模式识别实验报告
模式识别上机实验报告
实验一、二维随机数的产生1、实验目的（1） 学习采用Matlab 程序产生正态分布的二维随机数 （2） 掌握估计类均值向量和协方差矩阵的方法（3） 掌握类间离散度矩阵、类内离散度矩阵的计算方法（4） 熟悉matlab 中运用mvnrnd 函数产生二维随机数等matlab 语言2、实验原理多元正态分布概率密度函数：11()()2/21/21()(2)||T X X d p X eμμπ---∑-=∑其中：μ是d 维均值向量：Td E X μμμμ=={}[,,...,]12Σ是d ×d 维协方差矩阵：TE X X μμ∑=--[()()]（1）估计类均值向量和协方差矩阵的估计 各类均值向量1ii X im X N ω∈=∑ 各类协方差矩阵1()()iTi iiX iX X N ωμμ∈∑=--∑（2）类间离散度矩阵、类内离散度矩阵的计算类内离散度矩阵：()()iTi iiX S X m X m ω∈=--∑， i=1,2总的类内离散度矩阵：12W S S S =+类间离散度矩阵：1212()()Tb S m m m m =--3、实验内容及要求产生两类均值向量、协方差矩阵如下的样本数据，每类样本各50个。
1[2,2]μ=--，11001⎡⎤∑=⎢⎥⎣⎦，2[2,2]μ=，21004⎡⎤∑=⎢⎥⎣⎦ （1）画出样本的分布图；（2） 编写程序，估计类均值向量和协方差矩阵；（3） 编写程序，计算类间离散度矩阵、类内离散度矩阵； （4）每类样本数增加到500个，重复（1）-（3）4、实验结果(1)、样本的分布图(2)、类均值向量、类协方差矩阵根据matlab 程序得出的类均值向量为：N=50 : m1=[-1.7160 -2.0374] m2=[2.1485 1.7678] N=500: m1=[-2.0379 -2.0352] m2=[2.0428 2.1270] 根据matlab 程序得出的类协方差矩阵为：N=50: ]0628.11354.01354.06428.1[1=∑ ∑--2]5687.40624.00624.08800.0[N=500：∑--1]0344.10162.00162.09187.0[∑2]9038.30211.00211.09939.0[(3)、类间离散度矩阵、类内离散度矩阵根据matlab 程序得出的类间离散度矩阵为：N=50： ]4828.147068.147068.149343.14[=bS N=500： ]3233.179843.169843.166519.16[b =S根据matlab 程序得出的类内离散度矩阵为：N=50：]0703.533088.73088.71052.78[1=S ]7397.2253966.13966.18975.42[2--=S ]8100.2789123.59123.50026.121[=W SN=500: ]5964.5167490.87490.86203.458[1--=S ]8.19438420.78420.70178.496[2=S ]4.24609071.09071.06381.954[--=W S5、结论由mvnrnd 函数产生的结果是一个N*D 的一个矩阵，在本实验中D 是2，N 是50和500.根据实验数据可以看出，当样本容量变多的时候，两个变量的总体误差变小，观测变量各个取值之间的差异程度减小。
模式识别 实验报告一
402
132
识别正确率
73.36
84.87
99.71
70.31
82.89
86.84
结果分析：
实验中图像3的识别率最高，图像1和图像2的识别率次之。图像1和图像2的分辨率相对图像3更低，同时图像2有折痕影响而图像1则有大量噪声。通过阈值处理能较好的处理掉图像1的噪声和图像2的折痕，从而使得图像1的识别率有所提升，而图像2的识别率变化不大。从而可以得出结论，图像3和图像2识别率不同的原因主要在于图像分辨率，而图像2和图像1识别率的不同则在于噪声干扰。
