清华大学传热学课件-传热学-6-1
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高等传热学ppt课件(2024)
2024/1/27
16
黑体辐射特性及计算
01
黑体定义
能够吸收所有波长的辐射能的物 体。
02
黑体辐射特性
03
黑体辐射计算
黑体辐射力随温度升高而迅速增 加，黑体辐射光谱连续且分布广 泛。
利用普朗克定律计算黑体的单色 辐出度，利用斯特藩-玻尔兹曼 定律计算黑体的全波长辐出度。
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17
实际物体辐射特性及计算
自然对流
由于温度梯度引起的密度差异而产生的流动 。
强制对流
由外部力（如风扇、泵等）驱动流体流动。
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混合对流
自然对流和强制对流同时存在的对流现象。
12
对流换热微分方程组及定解条件
连续性方程
表示质量守恒的方程。
动量方程
表示动量守恒的方程，即Navier-Stokes方程。
能量方程
表示能量守恒的方程，即传热方程。
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25
新能源领域中的传热问题
2024/1/27
太阳能利用中的传热问题
01
研究太阳能集热器、太阳能电池等设备的传热特性和优化方法
，提高太阳能利用效率。
燃料电池中的传热传质问题
02
分析燃料电池内部热量和质量的传递过程，探讨提高燃料电池
性能和寿命的方法。
地热能利用中的传热技术
03
探讨地热能提取、输送和利用过程中的传热技术，如地热换热
传热过程强化的方
法
详细阐述各种传热过程强化方法 ，如采用涡流发生器、添加纳米 颗粒、采用微通道技术等，并分 析其强化传热机理和效果。
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21
传热设备性能评价与优化
传热学-6 单相流体对流传热特征数关联式
柱的外径 d
（3）体胀系数：理想气体
V
1 T
其它流体（查物性参数表）
6-3 自然对流传热
注意：
（1）竖圆柱按上表与竖壁用同一个关联式只限于以
下情况：
d H
35 GrH1 4
（2）对竖平板、竖圆柱和横圆柱对应的 c和 n 查P155表6-6
6-3 自然对流传热
② 均匀热流 Nu B(Gr Pr)m
液体被加热
ct
f
w
0.11
温度修正系数：
液体被冷却
ct
f
w
0.25
气体被加热
ct
Tf Tw
0.55
气体被冷却 ct 1
6-1 管内强迫对流传热
管长的影响：l / d 60 时，入口段影响可以忽 略，l / d 60 时，使用 cl 修正。
弯管的修正：
对于气体
cR
11.77
适用范围： Re f 104 ~ 1.2105, Prf 0.7 ~ 120
定性温度 : t f tf tf 2 为流体的进出口平均温度；
特征尺度: 管子内径d, 非圆管为当量直径de；
流体速度：平均温度下流动截面的平均速度υf 。
4A de P
6-1 管内强迫对流传热
换热时管内速度分布的畸变： 1-等温流； 2-冷却液体或加热气体； 3-加热液体或冷却气体
第六章 单相流体对流传热特征数关联式
1 、重点内容： ① 管内受迫对流换热 ② 纵掠平壁、外掠单管和管束的对流换热 ③ 大空间自然对流换热
2 、掌握内容：各对流换热实验关联式及适用 条件。
6-1 管内强迫对流传热
应用背景:
暖气管道 各类热水及蒸汽管道 换热器
传热学第六章对流换热
6个未知量:：速度 u、v、w；温度 t；压力 p；对流 换热系数h
6个方程:换热微分方程式、能量微分方程、x、y、z 三个方向动量微分方程、连续性微分方程
1 能量微分方程 微元体的能量守恒： ——描述流体温度场 假设：（1）流体的热物性均为常量，流体不做功 （2）无化学反应等内热源 由导热进入微元体的热量Q1 +由对流进入微元 体的热量Q2 = 微元体中流体的焓增H
2t 2t 2t 微元体导热热量：Q1 x 2 y 2 z 2 dxdydzd
