变压器绕组热点温度热电类比计算模型仿真分析
油浸式变压器绕组热点温度计算的热路模型_江淘莎
1 基于热电类比法的变压器热路模型
1 .1 热电类比法的基本原理 根据模拟理论 , 若描述两个物理现象的微分方
程形式相同 , 只要两个载体的几何形状和边界条件
相似 , 则两者方程的解析解和实验解可以完全通用 。 这是热电类比法的基本理论依据[ 13] 。热电 类比法
中参量的定义及对应关系如表 1 所示 。
2第00395年卷7 月第371
期 日
Байду номын сангаас
高 电 压 技 术 H igh V olt age Engineering
V ol .35 N o .7
J uly 31 , 2009 · 1635 ·
油浸式变压器绕组热点温度计算的热路模型
江淘莎 , 李 剑 , 陈伟根 , 孙才新 , 赵 涛 (重庆大学输配电装备及系统安全与新技术国家重点实验室 , 重庆 400044)
Rth = qθ。
(2)
但是由于变压器中对流换热时油的密度 、粘度
等性质会随温度发生改变 , 热量在不同介质之间对 流换热也导致热电阻与加在其两端的温度为非线性 关系[ 12] 。 则变压器热路模型中热阻定义为
Rth
= 1 θ1/ n 。 q
(3)
式中 , n 为常量 。
1 .2 变压器热路模型
结果进行了比较 , 能够得到较好的计算结果 。 说明基于底 层油温的变压器热点热路模型的有效可行 。
关键词 :油浸式变压器 ;变压器绕组 ;热点温度 ;顶层油温 ;底层油温 ;热路模型
中图分类号 :T M 83
文献标志码 :A
文章编号 :1003-6520(2009)07-1635-06
Thermal Model for Hot Spot Temperature Calculation in Oil-immersed Transformers
电力变压器温度建模与仿真研究
电力变压器温度建模与仿真研究随着电力系统的不断发展和电力负荷的不断增长，电力变压器在电网中扮演着至关重要的角色。
而电力变压器的温度是评估其运行状态的重要指标之一，高温会导致变压器的寿命缩短甚至故障发生。
因此，对电力变压器的温度建模与仿真研究具有重要的理论意义和实际应用价值。
电力变压器的温度模型是通过对变压器内部和外部的热量分布及传递进行研究，建立数学模型来描述变压器的温度分布情况。
温度建模旨在预测变压器在不同工作条件下的温度变化，并帮助决策者优化运维策略、提高变压器的运行安全性和寿命。
在电力变压器的温度建模研究中，一种常见的方法是基于热平衡方程进行建模。
这种方法将变压器视为一个热力学系统，通过热量的收支平衡方程来描述变压器内部温度的变化。
另外，还可以基于电热耦合原理，考虑电流、电压和热损耗等参数的影响，建立电流和温度之间的关系。
这些模型可以通过实测数据进行参数拟合和验证，提高其准确性和可靠性。
除了静态温度建模，动态温度建模也是电力变压器研究的重要方向之一。
动态温度建模考虑了变压器在不同负荷变化下的温度响应，可以帮助运维人员更好地了解变压器的工作状态和运行特性。
动态温度建模通常需要考虑变压器的热惯性和传热过程的时间延迟等因素，通过数学模型进行仿真分析和预测。
温度建模的研究离不开对变压器内部热量的传递和散热机制的研究。
电力变压器的内部热量是由电流激励产生的，而变压器的散热机制主要通过冷却系统实现。
因此，在温度建模研究中，对变压器内部的热量分布与传递进行准确的建模是非常重要的。
研究者可以借助流体力学和传热学等领域的理论和方法，建立冷却系统的散热模型，并将其与变压器的温度模型进行耦合，从而提高温度建模的准确性与可信度。
为了验证温度模型的准确性，仿真研究是不可或缺的一个环节。
通过对温度模型进行仿真，可以得到变压器在不同工况下的温度分布图和温度变化曲线。
同时，也可以通过与实际变压器的运行数据进行对比和验证，进一步提高模型的可靠性和适用性。
油浸式变压器绕组热点温度计算模型及预测方法研究
本次演示旨在构建一个基于数据和模型的油浸式电力变压器健康管理系统，以 解决现有故障诊断方法存在的问题。该系统主要包括数据采集、数据预处理、 数据分析和模型训练四个部分。首先，通过传感器对油浸式电力变压器的运行 状态进行实时监测，获取相关数据；然后，对采集到的数据进行预处理，如去 噪、归一化等；接着，
谢谢观看
油浸式变压器故障诊断的发展趋 势
