新人教A版高中数学必修3精品课件：第二章统计(6课时)
合集下载
高中数学(新人教A版必修3)课件：第二章 统计 2-1-2
明目标、知重点
反思与感
解析答案
跟踪训练2
现有60瓶牛奶，编号为1至60，若从中抽取6瓶检验，用系
统抽样方法确定所抽取的编号可能为( A ) A.3,13,23,33,43,53 C.5,8,31,36,48,54 解析 B.2,14,26,38,42,56 D.5,10,15,20,25,30
因为60瓶牛奶分别编号为1至60，所以把它们依次分成6组，每
)
A.从标有1～15号的15个球中，任选三个作样本，按从小号到大号的顺
序，随机选起点i0，以后选i0＋5，i0＋10(超过15则从1再数起)号入选
B.工厂生产的产品用传送带将产品送入包装车间前，在一天时间内检
验人员从传送带上每隔五分钟抽一件产品进行检验 C.做某项市场调查，规定在商场门口随机抽一个人进行询问调查，直 到达到事先规定的调查人数为止 D.电影院调查观众的某一指标，通知每排(每排人数相等)座位号为14的 观众留下来座谈
样本，这样的抽样方法叫做系统抽样. 系统抽样具有如下特点： 项目 个体数目 特点 总体中个体无较大差异且个体数目较大 总体分成均衡的若干部分，分段间隔相等，在第一段内用 简单随机抽样确定起始编号，其余依次加上间隔的整数倍
明目标、知重点
抽取方式
概率特征
每个个体被抽到的可能性相同，是等可能抽样
知识点二 系统抽样的步骤
明目标、知重点
解析答案
题型三 系统抽样的设计 例3 某校高中二年级有253名学生，为了了解他们的视力情况，准备按 1∶5的比例抽取一个样本，试用系统抽样方法进行抽取，并写出过程. 解 (1)先把这253名学生编号000,001，…，252； (2)用随机数法任取出3个号，从总体中剔除与这三个号对应的学生； (3)把余下的250名学生重新编号1,2,3，…，250；
反思与感
解析答案
跟踪训练2
现有60瓶牛奶，编号为1至60，若从中抽取6瓶检验，用系
统抽样方法确定所抽取的编号可能为( A ) A.3,13,23,33,43,53 C.5,8,31,36,48,54 解析 B.2,14,26,38,42,56 D.5,10,15,20,25,30
因为60瓶牛奶分别编号为1至60，所以把它们依次分成6组，每
)
A.从标有1～15号的15个球中，任选三个作样本，按从小号到大号的顺
序，随机选起点i0，以后选i0＋5，i0＋10(超过15则从1再数起)号入选
B.工厂生产的产品用传送带将产品送入包装车间前，在一天时间内检
验人员从传送带上每隔五分钟抽一件产品进行检验 C.做某项市场调查，规定在商场门口随机抽一个人进行询问调查，直 到达到事先规定的调查人数为止 D.电影院调查观众的某一指标，通知每排(每排人数相等)座位号为14的 观众留下来座谈
样本，这样的抽样方法叫做系统抽样. 系统抽样具有如下特点： 项目 个体数目 特点 总体中个体无较大差异且个体数目较大 总体分成均衡的若干部分，分段间隔相等，在第一段内用 简单随机抽样确定起始编号，其余依次加上间隔的整数倍
明目标、知重点
抽取方式
概率特征
每个个体被抽到的可能性相同，是等可能抽样
知识点二 系统抽样的步骤
明目标、知重点
解析答案
题型三 系统抽样的设计 例3 某校高中二年级有253名学生，为了了解他们的视力情况，准备按 1∶5的比例抽取一个样本，试用系统抽样方法进行抽取，并写出过程. 解 (1)先把这253名学生编号000,001，…，252； (2)用随机数法任取出3个号，从总体中剔除与这三个号对应的学生； (3)把余下的250名学生重新编号1,2,3，…，250；
高中数学第二章统计2.1-2.1.2系统抽样课件新人教版必修3
来快速估计每月的销量总额．采取如下方法：从某本发
票的存根中随机抽一张，如 15 号，然后按顺序往后将 65
号，115 号，165 号，…抽出，发票上的销售额组成一个
调查样本．这种抽取样本的方法是( )
A．抽签法
B．随机数法
C．系统抽样法
D．其他的抽样方法
1．系统抽样的特点． (1)适用于总体容量较大的情况，是从总体中逐个进 行抽取的． (2)剔除多余个体及第一段抽样都用简单随机抽样， 因而与简单随机抽样有密切联系． (3)系统抽样是等可能抽样，每个个体被抽到的可能 性都是Nn ；从总体中剔除多余个体不影响抽样的公平性． (4)系统抽样是不放回抽样．
第二章 统 计
[知识提炼·梳理]
1．系统抽样的概念 一般地，要从容量为 N 的总体中抽取容量为 n 的样 本，可将总体分成均衡的若干部分，然后按照预先制定的 ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ则，从每一部分抽取一个个体，得到所需要的样本，这 种抽样的方法就是系统抽样．
类型 1 系统抽样的概念
[典例 1] 某市场想通过检查发票及销售记录的 2%
2019_2020学年高中数学第二章统计课件新人教A版必修3
本章主要介绍最基本的获取样本数据的方法，以及几种从 样本数据中提取信息的统计方法，其中包括：
1．简单随机抽样、分层抽样和系统抽样的准确应用． 2．会列频率分布表，画频率分布直方图、频率折线图、 茎叶图．