微元体对流换热收支情况：
在d时间内， 由 x处的截面热对流进入微元体的热量为
' Qx c tudydzd
在d时间内， 由 x dx处的截面热对流流出微元体的热量为
由连续性方程知此项为0
t t t Q2 c u v w dxdydzd x y z
在d时间内， 微元体中流体 温度改变了（t / ） d , 其焓增为
t H c dxdydzd
能量微分方程
t t t t 2t 2t 2t u v w 2＋ 2 2 x y z c x y z
boundary layer）
由于粘性作用，流体流速在靠近壁面 处随离壁面的距离的减小而逐渐降低； 在贴壁处被滞止，处于无滑移状态。
流场可以划分为两个区：边界层区与主流区 边界层区：流体的粘性作用起主导作用
主流区：速度梯度为0，τ=0；可视为无粘性理想流体
u , 牛顿粘性定律 y
2）热边界层（Thermal boundary layer） 热边界层：当壁面与流体间有温差时，会产生温度梯度很大的 温度边界层 热边界层厚度t （温度边 界层）：过余温度（t -tw ） 为来流过余温度（tf - tw ） 的99％处定义为t的外边 界
传热学第六章
定性温度： Prw的定性温度为tw，其它物性的定性温度为t.。 式中C和.m的数值列于下表。
第六章 单相对流传热的实验关联式
第六章 单相对流传热的实验关联式
外掠平板流动
内部流动
6-3 内部强制对流换热实验关联式
6.3.1. 管槽内强制对流流动与换热的特点 1.两种流态
6.3.1.管槽内强制对流流动与换热的特点 2. 入口段与充分发展段
流动进口段与充分发展段
管内等温层流流动充分发展段具有以下特征： (a) 沿轴向的速度不变，其它方向的速度为零； (b) 圆管横截面上的速度分布为抛物线形分布；
6-2
可见，对于圆形管道，边界条件不同，对流换热强度也不同：
qw = 常数，Nu = 4.36，tw = 常数，Nu = 3.66。
6.3.3 管内层流强制对流换热关联式
对于长管，可以利用表中的数值进行计算。对于 短管，进口段的影响不能忽略，可用齐德－泰特关系式 计算等壁温管内层流换热的平均努塞尔数：
在计算弯管内的对流换热时， 应在直管基础上加乘弯管修正因
子c R 。
6.3.2 管内湍流强制对流换热关联式
6.3.2 管内湍流强制对流换热关联式
对上述公式的几点说明：
1）上述公式都属于经验公式，当采用公式进行对流换热计算 时，要注意每个公式的使用条件；
2）在对流换热的研究中，曾经提出过数以十计的关联式，以 上几个公式只是有代表性的几个；
相似原理指导下的实验研究仍然是解决复杂对 流换热问题的可靠方法。 相似原理回答三个问题： （1）如何安排实验？ （2）如何整理实验数据？ （3）如何推广应用实验研究结果？
6-1 相似原理与量纲分析
6-1 相似原理与量纲分析
6.1.1物理现象相似的定义
第六章 单相对流传热的实验关联式
第六章 单相对流传热的实验关联式
外掠平板流动
内部流动
6-3 内部强制对流换热实验关联式
6.3.1. 管槽内强制对流流动与换热的特点 1.两种流态
6.3.1.管槽内强制对流流动与换热的特点 2. 入口段与充分发展段
流动进口段与充分发展段
管内等温层流流动充分发展段具有以下特征： (a) 沿轴向的速度不变，其它方向的速度为零； (b) 圆管横截面上的速度分布为抛物线形分布；
6-2
可见，对于圆形管道，边界条件不同，对流换热强度也不同：
qw = 常数，Nu = 4.36，tw = 常数，Nu = 3.66。
6.3.3 管内层流强制对流换热关联式
对于长管，可以利用表中的数值进行计算。对于 短管，进口段的影响不能忽略，可用齐德－泰特关系式 计算等壁温管内层流换热的平均努塞尔数：
在计算弯管内的对流换热时， 应在直管基础上加乘弯管修正因
子c R 。
6.3.2 管内湍流强制对流换热关联式
6.3.2 管内湍流强制对流换热关联式
对上述公式的几点说明：
1）上述公式都属于经验公式，当采用公式进行对流换热计算 时，要注意每个公式的使用条件；
2）在对流换热的研究中，曾经提出过数以十计的关联式，以 上几个公式只是有代表性的几个；
