模式识别实验报告2 贝叶斯分类实验 实验报告(例)
模式识别实验报告

模式识别实验报告————————————————————————————————作者:————————————————————————————————日期:实验报告实验课程名称:模式识别姓名:王宇班级: 20110813 学号: 2011081325实验名称规范程度原理叙述实验过程实验结果实验成绩图像的贝叶斯分类K均值聚类算法神经网络模式识别平均成绩折合成绩注:1、每个实验中各项成绩按照5分制评定,实验成绩为各项总和2、平均成绩取各项实验平均成绩3、折合成绩按照教学大纲要求的百分比进行折合2014年 6月实验一、 图像的贝叶斯分类一、实验目的将模式识别方法与图像处理技术相结合,掌握利用最小错分概率贝叶斯分类器进行图像分类的基本方法,通过实验加深对基本概念的理解。
二、实验仪器设备及软件 HP D538、MATLAB 三、实验原理 概念:阈值化分割算法是计算机视觉中的常用算法,对灰度图象的阈值分割就是先确定一个处于图像灰度取值范围内的灰度阈值,然后将图像中每个像素的灰度值与这个阈值相比较。
并根据比较的结果将对应的像素划分为两类,灰度值大于阈值的像素划分为一类,小于阈值的划分为另一类,等于阈值的可任意划分到两类中的任何一类。
最常用的模型可描述如下:假设图像由具有单峰灰度分布的目标和背景组成,处于目标和背景内部相邻像素间的灰度值是高度相关的,但处于目标和背景交界处两边的像素灰度值有较大差别,此时,图像的灰度直方图基本上可看作是由分别对应于目标和背景的两个单峰直方图混合构成。
而且这两个分布应大小接近,且均值足够远,方差足够小,这种情况下直方图呈现较明显的双峰。
类似地,如果图像中包含多个单峰灰度目标,则直方图可能呈现较明显的多峰。
上述图像模型只是理想情况,有时图像中目标和背景的灰度值有部分交错。
这时如用全局阈值进行分割必然会产生一定的误差。
分割误差包括将目标分为背景和将背景分为目标两大类。
实际应用中应尽量减小错误分割的概率,常用的一种方法为选取最优阈值。
2018-分类器实验报告-word范文模板 (16页)

本文部分内容来自网络整理,本司不为其真实性负责,如有异议或侵权请及时联系,本司将立即删除!== 本文为word格式,下载后可方便编辑和修改! ==分类器实验报告篇一:Bayes分类器设计实验报告装订线模式识别实验报告:学院计算机科学与技术专业 xxxxxxxxxxxxxxxx学号xxxxxxxxxxxx姓名xxxx指导教师xxxx201X年xx月xx日题目Bayes分类器设计一、实验目的对模式识别有一个初步的理解,能够根据自己的设计对贝叶斯决策理论算法有一个深刻地认识,理解二类分类器的设计原理。
二、实验原理最小风险贝叶斯决策可按下列步骤进行:(1)在已知叶斯公式计算出后验概率: ???及给出待识别的X的情况下,根据贝(2)利用计算出的后验概率及决策表,按下面的公式计算出采取险的条件风(3)对(2)中得到的a个条件风险值风险最小的决策????则就是最小风险贝叶斯决策。
,即进行比较,找出使其条件三、实验内容假定某个局部区域细胞识别中正常和非正常两类先验概率分别为正常状态:P (w1)=0.9;异常状态:P(w2)=0.1。
现有一系列待观察的细胞,其观察值为x:-3.9847-3.5549-1.2401-0.9780 -0.7932 -2.8531-2.7605-3.7287-3.5414-2.2692 -3.4549 -3.0752-3.9934 2.8792-0.97800.7932 1.1882 3.0682-1.5799-1.4885-0.7431-0.4221 -1.1186 4.2532已知类条件概率是的曲线如下图:类条件概率分布正态分布分别为N(-2,0.25)、N(2,4)试对观察的结果进行分类。
四、实验要求1)用matlab完成基于最小错误率的贝叶斯分类器的设计,要求程序相应语句有说明文字,要求有子程序的调用过程。
2)根据例子画出后验概率的分布曲线以及分类的结果示意图。
3)如果是最小风险贝叶斯决策,决策表如下:最小风险贝叶斯决策表:请重新设计程序,完成基于最小风险的贝叶斯分类器,画出相应的条件风险的分布曲线和分类结果,并比较两个结果。
