清华大学传热学课件-传热学-1
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(完整PPT)传热学
温度
温度对导热系数的影响因材料而异，一般情况下，随着温度的升高， 导热系数会增加。
压力
对于某些材料，如气体，压力的变化会对导热系数产生显著影响。
稳态与非稳态导热过程
稳态导热
物体内部各点温度不随时间变化而变化的导热过程。在稳态导热过程中，热流 密度和温度分布保持恒定。
非稳态导热
物体内部各点温度随时间变化而变化的导热过程。在非稳态导热过程中，热流 密度和温度分布会发生变化，通常需要考虑时间因素对导热过程的影响。
热辐射基本概念和定律
普朗克定律
基尔霍夫定律
在热平衡状态的物体所辐射的能 量与吸收的能量之比与物体本身 物性无关,只与波长和温度有关。
给出了黑体辐射力随波长的分布 规律。
斯蒂芬-玻尔兹曼定律
黑体的全波长辐射力与温度的四 次方成正比。
热辐射定义
维恩位移定律
物体由于具有温度而辐射电磁波 的现象。
黑体的最大单色辐射力对应的波 长与绝对温度成反比。
流体物性
包括密度、粘度、导热系数等，影响流动状态和传热效率。
流动状态
层流或湍流，影响传热系数和温度分布。
传热表面形状和大小
影响流动边界层和传热面积，从而影响传热效率。
温度差
传热驱动力，温差越大，传热速率越快。
牛顿冷却定律及其应用
牛顿冷却定律
描述对流换热过程中，传热速率与温差之间的关系，即q = h(Tw - Tf)，其中q为传热速率，h为对流换热系数，Tw和Tf 分别为壁面温度和流体温度。
(完整PPT)传热学
contents
目录
• 传热学基本概念与原理 • 导热现象与规律 • 对流换热原理及应用 • 辐射换热基础与特性 • 传热过程数值计算方法 • 传热学实验技术与设备 • 传热学在工程领域应用案例
温度对导热系数的影响因材料而异，一般情况下，随着温度的升高， 导热系数会增加。
压力
对于某些材料，如气体，压力的变化会对导热系数产生显著影响。
稳态与非稳态导热过程
稳态导热
物体内部各点温度不随时间变化而变化的导热过程。在稳态导热过程中，热流 密度和温度分布保持恒定。
非稳态导热
物体内部各点温度随时间变化而变化的导热过程。在非稳态导热过程中，热流 密度和温度分布会发生变化，通常需要考虑时间因素对导热过程的影响。
热辐射基本概念和定律
普朗克定律
基尔霍夫定律
在热平衡状态的物体所辐射的能 量与吸收的能量之比与物体本身 物性无关,只与波长和温度有关。
给出了黑体辐射力随波长的分布 规律。
斯蒂芬-玻尔兹曼定律
黑体的全波长辐射力与温度的四 次方成正比。
热辐射定义
维恩位移定律
物体由于具有温度而辐射电磁波 的现象。
黑体的最大单色辐射力对应的波 长与绝对温度成反比。
流体物性
包括密度、粘度、导热系数等，影响流动状态和传热效率。
流动状态
层流或湍流，影响传热系数和温度分布。
传热表面形状和大小
影响流动边界层和传热面积，从而影响传热效率。
温度差
传热驱动力，温差越大，传热速率越快。
牛顿冷却定律及其应用
牛顿冷却定律
描述对流换热过程中，传热速率与温差之间的关系，即q = h(Tw - Tf)，其中q为传热速率，h为对流换热系数，Tw和Tf 分别为壁面温度和流体温度。
(完整PPT)传热学
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目录
• 传热学基本概念与原理 • 导热现象与规律 • 对流换热原理及应用 • 辐射换热基础与特性 • 传热过程数值计算方法 • 传热学实验技术与设备 • 传热学在工程领域应用案例
传热学完整课件PPT课件
原子、分子在其平衡位置附近的振动产生的）
的作用。
说明：只研究导热现象的可宏编观辑课规件 律。
18
2 、导热的基本规律
❖ 1 ）傅立叶定律 ❖ （ 1822 年，法国物理学家）
如图 1-1 所示的两个表面分别维持均匀
恒定温度的平板，是个一维导热问题。对于
x方向上任意一个厚度为的微元层来说，根
据傅里叶定律，单位时间内通过该层的导热
可编辑课件
8
b 微电子： 电子芯片冷却
c 生物医学：肿瘤高温热疗；生物芯片；组 织与器官的冷冻保存
d 军 事：飞机、坦克；激光武器；弹药贮 存
e 制 冷：跨临界二氧化碳汽车空调/热泵； 高温水源热泵
f 新能源：太阳能；燃料电池
可编辑课件
9
三、传热学的特点、研究对象及研究方法
1、特点
❖ 1 ）理论性、应用性强
机、工况改变时的传热过程则属 非稳态传热
过程。
可编辑课件
4
二、讲授传热学的重要性及必要性
1 、传热学是热工系列课程教学的主要内容 之一，是建环专业必修的专业基础课。是 否能够熟练掌握课程的内容，直接影响到 后续专业课的学习效果。
