手机支付的消费额在(1900, 2200)内的概率为A.0.9759B.0.84C.0.8185D.0.4772附:随机变量ξ服从正态分布2(,),N μσ则P(μ-σ<ξ<μ+σ)= 0.6826, (22)0.9544P μσξμσ-<<+=, P(μ- 3σ<ξ<μ+3σ)= 0.9974 . 4.设0.22,a b ==sin22,log 0.2,c =则a, b,c 的大小关系正确的是A. a>b> cB. b>a> cC. b>c>aD.c>a>b 5.已知函数39,0()( 2.718...,0x x x f x e xe x ⎧-≥==⎨<⎩为自然对数的底数),若f(x)的零点为α,极值点为β,则α+β=A.-1B.0C.1D.26.已知四棱锥P-ABCD 的所有棱长均相等,点E,F 分别在线段PA, PC 上,且EF//底面ABCD,则异面直线EF 与PB 所成角的大小为A.30°B.45°C.60°D.90°7.在同一直角坐标系下,已知双曲线C:22221(0,0)y x a b a b-=>>双曲线C 的一个焦点到一条渐近线的距离为2,函数sin(2)6y x π=+的图象向右平移3π单位后得到曲线D,点A,B 分别在双曲线C 的下支和曲线D 上,则线段AB 长度的最小值为A.2.B.C D.18.某单位举行诗词大会比赛,给每位参赛者设计了“保留题型” ､“升级题型” ､“创新题型”三类题型,每类题型均指定一道题让参赛者回答｡已知某位参赛者答对每道题的概率均为4,5且各次答对与否相互独立,则该参赛者答完三道题后至少答对两道题的概率112.125A 80.125B 113.125C 124.125D 二､多项选择题:本题共4小题,每小题5分,共20分｡在每小题给出的四个选项中,有多项符合题目要求｡全部选对的得5分,部分选对的得3分,有选错的得0分｡9.已知向量(1,1),(3,1),(1,1),a b a b c +=-=-=r r r r r 设,a b r r 的夹角为θ,则.||||A a b =r r .B a c ⊥r r .//C b c r r D. θ=135°10.已知函数22()sin cos cos ,f x x x x x =+-x ∈R,则A. -2≤f(x)≤2B. f(x) 在区间(0,π)上只有1个零点C. f(x) 的最小正周期为π.3D x π=为f(x)图象的一条对称轴 11.已知数列{}n a 的前n 项和为S 11,1,21,n n n a S S a +==++数列12{}nn n a a +⋅的前n 项和为*,,n T n N ∈则下列选项正确的为A.数列{1}n a +是等差数列B.数列{1}n a +是等比数列C.数列{}n a 的通项公式为21n n a =- .1n D T <。
2017年山东省青岛市高三理科一模数学试卷
2017年山东省青岛市高三理科一模数学试卷一、选择题（共10小题；共50分）1. 已知集合，，则A. B. C. D.2. 设，其中，是实数，为虚数单位，则A. B. C. D.3. 已知，向量，，则“”是“”的A. 充分不必要条件B. 必要不充分条件C. 充要条件D. 既不充分也不必要条件4. 中国有个名句“运筹帷幄之中，决胜千里之外”，其中的“筹”原意是指《孙子算经》中记载的算筹，古代是用算筹来进行计算，算筹是将几寸长的小竹棍摆在平面上进行运算，算筹的摆放形式有纵横两种形式，如图，当表示一个多位数时，像阿拉伯计数一样，把各个数位的数码从左到右排列，但各位数码的筹式需要纵横相间，个位，百位，万位数用纵式表示，十位，千位，十万位用横式表示，以此类推．例如用算筹表示就是用算筹可表示为A. B.C. D.5. 已知实数，执行如图所示的程序框图，则输出的不大于的概率为A. B. C. D.6. 若，满足则的最大值为A. B. C. D.7. 某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为A. B. C. D.8. 在中，角，，所对的边分别为，，，若，则A. B. C. D.9. 已知，，且，，成等比数列，则有A. 最小值B. 最小值C. 最大值D. 最大值10. 已知双曲线，圆，若双曲线的一条渐近线与圆有两个不同的交点，则双曲线的离心率的范围是A. B. C. D.二、填空题（共5小题；共25分）11. 已知变量，具有线性相关关系，它们之间的一组数据如下表所示，若关于的线性回归方程为，则 ______．