模式识别实验报告贝叶斯分类器

模式识别理论与方法
课程作业实验报告
实验名称:Generating Pattern Classes
实验编号:Proj02-01
规定提交日期:2012年3月30日
实际提交日期:2012年3月24日
摘要:
在熟悉贝叶斯分类器基本原理基础上,通过对比分类特征向量维数差异而导致分类正确率发生的变化,验证了“增加特征向量维数,可以改善分类结果”。
对于类数的先验概率已知、且无须考虑代价函数的情况,贝叶斯分类器相当简单:“跟谁亲近些,就归属哪一类”。
技术论述:
1,贝叶斯分类器基本原理:多数占优,错误率最小,风险最低
在两类中,当先验概率相等时,贝叶斯分类器可以简化如下:
2,增加有效分类特征分量,可以有助于改善分类效果
实验结果讨论:
从实验的过程和结果来看,进一步熟悉了贝叶斯分类器的原理和使用,基本达到了预期目的。
实验结果:
图1 原始数据
图2 按第1 个特征分量分类结果
图3 按第2 个特征分量分类结果
图4 综合两个特征分量分类结果附录:(程序清单,参见压缩包)
%在Matlab 版本2009a 下运行通过。
《模式识别》实验报告-贝叶斯分类

《模式识别》实验报告-贝叶斯分类一、实验目的通过使用贝叶斯分类算法,实现对数据集中的样本进行分类的准确率评估,熟悉并掌握贝叶斯分类算法的实现过程,以及对结果的解释。
二、实验原理1.先验概率先验概率指在不考虑其他变量的情况下,某个事件的概率分布。
在贝叶斯分类中,需要先知道每个类别的先验概率,例如:A类占总样本的40%,B类占总样本的60%。
2.条件概率后验概率指在已知先验概率和条件概率下,某个事件发生的概率分布。
在贝叶斯分类中,需要计算每个样本在各特征值下的后验概率,即属于某个类别的概率。
4.贝叶斯公式贝叶斯公式就是计算后验概率的公式,它是由条件概率和先验概率推导而来的。
5.贝叶斯分类器贝叶斯分类器是一种基于贝叶斯定理实现的分类器,可以用于在多个类别的情况下分类,是一种常用的分类方法。
具体实现过程为:首先,使用训练数据计算各个类别的先验概率和各特征值下的条件概率。
然后,将测试数据的各特征值代入条件概率公式中,计算出各个类别的后验概率。
最后,取后验概率最大的类别作为测试数据的分类结果。
三、实验步骤1.数据集准备本次实验使用的是Iris数据集,数据包含150个Iris鸢尾花的样本,分为三个类别:Setosa、Versicolour和Virginica,每个样本有四个特征值:花萼长度、花萼宽度、花瓣长度、花瓣宽度。
2.数据集划分将数据集按7:3的比例分为训练集和测试集,其中训练集共105个样本,测试集共45个样本。
计算三个类别的先验概率,即Setosa、Versicolour和Virginica类别在训练集中出现的频率。
对于每个特征值,根据训练集中每个类别所占的样本数量,计算每个类别在该特征值下出现的频率,作为条件概率。
5.测试数据分类将测试集中的每个样本的四个特征值代入条件概率公式中,计算出各个类别的后验概率,最后将后验概率最大的类别作为该测试样本的分类结果。
6.分类结果评估将测试集分类结果与实际类别进行比较,计算分类准确率和混淆矩阵。
模式识别实验报告iris

一、实验原理实验数据:IRIS 数据。
分为三种类型,每种类型中包括50个思维的向量。
实验模型:假设IRIS 数据是正态分布的。
实验准备:在每种类型中,选择部分向量作为训练样本,估计未知的均值和方差的参数。
实验方法:最小错误判别准则;最小风险判别准则。
实验原理:1.贝叶斯公式已知共有M 类别M i i ,2,1,=ω,统计分布为正态分布,已知先验概率)(i P ω及类条件概率密度函数)|(i X P ω,对于待测样品,贝叶斯公式可以计算出该样品分属各类别的概率,叫做后验概率;看X 属于哪个类的可能性最大,就把X 归于可能性最大的那个类,后验概率即为识别对象归属的依据。
贝叶斯公式为M i P X P P X P X P Mj jji i i ,2,1,)()|()()|()|(1==∑=ωωωωω该公式体现了先验概率、类条件概率、后验概率三者的关系。
