5 凝固的传热学基础
第3章 凝固过程的传热[23页]
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Tw f (t)
第二类边界条件： 给出通过物体表面的比热流随
时间的变化关系
T qx, y, z, t
n
第三类边界条件： 给出物体周围介质温度以及物
体表面与周围介质的换热系数
T ＝ n
Tw
Tf
纯金属在铸型中凝固传热模型
K-导热 C-对流 R-辐射 N-牛顿界面换热
“三传”
所谓“三传”，即金属的凝固过程是一个 同时包含动量传输、质量传输和热量传输 的三传耦合的三维传热物理过程，而在热 量传输过程中同时存在有导热、对流和辐 射传热这三种传热方式。
t x x y y z z
λ --导热系数；
T--热力学温度； q --单位体积物体单位时间内释放的热量； c--比热容；
q L f s
t
ρ--密度；
t--时间。
对具体热场用上述微分方程进行求解时，需要根 据具体问题给出导热体的初始条件与边界条件。
初始条件： 初始条件是指物体开始导热时
第3章 凝固过程的传热
主要内容
3.1 凝固过程的传热 3.2 凝固时间的计算 3.3 液态金属凝固温度场
3.1 凝固过程的传热
3.1.1 凝固过程的传热特点
金属凝固过程中，其传热特点可简要概括为： “一热、二迁、三传”。
“一热”，即在凝固过程中热量的传输是第 一位的，是最重要的，它是凝固过程能否进 行的驱动力。
（即 t = 0 时）的瞬时温度分布。
边界条件：边界条件是指导热体表面与周围
介质间的热交换情况。
“二迁”
所谓“二迁”，是指在金属凝固时存在着 两个界面，即固—液界面和金属—铸型界 面，而这两个界面随着凝固进程而发生动 态迁移，并使得界面上的传热现象变得极 为复杂。
凝固过程的传热
h
53
53
§1-4凝固过程的电子计算机数值模拟
二、建立数学模型 1．微分方程转变为差分方程
在凝固问题中，q即是金属凝固时释放的潜热。它只是在一定温度范围 内正在凝固的金属才释放，因此，对于在这个温度范围以外的金属和在铸 型中，潜热值为0，方程(1-36)变为：
h
54
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§1-4凝固过程的电子计算机数值模拟
h
20
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§1-1 凝固过程的传热特点
一热：有热源的非稳态传热过程，是第一重要的。 二迁：固相、液相间界面和金属铸型间界面，而这二个界面随着凝固进程而发 生动态迁移，并使传热现象变得更加复杂。 三传：液态金属的凝固过程是一个同时包含动量传输、质量传输和热量传输的 三传（导热、对流和辐射传热）耦合的三维传热物理过程。
h
30
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§1-1 凝固过程的传热特点
在金属型铸造、压铸或连续铸造中，通常界面热阻Ri值远大金属和 铸型热阻，因此采用准确的hi值，是取得准确结果的关键。严格地说， hi值是随凝固时间而变化的，但是其值只是在浇注初期有较大幅度的变 化，此后较为平稳，所以常以常数处理。
h
31
31
§1-2非金属型铸造的凝固传热
导过程的能量守恒原理。事实上，方程左侧括弧内各项，是
热流密度（单位时间、单位面积上通过的热量）在x，y和z坐
标上的分量，如
, 因此，方程前三项即是热流密
度在x、y和z轴单位长度上的增量，综合这三项就是单位体积
上的热流密度的增量，而方程的右端项，则是单位体积的物
体在单位时间内增加的内能。
h
24
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§1-1 凝固过程的传热特点