随着科技的不断发展，油浸式变压器故障诊断方法将不断进步和完善。未来发 展趋势主要体现在以下几个方面：
1、多学科融合：将不同学科领域的知识进行融合，如人工智能、信号处理、 传感器技术等，以提高故障诊断的准确性和效率。
2、大数据和云计算：利用大数据和云计算技术，实现对海量数据的分析和处 理，提高故障诊断的精度和效率。
油浸式变压器故障诊断方法的研 究现状
传统的油浸式变压器故障诊断方法主要包括电气法、化学法和机械法。电气法 主要包括绝缘电阻测试、介质损耗角正切值测试和直流电阻测试等；化学法主 要是通过分析变压器油中的气体成分来判断故障类型；机械法则是通过振动法、 声学法等手段检测变压器的运行状态。这些方法虽然具有一定的效果，但存在 精度不高、费时费力等缺点。
未来研究方向和前景：针对本次演示研究的不足和局限性，未来可以在以下几 个方面进行深入研究和探讨：
1、建立更加通用和完善的油浸式变压器绕组热点温度计算模型，考虑到更多 影响因素，提高模型的适应性和预测精度。
2、研究更加高效和智能的机器学习算法，例如深度学习、强化学习等，将其 应用于绕组热点温度的预测，进一步优化预测性能。
引言：油浸式变压器在电力系统中具有举足轻重的地位，而绕组热点温度是影 响变压器运行稳定性和寿命的关键因素。因此，开展油浸式变压器绕组热点温 度计算模型及预测方法的研究具有重要的现实意义和实用价值。
油浸式电力变压器绕组温度场的二维仿真分析
算软件只能计算绕组内部的平均温升和绕组对油的 平均温升，FLUENT 仿真软件与传统计 算 温 升 的 软 件相比，其优越性在于 FLUENT 云图技术不仅可以 实现传统计算软件的功能， 还可以清晰展示变压器 绕组内部各点流场和温度场的分布情况。 尤其是变 压器绕组温度场分布效果图可为光纤测量变压器绕 组热点温度时的定位提供依据。 FLUENT 软件适用 于各种油浸式电力变压器冷却方式中的绕组-油温 升计算。 笔者利用 FLUENT 仿真软件分析、计算了 SZ11-40000/66 自冷变压器绕组内部的温度分布。
图 4 高压绕组最热点温度及位置 Fig.4 Temperature and position of the hottest
spot of HV winding
热点绕组温度为 80.5℃， 低于计算变压器寿命所规 定的参数温度 98℃。 3.3 计算值与试验值的比较
表 2 和表 3 列出了 3 台 66kV～110kV 自然油循 环冷却变压器的高、 低压绕组平均温度的计算结果 和试验结果的对比情况。 表 2 中高压绕组平均温度 的 计 算 值 为 71.4℃ ， 与 高 压 绕 组 最 热 点 温 度 为 80.5℃的差值为 9.1K， 低于标准中绕组最热点温升 与绕组平均温升的规定温差值 13K； 高压绕组的平 均温升为 51.4K， 符合标准中绕组平均温升须小于
表 2 66kV～110kV 自冷变压器高压绕组温升计算值 和测量值的对比
Table 2 Calculated and measured values of temperature rises of HV winding of 66kV～110kV self-cooling transformers
变压器在运行中绕组温度分布是不均匀的，如 果绕组出现局部过热， 将直接影响变压器的安全与 寿命， 因此实时监控绕组热点温度是必要的。 IEC60076-2 Ed.3 已把用光纤传感器测量热点温度 列入其标准规定中。 目前选用光纤测温是在强电磁 环境下变压器的最佳测温方案。
变压器热点温度及顶层油温预测模型
Internal Combustion Engine &Parts0引言电力变压器是电力系统的关键设备，其安全稳定运行与电力系统的可靠性密切相关。
而变压器热特性是影响变压器寿命的重要因素。
变压器温度升高会加速其绝缘劣化，降低变压器的使用寿命，甚至导致绝缘击穿造成重大电力事故。
因此，如何建立准确实用的变压器热分析模型对于维护变压器安全稳定运行具有十分重要的意义。
变压器热分析模型主要有三种方法：数学计算模型、有限元方法、热电等值电路模型。
数学计算模型[1-2]是热模型研究的基础，其基于热量传递机制，运用数值分析方法，通常用于热点温度的预测。
有限元分析方法[3-5]将变压器内部空间分割成若干个微元体，根据能量守恒并结合计算流体力学求解出温度的连续分布，其结果较为精确，但计算过程十分复杂，对于微分方程组的求解是一大难题。