其中,类条件概率密度函数)|(i X P ω为正态密度函数,用大量样本对其中未知参数进行估计,多维正态密度函数为)]()(21exp[)2(1)(12/12/μμπ---=-X S X SX P T n 式中,),,(21n x x x X =为n 维向量; ),,(21n μμμμ =为n 维均值向量; ]))([(TX X E S μμ--=为n 维协方差矩阵; 1-S是S 的逆矩阵;S 是S 的行列式。
大多数情况下,类条件密度可以采用多维变量的正态密度函数来模拟。
)]}()(21exp[)2(1ln{)|()(1)(2/12/i i X X S X X S X P i T in i ωωπω---=- i i T S n X X S X X i i ln 212ln 2)()(21)(1)(-----=-πωω )(i X ω为i ω类的均值向量。
2.最小错误判别准则① 两类问题有两种形式,似然比形式:⎩⎨⎧∈⇒⎩⎨⎧<>=211221)()()|()|()(ωωωωωωX P P X P X P X l 其中,)(X l 为似然比,)()(12ωωP P 为似然比阈值。
模式识别实验【范本模板】

《模式识别》实验报告班级:电子信息科学与技术13级02 班姓名:学号:指导老师:成绩:通信与信息工程学院二〇一六年实验一 最大最小距离算法一、实验内容1. 熟悉最大最小距离算法,并能够用程序写出。
2. 利用最大最小距离算法寻找到聚类中心,并将模式样本划分到各聚类中心对应的类别中.二、实验原理N 个待分类的模式样本{}N X X X , 21,,分别分类到聚类中心{}N Z Z Z , 21,对应的类别之中.最大最小距离算法描述:(1)任选一个模式样本作为第一聚类中心1Z 。
(2)选择离1Z 距离最远的模式样本作为第二聚类中心2Z 。
(3)逐个计算每个模式样本与已确定的所有聚类中心之间的距离,并选出其中的最小距离.(4)在所有最小距离中选出一个最大的距离,如果该最大值达到了21Z Z -的一定分数比值以上,则将产生最大距离的那个模式样本定义为新增的聚类中心,并返回上一步.否则,聚类中心的计算步骤结束。
这里的21Z Z -的一定分数比值就是阈值T ,即有:1021<<-=θθZ Z T(5)重复步骤(3)和步骤(4),直到没有新的聚类中心出现为止。
在这个过程中,当有k 个聚类中心{}N Z Z Z , 21,时,分别计算每个模式样本与所有聚类中心距离中的最小距离值,寻找到N 个最小距离中的最大距离并进行判别,结果大于阈值T 是,1+k Z 存在,并取为产生最大值的相应模式向量;否则,停止寻找聚类中心。
(6)寻找聚类中心的运算结束后,将模式样本{}N i X i ,2,1, =按最近距离划分到相应的聚类中心所代表的类别之中。
三、实验结果及分析该实验的问题是书上课后习题2。
1,以下利用的matlab 中的元胞存储10个二维模式样本X {1}=[0;0];X{2}=[1;1];X {3}=[2;2];X{4}=[3;7];X{5}=[3;6]; X{6}=[4;6];X{7}=[5;7];X{8}=[6;3];X{9}=[7;3];X{10}=[7;4];利用最大最小距离算法,matlab 运行可以求得从matlab 运行结果可以看出,聚类中心为971,,X X X ,以1X 为聚类中心的点有321,,X X X ,以7X 为聚类中心的点有7654,,,X X X X ,以9X 为聚类中心的有1098,,X X X 。
模式识别贝叶斯方法报告

模式识别贝叶斯方法实验报告姓名与学号:教师:唐柯目录模式识别贝叶斯方法实验报告 (1)目录 (2)1 原理 (3)1.1 基本思想 (3)1.2 工作过程 (3)2 实验记录 (4)2.1 matlab程序 (4)2.2 特殊情况 (4)2.3 实验结果 (4)2.4 实验人员任务分配 (4)附录 (5)1 原理1.1 基本思想①已知类条件概率密度参数表达式(如符合正态分布)和先验概率(有监督,可统计得到) ②利用贝叶斯公式转换成后验概率 ③根据后验概率大小进行决策分类1.2 工作过程1. 每个数据样本用一个n 维特征向量X = {x 1 , x 2 ,..., x n }表示,对应属性A 1, A 2, ..., A n 。
