八年级数学上册第六章数据的分析单元综合测试(无答案)(新版)北师大版

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2024秋八年级数学上册第六章数据的分析达标检测卷新版北师大版

第六章达标检测卷一、选择题(每题3分，共30分)1．某市五月份其次周连续七天的空气质量指数分别为111，96，47，68，70，77，105，则这七天空气质量指数的平均数是( )A．71.8 B．77 C．82 D．95.72．方差是刻画数据波动程度的量，对于一组数据x1，x2，x3，…，x n，可用如下算式计算方差：s2＝1n[(x1－5)2＋(x2－5)2＋(x3－5)2＋…＋(x n－5)2]，其中“5”是这组数据的( )A．最小值 B．平均数 C．中位数 D．众数3．若一组数据2，3，x，5，7的众数为7，则这组数据的中位数为( ) A．2 B．3 C．5 D．74．某校春季运动会上，小刚和其他16名同学参与了百米预赛，成果各不相同，小刚已经知道了自己的成果，假如只取前8名参与决赛，那么小刚要想知道自己能否进入决赛，他还须要知道全部参与预赛同学的成果的( )A．平均数 B．众数C．中位数 D．方差5．从甲、乙、丙、丁四人中选一人参与射击竞赛，经过三轮初赛，他们的平均成果都是9环，方差分别是s2甲＝0.25，s2乙＝0.3，s2丙＝0.4，s2丁＝0.35，你认为派谁去参赛更合适？( )A．甲B．乙C．丙D．丁6．某中学规定学生的学期体育成果满分为100分，其中课外体育占20%，期中考试成果占30%，期末考试成果占50%.小彤的这三项成果(百分制)分别为95分、90分、88分，则小彤这学期的体育成果为( )A．89分B．90分C．92分D．93分7．制鞋厂打算生产一批男皮鞋，经抽样(120名中年男子)，得知所需鞋号和人数如下：鞋号/cm 24 24.5 25 25.5 26 26.5 27人数8 15 20 25 30 20 2 并求出鞋号的中位数是25.5 cm，众数是26 cm，平均数约是25.5 cm，下列说法正确的是( )A．因为须要鞋号为27 cm的人数太少，所以鞋号为27 cm的鞋可以不生产B．因为平均数约是25.5 cm，所以这批男鞋可以一律按25.5 cm的鞋生产C．因为中位数是25.5 cm，所以25.5 cm的鞋的生产量应占首位D．因为众数是26 cm，所以26 cm的鞋的生产量应占首位8．小莹同学10个周综合素养评价成果统计如下：成果/分94 95 97 98 100周数/个 1 2 2 4 1 这10个周的综合素养评价成果的中位数和方差分别是( )A．97.5，2.8 B．97.5，3 C．97，2.8 D．97，39．甲、乙两地去年12月前5天的日平均气温如图所示，下列描述错误的是( ) A．两地气温的平均数相同B．甲地气温的中位数是6 ℃C．乙地气温的众数是4 ℃D．乙地气温相对比较稳定10．已知某校女子田径队23人年龄的平均数和中位数都是13岁，但是后来发觉其中一名同学的年龄登记错误，将14岁写成15岁，经重新计算后，正确的平均数为a岁，中位数为b岁，则下列结论中正确的是( )A．a<13，b＝13 B．a<13，b<13 C．a>13，b<13 D．a>13，b＝13二、填空题(每题3分，共24分)11．高一新生入学军训射击训练中，小张同学的射击成果(单位：环)为5，7，9，10，7，则这组数据的众数是________．12．已知一组数据x1，x2，x3，x4的平均数是5，则数据x1＋3，x2＋3，x3＋3，x4＋3的平均数是________．13．某广场便民服务站统计了某月1至6日每天的用水量，并绘制了统计图如图所示，那么这6天用水量的中位数是__________．14．为了解某班学生体育熬炼的用时状况，收集了该班学生一天用于体育熬炼的时间(单位：h)，整理成如图的统计图，则该班学生这天用于体育熬炼的平均时间为________h.15．学校篮球队五名队员的年龄(单位：岁)分别为17，15，16，15，17，其方差为0.8，则三年后这五名队员年龄的方差为________．16．某超市购进一批大米，大米的标准包装为每袋30 kg，售货员任选6袋进行了称重检验，超过标准质量的记作“＋”，不足标准质量的记作“－”，他记录的结果(单位：kg)是＋0.5，－0.5，0，－0.5，－0.5，＋1，那么这6袋大米质量的平均数和极差分别是________________．17．有5个从小到大排列的正整数，中位数是3，唯一的众数是8，则这5个数的平均数为________．18．某班有40人，一次体能测试后，老师对测试成果进行了统计．由于小亮没有参与本次集体测试，因此计算其他39人的平均分为90分，方差s2＝41，后来小亮进行了补测，成果为90分，关于该班40人的测试成果，平均分________，方差________．(填“变大”“不变”或“变小”)三、解答题(19～21题每题10分，22～24题每题12分，共66分)19．某校为了提升初中学生学习数学的爱好，培育学生的创新精神，举办“玩转数学”竞赛．现有甲、乙、丙三个小组进入决赛，评委从探讨报告、小组展示、答辩三个方面为各小组打分，各项成果均按百分制记录．甲、乙、丙三个小组各项得分(单位：分)如下表：(1)计算各小组的平均成果，并按从高分到低分确定小组的排名依次；(2)假如依据探讨报告占40%，小组展示占30%，答辩占30%计算各个小组的成果，哪个小组的成果最高？20．某公司共有25名员工，下表是他们月收入的资料．(1)该公司员工月收入的中位数是________元，众数是________元．(2)依据上表，可以算得该公司员工月收入的平均数为6 276元，你认为用平均数、中位数和众数中的哪一个反映该公司全体员工月收入水平较为合适？说明理由．21．为了参与“荆州市中小学生首届诗词大会”，某校八年级的两个班学生进行了预选，其中班上前5名学生的成果(百分制)分别为：八(1)班86，85，77，92，85；八(2)班79，85，92，85，89.通过数据分析，列表如下：班级平均分中位数众数方差八(1)班85 b c22.8 八(2)班a85 85 19.2(1)干脆写出表中a，b，c的值．(2)依据以上数据分析，你认为哪个班前5名同学的成果较好？说明理由．22．为主动响应“弘扬传统文化”的号召，某学校提倡全校1 200名学生进行经典诗词诵背活动，并在活动之后举办经典诗词大赛．为了解本次系列活动的持续效果，学校团委在活动启动之初，随机抽取部分学生调查“一周诗词诵背数量”，依据调查结果绘制成的统计图(部分)如下图所示．大赛结束后一个月，再次抽查这部分学生“一周诗词诵背数量”，绘制成如上统计表：请依据调查的信息分析：(1)活动启动之初学生“一周诗词诵背数量”的中位数为__________；(2)估计大赛后一个月该校学生一周诗词诵背6首(含6首)以上的人数；(3)选择适当的统计量，从两个不同的角度分析两次调查的相关数据，评价该校经典诗词诵背系列活动的效果．23．8年级某老师对一、二班学生阅读水平进行测试，并将成果进行了统计，绘制了如下图表(得分为整数，满分为10分，成果大于或等于6分为合格，成果大于或等于9分为优秀)．平均分方差中位数众数合格率优秀率一班 7.2 2.11 7 6 92.5% 20% 二班6.854.288885%10%依据图表信息，回答问题：(1)用方差推断，______班的成果波动较大；用优秀率和合格率推断，______班的阅读水平更好些．(2)甲同学用平均分推断，一班阅读水平更好些；乙同学用中位数或众数推断，二班阅读水平更好些．你认为谁的推断比较科学合理，更客观些，为什么？24．已知一组数据x 1，x 2，…，x 6的平均数为1，方差为53.(1)求x 21＋x 22＋…＋x 26的值；(2)若在这组数据中加入另一个数据x 7，重新计算，平均数无改变，求这7个数据的方差(用分数表示)．答案一、1.C 2.B 3.C 4.C 5.A 6.B 7．D 8.B 9.C 10.A二、11.7 12.8 13.31.5 L 14.1.15 15．0.8 16.30 kg 和1.5 kg 17.4.4 18．不变；变小三、19.解：(1)由题意可得，x 甲＝91＋80＋783＝83(分)， x 乙＝81＋74＋853＝80(分)， x 丙＝79＋83＋903＝84(分)．因为x 丙＞x 甲＞x 乙，所以按从高分到低分确定小组的排名依次为丙、甲、乙．(2)甲组的成果是91×40%＋80×30%＋78×30%＝83.8(分)，乙组的成果是81×40%＋74×30%＋85×30%＝80.1(分)，丙组的成果是79×40%＋83×30%＋90×30%＝83.5(分)．因为83.8＞83.5＞80.1，所以甲组的成果最高． 20．解：(1)3 400；3 000(2)用中位数或众数反映该公司全体员工月收入水平较为合适．理由：平均数受极端值45 000元的影响，只有3个人的工资达到了平均数6 276元，因此用平均数反映该公司全体员工月收入水平不合适． 21．解：(1)a ＝86，b ＝85，c ＝85.(2)依据以上数据分析，八(2)班前5名同学的成果较好．理由如下：因为八(2)班的平均分高于八(1)班的平均分，且八(2)班成果的方差小于八(1)班成果的方差，说明八(2)班的成果更稳定，而中位数和众数两个班是一样的，所以八(2)班前5名同学的成果较好． 22．解：(1)4.5首(2)1 200×40＋25＋2010＋10＋15＋40＋25＋20＝850(人)，所以大赛后一个月该校学生一周诗词诵背6首(含6首)以上的有850人．(3)(答案不唯一)活动启动之初的中位数是4.5首，众数是4首．大赛结束后一个月时的中位数是6首，众数是6首．由竞赛前后的中位数和众数看，竞赛后学生诵背诗词的主动性明显提高，这次举办的效果比较志向．23．解：(1)二；一 (2)略．24．解：(1)因为数据x 1，x 2，…，x 6的平均数为1，所以x 1＋x 2＋…＋x 6＝1×6＝6. 又因为方差为53，所以16[(x 1－1)2＋(x 2－1)2＋…＋(x 6－1)2]＝16[x 21＋x 22＋…＋x 26－2(x 1＋x 2＋…＋x 6)＋6]＝16(x 21＋x 22＋…＋x 26－2×6＋6)＝16(x 21＋x 22＋…＋x 26)－1＝53.所以x 21＋x 22＋…＋x 26＝16.(2)因为数据x 1，x 2，…，x 7的平均数为1，所以x 1＋x 2＋…＋x 7＝1×7＝7. 因为x 1＋x 2＋…＋x 6＝6，所以x 7＝1.因为16[(x 1－1)2＋(x 2－1)2＋…＋(x 6－1)2]＝53，所以(x 1－1)2＋(x 2－1)2＋…＋(x 6－1)2＝10.所以s 2＝17[(x 1－1)2＋(x 2－1)2＋…＋(x 7－1)2]＝17[10＋(1－1)2]＝107.。

北师大版八年级数学上册第六章：数据的分析单元综合测试(一)

第六章数据的分析单元综合测试（一）一、选择题1、有一组数据：1，3，3，4，5，这组数据的众数为()A．1 B．3 C．4 D．52、若7名学生的体重(单位：kg)分别是40，42，43，45，47，47，58，则这组数据的平均数是( )A．44 B．45 C．46 D．473、一组数据1，3，6，1，2的众数与中位数分别是( )A．1，6 B．1，1 C．2，1 D．1，24、已知一组数据：12，5，9，5，14，下列说法不正确的是（）A．平均数是9 B．极差是5 C．众数是5 D．中位数是95、为筹备学校元旦联欢晚会，在准备工作中，班长对全班同学爱吃什么水果作了民意调查，再决定最终买哪种水果，下面的调查数据中，他最应关注的是() A．平均数B．中位数C．众数D．方差6、在一次数学考试中，第一小组10名学生与全班平均分88分的差分别是2，0，－1，－5，－6，10，8，12，3，－3，这个小组的平均成绩是( )A．90分B．89分C．88分D．86分7、某市测得一周PM2.5的日均值（单位：）如下：50，40，75，50，37，50，40，这组数据的中位数和众数分别是（）A．50和50 B．50和40 C．40和50 D．40和408、今年4月，全国山地越野车大赛在我市某区举行，其中8名选手某项得分如表：A．85，85 B．87，85 C．85，86 D．85，879．某课外小组的同学们在社会实践活动中调查了20户家庭某月的用电量，如下表所示：则这20户家庭该月用电量的众数和中位数分别是( )A．180，160 B．160，180 C．160，160 D．180，18010、近年来，共享单车已成为人们出行的一种交通工具，下表是从某高校随机调查的100名师生在一天中使用共享单车次数的统计表：A．4，2.5 B．4，3 C．30，17.5 D．30，15二、填空题11、一组数据1，3，4，8，x的平均数为x，则x的值是12、小林同学为了在体育中考获得好成绩，每天早晨坚持练习跳绳，临考前体育老师记载了5次练习成绩分别为：143，145，144，146，a，这五次成绩的平均数为144，小林自己又记载了两次练习成绩为141，147，则他七次练习成绩的平均数为____．13、数据：1，1，3，3，3，4，5的众数是____．14、重庆农村医疗保险已经全面实施，某县七个村中享受了住院医疗费用报销的人数分别为20，24，27，28，31，34，38，则这组数据的中位数是____．15、“植树节”时，九(1)班6个小组的植树棵数分别是：5，7，3，x，6，4.已知这组数据的众数是5，则该组数据的平均数是____16、李好在六月连续几天同一时刻观察电表显示的度数，记录如下：日期1号2号3号4号5号6号7号8号…30号电表显示（度）120 123 127 132 138 141 145 148 …估计李好家六月份总月电量是______度．三、解答题17、某校欲招聘一名数学教师，学校对甲、乙、丙三位候选人进行了三项能力测试，各项测试成绩满分均为100分，根据结果择优录用，三位候选人的各项测试成绩如下表所示：(1)如果根据三项测试的平均成绩，谁将被录用？说明理由；(2)根据实际需要，学校将教学、科研和组织三项能力测试得分按5∶3∶2的比例确定每人的成绩，谁将被录用？说明理由．18、某市积极开展“节水保泉”活动，宁宁利用课余时间对某小区300户居民的用水情况进行了统计，发现5月份各户居民的用水量比4月份有所下降，宁宁将5月份各户居民的节水量统计整理如下统计图表：节水量（米3）1 1.5 2.53户数508010070（1）300户居民5月份节水量的众数，中位数分别是多少米3？（2）扇形统计图中2.5米3对应扇形的圆心角为__________度；（3）该小区300户居民5月份平均每户节约用水多少米3？19、某校240名学生参加“献爱心”义务捐款活动．活动结束后随机抽查了20名学生每人的捐款数，并分为4类：A类5元，B类10元，C类15元，D类20元，将各类的人数绘制成如图所示不完整的条形统计图，回答下列问题：(1)补全条形统计图；(2)求这20名学生每人捐款数的众数和中位数；(3)估计这240名学生共捐款多少元．20、我们约定：如果身高在选定标准的±2%范围内都称为“普通身高”，为了解某校九年级男生中具有“普通身高”的人数，我们从该校九年级男生中随机选出10名男生，分别测量出他们的身高(单位：cm)，收集并整理如下统计表：(1)计算这组数据的三个统计量：平均数、中位数和众数；(2)请你选择其中一个统计量作为选定标准，找出这10名男生中具有“普通身高”的是哪几位男生？并说明理由；(3)若该年级共有280名男生，按(2)中选定标准，请你估算出该年级男生中具有“普通身高”的人数约有多少名？。

