二项式定理说课稿0920
高中数学 二项式定理说课稿 新人教A版选修1
关于二项式定理的说课稿一、教材结构与内容简析“二项式定理”是高中数学人教版第二册（下B）第十章第四节，它是安排在排列组合内容后的自成体系的知识块.它是初中学习的多项式乘法的继续，所研究的是一种特殊的多项式-----二项式乘方的展开式.它与后面学习的概率理论中的二项分布有内在联系，利用二项式定理可进一步深化对组合数的认识，因此，二项式定理起着承上启下的作用，是本章教学的一个重点.本小节约需3个课时，本节课是第一课时.数学思想方法分析：作为一名数学老师,不仅要传授给学生数学知识,更重要的是传授给学生数学思想、数学意识，因此本节课在教学中让学生感受：①分析、归纳、猜想、证明②化归与转化思想.二、教学目标根据上述教材结构与内容分析，考虑到学生已有的认知结构心理特征，制定如下教学目标：1.基础知识目标：使学生掌握二项式定理及推导方法、二项展开式、通项公式的特点，并能运用二项式定理计算或证明一些简单的问题.2.能力训练目标：在学生对二项式定理形成过程的参与探讨过程中，培养学生观察、猜想、归纳的能力，以及学生的化归意识与知识迁移的能力.3.创新素质目标：通过“二项式定理”的学习，培养学生解决数学问题的兴趣和信心，让学生感受数学内在的和谐、对称美及数学符号应用的简洁美，结合“杨辉三角”，对学生进行爱国主义教育，激励学生的民族自豪感和为国富民强而勤奋学习的热情，培养学生勇于探索、勇于创新的精神。
.三、教学重点、难点本着课程标准，在吃透教材基础上，我确立了如下的教学重点、难点（1）使学生参与并深刻体会二项式定理的形成过程，掌握二项式定理；（2）能正确应用二项式定理解决一些简单的问题。
通过利用组合的知识归纳二项式系突出重点（1）二项式系数与组合数之间的联系；（2）二项展开式的应用及一些易混淆的概念。
通过充分利用二项展开式及通项公式突破难点四、教法学法分析数学是一门培养人的思维发展的重要学科.因此，在教学中让学生自己发现规律是最好的途径.正所谓“学问之道，问而得，不如求而得之，深固之。
二项式定理说课稿
二项式定理说课稿一、引言二项式定理是高中数学中的重要内容，在代数学中起到了重要的作用。
它是数学家杨辉在《详解九章算术》中首次提出的，后来被数学家牛顿推广和证明。
二项式定理在数学中有着广泛的应用，特别在组合数学与概率论中起到了重要的作用。
本说课稿将介绍二项式定理的定义、证明方法、拓展应用以及相关习题练习。
二、体系结构本说课稿将按照以下顺序介绍二项式定理的内容：1.定义和表述2.证明方法3.拓展应用4.相关习题练习三、正文1. 定义和表述二项式定理是指对于任意实数a和b以及非负整数n，有以下公式成立：(a+b)n=C n0a n+C n1a n−1b+C n2a n−2b2+...+C n n−1ab n−1+C n n b n其中，C n k表示从n个不同元素中取k个元素的组合数。
2. 证明方法2.1 代数证明法二项式定理的一个常见证明方法是代数证明法。
通过使用数学归纳法，可以证明对于任意的非负整数n都成立。
2.2 几何证明法二项式定理还可以通过几何证明法来证明。
通过构建一个乘方和差分式的几何图形，可以直观地理解二项式定理的成立。
3. 拓展应用3.1 组合数学中的应用二项式定理在组合数学中有着广泛的应用。
通过二项式定理，可以计算组合数，求解排列组合问题，解决概率问题等。
3.2 概率论中的应用二项式定理在概率论中也有着重要的应用。
通过二项式定理，可以计算二项分布的概率，求解二项分布的期望和方差等。
4. 相关习题练习4.1 选择题1.若(x−1)6展开后的常数项的系数为3，则x等于（） A. 1 B. -1 C. 0D. -24.2 计算题2.求(3t2−2)4的展开式中t2的系数。
四、结语通过本说课稿的介绍，我们了解了二项式定理的定义、证明方法、拓展应用以及相关习题练习。
二项式定理作为代数学中的重要内容，具有广泛的应用。
希望同学们通过学习和练习，能够熟练掌握二项式定理的运用。
最后，祝同学们在数学学习中取得不断进步！。
苏教版选修2《二项式定理》说课稿
苏教版选修2《二项式定理》说课稿一、引言首先，让我们来了解什么是二项式定理。
在高中数学中，二项式定理是一个非常重要且实用的定理，它用于展开任意次数的二项式的幂。
本节课我们将讨论二项式定理的基本概念、公式和应用。