2 、传热学在生产技术领域中的应用十分广 泛。如：
(1) 日常生活中的例子：
❖ 3 、研究方法
❖ 研究的是由微观粒子热运动所决定的
宏观物理现象，而且主要用经验的方法寻
求热量传递的规律，认为研究对象是个连
续体，即各点的温度、密度、速度是坐标
的连续函数，即将微观粒子的微观物理过
程作为宏观现象处理。
可编辑课件
13
由前可知，热力学的研究方法仍是如此，但 是热力学虽然能确定传热量（稳定流能量方 程），但不能确定物体内温度分布。
1传热学 第一章课件
热工理论基础 传热学部分
尹水娥
专业：热能工程 E-mail: yinshuie@ Office ：7522641
教材
《传热学》，戴锅生著，第二版
学时
总学时：24，讲课：22，实验：2
参考资料：《传热学》，杨世铭、陶文铨编著，第四版 《传热学重点难点及典型题精解》，王秋旺，西安交大出版社
W (m 2 K)
h1 , tf1
h2 , tf2
3. 通过平壁传热过程的分析
该 传热过程包含串 列着 的三 个环节 ，（1 ）高温 流体侧 的对流 换热； （2） 通 过壁面 的导热 ；（3 ）低温 流体侧 的对流 换热。
Φ = A h1 ( t f 1 w 1 ) t Φ= A ( t w1 w2) t Φ / h1 = A ( t f 1 w 1 ) t Φ / = A( t w1 w2) t Φ / h2 = A ( t w 2 f 2 ) t
影响h因素：流动原因、流动状态、流体物性、有 无相变、壁面 形状大小等 流动原因：强制>自然对流 相变：有相变>无相变 介质：水 >空气
记住一些换热系数的数量级
例 题 ：一 室 内 暖气 片 的 散 热 面 积 为 3m2， 表 面 温 度为 tw = 50℃，和 温度为20℃的 室内 空气之间自然对流换 热的表面传热系数为 h = 4 W/(m2· K)。试问该暖气 片 相当于多大功率的电暖气? 解： 暖气片和室 内空气之间是 稳态的自然对流换热 Q= Ah(tw – tf) = 3m2×4 W/(m2· K)× (50-20)K = 360W = 0.36 kW 即相当于功率为 0.36kW的电暖气 。
3.计算：斯蒂芬-玻尔兹曼定律
尹水娥
专业：热能工程 E-mail: yinshuie@ Office ：7522641
教材
《传热学》，戴锅生著，第二版
学时
总学时：24，讲课：22，实验：2
参考资料：《传热学》，杨世铭、陶文铨编著，第四版 《传热学重点难点及典型题精解》，王秋旺，西安交大出版社
W (m 2 K)
h1 , tf1
h2 , tf2
3. 通过平壁传热过程的分析
该 传热过程包含串 列着 的三 个环节 ，（1 ）高温 流体侧 的对流 换热； （2） 通 过壁面 的导热 ；（3 ）低温 流体侧 的对流 换热。
Φ = A h1 ( t f 1 w 1 ) t Φ= A ( t w1 w2) t Φ / h1 = A ( t f 1 w 1 ) t Φ / = A( t w1 w2) t Φ / h2 = A ( t w 2 f 2 ) t
影响h因素：流动原因、流动状态、流体物性、有 无相变、壁面 形状大小等 流动原因：强制>自然对流 相变：有相变>无相变 介质：水 >空气
记住一些换热系数的数量级
例 题 ：一 室 内 暖气 片 的 散 热 面 积 为 3m2， 表 面 温 度为 tw = 50℃，和 温度为20℃的 室内 空气之间自然对流换 热的表面传热系数为 h = 4 W/(m2· K)。试问该暖气 片 相当于多大功率的电暖气? 解： 暖气片和室 内空气之间是 稳态的自然对流换热 Q= Ah(tw – tf) = 3m2×4 W/(m2· K)× (50-20)K = 360W = 0.36 kW 即相当于功率为 0.36kW的电暖气 。
3.计算：斯蒂芬-玻尔兹曼定律
传热学讲义第一章—导热理论基础
第一章 导热理论基础本章重点：准确理解温度场、温度梯度、导热系数等基本概念，准确掌握导热基本定律及导热问题的基本分析方法。
物质内部导热机理的物理模型：（1）分子热运动；（2）晶格（分子在无限大空间里排列成周期性点阵）振动形成的声子运动；（3）自由电子运动。
物质内部的导热过程依赖于上述三种机理中的部分项，这几种机理在不同形态的物质中所起的作用是不同的。
导热理论从宏观研究问题，采用连续介质模型。
第一节 基本概念及傅里叶定律1-1 导热基本概念一、温度场(temperature field)（一）定义：在某一时刻，物体内各点温度分布的总称，称为即为温度场（标量场）。
它是空间坐标和时间坐标的函数。
