2018江西省考行测技巧十字交叉解决两种溶液混合的浓度问题
十字交叉法解浓度问题
十字交叉法解浓度问题十字交叉法是解决溶液浓度问题的一种简单有效的方法，通常用于计算不同浓度的液体或溶液的混合比例。
该方法基于比例关系，将给定的溶液容量、浓度和所需混合后的溶液浓度进行杂交，以找到所需的混合比例。
下面将介绍十字交叉法解浓度问题的具体步骤。
步骤一：确定所需的混合溶液浓度和容量首先需要确定目标混合溶液的浓度和容量。
这可以根据具体的实验要求或应用场景进行选择。
例如，如果需要制备100mL的20%浓度的溶液，那么这些信息需要在问题中明确给出。
步骤二：将浓度和容量写成比例式根据比例关系，将目标混合溶液的浓度和容量写成比例式，如下所示：目标溶液浓度/100 = X（所需体积）/与该浓度液体混合的体积例如，对于要制备100mL的20%溶液，可以写成：20/100 = X / (100 - X)其中，X代表所需体积，100-X代表与该浓度液体混合的体积。
步骤三：根据已知条件解出所需的体积将已知条件代入比例式中，解出所需的体积。
以制备100mL的20%溶液为例，可进行以下计算：20/100 = X / (100 - X)化简后得到X = 20mL通过这个比例式，可以得出制备20%浓度的溶液，需要取20mL的纯化液加入80mL的稀释液中。
步骤四：计算所需的纯化液体积根据已知条件和所需的体积，可以计算出所需的纯化液体积。
对于上面的例子，需要取20mL的纯化液体，所以所需的纯化液体积即为20mL。
步骤五：计算所需的稀释液体积最后，开始计算所需的稀释液体积。
根据上面的例子，所需的总体积为100mL，其中20mL是纯化液体，所以所需的稀释液体积为80mL。
通过上述五个步骤，就可以利用十字交叉法解决浓度问题。
需要注意的是，在计算过程中，必须确保所使用的所有单位都是相同的，并且需要对计算结果进行检查，确保其正确无误。
总结十字交叉法是解决浓度问题的一种简单而有效的方法，它可以用于计算不同浓度的液体或溶液的混合比例。
行测技巧：浓度问题不用怕,十字交叉好办法
A.32% B.38% C.42% D.45%
【答案】B。
【中公解析】由于所求的位置处于整体比值，无法直接将其计算出来，不妨采取设未知数的方式，将其表示出来，再根据等量关系进行列式计算。
根据所列等式，得到 (50%-x)：(x-8% )= 90：60，可以解得x=38%，故将90克的A与60克的B混合后溶液的浓度是38%。
【例1】将20%的盐水与5%的盐水混合，配成15%的盐水600克，需要20%的盐水和5%的盐水各多少克?
A.400，200 B.250，350 C.360，240 D.370，230
【答案】A。
【中公解析】设分别应取20%的食盐水与5%的食盐水质量为x克、y克，则：
由此可得出浓度分别为20%和5%的盐水质量之比为2:1，然后得出x为 600×3÷2=400千克，y为600÷3=200千克，即取含盐20%的盐水400千克，取含盐5%的盐水200千克。
行பைடு நூலகம்技巧：浓度问题不用怕，十字交叉好办法
公务员考试行政职业能力测验主要测查与公务员职业密切相关的、适合通过客观化纸笔测验方式进行考查的基本素质和能力要素，包括言语理解与表达、数量关系、判断推理、资料分析和常识判断等部分。行政职业能力测验涉及多种题目类型，试题将根据考试目的、报考群体情况，在题型、数量、难度等方面进行组合。了解公务员成绩计算方法，可以让你做到心中有数，认真备考。
从上述例题可以看出，利用十字交叉法进行求解浓度问题，式子可以轻松表示出来，也规避了复杂的计算，将复杂的浓度问题变得简单，各位同学在做题的时候要灵活处理，希望对广大考生有所帮助。
【例2】有浓度为4%的盐水若干克，蒸发了一些水分后浓度变成10%，再加入300克4%的盐水后，浓度变为6.4%，问最初的盐水有多少克?