通过本节课的学习，同学们将能够灵活使用二项式定理解决实际问题。
二、二项式定理的基本概念1.二项式的定义：二项式是由两个代数式相加（或相减）而得的代数式。
2.二项式系数：二项式展开式中，每个项前面的系数称为二项式系数。
例如在展开式(a+b)^n中，二项式系数是(a+b)的系数。
三、二项式定理的公式表达二项式定理的公式表达如下： (a+b)^n = C(n, 0) * a^n * b^0 + C(n, 1) * a^(n-1) * b^1 + … + C(n, r) * a^(n-r) * b^r + … + C(n, n) * a^0 * b^n在上述公式中，C(n, r)表示从n个不同元素中取r个元素的组合数。
四、二项式定理的证明二项式定理的证明过程较为复杂，在这里我们只进行简略的叙述。
1.使用数学归纳法证明二项式定理对于n=1的情况成立。
2.假设当n=k时，二项式定理成立，即(a+b)^k = C(k,0) * a^k * b^0 + C(k, 1) * a^(k-1) * b^1 + … + C(k,r) * a^(k-r) * b^r + … + C(k, k) * a^0 * b^k。
3.在上述假设成立的情况下，使用数学归纳法证明当n=k+1时，二项式定理也成立。
4.综上所述，根据数学归纳法原理，二项式定理对于所有自然数n都成立。
五、二项式定理的应用二项式定理在实际问题中有广泛的应用，我们将介绍以下两个常见的应用场景。
1. 组合数的应用二项式定理中的组合数C(n, r)可以表示从n个元素中取r个元素的组合数，因此可以用于解决组合问题。
例如，当n个元素中只能选取r个元素时，求解C(n, r)可以得到解决方案的总数。
高三二项式定理数学说课稿范文
高三二项式定理数学说课稿范文高三二项式定理数学说课稿范文高三二项式定理数学说课稿范文二项式定理数学说课稿一、教材分析：1、知识内容：二项式定理及简单应用2、地位及重要性二项式定理是安排在高中数学排列组合内容后的一部分内容，其形成过程是组合知识的应用，同时也是自成体系的知识块，为随后学习的概率知识及高三选修概率与统计，作知识上的铺垫。
二项展开式与多项式乘法有密切的联系，本节知识的学习，必然从更广的视角和更高的层次来审视初中学习的关于多项式变形的知识。
运用二项式定理可以解决一些比较典型的数学问题，例如近似计算、整除问题、不等式的证明等。
3、教学目标A、知识目标：(1)使学生参与并探讨二项式定理的形成过程，掌握二项式系数、字母的幂次、展开式项数的规律(2)能够应用二项式定理对所给出的二项式进行正确的展开B、能力目标：(1)在学生对二项式定理形成过程的参与、探讨过程中，培养学生观察、猜想、归纳的能力及分类讨论解决问题的能力(2)培养学生的化归意识和知识迁移的能力C、情感目标：(1)通过学生自主参与和二项式定理的形成过程培养学生解决数学问题的信心;(2)通过学生自主参与和二项式定理的形成过程培养学生体会到数学内在和谐对称美;(3)培养学生的民族自豪感，在学习知识的过程中进行爱国主义教育。
4、重点难点：重点：(1)使学生参与并深刻体会二项式定理的形成过程，掌握二项式系数、字母的幂次、展开式项数的规律;(2)能够利用二项式定理对给出的二项式进行正确的展开。
难点：二项式定理的发现。
二、教法学法分析为了达到这节课的目标：掌握并能运用二项式定理，让学生主动探索展开式的由来是关键。
学习任何东西最好的途径是自己去发现正所谓学问之道，问而得，不如求而得之深固也本节课的教法贯穿启发式教学原则，以启发学生主动学习，积极探索为主。
创设一个以学生为主体，师生互动、共同探索的教与学的情境。
通过复习引入，引申设疑，实验猜想，归纳推广等环节进行对此定理的探索。
2023二项式定理说课稿
2023二项式定理说课稿2023二项式定理说课稿1一、教材分析：1、知识内容：二项式定理及简单应用2、地位及重要性二项式定理是安排在高中数学排列组合内容后的一部分内容，其形成过程是组合知识的应用，同时也是自成体系的知识块，为随后学习的概率知识及高三选修概率与统计，作知识上的铺垫。
二项展开式与多项式乘法有密切的联系，本节知识的学习，必然从更广的视角和更高的层次来审视初中学习的.关于多项式变形的知识。
运用二项式定理可以解决一些比较典型的数学问题，例如近似计算、整除问题、不等式的证明等。
