实验三+霍尔位置传感器测定杨氏模量
用霍尔位置传感器测杨氏模量
用霍尔位置传感器测杨氏模量用霍尔位置传感器测量材料的杨氏模量利用霍尔位置传感器和弯曲法测量杨氏模量实验数据杨氏模量测量实验报告随着科技进步的蓬勃发展，微位移测量这一核心技术也日趋先进。
本次测试揭示了业界近年开发的先进霍尔位置传感器。
它通过电磁铁和集成霍尔元件之间不断变化的负载信号来测量微小的偏转。
这种控制技术主要用于杨氏弯曲法。
杨氏模量测试。
在此实验室报告中，模具的杨氏模量是使用霍尔位置传感器测量的。
合金铸铁的杨氏模量采用弯曲法测定。
除了测量铜的杨氏模量外，还要校准霍尔位置传感器以解决其精度问题。
利用霍尔位置传感器测量铁的杨氏模量等。
利用实验可以使学生增强对霍尔传感器基本原理的广泛应用、科学院新型传感器的标定、以及不同长度值的测量方法。
传感器法测量位移有什么优点霍尔位置传感器和弯曲法测量杨氏模量实验数据弯曲法测量杨氏模量实验中的主要测量值有哪些。
请计算每个环境因素的不确定性。
传感器测量位移的方法有什么特点？建议】使用千分尺时，2.使用高度计光学测量重物刀口架基线位置时，刀口架不能晃动。
4.使用霍尔位置霍尔传感器及弯曲法杨氏模量测量实验报告方法本实验在弯曲法良好基础上安装霍尔位置测量杨氏模量液态金属材料的模量。
传感器。
通过对霍尔位置传感器的输入阻抗与位移的微分关系的标定和微小位移的测量，使学生了解和掌握微小位移的非电测量新方法。
微位移测量技术也得到快速发展霍尔位置传感器标定及弯曲法测量杨氏模量误差分析SUES大学物理选修实验讲座笔记磁弯曲法测量杨氏模量及霍尔位置传感器校准随着科技进步的蓬勃发展，微挠度测量的电子技术也给经济带来了飞速的发展。
本科学实验介绍了近年来出现的新型先进霍尔位置传感器，利用负载的回波来测量电磁铁与霍尔传感器之间位置变化的微小偏移量。
该科学实验结合了电子技术测量金属梁的微小位移、霍尔位置传感器的校准和弯曲法测量铝的杨氏模量。
通过实验报告，小学生可以加深对霍尔传感器广泛应用的认识，学习新型传感器的标定、不同取值宽度的测量和不同宽度测量设备的采用。
霍尔位置传感器测杨氏模量
U H K I dB Z dZ
（2）
（2）式中 Z 为位移量，此式说明若
dB 为常数时, U H 与 Z 成正比 dZ
为实现均匀梯度的磁场，可以如图1所示，两 块相同的磁铁（磁铁截面积及表面磁感应强度 相同）相对放置，即N极与N极相对，两磁铁之 间留一等间距间隙，霍尔元件平行于磁铁放在 该间隙的中轴上。间隙大小要根据测量范围和 测量灵敏度要求而定，间隙越小，磁场梯度就 越大，灵敏度就越高。磁铁截面要远大于霍尔 元件，以尽可能的减小边缘效应影响，提高测 量精确度。
2．杨氏模量 杨氏模量测定仪主体装置如图2所示,在横梁弯曲的情况下，杨氏模量 Y 可以用下式表示： d 3 Mg Y 3 (3) 4a b Z 其中：d为两刀口之间的距离，M为所加砝码的质量，a为梁的厚度，b为梁的 Z 为梁中心由于外力作用而下降的距离，g为重力加速度。 宽度， 1.铜刀口上的基线 2.读数显微镜 3.刀口 4.横梁 5.铜杠杆（顶端装有型集 成霍尔传感器） 6.磁铁盒 7.磁铁（极相对放置） 8.调节架 9砝码盘
【数据处理】
用作图法和最小二乘法求k， 计算铜和铸铁的杨氏模量。
【思考题】
1. 弯曲法测量杨氏模量实验，主要测量误差有哪些？ 2. 用霍尔位置传感器法测量位移有什么优点？
注意事项