2022年八年级数学上册第六章数据的分析测试卷1新版北师大版

第六章数据的分析测试一、选择题1．若3，2，x，5的平均数是4，那么x等于（）A．8 B．6 C．4 D．22．一组数据4，3，6，9，6，5的中位数和众数分别是（）A．5和5.5 B．5.5和6 C．5和6 D．6和63．数据﹣3，﹣2，1，3，6，x的中位数是1，那么这组数据的众数是（）A．2 B．1 C．1.5 D．﹣24．某中学足球队的18名队员的年龄情况如下表：则这些队员年龄的众数和中位数分别是（）A．15，15 B．15，15.5 C．15，16 D．16，155．某校七年级有13名同学参加百米竞赛，预赛成绩各不相同，要取前6名参加决赛，小梅已经知道了自己的成绩，她想知道自己能否进入决赛，还需要知道这13名同学成绩的（）A．中位数B．众数 C．平均数D．极差6．天虹百货某服装销售商在进行市场占有率的调查时，他最应该关注的是（）A．服装型号的平均数 B．服装型号的众数C．服装型号的中位数D．最小的服装型号7．为了让人们感受丢弃塑料袋对环境造成的影响，某班环保小组的6名同学记录了自己家中一周内丢弃塑料袋的数量，结果如下：（单位：个）33 25 28 26 25 31如果该班有45名学生，那么根据提供的数据估计本周全班同学各家总共丢弃塑料袋的数量为（）A．900个B．1080个C．1260个D．1800个8．如果一组数据a1，a2，…，a n的方差是2，那么一组新数据2a1，2a2，…，2a n的方差是（）A．2 B．4 C．8 D．169．已知样本甲的平均数=60，方差=0.05，样本乙的平均数=60，方差=0.1，那么这两组数据的波动情况为（）A．甲、乙两样本波动一样大B．甲样本的波动比乙样本大C．乙样本的波动比甲样本大D．无法比较两样本波动的大小二、填空题10．若一组数据的方差为16，那么这组数据的标准差为．11．黎老师给出4个连续奇数组成一组数据，中位数是8，请你写出这4个数据：．12．第一小组共6名学生，在一次“引体向上”的测试中，他们分别做了：8，10，8，7，6，9个．这6名学生平均每人做了（个）．13．现有一组数据9，11，11，7，10，8，12是中位数是m，众数是n，则关于x，y的方程组的解是：．14．某中学为了了解全校的耗电情况抽查了10中全校每天的耗电量，数据如下表：度数90 93 102 113 114 120天数 1 1 2 3 1 2则表中数据的中位数是度；众数是度．15．对甲、乙两个小麦品种各100株小麦的株高x（单位：m）进行测量，算出平均数和方差为：=0.95，s甲2=1.01，=0.95，s乙2=1.35，于是可估计株高较整齐的小麦品种是．16．某次射击训练中，一小组的成绩如下表所示．若该小组的平均成绩为7.7环，则成绩为8环的人数是．环数 6 7 8 9人数 1 3 2三、解答题17．为积极响应骨架“节能减排”的号召，某小区开展节约用水活动，根据对该小区200户家庭用水情况统计分析，2010年6月份比5月份节约用水情况如表所示：节水量/m3 1 1.5 2 2.5 户数20 80 40 60则6月份这200户家庭节水量的平均数是多少？18．一次数学测试结束后，学校要了解八年级（共四个班）学生的平均成绩，得知一班48名学生的平均分为85分，二班52名学生的平均分为80分，三班50名学生的平均分为86分，四班50名学生的平均分为82分．小明这样计算该校八年级数学测试的平均成绩：==83.25，小明的算法正确吗？为什么？若不正确，请写出正确的计算过程．19．济南以“泉水”而闻名，为保护泉水，造福子孙后代，济南市积极开展“节水保泉”活动，宁宁利用课余时间对某小区300户居民的用水情况进行了统计，发现5月份各户居民的用水量比4月份有所下降，宁宁将5月份各户居民的节水量统计整理如下统计图表：节水量（米3） 1 1.5 2.5 3户数50 80 100 70(1)300户居民5月份节水量的众数，中位数分别是多少米3？(2)扇形统计图中2.5米3对应扇形的圆心角为度；(3)该小区300户居民5月份平均每户节约用水多少米3？20．如图是某校八年级(1)班全体同学为山区中学捐赠图书的情况统计图，请根据统计图中的信息，解答下列问题：(1)该班有学生多少人？(2)补全条形统计图；(3)八年级(1)班全体同学所捐赠图书的中位数和众数分别是多少？21．张明、李成两位同学初二学年10次数学单元自我检测的成绩（成绩均为整数，且个位数为0）分别如下图所示：利用图中提供的信息，解答下列问题．(1)完成下表：姓名平均成绩中位数众数方差张明80 80李成260(2)如果将90分以上（含90分）的成绩视为优秀，则优秀率高的同学是；(3)根据图表信息，请你对这两位同学各提一条不超过20个字的学习建议．答案1．若3，2，x，5的平均数是4，那么x等于（）A．8 B．6 C．4 D．2【考点】算术平均数．【专题】选择题．【分析】只要运用求平均数公式：即可求出，为简单题．【解答】解：∵数据3，2，x，5的平均数是4，∴（3+2+x+5）÷4=4，∴10+x=16，∴x=6．故选B．【点评】本题考查的是样本平均数的求法．熟记公式是解决本题的关键．2．一组数据4，3，6，9，6，5的中位数和众数分别是（）A．5和5.5 B．5.5和6 C．5和6 D．6和6【考点】众数；中位数．【专题】选择题．【分析】中位数是一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（或最中间两个数的平均数）；众数是一组数据中出现次数最多的数据．【解答】解：在这一组数据中6是出现次数最多的，故众数是6；将这组数据已从小到大的顺序排列，处于中间位置的两个数是5、6，那么由中位数的定义可知，这组数据的中位数是（5+6）÷2=5.5；故选B．【点评】本题为统计题，考查众数与中位数的意义．将一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（或最中间两个数的平均数）叫做这组数据的中位数；如果中位数的概念掌握得不好，不把数据按要求重新排列，就会出错．3．数据﹣3，﹣2，1，3，6，x的中位数是1，那么这组数据的众数是（）A．2 B．1 C．1.5 D．﹣2【考点】众数；中位数．【专题】选择题．【分析】根据中位数和众数的概念求解．【解答】解：∵数据﹣3，﹣2，1，3，6，x的中位数是1，∴x=1，则该组数据的众数为1．故选B．【点评】本题考查了中位数和众数的概念，一组数据中出现次数最多的数据叫做众数；将一组数据按照从小到大（或从大到小）的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是这组数据的中位数；如果这组数据的个数是偶数，则中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数．4．某中学足球队的18名队员的年龄情况如下表：年龄（单位：岁）14 15 16 17 18 人数 3 6 4 4 1则这些队员年龄的众数和中位数分别是（）A．15，15 B．15，15.5 C．15，16 D．16，15【考点】众数；中位数．【专题】选择题．【分析】找中位数要把数据按从小到大的顺序排列，位于最中间的一个数（或两个数的平均数）为中位数，众数是一组数据中出现次数最多的数据，注意众数可以不止一个．【解答】解：根据图表数据，同一年龄人数最多的是15岁，共6人，所以众数是15，18名队员中，按照年龄从大到小排列，第9名队员的年龄是15岁，第10名队员的年龄是16岁，所以，中位数是=15.5．故选B．【点评】本题考查了确定一组数据的中位数和众数的能力，众数是出现次数最多的数据，一组数据的众数可能有不止一个，找中位数的时候一定要先排好顺序，然后再根据奇数和偶数个来确定中位数，如果数据有奇数个，则正中间的数字即为所求，如果是偶数个则找中间两位数的平均数，中位数不一定是这组数据中的数．5．某校七年级有13名同学参加百米竞赛，预赛成绩各不相同，要取前6名参加决赛，小梅已经知道了自己的成绩，她想知道自己能否进入决赛，还需要知道这13名同学成绩的（）A．中位数B．众数 C．平均数D．极差【考点】平均数、中位数和众数的比较．【专题】选择题．【分析】由于有13名同学参加百米竞赛，要取前6名参加决赛，故应考虑中位数的大小．【解答】解：共有13名学生参加竞赛，取前6名，所以小梅需要知道自己的成绩是否进入前六．我们把所有同学的成绩按大小顺序排列，第7名学生的成绩是这组数据的中位数，所以小梅知道这组数据的中位数，才能知道自己是否进入决赛．故选A．【点评】本题考查了用中位数的意义解决实际问题．将一组数据按照从小到大（或从大到小）的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是这组数据的中位数．如果这组数据的个数是偶数，则中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数．6．天虹百货某服装销售商在进行市场占有率的调查时，他最应该关注的是（）A．服装型号的平均数 B．服装型号的众数C．服装型号的中位数D．最小的服装型号【考点】平均数、中位数和众数的比较．【专题】选择题．【分析】天虹百货某服装销售商最感兴趣的是服装型号的销售量哪个最大．【解答】解：由于众数是数据中出现最多的数，销售商最感兴趣的是服装型号的销售量哪个最大，所以他最应该关注的是众数．故选B．【点评】本题考查学生对统计量的意义的理解与运用，要求学生对统计量进行合理的选择和恰当的运用．7．为了让人们感受丢弃塑料袋对环境造成的影响，某班环保小组的6名同学记录了自己家中一周内丢弃塑料袋的数量，结果如下：（单位：个）33 25 28 26 25 31如果该班有45名学生，那么根据提供的数据估计本周全班同学各家总共丢弃塑料袋的数量为（）A．900个B．1080个C．1260个D．1800个【考点】算术平均数；用样本估计总体．【专题】选择题．【分析】先求出6名同学家丢弃塑料袋的平均数量作为全班学生家的平均数量，然后乘以总人数45即可解答．【解答】解：估计本周全班同学各家总共丢弃塑料袋的数量为×45=1260（个）．故选C．【点评】生产中遇到的估算产量问题，通常采用样本估计总体的方法．8．如果一组数据a1，a2，…，a n的方差是2，那么一组新数据2a1，2a2，…，2a n的方差是（）A．2 B．4 C．8 D．16【考点】方差．【专题】选择题．【分析】设一组数据a1，a2，…，a n的平均数为，方差是s2=2，则另一组数据2a1，2a2，…，2a n的平均数为′=2，方差是s′2，代入方差的公式S2=[（x1﹣）2+（x2﹣）2+…+（x n ﹣）2]，计算即可．【解答】解：设一组数据a1，a2，…，a n的平均数为，方差是s2=2，则另一组数据2a1，2a2，…，2a n的平均数为′=2，方差是s′2，∵S2=[（a1﹣）2+（a2﹣）2+…+（a n﹣）2]，∴S′2=[（2a1﹣2）2+（2a2﹣2）2+…+（2a n﹣2）2]=[4（a1﹣）2+4（a2﹣）2+…+4（a n﹣）2]=4S2=4×2=8．故选C．【点评】本题考查了方差的性质：当一组数据的每一个数都乘以同一个数时，方差变成这个数的平方倍．即如果一组数据a1，a2，…，a n的方差是s2，那么另一组数据ka1，ka2，…，ka n的方差是k2s2．9．已知样本甲的平均数=60，方差=0.05，样本乙的平均数=60，方差=0.1，那么这两组数据的波动情况为（）A．甲、乙两样本波动一样大B．甲样本的波动比乙样本大C．乙样本的波动比甲样本大D．无法比较两样本波动的大小【考点】方差．【专题】选择题．【分析】根据方差的意义可作出判断．方差是用来衡量一组数据波动大小的量，方差越小，表明这组数据分布比较集中，各数据偏离平均数越小，即波动越小，数据越稳定．【解答】解：∵=60，=60，=0.05，=0.1，∴＜，∴乙样本的波动比甲样本大；故选C．【点评】本题考查方差的意义．方差是用来衡量一组数据波动大小的量，方差越大，表明这组数据偏离平均数越大，即波动越大，数据越不稳定；反之，方差越小，表明这组数据分布比较集中，各数据偏离平均数越小，即波动越小，数据越稳定．10．若一组数据的方差为16，那么这组数据的标准差为．【考点】标准差；方差．【专题】填空题．【分析】根据标准差即方差的算术平方根即可得出答案．【解答】解：∵一组数据的方差为16，∴这组数据的标准差为=4．故答案为：4．【点评】此题考查了标准差，掌握标准差即方差的算术平方根是本题的关键．11．黎老师给出4个连续奇数组成一组数据，中位数是8，请你写出这4个数据：．【考点】中位数．【专题】填空题．【分析】设这4个连续奇数为2x﹣3，2x﹣1，2x+1，2x+3，然后根据中位数的概念求解．【解答】解：设这4个连续奇数为2x﹣3，2x﹣1，2x+1，2x+3，则=8，解得：x=4，则这4个奇数为：5，7，9，11．故答案为：5，7，9，11．【点评】本题考查了中位数的知识，将一组数据按照从小到大（或从大到小）的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是这组数据的中位数；如果这组数据的个数是偶数，则中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数．12．第一小组共6名学生，在一次“引体向上”的测试中，他们分别做了：8，10，8，7，6，9个．这6名学生平均每人做了（个）．【考点】算术平均数．【专题】填空题．【分析】只要运用求平均数公式：即可求出，为简单题．【解答】解：平均数=（8+10+8+7+6+9）÷6=8（个）．∴这6名学生平均每人做了8个．故答案为8．【点评】本题考查的是样本平均数的求法．熟记公式是解决本题的关键．13．现有一组数据9，11，11，7，10，8，12是中位数是m，众数是n，则关于x，y的方程组的解是：．【考点】解二元一次方程组；中位数；众数．【专题】填空题．【分析】找出数据的中位数与众数，确定出m与n的值，代入方程组求出解即可．【解答】解：数据9，11，11，7，10，8，12按照从小到大顺序排列为：7，8，9，10，11，11，12，∴中位数是m=10，众数是n=11，代入方程组得：，解得：，故答案为：．【点评】此题考查了解二元一次方程组，中位数，以及众数，熟练掌握运算法则是解本题的关键．14．某中学为了了解全校的耗电情况抽查了10中全校每天的耗电量，数据如下表：度数90 93 102 113 114 120天数 1 1 2 3 1 2则表中数据的中位数是度；众数是度．【考点】众数；中位数．【专题】填空题．【分析】找出出现次数最多的数即为众数，排序后中间两天的用电量的平均数即为中位数．【解答】解：∵共10天，排序后位于第5和第6两天的度数均为113和113，∴中位数为113度，∵用电量为113度的天数最多，∴众数为113度．故答案为：113，113．【点评】本题考查了中位数、众数的定义，解题的关键是能够了解二者的定义，利用定义求解，难度不大．15．对甲、乙两个小麦品种各100株小麦的株高x（单位：m）进行测量，算出平均数和方差为：=0.95，s甲2=1.01，=0.95，s乙2=1.35，于是可估计株高较整齐的小麦品种是．【考点】方差；算术平均数．【专题】填空题．【分析】根据方差的意义可作出判断．方差是用来衡量一组数据波动大小的量，方差越小，表明这组数据分布比较集中，各数据偏离平均数越小，即波动越小，数据越稳定．【解答】解：∵=0.95，=0.95，s甲2=1.01，s乙2=1.35，∴s甲2＜s乙2，∴估计株高较整齐的小麦品种是甲．故答案为：甲．【点评】本题考查方差的意义．方差是用来衡量一组数据波动大小的量，方差越大，表明这组数据偏离平均数越大，即波动越大，数据越不稳定；反之，方差越小，表明这组数据分布比较集中，各数据偏离平均数越小，即波动越小，数据越稳定．16．某次射击训练中，一小组的成绩如下表所示．若该小组的平均成绩为7.7环，则成绩为8环的人数是．环数 6 7 8 9人数 1 3 2【考点】加权平均数．【专题】填空题．【分析】设成绩为8环的人数为x，则根据平均数的计算公式即可求得x的值．【解答】解：设成绩为8环的人数为x，则有6+7×3+8x+9×2=7.7×（1+3+x+2），解得x=4．故填4．【点评】此题考查一组数据平均数的求法．熟记公式是解决本题的关键．17．为积极响应骨架“节能减排”的号召，某小区开展节约用水活动，根据对该小区200户家庭用水情况统计分析，2010年6月份比5月份节约用水情况如表所示：节水量/m3 1 1.5 2 2.5 户数20 80 40 60则6月份这200户家庭节水量的平均数是多少？【考点】加权平均数．【专题】解答题．【分析】根据加权平均数的计算公式即可求出答案．【解答】解：（1×20+1.5×80+2×40+2.5×60）÷200=（20+120+80+150）÷200=370÷200=1.85（m3）．答：6月份这200户家庭节水量的平均数是1.85m3．【点评】本题考查了加权平均数的计算方法．平均数是指在一组数据中所有数据之和再除以数据的个数即可．18．一次数学测试结束后，学校要了解八年级（共四个班）学生的平均成绩，得知一班48名学生的平均分为85分，二班52名学生的平均分为80分，三班50名学生的平均分为86分，四班50名学生的平均分为82分．小明这样计算该校八年级数学测试的平均成绩：==83.25，小明的算法正确吗？为什么？若不正确，请写出正确的计算过程．【考点】加权平均数．【专题】解答题．【分析】利用加权平均数的计算方法：求出所有数据的和，然后除以数据的总个数即可．【解答】解：小明的算法不正确；该校八年级数学测试的平均成绩：=83.2．【点评】本题考查的是加权平均数的求法，掌握求平均数的方法：数据总和÷数据总个数=平均数是解决问题的关键．19．济南以“泉水”而闻名，为保护泉水，造福子孙后代，济南市积极开展“节水保泉”活动，宁宁利用课余时间对某小区300户居民的用水情况进行了统计，发现5月份各户居民的用水量比4月份有所下降，宁宁将5月份各户居民的节水量统计整理如下统计图表：节水量（米3） 1 1.5 2.5 3户数50 80 100 70(1)300户居民5月份节水量的众数，中位数分别是多少米3？(2)扇形统计图中2.5米3对应扇形的圆心角为度；(3)该小区300户居民5月份平均每户节约用水多少米3？【考点】扇形统计图；统计表；加权平均数；中位数；众数．【专题】解答题．【分析】(1)众数是一组数据中出现次数最多的数据；将一组数据按照从小到大（或从大到小）的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是这组数据的中位数，根据定义可求解；(2)首先计算出节水量2.5米3对应的居名民数所占百分比，再用360°×百分比即可；(3)根据加权平均数公式：若n个数x1，x2，x3，…，x n的权分别是w1，w2，w3，…，w n，则=，进行计算即可；【解答】解：(1)数据2.5出现了100次，次数最多，所以节水量的众数是2.5（米3）；位置处于中间的数是第150个和第151个，都是2.5，故中位数是2.5米3．(2)×100%×360°=120°；(3)（50×1+80×1.5+2.5×100+3×70）÷300=2.1（米3）．答：该小区300户居民5月份平均每户节约用水2.1米3．【点评】此题主要考查了统计表，扇形统计图，平均数，中位数与众数，关键是看懂统计表，从统计表中获取必要的信息，熟练掌握平均数，中位数与众数的计算方法．20．如图是某校八年级(1)班全体同学为山区中学捐赠图书的情况统计图，请根据统计图中的信息，解答下列问题：(1)该班有学生多少人？(2)补全条形统计图；(3)八年级(1)班全体同学所捐赠图书的中位数和众数分别是多少？【考点】条形统计图；中位数和众数；扇形统计图．【专题】解答题．【分析】(1)由捐2册的人数除以所占的百分比，即可确定出该班的学生数；(2)由该班的学生数减去其他的人数求出捐4册的学生数，补全条形统计图即可；(3)将捐书数按照从小到大顺序排列，找出中位数，找出捐书最多的数目确定出众数即可．【解答】解：(1)根据题意得：15÷30%=50（人），则该班学生有50人；(2)捐书4册的人数为50﹣（10+15+8+5）=12（人），补全统计图，如图所示：；(3)将捐书数按照从小到大顺序排列为：1，1，1，1，1，1，1，1，1，1，2，2，2，2，2，2，2，2，2，2，2，2，2，2，2，4，4，4，4，4，4，4，4，4，4，4，4，5，5，5，5，5，5，5，5，6，6，6，6，6，其中第25，26个数为2，4，中位数为3册；2出现次数最多，即众数为2册．【点评】此题考查了条形统计图，扇形统计图，以及中位数、众数，弄清题意是解本题的关键．21．张明、李成两位同学初二学年10次数学单元自我检测的成绩（成绩均为整数，且个位数为0）分别如下图所示：利用图中提供的信息，解答下列问题．(1)完成下表：姓名平均成绩中位数众数方差张明80 80(2)如果将90分以上（含90分）的成绩视为优秀，则优秀率高的同学是；(3)根据图表信息，请你对这两位同学各提一条不超过20个字的学习建议．【考点】算术平均数；中位数；众数；方差．【专题】解答题．【分析】(1)根据平均数、中位数、众数和方差的定义求解；(2)直接看图得到；(3)分析(1)的统计数据即可．【解答】解：(1)(2)如果将90分以上（含90分）的成绩视为优秀，则优秀率高的同学是李成；(3)李成的学习要持之以恒，保持稳定；张明的学习还需加把劲，提高优秀率．【点评】本题考查的是平均数、众数、中位数和方差的概念．要学会从统计数据中得出正确的结论．。