3、教学目标A、知识目标：（1）使学生参与并探讨二项式定理的形成过程，掌握二项式系数、字母的幂次、展开式项数的规律（2）能够应用二项式定理对所给出的二项式进行正确的展开B、能力目标：（1）在学生对二项式定理形成过程的参与、探讨过程中，培养学生观察、猜想、归纳的能力及分类讨论解决问题的能力（2）培养学生的化归意识和知识迁移的能力C、情感目标：（1）通过学生自主参与和二项式定理的形成过程培养学生解决数学问题的信心；（2）通过学生自主参与和二项式定理的形成过程培养学生体会到数学内在和谐对称美；（3）培养学生的民族自豪感，在学习知识的过程中进行爱国主义教育。
4、重点难点：重点：（1）使学生参与并深刻体会二项式定理的形成过程，掌握二项式系数、字母的幂次、展开式项数的规律；（2）能够利用二项式定理对给出的二项式进行正确的展开。
难点：二项式定理的发现。
二、教法学法分析为了达到这节课的目标：掌握并能运用二项式定理，让学生主动探索展开式的由来是关键。
“学习任何东西最好的途径是自己去发现”正所谓“学问之道，问而得，不如求而得之深固也”本节课的教法贯穿启发式教学原则，以启发学生主动学习，积极探索为主。
创设一个以学生为主体，师生互动、共同探索的教与学的情境。
通过复习引入，引申设疑，实验猜想，归纳推广等环节进行对此定理的探索。
不仅重视知识的结果，而且重视知识的发生、发现和解决的过程，贯切新课程理念。
《二项式定理 》优质课比赛说课稿
二项式定理（一）（说课稿）一、教材分析1.教材的地位和作用：本节课的教学内容是人教版《高中数学》系列2-3第一章1.3节（大约需要2课时，本次只说第一课时）.在此之前，学生已经学习了两个计数原理以及排列、组合的有关知识，将本小节内容安排在计数原理之后学习，一方面是因为二项式定理的证明用到计数原理，可以把它作为计数原理的一个应用；另一方面也为学习随机变量及其分布做准备；另外，由二项式定理导出的一些组合数恒等式，对深化组合数的认识也有好处. 总之，二项式定理是综合性较强的、具有联系不同内容作用的知识，也是高考必考内容之一.2.教学重点：用计数原理分析()2a b+的展开式，归纳得出二项+、()3a b式定理及二项展开式的通项公式.3.教学难点：用计数原理分析二项式的展开过程，发现二项展开式各项系数的规律.二、目标分析根据学生的认知结构特征以及教材内容的特点，依据新课程标准要求，确定本节教学目标如下：知识目标：使学生经历定理的发现过程，直观了解二项式定理的内容，并且在此基础上进行简单应用；能力目标：通过观察二项展开式，掌握其基本特征，培养学生观察、分析、概括的能力；情感目标；A.揭示寻求二项式定理的方法，激发学生的求知欲；B.体会“由特殊到一般”这一重要的数学思想；C.感受二项展开式各项系数的规律，发现数学中的对称美.三、学法和教法分析1. 学法分析学法要突出自主学习、研讨发现.知识是通过学生自己积极思考、主动探索获得的，学生在教师引导下，通过观察、讨论、合作探究等活动来对知识、方法和规律进行总结，在课堂活动中注重引导学生，并让学生体会从局部到整体、从特殊到一般的方法获取知识的过程，让学生体验发现的喜悦，培养学生学习的主动性.2. 教法分析素质教育理论明确要求，教师是主导，学生是主体，只有教师在教学过程中注重引导，才能充分发挥学生的主观能动性，有利于学生创造性思维的培养和能力的提高.根据本节的教学内容、教学目标和学生的认知规律，我采用类比、引导、探索式相结合的方法，启发、引导学生积极思考本节所遇到的问题，引导学生归纳、猜想、探索新知识，从而使学生产生浓厚的学习兴趣和求知欲，体现学生的主体地位.四、教学程序设计分析五、板书设计附： 达标检测题1.()8x y +的展开式中，必不存在的项为（ ）（A ）26x y （B ）35x y （C ）27x y （D ）44x y2.()101x -的展开式中，第6项的系数是（ ）（A ）610C （B ）610C - （C ）510C （D ）510C - 3.()9m n +的展开式中，54m n 项的系数为_____________.4. 用二项式定理展开4⎫-⎝.。
高三数学说课稿-《二项式定理》说课稿
高三数学说课稿:《二项式定理》说课稿
【摘要】下面是为各位老师准备的高三数学说课稿小编相信只有在课前充分的准备，课上才能传授更多更完善的只是给学生，欢迎老师们参考小编的说课稿!