实验报告
题目
模式识别系列实验——实验一字符识别实验
内容：
1．利用OCR软件对文字图像进行识别，了解图像处理与模式识别的关系。
2．利用OCR软件对文字图像进行识别，理解正确率的概念。
实验要求：
1．利用photoshop等软件对效果不佳的图像进行预处理，以提高OCR识别的正确率。
2．用OCR软件对未经预处理和经过预处理的简体和繁体中文字符图像进行识别并比较正确率。
图像4内容既有简体又有繁体，从识别结果中可了解到错误基本处在繁体字。
遇到的问题及解决方案：
实验中自动旋转几乎没效果，所以都是采用手动旋转；在对图像4进行识别时若采用系统自己的版面分析，则几乎识别不出什么，所以实验中使用手动画框将诗的内容和标题及作者分开识别。
主要实验方法：
1．使用汉王OCR软件对所给简体和繁体测试文件进行识别；
2．理，再次识别；
实验结果：
不经过图像预处理
经过图像预处理
实验图像
图像1
图像2
图像3
图像4
图像1
图像2
字符总数
458
《模式识别》实验报告 K-L变换 特征提取
基于K-L 变换的iris 数据分类一、实验原理K-L 变换是一种基于目标统计特性的最佳正交变换。
它具有一些优良的性质：即变换后产生的新的分量正交或者不相关；以部分新的分量表示原矢量均方误差最小；变换后的矢量更趋确定，能量更集中。
这一方法的目的是寻找任意统计分布的数据集合之主要分量的子集。
设n 维矢量12,,,Tn x x x ⎡⎤⎣⎦=x ，其均值矢量E ⎡⎤⎣⎦=μx ，协方差阵()T x E ⎡⎤⎣⎦=--C x u)(x u ，此协方差阵为对称正定阵，则经过正交分解克表示为x =T C U ΛU ,其中12,,,[]n diag λλλ=Λ，12,,,n u u u ⎡⎤⎣⎦=U 为对应特征值的特征向量组成的变换阵，且满足1T -=U U 。
变换阵T U 为旋转矩阵，再此变换阵下x 变换为()T -=x u y U ,在新的正交基空间中，相应的协方差阵12[,,,]x n diag λλλ==x UC U C 。
通过略去对应于若干较小特征值的特征向量来给y 降维然后进行处理。
通常情况下特征值幅度差别很大，忽略一些较小的值并不会引起大的误差。
对经过K-L 变换后的特征向量按最小错误率bayes 决策和BP 神经网络方法进行分类。
二、实验步骤（1）计算样本向量的均值E ⎡⎤⎣⎦=μx 和协方差阵()T x E ⎡⎤⎣⎦=--C x u)(x u 5.8433 3.0573 3.7580 1.1993⎡⎤⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎣⎦=μ，0.68570.0424 1.27430.51630.04240.189980.32970.12161.27430.3297 3.1163 1.29560.51630.1216 1.29560.5810x ⎡⎤⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎣⎦----=--C （2）计算协方差阵x C 的特征值和特征向量，则4.2282 , 0.24267 , 0.07821 , 0.023835[]diag =Λ-0.3614 -0.6566 0.5820 0.3155 0.0845 -0.7302 -0.5979 -0.3197 -0.8567 0.1734 -0.0762 -0.4798 -0.3583 0.0755 -0.5458 0.7537⎡⎤⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎣⎦=U 从上面的计算可以看到协方差阵特征值0.023835和0.07821相对于0.24267和4.2282很小，并经计算个特征值对误差影响所占比重分别为92.462%、5.3066%、1.7103%和0.52122%，因此可以去掉k=1~2个最小的特征值，得到新的变换阵12,,,new n k u u u -⎡⎤⎣⎦=U 。