其次，在金属凝固时存在着两个界面。即固相、液相间界面和金属 铸型间界面，而在这些界面上，通常发生极为复杂的传热现象。如一个 从宏观上看是一维传热的单相凝固的金属，当其固液界面是凹凸不平的 或生长为枝晶状时，在这个凝固前沿上，热总是沿垂直于这些界面的不 同方位从液相传入固相，因而发生微观的三维传热现象。在这个微观区 域，除了与界面垂直的热传导外，同时发生液相的对流，使这里的传热 过程十分复杂。
凝固过程的传热
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3、凝固过程中传热的特点
（2）金属凝固时存在着两个界面，即固液相间界面和金属铸 型间界面，在这些界面上，通常发生极为复杂的传热现象。
图1-5 金属-铸型界面模型
a) 微观的界面传热模型 b）简化的宏观界面传热模型
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2、凝固过程中传热的方式 (2) 辐射：
T , 4 T 4 c c q = K − 100 100
其中： Tc--环境温度， T,c--铸件温度。 (3) 对流：
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三、传热条件与凝固方式
液态金属 浇 入 铸型 后 ，随着温 度 的降 低 ， 发生 凝固。 除 纯 金属和 共 晶 合金以外，凝固 都 在一定的温度 范围内 进 行。 在凝固过程中， 断 面 一 般呈 现 三 个 区 域 ：固相 区 、凝 固 区 （ 液固 两 相 区 ）、液相 区 。三 个区 域 在铸件断 面 的 位 置 和 宽窄随时 间 发生 变 化 。 这 种凝固过程中的动 态变 化情 况可用凝固动态曲线进行分析。 金属的凝固方式 （ 逐层 凝固、 糊状 凝固、中 间 凝固 ） 取决于凝固区的宽度，可以直接从凝固动态曲线上判断。
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1、温度场的概念
物体内各点的温度分布情况，称为温度场。 根据温度T随时间τ的变化，温度场可分为： 不稳定温度场：T＝f (x，y，z,τ) 稳定温度场： T＝f (x，y，z) 根据温度 T 随坐标 x，y，z 的变化，温度场可分为： 一维温度场：T＝f (x,τ) 二维温度场：T＝f (x，y,τ) 三维温度场：T＝f (x，y，z,τ) 最简单的温度场：一维稳定温度场 T＝f (x)
(完整word版)传热学基本概念知识点,推荐文档.docx
传热学基本概念知识点1傅里叶定律：单位时间内通过单位截面积所传递的热量，正比例于当地垂直于截面方向上的温度变化率2集总参数法：忽略物体内部导热热阻的简化分析方法3临界热通量：又称为临界热流密度，是大容器饱和沸腾中的热流密度的峰值5效能：表示换热器的实际换热效果与最大可能的换热效果之比6对流换热是怎样的过程，热量如何传递的？对流：指流体各部分之间发生相对位移，冷热流体相互掺混所引起的热量传递方式。
对流仅能发生在流体中，而且必然伴随有导热现象。
对流两大类：自然对流与强制对流。
影响换热系数因素：流体的物性，换热表面的形状与布置，流速7何谓膜状凝结过程，不凝结气体是如何影响凝结换热过程的？蒸汽与低于饱和温度的壁面接触时，如果凝结液体能很好的润湿壁面，它就在壁面上铺展成膜，这种凝结形式称为膜状凝结。
不凝结气体对凝结换热过程的影响：在靠近液膜表面的蒸气侧，随着蒸气的凝结，蒸气分压力减小而不凝结气体的分压力增大。
蒸气在抵达液膜表面进行凝结前，必须以扩散方式穿过聚集在界面附近的不凝结气体层。
因此，不凝结气体层的存在增加了传递过程的阻力。
8试以导热系数为定值，原来处于室温的无限大平壁因其一表面温度突然升高为某一定值而发生非稳态导热过程为例，说明过程中平壁内部温度变化的情况，着重指出几个典型阶段。