相似原理指导下的实验研究仍然是解决复杂对 流换热问题的可靠方法。 相似原理回答三个问题： （1）如何安排实验？ （2）如何整理实验数据？ （3）如何推广应用实验研究结果？
6-1 相似原理与量纲分析
6-1 相似原理与量纲分析
6.1.1物理现象相似的定义
高等传热学课件对流换热-第6章-1
第六章高速流动对流换热在前面几章介绍的强制对流换热中，我们假设速度和速度梯度充分小，以致动能和粘性耗散的影响可以忽略不计。
现在考虑高速和粘性耗散的影响。
我们主要介绍有更多重要应用的外部边界层。
6.1 高速流对流换热基本概念高速对流主要涉及以下两类现象：z从机械能向热能的转换，导致流体中的温度发生变化；z由于温度变化使流体的物性发生变化。
空气一类气体若具有极高的速度，将会导致超高温离解、质量浓度梯度，并因此发生质量扩散，使问题变得更加复杂。
这里仅限于关注未发生化学反应的边界层；对空气来说，这意味着我们将不考虑温度超过2000K或者马赫数高于5的情况。
对液体，如果普朗特数足够高的话，粘性耗散实际上在中等速度时就具有很可观的作用。
我们的讨论仅限于普朗特数接近于1的气体。
有关高速对流的研究大都涉及对机械能转换和流体物性随温度变化两个因素的总体考虑，很难看到它们单独的影响。
这里，我们暂不考虑变物性的影响，首先讨论能量转换问题。
能量转换过程能可逆地发生，也能不可逆地发生。
比如，在边界层内，激波与粘性的相互作用使得机械能与热能间的不可逆转换增大，无粘性的速度变化（比如在接近亚音速滞止点附近流体的减速）则产生可逆的，或者非常接近可逆的能量转换。
高速边界层滞止点的比较能很好地说明这两种情况的明显区别。
z在滞止点（图6-1）处速度降低，边界层以外的压力和温度提高。
对于亚音速流动，该过程几乎是等熵的，流体粘度不起什么作用。
无论减速可逆还是不可逆，滞止区边界层以外的流体温度等于滞止温度，也就是说，流体温升来自于绝热减速：（6.1.1） 若不考虑变物性影响，并用*T ∞代替T ∞，低速滞止点的解也能适用于高速滞止点问题： w w ()q h T T ∗∞=− （6.1.2）z 但高速边界层问题有所不同。
如果自由速度很高，边界层以内速度梯度很大，边界层内因粘性切应力产生粘性耗散。
如果物体是绝热的，那么耗散产生的热量可以靠分子或者涡漩传导的机理，从靠近表面的向边界层外传递出去，如图6-2所示。
传热学课件第六章辐射换热计算
X 1,3
A1 A3 A2 2 A1
X 2,1
A2
A1 A3 2 A2
X 2,3
A2
A3 A1 2 A2
X 3,1
A3 A1 A2 2 A3
X 3,2
A3
A2 2 A3
A1
3．查曲线图法
利用已知几何关系的角系数，确定
其它几何关系的角系数。 例：如图，确定X1,2 由相互垂直且具有公共边的长方形表面
• 若A2和A3的温度相等，则有
J2A2X2，1＋J2A3X3，1 =J2 A2+3X(2+3)，1 角系数的可加性
即 A2+3X(2+3)，1＝A2X2，1＋A3X3，1
利用角系数的可加性，应注意只有对角系数
符号中第二个角码是可加的。
• 三、角系数的确定方法
角系数的确定方法很多，从角系数的定义直 接求解法、查曲线图法、代数分析法和几何图形 法，这里主要介绍定义直求法和代数分析法。
一、表面辐射热阻
对于任一表面A，其本身辐射为E=ε Eb， 投射辐射为G，吸收的辐射能为α G。向外 界发出的辐射能为
J E G Eb 1 G （a）
因此，表面A的净热流密度为
q ＝ J－G
（b）
对于灰体表面α ＝ε ，联解（a）和（b），
消去G得
q
Eb J
1
第六章 辐射换热计算
例内 重 基 题容 点 本 赏精 难 要 析粹 点 求
基本要求
1.掌握角系数的意义、性质及确定方法。 2.掌握有效辐射的确定方法。 3.熟练掌握简单几何条件下透热介质漫灰
面间辐射换热的计算方法。 4.掌握遮热板的原理及其应用
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教学目标：
➢了解稳定传热的根本概念； ➢理解稳定tbt1)F
q(tbt1)
Q －单位时间的对流换热量。
q －对流换热热流强度。