模式识别方PCA实验报告
模式识别作业《模式识别》大作业人脸识别方法一 ---- 基于PCA 和欧几里得距离判据的模板匹配分类器一、 理论知识1、主成分分析主成分分析是把多个特征映射为少数几个综合特征的一种统计分析方法。
在多特征的研究中，往往由于特征个数太多，且彼此之间存在着一定的相关性，因而使得所观测的数据在一定程度上有信息的重叠。
当特征较多时，在高维空间中研究样本的分布规律就更麻烦。
主成分分析采取一种降维的方法，找出几个综合因子来代表原来众多的特征，使这些综合因子尽可能地反映原来变量的信息，而且彼此之间互不相关，从而达到简化的目的。
主成分的表示相当于把原来的特征进行坐标变换（乘以一个变换矩阵），得到相关性较小（严格来说是零）的综合因子。
1.1 问题的提出一般来说，如果N 个样品中的每个样品有n 个特征12,,n x x x ，经过主成分分析，将它们综合成n 综合变量，即11111221221122221122n nn n n n n nn ny c x c x c x y c x c x c x y c x c x c x =+++⎧⎪=+++⎪⎨⎪⎪=+++⎩ij c 由下列原则决定：1、i y 和j y （i j ≠，i,j = 1,2,...n ）相互独立；2、y 的排序原则是方差从大到小。
这样的综合指标因子分别是原变量的第1、第2、……、第n 个主分量，它们的方差依次递减。
1.2 主成分的导出我们观察上述方程组，用我们熟知的矩阵表示，设12n x x X x ⎡⎤⎢⎥⎢⎥=⎢⎥⎢⎥⎣⎦是一个n 维随机向量，12n y y Y y ⎡⎤⎢⎥⎢⎥=⎢⎥⎢⎥⎣⎦是满足上式的新变量所构成的向量。
于是我们可以写成Y=CX,C 是一个正交矩阵，满足CC ’=I 。
坐标旋转是指新坐标轴相互正交，仍构成一个直角坐标系。
变换后的N 个点在1y 轴上有最大方差，而在n y 轴上有最小方差。
同时，注意上面第一条原则，由此我们要求i y 轴和j y 轴的协方差为零，那么要求T YY =Λ12n λλλ⎡⎤⎢⎥⎢⎥Λ=⎢⎥⎢⎥⎣⎦令T R XX =，则T T RC C =Λ经过上面式子的变换，我们得到以下n 个方程111111212112111221122111121211()0()0()0n n n n n n nn n r c r c r c r c r c r c r c r c r c λλλ-+++=+-++=+++-=1.3 主成分分析的结果我们要求解出C ，即解出上述齐次方程的非零解，要求ij c 的系数行列式为0。
实验七基于神经网络的模式识别实验
实验七基于神经网络的模式识别实验一、实验目的利用神经网络实现模式识别，并验证其性能。
掌握基于神经网络的模式识别方法。
二、实验原理1.神经网络神经网络是一种模仿生物神经系统的计算模型，它由大量的神经元节点相互连接而成。
在模式识别中，我们一般采用多层前向神经网络进行模式的训练和识别。
2.神经网络的训练过程神经网络的训练过程可以分为两步：前向传播和反向传播。
前向传播是指将输入样本通过网络的各个层传递到输出层，并计算输出结果。
反向传播是指根据输出结果和目标结果之间的误差，将误差反向传播到网络的各个层，并根据误差调整网络中的权值。
3.模式识别对于模式识别问题，我们首先需要将输入模式转化为特征向量，然后通过神经网络来训练这些特征向量，并将其与已知类别的模式进行比较，从而进行模式的识别。
三、实验步骤1.数据准备选择适当的模式识别数据集，例如手写数字识别的MNIST数据集，将其分为训练集和测试集。