首先是平壁中紧挨高温表面部分的温度很快上升，而其余部分则仍保持原来的温度，随着时间的推移，温度上升所波及的范围不断扩大，经历了一段时间后，平壁的其他部分的温度也缓慢上升。
主要分为两个阶段：非正规状况阶段和正规状况阶段9 灰体有什么主要特征？灰体的吸收率与哪些因素有关？灰体的主要特征是光谱吸收比与波长无关。
灰体的吸收率恒等于同温度下的发射率，影响因素有：物体种类、表面温度和表面状况。
10气体与一般固体比较其辐射特性有什么主要差别？气体辐射的主要特点是：（ 1）气体辐射对波长有选择性（ 2）气体辐射和吸收是在整个容积中进行的11说明平均传热温压得意义，在纯逆流或顺流时计算方法上有什么差别？平均传热温压就是在利用传热传热方程式来计算整个传热面上的热流量时，需要用到的整个传热面积上的平均温差。
传热学基础知识
传热学基础知识
嘿，朋友们！今天咱来聊聊传热学基础知识。
传热学啊，就像是生活中的一场奇妙旅行。
你想想看，冬天的时候，为啥我们在屋里就感觉暖和，到了外面就冻得直哆嗦呢？这就是传热在起作用呀！热量从屋里的暖气啊、空调啊这些热源，传到我们身上，让我们暖洋洋的。
这就好比是一场温暖的传递，暖气是那个热情的传递者，把温暖送给我们。
再说说夏天，太阳晒得厉害，我们会觉得热得不行。
这太阳的热量可不就通过传热来到我们身边啦！就好像一个调皮的小精灵，不停地往我们身上扑。
传热的方式有好几种呢！有一种叫热传导，就像是接力赛跑一样，热量一个接一个地传递下去。
比如说，你拿着一根金属棒，一头放在火上烤，过一会儿另一头也会变热，这就是热传导在起作用呀！是不是很神奇？
还有热对流，这就像是一群小伙伴在跳舞，带着热量一起动起来。
比如烧开水的时候，水受热会翻滚，热量就跟着水一起流动啦。
再有就是热辐射啦，这可厉害咯！太阳的热量就是通过热辐射传到地球上的，不需要任何介质，直接就过来啦，就像远方的朋友给你送来温暖的问候。
咱生活中很多事情都和传热学有关系呢！比如做饭的时候，锅把热量传给食物，让食物变熟；冬天盖厚被子保暖，就是阻止热量往外跑。
传热学好比是生活的一个小秘密，了解了它，你就能更好地理解很多现象啦！你说，这传热学是不是很有趣？它无处不在，影响着我们的生活呢！所以啊，我们可得好好琢磨琢磨它，让它为我们的生活服务呀！这就是传热学，一个看似普通却又无比重要的学问！。
传热学基本知识总结
传热学基本知识总结传热学是研究热能在物质中传递的科学，是物体内部的热平衡和热不平衡的原因和规律的研究。
传热学的基本知识涵盖了传热的基本概念、传热方式、传热导率与传热过程的数学描述等内容。
以下是对传热学基本知识的总结。
一、传热的基本概念1.温度：物体内部分子运动的程度的度量。
温度高低决定了热能的传递方向。
2.热量：物体之间由于温度差异而传递的能量。
热量沿温度梯度从高温区向低温区传递。
3.热平衡：物体内部各点的温度相等，不存在热量传递的状态。
4.热不平衡：物体内部存在温度差异，热量从高温区传递到低温区。
二、传热方式1.热传导：固体内部的分子传递热量的方式，通过分子的碰撞传递热量。
2.对流传热：液体或气体中，由于温度差异而产生的流动传递热量的方式。
3.辐射传热：热能通过电磁波的传播传递热量的方式，无需介质参与。
三、热导率热导率是物体传导热量的能力，用导热系数λ来衡量。
热导率取决于物质本身的性质，与物质的材料、温度有关。
热导率越大，物体传热能力越强。
四、传热数学描述1.热量传递方程：描述物体内部传热过程的数学方程，根据物体内部各点之间的温度差和传热方式的不同可以分为热传导方程、热对流方程和热辐射方程。
2.热导率公式：用来计算物体传热量的数学公式，通常与热导率、温度差、传热面积等物理量相关。
五、传热实例1.热传导：例如铁棒的两端被加热，热量通过铁棒内部分子的传递向另一端传递。
2.对流传热：例如空气中的对流传热，空气受热后变热上升，形成了对流传热。
3.辐射传热：太阳的辐射热量通过空间传递到地球表面，为地球提供能量。