F －墙壁的换热面积。 t b －墙面的温度。
t 1 －流体的温度。
－对流换热系数，
其大小反映了对流换热的强弱。
变换公式的形式，可得：
q tb t1 tb t1
1
R
R －对流换热热阻，与对流换热系数成反比。
▪ 黑体：能吸收全部热射线的物体，即 。1
▪ 白体：能反射全部热射线的物体，即 。1 ▪ 透明体：能透过全部热射线的物体，即 。1 ▪ 在自然界中，绝对黑体、白体和透明体的是不存在的。
三、热辐射的根本定律 在所有的物体中，黑体辐射能力最强，
其他物体辐射能力小于黑体，称灰体。
c( T )4 100
3、传热的根本方式 导热 热对流 热辐射 4、稳定传热的根本概念 稳定传热
传热中温度差保持一恒定值，即不随时间有 所变化。 不稳定传热 传热中温度差随时间变化而变化。
§2－2 稳定导热
一、定义
温度不同的物体直接接触，温度较高的 物体把热能传给温度较低的物体，或 在同一物体内部，热能从温度较高的 局部传给温度较低局部的传热现象。
本概念； ➢了解稳定传热的过程及传热的增强与削弱。
▪ 传热学是研究热量传递过程规律的一门学 科。
▪ 本章介绍传热的根本方式，分析导热、热 对流和辐射的根本特性及应用。
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教学目标：
➢了解稳定传热的根本概念； ➢理解稳定tbt1)F
q(tbt1)
Q －单位时间的对流换热量。
q －对流换热热流强度。
F －墙壁的换热面积。 t b －墙面的温度。
t 1 －流体的温度。
－对流换热系数，
其大小反映了对流换热的强弱。
变换公式的形式，可得：
q tb t1 tb t1
1
R
R －对流换热热阻，与对流换热系数成反比。
▪ 黑体：能吸收全部热射线的物体，即 。1
▪ 白体：能反射全部热射线的物体，即 。1 ▪ 透明体：能透过全部热射线的物体，即 。1 ▪ 在自然界中，绝对黑体、白体和透明体的是不存在的。
三、热辐射的根本定律 在所有的物体中，黑体辐射能力最强，
其他物体辐射能力小于黑体，称灰体。
c( T )4 100
3、传热的根本方式 导热 热对流 热辐射 4、稳定传热的根本概念 稳定传热
传热中温度差保持一恒定值，即不随时间有 所变化。 不稳定传热 传热中温度差随时间变化而变化。
§2－2 稳定导热
一、定义
温度不同的物体直接接触，温度较高的 物体把热能传给温度较低的物体，或 在同一物体内部，热能从温度较高的 局部传给温度较低局部的传热现象。
本概念； ➢了解稳定传热的过程及传热的增强与削弱。
▪ 传热学是研究热量传递过程规律的一门学 科。
▪ 本章介绍传热的根本方式，分析导热、热 对流和辐射的根本特性及应用。
传热学课件课件
传热学课件引言传热学是研究热量传递规律的学科，是工程热力学和流体力学的重要分支。
在实际工程应用中，传热问题无处不在，如能源转换、化工生产、建筑环境等领域。
因此，掌握传热学的基本原理和方法，对于工程技术人员来说具有重要意义。
本文将简要介绍传热学的基本概念、原理和方法，并探讨其在工程实际中的应用。
一、传热学基本概念1.热量传递方式热量传递方式主要包括三种：导热、对流和辐射。
（1）导热：热量通过固体、液体或气体的分子碰撞传递，其传递速率与物体的导热系数、温度差和物体厚度有关。
（2）对流：热量通过流体的宏观运动传递，其传递速率与流体的流速、密度、比热容和温度差有关。
（3）辐射：热量以电磁波的形式传递，其传递速率与物体表面的温度、发射率和距离有关。
2.传热方程传热方程是描述热量传递规律的数学表达式，主要包括傅里叶定律、牛顿冷却公式和斯蒂芬-玻尔兹曼定律。
（1）傅里叶定律：描述导热过程中热量传递的规律，公式为Q=-kA(dT/dx)，其中Q表示热量传递速率，k表示导热系数，A表示传热面积，dT/dx表示温度梯度。
（2）牛顿冷却公式：描述对流过程中热量传递的规律，公式为Q=hA(TwTf)，其中Q表示热量传递速率，h表示对流换热系数，Tw 表示固体表面温度，Tf表示流体温度。
（3）斯蒂芬-玻尔兹曼定律：描述辐射过程中热量传递的规律，公式为Q=εσA(T^4T^4)，其中Q表示热量传递速率，ε表示发射率，σ表示斯蒂芬-玻尔兹曼常数，T表示物体表面温度。