在直角坐标系下，温度场可表示为：),,,(τz y x f t = （1-1）（二）分类：1．从时间坐标分：① 稳态温度场：不随时间变化的温度场，温度分布与时间无关，0=∂∂τt ，此时，),,(z y x f t =。
（如设备正常运行工况） 稳态导热：发生于稳态温度场中的导热。
② 非稳态温度场：随时间而变化的温度场，温度分布与时间有关，),,,(τz y x f t =。
（设备启动和停车过程）非稳态导热：在非稳态温度场中发生的导热。
2．从空间坐标分： ① 三维温度场：温度与三个坐标有关的温度场，⎩⎨⎧==稳态非稳态),,(),,,(z y x f t z y x f t τ ② 二维温度场：温度与二个坐标有关的温度场，⎩⎨⎧==稳态非稳态),(),,(y x f t y x f t τ∆tt-∆tgrad t③ 一维温度场：温度只与一个坐标有关的温度场，⎩⎨⎧==稳态非稳态，)()(x f t x f t τ 二、等温面与等温线1．等温面(isothermal surface)：在同一时刻，物体内温度相同的点连成的面即为等温面。
2．等温线(isotherms)：用一个平面与等温面相截，所得的交线称为等温线。
为了直观地表示出物体内部的温度分布，可采用图示法，标绘出物体中的等温面（线）。
1传热学-第一章课件讲解
热 力学： tm , Q 传热学：过程的速率
水，M2 20oC
t = f ( x , y , z , ); Q = f ( )
传热学研究内容 热量传递的机理和速率、温度 场的变化
传热学的工程应用
1、 强化传热：即在一定的 条件下， 增加 所传递 的热量。 如热水的 搅拌冷 却 2 、 削弱传热，也称 热绝缘 ：即在一 定的温差 下，使 热量的传递 减到最小。如热 水瓶 3 、温度控 制：为使 一些设备能安全 经济 地 运 行 ，需要对热量传递中的 关键部位进行温 度控 制 。如航 天器返回 地面， 笔记本的 散热
四、传热问题的分类和主要计算量
稳态传热过程: 传热过程中各处温度不 随时间变化。 非稳态传热过程：传热过程中各 处温度随时间变化。
热流量：
dQ Φ= d
[W]
W 2 m
热流密度：
t Φ q= = A
§1-2热量传递的基本方式
热量传递基本方式：热传导、热对流、热辐射
l
l
为什么水壶的提把要包上橡胶？
不同材质的汤匙放入热水中，哪个黄油融解更快？
在下列技术领域大量存在传热问题
动力、化工、制冷、建筑、环境、机械制造、新 能源、微电子、核能、 航空航天、微机电系统 （MEMS）、新材料、军事科学与技术、生 命科 学与生物技术…
燃煤电厂的基本流程
锅 炉 工 作 原 理
三、传热学与工程热力学的关系
相同点： 传热学以热力学第一定律和第二定律为基础 热力学第一定律
热量始终是从高温物体向低温物体传递，在热量传递过程中 若无能量形式的转换，则热量始终保持守恒。
热力学第二定律
热量能自发的从高温物体传递到低温物体
传热学-第1章
课程名称：传热学 授课老师：刘 红
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
工作单位：能源与动力学院
热工教研室
办公地点：2#综合实验楼
416A室
第一章 绪论
1
参考书
《传热学 要点与解题》 王秋旺 《数值传热学》陶文铨 《凝结与沸腾》 施明恒等 《辐射换热》 余其铮 Heat Transfer Anthony F Heat Transfer J.P.Holman
第一章 绪论
tf
24
表1-1 一些表面传热系数的数值范围
对流换热类型 空气自然对流换热 水自然对流换热 空气强迫对流换热 水强迫对流换热 水沸腾 水蒸气凝结
表 面 传 热 系 数 h /[W /(
m2K])
1～10
100～1 000
10～100
100～15 000
2500～35 000
5000～25 000
dt
q tw1 tw2
第一章 绪论
16
7. 导热热阻
q
tw1 tw2
t r
Φ
tw1 tw2
t R
A
R
A
导热热阻
r
单位导热热阻
第一章 绪论
tw1
φ
tw2
A
导热热阻图示
17
例 题 1-1
例题 1-1 一块厚度δ =50 mm 的平板， 两侧表面分别维持在
第一章 绪论
2
课程安排
上课时间：1-10 周一7，8节 周四 3，4节
地点： 综-311
学 时：40 学 分：2.5 课程性质：必修课
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
工作单位：能源与动力学院
热工教研室
办公地点：2#综合实验楼
416A室
第一章 绪论
1
参考书