在工程中，传热学常常运用于热工系统的设计和优化。
工程师可以通过对传热方式的研究和对材料热导率的了解，提高传热效率，减少能量损耗。
例如，在电子设备的设计中，通过优化散热结构和选择高热导率的材料，可以有效降低设备的温度，提高设备的工作效率和寿命。
传热学也广泛应用于暖通空调系统、汽车引擎、核反应堆等领域。
凝固温度场知识
（二）数值方法
数值方法又叫数值分析法，是用计算机程序来求解数学模型的近似解，又称 为数值模拟或计算机模拟。
1.差分法 差分法是把原来求解物体内随空间、时间连续分布的温度问题， 转化为求在时间领域和空间领域内有限个离散点的温度值问题，再用这些离散点 上的温度值去逼近连续的温度分布。差分法的解题基础是用差商来代替微商，这 样就将热传导微分方程转换为以节点温度为未知量的线性代数方程组，得到各节 点的数值解。
二、热传导过程的偏微分方程
三维热傅里叶热传导微分方程为：
∂T ∂t
=
λ cρ
⎜⎜⎝⎛
∂ 2T ∂x 2
+
∂ 2T ∂y 2
+
∂ 2T ∂z 2
⎟⎟⎠⎞
=
a
∇
2T
式中
a —— 导温系数， a = λ ； cρ
∇2 —— 拉普拉斯运算符号。
二维传热： ∂T ∂t
=
a
⎜⎜⎝⎛
∂ 2T ∂x 2
+
∂ 2T ∂y 2
2.边界条件 边界条件是指导热体表面与周围介质间的热交换情况。
常见的边界条件有以下三类：
（1）第一类边界条件 给定物体表面温度Tw 随时间 t 的变化关系，表达式为：
Tw = f (t) （2）第二类边界条件 给出通过物体表面的比热流随时间 t 的变化关系，表
1
达式为：
λ ∂T = q(x, y, z,t)
⎟⎟⎠⎞
一维传热：
∂T = a ∂ 2T ∂t ∂x 2
上述微分方程式是传热学理论中的最基本公式，适合于包括铸造、焊接过程
在内的所有热传导问题的数学描述，但在对具体热场进行求解时，除了上述微分
凝固过程的传热
第一节 凝固过程的传热特点 第二节 非金属型铸造的凝固传热 第三节 非金属型铸造的凝固传热
第一节 凝固过程的传热特点
合金从液态转变成固态的过程，称为一次结晶或凝固。
一次结晶和“凝固”这两个术语虽然指的是同一个状态变化
过程，但它们的含意是有区别的。
一次结晶是从物理化学观点出发，研究液态金属的生核、长
实际结果为这两者互相抵消的结果。
第三节
金属型铸造的凝固传热
0
s
x
金属型铸造的凝固传热
假设虚拟厚度，虚拟坐标系中求解。
问题转变为具有共同界面温度的纯导热问题
问题归结为在虚拟系统中解如下微分方程：
其通解为： 通过通解以及边界方程，可以得到：
1、凝固时间 t
将两坐标系间关系式带入凝固系数表达式中，有：
忽略对流，辐射的作用
半无限大的铸件：
砂型铸型断面上的温度分布方程
凝固层厚度s与时间t关系
在凝固过程高，密度越小，潜热 越小，越容易凝固 铸造热扩散率，反映其吸热能力
契富利诺夫定理
最先由实验得到，计算结果与实验较好的吻合
1）少算了A处的传热面，会使得计算的凝固时间偏大； 2）忽略了铸件的热阻，会使得计算的凝固时间偏小；
对流：q Tc, Tc
1）物理条件（物性参数），2）几何条件（凝固系统几何形状） 3）时间条件（初始条件），4）空间条件（边界条件）
典型金属凝固过程的主要传热方式：
K----导热 R----辐射
C---对流 N---牛顿换热
固液相界面： （1）凝固界面——移动的热源； （2）固液相面凹凸不平或为枝晶状； （3）凝固区，存在着传热与传质的偶合问题； （4）铸件的收缩形成的间隙；
2024年度传热学基本知识ppt课件
灰体是指能够吸收所有波长的辐射能 ，但吸收率小于1的物体。灰体辐射 除了与温度有关外，还与灰体的发射 率有关。
17
辐射换热计算方法
斯忒藩-玻尔兹曼定律
基尔霍夫定律
用于计算黑体辐射的总能量，公式为 E=σT^4，其中σ为斯忒藩-玻尔兹曼 常数，T为黑体的热力学温度。