2.特征提取对于每个输入模式，我们需要将其转化为一个特征向量。
可以使用各种特征提取方法，例如像素值，轮廓等。
3.神经网络设计设计合适的神经网络结构，包括输入层、隐藏层和输出层，并确定各层的神经元数目。
4.神经网络训练使用训练集对神经网络进行训练，包括前向传播和反向传播过程。
可以使用各种优化算法，例如梯度下降法。
5.模式识别使用测试集对训练好的神经网络进行测试和验证，计算识别的准确率和性能指标。
6.性能评估根据得到的结果，评估神经网络的性能，并分析可能的改进方法。
四、实验结果通过实验我们可以得到神经网络模式识别的准确率和性能指标，例如精确度、召回率和F1-score等。
五、实验总结在本次实验中，我们利用神经网络实现了模式识别，并验证了其性能。
通过实验，我们可以掌握基于神经网络的模式识别方法，了解神经网络的训练和识别过程，以及模式识别中的特征提取方法。
实验结果表明，神经网络在模式识别问题中具有较好的性能，并且可以根据需要进行改进和优化。
实验七基于神经网络的模式识别实验
实验七基于神经网络的模式识别实验
一、实验背景
模式识别是机器学习领域中的一项重要研究领域，它可以被应用于多个领域，包括计算机视觉，图像处理，智能交通，自然语言处理和生物信息学等。
模式识别的目的是从观察到的数据中检测，理解和预测结果。
其中，神经网络（应用模式识别）是人工智能的关键部分，它模拟人类的神经元的工作方式，并且可以被用来识别，分类，计算和获取模式。
二、实验目标
本次实验的目的是，探讨神经网络在模式识别中的应用，并使用一个基于神经网络的模式识别系统来识别模式。
三、实验内容
（一）数据预处理
在进行本次实验之前，需要进行数据预处理，以便能够更好地使用神经网络。
数据预处理的目的是通过将原始数据处理成神经网络可以处理的格式，以便更好地提取特征。
（二）神经网络模型设计
（三）神经网络模型训练
在训练神经网络模型时，首先需要准备一组被识别的模式。
模式识别实验
模式识别实验
一、实验任务
本次实验任务是模式识别，主要包括形式化的目标追踪、字符流分类和语音识别等。
二、所需软件
本实验所需软件包括MATLAB、Python等。
三、实验步骤
1. 首先需要安装MATLAB 和Python等软件，并建立实验环境。
2. 然后，通过MATLAB 进行基于向量量化(VQ) 的目标追踪实验，搭建端到端的系统，并使用Matlab编程实现实验内容。
3. 接着，使用Python进行字符流分类的实验，主要包括特征提取、建模和识别等，并使用Python编程实现实验内容。
4. 最后，使用MATLAB 进行语音识别的实验，主要是使用向量量化方法识别语音，并使用Matlab编程实现实验内容。
四、结果分析
1.在基于向量量化的目标追踪实验中，我们通过计算误差，确定了最优参数，最终获得了较高的准确率。
2.在字符流分类实验中，我们通过选择最佳分类器，得到了较高的准确率。
3.在语音识别实验中，我们使用向量量化方法，最终也获得了不错的准确率。
五、总结
本次实验研究了基于向量量化的目标追踪、字符流分类和语音识别等三项模式识别技术，经实验，探讨了不同方法之间的优劣，并获得了较高的准确率。
本次实验的结果为日常模式识别工作提供了有价值的参考。
中科大模式识别miniproject实验报告
模式识别miniproject实验报告一、算法介绍：本实验采用了SVM（ Support Vector Machines）分类模型。
由于实际问题中很少线性可分，故本实验采用非线性SVM方法。
即通过一个适当的非线性映射ϕ(x) ，将数据由原始特征空间映射到一个新特征空间，然后在新空间中寻求最优（线性）判定面。
本实验选取的的核函数为RBF（径向基函数）中的高斯核函数，即k(x,y) = exp(-0.5*(norm(x-y)/s)^2)。