二、传热学原理和方法1.传热问题的分类传热问题可分为稳态传热和非稳态传热两大类。
（1）稳态传热：系统内各部分温度不随时间变化，热量传递速率恒定。
（2）非稳态传热：系统内各部分温度随时间变化，热量传递速率随时间变化。
2.传热分析方法（1）解析法：通过对传热方程的求解，得到温度分布和热量传递速率。
适用于简单几何形状和边界条件的问题。
（2）数值法：采用数值离散化方法求解传热方程，适用于复杂几何形状和边界条件的问题。
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流动充分发展段：
v 0;
层流充分发展段：圆管截面上速度分布为抛物线形：
2 u (r ) r 21 2 ; um — 截面上平均流速 R um
x
0
L L 流动进口段： 层流： 0.05 Re; 紊流 : [10, 60] d d u
流动充分发展段：
v 0;
x
d
0
层流充分发展段：沿流动方向压力梯度不变 2 64 l um
f
Re
;
p f
2
2、热进口段与充分发展段
热进口段长度：
层流：
Tw Lt
d Lt 紊流 : [10, 45] d
0.05 Re Pr;
qw Lt
d
0.07 Re Pr
热充分发展段：
实验发现
t t w x tw t f
t '
e
2 hl c pum R
全管长流体的平均温度： （推导见第十章）
t f t w tm
t m
t t t ' ln " t
'
"
对数平 均温差
当t t 2时, tm t t
'
"
'
"
2
误差小于4%
二、影响对流换热的几个因素 1、进口效应对换热的影响 进口段的 h 比充分发展段的 h 大 通常计算平均表面传热系数的 经验公式由L/d >60的长管实验 数据综合得到的
t f1 ( x, r ), t w f 2 ( x), t f f 3 ( x)
t t w ( x ) t ( x, r ) t w ( x ) t ( x, r ) r 将 对 r 求导： tw t f t w ( x) t f ( x) r t ( x ) t ( x ) w f t r t t w rR 当 r R 时： const r t t t t w f w f
r R
根据傅里叶定律及牛顿冷却公式：
t qw r r R h const t w t f qw h
常物性流体在热充分发展段：h = const
常物性流体在热充分发展段：h = const
3、管内流体平均速度及平均温度 （1）管内流体平均速度
G um 2 R
f 1.82log Re f 1.64
Байду номын сангаас
2 ——摩擦系数
1 900 Re f 12.7 f 8 Pr f 2 3 1 局部对流换热：
Nu x 0.4 x 1 0.416 Pr f Nu f d
14
Nu f
f 8Re f Pr f
2q w l c p um R
tf
' tf
" tf
2
全管长的 平均温度
在充分发展段，h 为常数；若 qw=const：
根据
q h tw t f
dtw dt f const dx dx
在 qw=const条件下，充分发展段的管壁温度 tw(x) 也 呈线性变化，而且变化速率与流体断面平均温度 tf (x) 的变化速率相同 全管长的流体与管壁间 的平均温度差
（3）彼都霍夫（B.S.Petukhov）关联式： f 8Re f Pr f Nu f 23 1 900 Re f 12.7 f 8 Pr f 1
适用范围： 10 4 Re 5 10 6 ; 0.5 Pr 2000 f f 评价：准确；与实验数据的均方根偏差为 5%
有时利用粗糙表面强 化换热—强化表面
三、管内强迫对流换热特征数关联式 换热计算时，先计算Re判断流态，再选用公式 大多数计算关联式是前人根据实验数据整理的 1、紊流换热 Re 10 4
（1）迪图斯-玻尔特（Dittus-Boelter）关联式：
0.8 m Nu f 0.023 Re f Pr f ;
3、弯管效应 离心力
二次环流
换热增强
修正系数：
气体： C R 1 1.77d R
液体： C R 1 10.3d R