12. 设随机变量，且，则 ______．13. 已知函数则 ______．14. 已知，则展开式中常数项为 ______．15. 已知函数，，设函数，且函数的零点均在区间内，则的最小值为______．三、解答题（共6小题；共78分）16. 已知函数．（1）求函数图象的对称轴方程；（2）将函数的图象向右平移个单位，再将所得图象上各点的横坐标伸长为原来的倍，纵坐标不变，得到函数的图象，求在上的值域．17. 已知数列的前项和为，，且，．（1）求数列的通项公式；（2）令，，记数列的前项和为，若对任意，恒成立，求实数的取值范围．18. 如图，在四棱锥中，底面是边长为的菱形，，平面，，是棱上的一个动点，为的中点．（1）若，求证： 平面；（2）若，求平面与平面所成的锐二面角的余弦值．19. 某科技博览会展出的智能机器人有，，，四种型号，每种型号至少有台．要求每位购买者只能购买台某种型号的机器人，且购买其中任意一种型号的机器人是等可能的．现在有个人要购买机器人．（1）在会场展览台上，展出方已放好了，，，四种型号的机器人各一台，现把他们排成一排表演节目，求型与型相邻且型与型不相邻的概率；（2）设这个人购买的机器人的型号种数为，求的分布列和数学期望．20. 已知函数，，且，，为自然对数的底数．（1）求函数在上极值点的个数；（2）令函数，若，函数在区间上均为增函数，求证：．21. 已知椭圆的左焦点为，右顶点为，上顶点为，过，，三点的圆的圆心坐标为．（1）求椭圆的方程；（2）若直线（，为常数，）与椭圆交于不同的两点和．（i）当直线过，且时，求直线的方程；（ii）当坐标原点到直线的距离为时，求面积的最大值．答案第一部分1. B2. D3. A4. B5. D6. B7. A8. C9. B 10. A第二部分11.12.13.14.15.第三部分16. （1）因为所以令，，解得函数图象的对称轴方程：，．（2）将函数的图象向右平移个单位，可得函数解析式为：，再将所得图象上各点的横坐标伸长为原来的倍，纵坐标不变，得到函数解析式为：，因为，所以，可得：，所以．17. （1）因为，，时，，可得，即．时，，满足上式．所以数列是等比数列，所以．（2）．．数列的前项和因为对任意，恒成立，所以．所以实数的取值是．18. （1）如图所示，取中点，连接，．连接交于，连接．为中点，为中点，所以；又为中点，为中点，所以．又，面，，面．所以面 面．因为面，所以 面；（2）因为底面是边长为的菱形，所以，设交点为，以为坐标原点建立如图所示空间直角坐标系，，，，，．则，，，．设平面的一个法向量为，则取，得．设平面的一个法向量为．则取，得．所以．所以平面与平面所成的锐二面角的余弦值为．19. （1）型与型相邻且型与型不相邻只能是，，，或，，，，也可以交换．因此概率．（2）的可能取值为，，，．，，，．所以所以．20. （1）因为，，所以，，令，由，得，．若，则，在上恒成立，即在上恒成立，单调递减，在上无极值点；若，则，当时，，即，单调递减，当时，，即，单调递增，所以是函数在上的一个极值点．（2），，因为函数在区间上为增函数，所以在区间上恒成立，即在区间上恒成立，则对恒成立，所以对恒成立，令，则．所以在上为增函数，则的最大值为．所以．21. （1）椭圆的左焦点为，右顶点为，上顶点为，由题意可知，圆心在的中垂线上，即，则，由，及，所以，所以，，所以椭圆的标准方程为：；（2）（i）设直线的方程为，，，代入椭圆方程，整理得：，由韦达定理可知：由，，时，则，则由，解得：，，由可知：，当时，即，显然成立，当，，则，显然不成立，综上可知：，所以直线的方程或；（ii）设，．由题意，设直线的方程为，由坐标原点到直线的距离为，化为．把代入椭圆方程，消去得到，所以，．所以当且仅当时，即时，等号成立，此时，由面积所以面积的最大值．。
2017届山东省高考模拟(一)数学试卷及答案
2017年春季高考第一次模拟考试数学试题注意事项：1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分．满分120分，考试时间120分钟．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回．2．本次考试允许使用函数型计算器，凡使用计算器的题目，最后结果精确到0.01．第I 卷（选择题，共60分） 注意事项：1.答第I 卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目用铅笔涂写在小答题卡上。