用十字交叉法解决浓度问题文字稿
用十字交叉法解决浓度问题文字稿同学们，今天我们来研究一下用十字交叉法解决浓度问题，首先我们来看一道选择题，两杯浓度不同的溶液，第一杯浓度45%，第二杯浓度80%，现将两种溶液进行混合，混合后的容易浓度可能是多少A、30% B、60%C、90%，很明显，应该选择B、60%。
因为我们都知道，两杯浓度不同的溶液，混合后的浓度，不会高于浓度相对较高的溶液浓度，不会低于浓度相对较低的溶液浓度，必将处于两者之间。
那如何才能让浓度达到60%呢？我们需要好好计算一下，看一看每种溶液，到底需要多少。
同学们有思路了吗？是不是很难入手呢？今天我们来学习一种新颖的方法，来解决这种问题，这就是——十字交叉法。
浓度为45%的溶液，想混合成浓度为60%的溶液，浓度相差15%，而浓度为80%的溶液，想混合成浓度为60%的溶液，浓度相差20%，我们把结果写成十字交叉形式，然后纵向对应，20%对应浓度为45%的溶液，而15%对应浓度为80%的溶液，20%：15%=4：3，所以我们用4份浓度为45%的溶液和3份浓度为80%的溶液就可以混合成浓度为60%的溶液。
这方法可靠吗？我们来具体计算一下，验证这种方法是否可行。
两杯浓度不同的溶液，第一杯浓度45%，第二杯浓度80%，现将两种溶液进行混合为浓度60%的溶液140毫升，需要两种溶液，各多少毫升？首先我们用十字交叉法进行计算，浓度为45%的溶液，想混合成浓度为60%的溶液，浓度相差15%，而浓度为80%的溶液，想混合成浓度为60%的溶液，浓度相差20%，我们把结果写成十字交叉形式，然后纵向对应，20%对应浓度为45%的溶液，而15%对应浓度为80%的溶液，20%：15%=4：3，140÷（4+3）=140÷7=20（毫升）20×4=80（毫升）20×3=60（毫升）答：需要浓度为45%的溶液80毫升，浓度为80%的溶液60毫升。
接下来，我们来验证一下，45%×80=36（毫升）80%×60=48（毫升）36+48=84（毫升）84 ÷140刚好等于60%（毫升）实践证明，十字交叉法是一种既简单又可靠的解决浓度问题的方法。
2018江西公务员考试行测常考题型讲解：浓度问题
2018江西公务员考试行测常考题型讲解：浓度问题俗话说：良好的开端是成功的一半。
对于奋斗在公考道路上的各位考生而言，多学习、多借鉴是最高效的备考方法，今天中公教育专家就跟大家分享，供大家参考。
一、概述：浓度问题是公务员考试的高频考点之一，然而，很多考生对于浓度问题都很头疼，究其原因一是因为考生对于浓度问题中涉及到的各个量理解不清，二是因为考生对于浓度问题的解决方法一头雾水，不能从整体上把握。
接下来中公教育专家就从这两个方面来解决考生的问题。
二、浓度问题中的相关概念及基本公式：1、相关概念：浓度问题中涉及到的概念主要有三个：分别是溶质、溶剂、溶液、浓度。
例如：将盐溶解到水中，那么盐即为溶质、水即为溶剂(浓度问题中溶剂一般都是水)、而盐溶于水后盐于水的混合即为溶液，盐占溶液的百分比即为浓度。
2、基本公式：例如：将10克盐溶于100克的水中，那么：溶质即盐的量就为10克;溶剂即水的量就为100克，而溶液即盐水的量为：10+100=110克，而盐水的浓度即为：10/110*100%≈9.1%;因此：浓度问题中：溶液量=溶质量+溶剂量;浓度=溶质量/溶液量*100%;溶质量=浓度*溶液量;同学们要先捋顺各个量之间的关系，然后接下来我们继续学习浓度问题的解题方法。