3
R — 螺旋管曲率半径 [m]; d — 管直径[m]
4、管壁粗糙度的影响 粗糙管：铸造管、冷拔管等 层流：影响不大 湍流：粗糙点平均高度>层流底层厚度 时: 换热增强 粗糙点平均高度<层流底层厚度 时: 影响不大 If water at 300K flows through a 3cm - diameter pipe at 5m/s, the thickness of the viscous sublayer is only about 20 m
第六章 单相流体对流换热及准则关联式
学习对流换热的目的：学会解决实际问题；会计算 表面传热系数 h 本章给出 Nu f (Re, Pr) 的具体函数形式 大多数是由大量的实验研究确定的
§6-1 管内受迫对流换热
工程上、日常生活中有 大量应用： 各类热水及蒸汽管道、 暖气管道、换热器、锅 炉中的水冷壁
流体平均温度相同的条件下，液体被加热时 的表面传热系数高于液体被冷却加热时的值
计及流体热物性对换热的影响，用热边界层的平均 温度 tm 作定性温度；引入温度修正系数：
f Tf Pr f 、 、 T Pr w w w
0.4 m 0.3
(t w t f ) (t w t f )
适用的参数范围：
评价：误差大；适用于壁面与流体温差不很大时
L Re f 10 ; 0.7 Pr f 160; 10 d
4
（1）迪图斯-玻尔特（Dittus-Boelter）关联式：
0.8 m Nu f 0.023 Re f Pr f ;
管断面平均温度、 全管长平均温度
a) 按焓值计算断面平均温度：
um R
f p f R
2
微圆环流体焓： ( udf )c p t
tf
c udf
f f p
c p tudf
c tudf t c udf tudf ut 2rdr 2 rutdr R u udf u 2 rdr
x 0
2q w dx c p u m R ) dx
t 'f
当 qw=const时： tf 随 x 线性变化
出口平 均温度
" tf ' tf ' t f ( x) t f
x 2hx (t w t f 0 c p u m R
2q w x c p u m R dt f 2q w const dx c p um R
f p R f 0 0 R 2 m f 0
R 20 urdr
由上式计算断面平均温度时必须知道t(r) 、u(r)的分布
b) 根据热平衡计算断面平均温度：
在管中取一微元段 dx 流体获得热量d 温度变化了dtf
该微元段的热平衡式：
dΦ qw 2Rdx hx (t w t f ) 2Rdx umR c p dt f
一、管内强迫对流换热的特点及几个重要的物理量 1、流动进口段与充分发展段
层流、紊流；临界雷诺数 Rec=2300
Re
um d
2300
4
— — 层流区
Re （2300， 10 ） — — 过渡区 Re 10 4 — — 紊流区
L L 流动进口段： 层流： 0.05 Re; 紊流 : [10, 60] d d u
1 Re f
6
3600
x 适用范围： 4000 Re f 10 , 0.7 Pr f 100, 0.5 d 考虑热物性变化时：
0.11 f 液体：在上式中附加修正项 n 0.25 w 适用范围：
n
exp 0.17 x d xd
t t w t f t
' w
t
' f
t
2
"
" w
t
" f
t t
'
该微元段的热平衡式：
dΦ qw 2Rdx hx (t w t f ) 2Rdx umR 2 c p dt f
2hx (t w t f ) 2q w dx c p um R c p um R 当 tw=const时： d tw t f x 2 hx dx (t w t f ) x c p u m R dt f
2
2hx (t w t f ) 2q w 进口平 dx c p um R c p um R 均温度 x 2q w x 2hx (t w t f ) ' ' t f x t f 0 dx t f 0 dx c p um R c p um R dt f
' t f ( x) t f
积分，得：
ln
tw t f x
' tw ' tf
2hx c p um R