1．梁的厚度必须测准确。在用千分尺测量黄铜厚度a时，将千分 尺旋转时，当将要与金属接触时，必须用微调轮。当听到答答答 三声时，停止旋转。有个别学生实验误差较大，其原因是千分尺 使用不当，将黄铜梁厚度测得偏小； 2．读数显微镜的准丝对准铜挂件（有刀口）的标志刻度线时，注 意要区别是黄铜梁的边沿，还是标志线； 3．霍尔位置传感器定标前，应先将霍尔传感器调整到零输出位置， 这时可调节电磁铁盒下的升降杆上的旋钮，达到零输出的目的， 另外，应使霍尔位置传感器的探头处于两块磁铁的正中间稍偏下 的位置，这样测量数据更可靠一些； 4．加砝码时，应该轻拿轻放，尽量减小砝码架的晃动，这样可以 使电压值在较短的时间内达到稳定值，节省了实验时间； 5．实验开始前，必须检查横梁是否有弯曲，如有，应矫正。
霍尔位置传感器法杨氏模量的测定
霍尔位置传感器法杨氏模量的测定1．拉伸法测量杨氏模量
◆原理：本实验采用光杠杆放大法进行测量。
弹性杨氏模量是反映材料形变与内应力关系的物理量，实验表明，在弹性范围内，正应力（单位横截面积上垂直作用力与横截面积之比，）与线应变（物体的相对伸长）成正比，即
这个规律称为虎克定律。
式中的比例系数称为杨氏模量，单位N/m2。
◆提问：一个不规则形状的刚性材料，应该如何测量其杨氏模量？
◆提问：拉伸法测量杨氏模量，除了用光杠杆法测量钢丝的微小伸长量之外，还需要什么测量工具？
◆公式：，式中叫做光杠杆的放大倍数。
2．测量圆环的转动惯量
◆结构：三线摆是上、下两个匀质圆盘，通过三条等长的摆线（摆线为不易拉伸的细线）连接而成。
◆原理：三线摆的摆动周期与摆盘的转动惯量有一定关系，所以把待测样品放在摆盘上后，三线摆系统的摆动周期就要相应地随之改变。
这样，根据摆动周期、摆盘质量以及有关的参量，就能求出摆动系统的转动惯量。
◆公式：
◆学生在实验过程中容易出现的问题：
1．三线摆、扭摆没有调水平；
2．测量转动惯量时摆角大于5度；
3．光电门的摆放位置不是在三线摆、扭摆的摆动时平衡位置附近；
4．在拉伸法测量杨氏模量实验中，学生误将望远镜的读数看成是钢丝的伸长量。
用霍尔位置传感器测杨氏模量
【实验难点】
读数显微镜测杨氏模量与霍尔位置传感器定标的关系。 读数显微镜测杨氏模量与霍尔位置传感器定标的关系。
【实验原理】
1、杨氏模量 人们在研究材料的弹性性质时，提出了应力F/S（ 人们在研究材料的弹性性质时，提出了应力 （即力与力所作用的 面积之比）和应变△ （ 面积之比）和应变△L/L（即长度或尺寸的变化与原来的长度或尺寸 之比）的概念。在胡克定律成立的范围内， 之比）的概念。在胡克定律成立的范围内，应力和应变之比是一个常 数，即 E被称为材料的杨氏模量，它是表征材料性质的一个物理 被称为材料的杨氏模量， 被称为材料的杨氏模量 仅与材料的结构、化学成分及其加工制造方法有关。 量，仅与材料的结构、化学成分及其加工制造方法有关。某种材料发 生一定应变所需要的力大，该材料的杨氏模量也就大。 生一定应变所需要的力大，该材料的杨氏模量也就大。杨氏模量的大 小标志了材料的刚性。 小标志了材料的刚性。
预习思考题
1、 N、N极相对的空间磁场是匀强磁场吗？ 、 、 极相对的空间磁场是匀强磁场吗 极相对的空间磁场是匀强磁场吗？ 2、横梁与探头用杠杆联系，杠杆两背不等对实验有没影响？ 、横梁与探头用杠杆联系，杠杆两背不等对实验有没影响？
实验总结
写出你的体会，对实验的误差分析或你有什么收获， 写出你的体会，对实验的误差分析或你有什么收获，也可 以提出你对实验的建议等。 以提出你对实验的建议等。
dB 为常数时， 正比。 的比值即定标。 若 dZ 为常数时， 与成 ∆U H正比。测 ∆ Z与 ∆UH的比值即定标。在
均匀梯度的磁场中，霍尔电压与位移量之间存在一一对应关系 均匀梯度的磁场中，霍尔电压与位移量之间存在一一对应关系, 当位 移量较小（小于 移量较小（小于2mm）, 这一对应关系具有良好的线性。 ） 这一对应关系具有良好的线性。
(整理)_霍尔传感器测杨氏模量.