《传热学 要点与解题》 王秋旺 《数值传热学》陶文铨 《凝结与沸腾》 施明恒等 《辐射换热》 余其铮 Heat Transfer Anthony F Heat Transfer J.P.Holman
第一章 绪论
tf
24
表1-1 一些表面传热系数的数值范围
对流换热类型 空气自然对流换热 水自然对流换热 空气强迫对流换热 水强迫对流换热 水沸腾 水蒸气凝结
表 面 传 热 系 数 h /[W /(
m2K])
1～10
100～1 000
10～100
100～15 000
2500～35 000
5000～25 000
dt
q tw1 tw2
第一章 绪论
16
7. 导热热阻
q
tw1 tw2
t r
Φ
tw1 tw2
t R
A
R
A
导热热阻
r
单位导热热阻
第一章 绪论
tw1
φ
tw2
A
导热热阻图示
17
例 题 1-1
例题 1-1 一块厚度δ =50 mm 的平板， 两侧表面分别维持在
第一章 绪论
2
课程安排
上课时间：1-10 周一7，8节 周四 3，4节
地点： 综-311
学 时：40 学 分：2.5 课程性质：必修课
传热学课件-清华大学 (1)
[导入与导出净热量] + [内热源发热量] = [热力学能的增加] 1、导入与导出微元体的净热量
dτ 时间内、沿 x 轴方向、经 x 表面导入的热量：
dQx = qx ⋅ dydz ⋅ dτ [J]
dτ 时间内、沿 x 轴方向、
经 x+dx 表面导出的热量：
dQx+dx = qx+dx ⋅ dydz ⋅ dτ [J]
物体的温度场通常用等温面或等温线表示
三、温度梯度 （Temperature gradient）
等温面上没有温差，不会 有热传递
不同的等温面之间，有温 差，有导热
∆t ≠ ∆t ∆n ∆s
温度梯度：沿等温面法线方向上的温度增量 与法向距离比值的极限，gradt
grad t = Lim ∆t n = ∂t n ∆n→0 ∆n ∂n
(2) 非金属的热导率： 非金属的导热：依靠晶格的振动传递热量；比较小
建筑和隔热保温材料： λ ≈ 0.025 ~ 3 W (mD C)
T ↑⇒ λ ↑
大多数建筑材料和绝热材料具有多孔或纤维结构 多孔材料的热导率与密度和湿度有关
ρ ↓ 、湿度 ↓ ⇒ λ ↓
保温材料：国家标准规定，温度低于350度时热导率 小于 0.12W/(mK) 的材料（绝热材料）
j
− λ ∂t k
∂z
qx
=
−λ
∂t ∂x
;
qy
=
−λ
∂t ∂y
;
qz
=
−λ
∂t ∂z
注：傅里叶定律只适用于各向同性材料 各向同性材料：热导率在各个方向是相同的
有些天然和人造材料，如：石英、木材、叠层塑料板、 叠层金属板，其导热系数随方向而变化
dτ 时间内、沿 x 轴方向、经 x 表面导入的热量：
dQx = qx ⋅ dydz ⋅ dτ [J]
dτ 时间内、沿 x 轴方向、
经 x+dx 表面导出的热量：
dQx+dx = qx+dx ⋅ dydz ⋅ dτ [J]
物体的温度场通常用等温面或等温线表示
三、温度梯度 （Temperature gradient）
等温面上没有温差，不会 有热传递
不同的等温面之间，有温 差，有导热
∆t ≠ ∆t ∆n ∆s
温度梯度：沿等温面法线方向上的温度增量 与法向距离比值的极限，gradt
grad t = Lim ∆t n = ∂t n ∆n→0 ∆n ∂n
(2) 非金属的热导率： 非金属的导热：依靠晶格的振动传递热量；比较小
建筑和隔热保温材料： λ ≈ 0.025 ~ 3 W (mD C)
T ↑⇒ λ ↑
大多数建筑材料和绝热材料具有多孔或纤维结构 多孔材料的热导率与密度和湿度有关
ρ ↓ 、湿度 ↓ ⇒ λ ↓
保温材料：国家标准规定，温度低于350度时热导率 小于 0.12W/(mK) 的材料（绝热材料）
j
− λ ∂t k
∂z
qx
=
−λ
∂t ∂x
;
qy
=
−λ
∂t ∂y
;
qz
=
−λ
∂t ∂z
注：傅里叶定律只适用于各向同性材料 各向同性材料：热导率在各个方向是相同的
有些天然和人造材料，如：石英、木材、叠层塑料板、 叠层金属板，其导热系数随方向而变化
传热学基本知识ppt课件
自然对流与强制对流原理
自然对流原理
自然对流是由于流体内部温度梯度引起的密度差异而产生的流动。在重力作用下， 较热的流体向上运动，较冷的流体向下运动，形成自然对流循环。
强制对流原理
强制对流是通过外部力（如风扇、泵等）驱动流体运动而实现的热量传递。在强制 对流中，流体的流动速度和方向受到外部力的控制，从而实现对流传热。
灰体辐射
灰体是指能够吸收所有波长的辐射能， 但吸收率小于1的物体。灰体辐射除 了与温度有关外，还与灰体的发射率 有关。
辐射换热计算方法