3．计算数据的标准差和方差． 4．体会用样本估计总体的思想，会用样本的频率分布估 计总体分布，会用样本的基本数字特征估计总体的基本数字特 征． 5．根据给出的线性回归方程的系数公式建立线性回归方 程．
3．利用散点图直观认识变量间的相关关系．能根据给出 的线性回归方程的系数公式建立线性回归方程．
统计学是研究如何收集、整理、分析数据的科学，它可以 为人们制定决策提供依据．学习本章，特别注意以下三点：
1．学会用简单随机抽样方法从总体中抽取样本；通过对 实际问题的分析和文字叙述中获取信息，应用统计思 想解决 一些简单的实际问题，体会统计思维与确定性思维的 差异．
1．简单随机抽样、分层抽样和系统抽样的准确应用． 2．会列频率分布表，画频率分布直方图、频率折线图、 茎叶图．
3．计算数据的标准差和方差． 4．体会用样本估计总体的思想，会用样本的频率分布估 计总体分布，会用样本的基本数字特征估计总体的基本数字特 征． 5．根据给出的线性回归方程的系数公式建立线性回归方 程．
3．利用散点图直观认识变量间的相关关系．能根据给出 的线性回归方程的系数公式建立线性回归方程．
统计学是研究如何收集、整理、分析数据的科学，它可以 为人们制定决策提供依据．学习本章，特别注意以下三点：
1．学会用简单随机抽样方法从总体中抽取样本；通过对 实际问题的分析和文字叙述中获取信息，应用统计思 想解决 一些简单的实际问题，体会统计思维与确定性思维的 差异．
高中数学 第二章 统计 2.3 变量间的相关关系课件 新人教A版必修3
(839 分)
a＝ y －b x ＝3.5－0.7×4.5＝0.35，(9 分) 故线性回归方程为 y＝0.7x＋0.35.(10 分) (3)根据回归方程预测，现在生产 100 吨产品消耗的标准煤的数量为 0.7×100 ＋0.35＝70.35，(11 分) 故耗能约降低了 90－70.35＝19.65(吨标准煤)．③(12 分)
(2)利用回归方程，可以预测并对总体进行估计，如回归方程为∧y＝b∧x＋a∧，当 x＝x0 时的估计值 y0＝b∧x0＋a∧.
32
[变式训练]
3．某企业的某种产品每日产量与单位成本数据如下：
月份
123456
每日产量 x/千件 2 3 4 3 4 5
单位成本 y(元/件) 73 72 71 73 69 68
x 3 45 6 y 2.5 3 4 4.5
36
(1)请画出上表数据的散点图； (2)请根据上表提供的数据，用最小二乘法求出 y 关于 x 的线性回归方程 y＝ bx＋a； (3)已知该厂技改前 100 吨甲产品的生产能耗为 90 吨标准煤．试根据(2)求出 的线性回归方程，预测生产 100 吨甲产品的生产能耗比技改前降低多少吨标准 煤？
下表是某地搜集到的新房屋的销售价格 y(单位：万元)和房屋的面积
x(单位：m2)的数据：
x 115 110 80 135 105
(1)求回归方程；
y 44.8 41.6 38.4 49.2 42
(2)根据(1)的结果估计当房屋面积为 150 m2 时的销售价格．
[思路探究] (1)利用公式求出线性回归方程的系数a∧、b∧可得回归方程；(2)当
x0123
y1357 则 y 与 x 的线性回归方程∧y＝b∧x＋a∧必过点( )
高中数学第二章统计2.1.1简单随机抽样课件新人教A版必修3
类型三 随机数表法及其应用(数学抽象) 【典例】为了检验某种药品的副作用，从编号为1，2，3，…，120的服药者中 用随机数表法抽取10人作为样本，写出抽样过程. 【思路导引】 可按随机数表法的抽样步骤，逐步求解即可.
【解题策略】 利用随机数表抽样的两个关键
1.确定起始位置 利用随机数表法抽取个体时，关键是先确定以表中的哪个数(哪行哪列)作为起 点，以哪个方向作为读数的方向. 2.确定规则与编码 确定读数方向后再确定读数规则，一般地，编号为两位，则两位、两位地读取； 编号为三位，则三位、三位地读取.
2.抽签法(抓阄法) (1)抽签法(抓阄法)的定义： 一般地，抽签法就是把总体中的N个个体_编__号__，把号码写在号签上，将号签放 在一个容器中，_搅__拌__均__匀__后，每次从中抽取一个号签，连续抽取n次，就得到 一个容量为n的样本.
(2)抽签法的步骤如下 ①编号.将N个个体编号(号码可以从1～N，也可以使用已有的号码). ②写签.将1～N这N个号码写到大小、形状相同的号签上. ③搅拌均匀.将写好的号签放入一个不透明的容器中，搅拌均匀. ④抽签.从容器中每次抽取一个号签，连续抽取n次，并记录其编号. ⑤确定样本.从总体中找出与号签上的号码对应的个体，组成样本.
【思考】简单随机抽样有哪些特点？ 提示：(1)有限性：简单随机抽样要求被抽取的样本的总体个数是有限的，便于 通过样本对总体进行分析. (2)逐一性：简单随机抽样是从总体中逐个地进行抽取，便于实践中操作. (3)不放回性：简单随机抽样是一种不放回抽样，便于进行有关的分析和计算. (4)等可能性：简单随机抽样中各个个体被抽到的机会都相等，从而保证了抽样 方法的公平.
类型二 抽签法及其应用(数学抽象)
【题组训练】
1.抽签法中确保样本代表性的关键是 ( )