h — 平均 换热系数
当 tw=const时：
ln
tw t f x
' tw t 'f
2hx c p um R t
"
h — 平均 换热系数
t x t
'
e
2 hx c pum R
dG u df u 2rdr R R G u 2rdr 2 urdr um f V
v 0;
层流充分发展段：圆管截面上速度分布为抛物线形：
2 u (r ) r 21 2 ; um — 截面上平均流速 R um
x
0
L L 流动进口段： 层流： 0.05 Re; 紊流 : [10, 60] d d u
流动充分发展段：
v 0;
x
d
0
层流充分发展段：沿流动方向压力梯度不变 2 64 l um
f
Re
;
p f
2
2、热进口段与充分发展段
热进口段长度：
层流：
Tw Lt
d Lt 紊流 : [10, 45] d
0.05 Re Pr;
qw Lt
d
0.07 Re Pr
热充分发展段：
实验发现
t t w x tw t f
t '
e
2 hl c pum R
全管长流体的平均温度： （推导见第十章）
t f t w tm
t m
t t t ' ln " t
'
"
对数平 均温差
当t t 2时, tm t t
'
"
'
"
2
误差小于4%
二、影响对流换热的几个因素 1、进口效应对换热的影响 进口段的 h 比充分发展段的 h 大 通常计算平均表面传热系数的 经验公式由L/d >60的长管实验 数据综合得到的
t f1 ( x, r ), t w f 2 ( x), t f f 3 ( x)
t t w ( x ) t ( x, r ) t w ( x ) t ( x, r ) r 将 对 r 求导： tw t f t w ( x) t f ( x) r t ( x ) t ( x ) w f t r t t w rR 当 r R 时： const r t t t t w f w f
r R
根据傅里叶定律及牛顿冷却公式：
t qw r r R h const t w t f qw h
常物性流体在热充分发展段：h = const
常物性流体在热充分发展段：h = const
3、管内流体平均速度及平均温度 （1）管内流体平均速度
G um 2 R
f 1.82log Re f 1.64
Байду номын сангаас
2 ——摩擦系数
1 900 Re f 12.7 f 8 Pr f 2 3 1 局部对流换热：
Nu x 0.4 x 1 0.416 Pr f Nu f d
14
Nu f
f 8Re f Pr f
2q w l c p um R
tf
' tf
" tf
2
全管长的 平均温度
在充分发展段，h 为常数；若 qw=const：
根据
q h tw t f
dtw dt f const dx dx
在 qw=const条件下，充分发展段的管壁温度 tw(x) 也 呈线性变化，而且变化速率与流体断面平均温度 tf (x) 的变化速率相同 全管长的流体与管壁间 的平均温度差
（3）彼都霍夫（B.S.Petukhov）关联式： f 8Re f Pr f Nu f 23 1 900 Re f 12.7 f 8 Pr f 1
适用范围： 10 4 Re 5 10 6 ; 0.5 Pr 2000 f f 评价：准确；与实验数据的均方根偏差为 5%
有时利用粗糙表面强 化换热—强化表面
三、管内强迫对流换热特征数关联式 换热计算时，先计算Re判断流态，再选用公式 大多数计算关联式是前人根据实验数据整理的 1、紊流换热 Re 10 4
（1）迪图斯-玻尔特（Dittus-Boelter）关联式：
0.8 m Nu f 0.023 Re f Pr f ;
3、弯管效应 离心力
二次环流
换热增强
修正系数：
气体： C R 1 1.77d R
液体： C R 1 10.3d R
3
R — 螺旋管曲率半径 [m]; d — 管直径[m]
4、管壁粗糙度的影响 粗糙管：铸造管、冷拔管等 层流：影响不大 湍流：粗糙点平均高度>层流底层厚度 时: 换热增强 粗糙点平均高度<层流底层厚度 时: 影响不大 If water at 300K flows through a 3cm - diameter pipe at 5m/s, the thickness of the viscous sublayer is only about 20 m