2.每小题选出答案后，用铅笔把小答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮 擦干净后，再选涂其它答案，不能答在试题卷上。
一、单项选择题（本大题共20个小题，每小题3分，共60分。
在每小题列出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请将符合题目要求的选项选出）1．满足{1}⊂≠A ⊆{1，2，3，4} 的集合有（ ）A 、5个B 、6个C 、7个D 、8个 2、若点(,9)a 在函数3x y =的图象上，则tan 6πa 的值为（ ）A.0B.3. 一元二次不等式220xx -++>的解集是（ ）A 、{}/12x x x <->或B 、{}/12x x -<<C 、{}/21x x x <->或 D.{}/21x x -<< 4.函数()22lg 12y xx =-+-的定义域是 A.()(),11,-∞-+∞ B.()1,1- C.()(),11,2-∞- D.()()(),11,22,-∞-+∞5、若直线x-y+m=0与圆x 2+y 2=2相切(m ＞0),则m=（ ） A.2 B. -2 C. 2 D. ±26、下列说法正确的是（ ）A.a>b 是ac 2>bc 2的充要条件 。
B.b 2=ac 是a 、b 、c 成等比数列的充要条件。
C.1sin 2α=是30α=的充要条件。
D. ,m n m α∥⊥则n α⊥7、公差不为零的等差数列}{n a 的前n 项和为n S 。
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．
三、解答题：本大题共 6 小题 , 共 75 分, 解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤 .
16. （本小题满分 12 分）
已知函数 f ( x) sin(2 x ) cos(2x ) 2sin x cos x .
3
6
（Ⅰ）求函数 f ( x) 图象的对称轴方程；
（Ⅱ） 将函数 y f ( x) 的图象向右平移
（Ⅰ）求数列 { an} 的通项公式；
（Ⅱ）令 cn log 3 a2n ， bn
1
，记数列 {bn} 的前 n 项和为 Tn ，若对任意 n N ，
cn cn 2
Tn 恒成立，求实数 的取值范围 .
18．（本小题满分 12 分）
如图， 在四棱锥 P ABCD 中，底面 ABCD 是边长为 3 的菱形， ABC 60 ，PA
平面 ABCD ， PA 3 ， F 是棱 PA 上的一个动点， E 为 PD 的中点．
（Ⅰ）若 AF 1 ，求证： CE / / 平面 BDF ； （Ⅱ）若 AF 2 ，求平面 BDF 与平面 PCD
所成的锐二面角的余弦值．
P
E F A
D
B
C
19．（本小题满分 12 分） 某科技博览会展出的智能机器人有
y2
2ax
3 a2 4
0 , 若双曲线
C1 的一条渐近线与圆 C2 有两个不同的交点，则双曲线 C1 的离心率的范围是
A． (1, 2
3 )
3
B
．(2
3 ,
)
3
C ． (1,2)
D ． (2, )
第Ⅱ卷（非选择题 共 100 分）
二、填空题：本大题共 5 小题，每小题 5 分，共 25 分．
11. 已知变量 x , y 具有线性相关关系 , 它们之间的一组数据如下表所示
用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．答案不能答在试题卷上．
3．第Ⅱ卷必须用 0.5 毫米黑色签字笔（中性笔）作答，答案必须写在答题卡各题目指
定区域内相应的位置，不能写在试题卷上；如需改动，先划掉原来的答案，
然后再写上新的
答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带．不按以上要求作答的答案无效．
第Ⅰ卷（选择题 共 50 分）
个单位， 再将所得图象上各点的横坐标伸长为原
12
来的 4 倍，纵坐标不变，得到函数 y g (x) 的图象，求 y g ( x) 在 [ ,2 ] 上的值域 . 3
17．（本小题满分 12 分）
已知数列 { an } 的前 n 项和为 Sn , a1 1, 且 an 1 2Sn 1 , n N .
y0
n1
n n1
n 3?