用于计算灰体的发射率与吸收率之间 的关系，公式为ε=α，其中ε为发射率 ，α为吸收率。
流体的流动状态（层流 或湍流）对对流换热系 数有显著影响。湍流状 态下的对流换热系数通 常比层流状态下高。
温度梯度越大，对流换 热系数越高。因为较大 的温度梯度会导致流体 内部产生更强烈的密度 差异和流动。
14
固体壁面的形状、粗糙 度以及表面条件（如氧 化、涂层等）也会影响 对流换热系数。
04
热辐射基本知识
25
热流密度测量技术
热流计法
通过测量热流计两端的温 差和通过的热量来计算热 流密度。
2024/3/23
热阻法
在已知热阻的情况下，通 过测量物体两端的温差来 计算热流密度。
热电偶法
利用热电偶测量物体表面 的温度梯度，从而计算得 到热流密度。
26
07
传热学在工程领域应用案例
2024/3/23
27
航空航天领域应用案例
2024/3/23
13
对流换热系数及其影响因素
对流换热系数定义
流体物性
流动状态
温度梯度
固体壁面条件
对流换热系数是描述热 对流过程中热量传递速 率的重要参数。它表示 单位时间内、单位面积 上流体与固体壁面之间 传递的热量与两者温差 之比。
2024/3/23
流体的密度、粘度、导 热系数等物性参数会影 响对流换热系数。一般 来说，密度和导热系数 较大的流体具有更高的 对流换热系数。
凝固原理讲义-凝固过程中的传热
-1
-3
-2
-1
0
1
2
3
x
2
铸件的温度场
——绝热铸型的传热
33
砂模中的温度分布为：
T (x, ) Tm erf ( x )
T0 Tm
2 m
y
tm
t0
2020/3/25
浇注金属 x
铸件的温度场
——绝热铸型的传热
34
金属中的凝固状况:
金属与铸模接触壁处热量平衡方程式：
假定液态金属无过热度，金属内部没有热阻
qRm qRi
Rm Ri
铸件断面的温差与中间层断面温差之比 或是铸件热阻与中间层热阻之比
K2
T3 T4 T2 T3
qRn qRi
Rn Ri
铸模断面的温差与中间层断面温差之比 或是铸模的热阻与中间层热阻之比
T1
T3 铸模
T2
29
铸件
T4
K1<<1, K2>>1
金属铸件在非金属铸模中的冷却
T1
铸模 铸件
对流热流密度 q Φ A
h(tw t f ) W m2
2020/3/25
基本概念
14
影响对流给热的因素: 1 流体速度: 强制性流动和自然对流 2 流体的物理性质: 导热系数,比热,密度,黏度 3 给热面的几何尺寸,形状,位置
对流给热系数:
f (v,,c, ,,Tw ,Tf , L,)
界面热阻与气隙。 界面层传热量的计算。
q hi (Tis Tim )
2020/3/25
基本概念
5
所谓“三传”，即金属凝固过程是一个同时包含动量传输、质量传输 和热量传输的三传耦合的三维传热物理过程，即使在热量传输过程中 也同时存在有导热、对流和辐射换热三种传热方式。
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第五章凝固的传热学基础液态金属成型原理0、概论1、液态金属的结构和性质2、凝固的热力学基础3、界面4、凝固的结晶学基础5、凝固的传热学基础6、凝固过程的流体流动7、凝固金属的组织结构8、凝固过程的缺陷和对策第五章凝固的传热学基础2第五章凝固的传热学基础Heat Transfer in Solidification3第五章凝固的传热学基础凝固过程是一个温度降低、热量散失的传热过程。
凝固传热要解决的主要问题是凝固过程温度场及其变化。
凝固潜热散失速度和金属内部的温度场决定了凝固速度、进程和组织。
目前凝固传热是研究凝固理论的一个重要分支。