第六章 单相流体对流换热及准则关联式
学习对流换热的目的：学会解决实际问题；会计算 表面传热系数 h 本章给出 Nu f (Re, Pr) 的具体函数形式 大多数是由大量的实验研究确定的
§6-1 管内受迫对流换热
工程上、日常生活中有 大量应用： 各类热水及蒸汽管道、 暖气管道、换热器、锅 炉中的水冷壁
流体平均温度相同的条件下，液体被加热时 的表面传热系数高于液体被冷却加热时的值
计及流体热物性对换热的影响，用热边界层的平均 温度 tm 作定性温度；引入温度修正系数：
f Tf Pr f 、 、 T Pr w w w
0.4 m 0.3
(t w t f ) (t w t f )
适用的参数范围：
评价：误差大；适用于壁面与流体温差不很大时
L Re f 10 ; 0.7 Pr f 160; 10 d
4
（1）迪图斯-玻尔特（Dittus-Boelter）关联式：
0.8 m Nu f 0.023 Re f Pr f ;
管断面平均温度、 全管长平均温度
a) 按焓值计算断面平均温度：
um R
f p f R
2
微圆环流体焓： ( udf )c p t
tf
c udf
f f p
c p tudf
c tudf t c udf tudf ut 2rdr 2 rutdr R u udf u 2 rdr
x 0
2q w dx c p u m R ) dx
t 'f
当 qw=const时： tf 随 x 线性变化
出口平 均温度
" tf ' tf ' t f ( x) t f
x 2hx (t w t f 0 c p u m R
2q w x c p u m R dt f 2q w const dx c p um R
f p R f 0 0 R 2 m f 0
R 20 urdr
由上式计算断面平均温度时必须知道t(r) 、u(r)的分布
b) 根据热平衡计算断面平均温度：
在管中取一微元段 dx 流体获得热量d 温度变化了dtf
该微元段的热平衡式：
dΦ qw 2Rdx hx (t w t f ) 2Rdx umR c p dt f
一、管内强迫对流换热的特点及几个重要的物理量 1、流动进口段与充分发展段
层流、紊流；临界雷诺数 Rec=2300
Re
um d
2300
4
— — 层流区
Re （2300， 10 ） — — 过渡区 Re 10 4 — — 紊流区
L L 流动进口段： 层流： 0.05 Re; 紊流 : [10, 60] d d u
1 Re f
6
3600
x 适用范围： 4000 Re f 10 , 0.7 Pr f 100, 0.5 d 考虑热物性变化时：
0.11 f 液体：在上式中附加修正项 n 0.25 w 适用范围：
n
exp 0.17 x d xd
t t w t f t
' w
t
' f
t
2
"
" w
t
" f
t t
'
该微元段的热平衡式：
dΦ qw 2Rdx hx (t w t f ) 2Rdx umR 2 c p dt f
2hx (t w t f ) 2q w dx c p um R c p um R 当 tw=const时： d tw t f x 2 hx dx (t w t f ) x c p u m R dt f
2
2hx (t w t f ) 2q w 进口平 dx c p um R c p um R 均温度 x 2q w x 2hx (t w t f ) ' ' t f x t f 0 dx t f 0 dx c p um R c p um R dt f
' t f ( x) t f
积分，得：
ln
tw t f x
' tw ' tf
2hx c p um R
h — 平均 换热系数
当 tw=const时：
ln
tw t f x
' tw t 'f
2hx c p um R t
"
h — 平均 换热系数
t x t
'
e
2 hx c pum R
dG u df u 2rdr R R G u 2rdr 2 urdr um f V