否
输出 x
x 是
2x 1
结束
A． 8
B
．4
C
．1
D
7. 某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为
8 A． 8
3
16
B
．
8
3
8 C． 16
3
16
D
． 16
3
．2
2
2
4
主视图
2 2
侧视图
俯视图
8. 在 ABC 中，角 A, B,C 所对的边分别为 a, b, c ，若 1 tan A
A, B,C , D 四种型号， 每种型号至少有 4 台 . 要求每
位购买者只能购买 1台某种型号的机器人，且购买其中任意一种型号的机器人是等可能的
2. 设 (1 i)( x yi) 2 ，其中 x, y 是实数， i 为虚数单位，则 x y
A． 1
B
．2
C
．3
D
．2
3. 已知 R , 向量 a 3, ,b
1,2 ，则“ 3”是“ a / /b ”的
A．充分不必要条件
B
．必要不充分条件
C．充要条件
D
．既不充分也不必要条件
4. 中国有个名句“运筹帷幄之中，决胜千里之外” ，其中的“筹”原意是指《孙子算经》中
记载的算筹， 古代是用算筹来进行计算， 算筹
12 34 5 6 7 8 9
是将几寸长的小竹棍摆在平面上进行运算， 算
纵式
筹的摆放形式有纵横两种形式，如图， 当表示一个多位数时，像阿拉伯计数一样， 把各个数位的数码从左到右排列， 但各位数码
中国古代的算筹数码
横式
的筹式需要纵横相间，个位，百位，万位数用纵式表示，十位，千位，十万位用横式表示，
以此类推．例如 6613 用算筹表示就是，则 8335 用算筹可表示为
A．
B
．
C．
D
．
开始
输入 x
5. 已知实数 x [1,10] ，执行如右图所示的程序框图，
则输出的 x 不大于 63的概率为
3
1
A．
B
．
10
3
3
C．
5
2
D
．
3
x y2 0
6. 若 x, y 满足 x y 4 0 ，则 z y 2x 的最大值为
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数学（理科）
本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分
. 共 150 分 . 考试时间 120 分钟．
注意事项：
1．答卷前，考生务必用 2B 铅笔和 0.5 毫米黑色签字笔（中性笔）将姓名、准考证号、
考试科目、试卷类型填涂在答题卡规定的位置上．
2．第Ⅰ卷每小题选出答案后，用 2B 铅笔把答题卡上对应的答案标号涂黑；如需改动，
2 9cos xdx ，则 ( 1 x)m 展开式中常数项为
；
0
x
x2 x3
x2 x3
15. 已知函数 f (x) 1 x
，g(x) 1 x
，设函数 F(x) f (x 4) g(x 3) ，
23
23
且函数 F ( x) 的零点均在区间 [a,b] （ a b, a,b Z ）内，则 b a 的最小值为
2c ，则 A
tan B b
A． 30
B
． 45
C
． 60
D
． 120
9. 已知 x 1 ， y 1，且 lg x ， 1 ， lg y 成等比数列，则 xy 有 4
A．最小值 10
B．最小值 10
C．最大值 10
D．最大值 10
x2 10. 已知双曲线 C1 : a 2
y2 b2
1(a
0, b
0) , 圆 C2 : x2
一、选择题：本大题共 10 小题．每小题 5 分，共 50 分．在每小题给出的四个选项中，只 有一项是符合题目要求的．
1. 已知集合 A＝{ x || x 1| 1} ， B { x | x 1} ，则 (eR A) B
A ． [ 1,0]
B ． [ 1,0)
C． ( 2, 1)
D ． ( 2, 1]
, 若 y 关于 x 的线性
回归方程为 y? 1.3x 1 ，则 m
；
x
1
2
3
4
y
0.1
1.8
m
4
12. 设随机变量 ~ N ( , 2 ) ，且 P (
3)= P(
)=0.2 ，
则 P( 1
)=
；
2x , x 2,
13. 已知函数 f ( x)
则 f (log2 7)
；
f (x 1), x 2,
14. 已知 m