斯忒藩-玻尔兹曼定律
基尔霍夫定律
用于计算黑体辐射的总能量，公式为 E=σT^4，其中σ为斯忒藩-玻尔兹曼 常数，T为黑体的热力学温度。
用于计算灰体的发射率与吸收率之间 的关系，公式为ε=α，其中ε为发射率， α为吸收率。
流体的流动状态（层流或 湍流）对对流换热系数有 显著影响。湍流状态下的 对流换热系数通常比层流 状态下高。
温度梯度越大，对流换热 系数越高。因为较大的温 度梯度会导致流体内部产 生更强烈的密度差异和流 动。
固体壁面的形状、粗糙度 以及表面条件（如氧化、 涂层等）也会影响对流换 热系数。
04
热辐射基本知识
传热学基本知识ppt课件
目录
• 传热学概述 • 热传导基本知识 • 热对流基本知识 • 热辐射基本知识 • 传热过程与换热器设计 • 传热学实验方法与测量技术 • 传热学在工程领域应用案例
01
传热学概述
传热学定义与研究对象
传热学定义
研究热量传递规律的科学，主要研 究物体之间或物体内部热量传递的 过程、机理和计算方法。
对流换热系数及其影响因素
对流换热系数定义
流体物性
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三维温度场： t f (x, y, z, ) 三维导热 t f (x) 特例：一维稳态导热
t — 温度; x, y, z — 空间坐标; —时间
f ( x, y, z, )
二、等温面与等温线
●
●
等温面：同一时刻、温度场中所有温度相同的点连 接起来所构成的面 等温线：用一个平面与各等温面相交，在这个平面 上得到一个等温线簇
4
3
M
1
3
; Ac p const
T
水和甘油等强缔合液体，在不同温度下，热导率随温 度的变化规律不一样 液体的热导率随压力p的升高而增大
p
§1-3 导热微分方程式（Heat Diffusion Equation）
傅里叶定律：
q -grad t
[W m ]
有些天然和人造材料，如：石英、木材、叠层塑料板、 叠层金属板，其导热系数随方向而变化 —— 各向异性材料
各向异性材料中：
t t t q x xx xy xz x y z t t t q y yx yy yz x y z t t t q z zx zy zz x y z
[J]
d 时间内、沿 x 轴方向
导入与导出微元体净热量：
q x dxdydz d [J] x
d 时间内、沿 y 轴方向
导入与导出微元体净热量：
dQy dQy dy
q y y
dxdydz d
[J]
d 时间内、沿 z 轴方向导入与导出微元体净热量：
dQz dQz dz
0.025 ~ 3 W (m C)
T
大多数建筑材料和绝热材料具有多孔或纤维结构
多孔材料的热导率与密度和湿度有关
、湿度
保温材料：国家标准规定，温度低于350度时热导率 小于 0.12W/(mK) 的材料（绝热材料）
3、液体的热导率
液体 0.07 ~ 0.7 W (m C)
纯铜 398 W (m C) ; 大理石 2.7W (mC)
金属 非金属; 固相 液相 气相
0 C : 冰 2.22 W (m C) ; 水 0.551 W (m C) 蒸汽 0.0183 W (m C)
不同物质热导率的差异：构造差别、导热机理不同
qz dxdydz d z
[J]
q x dxdydz d [J] x q y dxdydz d [J] y q z dxdydz d [J] z
t t t ; q y ; q z 傅里叶定律： q x x y z
2
确定热流密度的大小，应知道物体内的温度场:
t f ( x, y, z, )
确定导热体内的温度分布是导热理论的首要任务
理论基础：傅里叶定律 + 热力学第一定律
假设：(1) 所研究的物体是各向同性的连续介质 (2) 热导率、比热容和密度均为已知
(3) 物体内具有内热源；强度 qv [W/m3]; 化学反应 内热源均匀分布；qv 表示单位体积的导 E RT 发射药 热体在单位时间内放出的热量qV AQ0 e 熔化过程
合金 纯金属
如：常温下： 纯铜 398 W (m C) ，黄铜 109 W (m C)
（黄铜：70%Cu，30%Zn）
金属的加工过程也会造成晶格的缺陷
合金的导热：依靠自由电子的迁移和晶格的振动； 主要依靠后者
T
温度升高、晶格振动加强、导热增强
(2) 非金属的热导率： 非金属的导热：依靠晶格的振动传递热量；比较小 建筑和隔热保温材料：
q - grad t [W m ]
（Thermal conductivity）
2
直角坐标系中：
t t t q x ; q y ; q z x y z 注：傅里叶定律只适用于各向同性材料 各向同性材料：热导率在各个方向是相同的