八年级数学上册第六章数据的分析测试题(无答案)北师大版(2021年整理)

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第六章数据的分析测试题一、选择题（每小题2分，共20分）1. 数据5、3、2、1、4的平均数是( ）A。

2 B. 5 C。

4 D。

3 2．八年级一班有学生50人，八年级二班有学生40人,一次考试中，一班的平均分是81，二班的平均分是90,则这两个班的90位学生的平均分是（ )A．85 B．85．5 C．86 D．873. 沈阳电视台举办的青年歌手电视大奖赛上，六位评委给3号选手的评分如下：90、96、91、96、95、94，这组数据的中位数是（）A。

95 B。

94 C. 94。

5 D。

96 4．某区10名学生参加市级汉字听写大赛，他们得分情况如下表：人数3421分数80859095那么这10名学生所得分数的平均数和众数分别是（)A． 85和82.5 B．85.5和85 C．85和85 D．85。

5和805. 一组数据从小到大为-1，0，4，x，6，15，这组数据的中位数为5，那么数据的众数为( ）A. 5B. 6 C。

4 D. 156．某鞋店试销一款女鞋，试销期间对不同颜色鞋的销售情况统计如下表：颜色黑色棕色白色红色销售量(双)60501015鞋店经理最关心的是哪种颜色的鞋最畅销，则对鞋店经理最有意义的统计量是（）A．平均数 B．众数 C．中位数 D．方差7. 为了大力宣传节约用电,某小区随机抽查了10户家庭的月用电量情况，统计如下表．关于这10户家庭的月用电量说法正确的是( ）月用电量（度2530405060）户数12421A．中位数是40 B．众数是4 C．平均数是20.5 D．极差是38. 体育课上，某班两名同学分别进行了5次短跑训练，要判断哪一名同学的成绩比较稳定，通常需要比较两名同学成绩的( )A．平均数 B．方差 C．中位数 D．中位数9。

北师大版八年级上册第六章数据的分析综合能力过关检测

0 7 8 9 10 锻炼时间/小时
A．极差是 3 C．众数是 8
B．中位数为 8 D．锻炼时间超过 8 小时的有 21 人
4．为了比较甲、乙两种水稻秧苗谁出苗更整齐．每种秧苗各随机抽取 50 株，分别量出每株长度，发
现两组秧苗的平均长度一样，甲、乙两种水稻秧苗的方差分别是 3.5 ，10.9 ，则下列说法正确的是（）．
一位更稳定，通常还需要比较他们成绩的（）．
A．众数
B．中位数
C．方差
D．以上都不对
7．以下是某手机店1 ~ 4 月份的统计图，四个同学分析统计图，对 3 ， 4 月份三星手机的销售情况得出
的以下四个结论，其中正确的为（）．
各月手机销售总额统计图
三星手机销售额占该手机店当月手机销售总额的百分比
统计图
工资的方差__________（填“变小”“不变”或“变大”）．
19．现有一组数据 6 ， 9 ，11，13 ，11， 7 ，10 ， 8 ，12 的中位数是 m ，众数是 n ，则关于 x ， y 的
方程组
mx 10y 10, 10x ny 6
的解是__________．
20．（2014·吉林中考）某校举办“成语听写大赛”，15 名学生进入决赛，他们所得分数互不相同，比赛共设 8 个获奖名额，某学生知道自己的分数后，要判断自己能否获奖，他应该关注的统计量是 __________（填“平均数”或“中位数”）．
150 ，则这次考试的平均数和众数分别为（）．
A．145 ，136
B．140 ，136
C．136 ，148
D．136 ，145
3．如图是根据某班 40 名同学一周的体育锻炼情况绘制的条形统计图，那么关于该班 40 名同学一周参加体育锻炼时间的说法错误的是（）．

新北师大版八年级数学上册《第六章数据的分析》单元测试1(无答案)