热电等值电路模型[6-7]根据变压器内部传热规律，将热参数类比为电参数，进而建立与传热规律对应的电路拓扑结构。
热电等值电路虽然不能求解温度的连续分布，但可以根据求解精度建立相应阶次的电路，求解关键部位的温度，其计算量远低于有限元方法。
本文基于热电等值基本原理建立了三阶的变压器热电等值电路，可以计算出绕组、铁芯、箱体温度及底层油温和顶层油温，实现对变压器内部温度的实时监测，在负荷改变时能够预测变压器内部各组件温升，便于电力监控中心拉限“负荷”防止变压器过载。
本文根据负荷及变压器铭牌参数计算铜耗、铁耗，再结合历史数据运用最小二乘法估计热电等值电路各热阻热容，通过基尔霍夫定律计算各点温度。
运用热电等值电路可以求解温度变化的动态过程，为简化计算也可直接求解热过程稳定后的温度。
1变压器热电等值电路1.1热电等值基本原理热电等值运用电路刻画热量传递规律，其中热阻、热容控制方程与电阻、电容一致，电位代表温度，电流源代表热源功率。
热阻反映两点之间热量传递的难易程度，两点之间温差不变，热阻越小，热量传递越剧烈。
基于Fluent软件的干式变压器绕组热点温度计算与分析
第 1期
崔 伟, 等 基于 F luent软件的干式变压器绕组热点温度计算与 分析
33
1 2 网格剖分 该干式变压器的绕组由铝和绝缘树脂共同组
成导热介质, 它们的导热系数相差很大, 结 构尺 寸在高宽比上也相差很大。为保证计算的精度以 及计算的速度, 在绝缘树脂部分采用网格小的尺 寸, 在铝导体以及流体部分采用网格较大的尺寸。 该算例中采用规则三角形剖分, 共 81 399个面, 53 038个单元, 28 345个节点。图 2 为该变压器 低压绕组上端部网格剖分图。
b 物性参 数 设置: 空 气密 度 1 225 K /m3、 粘性系数 1 789 4 e- 05 kg /m ∀ s、空 气导 热系 数 0 124 2 W /m ∀ K、空气比热 1 006 43 J/kg∀ K; 铝的 密度为 2 719 kg /m 3、比热为 900 J/kg∀ K、 导热 系 数 为 287W /m ∀ K; 绝 缘 树 脂 密 度 为 980 kg /m3、比 热为 1 400 J/ kg ∀ K、导 热 系 数 为 0 25 W /m ∀ K。
由经验和理论分析可知, 变压器运行时, 绕 组最热点温度发生在 低压绕组 靠近上端 部位置, 因此, 本次测量试验是在低压绕组各层热点位置 上埋放热电偶, 用以监 测变压器运行情况。由于 实际操作上的困难, 故将热电偶埋放在低压绕组 各层内侧, 在确保紧靠 导体的情况下, 尽可能地 靠近上端面, 各 试验热 电偶的位 置如图 4 所示, 测量点在距低压绕组上端部 2 63% 位置。
序号
1 2 3
计算值 /
102 1 97 7 93 4
实测值 /
100 5 98 3 97 9
误差 /
+1 6 -0 6 -4 5
变压器绕组温升的几种算法比较
变压器绕组温升的几种算法比较冯建勤;赵楠;宋海龙【摘要】To introduce the traditional direct measuring method, the national standard computing method, thermal-electric analogy model method, the BP artificial neural network model and algorithm towards to the transformer. Analyzing the theory of every method and comparing each other, obtaining according merit and demerit Verifying the application of the BP artificial neural network model and algorithm in transformer winding temperature. It has been proved to be effective.%介绍了变压器绕组热点温升的传统直接测量方法,国家标准计算方法,热电类比模型法,BP 神经网络模型和算法.分析每种方法原理并进行比较,得到相应的优缺点.验证BP神经网络模型算法在变压器绕组热点温升中的应用,证明该方法是有效的.【期刊名称】《电子设计工程》【年(卷),期】2013(021)008【总页数】4页(P68-70,74)【关键词】绕组温升;热电类比;神经网络算法;温度研究【作者】冯建勤;赵楠;宋海龙【作者单位】郑州轻工业学院电气信息工程学院,河南郑州450002【正文语种】中文【中图分类】TM412变压器是发电、供电及用电企业中的重要设备。