2. m 个类别C 1 ,C 2 ,...,C m (在本实验中只有两类)。
给定一个未知类别的数据样本X ,分类器将预测X 属于具有最高后验概率(条件X 下)的类。
即将未知的样本分配给类C i ,当且仅当:P(C i | X) > P(C j | X) 1 ≤ j ≤ m 且j ≠ i.求令P(C i | X)最大的类Ci 称为最大后验假设。
根据贝叶斯定理P(C i | X) = P(X | C i )*P(C i )/P(X)由于P(X) 对于所有类别为常数,只需要P(X |C i )*P(C i )最大。
类别的先验概率可以统计得到(有监督),所以最大化P(X | C i )P(C i )。
类别的先验概率P(C i ) = 类别C i 的训练样本数/训练样本总数3. 假定各类别样本之间的属性值相互独立,则P(X|C i ) = ΠP(x k |C i ) k=1...n而概率P(x k |C i )可由训练样本估值,按属性离散与否分为 ①离散属性,则P(x k |C i ) = S ik /S iS ik 为在属性A k 上具有值x k 的类别C i 的训练样本数,S i 是类别C i 的样本数。
模式识别实验报告

模式识别实验报告班级:电信08-1班姓名:黄**学号:********课程名称:模式识别导论实验一安装并使用模式识别工具箱一、实验目的:1.掌握安装模式识别工具箱的技巧,能熟练使用工具箱中的各项功能;2.熟练使用最小错误率贝叶斯决策器对样本分类;3.熟练使用感知准则对样本分类;4.熟练使用最小平方误差准则对样本分类;5.了解近邻法的分类过程,了解参数K值对分类性能的影响(选做);6.了解不同的特征提取方法对分类性能的影响(选做)。
二、实验内容与原理:1.安装模式识别工具箱;2.用最小错误率贝叶斯决策器对呈正态分布的两类样本分类;3.用感知准则对两类可分样本进行分类,并观测迭代次数对分类性能的影响;4.用最小平方误差准则对云状样本分类,并与贝叶斯决策器的分类结果比较;5.用近邻法对双螺旋样本分类,并观测不同的K值对分类性能的影响(选做);6.观测不同的特征提取方法对分类性能的影响(选做)。
三、实验器材(设备、元器件、软件工具、平台):1.PC机-系统最低配置512M 内存、P4 CPU;2.Matlab 仿真软件-7.0 / 7.1 / 2006a等版本的Matlab 软件。
四、实验步骤:1.安装模式识别工具箱。
并调出Classifier主界面。
2.调用XOR.mat文件,用最小错误率贝叶斯决策器对呈正态分布的两类样本分类。
3.调用Seperable.mat文件,用感知准则对两类可分样本进行分类。
4.调用Clouds.mat文件,用最小平方误差准则对两类样本进行分类。
5.调用Spiral.mat文件,用近邻法对双螺旋样本进行分类。
6.调用XOR.mat文件,用特征提取方法对分类效果的影响。
五、实验数据及结果分析:(1)Classifier主界面如下(2)最小错误率贝叶斯决策器对呈正态分布的两类样本进行分类结果如下:(3)感知准则对两类可分样本进行分类当Num of iteration=300时的情况:当Num of iteration=1000时的分类如下:(4)最小平方误差准则对两类样本进行分类结果如下:(5)近邻法对双螺旋样本进行分类,结果如下当Num of nearest neighbor=3时的情况为:当Num of nearest neighbor=12时的分类如下:(6)特征提取方法对分类结果如下当New data dimension=2时,其结果如下当New data dimension=1时,其结果如下六、实验结论:本次实验使我掌握安装模式识别工具箱的技巧,能熟练使用工具箱中的各项功能;对模式识别有了初步的了解。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性,平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益,请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间:9:00-18:30)。
'LineWidth',2,...