t t t q qx i q y j qz k i j k x y z
[2] qv dxdydz d [J]
3、微元体热力学能的增量 d 时间内微元体中热 力学能的增量：
t t (mcdt dxdydzc d ) [3] c dxdydz d [J]
由 [1]+ [2]= [3]： 导热微分方程式、导热过程的能量方程
等温面与等温线的特点：
(1) 温度不同的等温面或等温线彼此不能相交 (2) 在连续的温度场中，等温面或等温线不会中断， 它们或者是物体中完全封闭的曲面（曲线）， 或者就终止与物体的边界上
物体的温度场通常用等温面或等温线表示
三、温度梯度 （ Temperature gradient ）
等温面上没有温差，不会 有热传递 不同的等温面之间，有温 差，有导热
q x q y q z [1] ( )dxdydzd x y z
[导入与导出净热量]:
[J]
t t t [1] ( ) ( ) ( ) dxdydzd [J] x x y y z z
2、微元体中内热源的发热量 d 时间内微元体中 内热源的发热量：
t t n s
温度梯度：沿等温面法线方向上的温度增量 与法向距离比值的极限，gradt
t t grad t Lim n n n 0 n n
直角坐标系：（ Cartesian coordinates ）
t t t grad t i j k x y z
20 C : 水 0.6 W (m C)
液体的导热：主要依靠晶格的热振动（声子，phonon） 在分子力和分子运动的竞争中，液态是两者势均力 敌的状态
理想气体中分子运动占绝对优势——完全无序模型
理想晶体中分子力占主导地位——完全有序模型 完全无序模型和完全有序模型的理论都很成熟
液体的情况介于两个极端之间，非常难以处理， 至今没有统一的理论模型
第一章
导热的理论基础
§1-1 导热的基本概念及傅立叶定律
一、温度场（Temperature field）
●
某时刻空间所有各点温度分布的总称 温度场是时间和空间的函数，即： t
t 稳态温度场： 0 稳态导热 （Steady-state conduction） t 非稳态温度场： 0 非稳态导热 （Transient conduction） 一维温度场： t f (x, ) 一维导热 二维温度场： t f (x, y, ) 二维导热
t t t t c ( ) ( ) ( ) qv x x y y z z
在导热体中取一微元体
热力学第一定律：
Q U W W 0, Q U d 时间内微元体中：
[导入与导出净热量] + [内热源发热量] = [热力学能的增加] 1、导入与导出微元体的净热量
d 时间内、沿 x 轴方向、经 x 表面导入的热量：
dQx qx dydz d
金属导热与导电机理一致；良导电体为良导热体：
银 铜 金 铝
T
— 晶格振动的加强 干扰自由电子运动
10K : Cu 12000 W (m C)
15K : Cu 7000 W (m C)
合金：金属中掺入任何杂质将破坏晶格的完整性， 干扰自由电子的运动
1、气体的热导率
气体 0.006 ~ 0.6 W (m C)
0 C : 空气 0.0244 W (m C) ; 20 C : 空气 0.026 W (m C)
气体的导热：由于分子的热运动和相互碰撞时发生的 能量传递
气体分子运动理论：常温常压下气体热导率可表示为：
1 ulcv l ：气体分子在两次碰撞间平均自由行程 ：气体的密度； cv：气体的定容比热 3
通常研究液体的办法是从两头逼近：或者把它看作非 常稠密的实际气体，或者把它看作热运动非常剧烈的 破损晶体，两方面各自能说明一些问题
中子衍射表明：液体中分子在局部结构改组之前大约在 原地附近振动10次到100次—液态分子结构大致图象
Acp 液体导热系数经验公式：
大多数液体（分子量M不变）：
§1-2 热导率（Thermal conductivity ）
q - grad t
— 物质的重要热物性参数
热导率的数值就是物体中单位温度梯度、单位时间、 通过单位面积的导热量 W (m C) 热导率的数值表征物质导热能力大小。实验测定 影响热导率的因素：物质的种类、材料成分、温度、 湿度、压力、密度等
气体的压力升高时：气体的密度增大、平均自由行程 减小、而两者的乘积保持不变。 除非压力很低或很高，在2.67*10-3MPa ~ 2.0*103MPa 范围内，气体的热导率基本不随压力变化 气体的温度升高时：气体分子运动速度和定容比热 随T升高而增大。 气体的热导率随温度升高而增大 混合气体热导率不能用部分求和的方法计算； 只能靠实验测定
q
q
q q cos
五、傅里叶定律 （Fourier’s law）