随着城市用电负荷的不断增加，变压器的用量迅速增加。
它在电网中处于极其重要的地位，是保证电网安全、可靠、经济运行和人们生产及生活用电的关键设备。
电力变压器的温度分布仿真与优化设计
电力变压器的温度分布仿真与优化设计电力变压器是电力系统中不可或缺的重要设备，它起着调整电压、提供稳定电流的关键作用。
而电力变压器的温度分布对其正常运行及寿命具有重要影响。
因此，对电力变压器的温度分布进行仿真与优化设计是非常必要且具有挑战性的工作。
电力变压器的温度分布与其内部结构、工作负载、冷却系统等因素密切相关。
为了准确地模拟电力变压器的温度分布，首先需要对其内部结构进行建模。
电力变压器通常由高压绕组、低压绕组、铁芯等组成。
高压绕组和低压绕组是变压器中的关键元件，它们承受着电流的冲击和磁场的影响。
为了能够更好地模拟电力变压器的温度分布，需要对绕组的电流分布进行准确的建模。
接下来，需要考虑电力变压器的工作负载。
电力变压器在运行过程中会承受不同的负载，这些负载会导致变压器内部产生热量。
因此，对电力变压器在不同负载下的温度分布进行模拟是必要的。
可以通过建立变压器的热力学模型，结合实测数据，计算出变压器在不同负载下的温度分布。
除了内部结构和工作负载外，冷却系统也是影响电力变压器温度分布的重要因素。
冷却系统可以通过冷却油或风扇等方式，将变压器内部的热量散发出去。
因此，在进行电力变压器的温度分布仿真与优化设计时，需要考虑冷却系统的效果。
可以通过建立冷却系统的数学模型，计算出冷却系统对于温度分布的影响，并根据仿真结果进行优化设计。
温度分布仿真与优化设计涉及到多个学科的知识，包括热传导、电磁场、流体力学等。
因此，需要运用数值仿真方法进行模拟。
数值仿真方法可以通过离散化求解控制方程，得到电力变压器的温度分布。
目前，常用的数值仿真方法包括有限元法、网格法、有限体积法等。
这些方法能够较为准确地模拟电力变压器的温度分布，为优化设计提供依据。
在进行电力变压器的温度分布优化设计时，需要权衡多个影响因素。
除了内部结构、工作负载和冷却系统外，还需要考虑成本、能效等因素。
优化设计的目标是使电力变压器在满足工作要求的前提下，达到最佳的温度分布。
干式变压器温度场的仿真计算与分析
变 压 器 结构 简 图
单 位热 源体 积热率 可 由式 （ ） 得 ： ５求
技
１３ 传 热分 析 ．
ｑ＝ ／ ￣ Ｖ ｐ
积 。变 压器 各部分 损耗 数据 如表 １ 示 。 所
（） ７
术
考 虑 到换 热 面 除 了有对 流换 热 以外 ， 有 辐 射 还 散热 ， 么有 必 要分 析 辐 射散 热 的 边界 条 件 。设 备 那
度 ， ｍ ，即单 位 体 积 的物 体 在单 位 时 间 内产 生 的 Ｗ／ ｓ
热量 。
本文温 度场分 析为二维稳 态温度场 的分析 。 中 其 具 有 对流 换 热 的边 界 条件 为第 三类 边界 条件 ， ： 即
一
较 小 ．即绕组 上 下两 个 端 面积 与侧 面 积相 比较小 ，
在计 算 内部 热 源 时 ， 变 压 器 的发 热部 分 作 为 将 等效 热源 ， 假 设 该 热 源 总 发 热 量不 变 ， １个 均 并 是 匀发 热 体 。 因此 ， 高压 绕 组 和低 压绕 组 的发 热 部 分
低压绕组 高压绕组
为导 线所 在 部分 ，本 文 中高压 和 低压 绕 组 为层 状 。
表 面热 力学 温度 ， Ａ为 辐射 表 面面积 ， ｚ Ｋ； ｍ。
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２ 温度场 的仿真计算 ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
２ １ 软 件简 介 。
Ａ Ｓ Ｓ软件 是 融结 构 、 体 、 ＮＹ 流 电场 、 磁场 、 声场
Ｏ
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变 压 器 正 常 工 作 时 ，表 面 温 度 依 设 计 要 求 在