关于支持向量机的类型，本实验选取为二类分类算法，即svc_c。
算法方面，由于同时求解n个拉格朗日乘子涉及很多次迭代，计算开销太大，所以实验采用Sequential Minimal Optimization（SMO）算法，即每次只更新两个乘子，迭代获得最终解。
计算时，首先根据预先设定的规则，从所有样本中选出两个拉格朗日因子，然后保持其他拉格朗日乘子不变，更新所选样本对应的拉格朗日乘子，循环N次直到满足要求。
二、实验1、评价标准本实验采用正确率来作为评价指标，即。
2、整体试验方法及步骤（1）定义核函数的类型及相关参数；（2）构建两类训练样本：（考虑到实验程序运行时间问题，本实验只选用了testdata的第200至1200项共1000个作为训练样本）（3）训练支持向量机；（4）寻找支持向量；（5）测试输出；（6）计算评价指标，即正确率3、分类器训练算法的参数调整步骤（1）随机生成多个参数向量（解）（2）在目标函数上验证解的质量（3）根据解的质量由好到坏进行排序。
取出其中较好的一部分（例如一半）解，在这些解的每一个元素上加上一个随机数，从而得到一些新解（4）把新解和老解比较，取出最好的一部分，作为下一次迭代的初始解4、实验结果经实验，得到测试输出，将其第十一列，即样本类别与testdata 中的第十三列相比，即可得到正确率。
本实验将以上结果取于EXECL 中进行统计，部分结果截图如下。
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这时的最优阈值就是两类区域灰度均值
2
T
2
1 与 2 的平均值。
上面的推导是针对图像灰度值服从正态分布时的情况，
如果灰度值服从其它分布，
依理也可
求出最优阈值来。一般情况下，在不清楚灰度值分布时，通常可假定灰度值服从正态分布。
在实际使用最优阈值进行分割的过程中，
需要利用迭代算法来求得最优阈值。
设有一幅数字
这里所谓的
最优阈值， 就是指能使误分割概率最小的分割阈值。
图像的直方图可以看成是对灰度值概率
分布密度函数的一种近似。
如一幅图像中只包含目标和背景两类灰度区域，
那么直方图所代
表的灰度值概率密度函数可以表示为目标和背景两类灰度值概率密度函数的加权和。 率密度函数形式已知，就有可能计算出使目标和背景两类误分割概率最小的最优阈值。
1
k k 1，转步骤（ 2）。
2、实验源程序
I=imread( '1.jpg'
);
Im=rgb2gray(I);
HP D538 、 MATLAB 三、实验原理
概念：
阈值化分割算法是计算机视觉中的常用算法，
对灰度图象的阈值分割就是先确定一个处于图
像灰度取值范围内的灰度阈值，
然后将图像中每个像素的灰度值与这个阈值相比较。
并根据
比较的结果将对应的像素划分为两类，
灰度值大于阈值的像素划分为一类，
小于阈值的划分
为另一类，等于阈值的可任意划分到两类中的任何一类。
呈现较明显的双峰。 类似地， 如果图像中包含多个单峰灰度目标， 的多峰。
则直方图可能呈现较明显
上述图像模型只是理想情况，
有时图像中目标和背景的灰度值有部分交错。
这时如用全局阈
值进行分割必然会产生一定的误差。分割误差包括将目标分为背景和将背景分为目标两大
类。实际应用中应尽量减小错误分割的概率，
常用的一种方法为选取最优阈值。
21
12
为求得使误差概率最小的阈值
T ，可将 E(T ) 对 T 求导并令导数为零，可得
代换后，可得
此时，若设 1
2
P1 p1(T ) P2 p2 (T )
ln P 12
P
21
2
(T )
1
2
2
1
(T 2
2
)
2 2
1
，则有
专业资料
WORD 格式整理
2
T
P
1
2
2
ln
2
P
1
2
1
专业资料
格式整理
若还有 P1 P2 的条件，则
格式整理
.