25%55%20%4元5元6元参加人数新北师大版八年级数学上册《第六章数据的分析》单元测试1一、选择题（每题4分，共24分）1. 婷婷的妈妈是一位校鞋经销部的经理，为了解鞋子的销售情况，随机调查了9位学生的鞋子的尺码，由小到大是：20，21，21，22，22，22，22，23，23对这组数据的分析中，婷婷的妈妈最感兴趣的数据代表是（）A.平均数B.中位数C.众数D.方差2. 若数据8、4、x 、2的平均数是4，则这组数据的众数和中位数分别是 ( )A ．2和2B ．2和4C ．2和3D ．3和23. 为了解某小区“全民健身”活动的开展情况，某志愿者对居住在该小区的50名成年人一周的体育锻炼时间进行了统计，并绘制成如图所示的条形统计图．根据图中提供的信息，这50人一周的体育锻炼时间的众数和中位数分别是A 、6小时、6小时B 、6小时、4小时C 、4小时、4小时D 、4小时、6小时4. 人数相同的八年级甲、乙两班学生在同次数学单元测试中，班级平均分和方差如下：x 甲＝x 乙＝80，s 2甲＝240，s 2乙＝180，则成绩较为稳定的班级是( )．A ．甲班B ．乙班C ．两班成绩一样稳定D ．无法确定5. 有13位同学参加学校组织的才艺表演比赛，已知他们所得的分数互不相同，共设7个获奖名额.某同学知道自己的比赛分数后，要判断自己能否获奖，在下列13名同学成绩的统计量中只需知道一个量，它是 ( )A.众数B.方差C.中位数D.平均数6.甲、乙两班举行电脑汉字输入速度比赛，参赛学生每分输入汉字的个数经统计后结果如下表：某同学根据上表分析得出如下结论： (1)甲、乙两班学生成绩的平均水平相同； (2)乙班优秀的人数多于甲班优秀的人数；(每分输入汉字≥150个为优秀) (3)甲班成绩的波动情况比乙班成绩的波动小．上述结论中正确的是( )．A ．(1)(2)(3)B ．(2)(3)C ．(1)(3)D ．(1)(2)二、填空题（每空3分，共30分）8.一组数据2，4，x ，2，3, 4的众数是2，则x =_______________.9. 已知一组数据x 1,x 2,x 3,x 4,x 5的平均数是2，那么另一组数据3x 1－2,3x 2－2,3x 3－2,3x 4－2,3x 5－2的平均数是 . 10. 学校快餐店有4元、5元、6元三种价格的早餐供师生选择，如图是某月销售情况统计图，该校师生该月在餐厅平均花费_______元. 11.某旅行社组织游客旅游，游客的年龄如下（单位：岁） 3 4 4 5 5 6 6 6 54 57游客的平均年龄中位数是_____，众数是_____,其中能较好反映游客年龄特征的是_____.12. 某班数学兴趣小组收集了本市4月份30天的日最高气温的数据，经过统计分析获得了两条信息和一个统计表信息1 4月份日最高气温的中位数是15.5℃；信息2 日最高气温是17℃的天数比日最高气温是18℃的天数多4天．4月份日最高气温统计表请根据上述信息回答下列问题：⑴4月份最高气温是13℃的有________天，17℃的有__________天.⑵4月份最高气温的众数是________℃，极差是_________℃。