式 中： ｎ为 边 界上 外 法 线方 向的 温度 梯 度 ： ｈ为对 流 换 热 系数 ； 为 换 热 面 温 度 ； 为 换 热 面周 围 空 气
基于流线和SVR的变压器热点温度反演方法
摘要: 变压器热点温度是影响变压器运行状态、物理条件和绝缘寿命的重要因素之一。 为了避免 植入光纤测量热点温度时造成不良影响,本文通过推导传热学方程,提出了一种基于流线和支持向 量回归机( SVR) 的热点温度反演方法。 以 10kV 单相变压器模型为例,进行了不同热源、对流换热 系数和环境温度的温度场数值计算,并提取了三类主流线,研究了不同流线点数目、位置和不同流 线根数下的热点温度反演结果,得出了选取同时流经热点和变压器外壳附近的流线时,热点温度反 演精度最高的结论。 此外,在众多该类流线中,仅选择一条流线并在该流线上选择温差最大的两个 点所对应的外壳点作为温度测点时,热点温度反演误差最小,误差均在 ± 0. 5℃ 以内。 该方法实现 了特征量测量非植入,比传统方法具有更高的精度,并为变压器状态实时监测、热点温度计算提供 了一种新途径。 关键词: 流线; 支持向量回归机; 非植入; 热点温度; 反演模型
DOI: 10. 12067 / ATEEE1803030 文章编号: 1003-3076(2018)11-0023-09 中图分类号: TM411
1 引言
变压器作为电力系统中最重要的设备之一,数 量众多,结构复杂,直接关系到供电的可靠性和安全 性。 变压器内部各部件所达到的最高温度即为热点 温度,是影响变压器运行状态、物理条件和绝缘寿命 的重要因素之一。 为了保证变压器设备在运行中的 安全性和高效性,避免在运行过程中出现故障,对变 压器热点的在线监测至关重要。 国内外变压器热点 测量方法主要有直接测量法和间接测量法。 直接测 量法利用光纤传感器的耐腐蚀、抗电磁干扰、体积小 和测量精度高等优点,通过将光纤传感器埋设在绕 组导线上直接测量热点温度。 但对于实际运行中的 变压器,采用光纤传感器植入变压器测量热点温度 的弊端和隐患不容忽视:①由于敷设传感器时需要 对外壳进行打孔,可能会造成变压器油渗漏和潮湿 环境下测温油槽进水并积聚的后果[1] ;②由于传感 器的埋设会影响油流分布[2] ,且当变压器运行工况 不同时还需重复测量,测量成本高;③由于热点位置 的不确定性,测量结果不一定是热点温度。 以上问 题都限制了植入式光纤测温系统在变压器热点温度
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第33卷第12期重庆大学学报V ol.33N o.122010年12月Jour nal of Cho ng qing U niv ersity Dec.2010文章编号:1000 582X(2010)12 008 06变压器绕组热点温度热电类比计算模型仿真分析陈伟根1,李孟励1,孙才新1,苏小平1,胡金星2(1.重庆大学输配电装备及系统安全与新技术国家重点实验室,重庆400044;2.重庆市城区供电局,重庆400014)摘 要:变压器绕组的热点温度是决定变压器过载能力和油纸绝缘老化率的关键因素。
在传统热理论基础上,考虑了温度对油粘度的影响,结合热电类比方法和IEEE 推荐的热点温升模型提出一种预测变压器绕组热点温度的仿真模型。
采用Rung e Kutta 方法求解变压器实时的顶层油温和变压器绕组的热点温度,并与100kVA/5kV(ON AN)试验变压器的实测温度数据进行对比,仿真结果与实测数据有较好的一致性。
关键词:变压器;绕组;热点温度;仿真模型;热电类比 中图分类号:T M411文献标志码:ASimulation analysis of the thermal electric analogy calculation modelof transformer winding hot spot temperatureCHEN We i gen 1,LI Meng li 1,SUN Ca i xin 1,SU Xiao ping 1,H U Jin xing 2(1.State Key Labo rato ry of Pow er Transm ission Equipment &System Safety and New