三、浓度问题常用的解题方法：浓度问题常用的解题方法主要有三个：分别是：方程法、特值法以及十字交叉法，而方法的具体应用要结合题目的特点进行选择：1.若题干中溶液或者溶质的量不变，则可以设溶液或者溶质的量为特值，一般溶液的量设为100，而溶质的量一般设为最小公倍数;例1、从一瓶浓度为20%的消毒液中倒出2/5后，加满清水，再倒出2/5，又加满清水，此时消毒液的浓度为：A.7.2%B.3.2%C.5%D.4.8%中公解析：题干中倒出消毒液加满水，溶液不变均为一瓶的量，因此，可以设溶液为100，则：原始溶液中溶质的量为：100*20%=20，倒出2/5后，溶液减少2/5的同时溶质也减少2/5，因此倒出一次后，消毒液中溶质的量为：20*3/5=12，再倒出2/5，溶液减少2/5的同时溶质也减少2/5，因此，消毒液中溶质的量为：12*3/5=7.2，则最终消毒液的浓度为：7.2/100*100%=7.2%，选择A项。
公务员考试行测：浓度问题解题技巧
公务员考试⾏测：浓度问题解题技巧⼀、考情分析浓度问题对多数考⽣来说相对简单，也是⾏测考试中的常考题型。
只要掌握了浓度问题的公式，弄清楚溶质与溶剂的变化，正确答题还是相对容易的。
但是要想快速解题，就需要多加练习，熟练运⽤解决浓度问题的各种⽅法，即⽅程法、特值法以及⼗字交叉法的应⽤。
⼆、基本概念和公式溶液就是把某种固体或者液体放⼊⽔⾥⾯，两者混在⼀起的产物。
溶质就是放进去的那种固体或者液体，溶剂就是⽔。
浓度就是溶质占到整个溶液的百分⽐。
三、技巧⽅法浓度=溶质÷溶液溶液问题常见的有两种，⼀种是溶液的混合，这种问题⽤公式解决;另外⼀种是单⼀溶液的蒸发或稀释，这种题⽬⼀般⽤⽐例法解决，即利⽤溶质不变进⾏求解。
混合溶液特性：⼀种⾼浓度的溶液A和⼀种低浓度的同种溶液C混合后得到溶液B，那么溶液B的浓度肯定介于溶液A和溶液C的浓度之间。
(⼀)⽅程法⽅程法适⽤于⼤部分浓度问题，具有思维过程简单的特点。
⼀般来说，⽅程法有两个要素，第⼀是设未知数，要求易于求解;第⼆是找等量关系列出⽅程。
浓度问题中往往以浓度作为未知变量，这样等量关系易于表达，但也伴有浓度数值⼤部分是⼩数不好计算的弊病，还需要在实际做题中细加体会。
(⼆)特值法对于那些⽐例⾮常明确的浓度问题，我们可以⽤特值法来避免分数的出现，从⽽简化计算步骤。
(三)⼗字交叉法对于两种溶液混合的结果：某⼀溶液相对于混合后溶液，溶质增加;另⼀种溶液相对于混合后溶液，溶质减少。
由于总溶质不变，因此增加的溶质等于减少的溶质，这就是⼗字交叉法的原理。
四、例题精讲例题1：⼀杯含盐15%的盐⽔200克，要使盐⽔含盐20%，应加盐多少克?A.12.5B.10C.5.5D.5解析：设应加盐x克，则(200×15%+x)÷(200+x)=20%，解得x=12.5。
例题2：两个相同的瓶⼦装满某种化学溶液，⼀个瓶⼦中溶质与⽔的体积⽐是3∶1，另⼀个瓶⼦中溶质与⽔的体积⽐是4∶1，若把两瓶化学溶液混合，则混合后的溶质和⽔的体积之⽐是：A.31∶9B.7∶2C.31∶40D.20∶11解析：1+3=4和1+4=5的最⼩公倍数为4×5=20，且3∶1=15∶5，4∶1=16∶4，设瓶⼦的容积为20，则混合后溶质和⽔的体积⽐为(15+16)∶(5+4)=31∶9。
公考十字交叉法技巧
公考十字交叉法技巧公考就像一场激烈的战斗，而十字交叉法就像是我们手中的一件秘密武器。
这方法可神奇啦，就像一把万能钥匙，能打开很多公考题目中的难题之锁。
咱们先来看看十字交叉法在浓度问题中的应用。
比如说，有两种不同浓度的盐水，一种浓度高，一种浓度低，要把它们混合成一个特定浓度的盐水。
这就好比把两个不同口味的果汁混在一起，想要调出一个刚刚好的新口味。
如果我们知道了两种盐水的质量和浓度，就可以用十字交叉法轻松算出混合后盐水的质量比例。
这就像是把两种果汁的量按照一定比例混合起来，这个比例就藏在十字交叉法的计算里。