实验名称霍尔传感器测杨氏模量【实验目的】1．了解霍尔位置传感器的结构原理、特性及使用方法。
2．学习掌握粱弯曲法测量金属板的杨氏弹性模量。
3．学会确定灵敏度的方法，并确定仪器的灵敏度。
4．掌握逐差法处理数据。
【实验仪器】霍尔位置传感器、霍尔位置传感器输出信号测量仪、游标卡尺、螺旋测微器。
【实验原理】霍尔传感器置于磁感应强度为B 的磁场中，在垂直于磁场的方向通入电流I ，则会产生霍尔效应，即在与这二者相互垂直的方向上将产生霍尔电势：IB K U H H = (5.2.1)其中H K 为霍尔传感器的灵敏度，单位为T mA mV ⋅。
如果保持通入霍尔元件的电流I 不变，而使其在一均匀梯度的磁场中移动，则输出的霍尔电势的变化量为：z dzdBIK U H H ∆=∆ (5.2.2) 其中：z ∆为位移量；dzdB为磁感应强度B 沿位移方向的梯度，为常数。
为了实现上述均匀梯度磁场，选用两块相同的磁铁。
磁铁平行相对而放，即N 极相对放置。
两磁铁之间的空隙内放入霍尔元件，并使此元件平行于磁铁，且与两磁铁的间距相等，即霍尔元件放置两磁铁空隙的中心，如图6.1所示。
若间隙中心截面的中心点A 的磁感应强度为零，霍尔元件处于该处时输出的霍尔电势应为零。
当霍尔元件偏离中心沿Z 轴发生位移，由于磁感应强度不再为零，霍尔元件也就有相应电势输出，其大小可由数字电压表读出。
一般地，将霍尔电势为零时元件所处的位置作为位移参考点。
霍尔电势与位移量之间存在一一对应的关系，当位移量较小时（小于2mm ），对应关系具有良好的线性，如图6.2所示。
mm在粱弯曲的情况下，杨氏模量E 用下列公式计算：zb a mg d E ∆=334 (6.1)式中：d 为两刀口间的距离，a 为粱的厚度，b 为粱的宽度，m 为砝码的质量，g 为重力加速度（2792.9s m g =），z ∆为粱中心由于外力的作用而下降的距离。
【实验装置】杨氏模量实验装置如图6.3所示。
大学物理实验霍尔位置传感器测杨氏模量.