1822年，法国数学家傅里叶在实验研究基础上，通过 理论分析和总结发现导热基本规律 —— 傅里叶定律 导热基本定律：垂直导过等温面的热流密度，正比于 该处的温度梯度，方向与温度梯度相反
: 热导率（导热系数）W (m C)
傅里叶定律的适ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ条件
傅里叶定律只适用于稳态及弱瞬态热过程 傅立叶定律的建立隐含了一个假设：在物体内 热扰动的传播速率无限大，即：在任何瞬间， 温度梯度和热流密度都是相互对应的 或者说：与热的扰动相对应，热流矢量和温度 梯度的建立是不需时间的
t — 温度; x, y, z — 空间坐标; —时间
f ( x, y, z, )
二、等温面与等温线
●
●
等温面：同一时刻、温度场中所有温度相同的点连 接起来所构成的面 等温线：用一个平面与各等温面相交，在这个平面 上得到一个等温线簇
4
3
M
1
3
; Ac p const
T
水和甘油等强缔合液体，在不同温度下，热导率随温 度的变化规律不一样 液体的热导率随压力p的升高而增大
p
§1-3 导热微分方程式（Heat Diffusion Equation）
傅里叶定律：
q -grad t
[W m ]
有些天然和人造材料，如：石英、木材、叠层塑料板、 叠层金属板，其导热系数随方向而变化 —— 各向异性材料
各向异性材料中：
t t t q x xx xy xz x y z t t t q y yx yy yz x y z t t t q z zx zy zz x y z
[J]
d 时间内、沿 x 轴方向
导入与导出微元体净热量：
q x dxdydz d [J] x
d 时间内、沿 y 轴方向
导入与导出微元体净热量：
dQy dQy dy
q y y
dxdydz d
[J]
d 时间内、沿 z 轴方向导入与导出微元体净热量：
dQz dQz dz
0.025 ~ 3 W (m C)
T
大多数建筑材料和绝热材料具有多孔或纤维结构
多孔材料的热导率与密度和湿度有关
、湿度
保温材料：国家标准规定，温度低于350度时热导率 小于 0.12W/(mK) 的材料（绝热材料）
3、液体的热导率
液体 0.07 ~ 0.7 W (m C)
纯铜 398 W (m C) ; 大理石 2.7W (mC)
金属 非金属; 固相 液相 气相
0 C : 冰 2.22 W (m C) ; 水 0.551 W (m C) 蒸汽 0.0183 W (m C)
不同物质热导率的差异：构造差别、导热机理不同
qz dxdydz d z
[J]
q x dxdydz d [J] x q y dxdydz d [J] y q z dxdydz d [J] z
t t t ; q y ; q z 傅里叶定律： q x x y z
2
确定热流密度的大小，应知道物体内的温度场:
t f ( x, y, z, )
确定导热体内的温度分布是导热理论的首要任务
理论基础：傅里叶定律 + 热力学第一定律
假设：(1) 所研究的物体是各向同性的连续介质 (2) 热导率、比热容和密度均为已知
(3) 物体内具有内热源；强度 qv [W/m3]; 化学反应 内热源均匀分布；qv 表示单位体积的导 E RT 发射药 热体在单位时间内放出的热量qV AQ0 e 熔化过程
合金 纯金属
如：常温下： 纯铜 398 W (m C) ，黄铜 109 W (m C)
（黄铜：70%Cu，30%Zn）
金属的加工过程也会造成晶格的缺陷
合金的导热：依靠自由电子的迁移和晶格的振动； 主要依靠后者
T
温度升高、晶格振动加强、导热增强
(2) 非金属的热导率： 非金属的导热：依靠晶格的振动传递热量；比较小 建筑和隔热保温材料：
q - grad t [W m ]
（Thermal conductivity）
2
直角坐标系中：
t t t q x ; q y ; q z x y z 注：傅里叶定律只适用于各向同性材料 各向同性材料：热导率在各个方向是相同的
t t t q qx i q y j qz k i j k x y z
[2] qv dxdydz d [J]
3、微元体热力学能的增量 d 时间内微元体中热 力学能的增量：
t t (mcdt dxdydzc d ) [3] c dxdydz d [J]
由 [1]+ [2]= [3]： 导热微分方程式、导热过程的能量方程
等温面与等温线的特点：
(1) 温度不同的等温面或等温线彼此不能相交 (2) 在连续的温度场中，等温面或等温线不会中断， 它们或者是物体中完全封闭的曲面（曲线）， 或者就终止与物体的边界上
物体的温度场通常用等温面或等温线表示