你说神奇不神奇？再说说在平均数问题里的应用吧。
想象有两个班级，一个班级平均分高，一个班级平均分低，现在把这两个班级的学生合在一起算一个新的平均分。
这就像是把两堆不同大小的果子混在一起，然后算平均每个果子的大小。
十字交叉法呢，就能帮我们算出这两个班级学生数量的比例关系。
这就好像是找到了一个天平，能精准地衡量出两边的分量。
那这十字交叉法到底怎么用呢？其实很简单。
就拿前面的浓度问题来说，我们把两种盐水的浓度写在左边，混合后的浓度写在中间，然后交叉相减，得到的差值之比就是两种盐水质量的反比。
这就像玩一个数字游戏，按照规则走，答案就自然而然地出来了。
在平均数问题里也是一样的道理，把两个班级的平均分写在左边，混合后的平均分写在中间，交叉相减得到的差值之比就是两个班级人数的反比。
我们来举个具体的例子吧。
有A盐水浓度为30%，B盐水浓度为10%，混合后浓度为20%。
我们就按照十字交叉法来做，30%和10%写在左边，20%写在中间，30% - 20% = 10%，20% - 10% = 10%，这两个差值是相等的，所以A盐水和B盐水的质量之比就是1:1。
你看，是不是很简单？就像我们把不同颜色的积木按照一定的规则摆放，就能得出一个好看的造型一样。
十字交叉法在公考里可是相当实用的。
很多考生看到那些复杂的数量关系题就头疼，感觉像走进了一个迷宫，找不到出口。
行测-浓度一类问题的解题办法
行测-浓度一类问题的解题办法第一篇：行测-浓度一类问题的解题办法浓度一类问题的解题办法一、十字交叉法十字交叉法是公务员考试数算里面的一个重要方法，很多比例问题，都可以用十字交叉法来很快地解决，而在资料分析中，也能够派上很大用场，所以应该认真掌握它。
（一）原理介绍通过一个例题来说明原理。
例：某班学生的平均成绩是80分，其中男生的平均成绩是75，女生的平均成绩是85。
求该班男生和女生的比例。
方法一：男生一人，女生一人，总分160分，平均分80分。
男生和女生的比例是1：1。
方法二：假设男生有A，女生有B。
（A*75+B85）/（A+B）=80整理后A=B，因此男生和女生的比例是1：1。
方法三：男生：75女生：85男生：女生=1：1。
一个集合中的个体，只有2个不同的取值，部分个体取值为A，剩余部分取值为B。
平均值为C。
求取值为A的个体与取值为B的个体的比例。
假设A有X，B有（1-X）。
AX+B（1-X）=C X=（C-B）/（A-B）1-X=（A-C）/（A-B）因此：X：（1-X）=（C-B）：（A-C）上面的计算过程可以抽象为：AC-BCBA-C这就是所谓的十字相乘法。
十字相乘法使用时要注意几点：第一点：用来解决两者之间的比例关系问题。
第二点：得出的比例关系是基数的比例关系。
第三点：总均值放中央，对角线上，大数减小数，结果放对角线上。
（二）例题与解析1．某体育训练中心，教练员中男占90％，运动员中男占80％，在教练员和运动员中男占82％，教练员与运动员人数之比是A．2：5B．1：3C．1：4D．1：5 答案：C 分析：男教练：90%2%82%男运动员： 80%8% 男教练：男运动员=2%：8%=1：42.某公司职员25人，每季度共发放劳保费用15000元，已知每个男职必每季度发580元，每个女职员比每个男职员每季度多发50元，该公司男女职员之比是多少A．2∶1B．3∶2C.2∶3D．1∶2 答案：B分析：职工平均工资15000/25=600男职工工资：580600女职工工资：630男职工：女职工=30：20=3：23.某城市现在有70万人口，如果5年后城镇人口增加4%，农村人口增加5.4%，则全市人口将增加4.8%。