4第五章凝固的传热学基础第一节温度场及其确定方法第二节糊状区第三节铸件的凝固时间第五章凝固的传热学基础一、凝固传热的基本形式：稳定温度场：不随时间而变的温度场（即温度只是坐标的函数）：()t z y x f T ,,,=()z y x f T ,,=28601.3E21.4E26第五章凝固的传热学基础二、凝固动态曲线7第五章凝固的传热学基础二、凝固动态曲线8第五章凝固的传热学基础二、凝固动态曲线9第五章凝固的传热学基础二、凝固动态曲线10第五章凝固的传热学基础三、铸型导热的基本类型铸件/铸型换热系统5个区域:¾1-液区；¾2-液固并存区；¾3-固态区；¾4-中间层-涂料，保护渣或气隙；¾5-铸型；不稳定温度场-各点温度随时间变化;11第五章凝固的传热学基础A.铸件-非金属型换热系统图示τ瞬间的温度分布12第五章凝固的传热学基础铸件-非金属型换热特点zλ-导热系数，单位温度梯度时的热流密度，W/m •ºC;z λ2/ λ1<<1；铸件断面内G 很小，温差很小，冷却缓慢；铸型则相反；z中间层极薄，性质与非金属铸型相近似；可以忽略；z 非金属铸型是换热的控制因素。
13第五章凝固的传热学基础B.铸件-金属型换热系统14第五章凝固的传热学基础铸件-金属型换热系统金属型换热系统特点zλ3<< λ1, λ3<< λ2 ;z铸件、铸型断面内G都很小；可以忽略其温差；z中间层极薄，性质与非金属铸型相近似，是换热的控制因素。
15第五章凝固的传热学基础例:连铸结晶器过程（相当于水冷金属型）传热过程、温度分布和控制措施分析：（1）传热现象（2）温度分布铸坯与结晶器之间气隙热阻最大。
（3）解决办法：改变中间层（气隙）厚度。
16第五章凝固的传热学基础一、凝固传热的基本形式二、凝固动态曲线三、铸型导热的基本类型四、四、温度场的影响因素五、温度场的确定第一节温度场及其确定方法17第五章凝固的传热学基础A. 金属铸件的性质 金属的导热系数——金属的导热系数大，铸件内部的温度均匀化的能力就大，温度梯度就小，即断面上的温度分布较平坦。
结晶潜热——金属的结晶潜热大，向铸型传热的时间则要长，铸型内表面被加热的温度也越高，因此铸件断面上的温度梯度较小，铸件冷却速度下降，温度场分布较平坦。
四、铸件温度场的影响因素18第五章凝固的传热学基础 B. 铸型性质铸型的蓄热系数——铸型的蓄热系数越大，对铸件的冷却能力就越大，铸件的温度梯度就越大。
铸型的预热温度——铸型预热温度越高，对铸件的冷却作用就越小，铸件断面上的温度梯度也就越小。
四、铸件温度场的影响因素19第五章凝固的传热学基础C．浇注条件的影响浇注温度：过热热量加热了铸型，所以过热度越大，相当于铸型预热温度越高。
铸件内的温度场越平坦。
四、铸件温度场的影响因素D．铸件结构的影响铸件的壁厚——厚壁铸件比薄壁铸件含有更多的热量，当凝固层向中心推进时，把铸型加热到更高温度，所以铸件内温度场均匀。
铸件的形状——铸件的棱角和弯曲表面，与平面的散热条件不同。
20第五章凝固的传热学基础一、凝固传热的基本形式二、凝固动态曲线三、铸型导热的基本类型四、四、温度场的影响因素五、温度场的确定第一节温度场及其确定方法21第五章凝固的传热学基础A.测温方法z 使用热电偶或热电阻作测温元件。
例1.大型螺旋桨测温点分布22第五章凝固的传热学基础例2:连铸结晶器测温z 不能在铸件重要部位安装热电偶，测温点有限。
z测量复杂、费用成本高，工作量大。
局限24第五章凝固的传热学基础B.凝固温度场的计算方法解析法：解析方法是直接应用现有的数学理论和定律去推导和演绎数学方程（或模型），得到用函数形式表示的解，也就是解析解。
数值模拟：用计算机程序来求解数学模型的近似解（数值解），又称为计算机模拟、数值分析法。
常用的数值计算方法有：有限差分法、有限元法、边界元法。
25第五章凝固的传热学基础第一节温度场及其确定方法第二节糊状区第三节铸件的凝固时间第五章凝固的传热学基础固相区固-液固液相区液-固液相区凝固区域结构示意图26第五章凝固的传热学基础27第五章凝固的传热学基础合金结晶温度区间28第五章凝固的传热学基础合金结晶温度区间29第五章凝固的传热学基础温度梯度G 对凝固方式的影响:G大→两相区窄G 小→两相区宽实际铸件凝固中的温度梯度受很多因素影响, 包括铸件金属的导热性能、预热温度、合金的浇注温度等。