北师八年级数学上册(BS版)单元清检测内容：第六章数据的分析

检测内容：第六章数据的分析得分________卷后分________评价________一、选择题(每小题3分，共30分)1．有一组数据：1，3，3，4，5，这组数据的众数为(B)A．1 B．3 C．4 D．52．一组数据0，－1，5，x，3，－2的极差是8，那么x的值为(C)A．6 B．7 C．6或－3 D．7或－33．为筹备学校元旦联欢晚会，在准备工作中，班长对全班同学爱吃什么水果做了民意调查，再决定最终买哪种水果，下面的调查数据中，他最应关注的是(C) A．平均数B．中位数C．众数D．方差4．某校八年级三班进行中国诗词知识竞赛，共有10组题目，该班得分情况如下表：全班40名同学的成绩的众数和中位数分别是(A)A．76，78 B．76，76 C．80，78 D．76，805．在某公司的面试中，李明的得分情况为：个人形象89 分，工作能力93 分，交际能力83 分．已知个人形象、工作能力和交际能力的权重为3∶4∶3，则李明的最终成绩是(C)A．96.7 分B．97.1 分 C. 88.8 分D．265 分6．为了解某小区家庭垃圾袋的使用情况，小亮随机调查了该小区10户家庭一周垃圾袋的使用数量，结果如下(单位：个)：7，9，11，8，7，14，10，8，9，7，则这组数据的众数和平均数分别是(B)A．8和9 B．7和9 C．9和7 D．7和8.57．按从小到大排列的五个正整数的中位数是4，唯一的众数是5，则这五个正整数的和最小为(C)A．15 B．16 C．17 D．188．甲、乙两名同学在5次数学测验中，平均成绩均为95分，这两名同学成绩的方差分别是s甲2＝0.6，s乙2＝0.4，则下列说法正确的是(C)A．甲比乙的成绩稳定B．甲、乙两人的成绩一样稳定C．乙比甲的成绩稳定D．无法确定谁的成绩更稳定9．若一组数据a1，a2，…，a n的方差是6，则一组新数据－3a1＋2，－3a2＋2，…，－3a n＋2的方差是(C)A．6 B．12 C．54 D．6010．为配合我市创建省级文明城市，某校对八年级各班文明行为劝导志愿者人数进行了统计，各班统计人数有6名、5名、4名、3名、2名、1名，共计六种情况，并制成了如图所示的两幅不完整的统计图，则八年级各班文明行为劝导志愿者人数的中位数和众数分别是(D)A．5名，4名B．4名，4名C．5名，5名D．4名，5名二、填空题(每小题3分，共15分)11．在开展“爱心捐助武汉”的活动中，某团支部8名团员捐款分别为(单位：元)6，5，3，5，6，10，5，6，则这组数据的中位数是__5.5元__．12．一组数据1，3，4，8，x的平均数为x，则x的值是4．13．已知一组从小到大排列的数据：1，x，y，2x，6，10的平均数与中位数都是5，则这组数据的众数是6．14．甲、乙、丙、丁四名射击运动员进行淘汰赛，在相同条件下，每人射击10次，甲、乙两人的成绩如图所示，丙、丁二人的成绩如表所示．欲淘汰一名运动员，从平均数和方差两个因素分析，应淘汰丁.eq \o(\s\up7(第15题图15.为迎接五月份全县九年级中考体育测试，小强每天坚持引体向上锻炼，他记录了某一周每天做引体向上的个数（如上表）．其中有三天的个数被墨汁覆盖了，但小强已经计算出这组数据唯一众数是13，平均数是12，那么这组数据的方差是87Ｗ．三、解答题（共75分）16.（8分）某同学参加了学校举行的歌唱比赛，7名评委给该同学的打分（单位：分）情况如下表：（1）直接写出该同学所得分数的众数与中位数；（2）计算该同学所得分数的平均数．解：（1）众数为8分，中位数为7分（2）该同学所得分数的平均数为（5＋6＋7×2＋8×3）÷7＝7（分）17.（10分）一次演讲比赛中，评委将从演讲内容、演讲能力、演讲效果三个方面为选手打分．各项成绩均按百分制计，然后再按演讲内容占50%、演讲能力占40%、演讲效果占10%，计算选手的综合成绩（百分制），进入决赛的前两名选手的单项成绩如下表所示：（1）计算A 选手的综合成绩；（2）若B 选手要在综合成绩上和A 选手的成绩一样，则演讲效果成绩x 应为多少分？解：（1）A 选手的综合成绩为85×50%＋95×40%＋95×10%＝90（分）（2）根据题意，得95×50%＋85×40%＋x ×10%＝90，解得x ＝85 答：演讲效果成绩x 应为85分18.（10分）为了解射击运动员小杰的集训效果，教练统计了他集训前后的两次测试成绩（每次测试射击10次），制作了如图所示的条形统计图．（1）集训前小杰射击成绩的众数为 8环；（2）分别计算小杰集训前后射击的平均成绩；（3）请用一句话评价小杰这次集训的效果．解：（2）小杰集训前射击的平均成绩为8×6＋9×3＋10×110 ＝8.5（环），小杰集训后射击的平均成绩为8×3＋9×5＋10×210＝8.9（环）（3）由集训前后平均环数的变化可知，小杰这次集训后的命中环数明显增加 19.（10分）某车间准备采取每月任务定额，超产有奖的措施来提高工人的工作效率．为制定一个恰当的生产定额，从该车间200名工人中随机抽取20人统计了他们某月生产零件的情况，如下表所示：（1）求这20人这个月生产零件的平均数、众数和中位数；（2）你认为管理者将每人每月的生产定额定为多少最合适？为什么？（3）估计该车间全年可生产零件多少个？解：（1）x ＝120×（260×1＋270×1＋280×5＋290×4＋300×3＋310×4＋350×1＋520×1）＝305（个），中位数为290个，众数为280个（2）取中位数290个作为生产定额较合适．理由：这个定额可以使多数工人经过努力能完成或超额完成任务（3）305×12×200＝7.32×105（个），故该车间全年可生产零件约7.32×105个20.（11分）某校八年级学生开展跳绳比赛活动，每班派5名学生参加，甲班和乙班学生的比赛成绩如下表所示（单位：个）：（1（2）请根据以上数据，说明应该定哪一个班为冠军？为什么？解：（1）甲班成绩的中位数为100个，乙班成绩的中位数为99个，x 甲＝15 ×（94＋98＋100＋103＋105）＝100（个），s 甲2＝15 ×[（94－100）2＋（98－100）2＋（100－100）2＋（103－100）2＋（105－100）2]＝14.8；x 乙＝15 ×（95＋97＋99＋100＋109）＝100（个），s乙2＝15×[（95－100）2＋（97－100）2＋（99－100）2＋（100－100）2＋（109－100）2]＝23.2（2）因为x 甲＝x 乙，s 甲2＜s 乙2，所以甲班的成绩较稳定，所以应该定甲班为冠军21.（12分）某校举办校园唱红歌比赛，选出10名同学担任评委，并事先拟定从如下四种方案中选择合理方案来确定演唱者的最后得分（每个评委打分最高10分）.方案1：所有评委给分的平均数；方案2：在所有评委中，去掉一个最高分和一个最低分，再计算剩余评委给分的平均数；方案3：所有评委给分的中位数；方案4：所有评委给分的众数．为了探究上述方案的合理性，先对某个同学的演唱成绩进行统计试验，如图是这个同学的得分统计图．（1）分别按上述四种方案计算这个同学演唱的最后得分；（2）根据（1）中的结果，请用统计的知识说明哪些方案不适合作为这个同学演唱的最后得分．解：（1）方案1最后得分为110×（3.2＋7.0＋7.8＋3×8＋3×8.4＋9.8）＝7.7（分）；方案2最后得分为18 ×（7.0＋7.8＋3×8＋3×8.4）＝8（分）；方案3最后得分为8分；方案4最后得分为8分和8.4分（2）因为方案1中的平均数受极端数值的影响，不能反映这组数据的平均水平，所以方案1不适合作为最后得分的方案．因为方案4中的众数有两个，众数失去了实际意义，所以方案4也不适合作为最后得分的方案22.（14分）一分钟投篮测试规定，得6分以上（包括6分）为合格，得9分以上（包括9分）为优秀，甲、乙两组同学的一次测试成绩如下：一分钟投篮成绩统计分析表（1）请将上表补充完整；（2）如图是小明和小聪的一段对话，请你根据（1）中的表，写出两条支持小聪的观点的理由．解：（1）如上表所示（2）理由1：甲、乙两组平均数一样，乙组的方差低于甲组，说明乙组成绩比甲组稳定，所以乙组成绩好于甲组．理由2：乙组成绩的合格率高于甲组成绩的合格率，所以乙组成绩好于甲组错误!错误!(这是边文，请据需要手工删加)检测内容：第七章平行线的证明得分卷后分评价一、选择题（每小题3分，共30分）1.下列命题是真命题的是（C）A．同位角相等B．平方根与立方根相等的数是1和0 C．倒数等于本身的数是1和－1 D．绝对值等于本身的数是0和12.（郴州中考）如图，直线a，b被直线c，d所截．下列条件能判定a∥b的是（D）A．∠1＝∠3 B．∠2＋∠4＝180°C．∠4＝∠5 D．∠1＝∠2第2题图第3题图第4题图第5题图3.如图，直线l1∥l2，且分别与直线l交于C，D两点，把一块含30°角的三角尺按如图所示的位置摆放，若∠1＝53°，则∠2的度数是（B）A．93°B．97°C．103°D．107°4.（丹东中考）如图，CO是△ABC的角平分线，过点B作BD∥AC交CO延长线于点D，若∠A＝45°，∠AOD＝80°，则∠CBD的度数为（B）A．100°B．110°C．125°D．135°5.如图，已知∠A＋∠D＝180°，∠ABE＝3∠DCE，∠DCE＝28°，则∠E的度数为（B）A．45°B．56°C．60°D．66°6.如图，在△ABC中，BD为△ABC的角平分线，CE为△ABC的高，CE，BD交于点F，若∠A＝50°，∠BCA＝60°，那么∠BFC的度数是（C）A．115°B．120°C．125°D．130°第6题图第7题图第8题图第9题图7.（信阳期中）如图，∠1，∠2，∠3，∠4满足的关系是（D）A．∠1＋∠2＝∠3＋∠4 B．∠1＋∠2＝∠4－∠3C．∠1＋∠4＝∠2＋∠3 D．∠1＋∠4＝∠2－∠38.如图所示，AB∥CD，∠E＝90°，则∠1，∠2和∠3的关系是（B）A．∠2＝∠1＋∠3 B．∠1＋∠2－∠3＝90°C．∠1＋∠2＋∠3＝180°D．∠2＋∠3－∠1＝180°9.（聊城中考）如图，直线AB∥EF，点C是直线AB上一点，点D是直线AB外一点，若∠BCD＝95°，∠CDE＝25°，则∠DEF的度数是（C）A．110°B．115°C．120°D．125°10.如图，∠ABD，∠ACD的平分线交于点P，若∠A＝60°，∠D＝20°，则∠P的度数为（B）A.15°B．20°C．25°D．30°二、填空题（每小题3分，共15分）11.（北京中考）用一组a，b，c的值说明命题“若a＜b，则ac＜bc”是错误的，这组值可以是a＝1，b＝2，c＝－1．12.如图，AB∥CD，∠A＝45°，∠C＝28°，则∠AEC的度数为73°．第12题图第13题图第14题图第15题图13.已知，如图，AB∥CD，∠A＝95°，∠C＝65°，∠1∶∠2＝3∶4，则∠B的度数为45°Ｗ．14.如图，在△ABC中，∠C＝36°，将△ABC沿着直线l折叠，点C落在点D的位置，则∠1－∠2的度数是72°Ｗ．15.如图，在△ABC中，点D，E分别在边BC，AC上，且∠DCE＝∠DEC，点F在AE上，点G在DE的延长线上，且∠DFG＝∠DGF.若∠EFG＝35°，则∠CDF的度数为70°．三、解答题（共75分）16.（8分）如图，CE⊥DG，垂足为C，∠BAF＝50°，∠ACE＝140°.试判断CD和AB的位置关系，并说明理由．解：CD∥AB.理由：∵CE⊥DG，∴∠ECG＝90°.∵∠ACE＝140°，∴∠ACG＝∠ACE－∠ECG＝50°.∵∠BAF＝50°，∴∠BAF＝∠ACG.∴AB∥DG，即CD∥AB17.（9分）（临颍县月考）如图所示，P是△ABC内的一点，延长BP交AC于点D，则：（1）∠1，∠2，∠A的大小关系是怎样的？（2）若∠3＝25°，∠A＝67°，∠4＝40°，则∠1的度数是多少？解：（1）∠1＞∠2＞∠A（2）∵∠3＝25°，∠A＝67°，∴∠2＝∠A＋∠3＝25°＋67°＝92°.∴∠1＝∠2＋∠4＝92°＋40°＝132°18.（9分）如图，EF∥AD，AD∥BC，CE平分∠BCF，∠DAC＝120°，∠ACF＝20°，求∠FEC的度数．解：∵EF∥AD，AD∥BC，∴EF∥BC，∠ACB＋∠DAC＝180°.又∵∠DAC＝120°，∴∠ACB＝60°.又∵∠ACF＝20°，∴∠BCF＝∠ACB－∠ACF＝40°.又∵CE平分∠BCF，∴∠FEC＝∠ECB＝20°19.（9分）（商水县期末）如图，∠BAD＝∠CBE＝∠ACF，∠FDE＝64°，∠DEF＝43°，求△ABC各内角的度数．解：∵∠FDE＝∠DAB＋∠ABD，∠BAD＝∠CBE，∴∠FDE＝∠ABD＋∠CBE＝∠ABC，∴∠ABC＝64°. 同理∠DEF＝∠FCB＋∠CBE＝∠FCB＋∠ACF＝∠ACB，∴∠ACB＝43°，∴∠BAC＝180°－∠ABC－∠ACB＝180°－64°－43°＝73°，∴△ABC各内角的度数分别为64°，43°，73°20.（9分）如图，在△ABC中，点D为BC上一点，将△ABD沿AD翻折得到△AED，AE与CD相交于点F，若AE平分∠CAD，∠B＝40°，∠C＝35°，求∠1的度数．解：∵∠B＋∠C＋∠BAC＝180°，∠B＝40°，∠C＝35°，∴∠BAC＝105°.又∵AE 平分∠CAD，∴∠CAE＝∠DAE.由翻折的性质可得∠BAD＝∠DAE，∠B＝∠E＝40°，∴∠BAD＝∠DAE＝∠CAE＝35°.∴∠AFD＝∠CAE＋∠C＝70°.