Technolog y,Chongqing University,Chongqing 400044,P.R.China;2.Chongqing City Electric Pow er Co mpany,Cho ng qing 400014,P.R.China)Abstract:T he w inding hot spo t temper ature is one o f the most critical parameter s that determ ines the pow er transformer overloading capability and the ag ing rate of the oil paper insulation.Based on the tr aditional thermal theory,the paper pr opo ses a simulation model to predict tr ansform er w inding hot spo t temperature taking into account oil viscosity changes with temperature,and combined w ith the thermal electr ic analogy m ethod and hot spo t temperatur e rise model r ecomm ended by IEEE.T he Runge Kutta method is used to calculate top oil temperature and w inding hot spot temperature of the transform er,and then compare them w ith the m easured data obtained from the 100kVA/5kV (ONAN )ex perimental tr ansform er.T he simulation results ar e in goo d ag reem ent w ith ex perim ental data.Key words:transformer;w inding;hot spo t tem perature;simulation model;thermal electric analo gy 电力变压器是电力系统中的重要设备,其稳定运行对系统的安全可靠性以及运行费用控制有着非常重要的影响。
电力变压器的负载能力及其绝缘可用寿命某种程度上取决于能否及时地将其内部产生的热量传递到周围环境中,即热特性。
国内外的变压器运行部门和制造厂家都把确定变压器内部温度分布(主要确定变压器顶层油温和热点温度)作为状态检修的关键性问题提出。
因此,有必要根据变压器的原始数据和实际负荷设计仿真模型跟踪变压器热行为。
变压器绕组的热点温度是决定变压器过载能力和油纸绝缘老化率的最关键因素。
为了提高变压器的的运行效率和减少变压器可能的突发事故,国内外进行了很多关于变压器状态特征信息监测技术的研究,其主要特征信息有油中溶解气体分析(DGA)、绕组热点温度、局部放电(PD)等。
近年来,大量学者对变压器顶层油温和绕组热点温度进行了试验研究。
目前绕组热点温度监测普遍采用热模拟测量法[1 2]、直接测量法[3 7]、间接计算法,其中GB/ T15164 94 油浸式电力变压器负载导则推荐了变压器绕组热点温度计算的经验模型[8],该模型假设绕组温度沿高度线性增加,并与同样线性增加的油温平行,给出了变压器顶层油温和绕组热点温度的计算公式;另外,Sw ift首先提出通过传热理论、热电类比方法建立变压器顶层油温计算模型[9,10],并定义了集总热容和非线性热阻的概念,得到了计算变压器顶层油温的微分方程。
Susa、Lehtonen等学者考虑了油粘度、损耗随温度的变化,利用热电类比方法提出基于顶层油温、底层油温的变压器绕组热点温度计算模型[11 16],模型结果与实测值相比,取得了较好的结果。
笔者在热电类比模型基础上,提出一种仿真热模型,利用Rung e Kutta方法计算变压器实时的顶层油温和变压器绕组热点温度。
该模型的有效性通过与实验室100kVA/5kV试验变压器的温升试验数据对比验证,结果显示出较好的一致性。