2018国家公务员考试行测：十字交叉法解决比值混合问题
2018国家公务员考试行测：十字交叉法解决比值混合问题公务员考试数量关系主要测查报考者理解、把握事物间量化关系和解决数量关系问题的能力，主要涉及数据关系的分析、推理、判断、运算等。
觉的题型有：数字推理、数学运算等。
行政职业能力测验涉及多种题目类型，试题将根据考试目的、报考群体情况，在题型、数量、难度等方面进行组合。
了解公务员成绩计算方法，可以让你做到心中有数，认真备考。
数量关系常见的题型有：数据分析、数学运算、数字推理等。
2018国家公务员考试公告预计10月份发布，笔试时间预计在11月中下旬，笔试科目为行测+申论，笔试成绩查询时间预计在2019年1月份。
更多2018国家公务员考试信息，欢迎访问国家公务员考试网十字交叉法是行测考试中最常用的方法之一，其解决的问题主要是“比值”的混合问题。
“比值”可以是平均数、浓度、利润率、增长率、折扣、比重等。
可见，十字交叉法的应用相当广泛，是考生必须掌握的方法之一。
中公教育认为，掌握十字交叉法的应用环境、本质、组成部分是快速解题的关键，另外部分题目需要注意十字交叉法的比例本质。
1、应用环境：多个“比值”的混合问题。
“比值”可以是平均数、浓度、利润率、增长率、折扣、比重等。
2、十字交叉法的本质：与平均数比较，多的总量与少的总量保持平衡。
3、十字交叉法的五个部分：①部分比值②总体比值③交叉得差④最简比⑤实际比。
4、左边的“比值”交叉得到的比例为“比值”的分母之比。
例1、某公司男员工平均年龄32岁，女员工平均年龄26岁，所有员工平均年龄30岁，问男女员工比例?A、2∶1B、1∶2C、3∶2D、2∶3答案：A。
【中公解析】：一个男员工平均年龄比所有员工平均年龄多2，一个女员工平均年龄比所有员工平均年龄少4，所以每4个男员工多8，每2个女员工少8，盈余的总量和亏损的总量保持平衡，所以男女比例为4∶2=2∶1。
用十字交叉法表示成：例2、有浓度为4%的盐水若干克，蒸发一些水分后浓度变成10%，再加入300克4%的盐水后，浓度变为6.4%，问最初的盐水有多少克?A、200B、300C、400D、500答案：D。
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2018江西省考行测技巧十字交叉解决两种溶液混合的浓度问题
众所周知，在行测考试中，浓度问题是一个高频考点，涉及到溶液的浓度问题主要有两个方向的考察，溶液的蒸发或稀释的问题、两种溶液混合问题。
这类题目算是数学运算这部分的简单题目，只要出现，是要求必须拿下的题目，当然需要同学们掌握这类题目的解题思想和解题方法。
解决这类问题的方法主要有方程法、特值法和十字交叉法。
今天，中公教育专家就详细解读一下如何利用十字交叉法来解决两种溶液混合的问题。
一、明确浓度的含义
浓度=溶质的质量÷溶液的质量
溶液的质量=溶剂的质量+溶质的质量
二、溶液的混合特性
两种浓度的溶液混合，混合后溶液的浓度介于这两种溶液的浓度之间。
三、例题详解
例题1：一只猫每天吃由食品A和食品B搅拌成的食物300克，食品A的蛋白质含量为10%，食品B的蛋白质含量为15%。
如果该猫每天需要36克蛋白质，问食物中食品A的比重是百分之几( )。
A.35%
B.40%
C.60%
D.50%
答案：C
中公解析：依照题目信息，运用十字交叉法解题：
A、B两种食物的质量比为3：2，所以食物中食品A的比重是五分之三，因此选C。
例2：甲乙两种不同浓度的盐水混合后，新的盐水浓度为15%，已知甲盐水浓度为9%,质量为5千克，如果乙盐水的质量不超过10千克，则乙盐水浓度最低为( )?