又∵∠AFD＝∠1＋∠E，∴∠1＝∠AFD－∠E＝70°－40°＝30°21.（10分）（太原期末）如图，点D，F在线段AB上，点E，G分别在线段BC和AC上，CD∥EF，∠1＝∠2.（1）判断DG与BC的位置关系，并说明理由；（2）若DG是∠ADC的平分线，∠3＝85°，且∠DCE∶∠DCG＝9∶10，试说明AB 与CD有怎样的位置关系？解：（1）DG∥BC.理由：∵CD∥EF，∴∠2＝∠BCD.∵∠1＝∠2，∴∠1＝∠BCD.∴DG∥BC（2）CD⊥AB.理由：∵由（1）知DG∥BC，∠3＝85°，∴∠BCG＝180°－85°＝95°.∵∠DCE∶∠DCG＝9∶10，∴∠DCE＝95°×919＝45°.∵DG是∠ADC的平分线，∴∠ADC＝2∠CDG＝90°，∴CD⊥AB22.（10分）如图，在△ABC中，AD⊥BC，AE平分∠BAC.（1）若∠B＝72°，∠C＝30°，求∠BAE，∠DAE的度数；（2）若∠B＝∠C＋42°，能求出∠DAE的度数吗？若能，请写出求解过程；若不能，请说明理由．解：（1）∵∠B＋∠C＋∠BAC＝180°，∴∠BAC＝180°－∠B－∠C＝180°－72°－30°＝78°.又∵AE平分∠BAC，∴∠BAE＝12∠BAC＝39°.又∵AD⊥BC，∴∠ADB＝90°.∴∠BAD＝90°－∠B＝18°.∴∠DAE＝∠BAE－∠BAD＝39°－18°＝21°（2）∠DAE＝21°，理由如下：∵∠B＋∠C＋∠BAC＝180°，∠B＝∠C＋42°，∴∠BAC＝222°－2∠B.又∵AE平分∠BAC，∴∠BAE＝111°－∠B.又∵∠ADB＝90°，∴∠BAD＝90°－∠B，∴∠DAE＝∠BAE－∠BAD＝（111°－∠B）－（90°－∠B）＝21°23.（11分）如图①，在△ABC中，BE为∠ABC的平分线，点D是BC延长线上一点，且满足2∠D＝∠ACB，若∠BAC＝60°，求∠BED的度数．小明通过探究发现，过点C作CM∥AD（如图②），交BE于点M，将∠BED转移至∠BMC处，结合题目已知条件进而得到CM为∠ACB的平分线，在△ABC中求出∠BMC，从而得出∠BED的度数．（1）请按照小明的分析，完成此题的解答；（2）参考小明同学思考问题的方法，解决下面的问题：如图③，在△ABC中，点D是AC延长线上一点，过点D作DE∥BC，DG平分∠ADE，BG平分∠ABC，DG与BG交于点G，若∠A＝m°，求∠G的度数（用含m的式子表示）．解：（1）过点C作CM∥AD交BE于点M，则∠BED＝∠BMC，∠BCM＝∠D.又∵∠ACB＝2∠D，∴∠BCM＝12∠ACB.∵BE是∠ABC的平分线，∴∠MBC＝12∠ABC.∴∠BED＝∠BMC＝180°－（∠MBC＋∠MCB）＝180°－12（∠ABC＋∠ACB）＝180°－12（180°－∠BAC）＝180°－12×（180°－60°）＝120°（2）延长BC交DG于点F.∵BG平分∠ABC，DG平分∠ADE，∴∠GBF＝12∠ABC，∠GDE＝12∠ADE.∵DE∥BC，∴∠BFD＝∠GDE＝12∠ADE＝12∠ACF＝12（∠A＋∠ABC）＝12∠A＋∠GBF.∴∠G＝∠BFD－∠GBF＝12∠A＋∠GBF－∠GBF＝12∠A＝12m°错误!错误!(这是边文，请据需要手工删加)检测内容：期末检测得分卷后分评价一、选择题（每小题3分，共30分）1.（郑州月考）下列各组数中是勾股数的一组是（A ）A ．7，24，25B ．4，6，9C ．0.3，0.4，0.5D ．4，712 ，8122.若n 是任意实数，则点N （－1，n 2＋1）关于x 轴对称的点在（C ）A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限3.下列计算正确的是（C ）A ．20 ＝210B ．2 ＋3 ＝5C ．2 ×3 ＝6D ．12 ÷2 ＝2 34.具备下列条件的△ABC ，不是直角三角形的是（C ）A ．∠A ＋∠B ＝∠C B ．∠A ＝12 ∠B ＝13∠C C ．∠A ＝2∠B ＝3∠C D ．∠A ∶∠B ∶∠C ＝1∶3∶45.关于一次函数y ＝－2x ＋3，下列结论正确的是（D ）A ．图象过点（1，－1）B ．图象经过第一、二、三象限C ．y 随x 的增大而增大D ．当x ＞32时，y ＜0 6.某班为了奖励在上学年期末考试成绩进步的同学，花了400元购买了甲、乙两种奖品共30件，其中甲种奖品每件16元，乙种奖品每件12元．求甲、乙两种奖品各买了多少件？若设买了甲种奖品x 件，乙种奖品y 件，则下列所列方程组正确的是（D ）A ．⎩⎪⎨⎪⎧x ＋y ＝3012x ＋16y ＝400B ．⎩⎪⎨⎪⎧x ＋y ＝40016x ＋12y ＝30C ．⎩⎪⎨⎪⎧x ＋y ＝40012x ＋16y ＝30D ．⎩⎪⎨⎪⎧x ＋y ＝3016x ＋12y ＝400 7.学校抽查了30名学生参加“学雷锋”社会实践活动的次数，并根据数据绘制成如图所示的条形统计图，则这30名学生参加活动的平均次数是（C ）A ．2B ．2.8C ．3D ．3.3第7题图第8题图第9题图第10题图8.如图，已知BM 平分∠ABC ，且BM ∥AD ，若∠ABC ＝70°，则∠A 的度数是（B ）A ．30°B ．35°C ．40°D ．70°9.如图，长方体的长为3 cm ，宽为2 cm ，高为6 cm ，如果用一根细线从点A 开始经过4个侧面缠绕一圈到达点B ，那么所用细线最短需要（B ）A ．11 cmB ．234 cmC ．（8＋210 ） cmD ．（7＋3 5 ） cm10.如图，直线y ＝23x ＋4与x 轴、y 轴分别交于点A 和点B ，点C ，D 分别为线段AB ，OB 的中点，点P 为OA 上一动点，当PC ＋PD 最小时，点P 的坐标为（C ）A ．（－3，0）B ．（－6，0）C ．（－32 ，0）D ．（－52，0）二、填空题（每小题3分，共15分）11.计算：－16 ＋（－4）2 ＝0．12.（平顶山期中）如图，每个小正方形的边长都相等，A ，B ，C 是小正方形的顶点，则∠ABC 的度数为 45° Ｗ．第12题图第13题图第15题图13.一次函数y ＝kx ＋b （k ，b 为常数，k ≠0）的图象如图所示，根据图象信息可求得关于x 的方程kx ＋b ＝－3的解为 x ＝－4 Ｗ．14.若关于x ，y 的二元一次方程组⎩⎪⎨⎪⎧5x ＋2y ＝1－a ，7x ＋y ＝5＋3a 的解满足2x －y ＝12，则a 的值为2．15.一辆快车从甲地开往乙地，一辆慢车从乙地开往甲地，两车同时出发，设快车离乙地的距离为y 1（km ），慢车离乙地的距离为y 2（km ），慢车行驶的时间为x （h ），两车之间的距离为s （km ），y 1，y 2与x 的函数关系图象如图①所示，s 与x 的函数关系图象如图②所示，则下列判断：①图①中a ＝3；②当x ＝158 h 时，两车相遇；③当x ＝32h ，两车相距60 km ；④图②中C 点的坐标为（3，180）；⑤当x ＝58 h 或258h 时，两车相距200 km .其中正确的有①②③④．（请写出所有正确判断的序号）三、解答题（共75分）16.（8分）计算：（1）（ 5 ＋1）（ 5 －1）＋（－2）0－327 ；（2）（12 ＋ 3 ）× 6 － 2 （ 3 ＋1）（ 3 －1）.解：原式＝2 解：原式＝7 217.（8分）解方程组：（1）⎩⎪⎨⎪⎧3x －y ＝7，5x ＋2y ＝8；（2）⎩⎪⎨⎪⎧x 3＋y 5＝1，3（x ＋y ）＋2（x －3y ）＝15.解：⎩⎪⎨⎪⎧x ＝2，y ＝－1 解：⎩⎪⎨⎪⎧x ＝3，y ＝018.（9分）如图，在边长为1的小正方形组成的网格中，四边形ABCD 的四个顶点均在格点上，请按要求完成下列各题：（1）线段AC CD AD 的长为 5 ；（2）试判断△ACD 的形状，并求出四边形ABCD 的面积．解：（2）∵AD 2＝CD 2＋AC 2，∴△ACD 是直角三角形．由图观察可知△ABC 和△ACD全等，∴四边形ABCD 的面积为12×2 5 × 5 ×2＝1019.（9分）某校为绿化校园，计划花13 600元购买树苗，并且希望这批树苗的成活率为92%.已知甲种树苗每株50元，乙种树苗每株10元，甲、乙两种树苗的成活率分别为90%和95%.求甲、乙两种树苗各应购买多少株．解：设甲、乙两种树苗分别应购买x 株、y 株，根据题意，得⎩⎪⎨⎪⎧50x ＋10y ＝13 600，90%x ＋95%y ＝92%（x ＋y ），解得⎩⎪⎨⎪⎧x ＝240，y ＝160. 答：甲种树苗应购买240株，乙种树苗应购买160株20.（9分）为选派一名学生参加全市实践活动竞赛，A，B两位同学在校实践基地进行加工直径为20 mm的零件的测试，他俩加工的10个零件相关的数据依次如下表和图所示：（单位：mm）B20.0 s B 5（1）考虑平均数及完全合格件数，你认为谁的成绩更好？（2）计算出s B2的大小，考虑平均数与方差，你认为派谁去更好一些？（3）考虑图中折线走势及竞赛加工件数远远超过10个，你认为派谁去比较合适？请说明理由．解：（1）B的成绩更好（2）s B2＝0.008＜s A2，又∵x A＝x B，∴派B去更好一些（3）派A去比较合适，A同学加工的零件的直径从走势上看越来越接近20 mm，并趋于稳定，∴派A去比较合适21.（10分）如图，直线l1：y＝－3x＋3与x轴交于点D，与经过A，B两点的直线l2交于点C.（1）求点D的坐标和直线l2的表达式；（2）在直线l2上是否存在异于点C的另一点P，使得△ADP与△ADC的面积相等？若存在，请直接写出点P的坐标；若不存在，请说明理由．解：（1）令y ＝－3x ＋3＝0，则x ＝1，∴D （1，0）.设直线l 2的表达式为y ＝kx ＋b ，分别把点（4，0），（3，－32 ）代入y ＝kx ＋b ，得⎩⎪⎨⎪⎧4k ＋b ＝0，3k ＋b ＝－32， ∴⎩⎪⎨⎪⎧k ＝32，b ＝－6，∴直线l 2的表达式为y ＝32x －6 （2）存在，理由如下：由⎩⎪⎨⎪⎧y ＝－3x ＋3，y ＝32x －6，解得⎩⎪⎨⎪⎧x ＝2，y ＝－3， ∴C （2，－3）.∵AD ＝3， ∴S △ADC ＝12 ×3×|－3|＝92 .∵S △ADP ＝S △ADC ，∴12 ×3|y p |＝92，∴|y p |＝3.∵点P 不与点C 重合，∴y p ＝3.当y ＝32x －6＝3时，解得x ＝6，∴P （6，3）22.（10分）如图，在△ABC 中，三个内角的平分线交于点O ，过点O 作OD ⊥OB ，交边BC 于点D.（1）猜想∠AOC 与∠ODC 的大小关系，并说明理由；（2）作∠ABC 外角∠ABE 的平分线交CO 的延长线于点F.①求证：BF ∥OD ；②若∠F ＝35°，求∠BAC 的度数．解：（1）∠AOC ＝∠ODC ，理由如下：∵三个内角的平分线交于点O ，∴∠OAC ＋∠OCA ＝12 （∠BAC ＋∠BCA ）＝12 （180°－∠ABC ）.∵∠OBC ＝12∠ABC ，∴∠AOC ＝180°－（∠OAC ＋∠OCA ）＝90°＋12∠ABC ＝90°＋∠OBC.∵OD ⊥OB ，∴∠BOD ＝90°.∴∠ODC ＝90°＋∠OBC.∴∠AOC ＝∠ODC（2）①证明：∵BF 平分∠ABE ，∴∠EBF ＝12 ∠ABE ＝12（180°－∠ABC ）＝90°－∠DBO.∵∠ODB ＝90°－∠OBD ，∴∠FBE ＝∠ODB.∴BF ∥OD②∵BF 平分∠ABE ，∴∠FBE ＝12 ∠ABE ＝12（∠BAC ＋∠ACB ）.∵三个内角的平分线交于点O ，∴∠FCB ＝12 ∠ACB.∵∠F ＝∠FBE －∠BCF ＝12 （∠BAC ＋∠ACB ）－12∠ACB ＝12∠BAC ，∠F ＝35°，∴∠BAC ＝2∠F ＝70°23.（12分）在一条笔直的公路上依次有A ，C ，B 三地，甲、乙两人同时出发，甲从A 地骑自行车去B 地，途经C 地休息1分钟，继续按原速骑行至B 地，甲到达B 地后，立即按原路原速返回A 地；乙步行从B 地前往A 地．甲、乙两人距A 地的路程y （米）与时间x （分钟）之间的函数关系如图所示，请结合图象解答下列问题：（1）请写出甲的骑行速度为240米/分钟，点M 的坐标为（6，1 200）；（2）求甲返回时距A 地的路程y 与时间x 之间的函数表达式；（不需要写出自变量的取值范围）（3）请直接写出两人出发后，在甲返回A 地之前，经过多长时间两人距C 地的路程相等．解：（2）设直线MN 的表达式为y ＝kx ＋b （k ≠0），∵y ＝kx ＋b （k ≠0）的图象过点M （6，1 200），N （11，0），∴⎩⎪⎨⎪⎧6k ＋b ＝1 200，11k ＋b ＝0，解得⎩⎪⎨⎪⎧k ＝－240，b ＝2 640. ∴直线MN 的表达式为y ＝－240x ＋2 640.∴甲返回时距A 地的路程y 与时间x 之间的函数表达式为y ＝－240x ＋2 640（3）乙的速度为1 200÷20＝60（米/分钟）.设甲返回A 地之前，经过x 分钟两人距C 地的路程相等．∵AB ＝1 200米，AC ＝1 020米，∴BC ＝1 200－1 020＝180（米）.分四种情况：①当0＜x ≤3时，1 020－240x ＝180－60x ，解得x ＝143＞3，此种情况不符合题意；②当3＜x ≤174 时，甲、乙都在A ，C 之间，则1 020－240x ＝60x －180，解得x ＝4；③当214。