一、实验目的
学习用弯曲法测量金属的杨氏模量； 学习用读数显微镜和霍尔位置传感器两种方 法测量微小位移； 掌握用最小二乘法及逐差法处理数据。
二、实验原理
测量杨氏模量E原理：
3
d mg E 3 4a bh
d
Δh
d为两刀口之间的距离；a为梁的厚度；b为梁的 宽度；m为在初始负载的基础上所增加的砝码的质量； g为重力加速度；Δ h为梁中心由于重物P=mg的作用
五、测量黄铜板的杨氏模量
黄铜板的弯曲记录
i 1 2 10.00 3 20.00 4 30.00 5 40.00 6 50.00 7 60.00 8 70.00
m /10-3kg(不计初始负载) 0.00 U i/10-3V U1
U2
U3
U4
U5
U6
U7
U8
逐差法处理数据 n 1 2 3 4
U i/10-3 V U i+4 /10-3 V ΔU /10-3 V Δ h /10-3 m U1 U2 U3 U4 U5 U6 U7 U8
U
B
I
三、实验仪器预调整
将铁条穿过铜框,放在两立柱刀口的中央 位置，铜框内的刀口置于梁的中间，将 圆柱形托尖放在铜框上的小圆洞内；调 节铜杠杆，使其水平；调节磁铁的高度， 使霍尔位置传感器(在铜杠杆的一端)处 于磁场中间位置。
三、实验仪器预调整
传感器 铜杠杆 读数显微镜
U Kh b U K h
横梁 铜框
三、实验仪器预调整
调节显微镜的高度，在砝码盘上加20g 后,使镜筒轴线和铜框上的基线等高。
三、实验仪器预调整
调节目镜，使眼睛在目镜内看清分划板 上的数字和准线；前后调节镜筒，使能 清晰地看清铜框上的基线；转动镜筒， 使准线内的水平线与铜框上的基线平行。
霍尔位置传感器的定标和杨氏模量的测定
霍耳位置传感器法测杨氏模量一、实验内容：1.了解霍耳效应及霍耳位置传感器的原理2.学会使用霍耳位置传感器法测杨氏模量二、实验仪器：杨氏模量测试仪、千分尺、游标卡尺三、实验原理：1．霍耳元件置于磁感应强度为B 的磁场中，在垂直于磁场方向通以电流I ，则与这二者平面垂直的方向上产生霍耳电势差：B I K U H ⋅⋅= （1）上式中K 为元件的霍耳灵敏度。
如果保持霍耳元件的电流I 不变，而使其在一均匀梯度的磁场中移动时，则输出的霍耳电势差变化量为：（2）杨氏模量测试仪上式中Z ∆为位移量，此式说明若dZdB 为常数时，U ∆与Z ∆成正比。
2．一段固体棒，在其两端沿轴发现施加大小相等、方向相反的外力F ，其长度L 发生改变L ∆，以S 表示横截面面积，称F/S 为胁强，相对长变L ∆/L 为胁变。
在弹性限度内，由胡克定律有：E 称为杨氏模量，其数值与材料性质有关。
在横梁受力弯曲的情况下，杨氏模量E 得测量表达式为：（3）其中：d 为两刀口之间的距离；M 为所加砝码的质量；a 为梁的厚度；b 为梁的宽度；Z ∆为梁中心由于外力作用而下降的距离；g 为重力加速度。
四、实验步骤：1．调节三维调节架的上下前后位置的调节螺丝，使传感器探测元件处于磁铁中间位置。
2．用水准器观察是否在平衡位置，若偏离可用底座螺丝调节到水平位置。
3．调节霍耳位置传感器的毫伏表。
磁铁盒可上下调节调节螺丝使磁铁上下移动，当毫伏表读数值很小时，停止调节并固定螺丝，最后调节零电位器使毫伏表读数为零。
4．调节读数显微镜，使眼睛观察十字线及分划板刻度线和数字清晰。
然后移动读数显微镜前后位置，使能清晰看到铜刀上的基线。
转动读数显微镜的鼓轮使刀口架上的基线与读数显微镜内十字刻度线重合，记下初始读数值。
5．逐次增加砝码，每次增加10.00g ，相应从读数显微镜读出梁中心的位置i Z （mm ）及毫伏表的读数i U （mv ）。
然后依次减少砝码，每次减少10.00g ，做同样的记录。
实验报告-物理-霍尔传感器测量杨氏模量
U/mV Linear Fit of U/mV
U/mV
30 20 10 0 -10 0.0 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0 1.2
Z/mm
斜率即霍尔传感器灵敏度为 K= 57.55（mV/mm）