三、温度梯度 （ Temperature gradient ）
等温面上没有温差，不会 有热传递 不同的等温面之间，有温 差，有导热
q x q y q z [1] ( )dxdydzd x y z
[导入与导出净热量]:
[J]
t t t [1] ( ) ( ) ( ) dxdydzd [J] x x y y z z
2、微元体中内热源的发热量 d 时间内微元体中 内热源的发热量：
t t n s
温度梯度：沿等温面法线方向上的温度增量 与法向距离比值的极限，gradt
t t grad t Lim n n n 0 n n
直角坐标系：（ Cartesian coordinates ）
t t t grad t i j k x y z
20 C : 水 0.6 W (m C)
液体的导热：主要依靠晶格的热振动（声子，phonon） 在分子力和分子运动的竞争中，液态是两者势均力 敌的状态
理想气体中分子运动占绝对优势——完全无序模型
理想晶体中分子力占主导地位——完全有序模型 完全无序模型和完全有序模型的理论都很成熟
液体的情况介于两个极端之间，非常难以处理， 至今没有统一的理论模型
第一章
导热的理论基础
§1-1 导热的基本概念及傅立叶定律
一、温度场（Temperature field）
●
某时刻空间所有各点温度分布的总称 温度场是时间和空间的函数，即： t
t 稳态温度场： 0 稳态导热 （Steady-state conduction） t 非稳态温度场： 0 非稳态导热 （Transient conduction） 一维温度场： t f (x, ) 一维导热 二维温度场： t f (x, y, ) 二维导热
t t t t c ( ) ( ) ( ) qv x x y y z z
在导热体中取一微元体
热力学第一定律：
Q U W W 0, Q U d 时间内微元体中：
[导入与导出净热量] + [内热源发热量] = [热力学能的增加] 1、导入与导出微元体的净热量
d 时间内、沿 x 轴方向、经 x 表面导入的热量：
dQx qx dydz d
金属导热与导电机理一致；良导电体为良导热体：
银 铜 金 铝
T
— 晶格振动的加强 干扰自由电子运动
10K : Cu 12000 W (m C)
15K : Cu 7000 W (m C)
合金：金属中掺入任何杂质将破坏晶格的完整性， 干扰自由电子的运动
1、气体的热导率
气体 0.006 ~ 0.6 W (m C)
0 C : 空气 0.0244 W (m C) ; 20 C : 空气 0.026 W (m C)
气体的导热：由于分子的热运动和相互碰撞时发生的 能量传递
气体分子运动理论：常温常压下气体热导率可表示为：
1 ulcv l ：气体分子在两次碰撞间平均自由行程 ：气体的密度； cv：气体的定容比热 3
通常研究液体的办法是从两头逼近：或者把它看作非 常稠密的实际气体，或者把它看作热运动非常剧烈的 破损晶体，两方面各自能说明一些问题
中子衍射表明：液体中分子在局部结构改组之前大约在 原地附近振动10次到100次—液态分子结构大致图象
Acp 液体导热系数经验公式：
大多数液体（分子量M不变）：
§1-2 热导率（Thermal conductivity ）
q - grad t
— 物质的重要热物性参数
热导率的数值就是物体中单位温度梯度、单位时间、 通过单位面积的导热量 W (m C) 热导率的数值表征物质导热能力大小。实验测定 影响热导率的因素：物质的种类、材料成分、温度、 湿度、压力、密度等
气体的压力升高时：气体的密度增大、平均自由行程 减小、而两者的乘积保持不变。 除非压力很低或很高，在2.67*10-3MPa ~ 2.0*103MPa 范围内，气体的热导率基本不随压力变化 气体的温度升高时：气体分子运动速度和定容比热 随T升高而增大。 气体的热导率随温度升高而增大 混合气体热导率不能用部分求和的方法计算； 只能靠实验测定
q
q
q q cos
五、傅里叶定律 （Fourier’s law）
1822年，法国数学家傅里叶在实验研究基础上，通过 理论分析和总结发现导热基本规律 —— 傅里叶定律 导热基本定律：垂直导过等温面的热流密度，正比于 该处的温度梯度，方向与温度梯度相反
: 热导率（导热系数）W (m C)
傅里叶定律的适ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ条件
傅里叶定律只适用于稳态及弱瞬态热过程 傅立叶定律的建立隐含了一个假设：在物体内 热扰动的传播速率无限大，即：在任何瞬间， 温度梯度和热流密度都是相互对应的 或者说：与热的扰动相对应，热流矢量和温度 梯度的建立是不需时间的