北师版八年级数学上册第六章数据的分析(单元综合测试卷)

第六章数据的分析（单元重点综合测试）班级___________姓名___________学号____________分数____________考试范围：全章的内容；考试时间：120分钟；总分：120分一、单选题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1．已知一组数据：4，1，2，3，4，这组数据的中位数和众数分别是（）A ．4，4B ．3.5，4C ．3，4D ．2，42．在“我的阅读生活”校园演讲比赛中，有11名学生参加比赛，他们决赛的最终成绩各不相同，其中一名学生想知道自己能否进入前6名，除了要了解自己的成绩外，还要了解这11名学生成绩的（）A ．众数B ．方差C ．平均数D ．中位数3．已知数据3，x ，7，1，10的平均数为5，则x 的值是（）A ．3B ．4C ．5D ．64．甲、乙、丙、丁四人参加射击训练，经过三组练习，他们的平均成绩都是9.5环，方差分别是20.45s =甲，20.55s =乙，20.4s =丙，20.35s =丁，你认为谁的成绩更稳定（）A ．甲B ．乙C ．丙D ．丁5．在“双减”政策下，某学校规定，学生的学期学业成绩由三部分组成：平时成绩占20%，期中成绩占30%，期末成绩占50%，小颖的平时、期中、期末成绩分别为80分，90分，92分，则小颖本学期的学业成绩为（）A ．92分B ．90分C ．89分D ．85分6．在第60届国际数学奥林匹克比赛中，中国队荣获团体总分第一名．我国参赛选手比赛成绩的方差计算公式为：()()()222212613838386s x x x ⎡⎤=-+-++-⎣⎦ ，下列说法错误的是（）．A ．我国一共派出了6名选手B ．我国参赛选手的平均成绩为38分C ．我国选手比赛成绩的中位数为38D ．我国选手比赛成绩的团体总分为228分7．我校开展了“好书伴我成长”读书活动，为了解5月份九年级学生的读书情况，随机调查了九年级50名学生读书的册数，统计数据如下表所示，下列说法正确的是（）册数01234人数41216171A．众数是17B．中位数是2C．平均数是2D．方差是28．某聊天软件规定：若任意连续5天，好友双方的每日聊天记录的条数不低于100，则双方可以获得“星形”标识．甲、乙两位好友连续5天在该软件上聊天，下面是这5天日聊天记录条数的统计量，一定能判断甲、乙获得“星形”标识的是（）A．中位数为110条，极差为20条B．中位数为110条，众数为112条C．中位数为106条，平均数为102条D．平均数为110条，方差为10条29．某商场招聘员工一名，现有甲、乙、丙三人竞聘，通过计算机、语言和商品知识三项测试，他们各自成绩（百分制）如下表所示，若商场需要招聘负责将商品拆装上架的人员，对计算机、语言和商品知识分别赋权2，3，5，那么从成绩看，应该录取（）应试者计算机语言商品知识甲607080乙807060丙708060A．甲B．乙C．丙D．任意一人都可10．某排球队6名场上队员的身高（单位：cm）是：180，184，188，190，192，194．现用一名身高为188cm 的队员换下场上身高为194cm的队员，与换人前相比，场上队员的身高（）A．平均数变小，方差变小B．平均数变小，方差变大C．平均数变大，方差变小D．平均数变大，方差变大二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）11．数据1，8，8，4，6，4的中位数为．12．我国是世界上严重缺水的国家之一．为了倡导“节约用水从我做起”,小刚在他所在班的50名同学中,随机调查了10名同学家庭中一年的月均用水量(单位：t)，并将调查结果绘成了如下的条形统计图，则这10个样本数据的平均数是，众数是，中位数是.13．已知一组数据3，a ，4，6，7，它们的平均数是5，则这组数据的方差是．14．新冠疫情期间，小李同学连续两周居家健康检测，如下图是小李记录的体温情况折线统计图，记第一周体温的方差为21s ，第二周体温的方差为22s ，试判断两者之间的大小关系21s 22s （用“>”、“=”、“<”填空）．小李连续两周居家体温测量折线统计图15．开学前，根据学校防疫要求，小芸同学连续14天进行了体温测量，结果统计如表：体温（℃）36.336.436.536.636.736.8天数（天）233411这14天中，小芸体温的中位数和众数分别是℃．16．宁城有机苹果园引进了甲、乙、丙、丁四个品种的苹果树．为了了解每种苹果树的产量情况，从每个品种中随机抽取10棵进行采摘，经统计每种苹果树10棵产量的平均数x 和方差2s 如下表：甲乙丙丁平均数()kg x 194194188188方差2s 9.28.68.99.7若从这四个品种中选出一种产量既高又稳定的苹果树进行种植，应选的品种为．17．将5个整数从大到小排列，中位数是4；如果这个样本中的唯一众数是6，则这5个整数可能的最大的和是．18．一组数据1x 、2x 、…、n x 的方差是0.8，则另一组数据11x +、21x +、…、1n x +的方差是．三、解答题（本大题共9小题，共66分）19．甲、乙两人在相同的情况下各打靶6次，每次打靶的成绩依次如下（单位：环）：甲：9，6，7，6，7，7乙：4，5，8，7，8，10（1）计算两人打靶成绩的方差；（2）请推荐一人参加比赛，并说明理由．20．某公司要在甲、乙两人中招聘一名职员，对两人的学历、能力、经验这三项进行了测试，各项满分均为10分，成绩高者被录用．图1是甲、乙两人测试成绩的条形统计图．(1)分别计算甲、乙两人三项成绩之和，则会被录用；(2)若将甲、乙两人的三项测试成绩，分别按照扇形统计图（图2）各项所占之比进行计算，甲成绩为分，乙成绩为分，则会被录用．21．某调查小组采用随机抽样方法，对某市部分中小学生一天中阳光体育运动时间进行了抽样调查，并把所得数据整理后绘制成如下不完整的统计图．(1)填空：本次调查的中位数为________小时；(2)通过计算补全条形统计图；(3)请估计该市中小学生一天中阳光体育运动的平均时间．22．某药店有3000枚口罩准备出售，从中随机抽取了一部分口罩，根据它们的价格（单位：元），绘制出如图的统计图，请根据相关信息，解答下列问题：(1)图①中的m值为________；此次抽样随机抽取了口罩_______枚；(2)求统计的这些数据的平均数、众数和中位数；(3)根据样本数据，估计这3000枚口罩中，价格为1.8元的口罩约有多少枚？23．某校七年级一班和二班各派出10名学生参加一分钟跳绳比赛，成绩如下表：跳绳成绩（个）132133134135136137一班人数（人）120232二班人数（人）014122（1）两个班级跳绳比赛成绩的众数、中位数、平均数、方差如下表：众数中位数平均数方差一班136135.5135 2.8二班134a135b表中数据a＝，b＝；（2）请用所学的统计知识，从两个不同角度比较两个班跳绳比赛的成绩．24．为鼓励学生积极加入中国共青团组织，某学校团委在八、九年级各抽取50名学生开展团知识竞赛，为便于统计成绩，制定了取整数的计分方式，满分10分．竞赛成绩如图所示．平均数众数中位数方差八年级87b 1.88九年级8a8c请根据图表中的信息，解答下列问题：(1)填空：a =______，b =______，c =________；(2)现要给成绩突出的年级颁奖，如果分别从众数和方差两个角度来分析，你认为应该给哪个年级颁奖？25．为了了解学生对党的二十大精神的学习领会情况，某校团委从七、八年级各随机抽取20名学生进行测试，获得了他们的测试成绩（百分制），并对数据（测试成绩）进行整理、描述和分析．下面给出了部分信息．a ．八年级学生测试成绩的频数分布直方图如下，（数据分为4组：6070x ≤<，7080x ≤<，8090x ≤<，90100x ≤≤）．b ．八年级学生测试成绩在8090x ≤<这一组的是：81838484848689c ．七、八年级学生测试成绩的平均数、中位数、众数如下：年级平均数中位数众数七83.18889八83.5m根据以上信息，回答下列问题：(1)表中m 的值为______，八年级学生测试成绩在8090x ≤<这一组的众数是______；(2)七年级学生小亮和八年级学生小宇的成绩都是86分，这两名学生在本年级成绩排名更靠前的是______（填“小亮”或“小宇”）；(3)成绩不低于80分的学生可获得优秀奖，假设该校八年级300名学生都参加测试，估计八年级获得优秀奖的学生人数．26．今年是五四运动100周年，也是中华人民共和国成立70周年，为缅怀五四先驱崇高的爱国情怀和革命精神，巴蜀中学开展了“青春心向党，建功新时代”为主题的系列纪念活动．历史教研组也组织了近代史知识竞赛，七、八年级各有300名学生参加竞赛．为了解这两个年级参加竞赛学生的成绩情况，从中各随机抽取20名学生的成绩，并对数据进行了整理和分析（成绩得分用x 表示，数据分为6组:7075A x ≤<；:7589B x <<；:8085C x ≤<；:8590D x ≤<；:9095E x ≤<；:95100F x ≤≤）绘制了如下统计图表：年级平均数中位数众数极差七年级85.8mn26八年级86.286.58718七年级测试成绩在C 、D 两组的是：8183838383868788888989根据以上信息，解答下列问题（1）上表中m =_______，n =_______．（2）记成绩90分及90分以上为优秀，则估计七年级参加此次知识竞赛成绩为优秀的学生有多少名？（3）此次竞赛中，七、八两个年级学生近代史知识掌握更好的是________（填“七”或“八“）年级，并说明理由？27．某市民用水拟实行阶梯水价，每人每月用水量中不超过w 吨的部分按4元/吨收费，超出w 吨的部分按10元/吨收费，该市随机调查居民，获得了他们3月份的每人用水量数据，绘制出如图不完整的两张统计图表：请根据以下图表提供的信息，解答下列问题：表1组别月用水量x 吨/人频数频率第一组0.51x <≤1000.1第二组1 1.5x <≤n第三组 1.52x <≤2000.2第四组2 2.5x <≤m 0.25第五组 2.53x <≤1500.15第六组3 3.5x <≤500.05第七组 3.54x <≤500.05第八组4 4.5x <≤500.05合计1(1)观察表1可知这次抽样调查的中位数落在第_______组，表1中m 的值为_________，n 的值为_______；表2扇形统计图中“用水量2.5 3.5x <≤”部分的的圆心角为___________．(2)如果w 为整数，那么根据此次调查，为使80%以上居民在3月份的每人用水价格为4元/吨，w 至少定为多少吨？(3)利用（2）的结论和表1中的数据，假设表1中同组中的每个数据用该组区间的右端点值代替，估计该市居民3月份的人均水费．第六章数据的分析（单元重点综合测试）班级___________姓名___________学号____________分数____________考试范围：全章的内容；考试时间：120分钟；总分：120分一、单选题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1．已知一组数据：4，1，2，3，4，这组数据的中位数和众数分别是（）A．4，4B．3.5，4C．3，4D．2，4【答案】C【分析】根据中位数和众数的定义分别进行解答即可．【解析】解：把这组数据从小到大排列：1，2，3，4，4，最中间的数是3，则这组数据的中位数是3；4出现了2次，出现的次数最多，则众数是4；故选：C．【点睛】此题考查了中位数和众数，将一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（或最中间两个数的平均数）叫做这组数据的中位数；众数是一组数据中出现次数最多的数．2．在“我的阅读生活”校园演讲比赛中，有11名学生参加比赛，他们决赛的最终成绩各不相同，其中一名学生想知道自己能否进入前6名，除了要了解自己的成绩外，还要了解这11名学生成绩的（）A．众数B．方差C．平均数D．中位数【答案】D【分析】此题主要考查统计中的中位数、理解中位数的定义是解题的关键．11人成绩的中位数是第6名的成绩．参赛选手要想知道自己是否能进入前6名，只需要了解自己的成绩以及全部成绩的中位数，比较即可．【解析】解：由于总共有11个人，且他们的分数互不相同，第6的成绩是中位数，要判断是否进入前6名，故应知道中位数的多少．故选：D．3．已知数据3，x，7，1，10的平均数为5，则x的值是（）A．3B．4C．5D．6【答案】B【分析】本题考查算术平均数，解题的关键是根据平均数的计算方法列方程求解．【解析】解：数据3，x ，7，1，10的平均数为5，3711055x ∴++++=⨯，解得4x =，故选：B ．4．甲、乙、丙、丁四人参加射击训练，经过三组练习，他们的平均成绩都是9.5环，方差分别是20.45s =甲，20.55s =乙，20.4s =丙，20.35s =丁，你认为谁的成绩更稳定（）A ．甲B ．乙C ．丙D ．丁【答案】D【分析】本题考查了根据方差判断稳定性，根据方差越小数据越稳定，即可解答．【解析】解：∵2222s s s s <<<丁丙甲乙，∴丁的成绩更稳定，故选：D ．5．在“双减”政策下，某学校规定，学生的学期学业成绩由三部分组成：平时成绩占20%，期中成绩占30%，期末成绩占50%，小颖的平时、期中、期末成绩分别为80分，90分，92分，则小颖本学期的学业成绩为（）A ．92分B ．90分C ．89分D ．85分【答案】C【分析】本题主要考查加权平均数，根据加权平均数的计算方法计算即可．熟练掌握加权平均数的意义是解题的关键．【解析】解：小颖本学期的学业成绩为：20%8030%9050%9289⨯+⨯+⨯=（分）．故选：C ．6．在第60届国际数学奥林匹克比赛中，中国队荣获团体总分第一名．我国参赛选手比赛成绩的方差计算公式为：()()()222212613838386s x x x ⎡⎤=-+-++-⎣⎦ ，下列说法错误的是（）．A ．我国一共派出了6名选手B ．我国参赛选手的平均成绩为38分C ．我国选手比赛成绩的中位数为38D ．我国选手比赛成绩的团体总分为228分【答案】C7．我校开展了“好书伴我成长”读书活动，为了解5月份九年级学生的读书情况，随机调查了九年级50名学生读书的册数，统计数据如下表所示，下列说法正确的是（）册数01234人数41216171A．众数是17B．中位数是2C．平均数是2D．方差是28．某聊天软件规定：若任意连续5天，好友双方的每日聊天记录的条数不低于100，则双方可以获得“星形”标识．甲、乙两位好友连续5天在该软件上聊天，下面是这5天日聊天记录条数的统计量，一定能判断甲、乙获得“星形”标识的是（）A．中位数为110条，极差为20条B．中位数为110条，众数为112条C．中位数为106条，平均数为102条D．平均数为110条，方差为10条29．某商场招聘员工一名，现有甲、乙、丙三人竞聘，通过计算机、语言和商品知识三项测试，他们各自成绩（百分制）如下表所示，若商场需要招聘负责将商品拆装上架的人员，对计算机、语言和商品知识分别赋权2，3，5，那么从成绩看，应该录取（）应试者计算机语言商品知识甲607080乙807060丙708060A．甲B．乙C．丙D．任意一人都可10．某排球队6名场上队员的身高（单位：cm）是：180，184，188，190，192，194．现用一名身高为188cm 的队员换下场上身高为194cm的队员，与换人前相比，场上队员的身高（）A．平均数变小，方差变小B．平均数变小，方差变大C．平均数变大，方差变小D．平均数变大，方差变大二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）11．数据1，8，8，4，6，4的中位数为．12．我国是世界上严重缺水的国家之一．为了倡导“节约用水从我做起”,小刚在他所在班的50名同学中,随机调查了10名同学家庭中一年的月均用水量(单位：t)，并将调查结果绘成了如下的条形统计图，则这10个样本数据的平均数是，众数是，中位数是.【答案】 6.8 6.5 6.5【分析】根据条形统计图，即可知道每一名同学家庭中一年的月均用水量．再根据加权平均数的计算方法、中位数和众数的概念进行求解；13．已知一组数据3，a，4，6，7，它们的平均数是5，则这组数据的方差是．14．新冠疫情期间，小李同学连续两周居家健康检测，如下图是小李记录的体温情况折线统计图，记第一周体温的方差为21s，第二周体温的方差为22s，试判断两者之间的大小关系21s22s（用“>”、“=”、“<”填空）．小李连续两周居家体温测量折线统计图【答案】＜【分析】方差反应是数据的波动程度，方差越大，波动性越大，结合折线图可得小丽第一周居家体温在36.6C ~36.8C ︒︒之间，第二周居家体温在36.4C ~37.2C ︒︒之间，从最大值与最小值的差可以得到答案.【解析】解：根据折线统计图很容易看出小丽第一周居家体温在36.6C ~36.8C ︒︒之间，第二周居家体温在36.4C ~37.2C ︒︒之间，小丽第一周居家体温数值波动小于其第二周居家体温数值波动，2212s s ∴<．故答案为：<．【点睛】本题考查的是折线统计图，数据的波动性即方差，理解方差的含义是解题的关键.15．开学前，根据学校防疫要求，小芸同学连续14天进行了体温测量，结果统计如表：体温（℃）36.336.436.536.636.736.8天数（天）233411这14天中，小芸体温的中位数和众数分别是℃．【答案】36.5，36.6【分析】根据中位数的定义：一组数据从小到大（或从大到小）排列，若数据有奇数个，则最中间的数为中位数，若数据有偶数个，则最中间两数的平均数为中位数，根据众数的定义：一组数据出现次数最多的数，即可判断．【解析】共有14个数据，其中第7、8个数据均为36.5，∴这组数据的中位数为36.5；其中36.6出现了4次，出现次数最多，∴众数为36.6．【点睛】本题考查了中位数和众数，理解中位数和众数的定义是解题的关键．16．宁城有机苹果园引进了甲、乙、丙、丁四个品种的苹果树．为了了解每种苹果树的产量情况，从每个品种中随机抽取10棵进行采摘，经统计每种苹果树10棵产量的平均数x 和方差2s 如下表：甲乙丙丁平均数()kg x 194194188188方差2s 9.28.68.99.7若从这四个品种中选出一种产量既高又稳定的苹果树进行种植，应选的品种为．【答案】乙【分析】本题考查了方差：一组数据中各数据与它们的平均数的差的平方的平均数，叫做这组数据的方差．方差是反映一组数据的波动大小的一个量．方差越大，则平均值的离散程度越大，稳定性也越小；反之，则它与其平均值的离散程度越小，稳定性越好．先比较平均数得到甲组和乙组的产量较好，然后比较方差得到乙品种既高产又稳定．【解析】解：因为丙、丁的平均数比甲、乙的平均数小，而乙的方差比甲的小，所以乙的产量既高产又稳定，所以产量既高又稳定的苹果树进行种植，应选的品种是乙；故答案为：乙．17．将5个整数从大到小排列，中位数是4；如果这个样本中的唯一众数是6，则这5个整数可能的最大的和是．【答案】21【分析】根据中位数为4，可得第三个数是4，再由这组数据的唯一众数是6，可得6应该是4后面的两个数字，4前面两个数字最大的时候是3，2，即可求解．【解析】∵这组数据共5个，且中位数为4，∴第三个数是4；又∵这组数据的唯一众数是6，∴6应该是4后面的两个数字，且4前面两个数字都小于4，且都不相等，∴4前面两个数字最大的时候是3，2，∴其和为2346621++++=，∴这组数据可能的最大的和为21．故答案为21．【点睛】主要考查了根据一组数据的中位数来确定数据的能力．将一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（最中间两个数的平均数），叫做这组数据的中位数．注意：找中位数的时候一定要先排好顺序，然后再根据奇数和偶数个来确定中位数，如果数据有奇数个，则正中间的数字即为所求．如果是偶数个则找中间两位数的平均数．18．一组数据1x 、2x 、…、n x 的方差是0.8，则另一组数据11x +、21x +、…、1n x +的方差是．三、解答题（本大题共9小题，共66分）19．甲、乙两人在相同的情况下各打靶6次，每次打靶的成绩依次如下（单位：环）：甲：9，6，7，6，7，7乙：4，5，8，7，8，10（1）计算两人打靶成绩的方差；（2）请推荐一人参加比赛，并说明理由．（或推荐乙．在甲、乙平均成绩相同的前提下，乙一直处于上升趋势，有潜力．【点睛】本题考查了方差的概念，利用方差做决策，结合生活实际理解数学概念是本题的亮点．20．某公司要在甲、乙两人中招聘一名职员，对两人的学历、能力、经验这三项进行了测试，各项满分均为10分，成绩高者被录用．图1是甲、乙两人测试成绩的条形统计图．(1)分别计算甲、乙两人三项成绩之和，则会被录用；(2)若将甲、乙两人的三项测试成绩，分别按照扇形统计图（图2）各项所占之比进行计算，甲成绩为分，乙成绩为分，则会被录用．21．某调查小组采用随机抽样方法，对某市部分中小学生一天中阳光体育运动时间进行了抽样调查，并把所得数据整理后绘制成如下不完整的统计图．(1)填空：本次调查的中位数为________小时；(2)通过计算补全条形统计图；(3)请估计该市中小学生一天中阳光体育运动的平均时间．【答案】(1)1(2)见解析(3)1.18小时．【分析】此题主要考查了条形统计图以及扇形统计图的应用，根据统计图得出正确信息是解题关键．（1）利用0.5小时的人数为100人，所占比例为20%，即可求出样本容量；（2）先可求出1.5小时的人数，画图即可；（3）计算出该市中小学生一天中阳光体育运动的平均时间即可．【解析】（1）解：由题意可得：0.5小时的人数为：100人，所占比例为：20%，10020%500÷=，∴本次调查共抽样了500名学生；∴第250名学生的运动时间为1小时，第251名学生的运动时间为1小时，（3）根据题意得：1000.52001120100200120⨯+⨯+++即该市中小学生一天中阳光体育运动的平均时间约22．某药店有3000枚口罩准备出售，从中随机抽取了一部分口罩，根据它们的价格（单位：元），绘制出如图的统计图，请根据相关信息，解答下列问题：(1)图①中的m值为________；此次抽样随机抽取了口罩_______枚；(2)求统计的这些数据的平均数、众数和中位数；(3)根据样本数据，估计这3000枚口罩中，价格为1.8元的口罩约有多少枚？【答案】(1)28，50(2)1.52元，1.8元，1.5元(3)960枚23．某校七年级一班和二班各派出10名学生参加一分钟跳绳比赛，成绩如下表：跳绳成绩（个）132133134135136137一班人数（人）120232二班人数（人）014122（1）两个班级跳绳比赛成绩的众数、中位数、平均数、方差如下表：众数中位数平均数方差一班136135.5135 2.8二班134a135b表中数据a＝，b＝；（2）请用所学的统计知识，从两个不同角度比较两个班跳绳比赛的成绩．【答案】（1）134.5，1.8；（2）①两个班级的平均成绩相同，二班的方差比一班的方差小，所以二班成绩比)(2137+-24．为鼓励学生积极加入中国共青团组织，某学校团委在八、九年级各抽取50名学生开展团知识竞赛，为便于统计成绩，制定了取整数的计分方式，满分10分．竞赛成绩如图所示．平均数众数中位数方差八年级87b 1.88九年级8a 8c请根据图表中的信息，解答下列问题：(1)填空：a =______，b =______，c =________；(2)现要给成绩突出的年级颁奖，如果分别从众数和方差两个角度来分析，你认为应该给哪个年级颁奖？25．为了了解学生对党的二十大精神的学习领会情况，某校团委从七、八年级各随机抽取20名学生进行测试，获得了他们的测试成绩（百分制），并对数据（测试成绩）进行整理、描述和分析．下面给出了部分信息．a ．八年级学生测试成绩的频数分布直方图如下，（数据分为4组：6070x ≤<，7080x ≤<，8090x ≤<，90100x ≤≤）．b．八年级学生测试成绩在8090x≤<这一组的是：81838484848689c．七、八年级学生测试成绩的平均数、中位数、众数如下：年级平均数中位数众数七83.18889八83.5m根据以上信息，回答下列问题：(1)表中m的值为______，八年级学生测试成绩在8090x≤<这一组的众数是______；(2)七年级学生小亮和八年级学生小宇的成绩都是86分，这两名学生在本年级成绩排名更靠前的是______（填“小亮”或“小宇”）；(3)成绩不低于80分的学生可获得优秀奖，假设该校八年级300名学生都参加测试，估计八年级获得优秀奖的学生人数．【答案】(1)83.5，84(2)小宇(3)180【分析】本题考查频数分布直方图，平均数，中位数，众数的意义和用样本估计总体，准确理解这些概念是的关键．（1）结合题意，根据中位数和众数的意义解答即可，（2）根据中位数的意义，比较七、八年级的中位数即可得出答案，（3）先算出样本中成绩不低于80分的百分比，再乘以300即可得到答案．【解析】（1）解：八年级一共有20名同学，中位数是成绩数据由小到大排列后第10，11个数据分别为83、84，26．今年是五四运动100周年，也是中华人民共和国成立70周年，为缅怀五四先驱崇高的爱国情怀和革命精神，巴蜀中学开展了“青春心向党，建功新时代”为主题的系列纪念活动．历史教研组也组织了近代史知识竞赛，七、八年级各有300名学生参加竞赛．为了解这两个年级参加竞赛学生的成绩情况，从中各随机抽取20名学生的成绩，并对数据进行了整理和分析（成绩得分用x 表示，数据分为6组:7075A x ≤<；:7589B x <<；:8085C x ≤<；:8590D x ≤<；:9095E x ≤<；:95100F x ≤≤）绘制了如下统计图表：年级平均数中位数众数极差七年级85.8m n 26八年级86.286.58718七年级测试成绩在C、D两组的是：8183838383868788888989根据以上信息，解答下列问题（1）上表中m=_______，n=_______．（2）记成绩90分及90分以上为优秀，则估计七年级参加此次知识竞赛成绩为优秀的学生有多少名？（3）此次竞赛中，七、八两个年级学生近代史知识掌握更好的是________（填“七”或“八“）年级，并说明理由？。