2.用霍尔传感器测量可锻铸铁的杨氏模量
次数 m/kg U/mV 1 0 0 2 0.01 4.4 3 0.02 9.1 4 0.03 13.7 5 0.04 17.9 6 0.05 21.6 7 0.06 25.8 8 0.07 29.9 9 0.08 34.9 10 0.09 39.2
Δ1（Z）=Δ1（U）/K =0.075mm Δ2（Z）=Δ2（U）/K =0.074mm Δ3（Z）=Δ3（U）/K =0.0723mm Δ4（Z）=Δ4（U）/K =0.0737mm Δ5（Z）=Δ5（U）/K =0.074mm
ΔZ=[Δ1(Z)+ Δ2(Z)+ Δ3(Z)+ Δ4(Z)+ Δ5(Z)]/5=0.074mm E=d^3*mg/(4*a^3*b*ΔZ)= = 1.38846E+11 Pa 查阅资料知道可锻铸铁的杨氏模量大约 90~120 GPa，实验结果与其相符。
1.测量黄铜样品的杨氏模量，霍尔传感器定标
每次增加砝码质量 10g，
1 2 3 4 5 m/kg 0 0.01 0.02 0.03 0.04 z/mm 0 0.1195 0.2420 0.3670 0.4885 Δ1=（Z6-Z1）/5=0.1217mm Δ2=（Z7-Z2）/5=0.1215mm Δ3=（Z8-Z3）/5=0.1220mm Δ4=（Z9-Z4）/5=0.1193mm Δ5=（Z10-Z5）/5=0.1196mm Δz= (Δ1+Δ2+Δ3+Δ4+Δ5)/5 = 0.12082 mm
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三、实验步骤：
1、将铜尺和各元件组装好，注意铜刀口带画痕的一 面朝向读数显微镜。
画痕线
2．调节三维调节架的上下调节螺丝，使铜杠杆 水平且传感器探测元件处于磁铁中间位置。
铜杠杆
传感器元件 可调高度的螺丝
3、调节磁铁盒的螺母使磁铁上下移动，同时观察 霍尔传感器输出电压值。当毫伏表数值很小时，停 止调节并固定螺丝，最后调节零点电位器使毫伏表 读数为零。
五、注意事项
1.霍耳片一定要垂直放置在磁场的中心轴上。 2.用读数显微镜测量时，鼓轮只能单方向转动。
3.加放砝码时动作一定要轻，千万不能碰动铜刀架。
零点电位器
磁铁位置调节螺母
4、调节读数显微镜的目镜，使得眼睛能清晰地观察到 十字叉丝及分划板刻度线和数字且转动读数显微镜上 方调节鼓轮时，十字叉丝能随之上下移动。
调节鼓轮
十字叉丝
目镜调节旋钮
5、移动读数显微镜前后位置（调焦），使能清晰看 到铜刀上的画痕线。选定位于中间位置的某一条画痕 为基准线。转动读数显微镜的鼓轮使读数显微镜内十 字叉丝线自下往上移动并与看到的铜刀上的该基准线 重合。从鼓轮记下初始读数值。
杨氏模量E的表达式为：
L mg E 3 4a b ZL为两刀口之间的距离；m为所加砝码 的质量；a、b分别为为梁的厚度和宽度；Z 为梁 中心由于外力作用而下降的距离（驰垂度）；可 由读数显微镜测出。也可根据Z值与霍耳传感器 输出信号电压V成正比的特点求得。 1 Z V 其中：K0为比例系数 K0
十字叉丝
调焦后看到的某 一条画痕线
控制显微镜前后移 动位置的固定螺丝
6、逐次增加砝码，每次增加10.00g。每加一次砝码， 都转动鼓轮使十字叉丝重新与选定的基准线重合并 读出此时读数显微镜的读数。（mm）及毫伏表的读 数（mv）。将测得的数据填入实验数据表格。用逐 差法求出Z和V的平均值。
7、用游标尺测量铜尺宽度b；用千分尺测量铜尺的 厚度a（均测1次）。 8、按公式求得样品的杨氏模量，并且求出霍耳位 置传感器的灵敏度（比例系数）K0。
霍尔位置传感器测定杨氏 模量
一、实验仪器
1.杨氏模量测试仪； 2.千分尺；
3.游标卡尺。
二、实验原理
将一截面为矩形的金属长条薄板架在两个位 于水平面的平行刀口上，则该薄板构成一根 “梁”。在梁的中央悬一负载时，该梁会因受力 而弯曲下降。
L
z
m
可由金属板材的尺寸、受力大小及弯曲下降 的程度求得该种材料的杨氏模量。