高三数学说课稿:《二项式定理》说课稿
一、教材分析：
1、知识内容：二项式定理及简单应用
2、地位及重要性
二项式定理是安排在高中数学排列组合内容后的一部分内容，其形成过程是组合知识的应用，同时也是自成体系的知识块，为随后学习的概率知识及高三选修概率与统计，作知识上的铺垫。
二项展开式与多项式乘法有密切的联系，本节知识的学习，必然从更广的视角和更高的层次来审视初中学习的关于多项式变形的知识。
运用二项式定理可以解决一些比较典型的数学问题，例如近似计算、整除问题、不等式的证明等。
3、教学目标
A、知识目标：。
高中数学教案：二项式定理(说课稿)
高中数学教案：二项式定理(说课稿)二项式定理(说课稿)一、教材分析：1、知识内容：二项式定理及简单应用2、地位及重要性二项式定理是安排在高中数学排列组合内容后的一部分内容，其形成过程是组合知识的应用，同时也是自成体系的知识块，为随后学习的概率知识及高三选修概率与统计，作知识上的铺垫。
二项展开式与多项式乘法有密切的联系，本节知识的学习，必然从更广的视角和更高的层次来审视初中学习的关于多项式变形的知识。
使用二项式定理能够解决一些比较典型的数学问题，例如近似计算、整除问题、不等式的证明等。
3、教学目标A、知识目标：（1）使学生参与并探讨二项式定理的形成过程，掌握二项式系数、字母的幂次、展开式项数的规律（2）能够应用二项式定理对所给出的二项式实行准确的展开B、水平目标：（1）在学生对二项式定理形成过程的参与、探讨过程中，培养学生观察、猜想、归纳的水平及分类讨论解决问题的水平（2）培养学生的化归意识和知识迁移的水平C、情感目标：（1）通过学生自主参与和二项式定理的形成过程培养学生解决数学问题的信心；（2）通过学生自主参与和二项式定理的形成过程培养学生体会到数学内在和谐对称美；（3）培养学生的民族自豪感，在学习知识的过程中实行爱国主义教育。
4、重点难点：重点：（1）使学生参与并深刻体会二项式定理的形成过程，掌握二项式系数、字母的幂次、展开式项数的规律；（2）能够利用二项式定理对给出的二项式实行准确的展开。
难点：二项式定理的发现。
二、教法学法分析为了达到这节课的目标：掌握并能使用二项式定理，让学生主动探索展开式的由来是关键。
“学习任何东西的途径是自己去发现”正所谓“学问之道，问而得，不如求而得之深固也”本节课的教法贯穿启发式教学原则，以启发学生主动学习，积极探索为主。
创设一个以学生为主体，师生互动、共同探索的教与学的情境。
通过复习引入，引申设疑，实验猜想，归纳推广等环节实行对此定理的探索。
不但重视知识的结果，而且重视知识的发生、发现和解决的过程，贯切新课程理念。
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项式定理
人教社普通高级中学教科书（选修2--3）第一章第3节《二项式定理》
（第1课时）
《二项式定理》这一节内容，大致分成3个课时，我主要针对第1课时的教学，谈谈我的理解与设计，敬请各位专家斧正.
、教材分析
二项式定理是选修2—3第一章第3节的内容。
它是解决高次多项式问题的有力工具。
在函数、数列、不等式证明等问题中时常会碰到高次多项式的问题，二项式就是解
决该类问题的重要工具之一。
二、目标分析
本节课的教学目标是要实现对学生知识、能力、情感三维的培养目标
1知识目标：（1）理解二项式定理的形成过程，尤其是如何用计数原理分析（a + b）4的展开式，并进一步得到二项式定理。
（2）掌握二项式定理、二项式系数、通项等概念。
并能够解决
简单的各种项及各种系数的问题。
2、能力目标：通过对定理、例题、练习的探究及解答过程，培养学生观察、归
纳、猜想、证明的能力；培养学生从特殊到一般再到特殊的知识整合与应用能力。
3、情感目标：让学生获得知识的同时掌握发现问题和解决问题的科学的方法。
当n=1,2,3……二项式定理更是达到了高度的统一与和谐，所以它向人们展示了高度的统一与和谐之美。
教学过程中要善于抓住这样的点滴，给学生以美的熏陶和哲理的启示。
三、重点、难点分析
重点：掌握二项式定理、二项式系数、通项等概念。
并能够解决简单的各种项
及各种系数的问题。
难点：二项式定理的形成过程，以及二项式定理与计数原理的关系。
四、教法分析
皮亚杰的认知结构学认为：所有的认知结构，结构再构建，构成复杂的结构，
不断发展。
”所以教学活动不应该是知识单方面的迁移。
教法上采用引导--启发一总结”三维立体的探究式教学方法。
在学习方法上，指导学生：积极的展开互评一反思一总结”三维立体的自主+互补
的学习方法。
五、过程分析
设计理念：遵循特殊到一般的认知规律，结合可接受性和可操作性原则,
把教学目标和重点难点的落实融入到教学过程之中，通过演绎公式的形成，发
展
和应用过程，帮助学生主动建构概念.