实验报告
实验课程名称：
模式识别
姓名：
王宇
班级： 20110813 学号： 2011081325
实验名称
图像的贝叶斯分类 K 均值聚类算法
神经网络模式识别
规范程度 原理叙述 实验过程 实验结果 实验成绩
平均成绩 折合成绩
注： 1、每个实验中各项成绩按照
5 分制评定，实验成绩为各项总和
2、平均成绩取各项实验平均成绩
T 对图像进行分割， 势必会产生将目标划分为背景和将背景划分为目标这
两类错误。通过适当选择阈值
T ，可令这两类错误概率为最小，则该阈值
T 即为最佳阈值。
把目标错分为背景的概率可表示为
E1(T )
T
p2 ( x) dx
把背景错分为目标的概率可表示为
总的误差概率为
E 2(T)
p1( x) dx
T
E(T ) P E (T ) PE (T )
图像 f (x, y) ，混有加性高斯噪声，可表示为
g( x, y) f (x, y) n(x, y)
此处假设图像上各点的噪声相互独立，
且具有零均值， 如果通过阈值分割将图像分为目标与
背景两部分，则每一部分仍然有噪声点随机作用于其上，于是，目标
g1 (x, y) 和 g 2 (x, y) 可
表示为
g1( x, y) f1 (x, y) n( x, y)
g 2(x, y) f 2 (x, y) n( x, y)
迭代过程中，会多次地对
g1( x, y) 和 g2(x, y) 求均值，则
E{ g (x, y)} E{ f (x, y) n( x, y)} E{ f (x, y)}
1
1
1
E{ g (x, y)} E{ f ( x, y) n( x, y)} E{ f (x, y)}
11
22
式中 p1 和 p2 分别为
p (x)
1
p ( x)
2
(x ) 2
1
1 2
e2 1
2
1
(x
)2
1
2 2
e2 2
2
2
P1 P2 1
1、 2 是针对背景和目标两类区域灰度均值
1 与 2 的标准差。若假定目标的灰度较亮，
其灰度均值为
2 ，背景的灰度较暗，其灰度均值为
1 ，因此有
1
2
现若规定一门限值
R1 和背景 R2 两大区域，其中
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R1 { f (x, y) | f (x, y) Tk }
R2 { f (x, y) | 0 f (x, y) Tk}
（ 3 ）计算区域 R 和 R2 的灰度均值 S1 和 S2 。
1
（ 4 ）计算新的阈值 Tk 1 ，其中
T
k 1
SS
1
2
2
（ 5 ）如果 |T k Tk | 小于允许的误差，则结束，否则
3、折合成绩按照教学大纲要求的百分比进行折合
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2014 年 6 月
专业资料
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实验一、 图像的贝叶斯分类
一、实验目的
将模式识别方法与图像处理技术相结合，
掌握利用最小错分概率贝叶斯分类器进行图像分类
的基本方法，通过实验加深对基本概念的理解。 二、实验仪器设备及软件
2
2
2
可见， 随着迭代次数的增加，目标和背景的平均灰度都趋向于真实值。 得的最佳阈值不受噪声干扰的影响。 四、实验步骤及程序 1、实验步骤
因此，用迭代算法求
（ 1 ）确定一个初始阈值 T0 ， T0 可取为
SS
min
max
T
0
2
式中， Smin 和 Smax 为图像灰度的最小值和最大值。
（ 2 ）利用第 k 次迭代得到的阈值将图像分为目标
如果概
假设目标与背景两类像素值均服从正态分布且混有加性高斯噪声，
上述分类问题可以使用模
式识别中的最小错分概率贝叶斯分类器来解决。
以 p1 与 p2 分别表示目标与背景的灰度分布
概率密度函数， P1 与 P2 分别表示两类的先验概率，则图像的混合概率密度函数可用下式表
示为
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p(x) P p (x) P p (x)
最常用的模型可描述如下：
假设图像由具有单峰灰度分布的目标和背景组成，
处于目标和背
景内部相邻像素间的灰度值是高度相关的，
但处于目标和背景交界处两边的像素灰度值有较
大差别， 此时， 图像的灰度直方图基本上可看作是由分别对应于目标和背景的两个单峰直方
图混合构成。而且这两个分布应大小接近，且均值足够远，方差足够小，这种情况下直方图