A.16%
B.18%
C.20%
D.22%
答案：B
中公解析：乙盐水浓度越低，需要的乙盐水的质量就越多，即当乙盐水的质量恰好为10千克时。
因此2(x-15)=6,x=18,选择B。
例题3：甲乙两瓶盐酸溶液分别重400克和180克;甲中含盐酸160克，乙中含盐酸135克，问从两瓶中应各去除多少克才能兑成浓度为50%的盐酸溶液140克?
A.120克、乙20克
B.甲90克、乙50克
C.甲110克、乙30克
D.甲100克、乙40克
答案：D
中公解析：可采用十字交叉法。
甲溶液浓度为40%，乙溶液浓度为75%。
所以甲乙溶液用量之比为为5：2，又因为溶液共有140克，所以甲溶液用量100克，乙溶液用量100克。
因此选D。
以上为考试中涉及到的浓度问题的题型特征及解题方法，希望大家深入体会十字交叉法在解决浓度问题中的灵活运用，仔细推敲理解题目中暗含的已知条件，快速解决这类题目。
众所周知，在行测考试中，浓度问题是一个高频考点，涉及到溶液的浓度问题主要有两个方向的考察，溶液的蒸发或稀释的问题、两种溶液混合问题。
这类题目算是数学运算这部分的简单题目，只要出现，是要求必须拿下的题目，当然需要同学们掌握这类题目的解题思想和解题方法。
解决这类问题的方法主要有方程法、特值法和十字交叉法。
今天，中公教育专家就详细解读一下如何利用十字交叉法来解决两种溶液混合的问题。
一、明确浓度的含义
浓度=溶质的质量÷溶液的质量
溶液的质量=溶剂的质量+溶质的质量
二、溶液的混合特性
两种浓度的溶液混合，混合后溶液的浓度介于这两种溶液的浓度之间。
三、例题详解
例题1：一只猫每天吃由食品A和食品B搅拌成的食物300克，食品A的蛋白质含量为10%，食品B的蛋白质含量为15%。
如果该猫每天需要36克蛋白质，问食物中食品A的比重是百分之几( )。
A.35%
B.40%
C.60%
D.50%
答案：C
中公解析：依照题目信息，运用十字交叉法解题：
A、B两种食物的质量比为3：2，所以食物中食品A的比重是五分之三，因此选C。
例2：甲乙两种不同浓度的盐水混合后，新的盐水浓度为15%，已知甲盐水浓度为9%,质量为5千克，如果乙盐水的质量不超过10千克，则乙盐水浓度最低为( )?
A.16%
B.18%
C.20%
D.22%
答案：B
中公解析：乙盐水浓度越低，需要的乙盐水的质量就越多，即当乙盐水的质量恰好为10千克时。
因此2(x-15)=6,x=18,选择B。
例题3：甲乙两瓶盐酸溶液分别重400克和180克;甲中含盐酸160克，乙中含盐酸135克，问从两瓶中应各去除多少克才能兑成浓度为50%的盐酸溶液140克?
A.120克、乙20克
B.甲90克、乙50克
C.甲110克、乙30克
D.甲100克、乙40克
答案：D
中公解析：可采用十字交叉法。
甲溶液浓度为40%，乙溶液浓度为75%。
所以甲乙溶液用量之比为为5：2，又因为溶液共有140克，所以甲溶液用量100克，乙溶液用量100克。
因此选D。
以上为考试中涉及到的浓度问题的题型特征及解题方法，希望大家深入体会十字交叉法在解决浓度问题中的灵活运用，仔细推敲理解题目中暗含的已知条件，快速解决这类题目。