温度梯度的影响逐层凝固中间凝固温度梯度陡31第五章凝固的传热学基础不同碳钢的动态凝固曲线32第五章凝固的传热学基础铝合金的动态凝固曲线——99%Al △T c =6℃33第五章凝固的传热学基础凝固终了对合面部位的缩孔和疏松34第五章凝固的传热学基础Al-10%Cu 合金凝固枝晶间的疏松35第五章凝固的传热学基础 纯金属,共晶合金和低碳钢等窄结晶范围合金通常以逐层方式凝固；高碳钢,锡青铜,铝合金等宽结晶范围的合金通常以糊状方式凝固；铸件凝固方式对凝固液相的补缩能力影响很大，从而影响最终铸件的致密性和热裂纹产生几率。
36第五章凝固的传热学基础第一节温度场及其确定方法第二节糊状区第三节铸件的凝固时间第五章凝固的传热学基础37第五章凝固的传热学基础第三节铸件的凝固时间 铸件的凝固时间：是从液态合金充满铸型后至凝固完毕所需的时间,； 单位时间内凝固层增长的厚度为凝固速度，cm/s 。
铸件凝固时间是制订生产工艺、获得稳定铸件质量的重要依据 测温、数值模拟38第五章凝固的传热学基础一、实验方法——倾出法z 测定凝固厚度和时间的关系，来确定凝固时间，估计凝固速度。
z以逐层方式凝固z 可以倾出t = 10min t = 20min t = 30mint = 40min t = 50min t = 60min39第五章凝固的传热学基础二、快速计算方法z通过测温和数值计算法确定凝固时间；z 根据“当量厚度”(Chvorinov )法则快速地近似计算凝固时间，这是经验方法。
40第五章凝固的传热学基础A. Chvorinov 法则的实验根据¾1. 10x400x400mm 板¾5. 30x400x400mm 板¾6. 50x400x400mm 板¾7. 直径153mm 球¾8. 直径150x800mm 圆柱¾9. 直径229mm 球¾10. 直径200x800mm 圆柱¾13. 直径400x800mm 圆柱¾16. 350x1800x2400mm 板¾19. 65吨机座板τ--凝固时间，K—z无论铸件重量如何，只要z柱体和球相当精确；一般铸件最大误差为z可以根据需要，计算铸件的某一部分；根据：则：τ球> ττK R =DA C44第五章凝固的传热学基础 例3：砂型铸造圆柱形铸钢件（单位为mm ）。
根据工艺需要加设冒口。
如凝固系数为0.9cm/min 1/2，分别估算计算和不计算冒口时，铸件凝固完毕所需的时间。
[解] 根据Chvorinov 法则，τ= （V/S ）2/K 2，不计算冒口时：V =50 π(25) 2/4=24544cm 3,散热面积S = 2π(25/2)50 +π(25/2) 2= 4418 cm2,V/S = 5.6cm;故τ= （V/S ）2/K 2= (5.6/0.9) 2 = 38.7 min.45第五章凝固的传热学基础 例3：砂型铸造圆柱形铸钢件（单位为mm ）。
根据工艺需要加设冒口。
如凝固系数为0.9cm/min 1/2，分别估算计算和不计算冒口时，铸件凝固完毕所需的时间。
[解] 根据Chvorinov 法则，τ= （V/S ）2/K 2，计算冒口时：V =50 π(25) 2/4+35π(152+12.52+15x12.5)/3=45390cm3,散热面积S = 2π(25/2)50 +π(25/2) 2+π[(15-12.5) 2+352] 1/2(15+12.5)= 7449 cm 2,V/S = 6.09cm;故τ= （V/S ）2/K 2= (6.09/0.9) 2= 45.8 min.46第五章凝固的传热学基础第5章内容小结z凝固过程传热特点和控制因素z铸件温度场的影响因素z糊状区、铸件的凝固方式及其影响因素z 凝固时间和计算方法，要求掌握折算厚度法则（Chvorinov 法则）第五章凝固的传热学基础47第五章结束！。