北师大版八年级上册数学第六章数据的分析单元测试(含解析)

第六章数据的分析单元测试一．选择题1．某校5个环保小队参加植树活动，平均每组植树10棵，已知第一、二、三、五组分别植树9棵、12棵、9棵、8棵，则第四小组植树（）A．7棵B．9棵C．10棵D．12棵2．一组数据2，x，﹣2，1，3的平均数是0.8，则x的值是（）A．﹣3.2B．﹣1C．0D．13．甲乙丙丁4位同学的平均身高1.65米，而甲乙丙3位同学的平均身高1.63米，下列说法一定正确的是（）A．4人丁最高B．丁身高1.71米C．4人身高中位数1.63D．4人甲最高4．在某市举办的主题为“英雄武汉”的网络演讲比赛中，七位选手的得分分别为：88，84，87，90，86，92，94，则这组数据的中位数是（）A．86B．88C．90D．925．九九重阳节期间，某班学生积极参加向敬老院孤寡老人献爱心活动，该班50名学生的捐款统计情况如表：金额/元5102050100人数6171485则他们捐款金额的众数和中位数分别是（）A．100，10B．10，20C．17，10D．17，206．某中学为了解“停课不停学”期间学生在家的学习情况，随机抽查了40名学生每天做家庭作业的时间，并将调查结果统计如表所示，则这40名学生每天做家庭作业的时间的众数和中位数分别为（）60708090100110120每天做家庭作业的时间（分钟）人数（名）2459875 A．90，90B．100，95C．90，95D．100，1007．为了解学生体育锻炼的用时情况，陈老师对本班50名学生一天的锻炼时间进行调查，并将结果绘制成如图统计图，那么一天锻炼时间为1小时的人数占全班人数的（）A．14%B．16%C．20%D．50%8．甲、乙、丙、丁四位同学五次数学测验的成绩的平均数相同，五次测验的方差如表．如果从四位同学中选出一位状态稳定的同学参加全国数学联赛，那么应选择（）甲乙丙丁方差425519 A．甲B．乙C．丙D．丁9．某公司的生产量在1﹣7月份的增长变化情况如图所示，从图上看，下列结论正确的是（）A．这七个月中，每月的生产量不断增加B．1月份生产量最大C．2﹣6月生产量逐月减少D．这七个月中，生产量有增加有减少10．某班级开展“好书伴成长”读书活动，统计了1至7月份该班同学每月阅读课外书的数量，绘制了折线统计图，下列说法正确的是（）A．每月阅读课外书本数的众数是45B．每月阅读课外书本数的中位数是58C．从2到6月份阅读课外书的本数逐月下降D．从1到7月份每月阅读课外书本数的最大值比最小值多45二．填空题11．学校将平时成绩、期中成绩和期末成绩按3：3：4计算学生的学期平均成绩．若某同学的数学平时成绩、期中成绩和期末成绩分别是90分、85分、90分，则该同学数学学期平均成绩是分．12．若5个正数a1，a2，a3，a4，a5的平均数是a，则a1，a2，0，a3，a4，a5的平均数是．13．为了解学生暑期在家的阅读情况，随机调查了30名学生某一天的阅读小时数，具体统计如下：阅读时间（小时）2 2.53 3.54学生人数（名）128163则关于这30名学生阅读小时的众数是．14．在从小到大排列的五个整数中，中位数是2，唯一的众数是4，则这五个数和的最大值是．15．在某校举行的数学竞赛中，某班10名学生的成绩统计如图所示，则这10名学生成绩的众数是分．16．某市5月1～7日的平均气温如图所示，则这七日平均气温的中位数是．17．甲、乙两人各打靶5次，已知甲所中的环数是8，7，9，7，9，乙所中的环数的平均数是8，方差是0.5，那么的射击成绩比较稳定．18．已知一组数据x1，x2，…x n的方差是2，则另一组数据x1﹣a，x2﹣a，…，x n﹣a的方差是．19．为保证中小学生每天锻炼一小时，某校开展了形式多样的体育活动项目，小明对某班同学参加锻炼的情况进行了统计，并绘制了如图的统计图（1）和图（2），则扇形统计图（2）中表示“足球”项目扇形的圆心角的度数为．20．有一学校为了解九年级学生某次体育测试成绩，现对这次体育测试成绩进行随机抽样调查，结果统计如下，其中扇形统计图（如图）中C等级所在扇形的圆心角为36°．被抽取的体育测试成绩频数分布表等级成绩（分）频数（人数）A36＜x≤4019B32＜x≤36bC28＜x≤325D24＜x≤284E20＜x≤242合计a 请你根据以上图表提供的信息，解答下列问题：（1）a＝，b＝．（2）A等级的频率是．（3）在扇形统计图中，B等级所对应的圆心角是度．三．解答题21．某中学在“书香校园”读书活动中，为了解学生的课外读书情况，学校从各年级随机抽样调查了部分学生在一周内的课外阅读时间，绘制了如图的统计图．请根据图中信息，解答下列问题：（1）被抽查学生课外阅读时间的众数为（h），中位数为（h）；（2）若该学校共有1200名学生，请你估算该校学生一周内课外阅读时间不少于3h的学生人数．22．某校为了解七年级学生对“预防新冠病毒知识”的掌握情况，从七年级随机抽取了50名学生进行测试，并对测试成绩（百分制）进行整理、描述和分析，部分信息如下：a．测试成绩频数分布表分数50≤x＜6060≤x＜7070≤x＜8080≤x＜9090≤x＜100频数6101115m b．成绩在70≤x＜80这一组的是：70 72 74 75 76 76 77 77 77 78 79根据以上信息，回答下列问题：（1）表中m＝；（2）这50名学生测试成绩的中位数是，众数落在80≤x＜90范围内（填“一定”或“不一定”）；（3）该校七年级学生有500人，假设全部参加此次测试，请估计成绩不低于75分的人数．23．习总书记说：“读书可以让人保持思想活力，让人得到智慧启发，让人滋养浩然之气”巴川量子中学响应号召，鼓励师生利用课余时间广泛阅读，学校文学社为了解学生课外阅读情况，抽样调查了部分学生每周用于课外阅读的时间，过程如下：（一）数据收集：从全校随机抽取20名学生，进行每周用于课外阅读时间的调查，数据如下（单位：min）：306081504411013014690100 6080120140758110308192（二）整理数据：按如下分段整理样本数据：0≤x＜4040≤x＜8080≤x＜120120≤x＜160课外阅读时间（min）等级D C B A人数3584（三）分析数据：补全下列表格中的统计量：平均数中位数众数80a b （四）得出结论（1）表格中的数据a＝，b＝．（2）如果学校现有学生1000人，估计全校等级为“B”的学生人数；（3）假设平均阅读一本课外书的时间为320分钟，请你用样本平均数估计该校学生每人一年（按52周计算）平均阅读课外书的数量．24．如图是我国某市200年9月1﹣7日甲型H1N1流感病例数资料，请根据此图回答问题：（1）2009年9月1﹣7日甲型H1N1流感病例总数是多少？（2）发病最高日人数是发病最低日人数的几倍？（3）在9月3﹣5日发病的人数占这段时间病例总数的几分之几？25．甲、乙两名同学本学期的五次数学测试成绩如下（单位：分）：第1次第2次第3次第4次第5次甲8683908086乙7882848992（1）完成下表：中位数平均数方差甲85乙848524.8（2）请运用所学的统计知识，从两个不同角度评价甲、乙两人的数学成绩．26．在新的教学改革的推动下，某中学初一年级积极推进未来小班教学．为了了解一段时间以来的数学小班教学的学习效果，年级组织了多次定时测试，现随机选取甲、乙两个班，从中各抽取20名同学在某一次定时测试中的数学成绩，过程如下，请补充完整．收集数据：甲班的20名同学的数学成绩统计（单位：分）86 90 60 76 92 83 56 76 85 7096 96 90 68 78 80 68 96 85 81乙班的20名同学的数学成绩统计（单位：分）78 96 75 76 82 87 60 54 87 72100 82 78 86 70 92 76 80 98 78整理数据：（成绩得分用x表示）数量分数/班级0≤x＜6060≤x＜7070≤x＜8080≤x＜9090≤x≤100甲班（人数）13466乙班（人数）11864分析数据，请回答下列问题：（1）完成下表：平均分中位数众数甲班80.6a＝96乙班80.3579b＝（2）在甲班成绩得分的扇形图中，成绩在60≤x＜70的扇形所对的圆心角α的度数为，c＝．（3）根据以上数据，你认为班（填“甲”或“乙”）的同学的学习效果更好一些，你的理由是；（4）若此次数学成绩不低于80分为优秀，请估计全年级1000人中优秀人数为多少？参考答案1．解：设第四小组植树x株，由题意得：9+12+9+x+8＝10×5，解得，x＝12，则第四小组植树12棵；故选：D．2．解：∵数据2，x，﹣2，1，3的平均数是0.8，∴2+x﹣2+1+3＝5×0.8，解得x＝0，故选：C．3．解：丁同学的身高为：1.65×4﹣1.63×3＝1.71（米）；故选：B．4．解：将这组数据从小到大的顺序排列为：84，86，87，88，90，92，94，处于中间位置的是88，则这组数据的中位数是88．故选：B．5．解：根据题意可知捐款10元的人数有17人，人数最多，即10元是捐款金额的众数，把50名同学捐款从小到大排列，最中间的两个数是20，20，中位数是20元．故选：B．6．解：由图表可得：∵某中学40名学生每天做家庭作业的时间为90分钟的有9人，最多，∴这40名学生每天做家庭作业的时间的众数为：90分；∵40个数据中，第20，21个数据的平均数是中位数，而第20，21个数据分别是90，100，∴中位数为：95分．故选：C．7．解：由题意可得，25÷50×100%＝0.5×100%。

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数据的分析
1、数据1，0，－3，2，3，2，－2的中位数是，众数是．
2、某电视台举办青年歌手演唱大赛，7位评委给1号选手的评分如下：
9.3 8.9 9.2 9.5 9.2 9.7 9.4
按规定，去掉一个最高分和一个最低分后，将其余得分的平均数作为选手的最后得分．那么，1号选手的最后得分是分．
3、数学老师布置了10道计算题作为课堂练习，小明将全班同学的解题情况绘成了下面的条形统计图．根据图表，求平均每个学生做对了几道题？
4、某公司员工的月工资统计如下：
则该公司员工月工资的平均数为、中位数为和众数为．
5、为筹备班级的初中毕业联欢会，班长对全班学生爱吃哪几种水果作了民意调查．那么最终买什么水果，下面的调查数据中最值得关注的是（）
A．中位数 B．平均数 C．众数 D．加权平均数
6、对于数据组2,4,4,5,3,9,4,5,1,8,其众数,中位数与平均数分别为 ( )
A. 4, 4, 6
B. 4, 6, 4.5
C. 4, 4, 4.5
D. 5, 6, 4.5
7、对于数据3,3,2,6,3,10,3,6,3,2.
(1) 众数是3; (2) 众数与中位数的数值不等; (3) 中位数与平均数的数值相等; (4) 平均数与众数相等,其中正确的结论是 ( )
A. (1)
B. (1) (3)
C. (2)
D. (2) (4)
8、已知数据x1，x2，…，x n的平均数是，则一组新数据x1+8,x2+8,…,x n+8的平均数是_ __.
9、某地连续九天的最高气温统计如下表：
则这组数据的中位数与众数分别是（）
A、 24、25 B 、24.5、25
C、 25、24
D、 23.5、24
10、数学兴趣小组的10名学生中，12岁的有2人，13岁的有5人，14岁以下3人，那么这个兴趣小组人员的年龄的中位数为__ ____。

11、某超市招聘收银员一名，对三名申请人进行了三项素质测试．下面是三名候选人的素质测试成绩：
公司根据实际需要，对计算机、商品知识、语言三项测试成绩分别赋予权重4：3：2，这三人中谁将被录用.
12、某住宅小区6月份随机抽查了该小区6天的用水量(单位：吨)，结果分别是：
30、34、32、37、28、31，
那么，请你估计该小区6月份(30天)的总用水量约是多少吨.
13
①计算销售额的平均数、中位数、众数。

②商场为了完成年度的销售任务，调动售货员的积极性，在一年的最后月份采取超额有奖的办法。

你认为根据上面计算结果，每个售货员统一的销售额标准定为多少比较合适？
14、为发展农业经济，致富奔小康，养鸡专业户王大伯2004年养了2000只鸡，上市前，他随机抽取了10只鸡，称得重量统计如下表：
估计这批鸡的总重量为多少千克？
15、某公司员工的月工资如下表：
众数是．
(2)该公司员工月工资的平均数是多少?
(3)用平均数还是用中位数和众数来描述该公司员工月工资的一般水平比较恰当?。

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