1 基于热电类比的变压器热模型变压器绕组热点温度是绕组最热区域内达到的温度,是变压器负载最关键的限制因素。
建立在热电类比和传热理论基础上的变压器热模型可以计算出变压器顶层油温和绕组热点温度。
1.1 顶层油温方程IEEE Std C57.91标准提出变压器顶层油温指数模型[17],根据其指数方程推出其微分方程如下K2 +1 +1n! oil,R=!oil,R!d oild t+ oil。
(1)变压器顶层油温升模型采用一阶导数模型,但此模型方程未能准确反映环境温度变化对顶层油温变化的动态影响,存在局限性。
因此,文献[12]在考虑了油粘度和非线性热阻影响的条件下,提出一种由热路模型给出的顶层油温模型,如图1所示:变压器负载和空载损耗由1个理想热源q表示,环境温度由理想的温度源a表示。
根据热电类图1 顶层油温模型比,由图1可得顶层油温oil的微分方程为q c u+q f e=C th-oil!d oild t+oil-aR th-oil,(2) 其中:C th-oil为油的热容;R th-oil为非线性热阻。
非线性热阻计算如(3)所示,油热容取值为额定油热容,如(4)所示R th-oil=1h!A=oilq。
(3)C th-oil,R=!oil,RR th-oil,R。
(4) 另外,根据传热理论,在垂直、倾斜和水平盘状物及桶状物中自然对流的油流有下述经验公式N u=C![G r!P r]n,(5) 式中,努塞尔系数N u;普朗特系数P r;格拉晓夫系数G r的计算分别如下N u=h!Lk,(6)P r=c p!∀k,(7)G r=L3!#2!g!∃!( oil)∀2。
(8) 把(6)、(7)、(8)代入(5)可得传热系数hh=C∀kL!c p!∀k!L3!#2!g!∃!( oil)∀2n。
(9) 其中:L为传热面的特征尺寸;g为重力常数;k 为油热传导率;#为油密度;∃为油热膨胀系数; oil 为油的温度梯度;∀为油粘度。
由于油粘度随温度的变化较其他物理参数(#、∃、k)随温度的变化更为显著,因此除油粘度外,可把其他物理参数近似看作常数[15]。
油粘度∀随温度而变化[12],其值如(10)所示。
如果定义∀为额定值∀r与变化量∀pu之积,则把式(3)、(4)、(9)、(11)代入(2)可得出简化的顶层油温模型方程,如(12)所示∀=0.0000013573∀e2797.3o il+273。
(10)9第12期 陈伟根,等:变压器绕组热点温度热电类比计算模型仿真分析∀=∀pu!∀r,(11) K2 +1+1!∀pu n! oil,R=∀pu n.!oil,R!d oild t +(oil-a)oil,R n1+n。
(12)其中:K为负载因数,II r ated;!oil,R为额定变压器油时间常数; oil,R为额定的顶层油温升值; 为额定负载损耗与空载损耗之比,q cuq f e;n为常数,取决于油循环是层流或湍流,在不同的油循环情况下取值不同。
上述微分方程中已知量为:n, , oil R,!oil,R;输入量为:K,a;输出量为:oil。
在不同的制冷方式和不同的油循环条件下,n取值不同,其值如表1所示。
表1 顶层油温模型n取值油循环nO N AF/O FA F O N AN 初始油速00.50初始油速大于00.251.2 变压器绕组热点温升方程负载的增加会加大变压器内部绕组损耗,从而引起绕组热点温度升高,热点温升方程可由如下微分方程表示[17]K2m! hs,R=!w!d hsd t+ hs。
(13)其中:!w为变压器绕组时间常数; h s为热点对顶层油温升; h s,R为额定热点对顶层油温升;m为经验指数,在不同冷却形式下取值不同,表明电阻和油粘度变化的影响。
上述微分方程中已知量:m,!w, hs,R;输入量: K;输出量: h s。
指数m的取值如表2所示。
表2 不同冷却形式下m取值冷却形式IEEE推荐指数mO A/ON A NF A/ON A FN DFO A/O FA F0.8DF OA/ODA F 1.02 变压器绕组热点温度计算仿真模型笔者采用M atlab中的Sim ulink工具箱对变压器顶层油温和绕组热点温升微分方程搭建仿真模型,利用变步长解法ode45(四阶Rung e Kutta方法)计算变压器实时的顶层油温和绕组的热点温度。
Rung e Kutta方法是一种在工程上应用广泛的高精度单步算法,其理论基础来源于泰勒公式,利用斜率近似表达微分。