1、引导激趣
设计意图：创设情景，激发学生兴趣，让学生迫不及待想一试身手。
1664年冬，牛顿研读沃利斯博士的《无穷算术》…
(a + b)2
= (a+b)3
试猜想(a+b)4=(a+b)(a+b)(a+b)(a+b)
学生猜想其展开式应包含以下几项：a4，a3b，a2b2，ab3，b4。
这不会
有什么障碍。
2、互动导标
设计意图：设置探究问题，分析不同结果的原因，并引导学生提出新的方法或猜想，鼓励学生进行数学交流，激发学生进一步探究的热情，从而找到推进解决问题的线索
各项的系数是什么，你有什么更好的方法确定其系数吗？放给学生自主探究、交流。
展示结论
3、概念导析
a2+ 2ab+ b2
3
十3a
2b+ 3ab2十b3
设计意图：概念的形成是本节课的难点，攻克了这个难点，下面的学习便会得 心应手。
更重要的是知识的形成过程，是实现本节能力目标的最重要的环节，所 以这里一定要不惜篇幅，做到透彻，细致。
(a+b)4
=(a+b)(a+b)(a+b)(a+b)
在上面4个括号中:
5、类比拓展：
设计意图：加大课堂思维含量，培养学生深入的挖掘问题的习惯，解决 问题的自主能力。
（1）求（1 + 2x ） 7
的展开式中所有项系数的和。
每个都不取b 的情况有 恰有1个取b 的情况有 恰有2个取b 的情况有 恰有3个取b 的情况有
C ：
C 4 C ： 种, 种,
种, 种,
4个都取b 的情况有 C ：种，即
a 4
的系数是, a 3
b 的系数是 a 2
b 2的系数是 ab ：的系数是 b 4
的系数是 C ：
C 1 C 2
C ： (a + b)4
=C ：a 4
+C 4a 3
b + C 2a 2
b 2
+C ；ab 3 +C ：b 4
归纳得
(ap n = cn a n
+ c n a n
—Z C ：a n
4b 2
+。
眉63
+ ……C ；咕萨
1
+ C ：
b n
注：（1）展开式的项数为 n+1项;
⑵ 字母a 按降幕排列，次数由n 递减到
字母b 按升幕排列，次数由0递增到
⑶展开式中的第r + 1项，即通项T r + 1 =
4、知识形成、巩固 题组一（1）写出（P+q ）7的展
开式.
（2） 求（2a+3b ）6
的展开式的第三项. （3） （x-1）10
的展开式的第六项的系数是.
题组二例1、求
（
2Jx-jx ）
的展开式
沖， (r=0,1,2,…n)
4项的系数 ⑵求（X —丄）9
的展开式中
x
x 3
的系数
(3)偶数项的和为
(二)二项式定理:
对于任意n € N*
(a + b)J C 0a n
+ c n a n
-1
b+ C 2a n
-2
b 2
+ C 3a n
r 3
+……C ；-1
ab^^ C n b n
(三)通项T r + 1 = C n r
a n-r. r “ 八 “ c 、
b ， (r=0,1,2,…n)
7、分层练习、作业 练习：课本37页—\组1、2、 作业：课本37页—\组4
8、板书设计: §.3二项式定理 (2)求 (1 + 2x ) 的展开式中所有奇数项与偶数项系数之差。
(3)求 (1 + 2x ) 的展开式中所有奇数项系数的和。
(4)求 (1 + 2x )
的展开式中所有偶数项系数的和。
6、引导小结:
(一)对于n 次多项式f(x):
(1)各项系数的和为 f(1)
f (1) + f (-1)
2
(2)奇数项的和为
f (1) - f (-1)
2
(1)
六、评价分析
教学活动中积极的组织师生之间的自评互评，全方位的为学生打造交流的平台，体现素质教育的指导思想。
让学生在兴趣的推动下，美的享受中收获有形的知识，更重要的是收获无形
的“解惑之法，求真之术”。