'MarkerEdgeColor','k',... 'MarkerSize',10)
'MarkerFaceColor',[0 1 0],... u1 = sum(x1,2)/20; u2 = sum(x2,2)/20;
x1count = size(x1,2);
x1t = x1-kron(u1,ones(1,x1count)); S1t = x1t * x1t' / x1count; x2count = size(x2,2);
2
ln
P( i ) ( i j ) P( j )
两类协方差不相同的情况下的判别函数为:
gi ( x) xtWi x wit x wi 0 1 Wi i1 2 w i i1i 1 1 w i 0 it i1i ln i ln P(i ) 2 2
tt2 = fsolve('bayesian_fun',5,[],t1,W1,W2,w1,w2,w10,w20); t2=[t2,tt2];
end
plot(1:23,t2,'b','LineWidth',3); %下面是 bayesian_fun 函数 function f=bayesian_fun (t2,t1,W1,W2,w1,w2,w10,w20) x=[t1,t2]'; f=x'*W1*x+w1'*x+w10- (x'*W2*x+w2'*x+w20); % f=bayesian_fun.m x=[t1,t2]';
x2t = x2-kron(u2,ones(1,x2count)); S2t = x2t * x2t' / x2count; St = (S1t+S2t)/2; w = St^(-1) * (u1-u2); k=-w(1)/w(2); x=[5,23];
x0 = (u1+u2)/2 - log(pw1/pw2)/((u1-u2)'*inv(St)*(u1-u2)) *(u1-u2); b = x0(2)-k*x0(1); plot(x,k*x+b,'g-.','LineWidth',3);
'LineWidth',2,...
'MarkerEdgeColor','k',... 'MarkerSize',10)
'MarkerFaceColor',[1 0 0],... x2(1,:) = normrnd(18,4,1,20);
2
x2(2,:) = normrnd(10,4,1,20); pw1=0.5; pw2=0.5; hold on; plot(x2(1,:),x2(2,:),'bo',...
ˆ 2.均值的估计为
1 n xk n k 1 1 n ˆ k )( xk ˆ k )T 。 ( xk n k 1 wt ( x x0 ) 0 , w i j
ˆ 协方差的估计为
两类协方差相同的情况下的分类边界为:
1
x0
1 2 ( i j ) 2 i j
实验报告(例 1)
课程名称: 模式识别 提交时间: 专业:计算机应用技术 一、实验目的和要求
目的:
掌握利用贝叶斯公式进行设计分类器的方法。
实验名称: 贝叶斯分类
年级: 2009 级
姓名:
要求:
分别做出协方差相同和不同两种情况下的判别分类边界。
二、实验环境、内容和方法
环境:windows XP,matlab R2007a 内容:根据贝叶斯公式,给出在类条件概率密度为正态分布时具体的判别函数表达式,用
此判别函数设计分类器。数据随机生成,比如生成两类样本(如鲈鱼和鲑鱼) ,每个 样本有两个特征(如长度和亮度) ,每类有若干个(比如 20 个)样本点,假设每类 样本点服从二维正态分布,随机生成具体数据,然后估计每类的均值与协方差,在 两类协方差相同的情况下求出分类边界。先验概率自己给定,比如都为 0.5。如果可 能,画出在两类协方差不相同的情况下的分类边界。画出图形。
方法:贝叶斯分类
三、实验过程描述
1.产生第一类数据: x1 是第一类数据,x2 是第二类数据,每一列代表一个样本(两个特征) x1(1,:) = normrnd(12,4,1,20); x1(2,:) = normrnd(20,4,1,20); x2(1,:) = normrnd(18,4,1,20); x2(2,:) = normrnd(10,4,1,20);
四、结果分析
在协方差相同的情况下,判别分类边界其实就是线性分类器产生的边界。在协方差不 同的情况下的二次线性分类边界有时会出现奇怪的形状,这应该是求得的解只是两个解中 一个解的原因。下面是得到比较好的结果:
30
25
20
15
10
5
0
5
10
15
20
25
30
35
五、附录代码
%主代码 clear;clc; randseed; x1(1,:) = normrnd(12,4,1,20); x1(2,:) = normrnd(20,4,1,20); plot(x1(1,:),x1(2,:),'ro',...
function f=bayesian_fun(t2,t1,W1,W2,w1,w2,w10,w20)
3
f=x'*W1*x+w1'*x+w10 - (x'*W2*x+w2'*x+w20);
4
S1tinv = inv(S1t); S2tinv = inv(S2t); W1=-1/2 * S1tinv; W2=-1/2 * S2tinv; w1=S1tinv*u1; w2=S2tinv*u2;
w1ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ=-1/2 * u1'*S1tinv*u1 - 1/2 *log(det(S1t)) + log(pw1); w20=-1/2 * u2'*S2tinv*u2 - 1/2 *log(det(S2t)) + log(pw2); t2=[] for t1=1:23